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E H m x () () () A si x A si x () () () () H m x ()
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kz また (m) V から l l (m) V kx ky l l D( ) 両辺を微分して 体積要素 各k点にはつの状態 (spi up, spi ow) D( 従って フェルミ球の半径は状態数 に依存する kf V F) (m) V l + l l + cost. l F もともと なので 結局 依存性は同じ となる つまり フェルミエネルギーにおける状態密度は 伝導電子の数をフェルミエネルギーで 割ったものとだいたい等しい ( ) 先のエネルギー固有値を求める演習からわかるように フェルミエネルギーはフェルミ波数を用いて表すと F m kf 三次元の場合 () となり ここで 先に求めたフェルミ波数 ( )式 を代入すると F m V () となり フェルミエネルギーは電子密度に依存することがわかる を 系の決まった電子 数ではなく 変数と考えると ()式 ()式は一般的なエネルギーと波数でも書くことが できるので V k ( ) これらから はエネルギーの関数になり m k () (m) V となる さらに 状態密度を D( れる ) V (m) と定義すると D( ) が得ら
v g k m v F ~k F m ~ m V v F E k kkf E k Cui et al., Phys. Rev. B 8, 95 () k z k y k y k F