突により感知器の向きが変化してしまうことが考えられる 5 車両感知器の経年変化によるもの車両感知器自体にも寿命が存在し継続して使用を続けていく上で車両を感知する感度や精度が変化していくことが考えられる交通流の密度が高い時と低い時とではあるいは速度が低い時と高い時とでは車両の走行挙動あるい

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みがねかつもと
5 years ago
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1 都市高速道路の感知交通量のバイアス補正手法の開発 * 千葉工業大学大学院正会員白石智良千葉工業大学正会員赤羽弘和アイトランスポートラボ正会員森田綽之アイトランスポートラボ正会員堀口良太 1. はじめに都市高速道路の管制システムでは車両感知器からの情報を処理することにより交通量速度などの交通状態量を算出している算出した交通状態量により道路網全体の交通状況が把握されそれに基づいて流入制御や交通情報の提供などの交通流制御が行われている近年交通流シミュレーションをベースとし最新の交通状態量と事故等の突発事象の情報から時間程度先までの短期的将来における交通状況を自動的に予測し迂回経路情報の提供などの交通管理を支援するためのシステムが開発されつつあるこの交通シミュレーションにはボトルネック容量交通量 - 密度関係渋滞時の合流比率など交通流の挙動を規定する各種パラメータを一定の精度で設定する必要があるこの設定の大部分は車両感知器データのオンライン処理に依拠している一方都市高速道路の車両感知器による通過車両台数の計数値には補正を要するほどの大きなバイアス ( 偏り ) が存在することが知られている隣接する断面間でこのバイアスの影響により感知交通量に不整合があると交通シミュレーションにおける車両保存則が成立しないデータに基づいて各種パラメータが設定されることになるこれはパラメータ設定処理を不安定化しその精度を大きく低下させる結果となるこのバイアスはその場所の交通流特性によるもの道路線形によるもの特殊な形状の車両通過によるもの車両感知器自体の設置角度や感知範囲等の設定車両感知器の経年変化に従って感知特性が変化することなどが原因として考えられる例えば車線変更する際に感知器設置地点で車線境界線をまたいだ状態で通過することが要因の一つに挙げられるこの場合車両感知器の感知領域が横方向に広ければ過大評価となり狭ければ過小評価になる車線変更の発生頻度は分 / 合流部の近傍で相対的に高くなる傾向がありその結果としてバイアスの発生状況も地点により異なるこの感知交通量のバイアスを補正することで予測システムの再現精度は向上しより的確で迅 Keywors : 交通管制, 渋滞対策 * 連絡先 : s107950jg@it-chiba.ac.j (Phone) 速な交通管理が可能となると期待される本研究では車両感知器から算出した交通状態量をオンラインで取得できる環境において都市高速道路ネットワーク全体を対象として感知交通量のバイアス設置断面毎にかつ非渋滞時と渋滞時の別に補正するための係数値を自動的に設定更新するアルゴリズムを開発しビデオ観測によってその検証を行った. 感知交通量のバイアスの発生要因首都高速道路における車両感知器は超音波パルスを放射し車体からの反射波を捕えることにより車両の存在を感知する仕組みになっているこの感知信号を処理することにより得られた感知交通量には以下のような要因による計数誤差が含まれていると考えられる 1 車線境界線をまたいだ走行首都高速道路においてはドライバが希望する経路を選択するためジャンクション分合流近傍で車線変更を必要とする箇所が多く存在するこのように車線変更などのために車線境界線をまたいで走行する車両は左右双方の車線に設定された車両感知器に感知されて過剰な計数値になったりどちらの車線の車両感知器にも感知されず過小な計数値になったりすることが考えられる一般的にはこのバイアスの大きさや過剰計数になるのかあるいは過小計数になるのかは通行車両の車種走行速度走行軌跡などの交通状況と感知器の設置状況や感度分布に依存すると考えられる大型車特殊形状車大型車やトレーラーなどの形状が特殊な車両が車両感知器地点を通過することにより感知信号を誤って複数の小さい車両として処理してしまうことが考えられる道路線形急カーブ部などの道路線形に特徴のある地点では車両の走行軌跡が車線中央から乖離しバイアスも大きくなることが考えられる 4 車両感知器の設置角度や感知範囲等の設定車両感知器の設置角度や感知範囲の調整が不足している場合や調整後でも通過車両や飛来物の衝

2 突により感知器の向きが変化してしまうことが考えられる 5 車両感知器の経年変化によるもの車両感知器自体にも寿命が存在し継続して使用を続けていく上で車両を感知する感度や精度が変化していくことが考えられる交通流の密度が高い時と低い時とではあるいは速度が低い時と高い時とでは車両の走行挙動あるいは走行軌跡は大きく異なると考えられるので同じ感知器であっても感知交通量のバイアスが交通状況によって変化すると考えられるよって感知交通量のバイアスは車両感知器設置断面毎かつ渋滞 / 非渋滞別に補正する必要があると考えられる本研究ではまず車両感知器設置断面毎に Kitter+ ) 法を適用して渋滞 / 非渋滞の交通状態を判定し渋滞 / 非渋滞のそれぞれにおいて感知交通量のバイアス補正値を設定最適化することとした. バイアス補正のオンライン処理の必要性. で述べたように交通量の計数値のバイアスの発生は道路交通条件に依存するこれらの条件は以下に示すように路線上の各地点で異なるためバイアスの発生状況も感知器設置断面により異なると考えられる 1 分合流部の前後においては車線変更行動が多く発生するその他の車両走行状況も地点によって異なる大型車あるいは特殊形状車などの混入率は各路線によって異なる車両感知器の感知特性は設置時に適切に設定されていても振動や車両接触等による感知範囲のズレなどにより時とともにばらつきが出てくると考えられるしたがって交通量の計数値の補正係数は感知器設置断面ごとに設定する必要があるバイアスの発生状況は以下に示すように経年変動するものとも考えられる 1 道路網の拡張や沿道の開発などにより OD パターンは変化する OD パターンが変化すると分合流部における車線変更の発生や大型車混入率も変化する感知器の特性は劣化により経年変化するしたがって補正係数は継続的に見直す必要があるこのようにバイアス補正係数は断面ごとに継続的に見直す必要があるしかし現在首都高速道路には,500 か所を上回る感知器設置断面が存在するため人手によりオフラインでしかも個別の補正係数を設定あるいは更新することは極めて困難であるしたがってこれらの補正係数をオンラインで自動的に設定更新することが現実的には必須となる 4. 既存の研究赤羽ら 1) は車両感知器により計数された通過車両台数のバイアスを補正するために渋滞検出の結果を利用して精度良く最適係数値を推定更新するアルゴリズムを提案したこの方法は車両感知器データを逐次処理する方法であり計算時間および所要主記憶容量を十分に小さくしオンライン処理を意識したアルゴリズムであるしかしこの手法の対象はジャンクションを含まない放射線部に留まっており首都高速道路のネットワークに存在する全ての感知器設置点についてバイアス補正係数を同時推定することはできない本研究ではこの手法をジャンクション部に適用できるように拡張し首都高速道路のような複雑なネットワークを補正対象とすることを目的とした 5. バイアスの補正方式と補正係数値の推定原理式 (1) に示すようにある感知器設置断面を通過する車両台数の係数値を渋滞時または非渋滞時用の補正係数を乗じて補正することとする ρ cm m [ 非渋滞時 ] [ 渋滞時 ] (1) ここに m は単位時間内の断面通過台数の計数値 ρ は計数値 m の補正値 t は時間 c は非渋滞時補正係数は渋滞時補正係数そして添字はそれぞれの感知器設置地点の断面番号を示す補正係数を断面毎にかつ渋滞時および非渋滞時の別に設定する必要性は前述の通りである式 (1) により補正された感知交通量を一定時間以上連続して積算した値を照合すると隣り合う感知器設置断面同士では車両保存則により一致するはずであるその際の比較誤差は計数開始時と終了時との感知断面間の存在車両数の較差に依拠するこの較差を抑制する方法は後述するある隣り合う感知器設置断面の同士のたとえば下流側の断面における補正係数値はその断面のさらに下流側で隣接する断面との補正済み積算交通量の照合にも適用されるただしこれら二つの隣接断面対において交通量の積算値を照合する時間帯は独立に設定できるこれが車両感知データの欠損や交通状態の時空間変動に関わらず高速道路網全体を対象として補正係数値を設定更新できる本方法の特徴である上記の原理により補正係数値の相対的関係は推定できるが絶対値は設定できない本研究ではさらに既存の研究 1) と同様に以下の条件で本線料金所およびオンランプにおける感知交通量を補正係数値の絶対値の推定に利用する

3 1 本線料金所やオンランプの通過台数の計数値は料金徴収結果と常に照合されそれに基づいて感知特性が調整されているさらに料金所を通過する際の車両の走行軌跡は本線における軌跡より安定度が高く感知器の感知範囲のほぼ中央を通過しているこのため流入台数の計数値は実用上十分に高精度であると見なせる 0.% 程度に管理されているため補正はしない各オフランプからの流出台数は本線通過台数の高々数 % とわずかであるためその係数値は補正しないまた前述のように交通量の比較は隣接断面間で独立に行う原理のためのランプ流出台数を無視することによる推定誤差は下流側断面に向かって累積しない 6. 補正係数の推定問題の定式化ジャンクション部に設置される各車両感知器の通過車両台数の関係から補正係数の推定問題を定式化する式 (1) によりある断面における通過車両台数の計数値を補正したとき式 () が成り立つような補正係数を推定する A G + H C J + I E L + K () また同条件においてジャンクション合流部においては同様に式 (4) 式の関係が成り立つ B J + K D G + L F H + I (4) 実際には隣り合った感知器設置断面間には計測開始終了時とでは交通密度したがって存在台数に較差が生じる想定すべきであるこのつの時刻における存在車両の差を考慮し図のような 1 つの分流部について着目すると式 () は式 (5) のように表現できる n ここに ρ + ζ ζ () n は単位時間内の断面通過台数の真値でありは通過台数の補正誤差であり平均値 0 の白色雑音と仮定する図 1 に首都高速道路の一般的なジャンクション部と感知器設置断面を示す A~L はそれぞれの車両感知器設置断面での時間的に連続して同時に計数された通過車両台数とする n η n + 0 (5) t s 1 ここに開始時刻 η は隣接する感知器設置断面間での連続計数は連続計数終了時刻は分岐先の路線数計数開始時および終了時における区間内の車両台数差である図分流部での感知器設置断面間 s 同様に式 (4) から図のジャンクション部合流部において式 (6) が成り立つ図 1 JCT 部の感知器設置断面隣り合った感知器設置断面間の交通密度が計測開始時と計測終了時で等しいと仮定したときにはジャンクション分岐部においては式 () の関係が成り立つ t s 1 図合流部での感知器設置断面間 n n + η 0 (6) ここには合流する路線数である式 (1) 式 () 式 (5) から分流部では次式が得られる

4 0 c + 1 ( c + ε η + ζ ζ t s 1 ) + ε (7) (8) ここには非渋滞時の計数値 m の和そしては渋滞時の計数値 m の和であるこの時誤差項 ζ ζ t ζ t η _ 1 るは互いに無相関であると仮定す同様に式 (1) 式 () 式 (6) から合流部では次式が得られる 0 ( c 1 + ) c ε η + ζ ζ ( ) t t s 1 + ε (9) (10) この時誤差項は互いに無相関であると仮定する図 4 に示すような分合流部以外の単路部区間については分合流部の特殊な形として定義するこの時に感知器設置区間の中に入路および出路が存在することを仮定し式 (11)~ 式 (1) のように定式化できる y ( ) ( ) c ここに + c { o i } t s + ε (11) y (1) { ζ ζ } ε η + (1) t s であるこの時誤差項に無相関であると仮定する ζ ζ ζ η 1 図 4 単路部での感知器設置断面間 ζ ζ η は互い式 (7) 式(9) 式(11) を路線上に隣接する各断面における感知器計数値に適用すると各断面の補正係数 c およびを未知数とする連立方程式が得られる式 (7) 式 (9) 式 (11) からジャンクション部分合流その他の単路部に関し同様に扱うことができるように以下のような式で表した分合流の本数は首都高速道路においては最大分岐なのでそれに対応した y ここに 1 1 ( c ( c + + { o i } t s ) ) + ε (14) y (15) ε η + ζ ζ t s 1 1 (16) この時誤差項 ζ ζ η は互いに無相関であると仮定する式 (14) の計数開始時刻 s および終了時刻は隣接断面のおのおのの対において任意に定めることができるしたがって車両感知器の故障などのために通過台数の計数が一時的に中断した時には中断した時刻から非渋滞時の時刻まで遡って計数終了時刻として式 (14) を適用する中断後の取扱いも同様に処理できる式 (14) の誤差項 ε の分散および共分散は ζ ζ η が互いに独立な白色雑音であるとの仮定と式 (14) と式 (16) とから以下のように評価できる E { ε } E{ η } + E{ ζ } + E{ ζ ( )} t t s 1 1 (17) 区間とで隣接する上流区間を区間とすると t s { } { ε } E{ ε ε } E ζ E ε (18) 区間ではなく区間の上流側に隣接していない区間を区間とすると { ε } E{ ε ε } 0 E ε (19) となるここに E は期待値を示すさらに計数開始時刻 s および終了時刻は区間の上流側断面と下

5 流断面における計数時間と区間の上流側断面と下流側断面における計数時間とに重複がある場合にその重複の開始時刻および終了時刻とをそれぞれ示す各誤差項について以下のように仮定する 1 補正誤差 ζ は計数値 m に比例する区間内の車両台数差による誤差 η は下流断面における計数開始時および終了時の計数値の較差に比例するこれらの仮定から式 (17) 式 (18) は計数値 m により次式のように表わせる E { ε } α m ( s ) ( ) m + β 1 1 { m } + m { } t s 1 1 { } { ε } E{ ε ε } β m t s (0) E ε (1) α β ここにおよびは比例定数であるまた式 (1) のは隣り合った感知器設置断面間の区間 j と区間との両方に共通する設置断面の定義によって 1 からの間で定められる 7. バイアス補正値の更新手法 (1) 計数時間に関する条件設定本研究が目的とする感知交通量バイアスの補正係数は感知器の経年変化などによる時間的な変化は長期的にゆっくり変化するものであると考えられるそのためリアルタイムでの運用を考え 1 日 1 回程度の更新頻度で十分であると判断したまた日々の更新は夜間の交通量が少なく他の計算処理による負荷が小さい時間帯に行うことを前提とした前章ではジャンクションの分岐部合流部と単路部において車両感知器設置断面の間の区間についてそれぞれの場合の定式化を行ってきたその中で考慮している誤差には計数開始時および終了時における区間内の車両台数差が含まれるこの車両台数差を小さくすることにより推定の精度を向上することができると考え以下のような条件に従って計数を行った 1 隣接する断面間において計数値を比較する 1 時間以上連続して計数した通過台数を比較する隣接する断面間において渋滞が発生していないときに計数を開始し同断面間において渋滞が発生していない時に計数を終了する感知交通量の補正係数は経過時間に応じて変化すると見なす必要がありこれに対応させるために補正係数およびの推定誤差共分散行列の値を定期的に調整するなどの操作が必要になるこの処理は必ずしもオンライン処理に適しているわけではない補正係数値に対応できオンライン処理に適した処理としてここではカルマンフィルタを適用した推定更新アルゴリズムを導くカルマンフィルタは次式のようにシステムの状態の最小二乗推定量を与える y ( k ) F( k) ( k) + G( k) ω( k) +1 () ( k) H ( k) ( k) + υ( k) () ここに k は時間ここでは日を表すものとするまた ( k) はシステムの状態を示す n 次元ベクトル y( は次元の計測値ベクトル ω( k) および υ ( k) は白色雑音ベクトル F ( k) G ( k) H ( k) は要素の値が既知の係数行列である式 () の状態ベクトル ( k) は直接計測できないが式 () の観測ベクトル y ( k) は ( k) の線形変換で表され誤差はともなうものの直接観測可能である更新開始日からk 日後までの計数値 y ( 0) y( 1) y ( k) が得られた時システムのk 日後の状態 ( k) の最小二乗推定量を ˆ ( k / k) とすると ˆ( k / k) は不偏でありかつ推定誤差共分散行列 { } T ( k / k) E [ ( k) ˆ ( k / k) ][ ( k) ˆ ( k k) ] P / (4) を最小化する更新開始日からk 1日後までの計数値に基づく k 日後の状態 ( k) の推定量 ˆ ( k / k 1) は次式のように表すことができる ˆ ( k / k) ˆ ( k / k 1) + K( k) [ y( k) H ( k) ˆ ( k / k 1) ] K( k) (5) はカルマンゲインでこの要素の値はカルマンフィルタのアルゴリズムにより与えられる更新開始日から k 日後の補正係数値 1 日分の計数値あるいは誤差項などを以下のように置くここで下式のようにベクトルおよび行列を定義する () 更新アルゴリズム

6 ( k) c 1 1 c c 1 1 c (6) 項であり白色雑音要素からなるベクトルである F ( k) G( k) 式 (1) は式 () においておよびを単位行列に置き換えたものであるよって式 () 式 (1) にカルマンフィルタを適用することにより補正係数値をシステム状態変数として逐次的に推定更新できる 8. 実データを用いたバイアス補正値の推定前章までに開発した手法を用いて実データを用いて補正値の推定を行ったバイアス補正値の推定は図 5 の首都高速道路号上り線と谷町 JCT 付近の都心環状線の車両感知器を対象として行った ( k) h t H (7) ( k) y t y (8) v( k) ε t (9) ここに T 1 1 h t 1 1 (0) であるこのとき連立方程式 (14) は式 () と等しく表記できるさらに補正係数値が毎日少しずつ変化していくものと仮定して次式のように表す ( k ) ( k) + ω( k) ω( k) +1 (1) ここには補正係数値の日変動幅を規定する図 5 検証対象区間その他の検証データの条件は以下の通りである表 1 検証データの条件対象区間号渋谷線上り ~ 谷町 JCT~ 都心環状線 ( 外内回り ) への合流部下流までデータ種別感知交通量データ (5 分間集計データ ) データ期間 010 年月 (1 か月間 ) 更新周期 1 日 1 回感知器地点数 5 地点渋滞 / 非渋滞の判別には感知器設置断面の感知器特性交通状況に適合した臨界速度を設定する必要があるこのため上記期間内に感知器設置断面ごとに得られる交通量速度の分布状態に基づき渋滞を判定する ) Kitter+ 法を適用し図 6 に示すように感知器設置断面ごとにそれぞれの臨界速度を設定した

9. ビデオ観測による補正値の検証図 6 対象区間内の感知器地点と Kitter+ 法による臨界速度 ( 赤字 ) これらの入力データにおいて前章までに開発したアルゴリズムを適用し図 7 に示すようにそれぞれの感

同日の車両感知器データと交通量の比較を行い推定された補正値が適当かどうかを確認したビデオ観測の概要は以下の通りである表ビデオ観測概要撮影日時 01/1/18( 水 ) 10:0 ~ 15:0

各感知器のバイアス補正係数値推定結果その結果バイアス誤差の補正値が大きかった感知器地点 0475 では非渋滞時の補正係数値は 10% 以上の過小計数を示しているまた同断面では渋滞時には逆に 8.

7 9. ビデオ観測による補正値の検証図 6 対象区間内の感知器地点と Kitter+ 法による臨界速度 ( 赤字 ) これらの入力データにおいて前章までに開発したアルゴリズムを適用し図 7 に示すようにそれぞれの感知器における渋滞時非渋滞時の交通量バイアスの補正値を推定した図 8 感知器地点 0475 の観測状況図 8 は感知器地点 0475 は首都高速号渋谷線上りの高樹町入口の下流に存在するこの地点を近隣高層ビルよりビデオ撮影を行い同日の車両感知器データと交通量の比較を行い推定された補正値が適当かどうかを確認したビデオ観測の概要は以下の通りである表ビデオ観測概要撮影日時 01/1/18( 水 ) 10:0 ~ 15:0 天候晴れ撮影場所近隣高層ビル展望台より撮影図 9 は観測時間帯の交通状況であるこの日は撮影後すぐに Kitter+ 法を用いて算出したこの感知器地点での渋滞判定閾値を超えほとんどが非渋滞の状態となった図 7 各感知器のバイアス補正係数値推定結果その結果バイアス誤差の補正値が大きかった感知器地点 0475 では非渋滞時の補正係数値は 10% 以上の過小計数を示しているまた同断面では渋滞時には逆に 8.5% 程度の過剰計数が推定されているこの断面で推定された補正値が適切であるかを検証する為に次章においてビデオ観測を実施した図 9 観測時間帯の交通状況図 -10 においては 1 時からの累積交通量を感知交通量ビデオ観測による計数値バイアス補正係数による補正後交通量を比較した 15 時 0 分までの時間半において感知交通量に対するビデオ観測による計数値の

図 11 非渋滞時の累積通過台数比較この地点は下流に谷町ジャンクションの分岐があり分岐の先が渋滞しているとそちら側の車線のみが影響を受け渋滞が延伸する箇所である図 -1 は当該箇所の感知器の設置状況を示す車両感知器の形式は左車線がサイドファイア方式のダブルヘッド右車線はオーバーヘッド方式のシングルヘッドであるシングルヘッドでは速度が計測できないため

非渋滞の組み合わせ毎に補正係数を設定する必要があると考えられるこレに対応した補正係数推定アルゴリズムの定式化は十分可能である 10.

8 比率は推定されたバイアス補正係数がでとなったこれは約 10% の過小計測が補正により % 過剰となるがバイアス誤差の絶対値は 7 割減少したことを意味する図 10 非渋滞時の累積通過台数比較図 -11 は 10:0 から 1:00 までの累積交通量を感知交通量ビデオ観測による計数値バイアス補正係数による補正後交通量についての比較である開始直後の渋滞状態その後の非渋滞状態についても適切に補正できていない図 11 非渋滞時の累積通過台数比較この地点は下流に谷町ジャンクションの分岐があり分岐の先が渋滞しているとそちら側の車線のみが影響を受け渋滞が延伸する箇所である図 -1 は当該箇所の感知器の設置状況を示す車両感知器の形式は左車線がサイドファイア方式のダブルヘッド右車線はオーバーヘッド方式のシングルヘッドであるシングルヘッドでは速度が計測できないためこの地点の感知速度は左車線の感知器速度を流用し図 1 ビデオ観測日の 11:40 頃の状況ているものと想定されるビデオ調査当日は図 -1 のようにビデオ観測開始時点から 1:00 頃まで右車線の渋滞は継続していたことがビデオ解析から確認されるこの時間は非渋滞時の計数によって補正しているこのような場合には左右の車線別の渋滞 / 非渋滞の組み合わせ毎に補正係数を設定する必要があると考えられるこレに対応した補正係数推定アルゴリズムの定式化は十分可能である 10. まとめ本研究ではオンラインで感知データが取得できる環境において都市高速道路ネットワーク全体を対象として感知交通量のバイアス設置断面毎にかつ非渋滞時と渋滞時の別に補正するための係数値を自動的に設定更新するアルゴリズムを開発した首都高速号渋谷線を対象とし開発したアルゴリズムを適用させバイアス補正量を算出したバイアス補正値のうち最も大きい地点についてビデオ観測を行いその値についてその検証を行いほぼ適切に補正されていることを確認した今後は検証の範囲を広げていくと共に対象とするエリアも拡大する方針である謝辞本研究においては首都高速道路株式会社様より車両感知器データ等のご提供をいただいたここに記し感謝の意を表する図 1 非渋滞時の累積通過台数比較参考文献 1) 赤羽弘和, 越正毅 : 車両感知バイアスのオンライン自動補正, 土木学会論文集, 第 407 号 /Ⅳ-11,1989. )Tomoyoshi Shiraishi, Hirokaz Akahane: DEVELOPET OF A ALGORITH OF AUTOATICALLY SETTIG CRITICAL SPEEDS O URBA EXPRESSWAYS, Proceeings of 18th Wor Congress on Inteigent Transort Syetems(CD-RO), Orano, 011.

研究成果報告書

研究成果報告書様式 C-19 F-19 Z-19( 共通 ) 1. 研究開始当初の背景 (1) 突発渋滞発生時の交通管理における交通シミュレーション有用性都市高速道路は一般道よりも高い水準の速達性と信頼性が要求される一方で交通事故等の突発事象による交通障害の影響が極めて大きい突発渋滞の発生自体は予測困難でありその発生を即時検出したうえでそれ以降の交通状況の短期的変化を交通ミュレーションにより予測把握することが有力な対応策の一つである