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1 作成 : 群馬大学電気電子教員 電子回路設計 OP アンプ (1) 小林春夫 桑名杏奈 koba@gunmau.ac.jp Tel: オフィスアワー : AM9:00~AM10:00( 平日 ) 電気電子棟 (3 号館 )4F 404 室 電子回路設計 1

2 授業の内容 第 1 回講義内容の説明と電子回路設計の基礎知識 第 2 回キルヒホッフ則を用いた回路解析と演習 第 3 回集積回路のデバイス モデル 第 4 回 Bipolar トランジスタの基礎 (1) 第 5 回 Bipolar トランジスタの基礎 (2) 第 6 回 MOS トランジスタの基礎 (1) 第 7 回 MOS トランジスタの基礎 (2) 第 8 回中間テスト 第 9 回 MOS トランジスタの基礎 (3) 第 10 回 OP アンプ (1) OP アンプ (2) 第 11 回 OP アンプ (3) OP アンプ (4) 第 12 回電源回路 第 13 回高周波回路 電子回路設計 2

3 カレントミラー回路 ( 前回の復習 ) I ref V out > ΔVov I out = I ref I out ΔV ov M1 V G M2 一定 V out M2 のゲート電圧が固定, 飽和領域に動作, M2 と M1 は同一寸法 電子回路設計 3

4 基本カレントミラー ( 前回の復習 ) V dd I ref Iout I ref M3 M4 (W/L) 3 (W/L) 4 Iout M1 M2 M1 M2 (W/L) 1 (W/L) 2 (W/L) 1 (W/L) 2 I I ref out I out n n C C ox ox W L W L W / L2 Iref W / L V V GS GS V V TH TH 2 2 I out I EF (W / L) (W / L) 2 1, (W / (W / L) L) 4 3 Iout はミラー回路の MOS サイズ比で決まる 電子回路設計 4

5 下記の回路において すべての MOS は飽和領域に動作し L=10um (1) Iout を用いて I, I 2, I 3, I 4 の電流値を表示せよ Iout=3mA の時 各電流値を求めよ (2) Vdd=5V 時 抵抗 の値を求めよ (NMOS: Vth=1V, UnCox = 20uA/V 2, λ=0.) V dd =5V Wp1=20um Wp2=100um Wp3=200um Wp3 Wp3 Wp3 I I 2 I 3 I 4 I out =3mA Wn1=25um Wn2=50um Wn3=50um Wn4=100um 電子回路設計 5

6 下記の回路において すべての MOS は飽和領域に動作し L=10μm (1) Iout を用いて I, I 2, I 3, I 4 の電流値を表示せよ Iout=3mA の時 各電流値を求めよ (2) Vdd=5V 時 抵抗 の値を求めよ (NMOS: Vth=1V, UnCox = 20μA/V 2, λ=0) V dd =5V Wp1=20um Wp2=100um Wp3=200um Wp3 Wp3 Wp3 I I 2 I 3 I 4 I out =3mA Wn1=25um Wn2=50um Wn3=50um Wn4=100um (1) I4=Iout/3=1mA I3=I4/2=Iout/6=0.5mA I2=I3/5=Iout/30=0.1mA I =I2/2=Iout/60=50uA (2) 1 W 2 Id Cox (VGS VTH ) 2 L (VGS 1) 2 Vgs 2.41[V], Vg 2.41[V] Vdd Vg I [k] 0.05mA 電子回路設計 6

7 増幅回路 電子回路設計 7

8 差動信号 (differential signal) Vsig 差動信号成分 : Vsig = Vsig Vsig Vsig Vcm 同相信号成分 (Common mode signal) Vcm = ( Vsig Vsig ) / 2 高速 高精度のアナログ回路の大部分は差動信号を用いて設計されている ( 可能な限り差動信号 差動回路を用いること ) 電子回路設計 8

9 一般的なオペアンプの入力差動回路 V dd M3 M4 1 M1 M2 2 Vb M5 標準的なオペアンプの初段として適用 電子回路設計 9

10 一般的なオペアンプの入力差動回路 V dd M3 M4 Vdd 1 M1 M2 2 Vb M5 12 動作 1 1<< 2 の場合 : M1:off ID3, ID4: 小 =0 電子回路設計 10

11 一般的なオペアンプの入力差動回路 V dd M3 M4 Vdd 1 M1 M2 高い利得 2 Vb M5 12 動作 の場合 : M1~M5 は飽和領域 高利得 電子回路設計 11

12 一般的なオペアンプの入力差動回路 V dd M3 M4 Vdd 1 M1 M2 高い利得 2 Vb M5 12 動作 3 1 >> 2 の場合 : ID1(= ID3) が増加 ID4 も増加 は上昇 =Vdd 電子回路設計 12

13 一般的なオペアンプの入力差動回路 V dd M3 M4 Vdd 1 M1 M2 高い利得 2 Vb M5 12 電子回路設計 13

14 動作の直観的理解 1=2 のとき 1> 2 のとき は上昇 寄生容量 電子回路設計 14

15 差動オペアンプのシンボル V dd 1 2 Vb M5 電子回路設計 15

16 何故オペアンプ? (1) 電子回路と線形性 非線形性 トランジスタ : 信号を増幅 非線形特性多くのアナログ電子回路 : 線形特性電子回路設計は 非線形素子 ( トランジスタ ) を組み合わせて線形なシステム ( 電子回路 ) を設計すること という解釈も可能 2 1 = 2 1 電子回路設計 16

17 抵抗だけでは信号を増幅できない 3 入力 4 = 出力 4 34 常に 4 34 < 1 出力信号は入力信号より小さい 線形であるが信号を増幅できない 電子回路設計 17

18 信号増幅 線形電子回路の例 2 1 = >1 にすれば > 1 信号増幅 1 オペアンプ : トランジスタ,, C から構成する 電子回路設計 18

19 何故オペアンプ?(2) ネガティブフィードバック ( 負帰還 ) 効果 任意の伝達関数を高精度に作成 アンプ自身の非線形性の低減 アンプ自身のゲインばらつき等の鈍感化 電源変動 温度変動 プロセスばらつきの影響低減 電子回路設計 19

20 オペアンプの使用法 (1) 反転増幅器 I 2 1 Vim Vip A Vim Vim I = = 1 2 = A (0 Vim) = A Vim 電子回路設計 20

21 オペアンプの使用法 (1) 反転増幅器 抵抗の比 (2/1) でゲインがきまる 2 A 2 = A 仮想接地 (Virtual Ground) Vm = 2 (12) A 1 オペアンプのゲイン A は大きければよい A 0 電子回路設計 21

22 オペアンプの使用法 (1) 反転増幅器 I 2 1 Vim Vip A = ー Vim = 0 I = 広い入力範囲 にわたって線形 0 電子回路設計 22

23 オペアンプの使用法 (1) 反転増幅器 オペアンプのゲイン A=10,000 のとき入力 Vip Vim = 1[V] のとき出力 = 10,000[V] か? 答えは No! Vip Vim = 0 ( 仮想接地 ) であることに注意 Vip Vim =0 近辺でのみゲインが高い ( 傾きが 10,000) 0 VipVim オペアンプの特性 電子回路設計 23

24 オペアンプの使用法 (1) 反転増幅器 VipVim 1 Vim Vip A 2 オペアンプの特性 非線形 入力ゼロ近辺でのみゲイン A が大きい オペアンプを用いた回路 広い入力範囲にわたって一定ゲイン 線形 電子回路設計 24

25 オペアンプの使用法 (2) 入力信号の反転 A GND A = 1 GND 2 A GND A = 電子回路設計 25

26 オペアンプの使用法 (2) 入力信号の反転 A GND A = 1 GND 2 A GND A = 2 1 電子回路設計 26

27 オペアンプの使用法 (3) 非反転増幅器 Vx Vi 1 A 2 Vi A 1 Vx 1 Vi 2 電子回路設計 27

28 電子回路設計 28 A Vi Vi Vx A 1 A 1 オペアンプの使用法 (3) 非反転増幅器 A 1 2 Vi Vx A (A )

29 負帰還の動作 (Vx= になる説明 ) Vx < のとき = A ( Vx) Vx Vx > のとき = A ( Vx) Vx Vi A Vi A Vx Vx 電子回路設計 29

30 オペアンプの使用法 (4) ボルテージ フォロワ Vx Vi A A 非反転増幅回路の応用 : 電圧フォロワ回路 , 0 A 1 電子回路設計 30

31 オペアンプの使用法 (4) ボルテージ フォロワ Vx Vi A A 非反転増幅回路の応用 : 電圧フォロワ回路 , 0 A 電力を提供するバッファ回路として よく使われる ( 電圧フォロワ ) 電子回路設計 31

32 オペアンプの使用法 (5) 差動増幅器 V2 I1 1 Vy I2 2 V2 Vy 1 Vy 2 V1 A Vx Vy V1 1 Vx 2 A 電子回路設計 32

33 電子回路設計 V1 Vy Vx 2 Vy 1 Vy 2 V V2 V1 1 2 オペアンプの使用法 (5) 差動増幅器 A 1 2 V2 Vy I1 I2 2 V1 Vx 1 A

34 まとめ OPAMP の基礎 演算回路 講義資料 : 電子回路設計 34

35 群馬大学飯野俊雄先生講演資料より IoT 時代のアナログ回路 : センサインターフェース 電子回路設計 35

36 アレクサンダー グラハム ベル Alexander Graham Bell スコットランド ( エジンバラ ) 生まれ 科学者 発明家 工学者 実用的電話の発明 光無線通信 水中翼船 航空工学等の分野で 業績 1877 年ベル電話会社を設立 ベルが電話を発明したとき 市場調査などしたか (Steve Jobs, Apple 社 ) 電子回路設計 36

37 負帰還増幅器の発明者 ハロルド ブラック 電話産業ウエスタン エレクトリックに在籍 ( ウエスタン エレクトリックはベル研究所で有名な AT&T 社の製造部門 ) 生涯特許は 347 件 1927 年 8 月 2 日のこと 突然 ブラックに負帰還のアイデアがひらめいた ニュージャージーからニューヨークへ通勤するフェリーボートの中で 増幅器の出力を入力に 逆相でもどし 出力から歪みをキャンセルでする方法を思いつく 電子回路設計 37

38 負帰還増幅 数年後にはナイキスト (H. Nyquist) が負帰還増幅器の安定 不安定を判別する手法を考案 ( ナイキスト安定判別法 ) ボード (H. Bode) が負帰還増幅器のシステム的設計解析手法を編み出した ( ボード線図 位相余裕 利得余裕 ) ベル研所長のKelly 負帰還はあらゆる目的につかわれる増幅器に採用されるだろう は現実のものになっていく 電子回路設計 38

39 Operation Amplifier Operational amplifier の用語は米国コロンビア大学のジョン ラガツィーニ (John agazzini) 教授により 1947 年に公表された論文で初めて使用される 複数の入力電圧にて, 数学的な演算 (Operation) が可能である増幅器 (Amplifier) を Operational amplifier と定義. (J. agazzini は. E. Kalman, E. I. Jury, L. A. Zadeh 等の師 ) 電子回路設計 39

40 オペアンプはアナログの μp 半導体ユーザ : マイクロプロセッサ : プログラムの変更で様々なデジタル処理が可能オペアンプ : 周辺回路の変更で様々なアナログ処理が可能半導体メーカ : マイクロプロセッサ オペアンプを大量生産 多品種少量生産 を避けられる 2019/1/22 電子回路設計 40