人力飛行機 / 高高度無人機特有の飛行力学 / 空力弾性の連成に関する考察 髙嵜浩一

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1 人力飛行機 / 高高度無人機特有の飛行力学 / 空力弾性の連成に関する考察 髙嵜浩一

2 人力飛行機 / 高高度無人機特有の飛行力学 / 空力弾性の連成に関する考察 髙嵜浩一 はじめに : 本論の意図は,HPAを実際に飛ばす皆様からのフィードバックを得る事です 本論は頭の片隅に引っかかっていた疑問を低レベルの解析で確認したものにすぎません 学生さんの希望者多数の場合, 用いたソースコードを公開しますので, 皆さんに本論の正当性を, 後にでも議論していただけたらと思います ( 計算間違いがある可能性も大いにあり )

3 縦方向連成解析

4 皆さんが琵琶湖でよく見る光景 離陸直後, 機首下げから引き起こせず着水 (1 年以上, みんなと懸命に造った大切な機体が... 涙 ) ダイバージェンスだ なら瞬時に破壊するはず, でもレアケース 実際には徐々にねじれて着水 : ヒュゴイドモードと関係? ダイバージェンス / リバーサルの式とヒュゴイドモードを連成解析 構造 飛行力学 空力の三分野の連成問題

5 まずはダイバージェンスの復習 NACA TN-4197 的に変形 (GJe:Jを中実のダイヤモンド翼のJで正規化したねじり剛性[Pa]) ダイバージェンス動圧 q_dを増すには : GJe :Aを確保しづらいパイプからの脱却( でもDAE11と ±45 積層なら ) 翼厚比 t/cは3 乗で効く ダイバージェンス速度 sqrt(q_d) はARに反比例する 桁の高さを同じとして翼型を変えて設計しても,t/cに比例する

6 ヒュゴイドモード 通常亜音速で効かない C_Lu は静的空弾の影響を受ける :Z_u の絶対値を下げる方向 Z_u 0: ヒュゴイドモードの角速度 ω 0: 頭上げを起こさずに突っ込む これが人力飛行機でよく見られる, 地面 水面に自律的に突っ込む挙動の境目では?

7 まず CL_u を導出 主翼を代表する捻り角 Δα による CL 変化 q_d q/q_d 微係数 と 連成

8 Z_u=0 の時, ヒュゴイドの ω 0 Z_u=0 となる動圧は必ず q_d 以下 (q/q_d < 1) 人力飛行機の一般的なねじり中心 h_ea と設計 CL と Cm0 q_d の半分以下 ここで CL は微小擾乱を考える中心値 問題の q で CL は設計値以下に注意

9 qd を に設計しても... 先ほどの式を新たな動圧を定義して更に変形すると : 翼の e.a と a.c の距離が MAC の q_d 翼型や弾性軸の位置と無関係 桁のねじり剛性指標として使える たとえ h_ea= 空力中心として q_d を設計上無限大としても, その動圧は有限 : 通常機の q_d よりも大幅に低い

10 実際に非線形 2D 直接 Simulation AR=30,b=30,GJ=15kNm2/rad,70% スパンで代表 Hand Calc.: q_d=162pa, 問題のq=39Pa (FEM/ 線形空力の固有値解析でもおおよそ同じq_D)

11 設計指針 Z_u=0 の時, 指針として, 仮に : 先の速度で速度安定余裕を確保するため Z_u を C_Lu を入れない時の半分程度 桁の設計 q_d1 は更に倍か, 桁の GJ を変えられないとすれば Cm0 を半分の要 多少桁を後ろにしても GJ を頑張って q_d を一定にした場合 : 突っ込める限界の q はむしろ向上する

12 設計指針 Z_u=0 の時, 縦方向のまとめヒュゴイドモードを考慮した上での動圧限界を上げるにはq_D 限界考慮では不十分 絶対値の小さいCm0の翼型を選ぶ 絶対的な捻り剛性 GJ 指標のq_D1を向上する (GJ>>10kNm^2/rad...?) 桁のGJを向上できない場合, 水平尾翼をスパン方向に複数配置する ( 双胴 ) ( 設計 CLを上げる ) 加えて, チェック : リブを剛性評定でなく強度評定で設計していませんか? リブも変形します ( 胴体縦方向も : 旅客機の胴体は強度評定ですけれど ) スパーの接合部はねじり方向に十分剛に設計していますか? 特に市販パイプや初めての積層の場合, スパーのGJを試験で確認していますか?

13 横方向連成解析

14 5 年前の第 18 回 SSS のおまけスライド スパイラルモードを安定化する手段 : Nβを減少 : 方向安定を減らす Nrを増加 : ヨーダンパー,lt Lβを増加 : 上反角増 Lrを減少 :rをエルロンに負帰還

15 5 年前の第 18 回 SSS のおまけスライド スパイラルモードを安定化する手段 : Nβを減少 : 方向安定を減らす Nrを増加 : ヨーダンパー,lt : 構造, レギュレーション Lβを増加 : 上反角増 : 構造, 空力性能 : 最低限必要 Lrを減少 :rをエルロンに負帰還 : レギュレーション 方向安定の無い機体 : Gossamer Condor 等先尾翼機でも実績あり ( 後退角寄与は微々たるもの ) しかし, コントロール能力は欲しい

16 5 年前の第 18 回 SSS のおまけスライド 通常型の尾翼でスパイラルモードを安定化する一手段 : 垂直尾翼の軸回り剛性を減らす =Nβ,Nr を軽減しつつ, タブで操作しラダー操舵能力は残す 胴体 バネ 垂直尾翼タブをサーボで動かし, 垂直尾翼全体を操舵サーボ自体も軽量化可能 与えられた (β, r) について, 剛な場合の何 % の空気力を発生するかを, ここでの ( 相対的 ) 捻り剛性 と定義してスパイラルモードの固有値を解析

17 今回 : 発想を変えてみる 一般的に, 主翼と胴体を頑張って剛に接合している 本当にその必要があるのだろうか? あえてヨーだけ自由度を与えてみると? Δψ ヨー方向回転バネ定数 K_Δψ[Nm/rad] 今回はこの K_Δψ を変化させてスパイラルモードの固有値を解析

18 スパン :32m 解析モデル 空力微係数を求めるツール: 揚力線理論の一つであるワイシンガ法 1998 年に某チームのために作成したMathCadファイル ( 第 4 回スカイスポーツシンポ ) 平面でない翼形状, 地面効果, および非線形の2 次元空力特性を考慮 GNU Octaveに移植 : コマンドライン, 自動処理 各 BLにおける2 次元空力特性はXFoilで所得,BL 間は線形補間 スパン方向の分割は,η=sin(ω),ωについて等間隔に片側 16 分割 基準となる迎角: 水平飛行に相当する揚力係数に合わせて設定

19 スパン :32m 解析モデル 各コンポーネントの質量と位置

20 固有値解析 放物線状上反角 2m 1m 地面効果は翼根の高度 5m で解析

21 固有値解析

22 固有値解析 拘束を剛の状態から緩めると急速にスパイラルモードが安定化 K_Δψ=2.5kNm/rad で ζ=0.7: この点までは目に見えた振動はない δr を Δψ を見込んで設定すればコントロールオーソリティ確保可能

23 非定常最適化解析 解くべき問題 :15 秒間に 30 旋回するための最小エネルギー消費操舵 使用したツール : 第 5 回 SSS でも使用した C 言語自作コードを F90 に移植 非線形 2 点境界値問題を Gradient Projection 法で逐次的に解く 解析条件 : - 初期条件 : 水平直線飛行,β = 0,ψ = 0,Δψ= 0 - 終端条件 : 水平直線飛行,β = 0,ψ = 30,Δψ= 0 - 終端時間 :15sec - 速さ一定 - 評価関数 :[ 増加抗力 速さ ] の時間積分 = 増加消費エネルギー

24 非定常最適化解析 ラダーの気流に対する迎角履歴はさほど変化なし ( 旋回に必須 ), しかし胴体 β は Δψ の差により, 全体的に β^2 の積分 =CD が減少 翼胴固定 K_Δψ=2500Nm/rad

25 非定常最適化解析 最適操舵旋回における必要追加エネルギ [J] 旋回中の内滑り 胴体が旋回方向にその変化分胴体の CD が全体的に減少 別の観点 : 主翼の旋回内側が前方に傾き斜め翼 上反角効果によって翼内側の CL 増 結果 β を全体的に低減 それよりも, 個人的には 過大な β に伴う構造荷重と垂直尾翼 CD の増大を防ぐ効果が大きいと考えられます

26 ご理解, ありがとうございました (Grunau baby IV / Hahnweide, BW Deutschland)