流体地盤弱連成モデルを用いた津波に伴う 浸透流解析手法の構築 Construction of seepage analysis method with tsunami by using fluid ground weak coupled analysis

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1 流体構造連成モデルを用いた鋼杭による防波堤補強工法の安定性に関する検討 Study on Stability of the Breakwater with Steel Pipe Piles by using fluid structure interaction analysis 中央大学大学院理工学研究科都市環境学専攻海岸 港湾研究室修士 2 年 9 号大木裕貴

2 1. 研究背景と目的 ~ 粘り強い構造 ~ 検討条件 ( 津波 波浪 地震動等 ) の設定 防波堤位置における津波の作用の設定 初期断面の設定 ( 永続作用 波浪 レベル 1 地震動等変動作用 ) 防波堤の沈下量の評価 ( 設計津波 に先行する地震動 ) 防波堤の沈下量の評価 ( 設計津波 を越える規模の津波に先行する地震動 ) 設計津波 から 最大クラスの津波 に至るまでの想定される破壊モードや弱点箇所の抽出 検討 設計津波 に対応した断面諸元の設定 基本断面 マウンドの天端高さ 形状等 マウンド被覆工 等 防波堤位置における津波の作用の設定 粘り強い構造 の対策案の比較 検討 設計津波 を超える規模の津波に対応した断面諸元の設定 粘り強い構造とは?? 直立部の滑動 転倒の照査基礎の支持力照査 NG 総合判断 ( 地震の重要度, 費用対効果等 ) NG OK OK 基礎 ( 基礎マウンド 海底地盤 ) の安定性 ( 洗掘 地盤破壊 ) NG 終了 OK 津波に対する防波堤の安定性及び粘り強い構造の検討に係る現状の知見 より引用

3 1. 研究背景と目的 ~ 作用外力 ~ 安全率 1.2 γ a = f d W d P Bd P Ud P Hd 越流水深 2.0 防波堤の耐波設計ガイドライン より引用

4 1. 研究背景と目的 ~ 本研究の最終目標 ~ 粘り強い防波堤の安定性評価手法の構築 粘り強い構造とは 背面地盤の形状に依存する 背面地盤が洗掘された後防波堤が倒壊 鋼管杭補強工法の実験の再現を行い, 背面地盤の洗掘深を考慮した安定性評価手法の提案

5 2. 研究手法 ~ 鋼管杭補強工法における作用外力 ~ R p 傾斜 S. F. POT = M p M a 洗掘 t z 底面摩擦端趾圧 M p = z top z bottom t z P p dz 受働 ( 港内側 ) 土圧主働 ( 港外側 ) 土圧 +σ M a = z top t z P a + R p + σ B + σ C dz z bottom 流体, 構造, 地盤三つの解析に加えて洗掘による形状変化も計算する必要がある.

6 2. 研究手法 ~CADMAS-STR の概要 ~

7 2. 研究手法 ~ 研究の流れ ~ 浸透流の検討 抵抗力の検討 透水量を受け渡していない 背面地盤が洗掘された後, 鋼管杭の位置が保たれた 二次元浸透模型実験 ( 草野 2016) DF モデルを適応 ( 海講 2017) 洗掘形状を考慮したプッシュオーバー解析を実施 鋼管杭補強工法 ( 有川ら 2015) と比較, 再現を行う 粘り強い防波堤の安定性評価手法の構築

8 3. 浸透流に関する検討 ~ 二次元浸透流模型実験の概要 ~ 領域 Ⅲ から水を流入させる領域 Ⅱ と領域 Ⅲ の水位差を時間的に変化させ水位差が 15cm になった後, 越流堰によって定常状態を保った

9 3. 浸透流に関する検討 ~ 二次元浸透流模型実験の概要 ~ 流入境界側に染料を設置し流線を可視化画像解析により地盤内浸透流速を求めた

10 吉岡ら (2010) 3. 浸透流に関する検討 ~Dupuit-Forchheimer 抵抗則の適応 ~ Dupuit-Forchheimer の既往研究にて提案された各係数について総括を行い, 各地盤材料にて抵抗性を検討した Philip-Forchheimer (1901_hydraulik) J = h x = αu f + βu f 2 Ergun (1952_Fluid flow through packed colums) α = 150ν 1 γ v 2 gγ v 3 d p 2 β = γ v gγ v 3 d p Kovacs (1981_Development in Water Science) α = 144ν 1 γ v 2 gγ v 3 d p 2 β = γ v gγ v 3 d p Kadlec and Knight (1996_Development in Water Science) α = 1 k = 255ν 1 γ v 2 gγ v 3.7 d p 2 β = 2 1 γ v gγ v 3 d p Sidiropoloulou (2007_Determination of Forchheimer equation coefficient a and b) α = D γ v β = D γ v * 本検討では珪砂六号と最も近しい材料で実験が行われた Kovacs 表現を CADMAS に適応し検討した

11 CADMAS 基礎式 山口ら (2017) 3. 浸透流に関する検討 ~Dupuit-Forchheimer 抵抗則の適応 ~ Du λ v Dt = γ v ρ p + γ vν e 2 u R xi Dupuit-Forchheimer 則に拡張 1DEM-CFM 解析にて Dupuit-Forchheimer 則を適応 2 地盤内の浸透流速を算出 3 水平流に伴う洗掘量を求めた 鈴木ら (2003) 1CADMAS-SURF に Dupuit-Forchheimer 則を適応 2 捨石, 消波ブロック内の流速を算出 3 洗掘量を求めた 琴浦ら (2011) 1CADMAS-SURF に Dupuit-Forchheimer 則を適応 2 捨石, 消波ブロック内の流速を算出 3 抵抗力を求めた * 鈴木ら (2003), 琴浦ら (2011) の検討は捨石のような粒径の大きな材料の検討であり粒径の小さな材料での適応性は不明瞭である

12 3. 浸透流に関する検討 ~Dupuit-Forchheimer 抵抗則の適応 ~

13 Height[cm] 流体側非線形項の影響が浸透流速の再現性に影響 浸透流に関する検討 ~Dupuit-Forchheimer 抵抗則の適応 ~ Outflow Side Inflow Side Soil and Water Boundary 8 cm Seepage Flow Velocity[m/s] Exp Cal (Soil Side) Cal (Fluid Side) Height [cm] 10 cm 流体側 境界付近の流速の再現ができてない 地盤側 波形は概ね一致, しかし値は過大となった 3 つの結果は比較的良く一致している 流体側計算値の方が地盤側よりも良い再現性が得られた.

14 Pore Water Pressure[Pa] 3. 浸透流に関する検討 ~Dupuit-Forchheimer 抵抗則の適応 ~ Exp Cal (Soil Side) Cal (Fluid Side) Outflow Side Soil and Water Boundary Inflow Side 800 L = 14 cm 1 [cm] L = 3 cm Water Level Difference[cm] L = 11 cm L = 6 cm L: Permeability Distance 地盤側, 流体側の計算値, 実験値の三つはよく一致している. 水位が時系列的に変化する場合において計算値と実験値はよく一致した. 流体側の抵抗に Dupuit-Forchheimer 抵抗則を適応することによって浸透流の再現性が得られた.

15 Height[cm] 3. 浸透流に関する検討 ~Dupuit-Forchheimer 抵抗則の適応性 ~ 10 9 Outflow Side Inflow Side Soil and Water Boundary 8 cm Seepage Velocity[m/s] Experiment Kovacs Ergun Kadlec and Knight Height [cm] 10 cm Ergun 実験値よりも高い傾向をしめした Kaldec and Knight 実験値よりも低い傾向をしめした

16 F=αv/(αv+βv^2) 3. 浸透流に関する検討 ~Dupuit-Forchheimer 抵抗則の適応性 ~ Kovacs Ergun Kaldec and Knight Re Kovacs α = 144ν 1 γ v 2 gγ v 3 d p 2 Ergun α = 150ν 1 γ v 2 gγ v 3 d p 2 Kaldec and Knight α = 255ν 1 γ v 2 gγ v 3.7 d p 2 レイノルズ数が低いほど一次抵抗の影響が強くなることが確認できた. 流れ場が層流場に近いほど一次係数値による抵抗が大きくなる

17 E=βv^2/(αv+βv^2) 3. 浸透流に関する検討 ~Dupuit-Forchheimer 抵抗則の適応性 ~ Kovacs Ergun Kaldec and Knight Re Kovacs β = γ v gγ v 3 d p Ergun β = γ v gγ v 3 d p Kaldec and Knight β = 2 1 γ v gγ v 3 d p レイノルズ数が高いほど二次抵抗の影響が強くなることが確認できた. 流れ場が乱流場に近いほど二次係数値による抵抗が大きくなる

18 4. 抵抗力に関する検討 ~ 背面マウンドの洗掘 ~

19 4. 鋼管杭補強工法の数値的検討 ~ 鋼管杭の破壊モード ~ ケーソン転倒モード 杭転倒モード 津波力に対してケーソンに自重が不十分であり, 杭の突出長が短い場合に生ずる 粘り強い構造の特性が見られた杭転倒モードについて検討を行う 鋼杭による防波堤補強工法の津波越流時における破壊モードの考え方と一考察 より引用

20 洗掘が小規模の状態 Experiment 4. 抵抗力に関する検討 ~ プッシュオーバー解析 ~ 洗掘が大規模の状態 Experiment Calculation Calculation 地盤部分に弾塑性モデル Druger-Pruger を用いて解析を行った ( 弾性係数 3.0E+7, 塑性係数 3.0E+5, 降伏応力 3.0E+7)

21 4. 抵抗力に関する検討 ~ 洗掘が小規模の解析モデル ~ R 8 R 6 R 3 R 2 R 1 R 4 R 7 R 5 R 1 : 底面摩擦 R 2 : 底面反力 R 3 : 裏込め反力 R 4 : 裏込め摩擦 R 5 : 鋼杭前面反力 R 6 : 鋼杭前面摩擦 R 7 : 鋼杭背面反力 R 8 : 鋼杭背面摩擦

22 Resistance Force[kN/m2] 4. 抵抗力に関する検討 ~ 洗掘が小規模の解析モデル ~ Resistance Force1 Resistance Force3 R 8 R 6 R 3 R R R External Force[N/m2] R 7 R 5 摩擦面における Caisson の X 方向応力の総平均から Mound の X 方向応力の総平均の差分を計算 f x = σ xx Caisson σ xx (Mound)

23 Resistance Force[kN/m2] 4. 抵抗力に関する検討 ~ 洗掘が小規模の解析モデル ~ 10 5 R 8 R R 3 R R Resistance Force5 Resistance Force7 R 7 R 5 R 4-35 External Force[N/m2] 摩擦面における Kui の X 方向応力の総平均から Mound の X 方向応力の総平均の差分を計算 f x = σ xx Kui σ xx (Mound)

24 4. 抵抗力に関する検討 ~ 洗掘が大規模の解析モデル ~ R 8 R 6 R 3 R 2 R 1 R 4 R 7 R 5 R 1 : 底面摩擦 R 2 : 底面反力 R 3 : 裏込め反力 R 4 : 裏込め摩擦 R 5 : 鋼杭前面反力 R 6 : 鋼杭前面摩擦 R 7 : 鋼杭背面反力 R 8 : 鋼杭背面摩擦

25 Resistance Force[kN/m2] 4. 抵抗力に関する検討 ~ 洗掘が大規模の解析モデル ~ Resistance Force1 Resistance Force3 R 8 R 6 R 3 R R R 4 2 R 7 R External Force[N/m2] 摩擦面における Caisson の X 方向成分の総平均から Mound の X 方向成分の総平均の差分を計算 f x = σ xx sin θ 1 σ zz cos θ 1 Caisson σ xx sin θ 1 σ zz cos θ 1 (Mound)

26 Resistance Force[kN/m2] 4. 抵抗力に関する検討 ~ 洗掘が大規模の解析モデル ~ Resistance Force5 Resistance Force7 R 8 R 6 R 3 R R 1 5 R R 7 R 5-5 External Force[N/m2] 摩擦面における Kui の X 方向成分の総平均から Mound の X 方向成分の総平均の差分を計算 f x = σ xx sin θ 1 σ zz cos θ 1 Kui σ xx sin θ 1 σ zz cos θ 1 (Mound)

27 5. 鋼管杭補強工法の全解析 ~ 全解析モデルにおける解析条件 ~ Water Level[m] R R 6 8 R 3 R 2 R 4 R 1 R 7 R time[second]

28 Pore Pressure[kPa] 5. 鋼管杭補強工法の全解析 ~ 間隙水圧の比較 ~ UG9_exp UG9_CAL Water Level[cm] 作用水位差により違いはあるものの鋼管杭補強工法における非定常間隙水圧を再現できた

29 Resistance Force[kN/m2] 5. 鋼管杭補強工法の全解析 ~ 鋼管杭に作用する抵抗力 ~ R 8 R ,000 1,200 R 3 R R 4 R Resistance Force5 Resistance Force7 R 7 R External Force[N/m2] 摩擦面における Kui の X 方向成分の総平均から Mound の X 方向成分の総平均の差分を計算 f x = σ xx Kui σ xx (Mound)

30 6. 結論と今後の課題 流体構造連成解析モデル CADMAS-STR を用いて浸透流の再現を行った. 結果として以下の結果が得られた. 浸透解析における流体側の計算において, 透水量を受け渡していないという課題が生じた. 流体側の抵抗則に対して Dupuit-Forchheimer 則を適応することにより地盤内の浸透流速, 非定常間隙水圧を再現できた. 流体構造連成解析モデル CADMAS-STR を用いて鋼管杭補強工法におけるプッシュオーバー解析を行った. 結果として以下の結果が得られた. 背面地盤の洗掘が小規模のケースにおいて, 作用外力の増加に伴いケーソンと地盤間の摩擦力は増加したのに対して鋼管杭とマウンド間の摩擦力は低減した. 洗掘が小規模のケースにおいて作用荷重の増加に伴い鋼管杭の抗力が低減し防波堤の安定性が低減することが確認できた. 背面地盤の洗掘が大規模のケースにおいて, 作用外力の増加に伴いケーソンと地盤間の摩擦力は増加したのに対して鋼管杭とマウンド間の摩擦力は増加した. 洗掘が大規模のケースにおいて作用荷重の増加に伴い鋼管杭の抗力が増加し防波堤の安定性が増加することが確認できた.

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