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せいいちぞの
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1 卒業論文箱根駅伝の結果決定要因分析千葉大学法経学部経済学科 4 年大鋸ゼミナール 09A2070Z 佐藤圭介 1

2 目次第 1 章はじめに 3 第 2 章先行研究先行研究概要先行研究問題点問題点の解決策 4 第 3 章分析方法データ説明モデル説明多重共線性 7 第 4 章結果考察回帰分析結果回帰分析考察予想と結果の比較 10 第 5 章結論と課題 12 第 6 章参考文献 12 第 7 章付録 13 2

3 第 1 章はじめに本研究の目的は 2007 年度 ~2012 年度の各大学の駅伝チームの詳細データを用いて箱根駅伝の結果を予想考察し箱根駅伝を征するにはどのような要素が重要であるかを提言する事である箱根駅伝 ( 東京箱根間往復大学駅伝競走 ) とは関東学生陸上競技連盟主催で毎年 1 月 2 日 3 日に行われる大学駅伝であり関東の大学駅伝チャンピオンを決める大会である箱根駅伝の特徴は学生三大駅伝 ( 出雲駅伝全日本大学駅伝箱根駅伝 ) の中で最も一人当たりの走行距離が長く走行人数も多いということであるまた高低差 800m 以上ある箱根の山を登り降りする区間が有ることが上げられるこのように箱根駅伝は大変厳しい条件の下で戦われるため脱水症状などのアクシデントが発生しやすく結果が各大学の持ちタイム (10000m 上位 10 人平均 ) などの序列通りに決まらないことが多い過去の塩野貴之 (2010) の研究では 2005 年度 ~2009 年度において箱根駅伝に出場した事のある 27 大学の 5000m 10000m ハーフマラソンタイムのチーム内上位 1 人 3 人 10 人 16 人の平均タイムを説明変数とし箱根駅伝順位を被説明変数とした重回帰分析を行うというもので結果としてハーフマラソン上位 10 人 16 人と 10000m 上位 1 人の平均タイムが予測を行う上で重要な要因として選ばれた本研究では 2007 年度 ~2011 年度において箱根駅伝に出場した事のある 24 大学の1 5000m 10000m ハーフマラソンのチーム内 1~3 番手 4~7 番手 8~12 番手 13~16 番手 17~20 番手選手の平均タイム 2 過去 5 年間の 3 大駅伝順位 3 各個人のトラックレースロードレース駅伝の結果をハーフマラソンのタイムに換算した KM 指数 4 各大学の 5 区のタイムを予想した山登り偏差値 5 各大学が関東学生陸上競技大会の長距離部門 (1500m 5000m 10000m ハーフマラソン 3000m 障害 ) で得た関東インカレポイントを説明変数とし箱根駅伝タイムを被説明変数として重回帰分析を行った結果タイム同士の説明変数の相関が強いため多重共線性が発生してしまい有意な分析が出来なかったためタイムの説明変数の中から選んだ一つのデータと他のタイム以外のデータを説明変数とした重回帰分析を行うことで 2012 年度の箱根駅伝順位タイム予想を行うというものである箱根駅伝を予想するに当たり重要な要素として持ちタイムでは 1 万 mチーム内 8 ~12 番手の平均タイム持ちタイム以外の要素として山登り偏差値関東インカレポイントが選ばれた第 89 回箱根駅伝で優勝したのは日本体育大学であった予想順位では 5 位だったが予想タイムとの差が僅か 2 分であり全員が自分の力を十分に発揮した結果と言える逆に予想 1 位であった駒沢大学は予想タイムより 17 分遅れでの 3 位だったチーム内実力上位選手の欠場で下位の選手が急遽走らざるを得なかったこととそこから来るプレッシャーで本来のパフォーマンスを発揮出来なかったからだと考えられるこのように選手全員が安定して走ることが箱根駅伝では非常に重要であるまた本研究では触れなかった 3

4 が天気や選手の状態面から結果を予想するという試みをする必要がある本論文は以下のような構成になっている第 2 章では先行研究の紹介を行い第 3 章で分析手法とデータ説明意義を明らかにする第 4 章で分析結果と考察をし第 5 章で結論を示す第 2 章過去の研究 2.1 先行研究概要塩野貴之統計的手法を用いた箱根駅伝予想順位 (2010) では 2005 年度 ~2009 年度において箱根駅伝に出場した全 27 大学の 5000m 10000m ハーフマラソンの上位 1 人平均上位 3 人平均上位 10 人平均上位 16 人平均タイムと上位 10 人上位 16 人の標準偏差前年箱根駅伝順位を説明変数とし回帰分析をおこなった結果予測に重要な要因としてハーフマラソン上位 16 人平均タイム 10000m 上位 16 人平均タイム 10000m 上位 1 人タイムの 3 要因が選ばれたとしている上位 10 人ではなく上位 16 人平均が選ばれたのは箱根は分厚い戦力がないと戦えないということまたハーフとともに 10000m が選ばれたのはハーフは一部主力選手や一年生が走っていないことが多くチームの戦力を正確に評価できないためということ 10000m 上位 1 人タイムが選ばれたのはエース効果が駅伝にあったとしている以上の先行研究を基に本研究でも基本的に各チームの持ちタイムを説明変数として重回帰分析を行うこととするが先行研究の問題点と解決策を以下で考察する 2.2 先行研究の問題点先行研究の問題点として持ちタイムの上位から平均を取る場合例えば上位 10 人平均と上位 16 人平均ではそれぞれ説明変数としてあまりにも相関が強く出てきてしまい多重共線性が発生してしまう可能性が高くなるまた駅伝は距離が長く走る人数も多く持ちタイム通りに決着する事はあまりないと考えられるため持ちタイム以外の指標が必要であるそして昨今の大学駅伝のスピード化混戦化により短い距離や大人数での分析が必要なのではないかと考えられる東洋大学がそれまでのレコードタイムを 8 分以上更新し 2 位に大差をつけた 2011 年度の箱根駅伝のように順位が一つ違うだけでかなりの差がある場合や逆にシード権内 10 位であった國學院大學とシード落ち 11 位の城西大学のタイム差が 3 秒であった第 87 回大会のように僅差である場合があり順位を被説明変数にすると細かい予想が出来ないと考えられる 2.3 問題点の解決策問題点の解決策として持ちタイムの上位から順に平均を取るのではなく上位 1~3 4 ~7 人平均のように差を付ける事によって説明変数どうしの相関を減らす持ちタイム以外 4

5 の指標として出雲駅伝や全日本大学駅伝関東学生陸上競技大会の結果を用いる事によって本番の強さを指標に入れる昨今の大学駅伝のスピード化混戦化に対応するために持ちタイムチーム内 16 番目までの選手では無く 20 番目の選手までのデータを用いて尚且つ 5000m のタイムも 10000m とハーフマラソンのタイムと同様に重要な要素として組み入れるまた順位では無くタイムを被説明変数にする事でより詳しい予想を立てる第 3 章分析手法 3.1 データ説明箱根駅伝を重回帰分析によって予想するに当たり説明変数として用いるデータを表 1 に示しそれぞれのデータの詳細を以下に示す 1 持ちタイムデータ各チームの持ちタイム上位から 1 番目 ~3 番目の平均はチーム内でのエース級選手の力を表しておりエースの働きがどう結果に結び付くかを見る持ちタイム 4 番目 ~7 番目平均は中堅選手である持ちタイム 8 番目 ~12 番目平均はレギュラー争いをする選手達であり彼らの競争が激化することによって結果がまるで変わると言われている持ちタイム 13 番目 ~16 番目平均は 12 月 10 日にある箱根駅伝の一次エントリーの登録メンバー数で実質的にこの 16 番目の選手までが箱根駅伝を走る可能性が高い持ちタイム 17 番目 ~20 番目平均は一次エントリーにも入る事が出来ない選手だがこの層がレギュラークラスや 16 番目までの選手と大差無い実力を持っている場合エントリー日ぎりぎりまでチーム全体として追い込む事ができるため怪我のリスクを考えないで競わせる事が出来ると考え説明変数にいれた 2 本番の強さを示すデータ陸上競技特に長距離という種目は距離コース条件天候によって力を発揮出来るか出来ないかのブレが大きいと考えられ持ちタイム以外の本番の強さで結果が左右されるので本番の強さを示すデータとして以下の 2 つの指標を用いた (a) 出雲駅伝全日本大学駅伝順位 2 つの駅伝は何れも箱根駅伝の前哨戦として開催される大会でありチーム状態や各選手の調子を知る良い指標となり箱根駅伝への直結度が高いと考えたためであるタイムでは無く順位を用いるのは箱根駅伝に出場する大学全てが 2 つの駅伝に出場する事が出来る訳では無いので出場権が無い大学は各駅伝の予選会の順位によって順位付けをしたものである (b) 関東インカレ長距離部門ポイント関東インカレ ( 関東学生陸上競技対抗選手権大会 ) で行われる長距離部門 (1500m 5000m 10000m ハーフマラソン ) において 8 位まで入賞した場合に与えられるポイント 5

6 (1 位 8 点 2 位 7 点 8 位 1 点 ) を合計したものである 3 箱根駅伝特有のデータ箱根駅伝は他の長距離種目駅伝と比較して走者一人当たりの距離が長い事標高差 800m 以上の山道を登り降りするという特殊性があるため箱根独自の指標が必要である箱根駅伝を予想するための特有のデータを以下に示した (a) km指数古豪中央大学陸上部応援ホームページ内において km氏が独自に開発した係数により算出されたハーフマラソン換算のタイムである km指数は計算式が不明であるが各個人の 5000m 10000m のトラックレース 20 km ハーフマラソン 30 kmのロードレース箱根駅伝出雲駅伝全日本大学駅伝と新入生は全国高校駅伝の結果によりハーフマラソンタイムを換算し各チーム上位 10 選手の平均値として算出される km指数を導入することでチームの主力選手が頻繁に走らないハーフマラソンをあらゆる条件の記録によって予想できる駅伝は各区間で距離やアップダウン競争相手が変わるので同じ区間賞でも区間が違えばその価値が変わるのは当然であり条件が異なる結果を箱根駅伝で選手が走る距離であるハーフマラソンという一つの指標に換算する事は非常に重要である表 2 に今年のkm指数ランキングを示した (b) 山登り偏差値山登り区間である 5 区に配置する選手を予想しその選手の前年までの 5 区成績や基礎走力大学別の 5 区育成力を基に偏差値化したものである箱根駅伝における 5 区とうい区間は非常に特殊である 5 区以外の区間は概ね持ちタイムの序列から区間順位が大きくかい離する事は余り無いしかし 5 区は 23.4 kmという箱根駅伝 10 区間中最長距離でありながら標高差 864mを一気に駆け上がる過酷な区間であり持ちタイム通りの結果にならない事が多いこのように 5 区は特殊な区間であるためコース適性が必要とされ 4 年連続同一区間走行選手数が 36 と最多でスペシャリストが担当することが多い偏差値の出し方は前年まで 5 区を走った選手がエントリーされているチームはその選手が走った年の偏差値の平均前年まで 5 区を走った選手がエントリーされていないチームは過去 8 年間で箱根駅伝に出場したすべての年の 5 区偏差値の平均により算出する 3.2 モデル説明 2007 年度 ~2011 年度に箱根駅伝に出場した全 24 大学の 3-1 で示したデータを説明変数とし被説明変数を箱根駅伝タイムとし重回帰分析を行うと以下のようなモデルとなる Y i = β 0 + β 1 X 1i + β 2 X 2i + + β n X ni + ε i i = {1,2,3 N} 6

7 Y i = 箱根駅伝タイム β O : 定数項 β 1, β 2,, β N : 回帰係数 X 1, X 2,, X n : 各データ ε i : 誤差項 { N: 2007~2012 年度箱根駅伝出場大学総数 } 左辺は被説明変数であり箱根駅伝タイムを表しているまた右辺は説明変数である各データとその回帰係数誤差を表している以上の方法を用いて箱根駅伝に出場している各大学のデータと箱根駅伝タイムの関係を検証する回帰直線を推定するために本研究では未知の回帰係数の値をデータから推定する最小二乗法を使用しエクセルのデータ分析ツールを用いて回帰分析を行う 3.3 多重共線性説明変数の中で持ちタイム同士は相関が高い可能性がある重回帰分析は一般に説明変数同士の相関が高いと多重共線性の可能性があるため高い相関を持つ説明変数同士の組み合わせのうち一方を排除する必要があるここで被説明変数と説明変数全 20 個の相関を表 3 に示したこの中から絶対値 0.8 以上の相関を持つ組み合わせを相関が高いとして一方の説明変数を排除し残った 14 個の説明変数を用いて回帰分析を行った結果は表 4 に示した表 4 の係数に注目する被説明変数はタイムなので順位やタイムなど値が小さければ小さいほど良い説明変数の係数はプラスのはずでありポイントや偏差値など値が大きい方が良い説明変数の係数はマイナスのはずであるしかし表の黄色塗の係数はその逆の符号になっているこのように相関係数と回帰係数が逆符号になっている説明変数は多重共線性の疑いがあるため排除し残った 7 つの説明変数により回帰分析を行う結果を表 5 に示した説明変数が有意であるかを表 5 の t 値に注目することで判断する有意水準 5% のとき t 値が絶対値以上であればその説明変数が箱根駅伝に影響を与えていることになる表 5 でその条件を満たしているのは山登り偏差値のみであるここでもう一度表 3 を見ると持ちタイムとkm指数の説明変数同士の相関が非常に高くこれらの変数が全て同じような動きをするため多重共線性を誘発しこのことが山登り偏差値だけを優位にした要因ではないかと考えたここで持ちタイムとkm指数の説明変数から一つだけを選んでモデルに組み入れることで持ちタイムとkm指数の説明変数同士の相関が高いことで発生した弊害を回避しようと考える [ 山登り指数関東インカレポイントと ( 出雲駅伝か全日本大学駅伝 )+ 持ちタイムとkm指数のデータの中から一つ ] を説明変数とし箱根駅伝を被説明変数とした重回帰分析を行 7

8 いその結果モデルの説明力を表す補正 R2 が最も高い値を示したモデルで箱根駅伝を予想するまたここでは 3.1 節で示された持タイムのデータ ( 各距離チーム内 1~3 番手 4 ~7 番手 8~12 番手 13~16 番手 17~20 番手選手の平均タイム ) に加えて各距離チーム内 1~3 番手 1~7 番手 1~12 番手 1~16 番手 1~20 番手選手の平均タイムと 1~ 5 番手 6~10 番手 11~15 番手 16~20 番手選手の平均タイムを説明変数に加えるこれはより細かく持ちタイムの平均を区分けすることでどの選手の層が最も箱根駅伝の結果に繋がる要素か判断するためであるその結果が表 6 であり 10000m のチーム内 8 番手 ~12 番手の選手の平均タイムと全日本大学駅伝が説明変数として入ったモデルが選択されたこのモデルを基に箱根駅伝のタイムを予想する 4 章以降その結果について考察をする第 4 章結果と考察 4.1 回帰分析結果多重共線性の可能性がある説明変数を排除して残った 10000m のチーム内 8 番手 ~12 番手の選手の平均タイムと全日本大学駅伝順位と山登り偏差値と関東インカレポイントを説明変数とし箱根駅伝タイムを被説明変数とした重回帰分析を行った結果を表 7 に示した表 7 において推定された回帰係数の符号が理論的な符号と全て一致しているので多重共線性の疑いは無いまた自由度 98 有意水準 5% で両側の t 検定をした結果山登り偏差値と 1 万 m チーム内 8~12 番手の平均タイムの 2 項目で t 値が棄却域を超えているのでそれらの説明変数は有意であるまた自由度 98 有意水準 10% で検定すれば関東インカレポイントも t 値が棄却域を超えるので関東インカレポイントも有意である [ 結果 1] 持ちタイムの中では 1 万 m チーム内 8~12 番手の平均タイムが良いチームは箱根駅伝タイムが良い [ 結果 2] 山登り偏差値が高いチームは箱根駅伝のタイムが良い [ 結果 3] 関東インカレポイントが高いチームは箱根駅伝のタイムが良い [ 結果 4] 全日本大学駅伝出雲駅伝の結果が良いチームは箱根駅伝のタイムが良いとは限らない以下に箱根駅伝予想タイム式を示した箱根駅伝予想タイム = ( 全日本大学駅伝順位 )+11.0 (1 万 m チーム内 8 番手 ~12 番手平均タイム ) ( 関東インカレポイト ) ( 山登り偏差値 ) 上の箱根駅伝予想タイム式に 2012 年度の箱根駅伝に出場する各大学のデータを代入した 8

9 結果が第 89 回箱根駅伝結果予想であり実際の結果と共に表 8 に示した 4.2 回帰分析考察 [ 結果 1] 持ちタイムの中では 1 万 m チーム内 8~12 番手の平均タイムが良いチームは箱根駅伝タイムが良い 5000m は箱根駅伝で走る約 20 kmと比べて距離が短く直結しないということが考えられハーフマラソンは箱根駅伝の距離と同じであるがチーム内のエース選手が走らない場合やトラック競技であり頻繁に記録会大会がある 5000m 10000m よりも走る機会が少なく必ずしもその選手の力を表す指標にはなり得ないからだと考えられるよって距離としても力を表す指標としても問題が少ない 10000m が選ばれたと考える 8~12 番手の平均タイムが選ばれたのは箱根駅伝を走るか走らないかギリギリの選手の力がチーム内の上位層と遜色がなければ上位の選手としては下位の選手の実力を信じて自分の力を出すことができるが 8~12 番手の選手の実力がなければ上位選手は自分が頑張らないといけないというプレッシャーで実力を発揮出来なくブレーキをしてしまう可能性があるこのように箱根駅伝を走れるかの瀬戸際の選手の実力如何でチーム内が自信に満ち溢れるかプレッシャーに飲まれるか決まり結果を左右するのだと考える [ 結果 2] 山登り偏差値が高いチームは箱根駅伝のタイムが良い予想通り箱根駅伝の結果を左右するのは山であった各大学が優勝を狙うまたはシード権を獲得するためには山登りに適正がある選手を若い学年の内から見つけ出し能力を開花させる必要がある 1 年生で 5 区を好走する選手がいる大学はその後の 3 年間は安泰と言っていいであろう [ 結果 3] 関東インカレポイントが高いチームは箱根駅伝のタイムが良いチームの本番の強さを示す指標として出雲駅伝や全日本大学駅伝の結果ではなく関東インカレポイントが選ばれた関東インカレは長距離以外の短距離中距離投擲跳躍などの種目も行われ大学陸上部の威信を賭けた戦いであるために箱根駅伝と同等に重要な大会で調整も入念に行うためチームの実力を真に反映するからであると考える [ 結果 4] 出雲全日本大学駅伝結果が良いチームは箱根駅伝のタイムが良いとは限らない出雲全日本駅伝が選ばれなかった 3 つの理由を考察した 1 出雲駅伝や全日本大学駅伝はあくまで箱根駅伝の前哨戦であり箱根駅伝ほど調整をして望むチームが少ないと考えられチームの力を表す指標としては不十分である 2 箱根駅伝に出場するすべてのチームが出雲全日本駅伝に出場出来るわけではなく出場しないチームは予選会の順位を結果として当てはめただけであるのでこれもデータとして不十分である 3 出雲全日本駅伝はタイムではなく順位としてのデータなので箱根駅伝タイムを緻密に予想するに 9

10 はそぐわない 4.3 予想と結果の比較分析表 8 から第 89 回箱根駅伝の予想と実際の結果の比較考察をする優勝日本体育大学 11 時間 13 分 26 秒予想タイム+2 分 5 秒 ( 予想順位 5 位予想タイム 11 時間 11 分 21 秒 ) 戦前の予想では完全に東洋大学と駒澤大学の実力が抜けていて 2 校の一騎打ちだと思われたしかし最初にゴールテープを切ったのは日体大であった確かに箱根駅伝予選会 (1 位 ) そして全日本大学駅伝(3 位と僅差の 4 位 ) の成績からして上位に食い込むだろうと考え今回の分析でも 5 位という予想であったがまさか優勝するとは考えられなかったしかし他の有力大学が軒並み予想タイムを大幅に下回る中日体大は予想と結果タイムがほぼ同じであったこれは 10 区間誰もミスと言っていいミスが無く非常に安定した走りを全員がしていたからだと言えるチームの 3 本柱である 2 区本田 (4 位 ) 5 区服部 (1 位 ) 9 区矢野 (2 位 ) は想定通りの走りであったが 6 区鈴木 (7 位 ) 7 区高田 (2 位 ) 8 区高柳 (2 位 ) など中堅選手の好走は予想出来なかった昨年度の箱根駅伝で 19 位と大敗し直後当時 2 年生であった服部選手を主将に任命した別府監督の決断や下級生のキャプテンについて行った 4 年生は非常に複雑な思いがあったと想像するがそこから1 年間チームを立て直したという自信が全員にあり良い流れで走れたのではないかと考えるそして今回走ったメンバーの内 4 年生は高田と高柳のみであり 8 人が来年も残るので連覇にも期待が持てる結果と言える 2 位東洋大学 11 時間 18 分 20 秒予想タイム+15 分 54 秒 ( 予想順位 2 位予想タイム 11 時間 02 分 26 秒 ) 3 区終了時点で 2 位に 2 分 40 秒の差を付けた時点で東洋大学の総合優勝を確信したしかし 4 区の淀川選手が区間 11 位 5 区の定方選手が区間 10 位と優勝を争う大学としては少し手痛い結果となってしまい日体大に逆転を許してしまうただ往路終了時点では復路に前年度区間賞の 6 区市川選手 8 区大津選手や 7 区高久選手 ( 出雲駅伝 5 区区間新 ) など他大学ではエース級と呼ばれるほど実力を持った選手が揃っていたので逆転は十分に可能であると見ていたしかし日体大を追い詰めるどころか逆に離されてしまう結果となった中でも最も優勝を遠ざけてしまったのは 4 区である本来であれば淀川選手では無く今井選手が走る予定だった今井選手は 5000m13 分台と東洋大学の中でも主力選手の一人であったが箱根駅伝前日に左足首の故障が判明し当日変更を余儀なくされた淀川選手も力の無い選手では無いが当日変更で急遽であったと言うのと 5 区に柱がいなかったために自分がリードを広げなければならないというプレッシャーで少し力んでしまったと考える駅伝は流れが重要なのでこの 4 区以降悪い流れが伝わってしまい総合的にも予想タイムとかけ離れる結果となってしまったと考える 10

11 3 位駒澤大学 11 時間 19 分 23 秒予想タイム+17 分 8 秒 ( 予想順位 1 位予想タイム 11 時間 02 分 15 秒 ) 大八木監督は数年前から勝負の年と謳い戦力は他大学の追随を許さない程充実していた今年度の駒沢大学であったがエースである窪田選手 (2 区 7 位 ) 村山選手(5 区 8 位 ) が不発に終わったことと 4 区のブレーキがあったことにより往路終了時点で優勝は遠のいてしまった東洋大学と同様に特に 4 区の湯地選手 (19 位 ) のブレーキが余りにも痛かった 7 区を予定していた撹上選手が発熱で走れず 4 区を予定していた久我選手が体調不良で 7 区に回ったことでチーム内 11 番手の湯地選手が 4 区を走ることになったただ優勝した日体大 2 位東洋大も 11 番手の選手が当日変更で走っていることを考えると湯地選手というよりチーム全体としての準備や統一感が欠けていたのかもしれないそんな中復路のメンバー特に 4 年生は諦めていなかった 6 区千葉選手 9 区上野選手 10 区後藤田選手が有終の美を飾る区間賞で総合優勝は叶わなかったが堂々の復路優勝で来年へと繋げた 4 位帝京大学 11 時間 21 分 39 秒予想タイム +17 秒 ( 予想順位 15 位予想タイム 11 時間 21 分 22 秒 ) 最も予想タイムに近い結果だったチームが帝京大学である全員が本当に安定して走るこれぞ駅伝と言える襷リレーであった高校時代の無名選手を大学でじっくり育て箱根駅伝に出場出来るレベルまで引き上げるという特徴がある大学で中野監督の手腕を存分に見せつけられた結果となった箱根駅伝出走者 10 人の高校時代の 5000m 平均タイムは出場全 22 大学中最下位 (14 分 48 秒 1 位駒沢大学は 14 分 05 秒 ) であることからも帝京大学の育成力の凄味がわかる特に 6 区を走った千葉選手は高校時代 5000m のベストタイムが 15 分 6 秒で区間 3 位と言うのは全国の無名高校生に夢を与えてくれた 5 位早稲田大学 11 時間 21 分 39 秒予想タイム +13 分 14 秒 ( 予想順位 3 位予想タイム 11 時間 08 分 25 秒 ) 主力を往路に全投入し往路終了時では 2 位に付けていたが復路のメンバーが手薄で区間一桁が 10 区田口選手 (4 位 ) のみで選手層の薄さが露呈する結果となってしまった流れとしては 1 区前田選手が 17 位とブレーキしてしまったのが最後まで響いてしまったと言える中学時代から世代でも有力選手だった佐々木選手 (4 区 8 位 ) や志方選手 (7 区 11 位 ) が大学入学以降故障で伸び悩んでいた状態が続いていたのもチーム状態が芳しくなかった一因と言える 11

12 第 5 章結論と課題本研究では第 89 回箱根駅伝の結果を重回帰分析により予想し箱根で勝つ為にはどのような要因が重要であるかを明らかにすることを目的とした 4 章で得られた結果からこの研究で明らかになったことは箱根駅伝はチームの下位の選手層の実力箱根駅伝の 5 区を走るためのスペシャリストの存在チームの本番の強さという指標で予想することが重要であるということだった今後の課題として今回の箱根駅伝は強い向かい風が終始吹いていたことで全体的にタイムが例年と比較して悪かったそういった風の影響や温度の影響などを考慮に入れた予想をするために説明変数に天気などのデータも含めたいそして主力選手が怪我や病気で欠場することが多かったので選手やチームの状態面から結果を予想する試みをして行きたいと思う第 6 章参考文献古豪! 中央大学陸上部応援ホームページ統計的手法を用いた箱根駅伝予想順位 ( 塩野貴之 2010 年 12 月 9 日 ) 12

13 第 7 章付録表 1 説明変数として用いるデータ 1 持ちタイムデータ 5000m 10000m ハーフマラソンの持ちタイム上位から 1 番目 ~3 番目 4 番目 ~7 番目 8 番目 ~ 12 番目 13 番目 ~16 番目 17 番目 ~20 番目のそれぞれの平均 2 本番の強さを示すデータ (a) 全日本大学駅伝出雲駅伝順位 (b) 関東インカレ長距離部門ポイント 3 箱根駅伝特有のデータ (a)km 指数 (b) 山登り (5 区 ) 偏差値表 2 km指数ランキング (2012 年 11 月 20 日現在 ) 順位大学名 km指数順位大学名 km指数 1 駒沢大学 62:26 11 山梨学院大学 63:37 2 東洋大学 62:34 12 中央学院大学 63:41 3 明治大学 62:49 13 城西大学 63:42 4 早稲田大学 63:03 14 学連選抜 63:43 5 青山学院大学 63:06 15 日本大学 63:49 6 日本体育大学 63:16 16 上武大学 63:59 7 中央大学 63:26 17 神奈川大学 64:17 8 順天堂大学 63:29 18 大東文化大学 64:20 9 東京農業大学 63:36 19 法政大学 64:23 10 帝京大学 63:37 20 國学院大学 64:23 13

14 表 3 説明変数同士の相関係数箱根タイム全日本出雲関東インカレ山登り指数km指数 5 千 1~3 5 千 4~7 5 千 8~125 千 13~15 千 17~21 万 1~3 1 万 4~7 1 万 8~121 万 13~161 万 17~20 ハーフ 1~3 ハーフ 4~7 ハーフ 8~1 ハーフ 13~ 箱根タイム全日本出雲関東インカレ山登り指数 km指数千 1~ 千 4~ 千 8~ 千 13~ 千 17~ 万 1~ 万 4~ 万 8~ 万 13~ 万 17~ ハーフ 1~ ハーフ 4~ ハーフ 8~ ハーフ 13~ ハーフ

15 表 4 12 個の説明変数で回帰分析を行った結果回帰統計重相関 R 重決定 R 補正 R 標準誤差観測数 99 係数標準誤差 t P- 値切片全日本 6.40E 出雲 -4.07E 関東インカレ E E 山登り指数 E km指数千千千万万万ハーフハーフハーフ

16 表 5 多重共線性の可能性がある説明変数を排除し回帰分析を行った結果回帰統計重相関 R 重決定 R 補正 R 標準誤差観測数 99 係数標準誤差 t P- 値切片全日本関東インカレ山登り偏差値 km指数千千万万ハーフ

17 全日本大学駅伝出雲駅伝表 6 回帰分析をした結果の各モデルにおける補正 R2 の値タイムデータ補正 R2 タイムデータ補正 R2 タイムデータ補正 R2 km指数 km指数 km指数千 1~ 千 1~ 千 1~ 千 1~ 千 4~ 千 6~ 千 1~ 千 8~ 千 11~ 千 1~ 千 13~ 千 16~ 千 1~ 千 17~ 万 1~ 万 1~ 万 1~ 万 6~ 万 1~ 万 4~ 万 11~ 万 1~ 万 8~ 万 16~ 万 1~ 万 13~ ハーフ1~ 万 1~ 万 17~ ハーフ 6~ ハーフ1~ ハーフ 1~ ハーフ 11~ ハーフ1~ ハーフ 4~ ハーフ 16~ ハーフ1~ ハーフ 8~ ハーフ1~ ハーフ 13~ ハーフ1~ ハーフ 17~ タイムデータ補正 R2 タイムデータ補正 R2 タイムデータ補正 R2 km指数 km指数 km指数千 1~ 千 1~ 千 1~ 千 1~ 千 4~ 千 6~ 千 1~ 千 8~ 千 11~ 千 1~ 千 13~ 千 16~ 千 1~ 千 17~ 万 1~ 万 1~ 万 1~ 万 6~ 万 1~ 万 4~ 万 11~ 万 1~ 万 8~ 万 16~ 万 1~ 万 13~ ハーフ1~ 万 1~ 万 17~ ハーフ6~ ハーフ1~ ハーフ 1~ ハーフ 11~ ハーフ1~ ハーフ 4~ ハーフ 16~ ハーフ1~ ハーフ 8~ ハーフ1~ ハーフ 13~

18 ハーフ1~ ハーフ 17~ 表 m のチーム内 8 番手 ~12 番手の選手の平均タイムと全日本大学駅伝順位と山登り偏差値と関東インカレポイントを説明変数とし箱根駅伝タイムを被説明変数とした重回帰分析を行った結果回帰統計重相関 R 重決定 R 補正 R 標準誤差観測数 94 係数標準誤差 t P- 値切片全日本万 8~ 関東インカレ山登り指数

19 表 8 第 89 箱根駅伝結果予想 ( 学連選抜は除く ) と結果予想順位大学予想タイム結果順位大学結果タイム 1 位駒沢 11:02:15 1 位日本体育大学位東洋 11:02:26 2 位東洋大学位早稲田 11:08:25 3 位駒沢大学位明治 11:10:20 4 位帝京大学位日体大 11:11:21 5 位早稲田大学位山学 11:12:25 6 位順天堂大学位青学 11:13:33 7 位明治大学位農大 11:16:04 8 位青山学院大学位中央 11:16:06 9 位法政大学位城西 11:16:07 10 位中央学院大学位日大 11:16:17 11 位山梨学院大学位中学 11:19:39 12 位大東文化大学位上武 11:20:11 13 位関東学連選抜位順天 11:20:40 14 位國學院大学位帝京 11:21:22 15 位日本大学位國學院 11:21:44 16 位神奈川大学位大東 11:22:42 17 位東京農業大学位神奈川 11:23:04 18 位上武大学位法政 11:26:59 棄権中央大学 - 棄権城西大学 - 19

過去 5 年間における箱根駅伝競技成績とハーフマラソン 10000m との関連性について ( 平均タイムを順位付け点数化して調査 ) 学籍番号 11A0055 学生氏名太田達之オセイダニエル加藤光児玉瑞樹近並郷 Ⅰ はじめに箱根駅伝は近年お正月の風物詩として社会に親しまれている各大学ともに箱根駅

過去 5 年間における箱根駅伝競技成績とハーフマラソン 10000m との関連性について ( 平均タイムを順位付け点数化して調査 ) 学籍番号 11A0055 学生氏名太田達之オセイダニエル加藤光児玉瑞樹近並郷 Ⅰ はじめに箱根駅伝は近年お正月の風物詩として社会に親しまれている各大学ともに箱根駅箱根駅伝における山登り 5 区と総合優勝との関連性学籍番号 11A0027 学生氏名伊藤展也野口武雄森本大策金子健太 1 はじめに近年箱根駅伝の人気が高まり各メディアに大きく取り上げられている中でも特に箱根駅伝の大きな見どころである山登りの 5 区が注目されている今年度の箱根駅伝では青山学院大学の選手が 5 区で逆転し 2 位に 4 分 59 秒差をつけ初の総合優勝 ( 往路復路優勝

目次 第 1 章 はじめに 3 第 2 章 先行研究 先行研究概要 先行研究問題点 問題点の解決策 4 第 3 章 分析方法 データ説明 モデル説明 多重共線性 7 第 4 章 結果 考察 回帰分析結果

目次第 1 章はじめに 3 第 2 章先行研究先行研究概要先行研究問題点問題点の解決策 4 第 3 章分析方法データ説明モデル説明多重共線性 7 第 4 章結果考察回帰分析結果