センシングシステム

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さあしゃあると
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レーダセンシングシステム第1章レーダセンシングの基礎レーダという言葉はRadio Detection And Rangingの頭文字からきているレーダはこの英語のごとく電波の遅延時間を使ってターゲットまでの距離を求め反射波の強度によってターゲットの検出を行う装置である図1(a)のように送信アンテナと受信アンテナが同じ位置にあるものをモノスタティックレーダ,

2 レーダセンシングシステム第1章レーダセンシングの基礎レーダという言葉はRadio Detection And Rangingの頭文字からきているレーダはこの英語のごとく電波の遅延時間を使ってターゲットまでの距離を求め反射波の強度によってターゲットの検出を行う装置である図1(a)のように送信アンテナと受信アンテナが同じ位置にあるものをモノスタティックレーダ, 図(b)のように異なる位置にあるものをバイスタティックレーダというモノスタティックレーダがよく使われるがその理由はターゲットの位置による位相変化が最も大きいためである例えば図1で黒いターゲットがグレーの位置まで動いたとする R 方向にΔR だけ動くとモノスタティックレーダでは伝搬距離変化はΔR となる一方バイスタティックレーダではそれよりも変化が小さいこの伝搬距離変化はレーダ信号の位相に直接比例する重要な量でありモノスタティックレーダで最大感度が得られるためである!R!R target R R (a) モノスタティックレーダ (b) バイスタティックレーダ送信と受信の位置が同じ (a) モノスタティックレーダ図1 Rx Tx Tx = Rx 送信と受信の位置が異なる (b) バイスタティックレーダ送受信アンテナとターゲットの位置関係図3.1.1 レーダとターゲットの位置関係 1.1 レーダ概説レーダは図1.1に示すようにレーダアンテナから幅の短いパルスを送信しターゲットから戻ってくる反射波を受信するレーダとターゲット間の距離を R とすると電波は c = m/s の速度で伝搬するのでパルスの往復に要する時間遅延時間 τ は R τ = R c (1.1) Radar Target となるこの遅延時間を測定して距離 R を求めるこ τ= とができるなお感覚的には時間を測定すれ R c ばよいことは理解できるがどのようにして正確な遅延時間を求めるかは大きな問題である例え図3.1. antenna#の受信電力通信の場合 τ time ばナノ秒の精度で時間が計れるだろうか 1ナノ秒で15cmの距離精度となる図1.1 レーダの動作原理またレーダ計測では同時に反射波の振幅や位相を測定する反射波の電力はRCS (Radar Cross Section)と呼ばれターゲットの検出認識に使われるそこで反射波の電力について考察しておこう

3 r P t antenna #1 antenna # P t G 1 4π r P r gain G 1 r gain G r >> λ A e = λ G 4π P t G 1 4π r A e P t r P t 4π r G 1 r P t G 1 4π r A e P t G 1 4π r A e A e G A e = λ G 4π P r P r = P t G 1 4π r λ G 4π = λ 4π r G1 G P t r 3

4 P t antenna #1 P t G 1 4π r gain σ G 1 1 4π r P t G 1 4π r σ r P t G 1 4π r σ σ P t G 1 σ 4π r 1 P t G 1 σ 4π r 4π r A e1 = λ G 1 4π P r P r = 1 P t G 1 4π r 4π r σ A e1 = λ G 1 P t 4π 3 r σ 4 r 4 r 4 4

5 1. r max S min P r = S min r max = λ G 1 P t 4π 3 S min σ / 4 = 1.19 E = E e α r P r = λ G t P t e 4 α r 4π 3 r 4 σ P t [ dbw ] ( 1 W = db ) ε r = 81, σ = 4 ε r = 81, σ =.3 f = 3MHz σ =.3 m S min = 9 db 4 6 r max [ m ] 8 ε r = 3, σ =.1 ε r =, σ =.1 ε r = 6, σ =.1 1 σ =.3 m r max = m r max =. m 1.3 (RCS) σ σ σ = σ θѳ, # = lim r 4πr E s θѳ, # E i E i E s θ, ϕ θ, ϕ 5

6 σ θѳ, # σ RCS a π a a >> λ a 4π 3 a λ J 1( 4a sin θ / λ) 4a sin θ / λ cos θ θ a b 4π a b sin (πb sin θ / λ) λ πb sin θ / λ cos θ l π al λ sin (πl sin θ / λ) πl sin θ / λ cos θ a Square side trihedral corner reflector 1π a 4 λ (max) a Triangle side trihedral corner reflector 4π a 4 3λ (max) a b Dihedral corner reflector 8π a b λ (max) 6

7 RCS (db) Normalized RCS = 4 3 Square 1 Triangle f = 1.4 GHz Size a (m) π a π a n = n = 1.8 j n = πa λ π a λ << 1 λ 4 7

8 1.4 σ i = σ i Δ A i Δ A i ΔA i σ σ = σ i Δ A i m / m P t G 1 r σ = σ ΔA i P r = S λ G 1 P t 4π 3 r 4 σ ds σ σ i ΔA i A 8

レーダセンシングシステム第章偏波合成開口レーダ POLSAR について合成開口レーダ(SAR: Synthetic Aperture Radar)は高分解能なイメージングを目的とするレーダであるこの章ではどのようにして高分解能な画像が作成されるかを述べる SARの原理が理解できれば偏波レーダ(POLSAR:

1は周波数の名称と衛星用に割り当て周波数帯を示している参考までに達成可能な最高分解能も示す衛星ではどの周波数帯でも１ｍ以下の分解能を得ることが可能である特に X, Kuハンドは超高分解能が達成できる周波数帯である表.1 周波数名称と衛星用周波数割り当て名称周波数(GHz) 衛星用割当帯域幅(MHz) 最高分解能 P.5-

9 レーダセンシングシステム第章偏波合成開口レーダ POLSAR について合成開口レーダ(SAR: Synthetic Aperture Radar)は高分解能なイメージングを目的とするレーダであるこの章ではどのようにして高分解能な画像が作成されるかを述べる SARの原理が理解できれば偏波レーダ(POLSAR: Polarimetric SAR)の処理は多重化するだけなので比較的簡単である通常のSARでどのような信号処理が行われているのかを理解しておくことは偏波レーダ画像の解釈にも役立つ SARの距離分解能は周波数帯域幅に依存する表.1は周波数の名称と衛星用に割り当て周波数帯を示している参考までに達成可能な最高分解能も示す衛星ではどの周波数帯でも１ｍ以下の分解能を得ることが可能である特に X, Kuハンドは超高分解能が達成できる周波数帯である表.1 周波数名称と衛星用周波数割り当て名称周波数(GHz) 衛星用割当帯域幅(MHz) 最高分解能 P m L cm S cm C cm X cm Ku cm K cm Ka cm 日本の地球観測衛星ALOS だいち (6-11)にPhased Array L-band SAR (PALSAR)が搭載されたその中でPolarimetric modeは実験モードであったが世界初の衛星POLSARとして各地の偏波データを取得し災害監視などに大きな貢献をした後続機のだいち号が14年5 月4日に打ち上げられ Polarimetric modeが定常モードとして運用されている POLSARでは散乱行列を取得するこの点が従来の単偏波レーダと異なる点であり取得できるデータ量が多いことが特徴である現時点で運用されている主な衛星搭載のPOLSARは図.1のようである TerraSAR-X/TanDEM-X DLR 図.1 RadarSAT- (C) Canada 運用中の衛星POLSAR 9 ALOS JAXA

10 R τ τ = R c R Pulse FM-CW FFT FFT RF IF Polarimetry 1

11 R λ D A λr /D A R D A / R D A L = λ R D A Δθ A = λ D A D A R λ R D A D A 11

12 SAR Azimuth direction Off nadir angle Depression angle Range direction (slant range) incident angle Radar Swath ground range direction SAR Look angle azimuth + squint angle = 9 deg. Azimuth angle Squint angle Radar Swath Squint direction 1

13 Range azimuth raw data Range FFT Range curvature processing Range FFT Phase shift IFFT FFT h* IFFT SAR image 13

14 . frequency B = f f 1 f 1 Amplitude T s time t T s 4.1.6FM R 1 τ 1 f b τ time t time t f b f b1 f b! 1 R 1 τ 1! 1 R 14 (a) (b)! R! 1 = R 1! c = R c f b τ τ = R ε c r K f b ε r!

15 ! 1 = R 1 c! = R c! 1 f b f b1 (a)! 1! f b (b)! f T s T s - T s / < t < T s / B f (t) = f + B T s t = f + M t ψѱ(t) f (t) = 1 π d ψѱ(t) dt ψѱ(t) = π f t + M t T s S tx (t) = A cos π f t + M t f M = B / T s BT s R g = g ( x, z ) ( x, z ) τ S rx (t) = ga ' cos π f ( t - τ ) + M ( t - τ ) A g 15

16 Frequency f + B transmitted signal reflected signal f B f B B : bandwidth T s τ T s : sweep duration time f b - T s / T s / time t ( < f << f ) S b (t) = gaa ' cos π ( f τ + Mτ t - M τ ) t Mτ f b f b R Mτ = f b = c B T s R f b - T s / < t < T s / S b (ω) = gaa ' exp ( j ω τ ) T s sin (ω ω b ) T s (ω ω b ) T s + gaa ' exp (- j ω τ ) T s sin (ω + ω b ) T s (ω + ω b ) T s S b ( f ) S b ( f ) = C g T s exp j 4π R λ sin π ( f - f b ) T s π ( f - f b ) T s S b ( f ) = C g T s Sinc π ( f - f b ) T s AA' = C 16

17 f b E (t) = g A '' T s exp j 4π R λ Sinc π B ( t - τ ) Sinc π B t /B BT s T s = 5 ms B = MHz T s Linear FM Sinc!T s f - f b Sinc!B t - " Beat FFT Ts " BT s /B Range resolution ΔR Δ R Δ L Δ L Δ LΔ RΔ L = Δ R Δ L < Δ R 17

18 ΔL ΔL ΔL (a) ΔL > ΔR (b) ΔL = ΔR (c) ΔL < ΔR ΔLΔR ΔR sin x x = 1 db down sin x x 1 1 ΔR ΔR Sinc π B T = sin x x = 1 sin x = 1 x x = x = π B T =.78 π T =.78 π B =.88 1 B 1 B Δ R = c T =.88 c B B c Δ R ΔR B ΔR Δ R 18

19 Δ R g = Δ R sin θѳ = c B sin θѳ! "R "R g! n f s Δ R acc Δ R acc = Δ R f s T s N f b1 f b 19

20 Range direction.3 R antenna R = z +(x x ) z + (x x ) Azimuth direction x z A x, : antenna position f τ = f R c λ z + ( x x ) z λ = c f R z f b B c T s z z Q P x, z Point target position π T s ( f - f b ) = π B ( t - τ ) π B c ( R - z ) = π ( R - z ) Δ R sin π T s (f - f b ) π T s (f - f b ) = sin π (R - z ) / Δ R π (R - z ) / Δ R = Sinc π ( R - z ) Δ R U(x,z) U (x, z) = B g(x, z ) exp j 4π z + ( x x ) Sinc π ( R - z ) λ z Δ R U(x,z) f ( R - z ) = Sinc π ( R - z ) Δ R h x - x, z = exp j 4π λ z + ( x x ) z g = g ( x, z )

21 z = z f ( R - z ) f ( z - z ) = Sinc π ( z - z ) Δ R U (x, z) U (x, z) = A '' f (z - z ) g (x, z ) h (x - x, z ) A '' U (x, z) U (x, z) = A '' f(z - z ) g(x, z ) h(x - x, z ) dx dz - z z f (z - z ) = 1 U ( x, z ) = A '' g ( x, z ) h ( x - x, z ) dx - h * ( x - x, z ) g ( x, z ) = A '' L / U ( x, z ) h * ( x - x, z ) dx - L / U (x, z) g(x, z ) = FT - 1 FT(U)!FT(h * ) FT FT 1 1

23 g x antenna x, y, y s b (t) = g AA ' cos 4π R c ( f + B T s t ) R AA ' f B target z x, y, z - T s / < t < T s / S b ( f ) = g AA exp j 4π f c R Sinc [ π ( f f b ) T s ] R R = z +(x x ) + (y y ) z + (x x ) + (y y ) z g g = g (x, y, z ) z U(x, y, z) = f (z z ) g(x, y, z ) h(x x,y y,z ) dx dy dz f (z z ) Sinc π ( R - z ) Δ R h x x, y y, z = exp j 4π λ z + (x x ) + (y y ) z 3

24 z z f (z z ) 1 U (x, y, z ) = g(x, y, z ) h(x x, y y, z ) dx dy h * x, y, z = exp j 4π λ z + x + y z g(x, y, z ) = L y / L y / L x / L x / U (x, y, z ) h * (x x, y y, z ) dx dy L x, L y Azimuth -D scan 1-D scan Range ground range -D image 4

25 .3 5

26 6

27 レーダセンシングシステム 3.1 偏波 FM-CW レーダ偏波を考慮した物体の反射係数分布は送受信の偏波の組み合わせによって得ることができる式(.7), (.37)は物体の散乱情報を表わす複素量であるから送受信の各偏波状態における反射係数を散乱行列の各要素とみなし次のようにおく S HH S HV S VH S VV S (HV) = = g HH g HV g VH g VV (3.1) 散乱行列の取得では図3.1のようにＨを送信したときHとVを同時に受信次にVを送信してHと Vを同時受信する送信偏波を交互に切り替えながら同時受信を繰り返す HH VH HV VV Tx S Rx E E s H s V Single SAR image S S = S HH SHV VH VV E E t H t V S = S S HH S HV S VH S VV Tx H Rx V V H H V V H pixel 図3.1 POLSARのデータ取得図3. Fully Polarimetric SAR image 偏波合成開口イメージこのようにして得られたデータをチャンネル毎に合成開口処理し SAR画像を得るそして図3. のように同じ位置にあるSARデータを取りだし散乱行列として対応するピクセルに格納するしたがって画像の１ピクセルは一つの散乱行列に対応している図3.3に次元走査によって得たFM-CWレーダ偏波合成開口画像の例を示す中心周波数 16GHz 波長約1 cm 大きさ約3 cmのプラモデルをイメージングしたもので振幅画像の S HH と S VV は似た画像になっているが S HV は交差偏波成分であり全く異なる画像となっている S HV は全体的に強度が小さく SN比が悪いしかし偏波による違いがよく確認できるさらに位相! HH,! HV,! VV についてもかなり異なった値をとることが分かるしたがって散乱強度だけではなく位相も含めて多次元の情報をもたらすことが分かるなお全電力を受信した場合は散乱行列の要素の二乗和となるので Span [S]を合わせて表示した全電力画像ではSN比が最もよくなるそして位相の 7! HH -! VV はカーブしている箇所を映

28 S HH S HV S VV ϕ HH ϕ HV ϕ VV Span S ϕ HH - ϕ VV B 8

レーダセンシングシステム 3. ハードウエア構成 FM-CWレーダは構成が簡単であり比較的安価に作成できる図3.

ミキサ IF帯の部品フィルターアンプ A/Dコンバータパソコンなどの表示用装置だけであるこのうち IF帯以下の処理は

PIN D switch rotary encoder position trigger A/D Converter 図3.

試作では広帯域でありかつ偏波の組み合わせができるように標準ホーンアンテナを使ったモノスタ

.5の構成になった HVとHH, VV の位相中心位置が多少異なっているこの問題は偏波校正で対応することにした

29 レーダセンシングシステム 3. ハードウエア構成 FM-CWレーダは構成が簡単であり比較的安価に作成できる図3.4は構成したFM-CWレーダ装置のブロック図である基本的にはマイクロ波帯部品 FM信号の発振器方向性結合器アンテナミキサ IF帯の部品フィルターアンプ A/Dコンバータパソコンなどの表示用装置だけであるこのうち IF帯以下の処理はマイクロ波帯の周波数が何であれ同じ装置を使うことができるそのため一度作成すればどのような周波数でも対応できる利点がある PIN D switch rotary encoder position trigger A/D Converter 図3.4 Polarimetric FM-CWレーダ装置偏波レーダとして重要なのは偏波の純度の良いアンテナを使用することである試作では広帯域でありかつ偏波の組み合わせができるように標準ホーンアンテナを使ったモノスタティックレーダを想定しているのでできる限りコンパクトに設計する必要があり最終的に図 1..5の構成になった HVとHH, VV の位相中心位置が多少異なっているこの問題は偏波校正で対応することにしたアンテナの切り替えはピンダイオードスイッチや手動など目的に応じて行えばよい Rx Rx (slave) H V V Rx H Tx Horn antenna Tx 図3.5 Polarimetric FM-CWレーダのアンテナ 9

30 Power Power 3.3STC S b (t) = gaa ' exp j π ( f τ + f b t ) Antenna R 1 R R 3 FT S b(t) = S b ( f ) FT n S b (t) t n = j π f b n S b ( f ) n j π f b f b Antenna R 1 f b1 f b (a) Before compensation R R 3 f b3 Frequency f b1 f b (b) After compensation f b3 Frequency j π f b n 3

31 Depth (cm) 16 5 surface clutter 1 metal plate 15 Original First order differentiation Co-Pol Null polarimetric images Second order differentiation surface clutter metal plate Original First order differentiation Second order differentiation X-Pol Null polarimetric images 31

32 3.4 PC rotary encoder Antenna Box Saw tooth wave generator sweep oscillator 3

33 Range Real aperture image SAR image 33

34 レーダセンシングシステム付録合成開口処理における信号処理注意事項 SAR処理ではFFTを用いた離散フーリエ変換がよく用いられる定義式通りに計算しただけでは希望していたように像が生成されない場合や虚像が発生することがあるこれらの問題は離散フーリエ変換で信号が周期的であると仮定されている点と位相の扱いに起因する希望する結果を得るためにはフーリエ変換の性質をよく理解して使うことが重要である窓関数についてゲート関数のように有限の時間範囲Ｔの中でだけでない値をとる関数を窓関数 window function と呼ぶ現実の信号処理で取り扱うことができる信号は有限長であることが多いので窓関数は重要な働きをするある信号 f (t) に窓関数 w(t) を乗じることは周波数領域ではそれぞれのフーリエ変換 F(ω) と W(ω) のたたみ込み積分を行うことに相当する周波数推移の性質から単一周波数 ω の信号を人力として加えたときの出力は伝達関数を ω を中心とする位置に移動した特性となるしたがって W(ω) の形状からある周波数成分が他の周波数にどのように漏れ込むかを評価することができる図1は矩形窓ゲート関数とその振幅周波数特性の対数表示である信号処理で取り扱うデータ量を短くするためには窓関数の時間幅Ｔを小さくすることが望ましいしかしフーリエ変換の相似性により周波数応答が広がり周波数特性におよぼす影響は大きくなるしたがって限られた時開幅でなるべく不要な周波数応答を抑えた特性を持つものが良い窓関数である 1 w (t) db T T t log W(!) 4! 図1 矩形窓とその対数振幅周波数特性窓関数は多数の種類が考案されておりこれらは用途に応じて使い分けられているたとえば矩形窓をフーリエ変換すれば Sinc関数となる Sinc関数のメインローブの幅は最も狭いため互いに近接して振幅が同程度の２つの信号を識別するような場合には適しているメインローブ幅は電力が半分になる幅電力半値幅あるいは周波数応答が最初にになるまでの幅のことをいう一方第一サイドローブのピークは-13dBとなり比較的大きいため大きなRCSをもつターゲットのサイドローブが隣接するターゲットをマスクしてしまうことがある例えば陸地のようなRCSの大きいターゲットのエコーがRCSの小さい水面に映り込む現象が生じる強度比が3dB以上これはサイドローブエコーが映り込むために起こる現象であるこの望ましくない現象を回避するための一つの手法としてサイドローブを抑圧する窓関数が用意されている表A.1に代表的な窓関数を示すしかしメインローブ幅は矩形窓に比べて広がるフーリエ変換に基づく限り分解能とサイドローブレベルはtrade-oﬀの関係にあるので分解能を高くすればサイドローブも大きくなり分解能を低下させるとサイドローブも下がるレンジ方向の距離分解能は理論的にc/Bが限界であるので窓関数はこの値を多少広げても劣化させてもサイドローブを抑えることを優先しサイドローブによる回り込みを抑えようとするものである窓関数はデータの振幅値だけを変更し位相に関しては変更しない 34

35 W (x) = 1, 1 < x < Hanning Hamming W (x) = cos W (x) = cos π x -3 π x -41 Kaizer W (x) = I β 1 x I β -46 (β = π) 5 (β = π) W (x) = I β 1 x 1 Kaiser window 1 I β 1 < x < 1 I β β β = 1 β = β =.5 x = 1 β =.5 x = β = 5 β = 5 x = 1 β = π 35

ジマス方向に走査するとカーブした軌跡が生まれる真上にあるときに最も近くなり遠くになるに従い離れるため２次曲線のような形状の軌跡が生まれるその補正カーブしたエコーの軌跡を直線上に列べる処理を行わずアジマス方向にFFTを実行した場合 : antenna position ＲＲ P x, z Q Point target position z 図A1.3 図A.

36 レーダセンシングシステム range-migration処理カーブしたエコーの軌跡を直線上に列べる処理 antenna Azimuth direction A Range direction 図A1.3のアンテナ位置で計測した点Pにあるターゲットからのエコーはレーダにとって真下の点Qから来るエコーと区別できないアンテナビーム内でアンテナから見て同じ距離にあるターゲットエコーは方向に関係なく同じ強度で受信されるためであるエコーデータはアンテナ真下の直線上に記録されるため実際は点Ｐ位置にあっても点Ｑの場所にあるものとして記録されるその結果レーダアンテナをアジマス方向に走査するとカーブした軌跡が生まれる真上にあるときに最も近くなり遠くになるに従い離れるため２次曲線のような形状の軌跡が生まれるその補正カーブしたエコーの軌跡を直線上に列べる処理を行わずアジマス方向にFFTを実行した場合 : antenna position ＲＲ P x, z Q Point target position z 図A1.3 図A.4 x, x ターゲット位置とレーダ記録位置 range migration無しの合成開口処理結果左レンジFFT, 右 SAR image つまりカーブしたままでSAR処理を行うと図A.4のようになり焦点の合わない画像となるばかりでなく本来の位置の他に不要なエコーが現れる SAR処理ではアジマス方向データに対してフーリエ変換を行うのでターゲットの軌跡は直線に乗っていなければならないカーブした軌跡を直線に配列する処理を range-migrationというではどのように直線に配列させたらよいかまず考えられることは画像を見たうえでカーブの頂点を探してその点のレンジに合うように画像処理する方法である離れているピークを同じレンジに揃えるように画像処理をする方法が提案されているしかし多数のカーブが同じ1枚の画像にあった場合移動の相互関係がどうなるのかといった問題が発生するそこでレンジ毎に直線に列べる方法を使うそれには次のフーリエ変換のシフト性質を使う f (t) F(ω) = - f (t) e j ω t dt 36 (A1.7)

37 f (t-a) F(ω) e j ω a = f (t) e - j ω (t - a) dt - a Sinc π ( R - z ) Δ R Sinc π ( z - z ) Δ R ( R - z ) Δ R exp j π ( R - z ) Δ R m M x n R n z = z 37

38 [1] 1986 [] D. R. Wehner, High resolution Radar, Artech House, 1987 [3] J. P. Fitch, Synthetic Aperture Radar, Springler-Verlag, 1988 [4] M. I. Skolnik ed., Radar Handbook, nd ed., McGraw-Hill, 199 [5] D. L. Mensa, High Resolution Radar Cross-Section Imaging, Artech House, 1991 [6] N. C. Currie ed., Radar Reflectivity Measurement: Techniques and Applications, Artech House, 1989 [7] F. T. Ulaby, C. Elachi, Radar polarimetry for geoscience applications, Artech House, 199 [8] 1999 [9] 4 [1] 1998 [11] 4 [1] I. G. Cumming and F. H. Wong, Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data, Artech House, 5 [13],,,,, FM-CW, AP94-96, 1995 [14] M. Nakamura, Y.Yamaguchi, H. Yamada, Real-time and full polarimetric FM-CW radar and its applications to the classification of targets, IEEE Trans. Instrumentation and Measurement, vol.47, no., pp , April 1999 [15] T. Moriyama, M. Nakamura, Y. Yamaguchi, H. Yamada, W. -M. Boerner, Classification of target buried in the underground by radar polarimetry, IEICE Trans. Commun., vol.e8-b, no.6, pp , June 1999 [16] T. Moriyama, Y. Yamaguchi, H. Yamada, M. Sengoku, Reduction of surface clutter by a polarimetric FM-CW radar in underground target detection, IEICE Trans. Communication, vol.e78-b, no.4, pp.65-69, April 1995 [17] FM-CW1998 [18] J. Nakamura, M. Ikarashi, K. Aoyama, M. Mitanura, Y. Yamaguchi, H. Yamada, Classification of targets on road by fully polarimetric and real-time FM-CW radar, Electronic Proc. of PIERS 7, Beijing, China, 7. [19] K. Aoyama, M. Ikarashi, J. Nakamura, Y. Yamaguchi, H. Yamada, Polarimetric observation of trees in the X and Ku band by FM-CW SAR system, Electronic Proc. of PIERS 7, Beijing, China, 7. [] 9 [1] 7 38

39 39

40 Table Pi-SAR-(X) specification Pi-SAR Pi-SAR- Center Freq GHz 9.55/9.65 GHz Bandwidth 1 MHz 5/3/15 MHz Slant range resolution 1.5 m.3/.5/ 1. m Azimuth resolution 1.5 m (4-looks).3 m (1-look) /.6 m Noise Eq. Sigma - 33 db -3/ -7/ -3 db Swath width 1 km 5-1 km Quad. Pol. PolinSAR Yes Yes 4

41 * S HH S VV! 1345 S Scattering matrix!"#$% * S HH S VV &'()*+,-./ 3! 3 4! 4 C T K M Covariance matrix Coherency matrix Kennaugh matrix Mueller matrix C HV = k HV k HV = 1 n Σ n k HV k HV = S HH * S HV S HH * S VV S HH * S HH S HV S HV * S VV S HV * S HH S VV * S HV S VV S VV C LR = k LR k LR = 1 n Σ n k LR k LR C T = 1 n Σ n k P k P = 1 XY = k XY k XY S HH + S VV S HH - S VV S HH + S VV * S HV S HH + S VV * = 1 n Σ n k XY k XY S HH + S VV S HH - S VV * S HH - S VV S HV S HH - S VV * * S HV * S HV S HH + S VV S HH - S VV 4 S HV 41

42 レーダセンシングシステムこのように次統計量を要素に持つ偏波行列には独立情報として9個の実数からなる要素がある行列形式は変わっても含まれる独立情報の数は同じである偏波データは単一偏波の情報に比べて遙かに多くの情報を持っているこれを有効利用する方法の一つとして散乱電力分解があるこれは電波の散乱メカニズムに応じてその成分の電力を導き出すもので各電力をカラー画像によって表すと理解しやすくなる特長がある散乱メカニズムは以下の実験事実から出発している実験事実 (1) 裸地や畑田圃などの平地火山の頂上雪氷地域では右図に示すように 1回反射が支配的である HH成 S HH S HV S VH S VV 散乱行列分とVV成分ともに散乱行列では同符号となり HV成 a b! 分はかなり小さくなる海面からの反射ではVV成分が大きくブラッグ Bragg 散乱が起こることがあ H る 1回反射に共通的な点はHHとVVの位相がほぼ等しいことであるこれを数式表現すると H V V! V (4.5) * Re S HH S VV > となる () 道路とビルの壁面などから構成される直角構造では Bragg scattering b > a 回反射が起きる右図のように直角構造に電波が入射するとHH成分とVV成分の相対的な向きが変 H HHとVVの位相はほぼ等しいわり散乱行列ではHHとVV成分の符号が変わ S S S VH S VV S HH S HV S VH S VV HH HV! a る金属面の直角構造ではつの成分の位相差は散乱行列 b 18 になる一方誘電体の直角構造ではHHと a -b! V VVの位相差は通常18 よりも小さいこれを数式 H 表現すると * V Re S HH S VV < V H 図8.1 H! (4.6) 散乱メカニズム H V となる散乱行列もほぼ対角行列となり回反射ではHHとVVの符号が異なる点が特徴的である (3) 平らな地面の自然植生草むら林などでは散乱点 Bragg scattering b > a が多く各散乱波の位相はランダムな値をとる HH成分とHV成分の相関やVV成分とHV成分の相 HHとVVの位相はほぼ等しい関複素数はランダムな値をとり集合平均する散乱電力 HHとVVの位相差 Ps Pd 金属面 = 18 Pv 誘電体面 18 と０に近づくこの状態で自然植生に特徴的な次のReﬂection Symmetry条件が成り立つ * S HH S HV * S VV S HV 図8.1 散乱メカニズム (4.7) 表面散乱回反射散乱体積散これらの実験事実から偏波散乱メカニズムのイメージを作ると図4.のようになる図4. 散乱電力 Ps 散乱メカニズム図8.1.1 Pd ４つの散乱メカニズム Pv Ps 4 Pc Pv Pd

表面散乱回反射散乱体積散乱レーダセンシングシステムへリックス散乱散乱モデル行列の構成実験事実と代表的な散乱メカニズムを考慮して図4.3に示す４つの散乱モデルをつくる図8.1.

) = 1 " 表面散乱地面海面などの表面で引き起こされる１回奇数回反射の散乱過程２回反射散乱地面と幹道路と建物の壁など直角構造で引き起こされる２回偶数回反射の散乱過程体積散乱絡み合った枝などランダムに向いた線状物体の集合から引き起こされる散乱過程 Helix散乱

8) S VV 回反射散乱モデル行列 - 4 db - db α* S HH 1 15 5 double = 1 T vol = 1 5 7 α 3 α 4 8 1 log C db db db 4 db α α * T double = α 15-15 1-5 7 1 3 1 8 (4.

43 表面散乱回反射散乱体積散乱レーダセンシングシステムへリックス散乱散乱モデル行列の構成実験事実と代表的な散乱メカニズムを考慮して図4.3に示す４つの散乱モデルをつくる図8.1.1 ４つの散乱メカニズム Pv Ps Pd Pc cloud of dipoles angle distribution p(!) = 1 sin!! 表面散乱 1 cos! 体積散乱回反射 "!= ４つの散乱メカニズム図4.3!= ヘリックス散乱 p(!) = 1 " 表面散乱地面海面などの表面で引き起こされる１回奇数回反射の散乱過程２回反射散乱地面と幹道路と建物の壁など直角構造で引き起こされる２回偶数回反射の散乱過程体積散乱絡み合った枝などランダムに向いた線状物体の集合から引き起こされる散乱過程 Helix散乱直線偏波を円偏波に変える散乱過程 S VV 1 log S HH 表面散乱モデル行列 C C β 15 β3 β* 1 = vol surface - 4 db - db db = 4 db β8* T surface = β β (4.8) S VV 回反射散乱モデル行列 - 4 db - db α* S HH double = 1 T vol = α 3 α log C db db db 4 db α α * T double = α (4.9) 体積散乱モデル行列 S VV 1 log S HH - 4 db - db db C vol = T vol = 1 3 db 4 db p(") = 1 sin " 1! 1 cos " ヘリックス散乱モデル行列 Pc circular pol. generation 43 * Pc = Im S HV S HH S VV (4.1)

44 レーダセンシングシステム Y4R: Yamaguchi 4-component scattering power decomposition with Rotation of coherency m Y4R: Yamaguchi 4-component scattering power decomposition with Rotation of coherency matrix + C 1 j -1 Right helix for Im C 3 > +j = 1 j volume scattering source: cloud of dipoles only(4.11) 4 + Left helix for Im C 3 < volume scattering source: cloud of dipoles only - 1 j 1 + (this creates the most beautiful color image) T hv j = helix +j 1 hv helix 円偏波電力Pcの大きさを1とすると (this creates the most beautiful color image) Right helix for Im T 3 > Left helix for Im T 3 < Pc = Trace = によって与えられる T helix = 1 == Im T 3 (4.1) < (4.13) Color coding (magnitude correponds to brightness) 散乱電力の求め方偏波行列を展開 Color coding (magnitude correponds to brightness) 測定された偏波行列をモデル行列で展開する一例として次のような展開式となる S4R: Sato 4-component scattering power decomposition with Rotation of coherency matrix 均一な植生分布の場合 S4R: Sato 4-component scattering power decomposition with Rotation of coherency matrix T 11' T 1' T 13' T 1' T ' T 3' = fs T 31' T 3' T 33' 測定値 volume scattering source: cloud of dipoles and oriented dihedrals volume source: 1 β * scattering α α cloud of dipoles dihedrals and oriented fv fc + jthe double bounce significantly) * (this enhances β β + fd α (this enhances 4 the double bounce significantly) 1 +j 1 (4.14) 表面散乱 Ps 回反射 Pd 体積散乱 Pc RGBPvgood onlyヘリックス散乱 does creatno good image (almost no Yell RGB only does not creat imagenot (almost Yellow) Yellow addedclear to make the detail clear in Red regio Yellow is added to make theisdetail in Red region. But, Yellow is just an option. 次に未知数を求めるそして対角成分の和によって各散乱電力を決定するこの手法によって求 But, Yellow is just an option. めた結果を検証しさらに回転操作などいくつかの改良を加えて修正した散乱電力分解アルゴリズム G4U)を次の図に示す最終的なG4Uでは独立偏波情報の全てをモデル行列で展開できており 1 の情報利用が達成されている G4U: General 4-component scattering power decomposition with Unitary transformation G4U: General 4-component scattering power decomposition with Unitary transformation 各電力成分が得られたらカラーコードによってフルカラー画像を作成する RGBの3色はPd, information in the coherency matrix is used for decomposition Pv, Psに割り当てるが YellowをPcに割り当てて4色表示すると画像が美しくなるこのようにし all information in theall coherency matrix is used for decomposition However, the image is not so beautiful However, the image is not so beautiful てカラー画像を作成することができるカラー画像の威力は大きく人間にとって非常に理解しやすいカラーが散乱メカニズムを表し明るさが強度を示すため直観的に画像の内容が理解ができる物体の識別も容易であるまたつの異なる時期のカラー画像を比較するとどのよ G4U1: General 4-component scattering G4U1: General 4-component scattering G4U: General 4-component scat G4U: General 4-component scattering power decomposition with Unitarypower decompositionpower power decomposition with Unitary うに散乱メカニズムが変化しているかも了解できる with Unitary decomposition with Unitary transformation (corresponding to Y4R) transformation (corresponding totransformation Y4R) (corresponding to S4R) transformation (corresponding to 図4.4 散乱電力のカラーコード 44 Yellow is just an option. Yellow is just an o

+ T! Re T 1! T 11! + T! + Re T 1! - db db P P v = 15 8 T v = 15 33! - P 8 T 33! - P c P c P v = 15 16 T v = T 33! - P c 33!

45 Unitary transformation of data matrix T = k p k p T! = R! T R! =! = 1 tan- 1 Re T 3 T - T 33 T 11 T 1 T 13 T 1 T T 3 T 31 T 3 T 33 R! = TP = T 11 + T + T 33 1 cos! sin! - sin! cos! Four-component decomposition P c = Im T 3 HV from dipoles C yes 1 > no Helix scattering power C 1 = T 11! - T! T 33! P c HV from CR Volume scattering power 1 log T 11! + T! Re T 1! T 11! + T! + Re T 1! - db db P P v = 15 8 T v = 15 33! - P 8 T 33! - P c P c P v = T v = T 33! - P c 33! - P c if P v <, then P c = (remove helix scattering) S = T 11-1 P v S = T 11-1 P v S = T 11-1 P v D = TP - P v - P c - S D = TP - P v - P c - S D = TP - P v - P c - S S = T 11 D = TP - P v - P c - S C = T 1! + T 13! P v C = T 1! + T 13! C = T 1! + T 13! P v C = T 1! + T 13! P s = P d = yes Surface scattering dominant P v + P c > TP yes no C > C = T 11 + P c - TP no P s = S + C S Double bounce dominant P d = D + C D P d = D - C S P s = S - C D For P s and P d, if P s >, P d > P s >, P d < P s <, P d > Decomposition powers P c P s = P d = P v = TP P c Two component P s, P d, P v, P c P v, P c P d = P v, P c P s = TP = P s + P d + P v + P c P s = TP P v P c P d = TP P v P c Four component Three component Three component 45

46 46

T 13 T 13 T 13 T PolSAR H V x S HV S HV = S VH. 1 Coherency [S] Pauli k P [ ] S HH S HV [S] = S VH S VV S HH + S VV = k p = 1 S HH S VV S HV (

T 13 T 13 T 13 T PolSAR H V x S HV S HV = S VH. 1 Coherency [S] Pauli k P [ ] S HH S HV [S] = S VH S VV S HH + S VV = k p = 1 S HH S VV S HV ( a) On the Model-Based Scattering Power Decomposition of Fully Polarimetric SAR Data Yoshio YAMAGUCHI a), Gulab SINGH, and Hiroyoshi YAMADA (PolSAR) PolSAR Coherency 9 Coherency 6 1. (PolSAR) PolSAR [1]