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離散数学

離散数学 ブール代数 落合秀也 前回の復習 : 命題計算 キーワード 文 複合文 結合子 命題 恒真 矛盾 論理同値 条件文 重条件文 論法 論理含意 記号 P(p,q,r, ),,,,,,, 2 今日のテーマ : ブール代数 ブール代数 ブール代数と束 そして 順序 加法標準形とカルノー図 3 今日のテーマ : ブール代数 ブール代数 ブール代数と束 そして 順序 加法標準形とカルノー図 4 ブール代数の法則

PowerPoint プレゼンテーション

電気通信大学 3. 命題論理 植野真臣 情報数理工学コース 本授業の構成 10 月 8 日 : 第 1 回命題と証明 10 月 15 日 : 第 2 回集合の基礎 全称記号 存在記号 10 月 22 日 : 第 3 回命題論理 10 月 29 日 : 第 4 回述語論理 11 月 5 日 : 第 5 回述語と集合 11 月 12 日 : 第 6 回直積と冪集合 11 月 19 日 : 第 7 回様々な証明法

1/10 平成 29 年 3 月 24 日午後 1 時 37 分第 5 章ローレンツ変換と回転 第 5 章ローレンツ変換と回転 Ⅰ. 回転 第 3 章光速度不変の原理とローレンツ変換 では 時間の遅れをローレンツ変換 ct 移動 v相対 v相対 ct - x x - ct = c, x c 2 移動

/ 平成 9 年 3 月 4 日午後 時 37 分第 5 章ローレンツ変換と回転 第 5 章ローレンツ変換と回転 Ⅰ. 回転 第 3 章光速度不変の原理とローレンツ変換 では 時間の遅れをローレンツ変換 t t - x x - t, x 静止静止静止静止 を導いた これを 図の場合に当てはめると t - x x - t t, x t + x x + t t, x (5.) (5.) (5.3) を得る

アルゴリズムとデータ構造

講義 アルゴリズムとデータ構造 第 2 回アルゴリズムと計算量 大学院情報科学研究科情報理工学専攻情報知識ネットワーク研究室喜田拓也 講義資料 2018/5/23 今日の内容 アルゴリズムの計算量とは? 漸近的計算量オーダーの計算の方法最悪計算量と平均計算量 ポイント オーダー記法 ビッグオー (O), ビッグオメガ (Ω), ビッグシータ (Θ) 2 お風呂スケジューリング問題 お風呂に入る順番を決めよう!

<4D F736F F D20824F B834E835882CC92E8979D814690FC90CF95AA82C696CA90CF95AA2E646F63>

1/10 平成 23 年 6 月 1 日午後 4 時 33 分 07 ストークスの定理 : 線積分と面積分 07 ストークスの定理 : 線積分と面積分 ストークスの定理はガウスの定理とともに 非常に重要な定理であり 線積分と面積分の関係を表します つまり ガウスの定理 : 面積分と体積分 ( 体積を囲む閉じた面 = 表面 ) の関係 ストークスの定理 : 線積分と面積分 ( 面積を囲む外周の線 )

学習指導要領

(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実数 の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい ア イ 無理数 整数 ウ 無理数の加法及び減法 乗法公式などを利用した計 算ができる また 分母だけが二項である無理数の 分母の有理化ができる ( 例 1)

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最大公約数, 最小公倍数, ユークリッドの互除法 最大公約数, 最小公倍数とは つ以上の正の整数に共通な約数 ( 公約数 ) のうち最大のものを最大公約数といいます. と 8 の公約数は,,,,6 で, 6 が最大公約数 つ以上の正の整数の共通な倍数 ( 公倍数 ) のうち最小のものを最小公倍数といいます. と の公倍数は, 6,,8,,... で, 6 が最小公倍数 最大公約数, 最小公倍数の求め方

1 BCM BCM BCM BCM BCM BCMS

1 BCM BCM BCM BCM BCM BCMS わが国では BCP と BCM BCM と BCMS を混同している人を多く 見受けます 専門家のなかにもそうした傾向があるので BCMS を正 しく理解するためにも 用語の理解はきちんとしておきましょう 1-1 用語を組織内で明確にしておかないと BCMS や BCM を組織内に普及啓発していく際に齟齬をきたすことがあります そこで 2012

Information Theory

前回の復習 講義の概要 chapter 1: 情報を測る... エントロピーの定義 確率変数 X の ( 一次 ) エントロピー M H 1 (X) = p i log 2 p i (bit) i=1 M は実現値の個数,p i は i 番目の実現値が取られる確率 実現値 確率 表 裏 0.5 0.5 H 1 X = 0.5 log 2 0.5 0.5log 2 0.5 = 1bit 1 練習問題の解答

千葉大学　ゲーム論II

千葉大学ゲーム論 II 第五, 六回 担当 上條良夫 千葉大学ゲーム論 II 第五 六回上條良夫 本日の講義内容 前回宿題の問題 3 の解答 Nash の交渉問題 Nash 解とその公理的特徴づけ 千葉大学ゲーム論 II 第五 六回上條良夫 宿題の問題 3 の解答 ホワイトボードでやる 千葉大学ゲーム論 II 第五 六回上條良夫 3 Nash の二人交渉問題 Nash の二人交渉問題は以下の二つから構成される

こうして 無明 = 無智などが条件 原因となって 苦しみが生じることを説いている 逆にいえば 無智がなくなれば 苦しみがなくなる ということでもある 無智と苦しみは相互依存であり どちらも絶対的な存在ではない ということになる もう少しわかりやすくいえば 十二支縁起は 無明 = 無智から来る自我執着

第 2 章縁起と空 1. さまざまな縁起の法 ここでは 前章で出てきた縁起や空の思想について あらためて述べたいと思う まず 縁起の法についてであるが 仏教の根幹ともいえる法則だが これには さまざまな解釈がある そもそもは 前に述べたように 条件によって生起する という意味であり よって 物事は無条件には生起しない = 他に依存して生起する という意味になる そして この結果として 後に述べるように

DVIOUT-SS_Ma

第 章 微分方程式 ニュートンはリンゴが落ちるのを見て万有引力を発見した という有名な逸話があります 無重力の宇宙船の中ではリンゴは落ちないで静止していることを考えると 重力が働くと始め静止しているものが動き出して そのスピードはどんどん大きくなる つまり速度の変化が現れることがわかります 速度は一般に時間と共に変化します 速度の瞬間的変化の割合を加速度といい で定義しましょう 速度が変化する, つまり加速度がでなくなるためにはその原因があり

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2. 厚生経済学の ( 第 ) 基本定理 2 203 年 4 月 7 日 ( 水曜 3 限 )/8 本章では 純粋交換経済において厚生経済学の ( 第 ) 基本定理 が成立することを示す なお より一般的な生産技術のケースについては 4.5 補論 2 で議論する 2. 予算集合と最適消費点 ( 完全 ) 競争市場で達成される資源配分がパレート効率的であることを示すための準備として 個人の最適化行動を検討する

1/17 平成 29 年 3 月 25 日 ( 土 ) 午前 11 時 1 分量子力学とクライン ゴルドン方程式 ( 学部 3 年次秋学期向 ) 量子力学とクライン ゴルドン方程式 素粒子の満たす場 y ( x,t) の運動方程式 : クライン ゴルドン方程式 : æ 3 ö ç å è m= 0

/7 平成 9 年 月 5 日 ( 土 午前 時 分量子力学とクライン ゴルドン方程式 ( 学部 年次秋学期向 量子力学とクライン ゴルドン方程式 素粒子の満たす場 (,t の運動方程式 : クライン ゴルドン方程式 : æ ö ç å è = 0 c + ( t =, 0 (. = 0 ì æ = = = ö æ ö æ ö ç ì =,,,,,,, ç 0 = ç Ñ 0 = ç Ñ 0 Ñ Ñ

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第 14 回モールの定理 ( 単純梁の場合 ) ( モールの定理とは何か?p.11) 例題 下記に示す単純梁の C 点のたわみ角 θ C と, たわみ δ C を求めよ ただし, 部材の曲げ 剛性は材軸に沿って一様で とする C D kn B 1.5m 0.5m 1.0m 解答 1 曲げモーメント図を描く,B 点の反力を求める kn kn 4 kn 曲げモーメント図を描く knm 先に得られた曲げモーメントの値を

スライド 1

ブール代数 ブール代数 集合 { 0, 1 } の上で演算 AND, OR, NOT からなる数学的体系 何のため? ある演算をどのような回路で実現すればよいのか? どうすれば回路が小さくなるのか? どうすれば回路が速く動くのか? 3 復習 : 真理値表とゲート記号 真理値表 A B A B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1

　　　　　　　　　　　　　論文の内容の要旨

論文の内容の要旨 論文題目 Superposition of macroscopically distinct states in quantum many-body systems ( 量子多体系におけるマクロに異なる状態の重ね合わせ ) 氏名森前智行 本論文では 量子多体系におけるマクロに異なる状態の重ねあわせを研究する 状態の重ね合わせ というのは古典論には無い量子論独特の概念であり 数学的には

4 3. (a) 2 (b) 1 2 xy xz- x , 4 R1 R2 R1 R xz- 2(a) 2(b) B 1 B 2 B 1 B 2 2

2017 Vol. 16 1-33 1 2 1. 2. 21 [5], 1 2 2 [1] [2] [3] 1 4 3. (a) 2 (b) 1 2 xy- 2 1. xz- x 2. 3. 1 3 3, 4 R1 R2 R1 R2 3 1 4 2 xz- 2(a) 2(b) 1 4 2 B 1 B 2 B 1 B 2 2 5 8 7 6 5(a) 5(b) 9 7 8 2 (a) 5 (b) 1

調和系工学 ゲーム理論編

ゲーム理論第三部 知的都市基盤工学 5 月 30 日 ( 水 5 限 (6:30~8:0 再掲 : 囚人のジレンマ 囚人のジレンマの利得行列 協調 (Cooperte:C プレイヤー 裏切 (Deect:D ( 協調 = 黙秘 裏切 = 自白 プレイヤー C 3,3 4, D,4, 右がプレイヤー の利得左がプレイヤー の利得 ナッシュ均衡点 プレイヤーの合理的な意思決定の結果 (C,C はナッシュ均衡ではない

040402．ユニットテスト

2. ユニットテスト ユニットテスト ( 単体テスト ) ユニットテストとはユニットテストはプログラムの最小単位であるモジュールの品質をテストすることであり その目的は結合テスト前にモジュール内のエラーを発見することである テストは機能テストと構造テストの2つの観点から行う モジュールはプログラムを構成する要素であるから 単体では動作しない ドライバとスタブというテスト支援ツールを使用してテストを行う

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m u. 固有値とその応用 8/7/( 水 ). 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 行列による写像から固有ベクトルへ m m 行列 によって線形写像 f : R R が表せることを見てきた ここでは 次元平面の行列による写像を調べる とし 写像 f : を考える R R まず 単位ベクトルの像 u y y f : R R u u, u この事から 線形写像の性質を用いると 次の格子上の点全ての写像先が求まる

習う ということで 教育を受ける側の 意味合いになると思います また 教育者とした場合 その構造は 義 ( 案 ) では この考え方に基づき 教える ことと学ぶことはダイナミックな相互作用 と捉えています 教育する 者 となると思います 看護学教育の定義を これに当てはめると 教授学習過程する者 と

2015 年 11 月 24 日 看護学教育の定義 ( 案 ) に対するパブリックコメントの提出意見と回答 看護学教育制度委員会 2011 年から検討を重ねてきました 看護学教育の定義 について 今年 3 月から 5 月にかけて パブリックコメントを実施し 5 件のご意見を頂きました ご協力いただき ありがとうござい ました 看護学教育制度委員会からの回答と修正した 看護学教育の定義 をお知らせ致します

Are Proof Checkers useful in security?(preview)

negligible function の形式 定義について 岡崎裕之 ( 信州大学 ) 布田裕一 (JAIST) モチベーション 定理証明系を用いて Mizar( でなくてもよいけれど ) 安全性証明がやりたい ( ついでに他にも工学的なものができればうれしい ) 暗号理論に使えるライブラリが全然足りない 必要なモノを作らないといけない 必要なモノ 数論関連のライブラリ 計算量 アルゴリズム 確率

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群論はじめの一歩 (6) 6. 指数 2の定理と2 面体群 命題 H を群 G の部分群とする そして 左剰余類全体 G/ H 右剰 余類全体 \ H G ともに指数 G: H 2 と仮定する このとき H は群 G の正規部分群である すなわち H 注意 ) 集合 A と B があるとき A から B を引いた差集合は A \ B と書かれるが ここで書いた H \ Gは差集合ではなく右剰余類の集合の意味である

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== 全微分方程式 == 全微分とは 変数の関数 z=f(, ) について,, の増分を Δ, Δ とするとき, z の増分 Δz は Δz z Δ+ z Δ で表されます. この式において, Δ 0, Δ 0 となる極限を形式的に dz= z d+ z d (1) で表し, dz を z の全微分といいます. z は z の に関する偏導関数で, を定数と見なし て, で微分したものを表し, 方向の傾きに対応します.

紀要_第8号-表紙

二重否定除去と矛盾の公理の関係に関する一考察 中 原 陽 三 A Study on the Relationship between the two Axioms; the Double Negative Elimination and the Principle of Explosion Yozo NAKAHARA Keywords: Minimal logic Double negative elimination

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演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A

では もし企業が消費者によって異なった価格を提示できるとすれば どのような価格設定を行えば利潤が最大になるでしょうか その答えは 企業が消費者一人一人の留保価格に等しい価格を提示する です 留保価格とは消費者がその財に支払っても良いと考える最も高い価格で それはまさに需要曲線で表されています 再び図

産業組織 B 講義資料 (8) (8) 企業戦略 (ⅰ)- 価格差別 - 産業組織 A では主に寡占市場の構造について学びました ここからは企業の利潤最大化行動を詳しく分析していきましょう まず 価格差別 について学びます 映画館で映画を観るとき 大学生である皆さんは学生証を提示し 大学生料金 を支払いますよね? いわゆる 学割 というもので 普通の大人料金よりも安く映画を観ることが出来るわけです

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/8 平成 年 月 日午後 時 6 分 複素積分 : コーシーの積分公式 複素積分 : コーシーの積分公式 Ⅰ. 閉じた積分経路と円周 積分しなくても線積分の結果が分かる場合の第 弾です それは ( ( π d は正則関数 d! d 積分経路は を囲む (. になります これを コーシーの積分公式といいます 複素積分 : コーシーの積分定理 -Ⅰ. 線積分の実技での線積分では 半径 r の円 周上の閉じた経路

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ミクロ経済学の シナリオ 講義の 3 分の 1 の時間で理解させる技術 国際派公務員養成所 第 2 章 生産者理論 生産者の利潤最大化行動について学び 供給曲線の導出プロセスを確認します 2-1. さまざまな費用曲線 (1) 総費用 (TC) 固定費用 (FC) 可変費用 (VC) 今回は さまざまな費用曲線を学んでいきましょう 費用曲線にはまず 総費用曲線があります 総費用 TC(Total Cost)

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基本公式 例題 0 定義式 f( ) 数 Ⅲ 微分入門 = の導関数を定義式にもとづいて計算しなさい 基本事項 ( f( ), g( ) が微分可能ならば ) y= f( ) g( ) のとき, y = y= f( ) g( ) h( ) のとき, y = ( f( ), g( ) が微分可能で, g( ) 0 ならば ) f( ) y = のとき, y = g ( ) とくに, y = のとき,

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最大公約数, 最小公倍数, ユークリッドの互除法 最大公約数, 最小公倍数とは つ以上の正の整数に共通な約数 ( 公約数 ) のうち最大のものを最大公約数といいます. 1 と 18 の公約数は, 1,,,6 で, 6 が最大公約数 つ以上の正の整数の共通な倍数 ( 公倍数 ) のうち最小のものを最小公倍数といいます. と の公倍数は, 6,1,18,,... で, 6 が最小公倍数 最大公約数, 最小公倍数の求め方

Microsoft PowerPoint - logic ppt [互換モード]

寄せられた質問 : 演習問題について この講義の範囲に含まれる適切な演習問題が載っている参考書がありますか? できれば解答や解説が付いているものがあると良いのですが 第 回の授業の中で 演習問題に取り組む方法を説明しますこの授業は 回だけ行うもので 書籍の1 冊分に比べると少ない分量しかカバーしていません 回の講義の概観 : 1 完全性と不完全性 命題論理 命題論理 ( 真理値 ) ( 公理と推論規則

2015－2018年度 ２次数学セレクション（整数と数列）解答解説

015 次数学セレクション問題 1 [ 千葉大 文 ] k, m, n を自然数とする 以下の問いに答えよ (1) k を 7 で割った余りが 4 であるとする このとき, k を 3 で割った余りは であることを示せ () 4m+ 5nが 3 で割り切れるとする このとき, mn を 7 で割った余りは 4 ではないことを示せ -1- 015 次数学セレクション問題 [ 九州大 理 ] 以下の問いに答えよ

OCW-iダランベールの原理

講義名連続体力学配布資料 OCW- 第 2 回ダランベールの原理 無機材料工学科准教授安田公一 1 はじめに今回の講義では, まず, 前半でダランベールの原理について説明する これを用いると, 動力学の問題を静力学の問題として解くことができ, さらに, 前回の仮想仕事の原理を適用すると動力学問題も簡単に解くことができるようになる また, 後半では, ダランベールの原理の応用として ラグランジュ方程式の導出を示す

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数学 Ⅰ 評価規準の作成 ( 単元ごと ) 数学 Ⅰ の目標及び図形と計量について理解させ 基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り それらを的確に活用する機能を伸ばすとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする 評価の観点の趣旨 式と不等式 二次関数及び図形と計量における考え方に関 心をもつとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識し それらを事象の考察に活用しようとする 式と不等式 二次関数及び図形と計量における数学的な見

テレコンバージョンレンズの原理 ( リアコンバーター ) レンズの焦点距離を伸ばす方法として テレコンバージョンレンズ ( テレコンバーター ; 略して テレコン ) を入れる方法があります これには二つのタイプがあって 一つはレンズとカメラ本体の間に入れるタイプ ( リアコンバーター ) もう一つ

テレコンバージョンレンズの原理 ( リアコンバーター ) レンズの焦点距離を伸ばす方法として テレコンバージョンレンズ ( テレコンバーター ; 略して テレコン ) を入れる方法があります これには二つのタイプがあって 一つはレンズとカメラ本体の間に入れるタイプ ( リアコンバーター ) もう一つはレンズの前に取り付けるタイプ ( フロントコンバーター ) です 以前 フロントコンバーターについて書いたことがありました

解析力学B - 第11回: 正準変換

解析力学 B 第 11 回 : 正準変換 神戸大 : 陰山聡 ホームページ ( 第 6 回から今回までの講義ノート ) http://tinyurl.com/kage2010 2011.01.27 正準変換 バネ問題 ( あえて下手に座標をとった ) ハミルトニアンを考える q 正準方程式は H = p2 2m + k 2 (q l 0) 2 q = H p = p m ṗ = H q = k(q

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1/8 平成 3 年 3 月 4 日午後 6 時 11 分 10 複素微分 : コーシー リーマンの方程式 10 複素微分 : コーシー リーマンの方程式 9 複素微分 : 正則関数 で 正則性は複素数 z の関数 f ( z) の性質として導き出しまし た 複素数 z は つの実数, で表され z i 数 u, v で表され f ( z) u i 複素数 z と つの実数, : z + i + です

Fibonacci_square_pdf

1/81 ページ フィボナッチ数列に現れる平方数 1 と 144 だけであることの証明 フィボナッチ数列と フィボナッチ数列と, 前の 2 つの数を加えると次の数になる という数列です ただし,1 番目と 2 番目の数両方とも 1 です 1, 1, 1 + 1 = 2 ですから,3 番目の数 2 になります 1, 1, 2, 1 + 2 = 3 ですから,4 番目の数 3 です 1, 1, 2, 3,

2004年度経済政策(第１回)

2018 年度前期 ミクロ経済学概論 ( 第 7 回 ) 萩原史朗 ( 地域文化学科地域社会講座 ) 研究室 : 教育文化学部 3 号館 3-330 E-mail:hagihara@ed.akita-u.ac.jp ミクロ経済学概論 ( 第 7 回 ) 1 ミクロ経済学のフローチャート 経済主体が多数の場合 ミクロ経済学 価格理論 経済主体が少数の場合 消費者の効用最大化 需要曲線 企業の利潤最大化

2015年度 ２次数学セレクション（整数と数列）

05 次数学セレクション問題 [ 千葉大 文 ] k, m, を自然数とする 以下の問いに答えよ () k を 7 で割った余りが 4 であるとする このとき, k を 3 で割った余りは であることを示せ () 4m+ 5が 3 で割り切れるとする このとき, m を 7 で割った余りは 4 ではないことを示せ -- 05 次数学セレクション問題 [ 九州大 理 ] 以下の問いに答えよ () が正の偶数のとき,

DSOC_DSR-04

DSOC Data Science Report データサイエンティストのつながり分析 November 9, 2018 Akihito Toda R&D Group Researcher, DSOC, Sansan, Inc. DSOC Data Science Report データサイエンティストのつながり分析 1 概要 ビッグデータの蓄積や計算技術の向上に伴い データを分析しビジネス上の課題に対してソリューションを導くデータサイエンティストが活躍している

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最適化手法 第 回 工学部計数工学科 定兼邦彦 http://researchmap.jp/sada/resources/ 前回の補足 グラフのある点の隣接点をリストで表現すると説明したが, 単に隣接点の集合を持っていると思ってよい. 互いに素な集合のデータ構造でも, 単なる集合と思ってよい. 8 3 4 3 3 4 3 4 E v 重み 3 8 3 4 4 3 {{,},{3,8}} {{3,},{4,}}

学習指導要領

(1 ) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実 数の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい 実数の絶対値が実数と対応する点と原点との距離で あることを理解する ( 例 ) 次の値を求めよ (1) () 6 置き換えなどを利用して 三項の無理数の乗法の計

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第 2 学年 * 組数学 Ⅱ 学習指導案 指導者飯島朋恵 1 単元名図形と方程式 2 単元の目標座標や式を用いて直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し, その有用性を認識するとともに, 事象の考察に活用することができる 3 単元の評価規準 数学への関心 意欲 態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などについての知識 理解 図形の性質や関係 図形を方程式や不等 図形の性質や関係を

Functional Programming

PROGRAMMING IN HASKELL プログラミング Haskell Chapter 12 Lazy Evaluation 遅延評価 愛知県立大学情報科学部計算機言語論 ( 山本晋一郎 大久保弘崇 2011 年 ) 講義資料オリジナルは http://www.cs.nott.ac.uk/~gmh/book.html を参照のこと 0 用語 評価 (evaluation, evaluate)

知識工学 II ( 第 2 回 ) 二宮崇 ( ) 論理的エージェント (7 章 ) 論理による推論 命題論理 述語論理 ブール関数 ( 論理回路 )+ 推論 ブール関数 +( 述語 限量子 ( ) 変数 関数 定数 等号 )+ 推論 7.1 知識

知識工学 II ( 第 回 ) 二宮崇 ( ninomiya@cs.ehime-u.ac.jp ) 論理的エージェント (7 章 ) 論理による推論 命題論理 述語論理 ブール関数 ( 論理回路 )+ 推論 ブール関数 +( 述語 限量子 ( ) 変数 関数 定数 等号 )+ 推論 7. 知識に基づくエージェント知識ベース (knowledge base, KB): 文 の集合 他の 文 から導出されない

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1// 小テスト内容 データ構造とアルゴリズム IⅠ 第 回単一始点最短路 (I) 1 1 第 章の構成. 単一始点最短路問題 単一始点最短路問題とは 単一始点最短路問題の考え方 単一始点最短路問題を解くつのアルゴリズム ベルマン フォードのアルゴリズム トポロジカル ソートによる解法 ダイクストラのアルゴリズム 1 1 単一始点最短路問題とは 単一始点最短路問題とは 前提 : 重み付き有向グラフ

融合規則 ( もっとも簡単な形, 選言的三段論法 ) ll mm ll mm これについては (ll mm) mmが推論の前提部になり mmであるから mmは常に偽となることがわかり ll mmはllと等しくなることがわかる 機械的には 分配則より (ll mm) mm (ll mm) 0 ll m

知識工学 ( 第 5 回 ) 二宮崇 ( ninomiya@cs.ehime-u.ac.jp ) 論理的エージェント (7 章のつづき ) 証明の戦略その 3 ( 融合法 ) 証明の戦略その 1 やその 2 で証明できたときは たしかにKKKK ααとなることがわかるが なかなか証明できないときや 証明が本当にできないときには KKKK ααが成り立つのか成り立たないのかわからない また どのような証明手続きを踏めば証明できるのか定かではない

1 2 3 4 5 6 7 8 Top 15 0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 805 7.6% 528 5.0% 512 4.8% 475 4.5% 423 4.0% 323 3.0% 322 3.0% 311 2.9% 309 2.9% 290 2.7% 238 2.2% 238 2.2% 232 2.2% 1,444 13.6% 2,116 20.0% N=10,593

memo

計数工学プログラミング演習 ( 第 4 回 ) 2016/05/10 DEPARTMENT OF MATHEMATICA INFORMATICS 1 内容 リスト 疎行列 2 連結リスト (inked ists) オブジェクトをある線形順序に並べて格納するデータ構造 単方向連結リスト (signly linked list) の要素 x キーフィールド key ポインタフィールド next x->next:

2013年度 信州大・医系数学

03 信州大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ () 式 + + a a a3 を満たす自然数の組 ( a, a, a3) で, a a a3とな るものをすべて求めよ () r を正の有理数とする 式 r + + a a a を満たす自然数の組 ( a, a, a3) で, 3 a a a3となるものは有限個しかないことを証明せよ ただし, そのよう な組が存在しない場合は 0 個とし,

2-1 / 語問題 項書換え系 4.0. 準備 (3.1. 項 代入 等価性 ) 定義 3.1.1: - シグネチャ (signature): 関数記号の集合 (Σ と書く ) - それぞれの関数記号は アリティ (arity) と呼ばれる自然数が定められている - Σ (n) : アリ

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memo

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1/15 平成 3 年 3 月 4 日午後 6 時 49 分 5 ベクトルの 重積分と面積分 5 重積分と面積分 Ⅰ. 重積分 と で 回積分することを 重積分 といいます この 重積分は何を意味しているのでしょう? 通常の積分 (1 重積分 ) では C d 図 1a 1 f d (5.1) 1 f d f ( ) は 図形的には図 1a のように面積を表しています つまり 1 f ( ) を高さとしてプロットすると図

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0 章数学基礎 1 大学では 高校より厳密に議論を行う そのために 議論の議論の対象を明確にする必要がある 集合 ( 定義 ) 集合 物の集まりである集合 X に対して X を構成している物を X の要素または元という 集合については 3 セメスタ開講の 離散数学 で詳しく扱う 2 集合の表現 1. 要素を明示する表現 ( 外延的表現 ) 中括弧で 囲う X = {0,1, 2,3} 慣用的に 英大文字を用いる

課題研究の進め方 これは,10 年経験者研修講座の各教科の課題研究の研修で使っている資料をまとめたものです 課題研究の進め方 と 課題研究報告書の書き方 について, 教科を限定せずに一般的に紹介してありますので, 校内研修などにご活用ください

課題研究の進め方 これは,10 年経験者研修講座の各教科の課題研究の研修で使っている資料をまとめたものです 課題研究の進め方 と 課題研究報告書の書き方 について, 教科を限定せずに一般的に紹介してありますので, 校内研修などにご活用ください 課題研究の進め方 Ⅰ 課題研究の進め方 1 課題研究 のねらい日頃の教育実践を通して研究すべき課題を設定し, その究明を図ることにより, 教員としての資質の向上を図る

技術開発懇談会-感性工学.ppt

! - 1955GNP - 1956!!!! !. - 1989, 1986 (1992)! - 4060 (1988 - - /!! ! 199810 2011913!!! 平成２４年１月２３日 技術開発懇談会 in 魚沼 感性工学によるデザイン 因果の順推論 感性評価 感性デザイン 因果の逆推論 物理形状 モノ イメージ 言葉 物理形状をどのように表現するか イメージをどのように表現するか 物理形状とイメージの関係づけと変換はどうするか

はじめてのPFD

はじめての PFD 派生開発 WG アンリツエンジニアリング株式会社文書番号 :AE-RAEB00000063 初版 Copyright 2016 Anritsu Engineering Co.,Ltd. Publicly available 演習概要 PFDの書き方 : 15 分 演習 : 30 分 + 発表 ( 講評 ) 20 分 まとめ 2 参考文献 PFD(Process Flow Diagram)

振動学特論火曜 1 限 TA332J 藤井康介 6 章スペクトルの平滑化 スペクトルの平滑化とはギザギザした地震波のフーリエ スペクトルやパワ スペクトルでは正確にスペクトルの山がどこにあるかはよく分からない このようなスペクトルから不純なものを取り去って 本当の性質を浮き彫

6 章スペクトルの平滑化 スペクトルの平滑化とはギザギザした地震波のフーリエ スペクトルやパワ スペクトルでは正確にスペクトルの山がどこにあるかはよく分からない このようなスペクトルから不純なものを取り去って 本当の性質を浮き彫りにするために スペクトルを滑らかにする操作のことをいう 6.1 合積のフーリエ変換スペクトルの平滑化を行う際に必要な 合積とそのフーリエ変換について説明する 6.2 データ

研修シリーズ

info@m-advice.co.jp tel : 03-3356-6551 fax : 03-3356-6563 問題解決と課題形成概要 目的 管理者の役割である問題解決と課題形成の重要性を認識する 問題解決のアプローチの仕方を理解する 部門内の課題形成のステップを理解する 課題形成演習を通じて 自部門の課題形成を実施する 対象 課長 新任課長 同等職位の方 所要時間 2 時間 30 分 教材 シート1

２

年 5 月 9 日 ( 水曜 3 限 )/6 5. リンダール メカニズムと公共財の自発的供給 5. リンダール メカニズムとフリーライダー問題 本章では 4 章で導かれた公共財の供給関数や各個人の公共財に対する需要関数などを用い ての議論が進められる すなわち 公共財の供給関数 () (4-3) や 個人 の公共財に対する需要関数 ) (4-3) ( などが用いられる ( ) なお は公共財の量

(Microsoft PowerPoint - 1\226\275\221\350\202\306\217\330\226\276.pptx)

サイエンスを学校で学ぶ理由. 命題と証明 植野真臣 学校でサイエンスを学ぶ主な理由は サイエンスの知識を学ぶことではない 科学的方法を学ぶことである 正しい世の中をつくるために 真摯な科学者の態度や真実を探求するモチベーション 事実から真実を見つけ出す方法 正しいことを正しいといえる勇気 たとえ他のすべての人が間違えていても 正しいことを証明して説得できる力 論理能力とだまされない能力 など 離散数学とは

1/30 平成 29 年 3 月 24 日 ( 金 ) 午前 11 時 25 分第三章フェルミ量子場 : スピノール場 ( 次元あり ) 第三章フェルミ量子場 : スピノール場 フェルミ型 ボーズ量子場のエネルギーは 第二章ボーズ量子場 : スカラー場 の (2.18) より ˆ dp 1 1 =

/ 平成 9 年 月 日 ( 金 午前 時 5 分第三章フェルミ量子場 : スピノール場 ( 次元あり 第三章フェルミ量子場 : スピノール場 フェルミ型 ボーズ量子場のエネルギーは 第二章ボーズ量子場 : スカラー場 の (.8 より ˆ ( ( ( q -, ( ( c ( H c c ë é ù û - Ü + c ( ( - に限る (. である 一方 フェルミ型は 成分をもち その成分を,,,,

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平成 22 年度学力 学習状況調査結果の概要と分析及び改善計画 調査実施期日 平成 22 年 4 月 2 日 ( 火 )AM8:5~11:5 平成 22 年 9 月 14 日 ( 火 ) 研究主任山口嘉子 調査実施学級数等 三次市立学校第 6 学年い ろ は に組 (15 名 ) 教科に関する調査の結果 知識 に関する問題(A 問題 ) の結果 ( 県 ) 国語の平均正答率が 85.3% 算数の平均正答率が

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1//1 データ構造とアルゴリズム IⅠ 第 回単一始点最短路 (I). 単一始点最短路問題 第 章の構成 単一始点最短路問題とは 単一始点最短路問題の考え方 単一始点最短路問題を解くつのアルゴリズム ベルマン フォードのアルゴリズム トポロジカル ソートによる解法 ダイクストラのアルゴリズム 単一始点最短路問題とは 単一始点最短路問題とは 前提 : 重み付き有向グラフ 特定の開始頂点 から任意の頂点

2011年度 東京大・文系数学

東京大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ x の 次関数 f( x) = x + x + cx+ d が, つの条件 f () =, f ( ) =, ( x + cx+ d) dx= をすべて満たしているとする このような f( x) の中で定積分 I = { f ( x) } dx を最小にするものを求め, そのときの I の値を求めよ ただし, f ( x) は f ( x)

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ダンゴムシの 交替性転向反応に 関する研究 3A15 今野直輝 1. 研究の動機 ダンゴムシには 右に曲がった後は左に 左に曲がった後は右に曲がる という交替性転向反応という習性がある 数多くの生物において この習性は見受けられるのだが なかでもダンゴムシやその仲間のワラジムシは その行動が特に顕著であるとして有名である そのため図 1のような道をダンゴムシに歩かせると 前の突き当りでどちらの方向に曲がったかを見ることによって

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幾何学と不変量 数学オリンピックの問題への応用 北海道大学 高等教育推進機構西森敏之 この講演では, 数学の長い歴史の中で見つけられた, 不変量 とよばれるものの考え方を, 実際に数学オリンピックの問題を解きながら, 紹介します 1. ウオーミング アップ まず, 少し脳細胞のウオーミング アップをします 定義 ( 分割合同 ) 平面上の 2 つの多角形 P と Q が分割合同とは, 多角形 P をいくつかの直線で切って小片に分けてから,

試験問題評価委員会報告書

( 代表者中原忠男会員数約 3,200 名 ) TEL 03-3946-2267 Ⅰ 例年どおり 特段の変化はなく 受験者にとって戸惑いはなかったと思われる 受験者は 計算や図を問題文の下又は横の空白部で計算したり 図やグラフを描いたりする そこで 本文上部の余白はもっと狭く ページ下のページ番号は図やグラフや計算に不都合がない位置に印字されていると 余白が増えて有り難い 一考いただければ幸いである

経済学 第1回　2010年4月7日

経済学 第 13 回 井上智弘 2010/7/7 経済学第 13 回 1 注意事項 次回 (7/14), 小テストを行う.» 企業の生産費用と完全競争市場における生産決定について 復習用に, 講義で使ったスライドをホームページにアップしている. http://tomoinoue.web.fc2.com/index.html 2010/7/7 経済学第 13 回 2 前回の復習 固定費用の水準を決めたときに導くことができる平均費用曲線のことを,

横浜市環境科学研究所

周期時系列の統計解析 単回帰分析 io 8 年 3 日 周期時系列に季節調整を行わないで単回帰分析を適用すると, 回帰係数には周期成分の影響が加わる. ここでは, 周期時系列をコサイン関数モデルで近似し単回帰分析によりモデルの回帰係数を求め, 周期成分の影響を検討した. また, その結果を気温時系列に当てはめ, 課題等について考察した. 気温時系列とコサイン関数モデル第 報の結果を利用するので, その一部を再掲する.

空 義 教 法 第 15~ま (1 事 事 6)

学習指導要領

(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 千早高校学力スタンダード 自然数 整数 有理数 無理数の用語の意味を理解す る ( 例 ) 次の数の中から自然数 整数 有理 数 無理数に分類せよ 3 3,, 0.7, 3,,-, 4 (1) 自然数 () 整数 (3) 有理数 (4) 無理数 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など

SURE: Shizuoka University REp http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/ Title 無 : 道 家 的 宇 宙 論 の 展 開 Author(s) 荒 川, 紘 Citation 人 文 論 集. 52(1), p. 1-22 Issue Date 2001-07-31 URL http://doi.org/10.14945/00000419 Version

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第 章 誤り検出 訂正の原理 その ブロック符号とその復号 安達文幸 目次 誤り訂正符号化を用いる伝送系誤り検出符号誤り検出 訂正符号 7, ハミング符号, ハミング符号生成行列, パリティ検査行列の一般形符号の生成行列符号の生成行列とパリティ検査行列の関係符号の訂正能力符号多項式 安達 : コミュニケーション符号理論 安達 : コミュニケーション符号理論 誤り訂正符号化を用いる伝送系 伝送システム

第2章

第 2 章 企業の行動 : 第二部 ここでは 短期の供給曲線がなぜ右上がりになるのか述べます 企業は利潤を最大化すると仮定します (1) π = TR TC π : 利潤 TR : 総収入 TC : 総費用 企業は自己の生産物の価格 P に影響をしない と仮定します このことは 生 産物市場が完全競争市場であるということを意味します 詳しくは 完全競争 市場の定義について教科書などを参考にしてください

日本語「～ておく」の用法について

論文要旨 日本語 ~ ておく の用法について 全体構造及び意味構造を中心に 4D502 徐梓競 第一章はじめに研究背景 目的 方法本論文は 一見単純に見られる ~ておく の用法に関して その複雑な用法とその全体構造 及び意味構造について分析 考察を行ったものである 研究方法としては 各種辞書 文法辞典 参考書 教科書 先行研究として ~ておく の用法についてどのようなもの挙げ どのようにまとめているかをできる得る限り詳細に

Information Theory

前回の復習 情報をコンパクトに表現するための符号化方式を考える 情報源符号化における基礎的な性質 一意復号可能性 瞬時復号可能性 クラフトの不等式 2 l 1 + + 2 l M 1 ハフマン符号の構成法 (2 元符号の場合 ) D. Huffman 1 前回の練習問題 : ハフマン符号 符号木を再帰的に構成し, 符号を作る A B C D E F 確率 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1

STEP1 1 案件の選び方 FB 広告であなたが扱うアフィリエイト案件を決めていきます リスティングにしても SEO にしても案件選びは重要ですが FB 広告でアフィリエイトをしていく場合には特にこの案件選びが重要になってきます 詳しくは後述しますが この案件選びを間違ってしまうと いくら広告費を

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学習指導要領

(1) 数と式 ア整式 ( ア ) 式の展開と因数分解二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深め 式を多面的にみたり目的に応じて式を適切に変形したりすること (ax b)(cx d) acx (ad bc)x bd などの基本的な公式を活用して 二次式の展開や因数分解ができる また 式の置き換えや一文字に着目するなどして 展開 因数分解ができる ( 例 ) 次の問に答えよ (1) (3x a)(4x

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i 2 1 3 4 5 2007 3 17 http://www2.jimu.nagoya-u.ac.jp/syasin/ - - 3.0 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ GNU Free Documentation License (GFDL) http://ja.wikibooks.org/ ii i 1 1 1.1.................................

Microsoft Word - VBA基礎(6).docx

あるクラスの算数の平均点と理科の平均点を読み込み 総点を計算するプログラムを考えてみましょう 一クラスだけ読み込む場合は test50 のようなプログラムになります プログラムの流れとしては非常に簡単です Sub test50() a = InputBox(" バナナ組の算数の平均点を入力してください ") b = InputBox(" バナナ組の理科の平均点を入力してください ") MsgBox

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力学 A 金曜 限 : 松田 微分方程式の解き方 微分方程式の解き方のところが分からなかったという声が多いので プリントにまとめます 数学的に厳密な話はしていないので 詳しくは数学の常微分方程式を扱っているテキストを参照してください また os s は既知とします. 微分方程式の分類 常微分方程式とは 独立変数 と その関数 その有限次の導関数 がみたす方程式 F,,, = のことです 次までの導関数を含む方程式を

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1. はじめに この節でのテーマ データ分布の中心位置を数値で表す 可視化でとらえた分布の中心位置を数量化する 平均値とメジアン, 幾何平均 この節での到達目標 1 平均値 メジアン 幾何平均の定義を書ける 2 平均値とメジアン, 幾何平均の特徴と使える状況を説明できる. 3 平均値 メジアン 幾何平均を計算できる 2. 特性値 集めたデータを度数分布表やヒストグラムに整理する ( 可視化する )

座標系.rtf

2 章座標系 場 空間は3 次元なので, ベクトルを表現するには少なくとも3 成分を指定する必要がある. そのために座標系が必要となる. 座標系として最も一般的なものは,,, 成分を使った直角座標系である. しかし, 他にも円柱座標, 球座標, だ円座標, 放物線座標など様々なものがある. 現在までに3 成分で変数分離可能な座標系は11 個あるといわれている (Moon & Spencer, Field

全 仏 第3種郵便物認可 1990年6月1日 黙 大正大学助教援 多 田孝 科学的な仏教学が創設されていった が 一貫し というもの それぞれのグループが持つ悩み 置かれ 大乗仏教の諸経典は成立過程において はない 時に 同グループからできて来たもので 典は中国語化され しかも同一人物であ 中国には一度に花開く様に入って来た経 訳される事になってしまったのである 紀元五世紀に渡来した鳩摩羅什の翻訳

自治体ＣＩＯ育成教育

情報セキュリティ教育 総務省 情報セキュリティ教育 この単元の構成と目的 序 教育実施状況の現状 1 職員教育の項目とポイント 2 教育テーマに対する対象の考え方 ここでは 情報セキュリティ教育について考えます 情報セキュリティマネジメ ントシステムでは D( 運用 ) の一部を担うこととなります 情報セキュリティポリシーを策定し 対策を立案されると 実行するのは職員です 教育は その職員それぞれのセキュリティ意識を高めるため

( 最初の等号は,N =0, 番目は,j= のとき j =0 による ) j>r のときは p =0 から和の上限は r で十分 定義 命題 3 ⑵ 実数 ( 0) に対して, ⑴ =[] []=( 0 または ) =[6]+[] [4] [3] [] =( 0 または ) 実数 に対して, π()

伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 数研通信 70 号を読んで チェビシェフの定理の精密化 と.5 の間に素数がある 伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 さい才 の 野 せ瀬 いちろう 一郎 伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 0. はじめに このたび,

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ファイナンスのための数学基礎 第1回　オリエンテーション、ベクトル

春学期統計学 I 記述統計と推測統計 担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) 1 本日の予定 本日はまず記述統計と推測統計の違い 推測統計学の基本的な構造について説明します 2 記述統計と推測統計 統計学とは? 与えられたデータの背後にある 特性 法則 を 検証 発見 分析 するための手法の開発 その応用などに関わる学問の事です 3 記述統計と推測統計 データの種類 データの種類はおおまかに

[ 演習 3-6AA] ウェブページの検索結果の表示順序 ( 重要 ) 10D H 坂田侑亮 10D F 岩附彰人 10D D 財津宏明 1.1 ページランクとは ページランクとは グーグルが開発した検索エンジンのウェブページの重要度を判定する技術である サーチエ

1.1 ページランクとは ページランクとは グーグルが開発した検索エンジンのウェブページの重要度を判定する技術である サーチエンジンは質の高いウェブページをどれだけ上位に並べられるかということが重要です 従来の検索エンジンでは検索された単語とそのページの関連性を元に評価をしていましたが ここに どれだけ注目されているか という指標を盛り込んだことが特筆すべきポイントです 具体的には 質の良い ( ページランクの高い

次に示す数値の並びを昇順にソートするものとする このソートでは配列の末尾側から操作を行っていく まず 末尾の数値 9 と 8 に着目する 昇順にソートするので この値を交換すると以下の数値の並びになる 次に末尾側から 2 番目と 3 番目の 1

4. ソート ( 教科書 p.205-p.273) 整列すなわちソートは アプリケーションを作成する際には良く使われる基本的な操作であり 今までに数多くのソートのアルゴリズムが考えられてきた 今回はこれらソートのアルゴリズムについて学習していく ソートとはソートとは与えられたデータの集合をキーとなる項目の値の大小関係に基づき 一定の順序で並べ替える操作である ソートには図 1 に示すように キーの値の小さいデータを先頭に並べる

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東邦大学理学部情報科学科 2014 年度 卒業研究論文 コラッツ予想の変形について 提出日 2015 年 1 月 30 日 ( 金 ) 指導教員白柳潔 提出者 山中陽子 2014 年度東邦大学理学部情報科学科卒業研究 コラッツ予想の変形について 学籍番号 5511104 氏名山中陽子 要旨 コラッツ予想というのは 任意の 0 でない自然数 n をとり n が偶数の場合 n を 2 で割り n が奇数の場合