3. 入力データおよび出力データエクセルシートは入力地震波解析条件地盤データひずみ依存特性ユーザ指定ひずみ依存特性出力収束剛性最大値深度分布相対変位最大時深度分布伝達関数+ 入力伝達関数入力加速度時刻歴+ 出力加速度時刻歴出力変位時刻歴せん断応力時刻歴および

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はすなかむら
7 years ago
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1 成層地盤の地震応答計算プログラムエクセルマクロについて日中構造研究所松原勝己同上梁生鈿. はじめに地上構造物の耐震解析に使用する入力地震動を地盤の影響を考慮して設定する場合や地下構造物の耐震解析において地盤変位周面せん断力および躯体慣性力など地震時外力の設定を行う場合に当該地盤を成層構造と仮定し一次元地盤応答解析によって地盤の地震応答を算出することがありますこの計算には SAK などの解析ソフトや他の市販ソフトが使用されるのが一般的ですここでは使用性の容易さや出力結果の加工し易さなどを考慮し一次元地盤応答解析のプログラムをエクセルのマクロ VBA を用いて作成しました通例の一次元地盤応答解析では複素応答解析手法が多用され本マクロでもそれに依っていますがエクセルマクロでは複素数計算が簡単に実施しにくいこともありここでは複素数計算処理を実数計算処理に置き換えて計算を実行しています成層地盤の地震応答解析の計算手法に関しては後述の参考資料 : 成層地盤の地震応答計算を参照してくださいエクセルシートを添付しているので自由に使っていただいて結構ですが計算結果の妥当性判断については使用者に帰するものとしますまたプログラムソースについても公開しています. エクセルの内容地盤を水平成層構造と仮定しせん断波水平動が鉛直方向に伝播する際の地震時地盤応答を算出するエクセルマクロです解析手法は SAK などと同様の複素応答解析を用いています入力地震波の定義は基盤層上面あるいは各地層の境界面にて行います基盤層上面以外で定義した場合には地震波の引き戻し解析が可能です地中波 + 波と露頭波波の両者の入力が可能ですまた入力地震波データの数は最大 89 個までとなっていますこの制限を変更したい場合にはソースコードにおいて配列要素数の宣言を変更する必要があります 3 地盤のひずみ依存性は等価線形化手法で考慮していますせん断剛性および減衰定数のひずみ依存曲線は土研モデル土研資料 No.778 を用いています土研モデルでは 3 種の土質種類沖積粘性土洪積粘性土および砂質土に応じ拘束圧依存性を考慮した ~γおよび h~γ 曲線が規定されていますまたユーザが設定するひずみ依存特性を定義することも可能です本エクセルマクロでは地層の数に制限があり最大 5 層までとなっています応答値の出力情報は加速度変位せん断応力およびせん断ひずみの最大値深度分布地層境界面点間の相対変位最大時における加速度変位せん断応力およびせん断ひずみの深度分布地層境界面における加速度および変位の時刻歴および地層中央位置におけるせん断応力およびせん断ひずみの時刻歴です 5 道路橋示方書耐震設計編に示される方法により簡易液状化判定が可能です液状化強度比は地盤の N 値細粒分含有率および有効上載圧などから計算されますまた作用応力比については一次元地盤応答解析に基づきせん断応力の時刻歴最大値から計算していますさらに地盤の N 値については入力データで直接に指定せず道示の N 値とせん断波速度の関係式をもとに初期せん断波速度から換算しています地盤データに細粒分含有率を入力した地下水位以下の地層に関して液状化判定を実施します

2 3. 入力データおよび出力データエクセルシートは入力地震波解析条件地盤データひずみ依存特性ユーザ指定ひずみ依存特性出力収束剛性最大値深度分布相対変位最大時深度分布伝達関数+ 入力伝達関数入力加速度時刻歴+ 出力加速度時刻歴出力変位時刻歴せん断応力時刻歴およびせん断ひずみ時刻歴の 5 個ありますこのうち最初のつが入力データでその他が出力データとなります入力地震波のシートには基盤あるいは地層境界に規定する入力地震動データを貼り付けます地震動データのフォーマットデータ個数や時間刻み等は解析条件シートで指定しますまた地震波の入力形態 + あるいはについても解析条件シートで指定します 3 解析条件のシートには入力地震波フォーマットやその他の解析条件および出力位置を入力します入力するデータは地震波読み飛し行数地震波データ数地震波時間刻み地震波行当たりデータ数入力地震波種類地震波入力位置歪依存計算最大繰返し数歪依存計算収束判定誤差計算最大振動数伝達関数出力加速度波形出力変位波形出力せん断応力波形出力およびせん断ひずみ波形出力ですこのうち入力地震波種類は露頭波あるいは地中波の区別をあるいは + で入力しますまたタイプⅠあるいはⅡの区別を入力しますこのデータは液状化判定時において液状化強度比の補正係数の算出に使用します地震波入力位置は地震波を定義する位置を地表面から数えた地層境界上面位置の数で入力します出力情報は出力する場合には ON を出力しない場合には O を入力し続いて出力点数と出力位置を入力します出力位置については伝達関数加速度波形および変位波形は地表面から数えた地層境界面の数でせん断応力波形とせん断ひずみ波形は地表面から数えた地層の数で入力しますなおせん断応力およびせん断ひずみは各地層中央の値を求めています出力情報で ALL を入力すると全ての地層境界面全ての地層について応答波形が出力されます地盤データのシートには地盤の剛性や減衰などの諸元を入力します具体的には層数単位体積重量層厚初期せん断波速度減衰定数ひずみ依存曲線土質静止土圧係数地下水位位置および相対変位最大時の層境界を入力しますここに単位体積重量は湿潤単位体積重量を想定しています地震応答計算時の土の単位体積重量にこの値を用い地下水位以深における有効上載圧の計算で有効単位体積重量をこの値から kn 3 を引いて求めています初期せん断波速度は微小ひずみ時 -6 程度のせん断波速度を入力します PS 検層で求められたせん断波速度に対応し微小ひずみ時のせん断剛性と =ρvs^ρ: 地盤の密度の関係がありますまた減衰定数には最初のイタレーション計算で用いる減衰定数を入力しますひずみ依存曲線土質の欄にはひずみ依存曲線の種類を指定します土研モデルを用いる場合には土質に応じて沖積粘性土洪積粘性土あるいは砂質土のいずれかを入力しますまたユーザが別途指定したい場合にはひずみ依存曲線ユーザ指定で指定するひずみ依存曲線の名前を入力します静止土圧係数はせん断剛性および減衰の拘束圧依存性を考慮するため有効上載圧から平均有効応力に換算する際に用いていますさらに地下水位位置を地表面から数えた地層境界面の数で入力します相対変位最大時出力の層境界のデータは応答値の深度分布を出力する場合に地層境界の点を指定することにより地層境界の点間の相対変位が最大となる時刻における応答値を出力します液状化判定を行う場合には対象とする砂層に細粒分含有率 % を入力しますまた礫質土については平均粒径 D5 を入力します

3 5 ひずみ依存曲線ユーザ指定のシートにはひずみ依存曲線として土研モデル以外にユーザが指定する場合に使用します土研モデルのみを用いる場合には入力の必要はありませんひずみ依存曲線の数ひずみ依存曲線の名前ひずみの数せん断ひずみ剛性低下率および減衰を入力しますひずみ依存曲線の数は最大個までです 6 ひずみ依存曲線出力のシートは各地層に指定したひずみ依存曲線をアウトプットしたものです土研モデルおよびユーザ指定のひずみ依存曲線の両方をアウトプットしています 7 収束剛性のシートはイタレーションごとに更新前と更新後のせん断波速度減衰定数せん断剛性および収束誤差をアウトプットしています 8 最大値深度分布のシートは加速度変位基盤上面の地中波に対する相対変位せん断応力およびせん断ひずみの時刻歴最大値の深さ方向分布およびその発生時刻をアウトプットしていますそれぞれの位置での時刻歴最大値を示しており同時刻性はありませんさらに液状化判定に用いるせん断応力比 L 液状化強度比および液状化安全率 L を出力しています 9 相対変位最大時深度分布のシートは地盤データシートで指定した層境界点間の相対変位が最大となる時刻における応答値の深さ方向分布を示していますしたがってこれらの応答値については同時刻性があります伝達関数+ 入力のシートは最終イタレーションにおける地層境界位置での加速度の伝達関数をアウトプットしていますこの伝達関数 + 入力は入力地震波を + 入力とした場合に地層境界位置の + 応答の入力地震波に対する比を表しています伝達関数入力のシート最終イタレーションにおける地層境界位置での加速度の伝達関数をアウトプットしていますこの伝達関数入力は入力地震波を入力とした場合に地層境界位置の + 応答の入力地震波に対する比を表しています加速度時刻歴+ 出力のシートは最終イタレーションにおける地層境界位置の加速度時刻歴波形を出力していますただし地中波 + 波の応答値です 3 加速度時刻歴出力のシートは最終イタレーションにおける地層境界位置の加速度時刻歴波形を出力していますただし露頭波波の応答値です変位時刻歴のシートは最終イタレーションにおける地層境界位置の変位時刻歴波形を出力していますただし地中波 + 波の応答値ですまた変位値は基盤上面の変位に対する相対変位です 5 せん断応力時刻歴のシートは最終イタレーションにおける地層中央のせん断応力時刻歴波形を出力しています 6 せん断ひずみ時刻歴のシートは最終イタレーションにおける地層中央のせん断ひずみ時刻歴波形を出力しています 3

4 . 計算例計算例では図に示す地盤モデルに対する一次元地盤応答解析を実施しています地表面から基盤までを 3 分割していますまた入力地震波としては道路橋示方書耐震設計編に提示されるⅠ 種地盤の L 地震動を使用しモデル基盤に波として定義しています以下では本マクロによる計算結果と市販ソフトによる計算結果を比較しています一次元地盤応答解析に用いた市販ソフトは AKQAK アーク情報システムです地表面沖積粘性土沖積砂質土洪積粘性土基盤層 γ=8kn 3 Vs=s h=.5 γ=8kn 3 Vs=5s h=.5 γ=8kn 3 Vs=s h=.5 γ=kn 3 Vs=3s h=. 分割分割分割図計算例の地層構成図に加速度相対変位せん断応力およびせん断ひずみの最大応答値の深度分布を示しますまた図 3 に地表面における加速度および相対変位波形と最下層におけるせん断応力およびせん断ひずみ波形を示します市販ソフトとの比較では本エクセルマクロと数 % 程度の差異で一致していることがわかります図 3 に本マクロを用いて液状化強度比を算出した例を示しますなおこの計算例は先の一次元地盤応答解析で用いた地盤モデルとは異なり表に示すモデルを用いました図 3 に示す市販ソフトは OM8 によるものを参照しました図 3 によれば本マクロと市販ソフトの結果が良い一致を示すことがわかります

5 加速度相対変位加速度 + 5 AKQAK 5 深度 L 5 深度 L 相対変位 AKQAK 加速度 gl 3 6 相対変位せん断応力せん断ひずみ 5 せん断応力 AKQAK 5 せん断ひずみ AKQAK 深度 L 5 深度 L せん断応力 kn せん断ひずみ図最大応答値の深度分布 5

6 加速度第層上面加速度 gl 第層上面 AKQAK 時間 SC 相対変位第層上面相対変位第層上面 AKQAK 時間 s せん断応力第 3 層中央 6 せん断応力 kn 6 第 3 層中央 AKQAK 時間 s せん断ひずみ第 3 層中央. せん断ひずみ第 3 層中央 AKQAK 時間 s 図 3 時刻歴応答波形 6

7 表液状化強度比の算出に用いた地盤モデル番号層厚 N 値土質 Vs γ 細粒分含有率 s kn3 %.5 砂質土砂質土沖積粘性土沖積粘性土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土砂質土基盤注地下水位は L-.5 液状化強度比タイプ Ⅰ 本マクロタイプ Ⅱ 本マクロ 5 タイプ Ⅰ 市販ソフトタイプ Ⅱ 市販ソフト深度 L 図液状化強度比の比較 7

8 参考資料 : 成層地盤の地震応答計算. 基本方程式の誘導図に示すような成層地盤を考える座標系は各地層上面から下向きにとり地表面に近い地層からとする地層の変位は右向きを正とし地表面に近いほうから各地層の上面側の変位をとするまた各地層の厚さは地表面に近い地層からとするさらに地盤物性値については各地層でせん断弾性係数減衰定数および密度が必要でありそれぞれ地表面に近い地層から βρβρ βρ とするなお以上において第層は最下層の基盤層半無限地盤を表すものとする波動伝播方向物性値せん断剛性層番号座標土粒子振動方向減衰定数密度層厚伝播方向振動方向 βρ τ βρ τ+ τ +β+ρ = 基盤層 βρ 図一次元地盤応答解析における成層地盤モデル 8

9 9 第層において微小地盤要素に対する力の釣り合いを考慮する図に示す高さ z の微小要素に作用する力は微小要素の慣性力微小要素上面および下面のせん断応力でありそれらは次式で表される慣性力 : 要素上面のせん断応力 : b 要素下面のせん断応力 : z ここに ρ: 第層の土の密度 : 第層の土のせん断弾性係数 η: 第層の減衰係数 : 時刻における第層の上面からの位置の変位式の 3 式で表される力の釣り合いにより次式が成立するすなわち 3 ここで第層内において地盤物性値および η が一定であると仮定すれば 3 式が第層の変位を支配する基本方程式となるなお以下の記述においてはの引数との添字を省略するものとする. 伝達関数. 一般解の誘導地盤が円振動数 ω の調和振動正弦波状の振動をしているとすれば変位は以下のように書ける 5 ここに : 第層上面からの位置における周波数領域における変位 orr フーリエ変位振幅あるいは複素変位振幅と呼ばれるでありは虚数単位 =- である

10 式 5 より 3 6 式 6 を式に代入すればすなわち 7 ここで複素せん断剛性と呼ばれる 8 と置けば式 7 より 9 ここで k 複素波数と呼ばれると置けば式 9 より k 式が周波数領域における変位に対する支配方程式となるさらに減衰係数 η と減衰定数 β の関係式を用いれば複素せん断剛性は式 8 より次式で書ける 3 式 3 のように書けるのは式 3 の形で定義することで減衰が振動数に依存しなくなりこのことが室内実験等で確認されていることによるなお式 3 の形は一次元地盤応答解析ソフト SAK で使用されているものであり二次元地盤応答解析ソフト LS ではの形が用いられている式の形は一自由度系の振動論で使用される Vog フォークト型の減衰を用いた場合と応答振幅が同一になるように考慮されたものである以下の定式では SAK タイ

11 プの減衰を用いることとする式の一般解は次式となる k k 5 式 5 が解であることは式 5 を式に代入することで確認できるなお式 5 のおよびは境界条件より決まる積分定数である式 5 と式 5 より変位は次式で表すことができる k k 6 一般に周波数領域の変位を式 5 で定義したとき ω を調和振動解としたとき波数項 k の符号が負のときにの正方向に進行する波動成分を表すことになるしたがって式 6 の第項はの負方向上昇する向き第項はの正方向下降する向きに進行する波動成分となるすなわち式 6 のは上昇波の振幅複素振幅をは下降波の振幅複素振幅を表すことになる. 伝達関数の誘導式 6 より第層上面と下面における変位は次式のように書ける 7 k k 7b ここに : 第層の層厚せん断応力 τ は式 b より 8 式 6 より k k k 9 式 8 および 9 より k k k 式より第層上面および下面でのせん断応力は次式のように書ける k k k k b 各地層境界において変位およびせん断応力が等しくなる条件から以下の式が成立しなければならない b

12 式 7 式および式より次式が成立する k k 3 k k k k k k 3b ここに k k 複素インピーダンス比と呼ばれる式 3 より k k 5 k k 5b 式 5 によれば第 + 層の振幅に関する情報が第層の物性値と振幅に関する情報で全て表すことができることを示している地表面においてはせん断応力は作用しないため式より = が成立しこのことは地表面位置では入射波と反射波の振幅が等しいことを意味している第層から順に式 5 を適用することにより第層の振幅およびは次式で表すことができる 6 f 6b ここに ω および fω は == として式 5 を用い地表面から順次 33 等を求めてゆけば計算することができるここで層基盤層上面に対する層上面の変位の伝達関数を次式で定義する A 7 式 7 式 6 および式 7 から次式を得る f f A 8 伝達関数 Aω は周波数領域で扱われ解析対象の地盤構成や物性値が与えられると周波数ごとに計算できるしたがって基盤における地震動が与えられるとそのフーリエ変換に各層の伝達関数を乗じて周波数領域での振幅を求めた後フーリエ逆変換することで各層の応答時刻歴波形を計算することも可能であるなお式 8 は基盤地震動の地中波 + 波に対する伝達関数を表しているが基盤地震動の露頭波波に対する応答を求めたい場合があるその場合は伝達関数の分母の値をすなわち ω とすることで算出可能である以上より基盤地震動の + 波および波に対する層上面の伝達関数は次式で表すことができる

13 3 + 基盤波に対する層上面の伝達関数 ω: f f 9 基盤波に対する層上面の伝達関数 ω: f 9b.3 実数計算への変換前述した式 9 を用いることで各層境界位置での伝達関数を求めることができるがエクセルマクロに実装する場合には実数計算が可能な形に変換しておくのが便利である以下では複素数表示の伝達関数を実数表示に変換するまず式 5 を実数表示することを考える式および 3 より α が以下のように書ける 3 式 3 において前半部の平方根は実数値なので後半部の平行根を実部および虚部に分解すると以下のようになる 3 b 3b ここに記号およびはそれぞれ括弧内の複素数の実部および虚部を示すなお後の式展開のために式 3 および 3b をそれぞれおよび b と置いた同様に式 5 に含まれる指数関数を実部および虚部に分解すれば以下のようになる os p k 3 s p k 3b ここに 33

14 33b また os p k 3 s p k 3b 式 5 をマトリックス表示にすると k k k k 35 式 35 のの係数マトリクスのつの要素をおよびと置きそれらの要素について式 3~3 を用いて実部と虚部に分解すると次式を得る s os p s os p s os p s os p s os p s os p s os p s os p b b b b b b b b 36 さらに式 35 を用い複素振幅およびの実部と虚部を用いる形式に書き換えると次式を得る 37 式 37 を用い ==. および ==. を指定し順次下層の振幅値を求めることで全ての層境界での複素振幅を算出できる全ての層境界での複素振幅が求まれば式 9 により伝達関数を算出できる

15 基盤上面位置の + 波および波に対する層上面の伝達関数は次式で表わすことができる +: 38 : 38b 以上まとめると伝達関数を算出する手順は以下の通りである各層の物性値層厚単位体積重量せん断波速度せん断弾性係数および減衰定数を入力するある振動数を指定する 3 地表面での振幅値 ==. および ==. を指定する式 3~33 により諸定数 b およびを算出する 5 式 36 により層の振幅から + 層の振幅を求める係数マトリクスを計算する 6 式 37 により層の振幅から + 層の振幅を算出し順次全ての層上面における複素振幅を求める 7 式 38 により伝達関数を算出する 8 振動数を変更し 3からの手順を繰り返す 3. せん断応力およびせん断ひずみせん断応力およびせん断ひずみについては各地層の中央位置における応答を算出する第層中央におけるせん断応力は式より次式で表される k k k 39 以下では式 39 の ω の記述を省略するおよび k を考慮すれば k さらに V s を考慮すれば次式を得る k Vs Vs 式 3~3 を用い f 考慮すれば次式を得る k p os p s k p os p s f b 5

16 6 ここにおよびは式 33 で表されるまたは式 9 を用いれば基盤入力加速度の複素フーリエ振幅を ω として次式で表される + 入力 : f 3 入力 : 3b 以上より式 ~3 を用いて第層中央のせん断応力複素フーリエ振幅は次式のように書くことができる S Q P ここに s s V V P b Q s p os p f s p os p 入力 : 入力 : f S ω: 基盤入力加速度の複素フーリエ振幅 s V s V f なお式において複素数値をとる変数は P Q S f および ω である次に第層中央におけるせん断ひずみを算出する k k k 5 s s s V V V k を考慮しせん断応力と同様に計算すれば次式を得るすなわち第層中央のせん断ひずみ複素フーリエ振幅は次式のように書くことができる S Q T 6 ここに s s V V T 6b

17 . ひずみ依存性の考慮せん断ひずみの増大に伴うせん断剛性の低下および減衰の増大の影響は等価線形化手法により考慮した等価線形化手法は線形解析の繰り返し計算により予め設定されたせん断剛性と減衰のひずみ依存特性に従いせん断剛性および減衰を地盤の発生ひずみに適合させる方法である更新させる剛性および減衰の決定に用いるせん断ひずみは各地層中央位置におけるせん断ひずみの時刻歴最大値 γ を算出しその値の.65 倍有効ひずみとして定めたまたひずみ適合の収束判定は全ての地層のせん断波速度減衰定数およびせん断剛性に関し更新後と更新前の差の更新後に対する比が収束判定誤差以内に収まることを条件としたすなわち全ての地層で次式が成立することを収束判定条件とした Abs V V V 7 s s s s s s s s s Abs 7b Abs 7 ここに Vs: 第層の更新後のせん断波速度 βs: 第層の更新後の減衰定数 s: 第層の更新後のせん断剛性 Vs: 第層の更新前のせん断波速度 βs: 第層の更新後の減衰定数 s: 第層の更新前のせん断剛性 ε: 収束判定誤差せん断剛性および減衰定数のひずみ依存曲線としては土研モデル建設省土木研究所 98: 地盤の地震時応答特性の数値解析法建設省土木研究所資料 No.778 を用いた土研モデルでは沖積粘性土洪積粘性土および砂質土の 3 種の土質に対してひずみ依存曲線が定められているそれらのひずみ依存曲線を以下に示す以下の具体的数値は吉田 998 の報告を参照した沖積粘性土沖積粘性土のせん断剛性に対するひずみ依存曲線は次式で与えられる A B 5 B A K ここに : 初期せん断剛性 σ : 平均有効応力 kgf =+K3 σ v K: 静止土圧係数 σ v: 有効上載圧 kgf ABK: 表および b に示される定数減衰定数については表に示す通りである 8 洪積粘性土洪積粘性土のせん断剛性および減衰定数に対するひずみ依存曲線は表に示すように与えられる 3 砂質土砂質土のせん断剛性および減衰定数 h に対するひずみ依存曲線は次式で与えられる平均有効応力 kgf におけるの値および γ の値を表 3 に示す 7

18 kgf 6 9 h.3 9b 表定数 A および B 沖積粘性土 γ A B 表 b 定数 K 沖積粘性土 γ K 表減衰定数のひずみ依存性沖積粘性土 γ h 減衰 γ h 減衰

19 表せん断剛性および減衰定数のひずみ依存性洪積粘性土 γ h 減衰 γ h 減衰表 3 せん断剛性のひずみ依存性砂質土 γ γ-γ= -6 γ γ-γ= 注は平均有効応力 kgf に対する値 5. 計算の流れ図に成層地盤の地震応答計算のフローを示す解析手法として複素応答解析を用いているため地盤の伝達関数を算出しそれに入力地震波のフーリエスペクトルを乗じて応答値のフーリエスペクトルを求めそれをフーリエ逆変換して時刻歴応答を計算することになるまたフーリエ変換処理のルーチンが必要になるが大崎 99 が作成した T 高速フーリエ変換のプログラムを実数計算処理に修正することでフーリエ変換および逆変換の計算を実施した 9

20 地盤データの入力単位体積重量層厚せん断波速度減衰静止土圧係数など入力地震波有効拘束圧の計算入力地震波のフーリエスペクトル T 伝達関数の計算振動数毎および層毎加速度およびせん断ひずみせん断ひずみフーリエスペクトル時刻歴応答有効ひずみの計算未収束剛性と減衰の更新ひずみ依存曲線を用いたひずみ適合計算収束判定収束応答値のフーリエスペクトル加速度変位せん断応力およびせん断ひずみ時刻歴応答の計算加速度変位せん断応力およびせん断ひずみフーリエ逆変換T 最大値計算アウトプット最大値深度分布伝達関数時刻歴波形図成層地盤の地震応答計算のフロー

21 参考資料 : 簡易液状化判定の方法液状化判定の方法としては道路橋示方書耐震設計編に示される方法を用いたすなわち N 値等から求められる液状化強度比と作用応力比 L の比 L=L を液状化安全率として算出し L<. のときに液状化すると判定するものであるなお本マクロでは作用応力比 L は一次元地盤応答解析によるせん断応力の時刻歴最大値 τ をもとに計算した液状化安全率 L は次式により算出した L L ここに L : 液状化強度比 w Cw: 地震動タイプによる補正係数タイプⅠ 地震動 : w. タイプⅡ 地震動 :. L. w w w L: 繰返し三軸強度比 3.3 L.67. L... L L.88 N.7 N L.88 N N.5 N N: 粒度の影響を考慮した補正 N 値砂質土の場合 : N N N: 有効上載圧 kn 相当に換算した N 値 : 細粒分含有率による N 値の補正係数 N 7 N 7 V N:N 値 σ V: 有効上載圧 kn % C % C 5 % C C 6% C % C % C 8 % C C: 細粒分含有率 % N 6%.36 log D N 礫質土の場合 : 5 D5: 平均粒径 L V L: 作用応力比 τ: 一次元地盤応答解析によるせん断応力の時刻歴最大値

22 参考文献松原勝己 : 一次元地盤応答解析における波動的手法に関する一考察第 7 回土木学会関東支部技術研究発表会講演概要集吉田望 998: 地震応答解析に用いる地盤物性をどう評価するか液状化地盤における基礎設計の考え方日本建築基礎構造運営委員会編日本建築学会 3 大崎順彦 99: 新地震動のスペクトル解析入門鹿島出版会アーク情報システム :ArkQk Vr3.6 成層地盤地震応答解析利用説明書年月 5 社団法人日本道路協会 : 道路橋示方書同解説 Ⅴ 耐震設計編平成年 3 月

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<88AE3289F188CF88F589EF E786264> 液状化の検討方法について資料 -6 1. 液状化の判定方法液状化の判定は建築基礎構造設計指針 ( 日本建築学会 ) に準拠して実施する (1) 液状化判定フロー液状化判定フローを図 -6.1 に示す START 判定対象土層の設定 (2) 判定対象土層液状化の判定を行う必要がある飽和土層は一般に地表面から 2m 程度以浅の沖積層で考慮すべき土の種類は細粒分含有率が 35% 以下の土とする