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1 光とレンズ - 近軸光線の利用 - 日本ライトハウス 視覚障害リハビリテーションセンター 田辺正明

2 可視光 七色 紫藍青緑黄橙赤 400m 800m

3 日の出 :57 の日の出 赤色で昇ってきて オレンジ 黄色に変化し 最後に白色となって肉眼では見られなくなる

4 光の伝わり方 光の進行方向 光線

5 Vegece 光線の広がり具合 + vegece - vegece 0 vegece 記数法 距離 m の逆数 単位 : ディオプトリ 距離 m 0.5m 符号収束光線なので + 発散光線なので - vegece m m

6 波 振幅 波の基本式 v vt T : 波長 : 周波数 T : 周期 v : 速度 距離 λ

7 打ち寄せる波 浜辺の波は砂で作った山を打ち崩します 光も同様の仕事をします

8 Y 振幅 正弦波の式 t t t 波の進行方向 X 距離 x 0 の時 i t : 角速度 xが任意の値の時 時間軸をt とするところ t i T x

9 正弦波の式の求め方 x =0 の時 x T t v v x T t Tv x T t v x t T v x t v x x v x t t t i i i i i 0 i だから前の位置 の時間軸より t t i i x が任意の値を取るとき 時間軸を t とするところ

10 波の様々な現象 干渉 波の重ね合わせで強めあったり弱めあったりする 利用法 : 眼鏡の反射防止膜 回折 障害物の陰にも曲がりこんで伝わる 現象 : ビルの裏でも音が聞こえる 中波のラジオは放送局が見えなくても聞こえる説明 : ホイヘンスの原理

11 ホイヘンスの原理 つの波面上の全ての点は波源となって 同じ速度 同じ振動数の小波 要素波 を作り出す 個々の要素波は観測されず これらの要素波の波面に共通に接する曲面が その後の波面となる 球面波 平面波

12 回折の説明 波の進行方向

13 3 反射 N T C P R B A Q PQ AQ A Q B A A PQ QR B B PQ QR B ゆえに A上の各点から次々に遅れて出た要素波は全て AB CA また TA //B TA BA CA よってTA CAの余角をとって TAN CAN Q A QR AC 次に直角三角形の斜辺と 辺が等しいので QR B Cに達するので Cは反射波の波面となる

14 4 屈折 B P Q A i i i C R Vt Vt 絶対屈折率 とするととし 真空中の速度を スネルの法則 光速 とすると上に至る上のは上の任意の点秒後には ii ii c V c ii ii ii ii c c ; c : c,v c V V c, V c ii ii V V ; ii V t ii t V ; ii V t ii B ;A ii A B ; ii t V ii AC ;A ii A AC R C P AB t t t t;t t t t t ; t V t V V t V t ; AC QR B PQ ; AC QR A Q A Q A A AQ B PQ Vt

15 レンズによる結像の様子 倍率 / 実像 =

16 レンズによる結像の様子 虚像 倍率 Z= 0

17 レンズによる結像の様子 3 倍率 = = 主点 虚物点

18 近軸光線 微小な角の利用 i を利用する はラジアン i i O θ i が十分小さければ A co OA co が十分小さければ co OA t t OA が十分小さければ t OA

19 Abbe の不変量から球面の結像公式 A C P P - i i φ i C AP i APC i i ii ii においてにおいてスネルの法則より球面の結像公式の不変量ここで Abbe,,

20 Lgge ラグランジュ の不変量 Q P i i 系全体を C を中心として回転してやると回転後の Q と Q も共役関係 光線 QQ を考える スネルの法則より i i また i よって i 更に, にを代入 ; C, P Q Lggeの不変量,

21 複数面からなる光学系最終面を K 面とする 第 面屈折後の,, は第 面に対してはそのまま,, となる とすると

22 焦点 F 像側焦点 後側焦点 第 焦点 無限遠物点に対応する像位置 物体側焦点 前側焦点 第 焦点 像位置が無限遠になる時の共役点 像側より逆方向に平行光線束を通した時の結像点 F

23 主点 節点 = 主面 Q Q H H 主点 横倍率 H Q HQ β= の一対の軸上共役点をそれぞれ物体側または前側主点 および像側または後側主点という 主点は picipl poit, 記号の H はドイツ語の Hpt Pt が語源 主点を通る光線が軸となす角, については Lgge の式より =, は両側媒質の に反比例 よって 主点とは別に = が常に成立する一対の共役点が存在することになり これを節点 ol poit という 両側媒質が同一 例 : 空気 の場合は主点と 節点は同一点

24 焦点 主点のまとめ 物体側で F を通る光線は像側で光軸に平行になり 物体側で光軸に平行な光線は像側で F を通る 全ての光線は物体側および像側の主面を同じ高さで切る 物体側で H に向かう光線は像側で H を通り 光軸となす角, は, に反比例する = の時は方向を変えずに進行する 主点と焦点との距離を焦点距離という 物体側 像側それぞれにある

25 結像関係の式 Q 主面 P - F H H F 主点 + R + + Q - PQFとHRF, H F とP Q F Newtoの式 は相似なので +, を代入すると 0 Newtoの式

26 結像関係の式 Lggeの式 ; に 物体および像の大きさはそれぞれの主点より離れるほど大きくなり の場合は距離に比例する ;, を代入すると 上式に つまり, を代入し を乗じると ; ; 空気とすると すなわち 物体側焦点距離と像側焦点距離はそれぞれの媒質の屈折率に比例する

27 結像関係の式 3 一般的には両側倍率は空気など同一の場合が多いので を よって 両側の焦点距離の区別の必要はなく 単に焦点 eqivlet に代入すると ocl legt とする, を Newtoの式 ると 両側媒質を空気等に仮定する Newtoの式 に代入す A, F, A を代入し A F A 球面レンズの結像公式

28 縦倍率 Z lim lim lim lim だからの導関数はが定数であるより また よりのときのときの 乗に比例する は横倍率物点の軸方向の移動に対する像点の移動の割合である縦倍率

29 共役長 物点像点間距離 F H H F L HH L HH HH 0 実物体実像 の場合 Lの値は の時最小 L mi より 4 HH

30 近軸計算 - 近軸計算式 - 物点 像点 主要点の位置の計算法 : 曲率半径 面間隔 屈折率を利用 面 面 x x ; x よりを掛けると, となる は最終面だから = 空気中ではを代入し とし 式に で と を交互に使用する および より 面への移動は次に面より K x x K

31 面 面 近軸計算 - 一般式 - 物点位置が任意の場合 で求めた最終面の, を利用 共役点 主点位置は任意 像点位置はが求まったので 最終面の Lgge の式より

32 近軸計算 3 - 物点位置が無限遠の場合 - 面 面 Q H 一般式では共役の位置関係や倍率は主点等に関係なく計算できる しかし 物点位置が変わる毎に計算をやらなければならない 主点 焦点位置を求めて一般式を使用するためには物点位置を無限遠にした計算をする 0 は任意の値 H : 後焦点距離 Bc ocllegt の値は近軸計算 で求まっている

33 単レンズ - 一般式 -, とすると一般式 もっと一般的に書くと 面を中心とした図

34 面 面 単レンズ - 面目の計算 - H 空気中 の時 0 0 射 無限遠からの光が入つまり 面を中心とした図

35 単レンズ 3 - 面目を合わせた主点屈折力と焦点距離 i * よってここでの式参照近軸計算なので 3 3 H

36 単レンズ 4 - 面目を合わせた主点屈折力と焦点距離 ii , 3 *,, F F は主点焦点距離とするとは 主点屈折力の式参照近軸計算

37 単レンズ 5 - 面目を合わせた後頂点距離と屈折力 * v v v とするとは後頂点屈折力の式参照近軸計算は後頂点距離

38 単レンズ 6 - 主点 後頂点間距離 - H H H を求めると同様にして H H

39 単レンズ 7 - 凸平レンズ 凹平レンズ - F H H H H R H R R 0のとき ならば とすると H 0 R R R R R R R R R R R R

40 単レンズ 8 - 薄肉レンズの屈折力 - =0 c c c c c 屈折力 パワー cとすると c を面パワーという * 単レンズ のページより において c 0とすると

41 単レンズ 9 - 薄肉レンズの結像公式 - =0 Abbe 面目の式を薄肉レンズに 回用いると全て 点に重なっている 薄肉レンズでは両面および つの主点がより 面目

42 つのレンズ系の合成 主点屈折力 F F H H を代入合成レンズの焦点は よっての式より Lgge 3 の虚物点であるのではかっている場合 が分間の距離と第 レンズの物体側主点像側主点 第 レンズの次に第 第 レンズの焦点距離となる ば合成のに第 レンズの倍率を掛けれよって 第 レンズの F H H,

43 つのレンズ系の合成 主点屈折力正レンズのとき 4. : 第 レンズの屈折力を第 レンズの屈折力から引くのとき 3. 第 レンズの焦点距離は関係なくなるのとき 4 に代入. のとき. レンズ間の距離によって分類 4 3 を に代入すると 0 : 0

44 つのレンズ系の合成 3 頂点屈折力 H v v 第 頂点屈折力 v を求める v 同様にして第 頂点屈折力 v を求めると v

45 アフォーカル系 - 単眼鏡 - 無限遠物体 角倍率 P P α+ β- = 単眼鏡のシステム 角倍率 P m t t, P P m P Pの第 焦点距離を P の第 焦点距離を とすると とすると

46 アフォーカル系 単眼鏡 - 有限物体 P P F F F F 有限物体の結像 対物レンズ に関する Newtoの式 接眼レンズ に関する Newtoの式 はP の虚物点となり P に関する である を代入して 物点像点はそれぞれ F F m に逆比例する よりとると その距離は アフォーカル倍率 角倍率 を m m とする

47 アフォーカル系 3 単眼鏡 - 有限物体 横倍率のみで決まる つまり 像倍率は物体像位置とは関係なくのページより だからアフォーカル系はアフォーカル系全体の倍率とする の横倍率を の横倍率を横倍率 m m m m m m * m

48 遠用矯正レンズの倍率 pectcle mgiictio.m. 裸眼の網膜像の大きさに対する 矯正眼の網膜像の大きさの比 網膜像の大きさは入射瞳 角膜後方 3mm を基準にする Reltive pectcle mgiictior..m 標準的正視眼の網膜像の大きさに対する 矯正眼の網膜像の大きさの比で 屈折異常が軸性か屈折性かで異なる

49 pectcle mgiictio.m 薄いレンズ マイナスレンズ θ θ - t t プラスレンズ θ θ + ロービジョンケアマニュアルより

50 pectcle mgiictio.m 厚いレンズ t v- - H l lv p v v p v v v v v v v v v v v v v M M M l cto Powe M l M M l M M l M M M l M l M l M l l l M t pe cto M M l l... とするとよりおよび ロービジョンケアマニュアルより

51 Reltive pectcle mgiictior..m R.. M. の定義 矯正レンズ+ 屈折異常眼合成光学系 の主点焦点距離 R.. M. 正視モデル眼の主点焦点距離正視モデル眼の主点屈折力 矯正レンズ+ 屈折異常眼合成光学系 の主点屈折力 0 0 l com l 0 l 軸性屈折異常眼の場合 : R.. M. だから l 0.07 / / l 矯正レンズが眼の物側焦点位置 角膜頂点から約 5mm に装用したとき l L 0 L 0 R.. M. 軸性屈折異常眼の網膜像は正視モデル眼と等しくなる L 0 0 屈折性屈折異常眼の場合 : 矯正レンズと屈折異常眼からなる合成光学系の後側頂点屈折力 正視モデル眼の屈折力 と等しい com v R.. M. L l l 0 com L com ll com L 0 com l l L L 0 l 0 矯正レンズが眼の物側主点位置 角膜頂点後方から約.3mm に装用したとき R.. M. 屈折性屈折異常眼の網膜像は正視モデル眼と等しくなる com v が ロービジョンケアマニュアルより

52 近用眼鏡の.M. とする における物体の視角を 距離 x との比 と による視角虚像 倍率は物体 による視角 θ と虚像 による視角 θ の比である角倍率 θ F - x - l+ - t t, l l l m l l l l m m l x l x に留意するとだから またレンズの結像公式からはとすると倍率 x- なる となり 遠用矯正レンズの倍率に等しく遠用眼鏡の場合より 0 l l l l l l l l l l m ロービジョンケアマニュアルより

53 近用眼鏡 R..M. 倍率は物体 による視角 θ と虚像 による視角 θ の比である角倍率 基準距離 qにおける物体の視角を とする 虚像 による視角 と との比 q- F θ x l, x lとすると倍率 mは ている - - t l q l q m t l l l q q ここではレンズの横倍率 は像の位置による倍率変化を l l q また は. Mを は物体位置による倍率の変化を表し l l l+ x - q.m とすると l R..M.M.M l q l l q l l q l q l l l 近用眼鏡の相対眼鏡倍率 レンズの効果 距離による効果 ロービジョンケアマニュアルより

54 R..M. の計算 レンズ前方 4cm に物体を置き レンズと眼の距離を 0cm にして使用する 0 表示倍率 5 倍 のスタンドルーペの実際の倍率はいくらか 基準距離を 30cm とする 表示倍率を得るにはレンズと眼の距離をいくらにすればよいか 近用加入度はそれぞれいくら必要か < 解答 > レンズ前方 4cm=-/0.04=-5 にある物体の像はレンズ前方 0cm =+=-5+0=-5 =-/5=-0.m よって 倍率は公式より 5 R.. M l この場合 像は眼前 0+0=40cm にあるので近用加入度は /0.4=.5 倍率を 5 倍にするには l 5 5となり l 0.m よってレンズと眼の距離を0cmにして使用すると 5倍になる この場合 像は眼前 cmにあるので近用加入度は/ ロービジョンケアマニュアルより

55 ルーペの倍率 近用眼鏡の倍率 l q.m.m R..M 像を無限遠方に作って見る場合の倍率 基準距離 5cm 物体をレンズの物側焦点に置くと その像は無限遠方にできる このとき R..M 式に =/=/- =- を代入すると l M R 眼をレンズの像側焦点に置いて見る場合の倍率 基準距離 5cm レンズの像側焦点 F を眼の入射瞳 E に一致させると F を通る光線が主光線となり 視覚 θ は一定となる 従って倍率は常に同一となる l M R ロービジョンケアマニュアルより

56 ルーペの倍率 R..M.M.M q l 3 レンズを眼に近付け像を基準の位置に作って見る場合 : 像 が基準距離 =q=-0.5m にできるように物体を焦点位置 F の内側に置きレンズを眼に密着させて l=0 見ると レンズの中心を通る光線が主光線とみなせる l=0, += =-4 を R..M の式に代入すると R.. M 4 l ロービジョンケアマニュアルより

57 ルーペの倍率 3 - 別解 ルーペの倍率は物体 による視角 θ と虚像 による視角 θ の比である角倍率 基準距離 qにおける物体の視角をとする 虚像 による視角 と との比 q F θ ここで 焦点 F上に物体があると L 0,, L Fとなり M q 0.5mとすると - - -, とするとルーペの倍率 mは L L t q m t q M 0.5 F F 4 ql qf + q L q L L q L L ql ql L L ルーペの基準拡大率 NIKON, ZEI, PIEGEL, PEAKなどが使用

58 ルーペの倍率 4 - 別解 l l l l L l L L L ql L L q L ql,,, を代入するとを代入するとにで求めた倍率の公式を近用眼鏡の倍率でもとめた公式に変形してみるとルーペの倍率

59 ルーペの倍率 5 別解などがこの表示方法を使用 とするととなるとき 倍率が最大となり ここで 目をレンズに近づけ よりさらに一般的に焦点より短い距離に物体があり 虚像を基準とする距離に結ぶようにすれば WINNER CARTON ECHENBACH COIL F m m q qf m q F F F F F F F F F F F F F L L F L F L L F L L L ql m L L F L L F L q q q

60 ルーペの倍率 6 - 屈折異常がある場合の一般式 - Re : ルーペの屈折力 Re: 屈折異常値 遠点屈折度 レンズと眼を だけ離すときの倍率 中和の考え方を用いるとこの眼は -Re のレンズを持っているのと同じことなので ルーペとの合成屈折力を求めればよい 公式より +-Re- -Re=-Re+ Re=-Re- + ルーペの基準倍率は基準距離を qm とすると q を掛ければよいので m q q 0.5とすると Re m 4 レンズと眼を密着させると=0より Re m 4 Re q Re ロービジョンケアマニュアルより

61 ルーペの倍率 7 屈折異常がある場合の倍率変化 -. 屈折異常眼の遠点位置 R に物体の虚像を作ると無調節で鮮明な拡大像が見られる R F F b. 眼をレンズに近づけて見るとき 眼の入射瞳 E が拡大鏡の像側焦点 F よりレンズに近い : 近視度が強い 遠点が眼に近い ほど拡大率は大きくなる P =R P P =R P E 近視度の弱い遠点 R にできる像 P の方が近視度の弱い遠点 R にできる像 P より小さく見える θ θ θ>θ ロービジョンケアマニュアルより

62 ルーペの倍率 8 屈折異常がある場合の倍率変化 - c. 屈折異常眼の入射瞳 E にルーペの像側焦点 F を一致させる P =R P =R P P E F を通る光線が主光線となり 物体位置 P や P の変化に応じてできる像位置も変化するが 視角 θθ は一定となり 倍率は同一になる θ=θ θ θ. 眼をレンズから遠ざけて見るとき 眼の入射瞳 E が拡大鏡の像側焦点 F よりレンズより遠い : 近視度が強い 遠点が眼に近い ほど拡大率は小さくなる P =R P =R P P E 近視度の弱い遠点 R にできる像の方が近視度の弱い遠点 R にできる像より小さく見える θ θ θ<θ ロービジョンケアマニュアルより

63 ルーペの倍率 9- 近視の場合 -3 の眼鏡をかけて +0 のルーペを使用している人が眼鏡なしでルーペを使用すると ルーペの倍率はどうなるか cm ルーペの倍率は 0 5 4X 33cm cm +0 x 0 3 x 3 これは 0のルーペが 3の屈折力を持つルーペ として働いていることを意味し 倍率は となる X 4 00 物体までの距離は 4. 35cmとなり 眼鏡を掛けて 3 いた時よりも物体をルーペに近づけなければならない

64 ルーペの倍率 0 近視でレンズから眼を遠ざける -3 の近視で近見視力 0.30cm の場合 新聞の本活字を読めるようにしたい 近方視力として 0.5 程度は必要であり 眼をレンズに密着させて見るとする ルーペの度数はいくらにすればよいか またこのルーペを眼から 5cm 離して見るときの倍率はどうなるか < 解答 > 眼をレンズに密着させて見る場合 基準距離は 30cm 必要拡大倍率は 0.5/0.=5 倍だから -0.3Re-= =5 より =3.67 よって 5 焦点距離 6.7cm を処方 像が眼前 レンズ前方 33cm にできるように物体はレンズ前方 5.6cm に置く x+5=-3 x=-8 00/8 5.6cm 眼をルーペから 5cm 離して見る場合 q Re 倍と倍率が下がり新聞を読むこ とが困難になる 像はレンズ前方 8.3cm にできるように物体はレンズ前方 4.9cmに置く ロービジョンケアマニュアルより

65 ルーペの倍率 - 遠視の場合 +3 の眼鏡をかけて +0 のルーペを使用している人が眼鏡なしでルーペを使用すると ルーペの倍率はどうなるか cm cm 33cm ルーペの倍率は x 0 3 x X これは 0のルーペが 7の屈折力 を持つルーペとして働いていることを 7 意味し 倍率は 4. 5Xとなる 4 00 物体までの距離は 5. 88cmとなり 7 眼鏡を掛けていた時よりも物体をルー ペから遠ざけなければならない

66 ルーペの倍率 遠視でレンズから眼を遠ざける +3 の遠視で近見視力 0.30cm の場合 新聞の本文活字を読めるようにしたい 近見視力として 0.5 程度は必要であり 眼をレンズに密着させて見るとする どの程度の屈折度のルーペを処方すればよいか また眼をルーペから 5cm 離して見るときはどうなるか < 解答 > 眼をルーペに密着させて見る場合 =5 より =9.67, よって 0 焦点距離 5cm 処方 像が眼の後ろ レンズ後方 33cm にできるように物体はレンズ前方 5.9cm に置く x+0=3 より x=-7 00/-7=-5.9 眼をルーペから5cm離して見る場合 屈折異常がある場合のルーペの倍率を求める一般式 q 0.3 Re に代入すると 倍と倍率が上がる ロービジョンケアマニュアルより

67 ルーペの倍率 3 - 算定方法 正視眼の場合 新聞記事の文字の 倍の文字を 0cm で読めた場合に 新聞記事を読むために必要なルーペの倍率 X X 0cm 0cm X の文字を 0cm で読める 5;/0. の調節力を使用 ので 0cm 0cm/X に X の文字を持ってくれば網膜上には同じ大きさで結像し 見える しかし調節力がないのでルーペで 0/0. だけ補完する必要がある 眼が無調節で眼とレンズの距離が 0 と仮定する 0 のルーペは 0cm にある X の文字の虚像を無限遠上に結像し 眼は 0cm にあった X の文字と同じ大きさの像を無調節の状態で見ることができる 0

68 ルーペの倍率 4 - 算定方法 近視眼の場合 -3 の近視眼の人が裸眼で新聞記事の文字の 倍の文字を 0cm で読めた場合に 新聞記事を読むために必要なルーペの倍率 X X 0cm +3-3 の近視眼は眼の中に +3 のレンズが組み込まれていると仮定する X の文字を読むときの調節力は 5-3= だけでよい 0cm +3 組み込まれた +3 と合わせて +0 となるようなルーペを考えればよいので 必要なルーペは 0-3=7 となる 7 33cm

69 ルーペの倍率 5 - 算定方法 遠視眼の場合 -3 の近視眼の人が裸眼で新聞記事の文字の 倍の文字を 0cm で読めた場合に 新聞記事を読むために必要なルーペの倍率 X X 0cm の遠視眼は眼の中に -3 のレンズが組み込まれていると仮定する X の文字を読むときの調節力は 5--3=8 必要になる 0cm -3 組み込まれた -3 と合わせて +0 となるようなルーペを考えればよいので 必要なルーペは 0--3=3 となる 3 33cm

70 ルーペの倍率 6 - 算定方法 頂間距離を考慮した公式 眼の屈折異常値を Re 頂間距離を とし 近見視力チャートの M サイズが M 視距離が であるときのルーペの屈折力 を求める M Re M 眼に組み込まれた仮想のレンズとルーペの合成屈折力が 正視眼で Xの文字を見るために必要 な屈折力となればよい M に M Re Re M Re R 更に 乱視を考慮し 目の屈折異常値の球面度数を 円柱度数を C 常用眼鏡の球面度数を 円柱度数を C として R に等価球面度数を代入してやると e R e C C e R を代入し e

71 ルーペの倍率 7 倍率の算定例題 眼の屈折異常値が p-4.75 cl-.5 Ax80 常用眼鏡の度数が p-3 cl-.0 Ax80 で 頂間距離を 5cm とし 近見視力チャートの M サイズが 倍 視距離が 0cm であるときのルーペの屈折力 を求める M Re M C C Re を利用し 等価球面度数を求めると Re M Re にそれぞれの値を代入すると R e

72 卓上式ルーペの虚像位置

73 卓上式ルーペの虚像位置

74 卓上式ルーペの虚像位置 3

75 卓上式ルーペの虚像位置 4

76 卓上式ルーペの虚像位置 5

77 単眼鏡の種類 ガリレイ型 θ θ 0 e t t 0 0 e e o e e o m P P とするとの第 焦点距離を の第 焦点距離を 0, P P m P P e とすると P P ロービジョンケアマニュアルより

78 単眼鏡の種類 ケプラー型 P P θ+ θ - = o e θ+ θ - P の第 焦点距離を t m t e o o P の第 焦点距離を 0 e 0 e とすると e P 0, P P m P とすると e ロービジョンケアマニュアルより

79 単眼鏡を通して近くを見る 単眼鏡を近用にして使用するときには 遠用の主鏡の上から作業距離に応じた近用キャップを取り付ける 近用キャップ 単眼鏡 近用補助レンズ を用いた場合の倍率 基準距離 5cm 単眼鏡の基準倍率 X /4

80 Ee ig Ee ig: 接眼レンズによる対物レンズの像単眼鏡の倍率 = 対物レンズの半径 /ee igの半径 Po Pe P P e o o e o - e e x x o e x e o e o e x e eo e e o e e e o e e o e o e e o e Pe Po o e o e e e o e oe o eo e e o oe

81 単眼鏡の倍率 - 近視の場合 対物レンズ +5 接眼レンズ +30 の単眼鏡を -0 の眼鏡をかけて見ている人が 眼鏡をとるとどうなるか? cm 0cm cm x 30 0 x 40 つまり 接眼レンズは 40 いるので 単眼鏡の倍率は 8Xとなる 5 接眼レンズは対物レンズの焦点までの距 離が なる 40 の働きをして.5cmとなり 30のときの距離 3.3cmのときより cm短く