航空宇宙機設計論第 13 回 (2018/7/12) 空力設計 ver. 2018/07/12 空力設計 形状と揚力 抗力特性の関係 Space Transportation Systems Engineering Laboratory, Kyushu Univ.2018
空力設計 抵抗の分類
空力設計 ~ Drag Polar Drag Polar
空力設計 ~ Lα (1/4) 揚力傾斜
空力設計 ~ Lα (2/4) 揚力傾斜に対するマッハ数の影響
空力設計 ~ Lα (3/4) 亜音速の揚力傾斜の推算式 L 2 4 2 2 A 2 2A 1 tan 2 max_ t 2 S exposed S ref ( F) 2 1 M 2 l 2 Λmax_t : 最大翼厚点の後退角 η : l が不明の場合は 0.95 と近似 F : 胴体揚力ファクタ, F 1.07(1 d / b) 2 アスペクト比の補正 : Endplate : A Winglet : A effective effective A(1 1.9h / b) 1.2A
空力設計 ~ Lα (4/4) 超音速における主翼の揚力傾斜の推算式 ( 超音速前縁の場合 ) _ L Wing 4 胴体が結合している場合は L _ WB L _ Wing S exposed S ref ( F) 遷音速 : 適切な推算法がない 亜音速と超音速の内挿
空力設計 ~ Lmax (1/7) 最大揚力係数 (LEAN): 中程度の後退角と大前縁半径 高アスペクト比の翼 翼型の特性に依存 0.9 cos Lmax l max 0. 25 大後退角 小前縁半径 低アスペクト比の場合 前縁渦により最大揚力は増加する
空力設計 ~ Lmax (2/7) 前縁形状の最大揚力に対する影響 Leading edge sharpness parameter Dy : 0.15% と 6% の翼型上面座標の差
空力設計 ~ Lmax (3/7) 高アスペクト比翼の最大揚力係数 Lmax l max Lmax l max D Lmax l max :maximum lift coefficient at M 0.2
空力設計 ~ Lmax (4/7) 高アスペクト比翼の最大揚力を与える迎角の推算式 L max Lmax L 0 D L max
空力設計 ~ Lmax (5/7) 3 低アスペクト比 A の場合 ; ( 1)(cos ) 1 LE 最大揚力係数の推算 ; 1 2 Lmax ( Lmax ) base D Lmax
空力設計 ~ Lmax (6/7) 低アスペクト比の場合の最大揚力係数を与える迎角の推算 ; ) base Lmax ( D Lmax Lmax Acos LE [1 (2) 2 ]
空力設計 ~ Lmax (7/7) 遷音速 超音速の場合の最大揚力は 利用出来る最大揚力は 構造的な限界で制限される 高いマッハ数でも M=0.6 の Lmax が維持されると仮定 一般に Lmax は遷音速域では増加し 超音速域で低下する
空力設計 ~ HLD (1/9) 高揚力装置 ( High Lift Devices )
空力設計 ~ HLD (2/9) Flap???
高揚力装置による揚力変化 空力設計 ~ HLD (3/9)
前縁デバイス 空力設計 ~ HLD (4/9)??
空力設計 ~ HLD (5/9) Krueger Flap http://www.airliners.net/
空力設計 ~ HLD (6/9) 高揚力装置 ( 前縁デバイス ) による揚力変化
B737-800 の事故 空力設計 ~ HLD (7/9) http://www.mlit.go.jp/jtsb/bunseki-kankoubutu/jtsbnewsletter/jtsbnewsletter_no4/no4_pdf/jtsbnl-04_0811.pdf
ストレーキによる揚力変化 空力設計 ~ HLD (8/9)
空力設計 ~ HLD (9/9) HLD による最大揚力係数増加 零揚力迎角の推算 D D Lmax 0L D ( D 0L l max ) S S airfoil flapped ref S S flapped ref cos H.L. cos H.L. H.L. : HLDヒンジライン 0L : 零揚力状態 離陸フラップでは表値の 60~80% とする
空力設計 ~ D0 (1/15) 有害抵抗 (Parasite Drag, D0 ) の推算 1 Equivalent Skin-Friction Method 摩擦抵抗と圧力抵抗を 等価表面摩擦係数 ( fe ) として取り扱う
空力設計 ~ D0 (2/15) 有害抵抗 (Parasite Drag, D0 ) の推算 2 omponent Buildup Method 構成要素 ( component : c ) 毎に 摩擦抵抗と形状ファクタとして推算し 合計することで全抵抗を推算 D0 subsonic c fc FF Q S S c ref c wetc D misc D L&P f : 表面摩擦係数 FF : 形状係数 ( 粘性剥離による圧力抵抗 ) Q : 空力干渉ファクタ D misc D L&P : フラップ 降着装置等による抵抗 : 気流漏洩や突起による抵抗
平板摩擦抵抗係数 層流域 ; 乱流域 ; 空力設計 ~ D0 (3/15) 1.328 f f (log Re Re) 0.455 (1 0.144M 2.58 2 0.65 10 ) 表面が粗い場合は Re 数を修正する ; cut-off Re 数 Subsonic R cutoff cutoff 38.21( l / k) 1.053 Transonic or Supersonic R 44.62( l / k) 1.053 M 1.16 実際の Re 数と cut-off Re 数のうち 小さい方を f の式に用いる
平板摩擦抵抗係数 層流域 ; 乱流域 ; 空力設計 ~ D0 (3/15) 1.328 f f (log Re Re) 0.455 (1 0.144M 2.58 2 0.65 10 ) f 0.01 0.008 0.006 f_laminar f_turbulent 0.004 0.002 0 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 1.E+09 1.E+10 Re
空力設計 ~ D0 (4/15) 形状係数 ( Form Factor ) の推算式 Wing, Tail, Strut, Pylon: FF 1 0.6 ( x / c) m t c 100 t c 4 1.34M 0.18 (cos m ) 0.28 ラダーやエレベータがヒンジ結合 10% 増 Fuselage, Smooth canopy: 60 FF 1 3 f Nacelle, FF 1 0.35 f f 400 四角形胴体 40% 増とする Smooth External store: f l d l ( 4 / ) A max
空力設計 ~ D0 (5/15) Boundary Layer Diverter Double Wedge : FF 1 ( d Single Wedge : FF 1 (2d / l) / l)
空力設計 ~ D0 (5/15)
空力設計 ~ D0 (6/15) 空力干渉ファクタ (Q) の概算値 : 形状 Q の値 ナセルが装着 1.5 ナセルがその直径程度離れている場合 1.3 直径以上離れている場合 1.0 翼端にミサイルを装着 1.25 翼胴結合部 フィレット有り 1.0 フィレット無し 1.1~1.4 尾翼 V 尾翼 1.03 H 尾翼 1.08 通常尾翼 1.04~1.05 D0 subsonic c fc FF Q S S c ref c wetc Dmisc DL&P
翼胴結合部フィレット 空力設計 ~ D0 (6 /15)
空力設計 ~ D0 (7/15) その他の抵抗 ( Dmisc 及び DL&P ) 1 外部搭載物 (1)
1 外部搭載物 (2) 空力設計 ~ D0 (15/15)
空力設計 ~ D0 (9/15) 2 後胴はね上げ (upsweep) 形状 D 2.5 / qupsweep 3. 83u Amax
空力設計 ~ D0 (10/15) 3 降着装置 空力干渉分として 1.2 倍とする 格納式の扉開状態では さらに 1.07 倍する
空力設計 ~ D0 (11/15) 4 フラップ D D0flap flap span 0.0023 wing span flap 5 スピードブレーキの D/q 胴体装着型 : スピードブレーキ前面面積 1.0 主翼装着型 : スピードブレーキ前面面積 1.6
空力設計 ~ D0 (12/15) 6 ベース部 Subsonic Supersonic : : D / q D / q base base 0.139 0.419( M 0.064 0.042( M 0.161) 3.84) A 2 base 2 Abase 7 旅客機や軽飛行機のキャノピ 胴体に連続的な場合 : D/q= 風防窓前面面積 0.07 角部がある場合 : D/q= 風防窓前面面積 0.15
空力設計 ~ D0 (13/15) 8 気流漏洩 突起物 ( D L&P ) ジェット輸送機 爆撃機 : 有害抵抗の 2 ~ 5 % プロペラ機 : 5 ~ 10 % 従来型戦闘機 : 10 ~ 15 % 新型戦闘機 : 5 ~ 10 % 可変後退翼 : さらに 3 % ( ギャップや段差がある場合 ) 9プロペラ エンジン故障時 フェザー状態のプロペラ : D 0.1 ( 全ブレード面積基準 ) 固定ピッチプロペラ : D 0.8 ( 同 ) ジェットエンジン : D 0.3 ( 流入前面面積基準 ) 全機の抵抗係数にするには 基準面積の換算を行う
空力設計 ~ D0 (14/15) 10 超音速有害抵抗 摩擦係数に形状ファクタと干渉効果を含まない 造波抵抗が追加 D supersonic fc 0 L& P S ref S wetc Dmisc D Dwave
造波抵抗 空力設計 ~ D0 (15/15) LEdeg D/q EWD1 0.386( M 1.2)0.571 ( D / q Sears Haack wave ) 0.77 100 E WD : empirical wave-drag efficiency factor 円滑な機体 : E WD = 1.2 典型的な超音速戦闘機 SST : E WD = 1.4 ~ 2.0 円滑でない体積分布 : E WD = 2.0 ~ 3.0 Sears-Haack bodyの抵抗 2 9 Amax ( D / q) Sears Haack 2 l
抵抗発散マッハ数 空力設計 ~ MDD (1/5)
遷音速の抵抗発散 空力設計 ~ MDD (2/5)
遷音速の抵抗発散
空力設計 ~ MDD (3/5) 主翼の抵抗発散マッハ数の推算 M DD M DD L0 LF DD 0.05 Ldesign
空力設計 ~ MDD (4/5) 胴体の抵抗発散マッハ数の推算
抵抗発散マッハ数の推定 空力設計 ~ MDD (5/5) A ( M=1.2 ) : 造波抵抗の推算式から求める B ( M=1.05 ) : A 点と同じ抵抗値とする ( M=1.0 ) : M=1.05の1/2の抵抗値とする D ( M DD ) : M DD の推算式からM DD を求め Dw =0.002とする E ( M cr ) : M DD より0.08 低いマッハ数とする
誘導抵抗の推算 空力設計 ~ Induced drag (1/8) 1Oswald Span Efficiency Method Straight D Swept - Wing 1 K Ae - Wing 2 D0 KL Aircraft : Aircraft : e 1.78(1 0.045A e 4.61(1 0.045A ( LE 0.68 0.68 30 deg) ) 0.64 )(cos LE ) 0.15 3.1 超音速における簡易式 ; K A( M 2 1)cos LE 2 4A M 1 2
空力設計 ~ Induced drag (1/8) Straight - Wing Aircraft : e 1.78(1 0.045A Swept - Wing Aircraft : e 4.61(1 0.045A ( LE 0.68 0.68 30 deg) ) 0.64 )(cos LE ) 0.15 3.1 D 1 K Ae 2 D0 KL Straight - Wing Aircraft
空力設計 ~ Induced drag (2/8) 複葉機の場合 ; 干渉係数の導入 e 2 (1 r 2 2 r ) r 2 2 : 短い主翼のスパン / 長い主翼のスパン r : 短い主翼の揚力 / 長い主翼の揚力
空力設計 ~ Induced drag (3/8) 2Leading Edge Suction Method 翼厚の大きい翼の場合 前縁付近の負圧により Leading edge suction が発生する e 1.0 K 100 1 A
空力設計 ~ Induced drag (4/8) 平板の場合 この suction は発生しない L N cos D i Di N sin L tan L tan 迎角が小であると仮定すると Di L よって K Di 0 K 2 L L 2 L L L 1 L
空力設計 ~ Induced drag (5/8) K の推定 K 実際の翼は Leading edge suction が 0~100% の間をとる K SK ( 1 S K 100 ) 0
L Design L S 空力設計 ~ Induced drag (6/8) S の推定 : 設計揚力係数と実際の揚力係数から推算 D A S N S S A e L L 1 1 ) )(1 / ( 1
K の推算例 空力設計 ~ Induced drag (7/8)
空力設計 ~ Induced drag (8/8) 地面効果 ; 地面から h の高さにある翼の場合 K effective K 33( h / b) 1 33( h / b) 1.5 1.5 トリム抵抗 ; 水平尾翼が発生する下向き揚力による誘導抵抗増分を考慮 フラップによる抵抗 ; フラップが発生する揚力増加による誘導抵抗増分を考慮 D 2 2 Di k f ( DL flap ) cos k /4 f = 0.14 (full span flap) = 0.28 (half span flap)
Ref. 翼型のデータなど Theory of wing sections : NAA 翼型のデータ集
Ref. 翼型のデータなど Fluid-Dynamic Drag Fluid -Dynamic Lift 様々な形状の抵抗や揚力に関するデータがまとめてある
Ref. 翼型のデータなど UIU Airfoil Data Site (http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads.html) 翼型の座標データや航空機で使用されている翼型のリストなど
Ref. 翼型のデータなど http://www.airfoildb.com/ Airfoil Investigation Database (http://www.worldofkrauss.com/) UIU のデータが元になっているが ちょっと便利