光通信工学 1. スラブ導波路 ( 復習 ). モード ( 姿態 ) 3. 光ファイバ コア クラッド? 光パルス伝送 特許の流れ : 出願 拒絶理由通知 意見書 手続補正書 特許査定 ( 約 5 年 ) 光通信工学 5-1
参考 :7 異なる波数ベクトルを持つ平面波 : 電場 E 電場 E: スカラー表示電場 E 振動方向 :x 軸のみ ( 頭に入れておく ) r, Acos r E t t 1 1 E 1 Acos t 赤 : 正実数 H 磁場 H 電場 E 波数ベクトル 1, sin, cos,, 1 E 1 c 進行方向 右ねじ電場 E ベクトル :+x 軸磁場 H ベクトル : 青色矢印進行方向 : 白色矢印 - - - H 1 1 - - - 白 : 山 黒 : 谷 - - - H 1 - - - 1 A1, 1 1 18 明 : 山 ( 最大 ) 暗 : 谷 ( 最小 ) 光通信工学 5-
平面波の重ね合わせ 電場 E:x 成分のみ合成電場 E = 前進波電場 E + 後退波電場 E r r r Ex, t E1, t E 1, t / A A cos Acos cos t 1 t cos t r, Acos r E t t 1 1, sin, cos,, 1 c 赤 : 正実数 - 特徴 方向に進む進行波らしい振る舞い t 方向に定在波らしい振る舞い cos cost E x,,, t x 1,, 定在波 進行波 1 - 注意 : 位相速度は真空中の光速を越えても構わない 導波管 ( スラブ導波路も含 ) では 位相速度と群速度の積が真空中の光速の自乗に等しければよい 但し 群速度については後述説明 参考文献 :F.R. コナー ( 著 ) 荒木 ( 訳 ) 光 電波伝送入門 p.61 森北出版 - - - - 明 : 山 暗 : 谷 A1, 1, 光通信工学 5-3
スラブ導波路 : まとめ 1 電場 E(x 成分のみ ):TEモード合成電場 Eの振幅 r, Acos cos E t t sin D cos D c 参照 :4 合成電場 E: 振動が常に零,... もちろん これ以外の場所にも全反射鏡を置くことができる 合成電場 E: 振動が最大,,... 合成波 : 位相速度特徴 : 導波路厚に依存 v p 光強度分布 : 合成電場 E の振幅自乗に比例 c D 特徴 : 中心で光強度が最大 - - - - - - E x,,, t x 明 : 山 暗 : 谷明 : 山 暗 : 谷 A1, 1, 光通信工学 5-4
スラブ導波路 : まとめ 電場 E(x 成分のみ ):TEモード合成電場 Eの振幅 r, Acos cos E t t sin D cos D c 参照 :4 合成電場 E: 振動が常に零,... もちろん これ以外の場所にも全反射鏡を置くことができる 合成電場 E: 振動が最大,,... 合成波 : 位相速度特徴 : 導波路厚に依存 v p 光強度分布 : 合成電場 E の振幅自乗に比例 c D 特徴 : 中心で光強度が最大 - - - - - - Ex x,,, t D sin イメージ導波路長 : 無限導波路幅 : 無限 明 : 山 暗 : 谷 A1, 1, スラブ導波路厚 明 : 山 暗 : 谷 光通信工学 5-5
もう一度思い出してください :θ とは? - H 1 1 合成前 1 c cos 右ねじ電場 E ベクトル :+x 軸磁場 H ベクトル : 青色矢印進行方向 : 白色矢印 明 : 山 ( 最大 ) 暗 : 谷 ( 最小 ) - - 白 : 山 黒 : 谷 E x,,, t x - - - 重ね合わせ H 1-1 1 合成後,, - - 明 : 山 暗 : 谷 - - - - 1 - - - A1, 1, 光通信工学 5-6 - -
導波モード ( 姿態 ): 1 の場合 cos, cos 1 1 鏡の設置場所? - - - 光強度分布に注意! スラブ導波路厚 x D sin sin 1 1 -,,,, - Ex x,,, t D 1 イメージ : 無限に長い導波管 1 1 イメージ導波路長 : 無限導波路幅 : 無限明 : 山 暗 : 谷 - - - - - - - E x,,, t イメージ導波路長 : 無限導波路幅 : 無限 vp 1 1 1 p1 p D D, v v 明 : 山 暗 : 谷 A 1, 1, スラブ導波路厚 光通信工学 5-7
導波モードと伝搬定数の関係 : D D 1 1 の場合 導波モード : ある領域に閉じ込められた進行波伝搬定数をからβに書き換え 中央部が明るい導波モード cos 11 t cost 1 1 v p1 伝搬定数 cos スラブ導波路厚 D sin 中央部が暗い導波モード 1 1 cos 1 1 位相速度 t cost v p1 1 v p 伝搬定数 cos スラブ導波路厚 D sin 位相速度 v p 関係式 次頁 D D, vp vp 1 1 1 1 D D v v 1 1 1 p1 p 光通信工学 5-8
導波モードと伝搬定数の関係 : D1 D 1 の場合 中央部が明るい導波モード cos t 1 方向に進む進行波 v p1 伝搬定数 cos スラブ導波路厚 D sin 中央部が暗い導波モード 1 1 cos t 1 1 位相速度 v p1 1 v p cos 伝搬定数 スラブ導波路厚位相速度 D sin v p 関係式 D D 1 1 1 1 1 1 1 1, sin sin vp vp 重要 : スラブ導波路 異なる光強度分布を持つモードが同時に導波可 でも モードが異なると 伝搬定数 位相速度が異なる 光通信工学 5-9
光通信工学の成り立ち : 半導体レーザ 低損失光ファイバ 光ファイバ増幅器 ( 三種の神器 ) クラッド 低屈折率 高屈折率 コア 特徴 光ファイバの構造 保護樹脂 c sin n 1 low n high 石英ガラスやプラスチックで形成 光を伝送するコアの部分は屈折率がクラッドより少し高い (~1%) 光は全反射という現象によりコア内に閉じ込め 光ファイバの伝送損失は.-.3dB/m@155nm m で約半分 (3dB) 損失を補い元の信号の大きさにもどす光ファイバ増幅器の存在 コア系 ~ mm@155nm クラッド = 15 mm 光通信工学 5-
スラブ導波路から光ファイバへ : D1 D: 1 の場合かなり荒っぽい説明 中央部が明るい導波モード :LP1 モード 伝搬定数位相速度 1 cos1 cos1 c v p1 1 スラブ導波路厚 D sin 1 1 1 中央部が暗い導波モード :LP11 モード 11 伝搬定数 位相速度 cos cos c v p スラブ導波路厚 D sin たとえスラブ導波路から光ファイバになっても以下の特徴は同じ重要 : ある領域に閉じ込められた進行波の伝搬定数 β 位相速度 vp は導波モード 構造で異なる もちろん 角周波数 媒質中の屈折率でも異なる 位相速度 ( 光速 ): 自由空間中 c c, c c n 注意 : 中空なら 真空中の屈折率 媒質がガラスなら ガラスの屈折率 光通信工学 5-11
等価屈折率 光ファイバの分散関係式の例 : ステップ形 分散曲線の詳細 : 結果のみ ( 結構難しい ) A. Yariv 多田 神谷 ( 訳 ) 光エレクトロニクスの基礎 p.8 丸善 D. Gloge, Appl. Opt.,,5 (1971) Fig. 3 分散関係式 :ω( 角周波数 ) と β( 伝搬定数 ) の関係本講義 : 下図の説明のみに限定 コア径 : a Clad Core n 等価屈折率 : 浸み出しが大きい ( クラッドの屈折率に近づく ) n 1 a 単一モード領域 コアの屈折率光閉じ込め大 クラッドの屈折率光浸み出し大 コア径 n eff n 1 / n 規格化周波数 : 伝搬定数の依存性 n n 1 LP 1.45 LP 11 小 4 大 6 V a n n / c a n n 3.83 1 1 c c m s 8 /, 3 / 5.136 1..8.6.4.. 屈折率 b neff n n n 1 規格化伝搬 ( 位相 ) 定数 参照 :5-11 重要 : 伝搬定数 β 位相速度 vp 導波モード 角周波数 構造 屈折率で異なる 光通信工学 5-1
等価屈折率 単一モード光ファイバの特徴 重要だけど難しい コア径を小さくすればどんな波長 ( 周波数 ) の光でも単一モード V.45 Clad Core n 曲げ損失を考慮すると V.45 であること が望ましい ( 詳細省略 ) n 1 a 参考 : 原理的にコア径をいくら細くしても LP1 モードは光ファイバを導波できる 但し 細くすると等価屈折率がクラッドの屈折率に近づく これは 光のクラッドへの浸み出しが非常に大きいことを意味する 詳細は省くが 浸み出しが大きいと曲げ損失が増加する 光ファイバ経由で長距離伝送したいならクラッドへの浸み出しを抑えることが重要 屈折率 コア n 1 分散曲線 1. 単一モード領域 : 水色領域 V.45 n eff / クラッド n 規格化周波数 : LP 1 5.136.45 3.83 4 6 V a n n / c a n n 1 1.8.6.4.. b 位相速度と伝搬定数の関係 vp 単一モードファイバのメリット ( 長距離用 ) 位相速度 ( 群速度 : 後述 ) が一種類 伝送に関して波形歪が小さい LP1 モード以外のモードは 常に クラッドへの光の浸み出しが大きいので 曲げ損失に弱く 長距離伝送に不向き マルチモードファイバのメリット ( 近距離用 ) コア径を太くすることができる 光入射が容易なので 取り扱いが簡単 詳細は省略 光通信工学 5-13
等価屈折率 計算例 現実的なパラメータ LP1 導波モード ( 電場 E の振幅 ): 円柱座標特徴 : 長波長側でクラッドへの浸み出しが顕著 n nm V.39 b~.5 n eff 1.46, n 1.455,.3% 1 a 8.mm 1.4575 屈折率差 : 通常 コア部分にゲルマニア (GeO ) を添加石英 (SiO ) と相性がよい Ge と Si は周期律表上で同じ IV B 族 155nm V.1 b~.375 n eff 1.45688 1.8.6.4. 155nm nm -3 - -1 1 3 r a V.45 クラッド コア径 = a クラッド n 1 分散曲線 1. 単一モード領域 : 水色領域 V.45 n eff / LP 1 1.45 3.83 5.136.8.6.4. b 位相速度と伝搬定数の関係 規格化伝搬 ( 位相 ) 定数 b vp neff n n n 1 n 規格化周波数 : 4 6 V a n n / c a n n 1 1. 波長 : 角周波数 f c c f 光通信工学 5-14
損失 光ファイバ損失の波長依存性 db / m 1..5.33 @13 OH 基吸収.19 @155. @165 単一モード光ファイバ青 : 従来型赤 : 低 OH 光ファイバで長距離伝送の鍵 単一モード光ファイバの使用 波長 155nm 帯を採用 参考 :.db/m. 14 16 赤外吸収の影響 Raleigh 散乱 波長 (nm) 赤外吸収のピークは波長 mm 付近 損失要因 Raleigh 散乱 : マックス ボルンエミル ウォルフ ( 著 ) 草川 横田 ( 訳 ) 光学の原理 III p.956 東海大学出版会 Raleigh 散乱 : 光ファイバ製造時の高温状態 ( 約 ) での屈折率揺らぎ波長の 4 乗に反比例 赤外吸収 : OH 基吸収 : ガラスは波長 mm 付近の赤外線を吸収して熱を発生 この影響の裾が長波長側での損失増加 光ファイバ中に残存した水分がOH 基となり 1383nmの波長を中心に光の吸収現象が起こることによる損失 OH 基吸収に関しては 光ファイバ中に残存する水分 を極力除去する製造プロセスの改良で損失減 ( 頃 ) 日本の電線メーカー大活躍! 光通信工学 5-15
光ファイバの種類と用途 1. 単一 ( シングル ) モードファイバー コア径 μm 位 波長 155nm 帯で単一モード クラッド径 15μm. マルチモードファイバー コア径は 5μm 6.5μm クラッド径 15μm.5mm 素線 光ファイバクラッド テープ心線.9mm 心線 二次被覆 伝送速度 4Gbps 被覆 ( 紫外線硬化型樹脂 ) 一次被覆 Gbps 非零分散シフト単一モード ( 超高速大容量幹線用 : 省略 ) マルチモード ( 光 LAN FTTH) 1Gbps 単一モード 分散シフト単一 ( 省略 ) 一般的な幹線用 長距離 LAN m 55m 1m m 伝送距離 光通信工学 5-16
光ファイバ : 励振? x レーザ光光強度分布? LP 1 出射口 電場 E の振動方向 LP1 モードの光強度分布 : 中央部が明るい 光強度分布 : 中心部が明るい誘電体の境界条件 : 光のクラッドへの浸み出し可 回折拡がり :1 出射口 コア径 = a 軸 LP1 モードを励起するためには 回折拡がりの逆過程が必要 : 中央部が明るいレーザ光を用意 LP1 モードの光強度分布を再現 レンズで絞るのが簡単 レーザ光強度分布が LP1 モードからずれている場合 ずれている部分は : 導波しない ( 放射モード ) 一致している部分 : LP1 モードとして導波 β1 光通信工学 5-17