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1 医用 デジタル画像の画質評価 画質要因客観評価主観評価の方法 鮮鋭性 ノイズ 階調 その他 病変検出目的の画質評価 解像度 画素数 PSF FWHM,FWTM MTF SQRI,VI RMS 粒状度,NSD ウィナースペクトル Dooleyらの尺度量子化ビット数特性曲線 ガンマ特性 コントラスト空間的特性 輝度 濃度 むら, 歪曲 色再現性 Compter observer 一対比較法系列範疇法 Receiver operating characteristics ROC

2 PSF: point spread nction 再構成画像において, 微小点物体の広がりを評価する. PSFからのスカラー量の算出 h h 注 : 幅を持った物体の場合は, その幅の分をデコンボリューションするなどの補正が必要. A A A w 半値全幅 FWHM: ll width at hal maimm 参考 : 工学の分野では 半値全幅 あるいは単に半値幅 は PSF のみならず 単峰性の特性曲線の広がりの程度を表現する尺度としてしばしば使われる A 0 w /0 価幅 FWTM: ll width at tenth maimm FWHMが小さくても広い範囲にテールを引くようなPSFの場合は,FWTMも評価しておく必要がある.

3 MTF を測定する 3 物体面 レンズ 像面 h,y:point Spread FnctionPSF インパルス応答 点光源に対する像 点像分布関数または点広がり関数, y δ, y g, y h, y 実空間 g, y h, y*, y h ξ, y η ξ, η dξdη コンボリューション フーリエ空間 G, v H, v F, v 掛け算 H,v: Optical Transer Fnction OTF H,v :Modlation Transer FnctionMTF

4 MTF の測定方法 4 点を用いる方法 3 エッジを用いる方法 Imaging Imaging 点像分布関数 Point Spread Fnction 線を用いる方法 4 正弦波を用いる方法 Imaging Imaging 線像分布関数 Line Spread Fnction

5 MTF の測定方法 点を用いる方法 5 y y v Imaging Forier Transorm 点像分布関数 Point Spread Fnction 点物体 点光源 の像 点像分布関数 を得て, フーリエ変換をして, その絶対値をとる. g, y h, y* δ, y h, y G, v MTF : G, v G, v H, v MTF : G, v H, v

6 MTF の測定方法 線を用いる方法 6 y Imaging y Forier Transorm v 線像分布関数 Line Spread Fnction 線物体の像 線像分布関数 を得て, フーリエ変換をして, その絶対値をとる. g, y G,0 H,0 回転対称の場合, MTF: G,0 G ρ g, y h, y* δ G, v H, v δ v MTF : G, v

7 MTF の測定方法 3 エッジを用いる方法 Line Spread Fnction y F.T. y v, y g Imaging *,, step y h y g > step *,,,,, ' y h d d h d d step d d h d d step h d d y g d d g δ η ξ ξ δ η ξ η ξ ξ η ξ η ξ ξ η ξ step d d δ ',0 ',0,0 ' ρ G G MTF H G : 回転対称の場合,, ' :,, ' v G MTF v v H v G δ y 方向に微分, ' y g 7

8 MTF の測定方法 4 正弦波を用いる方法 8 Imaging b + a sin π a b ma min b' ' b ' + a 'sin π ' a ' ma ' min MTF : H a' / b' a / b ' ' ma ma ma ma + + ' ' min min min min H

9 医用 デジタル画像の画質評価 9 画質要因客観評価主観評価の方法 鮮鋭性 ノイズ 階調 その他 病変検出目的の画質評価 解像度 画素数 MTF SQRI,VI PSF FWHM,FWTM RMS 粒状度,NSD ウィナースペクトル Dooleyらの尺度量子化ビット数特性曲線ガンマ特性コントラスト空間的特性 輝度 濃度 むら, 歪曲 色再現性 Compter observer 一対比較法系列範疇法 Receiver operating characteristics ROC

10 RMS 粒状度,NSD 0 フィルムの場合 :RMS 粒状度 D D i σ n i 0 n D i D 一般的な場合 :rmalized standard deviation g g i NSD : g n n i g i g

11 ノイズウイナースペクトルの算出手順 フィルムの場合 D フーリエ変換 F{ D} D i F{ D} i 平均 NWS 理想的には一様な濃度の領域に対してノイズが加わった画像 D i F{ D} NWS Di n n i 0 Dep[ jπi] 同じ平均濃度をもつフィルム上で複数回スキャニングを行って濃度データを多数取得し, それぞれのフーリエ変換の 乗を周波数 ごとに平均する.

12 医用 デジタル画像の画質評価 画質要因客観評価主観評価の方法 鮮鋭性 ノイズ 階調 その他 病変検出目的の画質評価 解像度 画素数 PSF FWHM,FWTM MTF SQRI,VI RMS 粒状度,NSD ウィナースペクトル Dooleyらの尺度量子化ビット数特性曲線 ガンマ特性 コントラスト空間的特性 輝度 濃度 むら, 歪曲 色再現性 Compter observer 一対比較法系列範疇法 Receiver operating characteristics ROC

13 感度 sensitivity と特異度 speciicity 3 数字は例示 実際に信号が存在するか? 本当に病変があるか YES NO 病変あり 病変なし 観測者は信号が存在すると答えたか? 病変の有無をどう答えたか YES Tre Positive TP 真陽性 40 False Positive FP 偽陽性 0 50 NO False Negative FN 偽陰性 0 Tre Negative TN 真陰性 感度 sensitivity 真陽性の数 / 陽性の合計数 40/ 特異度 speciicity 真陰性の数 / 陰性の合計数 30/400.75

14 ROC: receiver operating characteristics 4 ノイズの中に信号 病変パターン を入れたもの, 入れないものを多数用意し, ランダムに観察者に提示する. 各提示画像に対して, 観測者に信号が存在するかどうかの確からしさを M 段階で答えてもらう. 主観評価実験用画像セット 病変あり 病変なし 観察者の確信度の頻度分布 イメージ図 確率密度 真に病変なしの分布 N nl, B N le, B 真に病変ありの分布 病変なしと確信 A B C D E 観察者の確信度 病変ありと確信 判定された画像枚数病変は病変あり病変なし A: 絶対にない N N A nl, A B: ないと思う N N B nl, B C: わからない N N C nl, C D: あると思う N N D nl, D E: 絶対にある N Nnl, E E

15 ROC: receiver operating characteristics 5 観察者の確信度の頻度分布 イメージ図 確率密度 病変なしと確信 病変なしの分布 A B C D E 観察者の確信度 病変ありの分布 病変ありと確信,C TPF P le,c FPF P nl Tre positive raction TPF ROC crve D E C B A 0 False positive raction FPF 判定された画像枚数病変は病変あり病変なし A: 絶対にない N N A nl, A B: ないと思う N N B nl, B C: わからない N N C nl, C D: あると思う N N D nl, D E: 絶対にある N Nnl, E E たとえば病変ありについて以下を計算 P P P P P A B C D E N N N N N A B C D E + N + N + N + N / N B C D E all + N + N + N / N C D E all + N + N / N D E all + N / N E all / N all 例 : ないと思う という判定を基準にして それより確信度が高い判定をありと最終判定 低い判定をなしと最終判定

16 ROC: receiver operating characteristics 3 6 観察者の確信度の頻度分布 イメージ図 確率密度 病変なしと確信 観測者は信号が存在すると答えたか? 病変なしの分布 A B C D E YES NO 観察者の確信度 病変ありの分布 病変ありと確信 実際に信号が存在するか? YES Tre Positive TP 感度 False Negative FN NO False Positive FP Tre Negative TN 特異度 感度 :sensitivity 特異度 :speciicity,c TPF P le,c FPF P nl Tre positive raction TPF D E Tre positive raction TPF False positive raction FPF ROC crve C B A 0 False positive raction FPF Nmber o tre positive decisions Nmber o actally positive cases N TP N + N Nmber o alse positive decisions Nmber o actally negative cases N TP TN N FP + N FN FP

17 ROC: receiver operating characteristics 4 7 観察者の確信度の頻度分布 イメージ図 確率密度 病変なしの分布 病変ありの分布 確率密度 病変なしの分布 病変ありの分布 病変なしと確信 A B C D E 観察者の確信度 病変ありと確信 病変なしと確信 A B C D E 観察者の確信度 病変ありと確信 Tre positive raction 0 False positive raction alse positive が増えることなく, tre positive のみ増えていく. 良いシステム Tre positive raction B 0 False positive raction tre positive は増えるが, alse positive も同時に増加する. 悪いシステム 曲線の下の面積 AUC: area nder the crve をシステムの良さの評価尺度とする

18 演習 :ROC: receiver operating characteristics 8 観察者の確信度の頻度分布 イメージ図 確率密度 病変なしの分布 病変ありの分布 病変なしと確信 A B C D E 観察者の確信度 病変ありと確信 以下の つの場合について ROC 曲線を描け. 判定された画像枚数 病変は 病変あり 病変なし A: 絶対にない 0 30 B: ないと思う 0 40 C: わからない 0 0 D: あると思う 40 0 E: 絶対にある 30 0 判定された画像枚数 病変は 病変あり 病変なし A: 絶対にない 5 0 B: ないと思う 5 35 C: わからない 5 5 D: あると思う 35 5 E: 絶対にある 0 5

19 医用 デジタル画像の画質評価 9 画質要因客観評価主観評価の方法 鮮鋭性 ノイズ 階調 その他 病変検出目的の画質評価 解像度 画素数 PSF FWHM,FWTM MTF SQRI,VI RMS 粒状度,NSD ウィナースペクトル Dooleyらの尺度量子化ビット数特性曲線 ガンマ特性 コントラスト空間的特性 輝度 濃度 むら, 歪曲 色再現性 Compter observer 一対比較法系列範疇法 Receiver operating characteristics ROC

20 Compter observer を用いたシステム評価 設計 0 病変の検出能 lesion detectability を評価基準として,Compter observer を用いてシステムを評価, 設計する. 病変あり 病変なし 病変あり 病変なし 病変あり 病変なし 病変あり 病変なし 特徴量空間 悪いシステム 特徴量空間 良いシステム

21 Non-prewhitening ilter Non-prewhitening ilter NPW λ t NPW le lesion n 画像を列ベクトルで表現したもの n 病変なし lesion 病変あり lesion le λ NPW λnpw le t 各クラスのばらつきの模式図 lesion lesion lesion le le ばらつきはノイズのよるものと仮定

22 Prewhitening ilter Prewhitening ilter PW λ PW le t S S : 共分散行列が共通 lesion lesion lesion t / U Λ Diagonalization Normalization / Λ t U le lesion t λpw le U t Λ / U t λ PW の導出 λ PW Λ le le le le / t t t / t U le Λ U t / / t UΛ Λ U t t UΛ U t t UΛU t S S Intra-class scatter matri NPW に比べて識別能が高い n n

23 Hotelling observer 3 Hotelling observer: λ Hot le t S ただし S S + S, le, S : 共分散行列が異なる より一般的には共分散行列 Intra-class scatter matri の期待値 S + P P les, le S, lesion lesion le t / U Λ Diagonalization lesion Normalization / Λ t U le lesion t λhot lesion lesion

24 Hotelling observer の識別能力 -Hotelling trace- 4 SNR Hot ここで S J Ple le + P tr S S mean mean le np mean t mean t lesion lesion λ Hot le t S Inter-class scatter matri lesion の場合の λ Hot の平均値 Hotelling trace の意味合い SNR Hot J t [ S ] le tr S λ S Hot, le λ le Hot, λ Hot の軸上での, 各クラスの平均値間の距離の 乗. λ Hot, le le λ Hot, le lesion の場合の λ Hot の平均値 t t S S le le t t S S le le

25 Hotelling trace を用いたシステム評価の流れと問題点 5 評価の流れ. 対象とする病変 サイズ, コントラスト等 を仮定する.. 評価したいシステム hardware and/or sotware を用いて画像を再構成. 多数のサンプルが必要 3.Hotelling tracesnr でシステムの能力を評価. SNR Hot J tr S S 問題点 S の逆行列が存在するためには, 画素数 n より多いサンプルが必要. 非現実的. から特徴量を抽出して次元を減らす.

26 Channel model の導入 6 空間周波数面 フーリエ面でのフィルタ形状 例 lesion Channel フーリエ逆変換 3 4 他の channel も同様に計算して以下の低次元特徴ベクトルを得る. ただし lesion の中心に応答関数を重ねて内積をとる. lesion がない画像の対しても同様の処理. 低次元化以降は,Hotelling observer と同様の手順.

27 参考資料 7 以下 参考資料

28 デジタル画像システムの MTF 8 デジタルラジオグラフィの MTF の定式化 M, v {[ M, v M, v] comb d, dv} M, v M, v A S M A, v : アナログ入力部分のMTF M S, v : サンプリング開口のMTF d : サンプリング間隔 M F, v : フィルタ デジタル処理 のMTF M D, v : ディスプレイのMTF デジタル画像イメージングプレート IP IPのデジタイズ アナログ入力, サンプリング F D フィルタリング 被写体 [ M, v M, v] comb d, dv A S M F, v M D, v X 線源 [ h, y h, y] comb / d, y / d A S アナログ入力のインパルス応答とサンプリング開口のコンボリューションでぼけた画像をサンプリング間隔 d でサンプリングしていると解釈できる.

29 デジタル画像システムの MTF 測定の問題 9 イメージングプレート デジタル化後の 画素 スリット 鉛 A B C D デジタル画像 X 線源 LSF の変化に対してサンプリング間隔が粗く, 正確な LSF の特性が得られない エリアジング 真の LSF A

30 傾斜スリットによる MTF 測定法 Fjita,99 30 真の LSF A B C D A B C スリットをわずかに傾けて撮影すると, 水平ラインごとに少しずつずれたサンプリングが行われ, それらを合成することで, 結果的に細かくサンプリングした LSF が得られる D

31 MTF から主観評価と相関するスカラー量を求める 3. ディスプレイ評価のための SQRI. 佐柳の情報量とその利用例

32 ディスプレイ評価のための SQRI 3 Barten は表示系におけるシャープネスの評価尺度として, 解像度, コントラスト, 輝度, 画像サイズおよび観察距離を条件に含んだ評価式 SQRI を提案した [Barten,990] J ln 0 ma M M t / d M M : ディスプレイのMTF / M : 視覚のコントラスト感度関数 t / M t / M t a ep b[ + cep b] ただし / L a w + /3 0.5 b / L c 0.06 / / : 空間周波数 cpd w: 角表示サイズ degree L : 有効ディスプレイ輝度 cd / m J

33 視覚のコントラスト感度関数 ディスプレイ輝度 0 [cd/m] 0 0. コントラスト感度 空間周波数 cycle/degree

34 佐柳の情報量と利用例 34 Irmation volme 佐柳,956 I. V. 0 [ M P 0 M M V V d M P : 写真系のMTF : 視覚系のMTF M V ] d 利用例 カラーポートレイト写真における鮮鋭性に対するシアン, マゼンタ, イエロー色素画像の寄与 大澤,98: 各色素画像のボケの程度を変えた複数枚の画像に対して, 主観評価実験を行い, 鮮鋭性を数値化する. I.V. を算出する. M P MV / MV d 正規化された視覚系のMTF I.V. 傾きの比率は Y:M:C:6:3 であり, それぞれの補色 B,G,R の明度に対する比とほぼ一致する. このことから鮮鋭性に影響するのは色相や彩度でなく明度であると結論づけている.

35 Dooley らの尺度 35 Dooley and Show 979 濃度よりもマンセルバリューの変動量の絶対値が, 知覚するノイズの粒状性に比例すると予測. 濃度データをマンセルバリューデータに換算. さらにフーリエ変換してウイナースペクトルを得る. MVWS 平方根をとる [ MVWS ] / MVWS M n n i 0 i M ep[ jπi] マンセルバリューと反射率との関係は M.46800R 0 / MTF V 視覚の周波数特性を掛ける G 積分する / G [ MVWS ] MTFV d マンセルバリュー,M 反射率,R

36 Dooley らの尺度 36 計算で求めた粒状度と実際に判定された粒状性との関係

37 論文例 37 Optimm compensation method and ilter cto reqency in myocardial SPECT: A hman observer stdy Sharlini Sankaran, Eric C Frey, Karen L Gilland, Benjamin M W Tsi. The Jornal o Nclear Medicine. New York Mar 00.Vol.43, Iss. 3; pg. 43, 7 pgs 心筋 SPECT における主要な劣化要因 吸収 散乱 距離に依存したコリメータ - 検出器応答 論文内容 : これらの要因に対する補正が心筋血流欠損の検出能を改善できるか調べること. 主観評価実験結果 既報論文 とコンピュータオブザーバと比較すること.

38 用意した画像データ 38 男性 息をはいた状態 男性 息を吸った状態 3パターン 3 女性 8 種類の異なる構造の心臓 6 種類の異なる血流欠損位置 44 画像

39 比較する処理方法 39. 吸収補正 AD. 吸収補正と検出器応答補正 3. 吸収補正と散乱補正 4. 吸収補正と検出器応答補正と散乱補正 ADSC 3 次元再構成後 Btterworth フィルタリングにおけるカットオフ周波数 0. /piel 0.4 /piel 0.6 /piel 0. /piel

40 ROC 実験結果 40 4 通りの補正処理間の比較バターワースフィルタの 4 つのカットオフ周波数間の比較

41 CHO と hman observer との比較 4 CHO と hman observer で, 傾向が一致し, 大きさの順位も一致した. CHO の値は hman observer の値の +σ の範囲内だった. CHO は hman observer より過大評価する傾向が見られた.