試験 研究 杭の長さ径比が座屈耐力に与える影響 The effect of length to diameter ratio of pile for the buckling strength 廣瀬竜也 *1 下平祐司 *2 伊藤淳志 *3 1. はじめに小規模建築物の地盤補強として用いられている小

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1 試験 研究 杭の長さ径比が座屈耐力に与える影響 The effect of length to diameter ratio of pile for the buckling strength 廣瀬竜也 * 下平祐司 * 伊藤淳志 *. はじめに小規模建築物の地盤補強として用いられている小口径の鋼管杭や既製コンクリート杭の許容支持力は 地盤で決まる許容鉛直支持力と長さ径比による低減などを考慮した杭材の許容圧縮力のうち 小さい方の値である 許容鉛直支持力は 平成 年国土交通省告示に規定 ) された算定式 建築基礎構造設計指針や小規模建築物基礎設計指針 ) などに示された算定式 あるいは 工法毎に相当数の載荷試験を行い設定した算定式によって求められている 長さ径比による杭材の許容圧縮力の低減については 昭和 年 6 月の各特定省庁宛の建築指導課長通達として示されているが 建築基礎構造設計規準 ) によると その低減は打込み杭の実験結果や施工精度の検討に基づいて設定されていた しかし 主に大口径の杭を対象とし ) た建築基礎構造設計指針では 長さ径比による杭材の許容圧縮力の低減は規定されておらず 上記通達も現在効力を失っていることは国土交通省にも確認している これは 同指針によると さほど困難を伴わずに施工できる限界長さは 杭径にはさほど関係なく 杭の種類によって定まること および 長さ径比と杭体の性能低下の関係は必ずしも明確ではないことによるとされている 一方 小規模建築物では 小口径の鋼管杭 (φ89.mm) や既製コンクリート杭 (φmm) をm 以上の深さ ) に支持させる場合があり 小規模建築物基礎設計指針では 上記通達に準じて 細長比 ( 本報でいう 長さ径比 ) が 以上の小口径鋼管杭や同じく8 以上の小口径既製コンクリート杭に長さ径比による杭材の許容圧縮力 の低減が示されている また 大臣認定に係る基礎ぐいの性能評価においては 回転貫入杭の最大施工長を杭径の 倍と規定している例えば 6) が 根拠は不明である そこで本報では 小規模建築物の地盤補強に用いられる小口径の鋼管杭や既製コンクリート杭などの杭材の長さ径比による圧縮耐力低下についての力学的検討を目的として行った模型座屈実験およびこの模型座屈実験のモデル解析について報告する. 座屈実験. 実験概要使用した実験装置を図 -に示す 実験土槽には 外径 6.mm 高さ68mm 厚さmmの鋼管を用いた 模型杭の長さの変化に対応できるように これとは別に同径 同厚で高さがmmと68mmの鋼管を用意して組み合わせた 鋼管の両端部にはフランジを溶接し 鋼管と鋼管および鋼管と土層底板 ( 厚さmm) の接合部に厚さmmのゴムシートを挟み ボルトで固定した 実験装置の上部には 模型杭に載荷するためのスクリュージャッキを設置した なお 図 -の杭頭部の支持条件の固定端は 杭頭の水平方向への移動および回転を拘束していることを表している 模型杭には 外径 d=mm 厚さt=.8mm 長さ l=6mm 97mm mmの 種類のステンレスパイプ (SUS) を使用した 本研究で座屈荷重に与える影響として対象としている長さ径比 l/dはそれぞれ 9 6である l/d=としたのは 前述のとおり 大臣認定に係る基礎ぐいの性能評価における回転 * HIROSE Tatsuya:( 一財 ) 日本建築総合試験所試験研究センター構造部土質基礎試験室主査博士 ( 工学 ) * SHIMOHIRA Yuji:( 一財 ) 日本建築総合試験所建築確認評定センター建築確認評定部部長博士 ( 工学 ) * ITO Atsushi: 関西大学環境都市工学部建築学科教授博士 ( 工学 ) 9

2 行った 杭頭固定 - 先端ピン支持の場合は すべての長さのステンレスパイプで 地盤の無い状態と粉寒天に対する水の配合比が およびの 種類とした 模擬地盤の変形係数 E は 溶かした寒天をモールドに流し込んで作製した 本の供試体の一軸圧縮試験より 一軸圧縮強さをひずみが% の時として求めた値の平均値とした この応力 -ひずみ曲線の例を図-に示す これより寒天による模擬地盤は 弾性体と見てよいと考えられる なお 表 -において 粉寒天と水の配合比率が同じでも E が大きく異なっているが これは寒天が水 表 - 実験の種類 図 - 実験装置 ( 単位 :mm) 表 - ステンレスパイプの材料特性 引張応力 (N/mm ) ひずみ (%) 図 - ステンレスパイプの応力 -ひずみ関係貫入杭の最大施工長を杭径の 倍と規定しているためであり l/d=9 6はそれぞれその 倍 倍に該当する ステンレスパイプの材料特性を表 -に示す ヤング係数と降伏強度は 引張試験により求めた ( 図 - 参照 ) 地盤は寒天で模擬することとし 粉寒天と水の配合比率を変えることによって 剛性を変化させた 実験の種類を表 -に示す 両端ピン支持の場合 ステンレスパイプの長さが6mm の場合は 粉寒天に対する水の配合比が および6の 種類 97mmおよびmm の場合は およびの 種類である これらに加えて各長さのステンレスパイプで地盤の無い状態でも実験を 圧縮応力 (kn/m ) 8 6 配合比 配合比 配合比 配合比 6 ひずみ (%) 図 - 寒天の応力ーひずみ関係

3 に完全に溶けていなかったことが原因と考えられる しかし 各実験の模擬地盤のE が一軸圧縮試験により求められているため 実験結果を検討するためには問題ないと考えられる 地盤は 杭の両端をピン支点として鉛直に実験土槽に設置した後 所定の量の水と粉寒天を火にかけ 沸騰しないようにかき混ぜながら溶かした寒天を杭の周囲に流し込み 固まるまで表面を高分子フィルムで覆って 日間養生した 載荷方法は 実験装置の最上部に取り付けたスクリュージャッキによる連続載荷とした 載荷速度は.mm/ minとした 杭頭荷重は載荷ロッドとピン支点の間に取り付けたロードセルで測定し 杭頭変位は載荷ロッド上端に取り付けたダイヤルゲージで測定した沈下量からロッドの剛性と載荷荷重より求めたロッドの縮み量を減じたものとした. 弾性座屈荷重式 7),8) 実験結果を検討するにあたり 文献に示されている座屈荷重式を示しておく.. 両端ピン支持の場合の弾性座屈荷重式弾性地盤に支持された両端ピン支持の場合の杭の弾性座屈荷重式は 式 () 7) で表される () ここに P cr : 杭の座屈荷重 (kn) E : 杭のヤング係数 (N/mm ) I : 杭の断面二次モーメント l : 杭の長さ (mm) m :P cr が最小になるsin 半波の数で自然数 β : 地盤定数 (N/mm )( たわみがmmに等しいときの杭の単位長さ当たりの地盤反力 ) で 式 () を用いた () d : 模型杭の直径 (mm) k h : 基準水平地盤反力係数 (kn/m ) で 式 () 9) による () α kh : 評価法によって決まる定数 (m - ) で 一軸圧縮試験から求めた地盤の変形係数を用いる場合は8 ζ : 群杭を考慮した係数で単杭の場合は. E : 地盤の変形係数 (kn/m ) で 一軸圧縮試験より求めたE を用いた B : 無次元化杭径 ( 杭径をcmで表した無次元数値 ).. 杭頭固定 - 先端ピン支持の場合の弾性座屈荷重式弾性地盤に支持された杭頭固定 - 先端ピン支持の場合の杭の弾性座屈荷重式は 式 () 8) で表される () ここに α fp : 地盤による座屈荷重の上昇率で 式 () あるいは式 (6) による () (6). 実験結果.. 両端ピン支持の場合の実験結果杭頭荷重 P - 杭頭変位量 S 関係を模型杭の長さ毎に図 -に示す 同図には 式(7) に示すオイラー座屈荷重 P E も示した pp-6- pp-97-およびpp--の最大杭頭荷重 P max は ややP E より大きな値を示しているが 比較的よい対応を示しているといえる また どの長さの模型杭においても 模擬地盤の変形係数 E が大きくなれば Pmaxも大きくなっていることがわかる すべてのP max が模型杭の.9kNよりも小さいため このP max を座屈荷重とした (7) ここに P E : オイラー座屈荷重 (kn) 最大杭頭荷重 P max - 模擬地盤の変形係数 E 関係を図 -に示す 同図には 式() に示した弾性地盤に支持された両端ピン支持の場合の杭の弾性座屈荷重 P cr および模型杭のも示した P cr 線は P cr が最小になるsin 半波の数で自然数 mが変わるたびに折れ曲がるため 滑らかな曲線ではない l/dが異なっても 地盤の剛性がほぼ同じであれば P max やP cr のいずれにおいても明確な差が認められなかった また E がおよそkN/m までは P max はP cr とよい対応を示しているが E がこれより大きくなると P max はP cr の.6 ~.8 倍となった これは βの評価方法 (P cr の算定に用いたを式 () に示したk h より求めているが 式 () は模型杭よりも大きな径の実杭や模擬地盤よりも大きな剛性の地盤における実験結果より得られたものであること ) が影響している あるいは 地盤の剛性が大きい場合は地盤の剛性のばらつきを受けやすいと考えられる

4 pp-6- pp-6- P omax (l/d =) l/d= P omax (l/d =9) l/d=9 P omax (l/d =6) l/d=6 P cr (l/d =) Equation()(l/D=) P cr ( l/d =9) Equation()(l/D=9) P cr (l/d =6) Equation()(l/D=6) pp-6-. pp-6- pp-6-6 P (kn) P max kn PE..... S (mm) (a) 6 8 E kn/m ) 図- l =6mm l/d= 杭頭荷重P 地盤の変形係数E関係 実験 両端ピン支持 pp-97-. pp 杭頭固定 先端ピン支持の場合の実験結果 pp-97- PE 杭頭荷重P 杭頭変位量S関係を模型杭の長さ毎に 図-6に示す 同図には 式 8 に示す拘束のない杭の P (kn) 杭頭固定 先端ピン支持の場合の座屈荷重P crfpも示し た fp-6-の最大杭頭荷重pmaxは ややP crfpより大 きな値を示しているが fp-97-およびfp--を含 めて比較的よく整合しているといえる また 両端ピン. 支持の場合と同様 どの長さの模型杭においても 模擬 地盤の変形係数Eが大きくなれば Pmaxも大きくなっ.. の降 伏荷重.9kNよ り も小さ いた め 同様に この S (mm) 増大しているが これは実験装置にゆるみがあったため pp-- pp-- pp-- PE. P (kn) Pmaxを座屈荷重とする なお Pが.kN程度でSが l =97mm l/d=9 (b) ていることがわかる Pmaxについてもすべて 模型杭 である 8 ここに Pcrfp 地盤による拘束のない杭の杭頭固定 最大杭頭荷重Pmax 模擬地盤の変形係数E関係を図 先端ピン支持の場合の座屈荷重 kn -7に示す 同図には 式 に示した弾性地盤に支持 された杭頭固定 先端ピン支持の場合の杭の弾性座屈荷. 重Pcrおよび模型杭のも示した なお は 表-に示す通りであり すべて. S (mm) (c) 図- l =mm l/d=6 杭頭荷重P 杭頭変位量S関係 両端ピン支持. であるた め αfpの算出には式 6 を用いた 両端ピン支持の場合と同様 l/dが異なっても 地盤の 剛性がほぼ同じであれば PmaxやP crのいずれにおいて も明 確な差が 認められなかった また Eがおよそ kn/mまでは PmaxはPcrとよい対応を示しているが

5 表- lと の関係 fp-6-. fp-6- fp-6- fp-6- P crfb P (kn). S (mm) (a) l =6mm l/d=. fp-97- fp-97- fp-97- P max kn P crfb P (kn) P omax (l/d =) l/d= P omax (l/d =9) l/d=9 P omax (l/d =6) l/d=6 P cr (l/d =) Equation()(l/D=) P cr (l/d =9) Equation()(l/D=9) Equation()(l/D=6) P cr (l/d =6) fp E kn/m ) 図-7 杭頭荷重P 地盤の変形係数E関係 実験 杭頭固定 先端ピン支持 S (mm) (b) l =97mm l/d=9 fp--. fp-- Eがこれより大きくなると PmaxはP crの.7.9倍 fp-- fp-- となった これについても 両端ピン支持の場合と同様 P crfb βの評価方法や地盤のばらつきが影響していると考えら P (kn) れる モデル解析. 解析モデル. 解析モデルを図-8に示す 解析には 任意形平面骨 組の複合非線形解析プログラム S (mm) (c) 図-6 l =mm l/d=6 杭頭荷重P 杭頭変位量S関係 杭頭固定 先端ピン支持 CLAP を用いた 杭は表-に示した材料特性をもつ弾塑性体とし 梁要素 でモデル化した ひずみ硬化係数は引張試験より.と した なお 初期たわみとして 図-9に示すようなたわ みの最大値l/を持つ次モードuとl/を持つ次 モードuを与え 軸方向の杭の分割数は6とした 地

6 盤は 軸剛性が表-に示したEから求めたk hと同じ剛 P cr (l /d = 解析値) l/d= 解析値 P cr (l /d =9 解析値) l/d=9 解析値 P cr (l /d =6 解析値) l/d=6 解析値 P max (l /d = 実験値) l/d= 実験値 P max (l /d =9 実験値) l/d=9 実験値 P max (l /d =6 実験値) l/d=6 実験値 P cr (l /d = 理論値) l/d= 理論値 P cr (l /d =9 理論値) l/d=9 理論値 P cr (l /d =6 理論値) l/d=6 解析値 性を持つ弾性体の梁要素でモデル化し 杭の各節点にピ ン接合した Pcr kn P P.. 杭 杭 図- 6 E kn/m) 8 杭頭荷重P 地盤の変形係数E関係 解析 両端ピン支持 l l 表- 地盤 地盤 (a) 両端ピン支持の場合 (b) 杭頭固定 先端ピン支持の場合 図-8 解析モデル 座屈モード 両端ピン支持 No. 理論値 次モード 次モード pp-6- pp-6- pp-6- pp-6-6 pp-6- pp-6- pp pp-6-6 座屈荷重はすべて次モードで決まっている.. 杭頭固定 先端ピン支持の場合の解析結果 解析による座屈荷重P crと模擬地盤の変形係数eの関 係を図-に示す 座屈荷重は 両端ピン支持の場合と 同様 初期たわみが次モードと次モードの場合から 得られた最大荷重のうちの小さい方とした また 同図 には 杭頭固定 先端ピン支持の場合の実験値および理 論値も示した 解析による座屈荷重は理論値とよい対応 を示した 図-9 初期たわみ P cr (l / d = 解析値) l/d= 解析値 P cr (l / d =9 解析値) l/d=9 解析値 P cr (l / d =6 解析値) l/d=6 解析値 P l/d= 実験値 max ( l / d = 実験値) P max (l / d =9 実験値) l/d=9 実験値 P max (l / d =6 実験値) l/d=6 実験値 P cr (l / d = 理論値) l/d= 理論値 P cr (l / d =9 理論値) l/d=9 理論値 l/d=6 理論値 P cr (l / d =6 理論値). 解析結果 解析による座屈荷重P crと模擬地盤の変形係数eの関 係を図-に 解析と理論における座屈モードを表-に 示す 座屈荷重は 初期たわみが次モードと次モー ドの場合から得られた最大荷重のうちの小さい方とし た また 同図には 両端ピン支持の場合の実験値およ び理論値も示した 解析による座屈荷重は理論値とよい 対応を示した Pcr kn.. 両端ピン支持の場合の解析結果.. 6 E kn/m) 8 図- 杭頭荷重P 地盤の変形係数E関係 解析 杭頭固定 先端ピン支持

7 .. 考察図 -および図-を見ると 理論値 解析値および実験値には支持条件の影響が顕著には認められないが 地盤の剛性が大きい場合 実験値は理論値および解析値よりも小さい値を示した 支持条件を杭頭自由 - 先端ピン支持として行った解析結果を両端ピン支持の場合の解析結果および実験結果と合わせて表 -に示す 両端ピン支持の場合に比べて杭頭自由 - 先端ピン支持の場合の方が座屈荷重は小さくなった このことから 実験における支持条件が 治具のゆるみ等で純粋なピン支持あるいは杭頭固定になっていないと推察される なお 解析における初期たわみは 座屈長さがlとなる 次モードと 次モード 地盤の剛性は 両端ピン支持の場合と同様とした No. 表 - 座屈荷重の関係 杭頭自由 - 先端ピン支持 座屈荷重 P cr (kn) 解析結果 両端ピン支持 座屈荷重 P cr (kn) 実験結果 両端ピン支持 座屈荷重 P cr (kn) pp pp pp pp pp pp pp pp また 支持条件以外にも 模型杭の初期たわみ 剛性のばらつきおよび地盤の不均質性の影響も考えられる これらのことから 理論や解析の結果どおりに実杭の圧縮耐力が発揮されるとは限らない しかし 性能評価における回転貫入杭の長さ径比の最大値をとしている根拠はなく 理論 解析および実験結果からも 長さ径比がこれ以上でも杭の圧縮耐力には影響はないと考えられる った ) 地盤の変形係数が比較的小さい場合は 座屈荷重の 実験値と理論値は比較的良い対応を示していた し かし 地盤の変形係数が大きくなると 実験値は理 論値よりも小さな値を示した ) 施工試験や載荷試験の実績があれば 長さ径比が より大きくても問題はないと考えられる 参考文献 ) 日本建築学会 : 建築基礎構造設計指針,pp.-,. ) 日本建築学会 : 小規模建築物基礎設計指針,pp.8-86, 8. ) 日本建築学会 : 建築基礎構造設計規準 同解説,pp.-,96. ) 日本建築学会 : 建築基礎構造設計指針,. ) 日本建築学会 : 小規模建築物基礎設計指針,pp.87-88, 8. 6) 一般財団法人日本建築総合試験所 : 建築基準法施行令規則第 条の 第 項に掲げる表三の認定に係る性能評価業務方法書, documents/center/6 Q-9.pdf 7)Stephen P. Timoshenko and James M. Gere:Theory of Elastic Stability,pp.9-98,96 8) 木村祥裕, 時松孝次 : 液状化地盤における鋼管杭の曲げ座屈荷重に及ぼす材端支持条件の影響, 日本建築学会九州支部研究報告, 第 号,pp.-,. 9) 日本建築学会 : 建築基礎構造設計指針,pp.77-78,. ) 小川厚治, 多田元英 : 柱 梁接合部パネルの変形を考慮した静的 動的応答解析プログラムの開発, 第 7 回情報 システム 利用 技術シンポジウム論文集,pp.79-8, 99. 執筆者. まとめ * 廣瀬竜也 (HIROSE Tatsuya) * 下平祐司 (SHIMOHIRA Yuji) * 伊藤淳志 (ITO Atsushi) 小規模建築物に用いられる小径杭の長さ径比による許 容応力度低減について 模型座屈実験およびモデル解析 により検討し 理論値と比較した 得られた主な知見は 以下のとおりである ) 地盤の剛性が大きくなるほど 杭の座屈荷重も大き くなることを確認した ) 杭の座屈荷重には 長さ径比の影響が認められなか

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