50 香川大学経済論叢高松琴平電気鉄道の経営破綻の経緯 (1) 経営破綻前の状況高松琴平電気鉄道は 1943 年に琴平電鉄 ( 現琴平線 ) 高松電気軌道 ( 現長尾線 ) 讃岐電鉄 ( 現志度線 ) とバス 16 社を企業統合により合併し設立された 2001 年 12 月

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あいねあんさい
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1 香川大学経済論叢第 76 巻第 3 号 2003 年 12 月高松琴平電鉄の経営破綻と行政支援 * 宍戸栄徳はじめに高松琴平電気鉄道 ( 以下琴電 ) は 2001 年 12 月 7 日高松地方裁判所に民事再生法の申請を行った琴電とそごうの共同出資会社コトデンそごうがそごうの経営破綻から民事再生法の申請を行いやがて琴電も民事再生法の申請をするに至る連の経過については拙稿高松琴平電気鉄道の経営破綻と再生 [1] に詳しく記述している琴電は鉄道部門での乗降客数は漸減傾向ではあったが関連会社の経営破綻によることおよび鉄道会社としての地域での重要性から運行を継続し経営再建が行われることになった琴電の再建にあたり沿線 1 市 8 町 (2001 年 12 月の民事再生法申請時 2002 年 4 月からは東讃地方の長尾町志度町を含む 4 町が合併してさぬき市となったことにより 2 市 6 町 ) は総額 2 億万円の財政支援を行った本稿では各自治体による行政支援の負担割合が公平妥当なものであるかどうかを協力ゲーム理論の Shapley 値によって検証しあわせて公平な負担割合を理論的に決定する方法を提案する * 本稿を纏めるにあたって平成 14 年度卒業のゼミ生平野絵里さんが多くの言 tee を行ってくれたここに記して感謝したい本研究は科学研究費基盤研究 (CX2 ) 課題番号 : ユの援助を受けて行われた

2 50 香川大学経済論叢高松琴平電気鉄道の経営破綻の経緯 (1) 経営破綻前の状況高松琴平電気鉄道は 1943 年に琴平電鉄 ( 現琴平線 ) 高松電気軌道 ( 現長尾線 ) 讃岐電鉄 ( 現志度線 ) とバス 16 社を企業統合により合併し設立された 2001 年 12 月 10 円の時点で資本金は 5 億 400 万円で鉄道部門としては高松市を中心に 1 市 8 町 ( 高松市長尾町三木町牟礼町志度町綾南町綾歌町満濃町琴平町 ) に 3 路線琴平線長尾線志度線営業キロ合計 60.Okm を保有しており現在も営業を継続している現在の路線図を図 1 に示す図 1 高松琴平電気鉄道路線図 ( 琴電資料 ) 輸送人員の推移を定期と定期外のそれぞれについてみると輸送人員は漸減傾向であり構成比率では貫して定期客の方が多 V

3 573 高松琴平電鉄の経営破綻と行政支援 51 図 2 年間輸送人員 ( 定期定期外 ) の推移 ( 琴電資料より作成 ) また高松市とその他の地域との問のトリップ数が全トリップ数の約 96% であり高松市内間のトリップ数でも 62.7% となっており高松市内での利用が大きな比重を占めており高松市が琴電の利用に大きな比重を持っていることが分かる表年度自治体内間のトリップ数 ( 単位 : 人 / 日 ) 発着高松市牟礼町志度町三木町長尾町綾南町綾歌町満濃町琴平町合計高松市ユ牟礼町志度町三木町長尾町綾南町綾歌町満濃町琴平町合計 ( 琴電資料より作成 )

4 52 香川大学経済論叢 574 (2) 経営破綻までの経緯関連事項を経過順に記してみる 1997 年 4 月 : 琴電 60% そごうグループ 40% 出資の子会社コトデンそごうが営業開始 2000 年 7 月 12 日 : そごうグループが東京地裁に民事再生法の適用申請 2001 年 1 月 22 日 : コトデンそごうが高松地裁に民事再生法の適用申請 2001 年 2 月 7 日 : 再生手続きの開始 2001 年 6 月 11 日 : 琴電と天満屋 ( 岡山市 ) の間でコトデンそごうの営業譲渡の基本合意契約を締結 2001 年 7 月 23 日 : 琴電の子会社コトデン商事が自己破産宣告 2001 年 8 月 27 日 : 琴電の子会社高松グランドホテルが自己破産宣告この後琴電が自主再建計画を発表し香川県知事が琴電に対し自主再建にあたって最大限の自助努力を要請するなど関係者が活発な動きを見せていく琴電の再建計画によると U ) 運賃収入に占める総人件費を 75% から 53% 台に削減 (2 ) 行政支援として設備投資に 55 億円を要請 (3) 金融支援として総額 151 億円の債務免除を要請となっていたがこの計画は行政および銀行が受け入れなかったため自主再建は不可能となった 2001 年 12 月 7 日 : 琴電が高松地裁に民事再生法の適用申請これ以降琴電は民事再生法の下で再建を行うことになる 2. 民事再生法に基づく再建琴電は民事再生法の適用申請を受けて法の枠組での再生をすることとなった自主再建の際に問われていたことは人件費の削減を中心とする琴電の自助努力を前提として金融支援 ( 債務免除 ) と行政支援 ( 沿線市町の財政支援 ) が受けられるかということであった自ギ再建でなく民事再生法の枠組みでの再建ということで行政支援と金融支援を行うことが決定された行政支援は再

5 575 高松琴平電鉄の経営破綻と行政支援 53 生基盤整備期間の 2002 年から 2005 年の 4 年間に県と沿線自治体で総額 5 億円を負担することとなったうち 1/2 の 2 億万円は県が負担し残りの 2 億万円を沿線 2 市 6 町で負担することとなった内訳の詳細は表 2 に示すとおりである表 2 琴電の行政支援に関わる自治体負担額項目交付申請後 ( 円 ) 年度別負担額 ( 千円 ) 負担額言 1 千円 ) 2002 年度 2002 年度年度年度県 1/ 高松市 2/ モ木町 16.5 % 1 39ユ 927 ユユ負担割合沿線市町 1/28 町 L 〆 3 牟礼町綾南町綾歌町満 1 農田丁琴平町 16.5% 16.5% 12.5% ユ0.5% 12.5% ユさぬき廿 15.0% ユ小計 100.0% ユ計 3/ 合計 2/ ( 香川県企画部資料 ) 3. 公平な費用負担と Shapley 値の定義琴電の事例のように既に建設されているネットワークの維持のために利用者がどのような負担をするのが公平であるか検討しつの解決案を与えることとする新たにネットワークを建設する時の費用負担では効率的なネットワークの構造を決定することも重要な問題であるがネットワークの構造が変化しない場合は公平負担の問題だけを考えればよい協力ゲーム理論では公平な費用負担についての解がいくつか提案されているがここでは Shapley 値を用いた解を用いることにする Shapley 値は公理的な方法で定義され計算の手間はプレイヤーの数 1 に関して指数的に増加す

6 54 香川大学経済論叢 576 るしかし本論文で紹介する方法では n に比例し容易に計算できることが特徴であるプレイヤーの集合 N = {1 2 n } とプレイヤーの部分集合である提携 S を考えるすべての提携の集合を 2 y とするプレイヤーの数が i ( = 0 n ) 人からなる提携は窟である各提携 1 2 n! ( n 個ありすべての提拗数は 2n 個 1 ) S に対して実数値を対応させる関数ひ (S > R を提携の価値と呼ぶ提携の価値は具体的な定義の仕方により提携に含まれるプレイヤー全体が得る効用や提供する貢献の大きさなどを表現できるベクトル φ ; (φ1 φ b ) の第 φ 蝉菰晶詳 ( ) v ( )} としプイヤー i の Sh p1 y 値と呼ぶ Σ. v (N ) が成立する. 全体提携 1> に対する提携の i; 1 価値を 1 に正規化しても般性を失わないことから今後は v (N ) 1 と正規化し Σ n 軌 1 i= 1 が成立すると仮定する [2] Shapley 値 φ は全体提携の価値 v (N ) に対するプレイヤー i の平均的な貢献の比率を表す尺度である 4. ネットワークにおけるゲームと OD 間の流量による提携の価値ネットワークにおけるゲームを定義するプレイヤーの集合 N = {1 2 n } としネットワークに含まれるすべてのノードの集合を N とする各プレイヤー i に酬の部分集合 N を対応させる n 個の集 fin1 N 从はノード全体の集合 Ne の分割であり N = y N かつ i ノに対して N Nf φ = を満たすネットワークにおいてすべてのノードの対 (p q ) に対して p から q への流量 f (p q ) が与えられるとするノードの集合の対 (S T ) に対しては!(S T ) ΣΣf (p P ぎ v T q) とし提携に対する提携の価値 V (S ) R を v (s ) ΣΣ f (N N i s 丿 ) と定義する提ノードの集合 N 携の価値 v (s ) は提携 s に属するプレイヤー i ノに対応する N を OD とするすべての流量の合計を示している提携の価値 v (S ) は S のメンバーだけでネットワークをどの程度利用しているかを流

7 577 高松琴平電鉄の経営破綻と行政支援 55 量によって表している v (S ) が上式で定義されるとき次の定理が成り立つ定理値は提携の価値を v ( S ) ΣΣf(N i Y 丿 ES N ) とするときプレイヤー i の Sh p1 y ipi!( 11V 1V) [ f (i N )+ f ( i)] で与えられる ( 証明 )[3] を参照この提携の価値と Shapley 値が妥当なものであることを具体例によって説明する 3 つのノードからなる簡単なネットワークを考える i j ノ V {1 2 3 } であり 1> 1 { 1 } 1V2 {2 } 酪 = {3 } とする弧 (1 2) と (2 3 ) では双方向に 1 単位の流量があるとするすべての流れがノード 2 を出発地か目的地としている場合 ( ケース 1 ) ノード 2 は通過地点で流れの出発地目的地は 1 と 3 のみである場合 ( ケース 2 ) を考えるそれぞれの場合の流量を OD 表の形で表現すると表 3 表 4 のようになる表 3 ケース 1 の OD 表表 4 ケース 2 の OD 表 o D o 1 0 o D o ケース 1 では対称性から 1 単位の流量が各ノードにもたらす便益は 1 と 2 で等しく 2 と 3 でも等しいしたがってすべての流量を合わせて全体を 1 に正規化すればノードに対する Shapley 値は ( ) となるのが妥当であるケース 2 の場合ノード 2 は (1 単位の ) 流量から何の便益も受けずさらに 1 と 3 は対称だから Shapley 値は ( ) となる

8 56 香川大学経済論叢 578 のが妥当である定理を用いてそれぞれの場合に Shapley 値を計算してみるケース 1 : 銘歯 [f(1 1) f (1 ) 3!(1 ) f 1 (1 ) f ( 1 ) + f (3 1)] 景.25 同様にして φ3 = 0.25 である φ 歯 [!( 1)!( ) f ( 3) f (1 ) f ( 2) f (3 2)] 昔. ケース 2 : 畝 2 麦 2 [ f (1 1 ) f (1 2) f (1 3) f (1 1) ノ (2 1)!(3 1)] 号.5 同様にして φ3 0.5 である弗 2 旻 2 [ f (2 1) f (2 2) f (2 3) f (1 2) f (2 2) /(3 2)] 2 上記の Shapley 値はこのような状況を良く反映しており Shapley 値に比例してネットワークの経費を負担することは自然であると考えられる 5. 琴電のネットワークへの適用と分析結果琴電の行政支援の問題を考えるとき琴電の路線をネットワークとすれば利用できる流量としてはすべての駅間の乗車券種別年問乗降客数があるまた券種ごとの運賃も分かるので駅問の運賃収入の総額を計算できるしたがってすべての駅問の運賃収入が分かることになる OD の対に対する流量として乗降客数あるいは総運賃収入などを取ることができるが乗降客数とすると長距離短距離に関係がなくなるので経済的な意味が弱くなるためここでは総運賃収入を使用することにする表 5 に 2001 年度における各自治体内問の総運賃収入を示す

9 579 表 5 高松琴平電鉄の経営破綻と行政支援各自治体内間の利用による総運賃収入 57 ( 単位千円 ) 発着高松市牟礼町志度町三木町長尾町綾南町綾歌町満濃町琴平町合計高松巾市牟礼町志度町三木町長尾町綾南町綾歌町満濃町琴平町合計 ] o G o Q ユ ll ( 琴電資料 2001 年度実績より作成 ) 表 6 各自治体の Shapley 値正規化前の Shapley 値 TE 規化後の Shapley 値高松市 % 牟礼町 % 志度町 % 三木町 / % 長尾町 363 ユ % 綾南町ユ % 綾歌町 % 満濃町 % 琴平町 % 合計 QO.0% 定理によって各プレイヤーの Shapley 値は容易に求めることができる自治体が実際に行った行政支援の金額と Shapley 値を比較してみる ( 表 6 参照 ) (1) 高松市は実際の負担金 1 億万円 (66.7% ) に対して Shap ey 値は 76.5 % である

10 58 香川大学経済論叢 580 (2 ) 高松市を除く 2 市 6 町の負担金額万円を奈体を 100% に正規化して表示すると表 7 のようになる綾南町と満濃町での差が若干大きいがそれ以外の 1 市 4 町では実際の負担割合と Shaple y 値がかなり近い表 7 高松市以外の自治体の Shapley 値と財政支援の割合牟礼町さぬき市三木町綾南町綾歌町満濃町琴平町 Shapley 値 18.8% 14.5% 16.6% 22.9% 10.6% 1.2 % ユ 5.4% 支援割合 16.5% 15.0% 16.5% ユ 6.5% 12.5% 10.5% 12.5% 図 3 高松市以外の自治体の Shapley 値と財政支援の割合 25.0% 20.0% 15.0% 10.O% 5.0% 0.0% 韈 1 燗 5 ρ % 難. 灘議宀 :F : 尋マ羃顰農解臨鴫聾勘塁 } 22.9% 齢離 18β% 籌數 6 5% 16 6%16 轟 % 16.5%; 強 + 呂甲鼠 1 籃甥鱗鼕蒙難早尸蠡韈 1 爨蕣鼕等 2 矗 % 1α6% 1O. 5% 謝鱒野 : 望 5.4% 膕 12.5% 爨 A 嚢 51.2% 1 毒牟礼町さぬき市三木町綾南町綾歌町満濃町琴平町圈 Shapley 値國支援割合満濃町は羽間駅のみが立地しているが実際には住民の部が琴平町の榎井琴平の両駅を利用しているデータが駅の所在自治体の発着駅によるのでこのような相違が発生すると考えられるより極端な例としては庵治町国分寺町などは定数の琴電利用者がいるにもかかわらず自治体内に琴電の駅が設置されていないことから財政支援を行っていないまた実際の負担金額のほうが自治体間の差が少ないがこれは沿線自治体全体で琴電への支援を行うとの考えを反映し平等化をしたものであると考えられるここで提案している Shapley 値はネットワークの利用実績によって公平に受

11 581 高松琴平電鉄の経営破綻と行政支援 59 益者負担を提案しているものであるといえる今後ネットワークの建設費用や維持費用を複数の利害関係者で費用負担するときに公平な負担割合を計算する根拠を与えることができしかも計算が容易であることが特徴であるおわりに沿線自治体の決定した負担割合と Shpaley 値による割合を比較するとその類似性が読み取れる自治体の話し合いによる負担割合の決定には固定資産税による沿線市町の琴電からの収入なども考慮されているとのことであるしかし全体としての決定過程は情報開示されていない本研究ではすべての OD の対に対する総運賃収入がわかるという限定的な状況ではあるが Shaley 値を用いてネットワークから受ける貢献を理論的に計算して各自治体 ( プレイヤー ) がそれに応じた経費負担の割合を決定する方法を提案した今後ますます行政の政策決定が透明性説明責任を求められるようになるときこのような理論的に明確な判断基準を準備しておくことは重要なことであると考えられる参考文献 [1 ] 宍戸栄徳高松琴平電気鉄道の経営破綻と再生運輸と経済 2002 年 10 月号ページ [2 ] 岡田章ゲーム理論有斐閣 1996 年 [3 ] H.Shishido FairCostSharingof NetworkMaintcnance SMC 2003 ConferenceProceedings pp QO31EEE International Confcrcnccon SystcmsMan & Cybcmctics

<4D F736F F D208CF68BA48C6F8DCF8A C30342C CFA90B68C6F8DCF8A7782CC8AEE967B92E8979D32288F4390B394C529332E646F63>

<4D F736F F D208CF68BA48C6F8DCF8A C30342C CFA90B68C6F8DCF8A7782CC8AEE967B92E8979D32288F4390B394C529332E646F63> 2. 厚生経済学の ( 第 ) 基本定理 2 203 年 4 月 7 日 ( 水曜 3 限 )/8 本章では純粋交換経済において厚生経済学の ( 第 ) 基本定理が成立することを示すなおより一般的な生産技術のケースについては 4.5 補論 2 で議論する 2. 予算集合と最適消費点 ( 完全 ) 競争市場で達成される資源配分がパレート効率的であることを示すための準備として個人の最適化行動を検討する