っている磁束をとすれば二次コイルの両端に生ずる電圧 e は, d e N (3) dt = 2 両辺を積分して, t t= t = 2 = 0 t= 0 2 t 0 edt N d N ( ) (4) ただし, t および 0 はそれぞれ時刻 t および時刻 0 における磁束であるすなわち, t

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まなわかはら
5 years ago
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1 B-5. 磁性材料の特性試験 1. 実験の目的磁性材料の B-H 曲線, ヒステリシス曲線について学び, エプスタイン装置を用いて, けい素鋼板の鉄損を測定するこれらの実験を通して磁性材料の特性について, 更に実際の電気機器で磁性材料がどんな使い方をされているかについて理解を深める 2. 直流 B-H 曲線とヒステリシス曲線の測定 (2-1) 理論磁性材料を用途別に分けると透磁率の高い軟磁性材料 (soft) と保磁力の高い硬質磁性材料 (hard) に分けることができる軟磁性材料はわずかな外部印加磁界によって大きな磁束密度が誘導されることから高透磁率材料とも呼ばれ変圧器や電動機発電機などの鉄心に用いられできるだけ磁化率の高いそしてヒステリシス損の小さな材料であることが望ましいこれの代表的な材料としては純鉄軟鋼珪素鋼パーマロイソフトフェライトなどがあるこれに対して保磁力が高く (8kA/m 以上 ) 磁石特性を示す材料を硬質磁性材料または高保磁力材料や永久磁石材料などと呼び磁束密度保磁力がともに大きくヒステリシス曲線で囲まれる面積の大きいことが望ましいこれの代表的な材料としてMK 鋼新 KS 鋼焼入硬化型磁石アルニコ酸化物磁石希土類磁石などがあり音響機器通信機器各種計測器電気機器コンピューターなどに使用されているバイポーラ電源 I 測定資料 N1 N 2 エレクトロニック磁束計図 1 直流 B-H 曲線とヒステリシス曲線の測定の説明図 H c B 0 e b f a H N1 磁界 H = I [A / m] (1) l N2 8 磁束密度 B = 10 [T] (2) AN 2 d B 図 2 ヒステリシス曲線説明図 l: 平均磁路長 [m], N 2 : 磁束計の指示値 [Mx]( マクスウェル ), A: 断面積 [m ], N 1 :1 次コイルの巻数, N 2 :2 次コイルの巻数,I: 励磁電流 [A] 2 図 1 は直流 B-H 曲線とヒステリシス曲線の測定の説明図であるバイポーラ電源はつまみを回すだけで, 出力電圧をにも-にも連続的に変えることができる電源装置である測定試料の磁性材料はリング状であり, 一次コイル N 1 と二次コイル N 2 を一様に巻いてある磁束計の原理は, 本質的には電磁誘導の法則の応用であるすなわち, 磁性材料を通 -73-

2 っている磁束をとすれば二次コイルの両端に生ずる電圧 e は, d e N (3) dt = 2 両辺を積分して, t t= t = 2 = 0 t= 0 2 t 0 edt N d N ( ) (4) ただし, t および 0 はそれぞれ時刻 t および時刻 0 における磁束であるすなわち, t = 0 で 0 = 0 ならば, 時刻 t における磁束 t は, 1 t t = edt (5) N 0 2 となり, e を積分して磁束が求められる磁束計の中身は積分器である図 2 に示すように, 磁化されていない ( 消磁された ) 磁性材料に加える磁界 H を0から増加 ( 図 1 の一次コイルの電流を 0 からプラスへ ) すると, 磁性材料中の磁束密度 B は磁界を増加するにつれて, 曲線 0a を描いて増加するこれを直流 B-H 曲線というまた,a 点から磁界を減少すると, 磁束密度は曲線 ab を描いて減少し,0a とは別の経路をたどる磁界が 0 になっても磁束密度は 0 にならない磁界 0 の時の磁束密度 0b を残留磁束密度というさらに逆方向に磁界を加える (1 次コイルの電流を 0 からマイナスにする ) と磁束密度は bcd の曲線をたどる残留磁気を打ち消して磁束密度を 0 にするために必要な磁界 0c を保磁力という d 点から磁界を増やしていくと, 磁束密度は defa の経路をたどって曲線が閉じるこうしてできる曲線をヒステリシス曲線という B-H 曲線とヒステリシス曲線は磁性材料の特性を表す重要な曲線である (2-2) 使用機器炭素鋼の測定バイポーラ電源, 分流器, エレクトロニック磁束計, 摺動抵抗器, ディジタルメータ, X-Y レコーダけい素鋼板の測定バイポーラ電源, 分流器, エレクトロニック磁束計, 摺動抵抗器, ディジタルメータ, X-Y レコーダ (2-3) 結線バイポーラ電源 - 摺動抵抗器測定試料 N N I 分流器入力出力エレクトロニック磁束計 Y 軸 X 軸 X-Y レコーダ - ディジタルメータ分流器の抵抗 r 電流 = ディジタルメータの読み v 図 3 炭素鋼の B-H 曲線およびヒステリシス曲線の測定回路 -74-

3 摺動測定試料バイポーラ電源 - 抵抗器 I 分流器 N1 N2 入力出力エレクトロニック - 磁束計 Y 軸 X 軸 X-Y レコーダ - ディジタルメータ分流器の抵抗 r 電流 = ディジタルメータの読み v 図 4 けい素鋼板の B-H 曲線およびヒステリシス曲線の測定回路 AC 100V VR A N1 N2 測定試料 KS KS: 開閉器, VR: 単相誘導電圧調整器図 5 消磁回路 (2-4) 実験方法 (2-4-1) 炭素鋼の B-H 曲線およびヒステリシス曲線の測定バイポーラ電源の設定 *1 図 3 のように結線する *2バイポーラ電源の AMPLIFIER POWER SUPPLY 切替スイッチを POWER SUPPLY にして,METER スイッチ POWER スイッチ OUTPUT スイッチをONにする *3AMPLITUDE つまみを調節してディジタル電圧計の指示値を 0.05mV 以下にする試料の消磁 *4 測定試料を取り外して, 図 5 のように結線する *5VR( 単相誘導電圧調整器 ) を最小目盛の位置にして KS( 開閉器 ) を閉じ,VR を調節して, 交流電圧計の指示値を 0A 5A 0A と変化させ,KS を開くこれを 3 度繰り返す試料のセット *6 測定試料をセットし直して, もう一度図 3 のように結線するその他の計器の設定 *7 磁束計の SHORT スイッチを押して右に回しロックする測定レンジを kmx にする 8 磁束計の POWER スイッチを ON にする ( 指針が大きく振れ, 数秒後に 0 になる ) 9X-Y レコーダの POWER スイッチを ON にする 10X-Y レコーダの Y 軸レンジ ( 下のつまみ ) を 0.25mV/cm にする ( 上のつまみは中央 ) -75-

4 11X-Y レコーダの Y 軸,X 軸の INPUT スイッチを MEAS にする 12X-Y レコーダの X 軸レンジ ( 下のつまみ ) を 5mV/cm にする ( 上のつまみは中央 ) 13X-Y レコーダの TIME BASE の MEAS スイッチを押す *14X-Y レコーダの CHART スイッチを HOLD 側にする *15 磁束計の ZERO ADJUST つまみで指示値を 0 にあわせる *16SHORT スイッチのロックをはずす *17X-Y レコーダの Y 軸,X 軸 POSITION つまみでペン先の位置を記録紙の中央に合わせて,PEN スイッチを DOWN 側にする測定 *18バイポーラ電源の AMPLITUDE つまみをまわし, 電流計の指示値を 0A 5A 0A -5A 0A 5A と変化させる ( この操作で B-H 曲線とヒステリシス曲線が得られる ) *19X-Y レコーダの PEN スイッチを UP 側にし,CHART スイッチを RELEASE 側にする *20X-Y レコーダの記録紙を引き出しカットする * 21 バイポーラ電源の AMPLITUDE つまみを左にまわし, 電流計の指示値を 0 にする 2 番目以降の人は * 印の操作のみを行う (2-4-2) けい素鋼板の B-H 曲線およびヒステリシス曲線の測定バイポーラ電源の設定 *1 図 4 のように結線する *2バイポーラ電源の AMPLIFIER POWER SUPPLY 切替スイッチを POWER SUPPLY にして,METER スイッチ POWER スイッチ OUTPUT スイッチを ON にする 3AMPLITUDE つまみを調節してディジタル電圧計の指示値を 0.05mV 以下にする試料の消磁 *4 測定試料を取り外して, 図 5 のように結線する *5VR を最小目盛の位置にして KS を閉じ,VR を調節して, 交流電圧計の指示値を 0A 5A 0A と変化させ,KS を開く試料のセット *6 測定試料をセットし直して, もう一度図 4 のように結線するその他の計器の設定 *7 磁束計の SHORT スイッチを押して右に回しロックする測定レンジを kmx にする 8 磁束計の POWER スイッチを ON にする ( 指針が大きく振れ, 数秒後に 0 になる ) 9X-Y レコーダの POWER スイッチを ON にする 10X-Y レコーダの Y 軸レンジ ( 下のつまみ ) を 0.25mV/cm にする ( 上のつまみは中央 ) 11X-Y レコーダの Y 軸,X 軸の INPUT スイッチを MEAS にする 12X-Y レコーダの X 軸レンジ ( 下のつまみ ) を 1mV/cm にする ( 上のつまみは中央 ) 13X-Y レコーダの TIME BASE の MEAS スイッチを押す -76-

5 *14X-Y レコーダの CHART スイッチを HOLD 側にする *15 磁束計の ZERO つまみで指示値を 0 にあわせる SHORT スイッチのロックをはずす *16X-Y レコーダの Y 軸,X 軸 POSITION つまみでペン先の位置を記録紙の中央に合わせて,PEN スイッチを DOWN 側にする測定 *17バイポーラ電源の AMPLITUDE つまみをまわし, 電流計の指示値を 0A 1A 0A -1A 0A 1A と変化させる ( この操作で B-H 曲線とヒステリシス曲線が得られる ) 表 1 測定試料 ( 炭素鋼 ) 諸元諸元試料 1 試料 2 諸元試料 1 試料 2 材質リング内径 (cm) 1 次コイル巻数リング外径 (cm) 2 次コイル巻数平均磁路長 (cm) 直径 (cm) 断面積 (cm 2 ) *18X-Y レコーダの PEN スイッチを UP 側にし,CHART スイッチを RELEASE 側に表 2 測定試料 ( けい素鋼 ) 諸元諸元試料 1 試料 2 諸元試料 1 試料 2 材質外枠寸法タテヨコ (cm) 1 次コイル巻数内枠寸法タテヨコ (cm) 2 次コイル巻数平均磁路長 (cm) 積厚 (cm) 断面積 (cm 2 ) する *19X-Y レコーダの記録紙を引き出しカットする *20バイポーラ電源の AMPLITUDE つまみを左にまわし, 電流計の指示値を0にする 2 番目以降の人は * 印の操作のみを行う (2-5) 結果 3. エプスタイン装置による交流 B-H 曲線と鉄損の測定エプスタイン装置試験片の積み方 ( 無方向性 ) 交流電源装置磁束電圧計図 6 交流 B-H 曲線測定の説明図図 7 エプスタイン装置の鉄心の構成 -77-

6 N1 交流磁界 H' = Ic [A/m] (5) l' 交流磁束密度 ( 波高値 ) B' = [T] (6) 4.44 fn2 A' 磁束 = BA ' ' [Wb] 試料の実効断面積 m' A' = 4 ld' 実効磁路長 l ' = 0.94 m 試料の長さ l = 0.28 m 試料の質量 m ' = (H-18) 試料の密度 D ' = (H-18) 一次コイル巻数 N 1 = 回二次コイル巻数 N 2 = 回一次コイル電流 I c = V f (H-14) (H-14) 磁束電圧 V f = 周波数 f = (3-1) 理論図 6 は交流 B-H 曲線の測定の説明図である交流電源装置は出力電圧を 0~240V, 周波数を 0~500Hz の範囲で変化できるものを用いる 25 cm エプスタイン装置は, 幅 3 cm 長さ 28 cm の短冊状に切断した試料を図 7 のように挿入して積み上げるように工夫され, 試料の全周に同じ巻数の 1 次コイルと 2 次コイルをできる限り同一条件になるように巻いて変圧器を構成した, 磁性材料の測定装置である磁束電圧計は電磁誘導によって二次コイルに現れる電圧を測定するその電圧の実効値は B' を磁束密度の波高値とし 2 て = 4.44 fn A' B' (V) となり, 磁束密度 B' を求めることができる Vf 交流の 1 サイクルごとに B-H はヒステリシス曲線を一周する様に変化する磁界 H' を変化すると, ヒステリシス曲線の大きさが変わる交流磁化曲線は H' を変化させて, 図 2 の a 点を多数プロットしたものに相当する交流では, 後で述べるうず電流などの影響で, ヒステリシス曲線の形が直流の時とは異なるので, 直流磁化曲線とは一致しないまた, 周波数によっても変化する鉄損について図 8 のように鉄心にコイルを巻いて直流電圧を供給したとき, 電力計の指示値はコイルの抵抗によるジュール損失を表す図 9 のように, 交流電圧を供給して, 直流の場合と同じ電流を流すと, 電力計はジュール損失分よりも大きな値を示すこれは交番磁界によって, 鉄心の中でエネルギー損失を生じたためで, これを鉄損と言うこれに対してコイルの抵抗によるジュール損失を銅損と呼ぶ鉄損は, ヒステリシス損とうず電流損とに分けられるヒステリシス損はヒステリシス曲線の面積と周波数に比例し, うず電流損は電磁誘導によって鉄心中を流れる電流によるジュール損失であり, 周波数の 2 乗に比例する -78-

7 交番磁界で使用する磁性材料は, うず電流損を極力少なくするために,3~6% のけい素を含んだ厚さ 0.2~0.5 mm の薄いけい素鋼板を何枚も重ねて使用するなどの工夫がされるけい素鋼板の鉄損の内訳は, 商用周波数では一般に, うず電流損が 80%, ヒステリシス損が 20% とされるエプスタイン装置による鉄損の測定の基本原理は電力計法と呼ばれ, 図 9 と同じであるが, 銅損を除いて鉄損だけを測定できるように工夫されているすなわち, 図 9 のコイルに生じる電圧は, 巻線の抵抗による電圧降下と電磁誘導による電圧の和であるから, この電圧と, コイルに流れる電流から電力を算出すると, 鉄損と銅損の和を求めることになるエプスタイン装置の2 次コイルには 1 次コイルと同じ磁束が鎖交するように工夫されているので, 電磁誘導による電圧は 2 次コイルにも 1 次コイルと同じ値の電圧が現れ, 2 次電流は 0 と見なせるので, 抵抗による電圧は 2 次コイルには生じない従って,2 次コイルの電圧と 1 次コイルの電流から算出される電力は銅損を含まず, 鉄損のみであるこの測定に用いる電力計は, 低力率でも正確な測定ができるものでなければならない (3-2) 使用機器交流 B-H 曲線の測定 1 交流可変電源 ( ) 4ディジタル磁束電圧計 ( ) 2 交流電流トランスジュ-サ ( ) ( ディジタルパワーハイテスタ ) 3エプスタイン装置 ( ) 5X-Y レコーダ ( ) 鉄損の測定交流可変電源装置, エプスタイン装置, ディジタル磁束電圧計,X-Y レコーダ, ディジタルパワーハイテスタ鉄心鉄心ディジタル電力計ディジタル電力計図 8 直流の場合のジュール損説明図図 9 交流の場合の鉄損説明図 -79-

8 (3-3) 結線交流 B-H 曲線の測定エプスタイン装置ディジタルパワーハイテスタ X-Y レコーダ交流可変電源装置 P c P 0 S c S 0 入力出力ディジタル磁束電圧計 Y 軸 X 軸トランスジュ - サ図 10 交流の B-H 曲線測定回路鉄損の測定エプスタイン装置ディジタルパワーハイテス X-Y レコーダ交流可変電源装置 P c P 0 S c S 0 電圧入力電流入力電力出力電圧出力 Y 軸 X 軸図 11 鉄損の測定回路 (3-4) 実験方法 (3-4-1) 交流 B-H 曲線の測定 1 図 10 のように結線する *2 交流可変電源装置の POWER スイッチを ON にし,OUTPUT LEVEL ツマミを 2 個をとも左に回し,INITIAL ツマミを 60Hz にして,SET ボタン ( 黄色 ) を押す 3ディジタルパワーハイテスタの POWER スイッチを ON にし,V 12 キーを押す ( 二番目の人は押さない ) *4X-Y レコーダにグラフ用紙をセットして,POWER スイッチを ON にする 5X-Y レコーダの SERVO スイッチを ON にし,START,RESET スイッチを START 側にする 6X-Y レコーダの X 軸レンジを 0.5mV/cm にして,X 軸 TIME,OFF,MEAS スイッチを MEAS 側にする 7X-Y レコーダの Y 軸レンジを 50mV/cm にして,Y 軸 OFF,MEAS スイッチを MEAS 側にする -80-

9 8X-Y レコーダの X 軸,Y 軸 POSITION ツマミで, ペン先をグラフ用紙の左角より上へ 3cm, 右へ 4cm の位置にする *9X-Y レコーダの PEN スイッチを押し, ペンを DOWN の状態にする 10 交流可変電源の OUTPUT スイッチを ON にし,OUTPUT LEVEL ツマミをゆっくり右に廻し, ディジタル電圧計の指示値を 62V にする ( この操作で 60Hz の交流曲線が得られる ) *11X-Y レコーダの PEN スイッチを押し,PEN を UP の状態にする *12 交流可変電源の OUTPUT LEVEL ツマミを左に廻し, ディジタル電圧計の指示値を最少にして,OUTPUT スイッチを OFF にする *13 交流可変電源の INTIAL ツマミを 50Hz にして,SET ボタン ( 黄色 ) を押す *14X-Y レコーダの PEN スイッチを押し,PEN を DOWN の状態にする *15 交流可変電源の OUTPUT スイッチを ON にし,OUTPUT LEVEL ツマミをゆっくり右に廻し, ディジタル電圧計の指示値を 54V にする ( この操作で 50Hz の交流 B-H 曲線が得られる ) *16X-Y レコーダの PEN スイッチを押し,PEN を UP の状態にする *17グラフ用紙を取り出す *18 交流可変電源の OUTPUT LEVEL ツマミを左に廻し, ディジタル電圧計の指示値を最少にして,OUTPUT スイッチを OFF にする 2 番目の人からは * 印の操作のみを行う (3-4-2) 鉄損の測定 1 図 11 のように結線する *2 交流可変電源の POWER スイッチを ON にし,OUTPUT LEVEL ツマミを 2 個とも左に廻し,INTIAL ツマミを 60Hz にして,SET ボタン ( 黄色 ) を押す 3ディジタルパワーハイテスタの POWER スイッチを ON にし,V 12 キーと 2/0.2A キーを押す (2 番目の人は押さない ) *4X-Y レコーダにグラフ用紙をセットして,POWER スイッチを ON にする 5X-Y レコーダの SERVO スイッチを ON にし,START,RESET スイッチを START 側にする 6X-Y レコーダの X 軸レンジを 50mV/cm にして,X 軸 TIME,OFF,MEAS スイッチを MEAS 側にする 7X-Y レコーダの Y 軸レンジを 5mV/cm にして,Y 軸 OFF,MEAS スイッチを MEAS にする 8X-Y レコーダの X 軸,Y 軸 POSITION ツマミで, ペン先をグラフ用紙の左角より上へ 3cm, 右へ 4cm の位置にする *9X-Y レコーダの PEN スイッチを押し, ペンを DOWN の状態にする *10 交流可変電源装置の OUTPUT スイッチを ON にし,OUTPUT LEVEL のツマミをゆっくり右に廻し, ディジタル電圧計の指示値を 60V にする ( この操作で 60Hz の鉄損 - 磁束密度 Pi-B 曲線が得られる) *11X-Y レコーダの PEN スイッチを押し, ペンを UP の状態にする *12 交流可変電源装置の OUTPUT LEVEL ツマミを左に廻し, ディジタル電圧計の指示値を最少にして,OUTPUT スイッチを OFF にする *13 交流可変電源装置の INTIAL ツマミを 50Hz にして,SET ボタン ( 黄色 ) を押す -81-

10 *14X-Y レコーダの PEN スイッチを押し, ぺンを DOWN の状態にする *15 交流可変電源装置の OUTPUT スイッチを ON にし,OUTPUT LEVEL ツマミをゆっくり右に廻し, ディジタル電圧計の指示値を 55V にする ( この操作で,50Hz の鉄損 - 磁束密度 Pi-B 曲線が得られる) *16X-Y レコーダの PEN スイッチを押し, ペンを UP の状態にする *17X-Y レコーダのグラフ用紙を取り出す *18 交流可変電源装置の OUTPUT LEVEL スイッチツマミを左に廻し, ディジタル電圧計の指示値を最少にして,OUTPUT スイッチを OFF にする 2 番目の人からは * 印の操作のみを行う 4. 特性曲線について今回の実験では, 各種のトランスジューサ ( 電流, 電圧, 電力 ) や直流分圧器を使用しているので, 各曲線の縦軸と横軸の目盛は下記のように計算して決める (1) 炭素鋼の B-H 曲線 a) 磁界 H 横軸は(1) 式で計算するただし,I は 1cm あたり 0.5A である 4 b) 磁束密度 B 縦軸は(2) 式で計算するただし N 2 は 1cm あたり 5 10 Mx である (2) けい素鋼板の B-H 曲線 a) 磁界 H 横軸は(1) 式で計算するただし,I は 1cm あたり 0.1A である 4 b) 磁束密度 B 縦軸は(2) 式で計算するただし N 2 は 1cm あたり Mx である (3) 交流 B-H 曲線 a) 磁界 H 横軸は(3) 式で計算するただし, I c は 60Hz の場合,1cm あたり 0.076A,50Hz の場合,1cm あたり 0.09A である b) 磁束密度 B 縦軸は(4) 式で計算するただし, V f は 60Hz,50Hz 共に 1cm あたり 5V である (4) 鉄損 - 磁束密度曲線 a) 縦軸鉄損は 60Hz,50Hz 共に 1cm あたり 0.5W である b) 横軸磁束密度 B は交流 B-H 曲線の計算と同様である 5. 考察および検討事項 (5-1) けい素鋼板を用いると, うず電流が減少するのはなぜか (5-2) 厚い鋼材よりも, 薄い鋼板を積み重ねた方が鉄損が減少するのはなぜか (5-3) 磁性材料が使われている身近なものをあげ, その原理などを調べよ (5-4) 高透磁率材料のヒステリシス曲線はどのような形が望ましいか (5-5) 永久磁石材料のヒステリシス曲線はどのような形が望ましいか -82-

14. 磁性材料の特性試験 1. 実験の目的磁性材料のヒステリシス曲線について学びエプスタイン装置を用いけい素鋼板の鉄損を測定するこれらの実験を通して磁性材料の特性についてさらに実際の電気機器で磁性材料がどのような使い方をされているのかについて理解を深める 2. 予備レポートの提出以下の項目

14. 磁性材料の特性試験 1. 実験の目的磁性材料のヒステリシス曲線について学びエプスタイン装置を用いけい素鋼板の鉄損を測定するこれらの実験を通して磁性材料の特性についてさらに実際の電気機器で磁性材料がどのような使い方をされているのかについて理解を深める. 予備レポートの提出以下の項目を調べ予備レポートとして実験開始前までに提出する 1) 強磁性体常磁性体反磁性体の違い ) 軟磁性体と硬磁性体の特色と応用先

っている磁束を とすれば二次コイルの両端に生ずる電圧 e は, d e N (3) dt = 2 両辺を積分して, t t= t = 2 = 0 t= 0 2 t 0 edt N d N ( ) (4) ただし, t および 0 はそれぞれ時刻 t および時刻 0 における磁束である すなわち, t

っている磁束をとすれば二次コイルの両端に生ずる電圧 e は, d e N (3) dt = 2 両辺を積分して, t t= t = 2 = 0 t= 0 2 t 0 edt N d N ( ) (4) ただし, t および 0 はそれぞれ時刻 t および時刻 0 における磁束であるすなわち, t