地盤工学会北海道支部技術報告集第 5 5 号平成 7 年 月於室蘭市 杭頭周囲に柱状地盤改良を併用した回転貫入杭の水平抵抗 - 原位置載荷試験と数値解析による検討 - 室蘭工業大学 国際会員 永井 宏 室蘭工業大学 国際会員 土屋 勉 千代田工営株式会社 正会員 池田篤則 千代田工営株式会社 佐藤雄太. はじめに回転貫入杭は, 鋼管の先端部に取り付けられた羽根により, 通常の直杭よりも大きな鉛直支持力が期待できる ). しかし, 実際の設計において, 地表面付近の地盤が非常に軟弱な場合では水平力に対する検討で杭の仕様が決定され, 鉛直支持力を有効に利用できない場合もある. 杭の水平耐力の向上としては, 杭頭部を拡径した拡頭杭があるが, 費用対効果が小さく, 施工性が低下する問題もあった. 水平地盤反力特性を改善 し杭の水平剛性を高める方法として, 杭周囲の表層地盤を限定的に改良土と置換する方法 ) や杭周辺を格子 状に改良する方法 ) 4),, ブロック状の地盤改良体と杭体で構成される複合基礎とする方法 5) などが提案され効果が検証されている. また, セメント系地盤改良後に羽根付き杭を施工して水平支持力の向上を図った工法 6) があるが, 深層混合処理工法により杭全長部分を改良していた. これらに対して, 筆者らは回転貫入杭 ( 以下, ) を施工後, これをガイドとして攪拌混合管を杭の外側に設置して杭頭周囲の地盤のみを固化材で柱状に改良する工法 ( 以下, 改良杭 ) について検討した. 本工法は, 改良範囲を頭部に限定して固化材の使用量を抑制できる特徴を有する. 本報では, 原位置で実施した実大杭の水平載荷試験から改良杭の水平耐力改善に及ぼす柱状地盤改良の効果や支持性能を確認すると共に, 載荷試験をシミュレートした 次元有限要素法 (D-FEM) による検討から杭の水平抵抗を表現可能な材料モデルや入力変数, ソイルセメント改良体の塑性化の進展とそれに伴う杭の水平抵抗機構について解析的に検討した.. 原位置試験による検討. 原位置試験の概要図 - に土質柱状図と試験杭の関係を, 表 - に試験杭の仕様を示す. 試験地は埼玉県北足立郡伊奈町であり, 表層付近には N 値 ~ 程度の関東ローム層が堆積している. また G.L.-m 付近に凝灰質粘土層があり, その下に細砂層, 硬質シルト層となっている. 試験杭は, 先端部に 巻きの螺旋翼を有するを 本とこれと同径の軸部にソイルセメント改良体を有する改良杭 本 (A,B,C) である. 改良体は回転貫入杭を施工後, 先端付近に撹拌翼とスラリー吐出口を設けた撹拌管を杭軸部に被せ, 地盤内に所定量の固化材スラリーを注入しながら撹拌翼を改良区間で回転ならびに上下動させて原地盤と機械的に攪拌混合することで柱状に築造した. ここで, 固化材は汎用セメント系固化材を用い, スラリーの水固化材比は 杭種 改良杭 (A,B,C) 図 - 土質柱状図と杭姿図 表 - 試験杭の仕様鋼管羽根根入れ長径, 厚さ径, 厚さ (m) (m) (m) D =.6 t =.8 L p =7.9 D w =. t w =.6 改良体径, 長さ (m) - D sc =.76, L sc=.5 Lateral resistance of screwed pile with soil improvement around pile head. - In-situ loading test and numerical analysis - : Hiroshi NAGAI, Tsutomu Tsuchiya (Muroran Institute of Technology) and Atsunori IKEDA, yuta SATO (CHIYODA GEOTECH CO.,LTD.)
で %,,C で % とした. 固化材の添 55 76 7 55 加量は水固化材比 % で改良体体積の % (5kg/m ) を注入し, 水固化材比 % の場合は % 試験体と固化材量を変えず水量を増やして施 ひずみケ ーシ モールト ケ ーシ 縦筋 工した. 更に, では改良体のひび割れ抑制を目的とし, 柱状改良後に改良体内の上部に鉄 8-D 帯筋 -D@5 筋籠 ( =.66m, L=.6m) を圧入した. なお, 杭施 工後には地盤を G.L.-.5m まで掘削し, 載荷地盤 面 (T.L.) とした. 載荷試験は, 杭の施工から約 日後に実施した. 載荷方法は, 地盤工学会基準に準拠して鋼管ソイルセメント改良体 T.L.+.m の位置で油圧ジャッキによる段階載荷 方式の一方向載荷を行った. 計測項目は, 載荷点 6 および杭頭 (T.L.+.6m) の水平変位, また図 - に示す位置でそれぞれワイヤーストレインゲージお ( ) 図 - ひずみ計測位置と改良体の補強筋 よびモールドゲージにて計測した鋼管と改良体の 表 - コアの一軸圧縮試験結果 (N/mm ) ひずみである. 改良杭 サンフ ル数 最小 最大 平均 標準偏差 載荷試験終了後には改良体の形状や強度を確認 A 9.57 5.5.8. B 5.76 5...9 するために, 試験杭を逆回転して引き抜いた 8). 鉄筋籠のない,C の改良体は載荷時のひ C 5.58 6...4 び割れのために, 引抜き時にブロック状に割れて脱落したが, 鉄筋籠付きの では円柱体状のまま引 き抜くことができた. 改良体の外観は完全な円柱体であり, 外径は目標 7mm に対し,mm 程度大きかっ たことを確認した. また, 改良体から採取したコア供試体の一軸圧縮試験結果を表 - に示す. 圧縮強度のば らつきは大きいが, 平均値は N/mm 程度であった. 5 5 5 5 5 55 5, 7,75 5 ソイルセメント改良体. 載荷試験結果図 - に全ての試験杭における初期水平荷重と載荷点変位の関係を示す. 改良杭はと比較して変位量が非常に小さく, 荷重 - 変位関係に強い非線形性が見られる. 種の改良杭を比べると, 鉄筋籠付きの が無筋の,C に比べて大きな水平抵抗を示した. 図 -4 に各計測深度における改良体の加力背面側のひずみと水平荷重の関係を示す. では水平荷重 kn 程度で引張ひずみが大きく変化しており, 後述する改良体のひび割れ発生に伴う挙動と考える. 一方, は よりも大きな荷重でひずみの変化が生じている. また, 図 -5 は水平荷重と鋼管ひずみの関係であり, ひずみは絶対値で表示している. では加力の背面側と前面側でひずみがほぼ等しいのに対し,,B では kn 付近から前面側よりも背面側のひずみが大きい. 載荷初期では鋼管と改良体の一体性が保持されていたが, 改良体のひび割れにより加力背面側から鋼管のひずみが増加したと考える. 図 -6 に鋼管の曲げモーメント分布を示す. 改良杭の最大曲げモーメントはの 4 割以下となっており, 改良体が曲げモーメントの低減に効果があることが分かる. また,kN 載荷時では 種の改良体の差は大きく, の曲げモーメントが最も小さい. なお, の深度.5m~.5m 位置で曲げ分布がいびつであるが, これは鉄筋籠の長さが.6m であったことが要因であろう. 次に, 改良体も含め一様地盤と見なし,Chang 式を用いて水平変位から算出した各試験体における鋼管の水平地盤反力係数 k h を図 -7 に示す. 改良杭はに比べ k h が大幅に増加しており, 特に初期変位でその効果が大きい.mm 変位時ではが 5.9MN/m であるのに対し, 改良杭はの 5.5~7.5 倍となっている. ただし, の k h は,C に比べ若干大きい程度である. また,k h は変位量の増加に伴い低下するが, ではその傾向が小さく初期剛性も改良杭に比べて小さい. 本試験杭が回転貫入型の杭工法であるため施工に伴い周辺地盤に影響が生じた可能性が考えられる.
図 -8 は載荷中における地盤面および改良体頭部のひび割れ状況である. は鋼管付近の地盤に細かなひび割れが多数発生した.,C では 6kN 時に改良体の左右にひび割れが発生し, 荷重の増加に伴いひび割れ幅が大きくなり地盤面にも進展した. 一方, は 96kN 載荷時にひび割れ発生が確認されたが, その幅は拡大せず除荷後には閉じた. ゆえに, 鉄筋籠は改良体のひび割れ抑制に有効であると考える. 改良杭 C 5 - 水平変位 δ (mm) 改良体ひずみ ε 改良体ひずみ ε sc ( -6 sc ( -6 ) ) 図 - 水平荷重 - 載荷点変位の関係図 -4 改良体のひずみ分布 ( 加力背面側 ) -.5 -.45 -.75 -.5 -.5 背面 前面 鋼管ひずみ ε p ( -6 ) 鋼管ひずみ ε p ( -6 ) 図 -5 鋼管のひずみ (T.L.-.5m) 曲げモーメント M (knm) 5 鋼管ひずみ ε p ( -6 ) 改良杭 C k h (MN/m ) 改良杭 C H=kN 曲げモーメント M (knm) 5 5 5 地表面変位 (mm) 図 -7 水平地盤反力係数 改良杭 C 改良杭 C H=kN kn kn 4 図 -6 鋼管の曲げモーメント分布 図 -8 地盤と改良体のひび割れ発生状況
. 数値解析による検討. 解析方法の概要 FEM には Soil Plus 9) を用いて静的弾塑性解析を行った. 解析モデルは図 -9 のように Z-X 面を対称面とする全体の / をモデル化した. 鋼管はシェル要素を用いて 6 角形断面に置換, 地盤およびソイルセメント改良体はソリッド要素を適用した. また, 鉄筋籠についてはビーム要素でモデル化したものを図 -9 の赤線部分に付加した. ゆえに, 鉄筋と改良体は完全付着と仮定し, 改良体の塑性化と鉄筋籠の拘束効果は離散型のモデルで表現して考慮する. 各材料の構成則として, 鋼管および鉄筋は弾性体, 地盤は Mohr-Coulomb の破壊規 ), 準 ) を適用した. また, 改良体は引張強度 f t を超える応力には抵抗しない No-Tension モデル 9) ( 以下,NT モデル ) を用い, ソイルセメントのひび割れによる塑性化を考慮する. ただし, 改良体の強度管理は, 試験体のコア供試体で実施した一軸圧縮強度 q u でしか行っておらず,f t を変数とした. なお, 地盤や改良体に関する他の入力値は各種試験結果を基に決定した. 荷重は自重解析による初期応力を各要素に与えた後, 載荷試験と同一高さに水平荷重 H を X 方向に漸増して作用させた. なお, モデルの要素分割, 増分荷重や収束計算回数は予備検討より設定した. [ 地盤 -] E s =. 4 kn/m γ s = kn/m, ν s =. c s =5 kn/m, s =deg. [ 地盤 -] E s =. 4 kn/m γ s =5 kn/m, ν s =.4 c s = kn/m, s =4.7deg. [ 地盤 -] E s =.8 4 kn/m γ s =7 kn/m, ν s =. c s = kn/m, s =8deg. [ 地盤 -4] E s =7.7 4 kn/m γ s =8 kn/m, ν s =. c s = kn/m, s =4deg. 試験杭 G.L.-.5m (T.L.±m) -.75m -.5m -8.5m -.5m 図 -9 FEM メッシュ 表 - 解析ケース一覧 杭施工剛性低下改良体の Es /Es の考慮の深度構成則 なし - -. あり /.5 7.7 弾性 なし - - Z 水平荷重 H (T.L.+.m) 5m NT なし - - NT [ 鋼管杭 ] p =.6m, E p =.5 8 kn/m γ p =78.5 kn/m, ν p =. [ ソイルセメント ] sc =.76m, L sc =.5m E sc =8. 5 kn/m γ sc =8 kn/m, ν sc =. f t /q u - 鉄筋籠 -. なし.4.5..4 あり.5.4 なし * E' s : 杭近傍地盤の剛性 ** q u は表 - の平均値を使用 5m 鋼管杭 5m 地盤 鉄筋籠 ソイルセメント改良体 Y X. 原位置載荷試験への適用改良杭 C ではゲージの計測不良が生じたため, 本報ではと,B を解析対象とし, 表 - に示した解析ケースと載荷試験との結果比較を行う. 図 - に水平荷重 - 水平変位, 図 - に鋼管の曲げモーメント分布, 図 - に鋼管と改良体の材軸方向ひずみ関係を示す. なお, 図 - の鋼管ひずみの実験値は計測ひずみを線形補間して算出した... 解析値 ( 施工未考慮 ) では実験値よりも変位が非常に小さい結果となった. この要因として, 先端部に 巻きの螺旋翼を有する回転貫入杭では施工時に杭軸芯が弧を描きながら貫入する特性 ) があり, 鋼管の近 傍地盤では緩みが生じた. また, この軸芯ずれは杭がある程度根入れされると, 地盤の拘束によって抑制されると考えられる. そこで, 杭軸部から半径方向に 要素分 ( 約 4mm) の地盤にて, 剛性低下 (Es /Es=/ ~/,E' s : 杭近傍地盤の剛性 ) とその影響深度 (T.L.-.~7.7m) を種々変化させて検討した. その結果, T.L.±~-.5m の地盤の剛性を / に低下させた場合, 解析値 ( 施工考慮 ) が実験値に近似した. このとき, 杭の曲げモーメント分布も実験値を十分表現できている... 改良体を弾性として計算した解析値 ( 弾性 ) では, 水平変位は H=48kN 程度まで試験値と同程度であるが, 4
その後は過小評価となり杭の曲げ分布も小さい. 一方,NT モデルでは H 6kN で変位が大きく進行し,f t /q u =.4 のとき試験値に近似した. 杭の曲げモーメントも地中部での最大値が試験値より若干大きいが分布傾向を概ね表現できている. また, 鋼管ひずみと改良体ひずみの関係を見ると, 試験でひび割れが目視された H=6kN 程度までは試験値とほぼ一致しており, 加力背面側から鋼管のひずみが急増する状況もシミュレートできている. 5 解析値 ( 施工未考慮 ) (7.7m) (.m) 実験値 解析値 ( 施工考慮 ;.5m) 水平変位 δ (mm) 曲げモーメント M (kn m) 5 ( 施工未考慮 ) 解析値 ( 施工考慮 ) * 左順に, H=, 4, 6, 48 kn 解析値 ( 弾性 ) 実験値 解析値 (.) (.4) (.5) 水平変位 δ (mm) 曲げモーメント M (kn m) 5 改良体 (T.L.-.5m) ( 弾性 ) 解析値 (.4) * 左順に, H=4, 6, 48, 7, 96 kn (.,.4 無筋 ) (.4) (.5) 水平変位 δ (mm) 図 - 水平荷重 - 水平変位 曲げモーメント M (kn m) 5 改良体 (T.L.-.5m) 鉄筋籠 (T.L.-.6m) (.4) 解析値 (.4 無筋 ) * 左順に, H=4, 6, 48, 7, 96 kn 図 - 鋼管の曲げモーメント分布 改良体ひずみ ε sc ( -6 ) 鋼管ひずみ ε p ( -6 ) - - - (T.L-.75m) - ひび割れ目視荷重 (H=6kN) 鋼管ひずみ ε p ( -6 ) - (T.L-.5m) ひび割れ目視荷重 (H=6kN) - 鋼管ひずみε p ( -6 ) 5 5-5 -5 (T.L-.75m) -5 図 - 鋼管 - 改良体のひずみ関係 (f t /q u =.4) 改良体ひずみ ε sc ( -6 ) 5 5-5 5 鋼管ひずみε p ( -6 ) 5-5 (T.L-.5m) -5 5
以上のことから 改良体の構成則に NT モデルを用いることで 杭の水平抵抗や鋼管の曲げモーメント 特に改良体の塑性化に伴って鋼管の曲げ応力が急増した載荷試験での結果を表現できたと言える なお 解 析による変位は荷重初期段階でも実験値と同程度であり 改良杭は杭施工時の近傍地盤での緩みが柱状地盤 改良によって改善されたと考えられる.8m -.8m.8m (kn/m ).8m -9 - T.L.±m T.L.±m - ± -.5m -.5m Y -.m H=4kN H=48kN X Z -.5m H=kN -.m H=4kN H=48kN * 青色 弾性 緑色 塑性 図- H=96kN -.5m () 鉄筋籠なし 地盤の塑性化状況 加力方向 T.L.±m T.L.±m -.5m -.5m (外側) -.m (内側) -.75m (外側) H=4kN -.5m [加力背面] 図-4 - - p (kn/m ) 前面 (内側) MC規準 q (kn/m ) 背面 (内側) MC規準 q (kn/m ) q (kn/m ) -.5m 改良体の最小主応力コンター - p (kn/m ) 前面 (外側) MC規準 q (kn/m ) 背面 (外側) MC規準 H=96kN () 鉄筋籠あり [加力前面] () 着目した要素 H=48kN - p (kn/m ) p (kn/m ) () p-q 関係 - σ (kn/m) - - - - H (kn) - H (kn) - H (kn) () H-σ 関係 図-5 改良体各部の応力経路 6 - - - 前面 (外側) - - 前面 (内側) σ (kn/m) σ (kn/m) 背面 (内側) σ (kn/m) 背面 (外側) H (kn) 黒塗 :鉄 筋籠 あ り, 白 抜:鉄 筋 籠な し 青:-.5m, 緑 :-.75m, 赤 :-.5m
.. 鉄筋籠を挿入した においても荷重 - 変位関係は f t /q u =.4 にて実験値と近似している. このとき, 杭の曲げモーメント分布も実験値を概ね評価できている. また, 無筋とした場合の結果 (.4 無筋 ) よりも水平変位および曲げ応力が低減されており, ビーム要素による鉄筋籠を追加することで改良体の塑性化の抑制を十分に表現できたと言える.. 地盤および改良体の塑性化と杭の水平抵抗機構図 - ににおける地盤の塑性化状況を示す. 塑性化は剛性低下を考慮した杭近傍の領域と共に, 地表面付近で大きく進展していく. 次に, 改良杭では鉄筋籠の有無に着目し, 改良体に生じる応力やそれに伴う塑性領域の形成について考察する. ここでは, の解析条件を用いて計算した結果を示す. また, 応力は圧縮を正として表す. 図 -4 は改良体の最小主応力の分布を表したコンターである. 引張を示す最小主応力が高い領域は, 地表面付近における杭の加力背面近傍で生じている. その後, 荷重の増大に伴い深度方向へ拡がると共に加力前面側でも放射状に生じる. 鉄筋籠の有無に関わらず同様の分布傾向を示すが, 鉄筋籠があるケースの方が引張応力は小さい状態となることが分かる. なお, このとき加力背面側の最小主応力は加力方向, 前面側では改良体の円周方向に作用している. 図 -5 では改良体の各部要素における応力経路を示す. 着目した要素は図 -5() 中の赤色で示した位置であり, 改良体の上部 (T.L.-.5m), 中央部 (T.L.-.75m) および下部 (T.L.-.5m) における加力の前面および背面それぞれの内側と外側である. 図 -5() は式 で表わされる p-q 関係である. 図中の直線は文献 を参考に計算したモール クーロン規準による破壊包絡線 ( 式 ) であり,q u には表 - の最小値を用いた. p, q 式 q p sin cos 式 s st qu s 式 ) st ( qu st ) ここで,σ : 最大主応力,σ : 最小主応力,q u : 一軸圧縮強度 (=.5N/mm ),s t : 引張強度 (=.q u ), τ s : 改良体の破壊面に垂直応力が作用しない場合のせん断強度, : せん断抵抗角 =deg.) 鉄筋籠を有するケースでは無いケースと同様の応力経路を経るが, 水平荷重に伴う q の増分量が小さくなっている. 改良体の破壊パターンとしては圧縮側せん断破壊または引張破壊が考えられるが, 要素内の応力は MC 規準よりも小さく, 本検討モデルでは改良体はせん断破壊が生じない応力状態であったと推測される. また, 図 -5() の水平荷重 H と最小主応力 σ 関係をみると, 加力の背面 ( 内側 ) と前面 ( 外側 ) の要素において明確な傾向が確認できる. 背面 ( 内側 ) では改良体の中央部付近でも鉄筋籠の有無による差異が小さいが, 前面 ( 外側 ) では鉄筋籠を有するモデルの方が σ が一定値を示す水平荷重が大きいことが分かる. なお, 改良体の外側の地盤が塑性化したのは H>kN であった. 以上のことから, 上記の引張主応力によって改良体には塑性領域が形成されていくが, 杭頭周囲の改良体は地盤よりも剛性が高く塑性化の進展も遅いため, 杭の水平変位や鋼管の曲げ応力の低減に効果を発揮した. また, 鉄筋籠は加力背面側の鋼管と改良体間の引張破壊には影響しないが, 杭の変形に伴う改良体前面側の円周方向の塑性化に対して帯筋がその抑制に効果があったと言える. なお, 鉄筋籠を構成している主筋および帯筋の軸方向最大応力度は降伏点の約 /5( 引張 )~/( 圧縮 ) であり, 本検討モデルでは弾性範囲内であったと推測する. 載荷試験では除荷後にひび割れが閉じる挙動を示したことからも鉄筋籠は改良体に靭性を付与しひび割れ抑制に期待できると考える. 7
4. まとめ本報では杭頭周囲に柱状地盤改良を併用した回転貫入杭を対象として, 原位置載荷試験および D-FEM 解析を実施して杭の水平抵抗について検討した結果, 以下の知見を得た. 原位置載荷試験より, 回転貫入杭の杭頭周囲地盤を柱状改良することで水平変位や鋼管の曲げモーメントが大幅に抑制されることを確認した. また, ソイルセメント改良体内に鉄筋籠を挿入することで水平地盤反力係数の増大は僅かであったが, ひび割れの抑制に効果が見られた. D-FEM より, では回転貫入杭の施工に伴う地表付近での杭近傍地盤の剛性低下を考慮する必要があること, また改良杭では改良体に No-Tension 構成則, 鉄筋籠は梁要素でモデル化することで改良体の塑性化が表現可能となり杭の水平抵抗を評価できることが分かった. 改良杭は, 杭施工時の杭周囲地盤の緩み改善, 改良体の剛性や塑性化の抑制によって水平抵抗が大幅に向上する. また, 鋼管の曲げ応力は改良体の塑性化によって急増するがよりも小さい. 4 改良体の破壊プロセスは, 加力背面側の鋼管と改良体間の引張破壊から始まり, 加力前面側でも周方向の引張応力によって塑性化する. その後, 水平荷重の増大に伴って徐々に深度方向に破壊が進展していく. このとき, 帯筋は加力前面側の改良体の塑性化の抑制に効果がある. 謝辞本報の原位置載荷試験に関しては千代田工営 ( 株 ) の関係各位にご協力を頂きました. また, 解析およびデータ整理に室蘭工業大学の卒業研究生の宇見知樹君 ( 現大東建託 ) および古里光輝君のご助力を得た. ここに記して謝意を表します. 参考文献 ) 土屋勉 : 回転貫入杭工法の動向と今後の課題, 基礎工, Vol.4,No.,pp.-7,6. ) 濱田純次, 土屋富男, 加倉井正昭, 山下清, 河合栄作, 桑原文夫 : 表層地盤改良を施した杭の水平載荷実験, 第 6 回地盤工学研究発表会,pp.66-664,.6 ) 佐野大作, 伊勢本昇昭 : 杭の水平剛性確保のための合理的な地盤改良工法, 日本建築学会大会学術講演梗概集,pp.75-76,7.9 4) 前田良刀, 緒方辰男, 徐光黎, 平井卓 : 地盤改良複合杭基礎の開発とその支持力特性, 土木学会論文集, No.686/VI-5,pp.9-7,. 5) 冨澤幸一, 西川純一 : 深層混合処理工法により形成した複合地盤における杭設計手法, 土木学会論文集, No.799/III-7,pp.8-9,5. 6) 玉井俊行, 伊藤大輔, 溝口栄次郎 : ソイルセメント羽根付き鋼管杭の原位置載荷試験とその支持力特性の検討, 地盤工学ジャーナル,vol.4,No.4,pp.7-87,9. 7) 地盤工学会 : 地盤工学会基準杭の水平載荷試験方法 同解説第一回改訂版,.5 8) 佐藤雄太, 池田篤則, 永井宏, 土屋勉 : 杭頭周囲地盤を柱状改良した鋼管杭の水平抵抗 ( その ) 試験概要及び施工方法, 日本建築学会学術講演梗概集,pp.7-7,4.9 9) SoilPlus ExOption 理論マニュアル,. ) G. グーデフス編著, 川本朓万, 桜井春輔, 足立紀尚共訳 : 地盤力学の有限要素解析,pp.8-9,98.5 ) Ph.Menetrey, K.J.Willam:Triaxial Failure Criterion for Concrete and its Generalization, ACI Structural Journal, Vol.9, pp.-8, 995. ) 大杉富美一, 土屋勉, 島田正夫, 吉田勝之 : 大型加圧土槽を利用した回転貫入模型杭の貫入実験, 日本建築学会構造系論文集, 第 59 号,pp.69-75,5.5 ) 日本建築センター : 改定版建築物のための改良地盤の設計及び品質管理指針 -セメント系固化材を用いた深層 浅層混合処理工法 - 資料編.6 その他の設計定数に関する資料,pp.-57,. 8