14. 磁性材料の特性試験 1. 実験の目的磁性材料のヒステリシス曲線について学びエプスタイン装置を用いけい素鋼板の鉄損を測定するこれらの実験を通して磁性材料の特性についてさらに実際の電気機器で磁性材料がどのような使い方をされているのかについて理解を深める 2. 予備レポートの提出以下の項目

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かつかげいとえ
5 years ago
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1 14. 磁性材料の特性試験 1. 実験の目的磁性材料のヒステリシス曲線について学びエプスタイン装置を用いけい素鋼板の鉄損を測定するこれらの実験を通して磁性材料の特性についてさらに実際の電気機器で磁性材料がどのような使い方をされているのかについて理解を深める. 予備レポートの提出以下の項目を調べ予備レポートとして実験開始前までに提出する 1) 強磁性体常磁性体反磁性体の違い ) 軟磁性体と硬磁性体の特色と応用先 3) 残留磁束密度保磁力とは 3. 実験 3.1 直流 BH 特性の測定鉄などの ( 強 ) 磁性体を磁石に近づけると鉄は磁石に引き寄せられるこれは鉄が磁石によって磁化されたためで磁石の N 極を鉄に近づけると鉄は S 極をまた磁石の S 極を近づけると鉄は N 極を示しその結果引きつけ合う力が働くこの N 極 S 極のもととなるものは N 極 S 極が対になって形成される磁気モーメントであり材料の磁気特性の基本となる磁気モーメントをその発生起源で分別すると図 1(a) に示すように主に電子の軌道運動に伴う軌道磁気モーメントと自転運動によるスピン磁気モーメントに分けられるこのうち材料の磁性は後者のスピン磁気モーメントの影響を強く受けるこのスピン磁気モーメントを図 1(c) のような小磁石に見立てると磁性体中には多数の小磁石が詰まっていると考えることができるこれに磁界を加える ( 磁石を近づける ) と磁性体中の小磁石は容易にその方向を変えることが想像できるそこで磁性体に磁界 H を印加した場合の BH 曲線を図に示すこれに関連して磁化過程における小磁石の向きを図 3 に示す図中の点 O では磁性体は消磁されており小磁石 ( 磁気モーメント ) の向きはバラバラであるためそのベクトル和はゼロであるこれに磁界を印加すると点 a のように一部の小磁石が磁界の方向に向き始めるさらに磁界の強さを大きくすると点 b のようにすべての電子電流 I e 原子核 d 公転 B c O 図磁性体の BH 特性 a 自転電子 (a) 電子の公転運動と自転運動自転方向 (b) 電子の自転電流 I 磁界 N S (c) 自転による磁界図 1 電子の運動による磁場 b H

2 H=0 H H H=0 H H 点 O 点 a 点 b 点 c 点 d 点 e 図 3 磁化過程における小磁石の向き小磁石は磁界の方向に揃うこの状態から磁界の強さを減じていき磁界の大きさをゼロ ( 点 c) としても小磁石の一部は磁界の方向に向いたまま保持されるこれにこれまでと逆方向の磁界を加えると点 d でようやく小磁石の方向はバラバラとなるさらに磁界を加えていくとすべての小磁石は磁界の方向に向く ( 点 e) このように磁界の方向大きさを変えると磁性体の磁束密度は元の特性をたどることなく特異な曲線を描くこのような曲線のことをヒステリシス曲線 ( 履歴曲線 ) と呼ぶ本実験では強磁性体の BH 特性がヒステリシス曲線を描くことを確認する 3.11 測定装置と測定の原理について図 4に測定装置の概略図を示す図中のバイポーラ電源とはつまみを回すだけで出力電圧をにもにも連続的に変えることができる電源装置である測定に用いる磁性材料として炭素鋼とけい素鋼を用いるこれらの測定試料はリング形状をしておりこれに一次コイル N 1 と二次コイル N が一様に巻いてある一次コイルに電流 I を流すとアンペールの法則より磁界 H が発生する N = I [A/m] (1) l H 1 この磁界が磁性材料に印加されると磁束 F が磁性材料内を貫くこの磁束が磁性材料中を通り二次コイルを貫くと電磁誘導の法則より二次コイルの両端に電圧 e が生じる df e = N [V] () d これを時間で積分すると ò 0 d = N ò0 ( F F ) e df = N (3) 0 を得る式中において F および F 0 はそれぞれ時刻 = および = 0 における磁束を示している初期条件として = 0 における磁束 F0 が F = 0 0 であるとすると時間 = における磁束 F は F = 1 N 0 ò e d [Wb] (4) となるすなわち電圧 e を時間で積分することで磁束が求められるまた測定試料の断面積を S とすると式 (4) より磁束密度 B は FN 8 B = 10 [T] (5) SN

3 で表される実験で用いる磁束計は積分器であり上述の式展開で得られる磁束の値を表示してくれるバイポーラ電源摺動抵抗器 I N 1 測定試料入力出力 Y 軸 N エレクトロニック磁束計 X 軸 XY レコーダ分流器 0.01Ω デジタルメータ図 4 直流 BH 特性測定装置の概略図 3.1 測定方法本実験では炭素鋼とけい素鋼を測定試料としこれらの直流 BH 特性を測定する (1) バイポーラ電源の設定 1 図 4のように結線するバイポーラ電源の AMPLIFIER POWER SUPPLY 切替えスイッチを POWER SUPPLY にする METER スイッチ POWER スイッチ OUTPUT スイッチをそれぞれ ON にする 3AMPLITUDE つまみを調節してデジタル電圧計の指示値を 0.05 mv 以下にする () 試料の消磁 4 測定試料を取り外して図 5のように結線する 5VR( 単相誘導電圧調整器 ) を最小目盛の位置にして KS( 開閉器 ) を閉じる VR を調節して交流電流計の指示値を 0A 5A 0A と変化させ最後に KS を開くこれを3 回繰り返す AC 100V KS( 開閉器 ) VR ( 単相誘導電圧調整器 ) A N 1 測定試料 N 開放 or 無負荷図 5 消磁回路

4 (3) 試料のセット 6 測定試料をセットし直してもう一度図 4のように結線する (4) 測定計器の設定 7 磁束計の SHORT スイッチを押して右に回しロックする測定レンジを炭素鋼の場合は kmx けい素鋼の場合は kmx にする 8 磁束計の POWER スイッチを ON にする ( 指針が大きく振れ数秒後に 0 になる ) 9XY レコーダの POWER スイッチを ON にする 10XY レコーダの Y 軸レンジ ( 下のつまみ ) を 0.5 mv/cm にする ( 上のつまみは中央 ) 11XY レコーダの Y 軸 X 軸の INPUT スイッチを MEAS にする 1XY レコーダの X レンジ ( 下のつまみ ) を炭素鋼の場合は 5mV/cm けい素鋼の場合は 1mV/cm にする ( 上のつまみは中央 ) 13XY レコーダの TIME BASE の MEAS スイッチを押す 14XY レコーダの CHART スイッチを HOLD 側にする 15 磁束計の ZERO ADJUST つまみで指示値を 0 にあわせる 16SHORT スイッチのロックをはずす 17XY レコーダの Y 軸 X 軸の POSITION つまみでペン先の位置を記録用紙の中央に合わせて PEN スイッチを DOWN 側にする (5) 測定の開始 18バイポーラ電源の AMPLITUDE つまみを回し電流計の指示値を炭素鋼の場合は 0A 5A 0A 5A 0A 5A けい素鋼の場合は 0A 1A 0A 1A 0A 1A と変化させる ( この操作でヒステリシス曲線が得られる ) * ただし電流は分流器の両端の電圧 (mv) 測定しこれを電流に換算して確認すること * バイポーラ電源の電流計は精度が粗いためこれを計測値として採用しない 19XY レコーダの PEN スイッチを UP 側にし CHART スイッチを RELEASE 側にする 0XY レコーダの記録紙を引き出しカットする 1 バイポーラ電源の AMPLITUDE つまみを左に回し電流計の指示値を 0 にする回目以降は印の操作のみを行う

表 1 測定試料 ( 炭素鋼 ) の諸元諸元材質 1 次コイル巻数次コイル巻数リング内径 (cm) リング外径 (cm) 平均磁路長 (cm) 直径 (cm) 断面積 (cm ) 試料表測定試料 ( けい素鋼 ) の諸元諸元材質 1 次コイル巻数次コイル巻数外枠寸法 (cm) 内枠寸法 (cm) 平均磁路長 (cm) 積厚 (cm) 断面積 (cm ) 試料 3.

5 表 1 測定試料 ( 炭素鋼 ) の諸元諸元材質 1 次コイル巻数次コイル巻数リング内径 (cm) リング外径 (cm) 平均磁路長 (cm) 直径 (cm) 断面積 (cm ) 試料表測定試料 ( けい素鋼 ) の諸元諸元材質 1 次コイル巻数次コイル巻数外枠寸法 (cm) 内枠寸法 (cm) 平均磁路長 (cm) 積厚 (cm) 断面積 (cm ) 試料 3. エプスタイン装置による交流 BH 特性と鉄損の測定 3..1 交流磁界における BH 曲線について測定装置と測定の原理について図 6に交流 BH 特性を測定する装置を示す交流電源装置は出力電圧を 0~40 V 周波数を 0~500Hz の範囲で変化させることが可能な装置である測定に用いるエプスタイン装置は幅 3 cm 長さ 8 cm の短冊状の形状をした試料を図 7のように積み上げこれに同じ巻数の一次コイルと二次コイルを巻き付けたものであるエプスタイン装置デジタルパワーテスタ交流可変電源装置 3 トランスジューサ P C S C P 0 S 0 入力デジタル磁束計出力 Y 軸 X 軸 XY レコーダ図 6 交流 BH 特性測定装置の概略図試験片の積み方無方向性図 7 エプスタイン装置の鉄心の構成一次側のコイルに交流電流 I c ( 一次コイル電流 ) を流すと交流磁界 H が発生する H N l 1 = I c [A/m] (6)

6 式中の l は実効磁路長で本実験においては l = [m] である磁束電圧計は電磁誘導によって二次コイルに発生した電圧を測定する装置である試料の断面積を S とすると m S = [m ] (7) 4lD で表される式中の m は試料の質量を l は試料の長さで本実験では l = 0. 8 [m] である D は試料の密度である二次側コイルに誘起される電圧の実効値 V f を磁束密度の波高値 B を用いて表すと V f p fn B S [V] (8) = を得るこの式より試料内を貫く磁束密度 B が求められ B = V f p fn S [T] (9) と表される印加する交流の1 周期ごとに描き出される BH 特性はヒステリシス曲線を一周するように変化する磁界 H を変化させるとヒステリシス曲線の大きさが変化する交流磁化曲線はこの磁界 H を変化させて図の点を多数プロットしたものに相当する交流における BH 特性試験では後に述べる渦電流や周波数などの影響によりヒステリシス曲線の形は直流 BH 特性のときとは異なる 3..1 測定方法測定を行う前に下表に記したエプスタイン装置の諸元を調べる表 3 エプスタイン装置の諸元諸元試料の質量 m 試料の密度 D ' 一次コイル巻数 N 1 二次コイル巻数 N 実効磁路長 l ' 試料の長さ l 試料 0.94 [m] 0.8 [m] A. 周波数 60 Hz における BH 特性の測定 1 図 6のように結線する交流可変電源の POWER スイッチを ON にし OUTPUT LEVEL ツマミを個とも左に回し INITIAL ツマミを 60 Hz にし SET ボタン ( 黄色 ) を押す 3デジタルパワーハイテスタの POWER スイッチを ON にし V 1 キーを押す ( 回目以降は押さない ) 4XY レコーダのグラフ用紙をセットして POWER スイッチを ON にする 5XY レコーダの SERVO スイッチを ON にし START RESET スイッチを START 側にする 6XY レコーダの X 軸レンジを 0.5 mv/cm にし X 軸 TIME OFF MEAS スイッ

7 チを MEAS 側にする 7XY レコーダの Y 軸レンジを 50 mv/cm にし Y 軸 OFF MEAS スイッチを MEAS 側にする 8XY レコーダの X 軸 Y 軸 POSITION ツマミでペン先をグラフ用紙の左角より上へ 3 cm 右へ 4 cm の位置にする 9XY レコーダの PEN スイッチを押しペンを DOWN の状態にする 10 交流可変電源の OUTPUT スイッチを ON にし OUTPUT LEVEL ツマミをゆっくり右に回しデジタル電圧計の指示値を 6 V にする ( この操作で 60 Hz の交流 BH 特性が得られる ) 11XY レコーダの PEN スイッチを押しペンを UP の状態にする 1 交流可変電源の OUTPUT LEVEL ツマミを左に回しデジタル電圧計の指示値を最小にし OUTPUT スイッチを OFF にする B. 周波数 50 Hz における BH 特性の測定 13 交流可変電源の INITIAL ツマミを 50 Hz にし SET ボタン ( 黄色 ) を押す 14XY レコーダの PEN スイッチを押しペンを DOWN の状態にする 15 交流可変電源の OUTPUT スイッチを ON にし OUTPUT LEVEL ツマミをゆっくり右に回しデジタル電圧計の指示値を 54 V にする ( この操作で 50 Hz の交流 BH 特性が得られる ) 16XY レコーダの PEN スイッチを押しペンを UP の状態にする 17XY レコーダのグラフ用紙を取り出す 18 交流可変電源の OUTPUT LEVEL ツマミを左に回しデジタル電圧計の指示値を最小にし OUTPUT スイッチを OFF にする回目以降は印の操作のみを行う 3.. 鉄損 ( 交流磁気特性 ) の測定 3..1 測定装置と測定の原理について図 8 に鉄損測定に用いる装置の概略図を示すエプスタイン装置に直流電圧 ( f=0hz の場合 ) を印加すると電力計 ( デジタルパワーハイテスタ ) の指示値はコイルの抵抗によるジュール損失を表す一方交流電圧を印加すると直流の場合と同じ大きさの電流を流しているにもかかわらず電力計の指示値はジュール損失分より大きな値を示すこの原因は交番磁界によって鉄芯中にエネルギー損失が生じたためでこの損失はエプスタイン装置入力デジタルパワーハイテスタ出力交流可変電源装置 P C P 0 S C S 0 左 1 端子 CH 1 V 1 電圧電力左端子 CH 1 右 5 端子右 4 端子電流電圧 CH CH Y 軸 X 軸 XY レコーダ図 8 鉄損測定回路の概略図

8 鉄損と呼ばれる鉄損はさらにヒステリシス損と渦電流損とに分けられるヒステリシス損はヒステリシス曲線の面積と周波数に比例する一方渦電流損は電磁誘導によって発生した電流が鉄芯中を流れることによって生じるジュール損のことで周波数の乗に比例するエプスタイン装置による鉄損測定の基本原理は電力計法と呼ばれており銅損を除いて鉄損のみを測定できるように工夫されている具体的にはエプスタイン装置の二次コイルと一次コイルを鎖交する磁束が同じになるようになっているそのため電磁誘導によって誘起される電圧は二次コイル側一次コイル側に関わらず同じ値になり二次電流は 0 と見なせるため巻線抵抗による電圧降下は二次コイルに生じない従って二次コイルの電圧と一次コイルの電流から算出される電力は銅損を含まず鉄損のみとなる測定における注意点として電力計は低力率でも正確な測定ができるものを使用しなければならない 3.. 測定方法 A. 周波数 60 Hz における鉄損の測定 1 図 8のように結線する交流可変電源の POWER スイッチを ON にし OUTPUT LEVEL ツマミを個とも左に回し INITIAL ツマミを 60 Hz にし SET ボタン ( 黄色 ) を押す 3デジタルパワーハイテスタの POWER スイッチを ON にし V 1 キーと /0. A キーを押す ( 回目以降は押さない ) 4XY レコーダのグラフ用紙をセットして POWER スイッチを ON にする 5XY レコーダの SERVO スイッチを ON にし START RESET スイッチを START 側にする 6XY レコーダの X 軸レンジを 50 mv/cm にし X 軸 TIME OFF MEAS スイッチを MEAS 側にする 7XY レコーダの Y 軸レンジを 5 mv/cm にし Y 軸 OFF MEAS スイッチを MEAS 側にする 8XY レコーダの X 軸 Y 軸 POSITION ツマミでペン先をグラフ用紙の左角より上へ 3 cm 右へ 4 cm の位置にする 9XY レコーダの PEN スイッチを押しペンを DOWN の状態にする 10 交流可変電源の OUTPUT スイッチを ON にし OUTPUT LEVEL ツマミをゆっくり右に回しデジタル電圧計の指示値を 60 V にする ( この操作で 60 Hz の鉄損磁束密度 PiB 曲線が得られる ) 11XY レコーダの PEN スイッチを押しペンを UP の状態にする 1 交流可変電源の OUTPUT LEVEL ツマミを左に回しデジタル電圧計の指示値を最小にし OUTPUT スイッチを OFF にする B. 周波数 50 Hz における鉄損の測定 13 交流可変電源の INITIAL ツマミを 50 Hz にし SET ボタン ( 黄色 ) を押す 14XY レコーダの PEN スイッチを押しペンを DOWN の状態にする 15 交流可変電源の OUTPUT スイッチを ON にし OUTPUT LEVEL ツマミをゆっくり右に回しデジタル電圧計の指示値を 55 V にする ( この操作で 50 Hz の鉄損磁束密度 PiB 曲線が得られる )

9 16XY レコーダの PEN スイッチを押しペンを UP の状態にする 17XY レコーダのグラフ用紙を取り出す 18 交流可変電源の OUTPUT LEVEL ツマミを左に回しデジタル電圧計の指示値を最小にし OUTPUT スイッチを OFF にする回目以降は印の操作のみを行う 4. 特性曲線について今回の実験では各種トランスジューサ ( 電流電圧電力 ) や直流分圧器を使用しているため各曲線の縦軸と横軸は下記のように計算して決める 4.1 直流 BH 特性炭素鋼の BH 特性 a) 横軸の磁界 H は式 (1) で計算するただし電流 I は 1 cm あたり 0.5 A である b) 縦軸の磁束密度 B は式 (5) で計算するただし N Φ は 1 cm あたり Mx である 4.1. けい素鋼の BH 特性 a) 横軸の磁界 H は式 (1) で計算するただし電流 I は 1 cm あたり 0.1 A である b) 縦軸の磁束密度 B は式 (5) で計算するただし N Φ は 1 cm あたり Mx である 4. 交流 BH 特性 a) 横軸の磁界 H は式 (6) で計算するただし電流 I c は 1 cm あたり 60 Hz の場合 0.1 A 50 Hz の場合 0.09 A である b) 縦軸の磁束密度 B は式 (9) で計算するただし V f は周波数に関わらず 1 cm あたり 5 V である 4.3 鉄損磁束密度特性 a) 縦軸の鉄損は周波数に関わらず 1 cm あたり 0.5 W である b) 横軸の磁束密度は交流 BH 特性の計算と同様である 5. 考察および検討事項 (41) けい素鋼板を用いるとうず電流が減少するのはなぜか (4) 厚い鋼材よりも薄い鋼材を積み重ねた場合鉄損が減少するのはなぜか (43) 磁性材料が使われている身近なものを挙げその原理などを調べよ (44) 高透磁率材料のヒステリシス曲線はどのような形が望ましいか (45) 永久磁石材料のヒステリシス曲線はどのような形が望ましいか

っている磁束をとすれば二次コイルの両端に生ずる電圧 e は, d e N (3) dt = 2 両辺を積分して, t t= t = 2 = 0 t= 0 2 t 0 edt N d N ( ) (4) ただし, t および 0 はそれぞれ時刻 t および時刻 0 における磁束であるすなわち, t

っている磁束をとすれば二次コイルの両端に生ずる電圧 e は, d e N (3) dt = 2 両辺を積分して, t t= t = 2 = 0 t= 0 2 t 0 edt N d N ( ) (4) ただし, t および 0 はそれぞれ時刻 t および時刻 0 における磁束であるすなわち, t B-5. 磁性材料の特性試験 1. 実験の目的磁性材料の B-H 曲線, ヒステリシス曲線について学び, エプスタイン装置を用いて, けい素鋼板の鉄損を測定するこれらの実験を通して磁性材料の特性について, 更に実際の電気機器で磁性材料がどんな使い方をされているかについて理解を深める 2. 直流 B-H 曲線とヒステリシス曲線の測定 (2-1) 理論磁性材料を用途別に分けると透磁率の高い軟磁性材料