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年度 物理化学 Ⅱ 講義ノート. 二原子分子の振動. 調和振動子近似 モデル 分子 = 理想的なバネでつながった原子 r : 核間距離, r e : 平衡核間距離, : 変位 ( = r r e ), k f : 力の定数ポテンシャルエネルギー ( ) k V = f (.) 古典運動方程式 [ 振動数 ] 3.3 d kf (.) dt μ : 換算質量 (m, m : 原子, の質量 ) mm

2018/6/12 表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位 1. ショックレー状態 ( 準位 ) 2. タム状態 ( 準位 ) 3. 鏡像状態 ( 準位 ) 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテン

表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位. ショックレー状態 ( 準位. タム状態 ( 準位 3. 鏡像状態 ( 準位 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテンシャル e F z ( z z e V ( z ( Fz dz 4z e V ( z 4z ( z > ( z < のときの電子の運動を考える

Microsoft PowerPoint Aug30-Sept１基研研究会熱場の量子論.ppt

原子核における α 粒子の Bose-Einstein 凝縮 大久保茂男 S. Ohkubo ( 高知女子大 環境理学科 ) @ 1999 クラスター模型軽い領域だけでなく重い領域 40 Ca- 44 Ti 領域での成立理論 実験 1998 PTP Supplement 132 ( 山屋尭追悼記念 ) 重い核の領域へのクラスター研究 44 Ti fp 殻領域 40 Ca α の道が切り開かれた クラスター模型の歴史と展開

ガウス展開法によるＫＮＮの構造研究

奈良女子大学 野田仁美 (M1) 山縣淳子佐々木健志肥山詠美子比連崎悟 K 中間子原子核のこれまでの研究 今までの K 中間子原子核の理論的研究 構造赤石 山崎 (Proc.J.Academy.Series B 8(007)144) 土手 Weise (Eur. Phys. Jourul A.49(007)) Shevcheko Gal Mareš Révai(Phys,Rev,C 76(007)044004

Microsoft PowerPoint - H21生物計算化学２.ppt

演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A

ハートレー近似（Hartree aproximation)

ハートリー近似 ( 量子多体系の平均場近似 1) 0. ハミルトニアンの期待値の変分がシュレディンガー方程式と等価であること 1. 独立粒子近似という考え方. 電子系におけるハートリー近似 3.3 電子系におけるハートリー近似 Mde by R. Okmoto (Kyushu Institute of Technology) filenme=rtree080609.ppt (0) ハミルトニアンの期待値の変分と

多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学

波動方程式と量子力学 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp ベクトルと行列の作法 A 列ベクトル c = c c 行ベクトル A = [ c c c ] 転置ベクトル T A = [ c c c ] AA 内積 c AA = [ c c c ] c =

tsunoda _1

モンテカルロ殻模型による ベータ崩壊の研究 東京大学原子核科学研究センター (CNS) 角田佑介 モンテカルロ殻模型による研究対象の核種 Hg r プロセス Sn Sm Zr モンテカルロ殻模型 (MCSM) により 従来の殻模型計算の手法では困難な核種も計算可能に 理研仁科センターアーカイブより引用 原子核の形状 : spherical oblate prolate 一部の核種では異なる形状を持つ固有状態が近いエネルギーに現れる

素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第4回

素粒子物理学 素粒子物理学序論B 010年度講義第4回 レプトン数の保存 崩壊モード 寿命(sec) n e ν 890 崩壊比 100% Λ π.6 x 10-10 64% π + µ+ νµ.6 x 10-8 100% π + e+ νe 同上 1. x 10-4 Le +1 for νe, elμ +1 for νμ, μlτ +1 for ντ, τレプトン数はそれぞれの香りで独立に保存

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原子核反応論 八尋正信 九州大学 九大 目次. 散乱の量子論 基礎 Ekonal 近似 Glaube 近似 多重散乱理論.CDCC 理論 3. 天体核反応 太陽ニュートリノ問題 漸近係数 Ekonal-CDCC 4. ビッグバン元素合成と宇宙論への応用 5. 最先端の核反応とハドロン物理 散乱の量子論 目次. 散乱の基礎論.Bon 近似と Ekonal 近似 3.Glaube 近似 4.Glaube

Microsoft PowerPoint - qchem3-9

008 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 章量子化学の応用 4.4. 相対論的効果 009 年 月 8 日 担当 : 常田貴夫准教授 相対性理論 A. Einstein 特殊相対論 (905 年 ) 相対性原理: ローレンツ変換に対して物理法則の形は不変 光速度不変 : 互いに等速運動する座標系で光速度は常に一定 ミンコフスキーの4 次元空間座標系 ( 等速系のみ ) 一般相対論 (96 年 ) 等価原理

H AB φ A,1s (r r A )Hφ B,1s (r r B )dr (9) S AB φ A,1s (r r A )φ B,1s (r r B )dr (10) とした (S AA = S BB = 1). なお,H ij は共鳴積分 (resonance integra),s ij は重

半経験量子計算法 : Tight-binding( 強結合近似 ) 計算の基礎 1. 基礎 Tight-binding 近似 ( 強結合近似, TB 近似あるいは TB 法などとも呼ばれる ) とは, 電子が強く拘束されており隣り合う軌道へ自由に移動できない, とする近似であり, 自由電子近似とは対極にある. 但し, 軌道間はわずかに重なり合っているので, 全く飛び移れないわけではない. Tight-binding

ハートリー・フォック(HF)法とは？

大学院講義 電子相関編 阿部穣里 目的 電子相関法はハートリー フォック (F) 法に対してより良い電子状態の記述を行う理論です 主に量子化学で用いられるのが 配置換相互作用 (CI) 法多体摂動論 (PT) 法クラスター展開 (CC) 法です 電子相関法に慣れるために 最小基底を用いた 分子の Full CI 法と MP 法について 自ら導出を行い エクセルでポテンシャル曲線を求めます アウトライン

物性基礎

水素様原子 水素原子 水素様原子 エネルギー固有値 波動関数 主量子数 角運動量 方位量子数 磁気量子数 原子核 + 電子 個 F p F = V = 水素様原子 古典力学 水素様原子 量子力学 角運動量 L p F p L 運動方程式 d dt p = d d d p p = p + dt dt dt = p p = d dt L = 角運動量の保存則 ポテンシャルエネルギー V = 4πε =

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時間に依存するポテンシャルによる 量子状態の変化 龍谷大学理工学部数理情報学科 T966 二正寺章指導教員飯田晋司 目次 はじめに 次元のシュレーディンガー方程式 3 井戸型ポテンシャルの固有エネルギーと固有関数 4 4 中央に障壁のある井戸型ポテンシャルの固有エネルギーと固有関数 3 5 障壁が時間によって変化する場合 7 6 まとめ 5 一次元のシュレディンガー方程式量子力学の基本方程式 ψ (

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基礎量子化学 年 4 月 ~8 月 6 月 3 日第 7 回 章分子構造 担当教員 : 福井大学大学院工学研究科生物応用化学専攻准教授前田史郎 -ail:saea@u-fukui.a.p URL:http://abio.abio.u-fukui.a.p/phyhe/aea/kougi 教科書 : アトキンス物理化学 ( 第 8 版 ) 東京化学同人 章原子構造と原子スペクトル 章分子構造 分子軌道法

Information is physical. Rolf Landauer It from bit. John Wheeler I think there is a world market for maybe five computers. Thomas Watson

量子情報基礎 阿部英介 慶應義塾大学先導研究センター 応用物理情報特別講義 A 216 年度春学期後半金曜 4 限 @14-22 Information is physical. Rolf Landauer It from bit. John Wheeler I think there is a world market for maybe five computers. Thomas Watson

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この講義ノートは以下の URL から入手できます http://www.sbchem.kyoto-u.ac.p/matsuda-lab/hase_fles/educaton_jh.html 量子化学概論講義ノート 3 正準 HF(Canoncal HF) 方程式 制限 HF(RHF) 方程式 HF-Roothaan(HFR) 方程式 京都大学工学研究科合成 生物化学専攻長谷川淳也 HF 解の任意性について式

三重大学工学部

反応理論化学 ( その 軌道相互作用 複数の原子が相互作用して分子が形成される複数の原子軌道 ( または混成軌道 が混合して分子軌道が形成される原子軌道 ( または混成軌道 が混合して分子軌道に変化すると軌道エネルギーも変化する. 原子軌道 原子軌道は3つの量子数 ( nlm,, の組合せにより指定される量子数の取り得る値の範囲 n の値が定まる l の範囲は n の値に依存して定まる m の範囲は

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化学結合と分 の形 Part 2 軌道を使った考え方を学ぶ 3 原 価結合法 (V 法 ) 共有結合の本質は軌道の重なり軌道を意識した結合を簡単に理解する 共有結合の本質は軌道の重なり 原子価結合法 (V 法 ) Valance ond Method 原子価結合法 V 法で用いる原子価軌道とその重なり方 原子価軌道 Valence Orbital 軌道の重なり方から見た共有結合の種類 原子価結合法

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8 章配置間相互作用法 : Configuration Interaction () etho [] 化学的精度化学反応の精密な解析をするためには エネルギー誤差は数 ~ kcal/mol 程度に抑えたいものである この程度の誤差内に治まる精度を 化学的精度 と呼ぶことがある He 原子のエネルギーをシュレーディンガー方程式と分子軌道法で計算した結果を示そう He 原子のエネルギー Hartree-Fock

FPWS2018講義千代

千代勝実(山形大学) 素粒子物理学入門@FPWS2018 3つの究極の 宗教や神話 哲学や科学が行き着く人間にとって究極の問い 宇宙 世界 はどのように始まり どのように終わるのか 全てをつかさどる究極原理は何か 今日はこれを考えます 人類はどういう存在なのか Wikipediaより 4 /72 千代勝実(山形大学) 素粒子物理学入門@FPWS2018 電子レンジ 可視光では中が透け

多体系の量子力学 ー同種の多体系ー

スピンに依存する有効相互作用の発現と化学結合のしくみ 巨視的な物体の構造にとって 基本的な単位になるのは原子または分子であり 物性の基礎にあるのは原子または分子の性質である. ボルン オッペンハイマー近似. He 原子中の 電子状態 ( 中心 電子系 ) 外場の中の同種 粒子系ー. 電子間相互作用のない場合. 電子間相互作用がある場合.3 電子系の波動関数は全反対称.4 電子系のスピン演算子の固有関数と対称性.5

原子核物理学概論 物理 原子核理論研究室大西明 第二回 (11/12): 原子核の構造と元素合成 原子核の基本的な構造である Shell 構造と 宇宙における元素合成について解説します あわせて 量子力学 についてお話します Shell 構造 量子力学とシュレディンガー方程式 原子の Shell 構

原子核物理学概論 物理 原子核理論研究室大西明 第二回 (11/12): 原子核の構造と元素合成 原子核の基本的な構造である Shell 構造と 宇宙における元素合成について解説します あわせて 量子力学 についてお話します Shell 構造 量子力学とシュレディンガー方程式 原子の Shell 構造 原子核の Shell 構造と魔法数 元素合成 太陽系の元素組成 様々な元素合成過程 元素合成における核構造の役割まとめ資料は

1/30 平成 29 年 3 月 24 日 ( 金 ) 午前 11 時 25 分第三章フェルミ量子場 : スピノール場 ( 次元あり ) 第三章フェルミ量子場 : スピノール場 フェルミ型 ボーズ量子場のエネルギーは 第二章ボーズ量子場 : スカラー場 の (2.18) より ˆ dp 1 1 =

/ 平成 9 年 月 日 ( 金 午前 時 5 分第三章フェルミ量子場 : スピノール場 ( 次元あり 第三章フェルミ量子場 : スピノール場 フェルミ型 ボーズ量子場のエネルギーは 第二章ボーズ量子場 : スカラー場 の (.8 より ˆ ( ( ( q -, ( ( c ( H c c ë é ù û - Ü + c ( ( - に限る (. である 一方 フェルミ型は 成分をもち その成分を,,,,

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LHC 加速器での鉛鉛衝突における中性 πおよびω 中間子測定の最適化 日栄綾子 M081043 クォーク物理学研究室 目的 概要 目的 LHC 加速器における TeV 領域の鉛鉛衝突実験における中性 π および ω 中間子の測定の実現可能性の検証 および実際の測定へ向けた最適化 何故鉛鉛衝突を利用して 何を知りたいのか中性 πおよびω 中間子測定の魅力 ALICE 実験検出器群 概要予想される統計量およびバックグランドに対するシグナルの有意性を見積もった

GJG160842_O.QXD

12 C 236 U 132 S 208 Pb 70 Z 113 SR000 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 U Sythesis Phys. Rev. C 89, 011305(R) (2014) Phys. Rev. Lett 109, 242503 (2013) Phys. Rev. C 86, 031303(R) (2012)

3 数値解の特性 3.1 CFL 条件 を 前の章では 波動方程式 f x= x0 = f x= x0 t f c x f =0 [1] c f 0 x= x 0 x 0 f x= x0 x 2 x 2 t [2] のように差分化して数値解を求めた ここでは このようにして得られた数値解の性質を 考

3 数値解の特性 3.1 CFL 条件 を 前の章では 波動方程式 f x= x = f x= x t f c x f = [1] c f x= x f x= x 2 2 t [2] のように差分化して数値解を求めた ここでは このようにして得られた数値解の性質を 考える まず 初期時刻 t=t に f =R f exp [ik x ] [3] のような波動を与えたとき どのように時間変化するか調べる

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不安定原子核の多体論 萩野浩一東北大学理学研究科物理学専攻 hagino@nucl.phys.tohoku.ac.jp www.nucl.phys.tohoku.ac.jp/~hagino 弱束縛 井戸型ポテンシャル (l=0 束縛状態 ) 講義の内容 1.1 粒子ハロー核の構造 - 束縛状態 - 角運動量の効果 - クーロン励起 - 変形 2.2 粒子ハロー核と対相関 - ペアリング - ボロミアン原子核

1 12 CP 12.1 SU(2) U(1) U(1) W ±,Z [ ] [ ] [ ] u c t d s b [ ] [ ] [ ] ν e ν µ ν τ e µ τ (12.1a) (12.1b) u d u d +W u s +W s u (udd) (Λ = uds)

1 1 CP 1.1 SU() U(1) U(1) W ±,Z 1 [ ] [ ] [ ] u c t d s b [ ] [ ] [ ] ν e ν µ ν τ e µ τ (1.1a) (1.1b) u d u d +W u s +W s u (udd) (Λ = uds) n + e + ν e d u +W u + e + ν e (1.a) Λ + e + ν e s u +W u + e

7 π L int = gψ(x)ψ(x)φ(x) + (7.4) [ ] p ψ N = n (7.5) π (π +,π 0,π ) ψ (σ, σ, σ )ψ ( A) σ τ ( L int = gψψφ g N τ ) N π * ) (7.6) π π = (π, π, π ) π ±

7 7. ( ) SU() SU() 9 ( MeV) p 98.8 π + π 0 n 99.57 9.57 97.4 497.70 δm m 0.4%.% 0.% 0.8% π 9.57 4.96 Σ + Σ 0 Σ 89.6 9.46 K + K 0 49.67 (7.) p p = αp + βn, n n = γp + δn (7.a) [ ] p ψ ψ = Uψ, U = n [ α

FEM原理講座　（サンプルテキスト）

サンプルテキスト FEM 原理講座 サイバネットシステム株式会社 8 年 月 9 日作成 サンプルテキストについて 各講師が 講義の内容が伝わりやすいページ を選びました テキストのページは必ずしも連続していません 一部を抜粋しています 幾何光学講座については 実物のテキストではなくガイダンスを掲載いたします 対象とする構造系 物理モデル 連続体 固体 弾性体 / 弾塑性体 / 粘弾性体 / 固体

N cos s s cos ψ e e e e 3 3 e e 3 e 3 e

3 3 5 5 5 3 3 7 5 33 5 33 9 5 8 > e > f U f U u u > u ue u e u ue u ue u e u e u u e u u e u N cos s s cos ψ e e e e 3 3 e e 3 e 3 e 3 > A A > A E A f A A f A [ ] f A A e > > A e[ ] > f A E A < < f ; >

基礎から学ぶ光物性 第8回　物質と光の相互作用（3） 　電子分極の量子論

基礎から学ぶ光物性第 8 回物質と光の相互作用 (3-1) 第 1 部 : 光スペクトルを量子論で考える 東京農工大学特任教授 佐藤勝昭 第 8 回のはじめに これまでは 光学現象を古典力学の運動方程式で説明してきました この場合 束縛電子系の光学現象は古典的な振動子モデルで扱っていました しかし それでは 光吸収スペクトルの選択則などが説明できません また 半導体や金属のバンド間遷移も扱うことができません

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剛体の基礎理論 -. 剛体の基礎理論初めに本論文で大域的に使用する記号を定義する. 使用する記号トルク撃力力角運動量角速度姿勢対角化された慣性テンソル慣性テンソル運動量速度位置質量時間 J W f F P p .. 質点の並進運動 質点は位置 と速度 P を用いる. ニュートンの運動方程式 という状態を持つ. 但し ここでは速度ではなく運動量 F P F.... より質点の運動は既に明らかであり 質点の状態ベクトル

Microsoft PowerPoint _量子力学短大.pptx

. エネルギーギャップとrllouゾーン ブリルアン領域,t_8.. 周期ポテンシャル中の電子とエネルギーギャップ 簡単のため 次元に間隔 で原子が並んでいる結晶を考える 右方向に進行している電子の波は 間隔 で規則正しく並んでいる原子が作る格子によって散乱され 左向きに進行する波となる 波長 λ が の時 r の反射条件 式を満たし 両者の波が互いに強め合い 定在波を作る つまり 式 式を満たす波は

2019 年 6 月 4 日演習問題 I α, β > 0, A > 0 を定数として Cobb-Douglas 型関数 Y = F (K, L) = AK α L β (5) と定義します. (1) F KK, F KL, F LK, F LL を求めましょう. (2) 第 1 象限のすべての点

09 年 6 月 4 日演習問題 I α, β > 0, A > 0 を定数として Cobb-Douglas 型関数 Y = F K, L) = AK α L β 5) と定義します. ) F KK, F KL, F LK, F LL を求めましょう. ) 第 象限のすべての点 K, L) R ++ に対して F KK K, L) < 0, かつ dethf )K, L) > 0 6) を満たす α,

X G P G (X) G BG [X, BG] S 2 2 2 S 2 2 S 2 = { (x 1, x 2, x 3 ) R 3 x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 = 1 } R 3 S 2 S 2 v x S 2 x x v(x) T x S 2 T x S 2 S 2 x T x S 2 = { ξ R 3 x ξ } R 3 T x S 2 S 2 x x T x S 2

スライド 1

第 4 回 計算科学による新たな知の発見 統合 創出 シンポジウム PACS-CS システムと計算科学 008 年 4 月 4-5 日 時間依存密度汎関数理論による光応答計算 矢花一浩 筑波大学計算科学研究センター 研究協力者 : 中務孝 理研 稲倉恒法 筑波大 数理物質科学研究科 岩田潤一 筑波大 計算科学研究センター 研究員 乙部智仁 関西光科学研究所 研究員 川下洋輔 筑波大 数理物質科学研究科

Microsoft PowerPoint - 11MAY25

無機化学 0 年 月 ~0 年 8 月 第 5 回 5 月 5 日振動運動 : 調和振動子 担当教員 : 福井大学大学院工学研究科生物応用化学専攻准教授前田史郎 E-mail:smaeda@u-fukui.ac.jp URL:http://acbio.acbio.u-fukui.ac.jp/phchem/maeda/kougi 教科書 : アトキンス物理化学 ( 第 8 版 ) 東京化学同人主に8

: (a) ( ) A (b) B ( ) A B 11.: (a) x,y (b) r,θ (c) A (x) V A B (x + dx) ( ) ( 11.(a)) dv dt = 0 (11.6) r= θ =

1 11 11.1 ψ e iα ψ, ψ ψe iα (11.1) *1) L = ψ(x)(γ µ i µ m)ψ(x) ) ( ) ψ e iα(x) ψ(x), ψ(x) ψ(x)e iα(x) (11.3) µ µ + iqa µ (x) (11.4) A µ (x) A µ(x) = A µ (x) + 1 q µα(x) (11.5) 11.1.1 ( ) ( 11.1 ) * 1)

Microsoft PowerPoint - 第2回半導体工学

17 年 1 月 16 日 月 1 限 8:5~1:15 IB15 第 回半導体工学 * バンド構造と遷移確率 天野浩 項目 1 章量子論入門 何故 Si は光らず GN は良く光るのか? *MOSFET ゲート SiO / チャネル Si 界面の量子輸送過程 MOSFET には どのようなゲート材料が必要なのか? http://www.iue.tuwien.c.t/ph/vsicek/noe3.html

量子力学 問題

3 : 203 : 0. H = 0 0 2 6 0 () = 6, 2 = 2, 3 = 3 3 H 6 2 3 ϵ,2,3 (2) ψ = (, 2, 3 ) ψ Hψ H (3) P i = i i P P 2 = P 2 P 3 = P 3 P = O, P 2 i = P i (4) P + P 2 + P 3 = E 3 (5) i ϵ ip i H 0 0 (6) R = 0 0 [H,

Microsoft PowerPoint - 第３回２.ppt

講義内容 講義内容 次元ベクトル 関数の直交性フーリエ級数 次元代表的な対の諸性質コンボリューション たたみこみ積分 サンプリング定理 次元離散 次元空間周波数の概念 次元代表的な 次元対 次元離散 次元ベクトル 関数の直交性フーリエ級数 次元代表的な対の諸性質コンボリューション たたみこみ積分 サンプリング定理 次元離散 次元空間周波数の概念 次元代表的な 次元対 次元離散 ベクトルの直交性 3

日本物理学会2013年秋季大会 於 高知大学朝倉campus 講演21aSB-6 (2013年9月21日) 高スピン間の回転行列の数値評価における著しい桁落の回避方法 田嶋直樹 福井大工 1.回転演算子の角運動量固有状態基底での表現行列 D関数 をWignerの公 式で数値的に求めると 角運動量jが

日本物理学会013年秋季大会 於 高知大学朝倉campus 講演1aSB-6 (013年9月1日 高スピン間の回転行列の数値評価における著しい桁落の回避方法 田嶋直樹 福井大工 1.回転演算子の角運動量固有状態基底での表現行列 D関数 をWignerの公 式で数値的に求めると 角運動量jが大きいとき著しい桁落ちが起きる j=1/ないし1との角運動量合成に関連する漸化式 で求める場合も同程 度の桁落ちが起きる.

4. ϵ(ν, T ) = c 4 u(ν, T ) ϵ(ν, T ) T ν π4 Planck dx = 0 e x 1 15 U(T ) x 3 U(T ) = σt 4 Stefan-Boltzmann σ 2π5 k 4 15c 2 h 3 = W m 2 K 4 5.

A 1. Boltzmann Planck u(ν, T )dν = 8πh ν 3 c 3 kt 1 dν h 6.63 10 34 J s Planck k 1.38 10 23 J K 1 Boltzmann u(ν, T ) T ν e hν c = 3 10 8 m s 1 2. Planck λ = c/ν Rayleigh-Jeans u(ν, T )dν = 8πν2 kt dν c

untitled

0. =. =. (999). 3(983). (980). (985). (966). 3. := :=. A A. A A. := := 4 5 A B A B A B. A = B A B A B B A. A B A B, A B, B. AP { A, P } = { : A, P } = { A P }. A = {0, }, A, {0, }, {0}, {}, A {0}, {}.

スライド 1

暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 電磁波 ( 光 ) の角運動量. 復習 : 電磁波 ( 光 ) のエネルギー. 運動量 角運動量 ( 実空間 ) 3. 軌道 スピン角運動量 4. 円偏光状態 5. 螺旋状態 付録 8 のアプローチ. 本付録では電磁波 ( 光 ) の軌道 スピン角運動量ついて古典的に扱う. スピン角運動量は直線偏光状態では零 円偏光状態では非零 右 左回りで大きさは同じ

Microsoft PowerPoint - qchem3-12

8 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 3 章全体のまとめ 9 年 月 日 担当 : 常田貴夫准教授 主要テーマの変遷 年主要テーマ理論化学のトピック科学技術のトピック 196 1937 量子力学の基礎理論構築 HF 法 経験法 V 法 摂動法 固体論 反応論など 1938 1949 原子爆弾関連反応速度論など 195-196 1961-1968 1969-1984 1985-1995 1996 5 量子論

経済数学演習問題 2018 年 5 月 29 日 I a, b, c R n に対して a + b + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2( a, b) + 2( b, c) + 2( a, c) が成立することを示しましょう.( 線型代数学 教科書 13 ページ 演習 1.17)

経済数学演習問題 8 年 月 9 日 I a, b, c R n に対して a + b + c a + b + c + a, b + b, c + a, c が成立することを示しましょう. 線型代数学 教科書 ページ 演習.7 II a R n がすべての x R n に対して垂直, すなわち a, x x R n が成立するとします. このとき a となることを示しましょう. 線型代数学 教科書

τ－→K－π－π＋ν τ崩壊における CP対称性の破れの探索

τ - K - π - π + ν τ 崩壊における CP 対称性の破れの探索 奈良女子大学大学院人間文化研究科 物理科学専攻高エネルギー物理学研究室 近藤麻由 1 目次 はじめに - τ 粒子の概要 - τ - K - π - π + ν τ 崩壊における CP 対称性の破れ 実験装置 事象選別 τ - K - π - π + ν τ 崩壊の不変質量分布 CP 非対称度の解析 - モンテカルロシミュレーションによるテスト

Microsoft PowerPoint - many-particle-quantum-summary090611c

多体系の量子力学的記述 目次. 量子力学的多粒子系の種類. 粒子系の量子力学 3. 異種の粒子から構成される有限多粒子系 4. 同種粒子の不可識別性 5. スピン自由度をもつ同種の多粒子系の波動関数の ( 位置 スピン ) 交換に対する対称性 6. フェルミ粒子に対するパウリの排他原理 6. 電子の量子状態の占有の仕方 6. スレーター行列式 6.3 どのような場合に 反対称化が重要になるか? 7.

ｓｎｋｐ－１４－２／ｋｙ３４７０８４２２０２０００１９１７５

三重大学工学部

量子化学 : 量子力学を化学の問題に適用分子に対する Schödige 方程式を解く ˆ Ψ x, x, x,, x EΨ x, x, x,, x 3 N 3 Ĥ :milto 演算子 Ψ x, x, x,, x : 多電子波動関数, 3 N 反応理論化学 ( その ) E : エネルギー一般の多原子分子に対して厳密に解くことはできない N x : 電子の座標 ( 空間座標とスピン座標 ) Schödige

物性物理学I_2.pptx

The University of Tokyo, Komaba Graduate School of Arts and Sciences I 凝縮系 固体 をデザインする 銅()面上の鉄原子の 量子珊瑚礁 IBM Almaden 許可を得て掲載 www.almaden.ibm.com/vis/stm/imagesstm5.jpg&imgrefurl=http://www.almaden.ibm.com/vis/

粒子と反粒子

対称性の破れをめぐる 50 年の歩み 小林誠 1956 T.D.Lee and C.N.Yang パリティ対称性の破れ 反粒子とは? 粒子には対応する反粒子が存在する 粒子と反粒子の質量は等しい粒子と反粒子の電荷は符号が反対 電子 e - 陽電子 e 反粒子が実際に使われている例 PET( 陽電子放射断層写真 ) 脳研究やがん診断で活躍 ディラック方程式 反粒子発見のきっかけ 近代物理学の 本の柱

ｎｓｇ０２－１３／ｋｙ０４５０５９３０１６０００３３２１０

φ φ φ φ κ κ α α μ μ α α μ χ et al Neurosci. Res. Trpv J Physiol μ μ α α α β in vivo β β β β β β β β in vitro β γ μ δ μδ δ δ α θ α θ α In Biomechanics at Micro- and Nanoscale Levels, Volume I W W v W

Microsoft Word - 補論3.2

補論 3. 多変量 GARC モデル 07//6 新谷元嗣 藪友良 対数尤度関数 3 章 7 節では 変量の対数尤度を求めた ここでは多変量の場合 とくに 変量について対数尤度を求める 誤差項 は平均 0 で 次元の正規分布に従うとする 単純化のため 分散と共分散は時間を通じて一定としよう ( この仮定は後で変更される ) したがって ij から添え字 を除くことができる このとき と の尤度関数は

Microsoft PowerPoint - siryo7

. 化学反応と溶液 - 遷移状態理論と溶液論 -.. 遷移状態理論 と溶液論 7 年 5 月 5 日 衝突論と遷移状態理論の比較 + 生成物 原子どうしの反応 活性錯体 ( 遷移状態 ) は 3つの並進 つの回転の自由度をもつ (1つの振動モードは分解に相当 ) 3/ [ ( m m) T] 8 IT q q π + π tansqot 3 h h との並進分配関数 [ πmt] 3/ [ ] 3/

多体問題

Many Body Problem 997 4, 00 4, 004 4............................................................................. 7...................................... 7.............................................

第６章 実験モード解析

第 6 章実験モード解析 6. 実験モード解析とは 6. 有限自由度系の実験モード解析 6.3 連続体の実験モード解析 6. 実験モード解析とは 実験モード解析とは加振実験によって測定された外力と応答を用いてモードパラメータ ( 固有振動数, モード減衰比, 正規固有モードなど ) を求める ( 同定する ) 方法である. 力計 試験体 変位計 / 加速度計 実験モード解析の概念 時間領域データを利用する方法

July 28, H H 0 H int = H H 0 H int = H int (x)d 3 x Schrödinger Picture Ψ(t) S =e iht Ψ H O S Heisenberg Picture Ψ H O H (t) =e iht O S e i

July 8, 4. H H H int H H H int H int (x)d 3 x Schrödinger Picture Ψ(t) S e iht Ψ H O S Heisenberg Picture Ψ H O H (t) e iht O S e iht Interaction Picture Ψ(t) D e iht Ψ(t) S O D (t) e iht O S e ih t (Dirac

素粒子物理学２ 素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回

素粒子物理学２ 素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回 =1.055 10 34 J sec =6.582 10 22 MeV sec c = 197.33 10 15 MeV m = c = c =1 1 m p = c(mev m) 938M ev = 197 10 15 (m) 938 =0.2 10 13 (cm) 1 m p = (MeV sec) 938M ev = 6.58

. µ, v i E i p i µ µv i p i p f µv i, momentum tansfe q p p i p f q p i cos Θ) 4p i sin Θ/) q p i sinθ/) p f p i q z ) q F z dt φ φ z z e cos ρdt d L

Ruthefod v pojectiletaget a, impact paamete a ) > a ) a ) σ π a ) a σ l σl B σln n cm 3 mean fee path)λ l σln nσ dx di Ix)σndx Ix) I e nσx /e e e nσx x λ/e nσ mean fee timeτ λ v nσv collision fequency

SO(3) 49 u = Ru (6.9), i u iv i = i u iv i (C ) π π : G Hom(V, V ) : g D(g). π : R 3 V : i 1. : u u = u 1 u 2 u 3 (6.10) 6.2 i R α (1) = 0 cos α

SO(3) 48 6 SO(3) t 6.1 u, v u = u 1 1 + u 2 2 + u 3 3 = u 1 e 1 + u 2 e 2 + u 3 e 3, v = v 1 1 + v 2 2 + v 3 3 = v 1 e 1 + v 2 e 2 + v 3 e 3 (6.1) i (e i ) e i e j = i j = δ ij (6.2) ( u, v ) = u v = ij

領域シンポ発表

1 次元の減衰運動の中の強制振動 ) ( f d d d d d e f e ce ) ( si ) ( 1 ) ( cos ω =ω -γ とおくと 一般解は 外力 f()=f siω の場合 f d d d d si f ce f ce si ) cos( cos si ) cos( この一般解は 1 φ は外力と変位との間の位相差で a 時間が経つと 第 1 項は無視できる この場合の振幅を

2_分子軌道法解説

2. 分子軌道法解説 分子軌道法計算を行ってその結果を正しく理解するには, 計算の背景となる理論を勉強 する必要がある この演習では詳細を講義する時間的な余裕がないので, それはいろいろ な講義を通しておいおい学んで頂くこととして, ここではその概要をごく簡単に説明しよう 2.1 原子軌道原子はその質量のほとんどすべてを占める原子核と, その周囲をまわっている何個かの電子からなっている 原子核は最も軽い水素の場合でも電子の約

Microsoft Word - Chap17

第 7 章化学反応に対する磁場効果における三重項機構 その 7.. 節の訂正 年 7 月 日. 節 章の9ページ の赤枠に記載した説明は間違いであった事に気付いた 以下に訂正する しかし.. 式は 結果的には正しいので安心して下さい 磁場 の存在下でのT 状態のハミルトニアン は ゼーマン項 と時間に依存するスピン-スピン相互作用の項 との和となる..=7.. g S = g S z = S z g

chap10.dvi

. q {y j } I( ( L y j =Δy j = u j = C l ε j l = C(L ε j, {ε j } i.i.d.(,i q ( l= y O p ( {u j } q {C l } A l C l

プログラム

TOP URL 1

TOP URL http://amonphys.web.fc.com/ 1 19 3 19.1................... 3 19.............................. 4 19.3............................... 6 19.4.............................. 8 19.5.............................

(Microsoft PowerPoint - \221\34613\211\361)

計算力学 ~ 第 回弾性問題の有限要素解析 (Ⅱ)~ 修士 年後期 ( 選択科目 ) 担当 : 岩佐貴史 講義の概要 全 5 講義. 計算力学概論, ガイダンス. 自然現象の数理モデル化. 行列 場とその演算. 数値計算法 (Ⅰ) 5. 数値計算法 (Ⅱ) 6. 初期値 境界値問題 (Ⅰ) 7. 初期値 境界値問題 (Ⅱ) 8. マトリックス変位法による構造解析 9. トラス構造の有限要素解析. 重み付き残差法と古典的近似解法.

toki

杉本先生とその後の核物理の発展 土岐博大阪大学核物理センター 2013.4.7 tokisugimoto@osaka 1 3 人で座談会をした 杉本先生と村岡先生に捧げる 2013.4.7 tokisugimoto@osaka 2 1 放射線ビームと不安定核物理 1975-1982: ニューマトロン計画 杉本核研所長を中心とする日米の LBL-INS の共同実験計画 不安定原子核ビーム実験手法の創設とその手法による実験

V(x) m e V 0 cos x π x π V(x) = x < π, x > π V 0 (i) x = 0 (V(x) V 0 (1 x 2 /2)) n n d 2 f dξ 2ξ d f 2 dξ + 2n f = 0 H n (ξ) (ii) H

199 1 1 199 1 1. Vx) m e V cos x π x π Vx) = x < π, x > π V i) x = Vx) V 1 x /)) n n d f dξ ξ d f dξ + n f = H n ξ) ii) H n ξ) = 1) n expξ ) dn dξ n exp ξ )) H n ξ)h m ξ) exp ξ )dξ = π n n!δ n,m x = Vx)

Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments Energy Loss by Radiation : Bremsstrahlung 制動放射によるエネルギー損失は σ r 2 e = (e 2 mc 2 ) 2 で表される為

Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments.. Energy Loss by Radiation : Bremsstrahlung 制動放射によるエネルギー損失は σ r e = (e mc ) で表される為 質量に大きく依存する Ex) 電子の次に質量の小さいミューオンの制動放射によるエネルギー損失 m e 0.5 MeV, m

O x y z O ( O ) O (O ) 3 x y z O O x v t = t = 0 ( 1 ) O t = 0 c t r = ct P (x, y, z) r 2 = x 2 + y 2 + z 2 (t, x, y, z) (ct) 2 x 2 y 2 z 2 = 0

9 O y O ( O ) O (O ) 3 y O O v t = t = 0 ( ) O t = 0 t r = t P (, y, ) r = + y + (t,, y, ) (t) y = 0 () ( )O O t (t ) y = 0 () (t) y = (t ) y = 0 (3) O O v O O v O O O y y O O v P(, y,, t) t (, y,, t )

x V x x V x, x V x = x + = x +(x+x )=(x +x)+x = +x = x x = x x = x =x =(+)x =x +x = x +x x = x ( )x = x =x =(+( ))x =x +( )x = x +( )x ( )x = x x x R

V (I) () (4) (II) () (4) V K vector space V vector K scalor K C K R (I) x, y V x + y V () (x + y)+z = x +(y + z) (2) x + y = y + x (3) V x V x + = x (4) x V x + x = x V x x (II) x V, α K αx V () (α + β)x

日本内科学会雑誌第97巻第7号

LLG-R8.Nisus.pdf

d M d t = γ M H + α M d M d t M γ [ 1/ ( Oe sec) ] α γ γ = gµ B h g g µ B h / π γ g = γ = 1.76 10 [ 7 1/ ( Oe sec) ] α α = λ γ λ λ λ α γ α α H α = γ H ω ω H α α H K K H K / M 1 1 > 0 α 1 M > 0 γ α γ =

日本内科学会雑誌第98巻第4号

<4D F736F F F696E74202D20836F CC8A C58B858B4F93B982A882E682D1978E89BA814091B28BC68CA48B E >

バットの角度 打球軌道および落下地点の関係 T999 和田真迪 担当教員 飯田晋司 目次 1. はじめに. ボールとバットの衝突 -1 座標系 -ボールとバットの衝突の前後でのボールの速度 3. ボールの軌道の計算 4. おわりに参考文献 はじめに この研究テーマにした理由は 好きな野球での小さい頃からの疑問であるバッテングについて 角度が変わればどう打球に変化が起こるのかが大学で学んだ物理と数学んだ物理と数学を使って判明できると思ったから

<4D F736F F F696E74202D F8088CA8CB48E7182C6838C815B B8CF582C682CC918A8CDD8DEC97702E707074>

準位原子とレーザー光との相互作用 年夏学期原子物理学 講義スライドからの抜粋 年 5 月 9 日ランチミーティング担当 : 鳥井 J.J. サクライ 現代の量子力学 下 p448 時間に依存する 準位問題 9~ 件 レーザー分光学の発展に対してブレーンバーゲン ショーロウ98 入れ忘れ? J.J. サクライ氏の死後 98 年以降 原子時計に対してラムゼー989 イオントラップに対してデーメルト ポール989

201711grade1ouyou.pdf

2017 11 26 1 2 52 3 12 13 22 23 32 33 42 3 5 3 4 90 5 6 A 1 2 Web Web 3 4 1 2... 5 6 7 7 44 8 9 1 2 3 1 p p >2 2 A 1 2 0.6 0.4 0.52... (a) 0.6 0.4...... B 1 2 0.8-0.2 0.52..... (b) 0.6 0.52.... 1 A B 2

untitled

8- My + Cy + Ky = f () t 8. C f () t ( t) = Ψq( t) () t = Ψq () t () t = Ψq () t = ( q q ) ; = [ ] y y y q Ψ φ φ φ = ( ϕ, ϕ, ϕ,3 ) 8. ψ Ψ MΨq + Ψ CΨq + Ψ KΨq = Ψ f ( t) Ψ MΨ = I; Ψ CΨ = C; Ψ KΨ = Λ; q

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無機化学 03 年 4 月 ~03 年 8 月 水曜日 時間目 4M 講義室 小テストと 8 9 章のチェックリスト集 担当教員 : 福井大学大学院工学研究科生物応用化学専攻教授前田史郎 E-mil:sme@u-fukui.c.jp URL:p://cbio.cbio.u-fukui.c.jp/pycem/me/kougi 教科書 : アトキンス物理化学 第 8 版 東京化学同人主に8 9 章を解説するとともに0

.2 ρ dv dt = ρk grad p + 3 η grad (divv) + η 2 v.3 divh = 0, rote + c H t = 0 dive = ρ, H = 0, E = ρ, roth c E t = c ρv E + H c t = 0 H c E t = c ρv T

NHK 204 2 0 203 2 24 ( ) 7 00 7 50 203 2 25 ( ) 7 00 7 50 203 2 26 ( ) 7 00 7 50 203 2 27 ( ) 7 00 7 50 I. ( ν R n 2 ) m 2 n m, R = e 2 8πε 0 hca B =.09737 0 7 m ( ν = ) λ a B = 4πε 0ħ 2 m e e 2 = 5.2977

ଗȨɍɫȮĘർǻ 図 : a)3 次元自由粒子の波数空間におけるエネルギー固有値の分布の様子 b) マクロなサイズの系 L ) における W E) と ΩE) の対応 として与えられる 周期境界条件を満たす波数 kn は kn = πn, L n = 0, ±, ±, 7) となる 長さ L の有限

: Email: mizushima@mp.es.osaka-u.ac.jp, D38 0 08 5 S = k B ln W ) W n [] [] 5 N. 6 d h m dx ϕ nx) = E n ϕ n x) ) L 5 ϕ n x = 0) = ϕ n x = L) = 0, N k n ϕ n = N sink n x), E n = h k n m 3) k n = nπ, n =,,

A

A04-164 2008 2 13 1 4 1.1.......................................... 4 1.2..................................... 4 1.3..................................... 4 1.4..................................... 5 2

ｔｎｂｐ５９－２１＿Ｗｅｂ：Ｐ２／ｋｙ１３２３７９５０９６１０００２９４４

本文／目次（裏白）

BD = a, EA = b, BH = a, BF = b 3 EF B, EOA, BOD EF B EOA BF : AO = BE : AE, b : = BE : b, AF = BF = b BE = bb. () EF = b AF = b b. (2) EF B BOD EF : B

2000 8 3.4 p q θ = 80 B E a H F b θ/2 O θ/2 D A B E BD = a, EA = b, BH = a, BF = b 3 EF B, EOA, BOD EF B EOA BF : AO = BE : AE, b : = BE : b, AF = BF = b BE = bb. () EF = b AF = b b. (2) EF B BOD EF :

ii 3.,. 4. F. (), ,,. 8.,. 1. (75% ) (25% ) =9 7, =9 8 (. ). 1.,, (). 3.,. 1. ( ).,.,.,.,.,. ( ) (1 2 )., ( ), 0. 2., 1., 0,.

23(2011) (1 C104) 5 11 (2 C206) 5 12 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.,,. 1., 2007 ( ). 2. P. G. Hoel, 1995. 3... 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. (),.. 5.. 6.. 7.,,. 8.,. 1. (75%

論文の内容の要旨

論文の内容の要旨 2 次元陽電子消滅 2 光子角相関の低温そのまま測定による 絶縁性結晶および Si 中の欠陥の研究 武内伴照 絶縁性結晶に陽電子を入射すると 多くの場合 電子との束縛状態であるポジトロニウム (Ps) を生成する Ps は 電子と正孔の束縛状態である励起子の正孔を陽電子で置き換えたものにあたり いわば励起子の 同位体 である Ps は 陽電子消滅 2 光子角相関 (Angular

untitled

( 9:: 3:6: (k 3 45 k F m tan 45 k 45 k F m tan S S F m tan( 6.8k tan k F m ( + k tan 373 S S + Σ Σ 3 + Σ os( sin( + Σ sin( os( + sin( os( p z ( γ z + K pzdz γ + K γ K + γ + 9 ( 9 (+ sin( sin { 9 ( } 4

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00 年 月 9 日 ( 金 第 時限 平成 年度物質科学解析第 7 回 複素数 冨田知志 0. なぜ複素数か?. 虚数単位. 複素数の計算. オイラーの公式. 複素平面 5. 級数での複素数 ( オイラーの公式 の活用 6. 量子力学で出てくる複素数の例 0. なぜ複素数か? 量子論 ( 量子力学 で不可欠だから参照 : 光ナノサイエンスコアI 古典論や電気回路でも複素数は使うただしそれはあくまでも数学的道具

PowerPoint プレゼンテーション

有効理論を用いた vector like クォーク模型に対する B 中間子稀崩壊からの制限 (Work in progre) 広大院理 高橋隼也 共同研究者 : 広大院理, 広大 CORE-U 広大院理 島根大総合理工 両角卓也 清水勇介 梅枝宏之 導入 標準模型 (SM) のクォーク 標準模型は 6 種類のクォークの存在を仮定 アップタイプ ダウンタイプ u c t d 更にクォークが存在する可能性は?

2011 年度第 41 回天文 天体物理若手夏の学校 2011/8/1( 月 )-4( 木 ) 星間現象 18b 初代星形成における水素分子冷却モデルの影響 平野信吾 ( 東京大学 M2) 1. Introduction 初代星と水素分子冷却ファーストスター ( 初代星, PopIII) は重元素を

2011 年度第 41 回天文 天体物理若手夏の学校 2011/8/1( 月 )-4( 木 ) 星間現象 18b 初代星形成における水素分子冷却モデルの影響 平野信吾 ( 東京大学 M2) 1. Introduction 初代星と水素分子冷却ファーストスター ( 初代星, PopIII) は重元素を含まない原始ガスから形成される 宇宙で最初に誕生する星である 初代星はその後の星形成や再電離など宇宙初期の天文現象に強く関係し

H 0 H = H 0 + V (t), V (t) = gµ B S α qb e e iωt i t Ψ(t) = [H 0 + V (t)]ψ(t) Φ(t) Ψ(t) = e ih0t Φ(t) H 0 e ih0t Φ(t) + ie ih0t t Φ(t) = [

3 3. 3.. H H = H + V (t), V (t) = gµ B α B e e iωt i t Ψ(t) = [H + V (t)]ψ(t) Φ(t) Ψ(t) = e iht Φ(t) H e iht Φ(t) + ie iht t Φ(t) = [H + V (t)]e iht Φ(t) Φ(t) i t Φ(t) = V H(t)Φ(t), V H (t) = e iht V (t)e