人間生活学研究第 7 号 2016 座を受講した際に講座に対する課題などを受講者に自由に指摘してもらい適宜改善を進めている将来的にはその成果を授業の中で活かし多くの学生に還元する予定である受講対象受講対象は統計処理を利用する機会が多くあると考えられる健康栄養学科の学生で希望者を募集し

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うまじけいれい
5 years ago
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1 身近なデータを用いた基礎統計教育の試み身近なデータを用いた基礎統計教育の試み高原尚志 1 * 近年インターネットを通じて大量のデータを取得することができるようになり取得したデータを処理する ( ビッグデータ解析 ) ための能力が求められているしかしビッグデータ解析を行うためにはインターネット上から目的に合ったデータを取得する能力と取得したデータを適切に解析する統計処理の能力が必要になるこのためには単に統計処理技術を修得しているだけではなく多くの経験から導かれる実践力が必要である現在多くの大学で統計教育がなされ大きな成果を得ているが実際のデータを適切に用いるための実践力を養成する講座についてはまだ試行錯誤の段階である正しくビッグデータ解析を行うためには実データを用いて実践力を養成する必要があるそこで著者は統計の基本的な技術を身近なデータを用いて修得しビッグデータ解析への第一歩を踏み出す能力を養成する講座を企画した講座は実験結果の分析などで実際のデータに統計処理を適用する機会が多くあると考えられる健康栄養学科の学生に対して希望者を募って実施しているが本稿でその途中経過について報告するキーワード : 基礎統計教育ビッグデータ情報教育はじめに統計処理の能力は科学的な分析を行う上で大変重要であるこれは理科系の分野だけではなく社会科学の分野においても同様で学生が修得するべき基本技能 ( リテラシー ) である一方で統計の分野は受講者が内容をうまくイメージできないことも多くあり数式だけではなかなか理解が進まない場合も少なくないそこで著者は身近なデータを用いることにより受講者が内容をイメージしながら基礎的な統計技術を修得することを目標にした講座を企画し試行的に実践しているので本稿で途中経過について報告する身近なデータを用いると現在学んでいることが実生活の中でどのように活かされているのかをイメージしやすいばかりでなく応用としてインターネットなどから類似のデータを取得することによって理論面での理解だけではなく実践力も修得することができるものと考える更にこれを進めればインターネット上の大量のデータを目的に合わせて取得分析することができるいわゆるビッグデータ解析のための経験と技能の修得及び向上に結び付けることができるものと考えられる方法本章では今年度 (2015 年度 ) に実施している統計の基本的な能力を養成するための講座 ( 以降基礎統計ゼミと言う ) について目標形式受講対象期間内容の順に述べる目標この講座は身近なデータを用いて基本的な統計処理の意義について理解すると同時に統計処理技術に対する実践力を修得することを目標として企画した形式この講座はパイロット的な意味合いが強いため少人数のゼミ形式で行っている参加者は学生の自由意思に基づいた希望者である講 1 新潟県立大学国際地域学部国際地域学科 * 責任著者連絡先 :tkhara@unii.ac.jp 利益相反 : なし 99

2 人間生活学研究第 7 号 2016 座を受講した際に講座に対する課題などを受講者に自由に指摘してもらい適宜改善を進めている将来的にはその成果を授業の中で活かし多くの学生に還元する予定である受講対象受講対象は統計処理を利用する機会が多くあると考えられる健康栄養学科の学生で希望者を募集して講座を行ったなお募集に当たっては人間生活学部の学部長及び健康栄養学科の学科長などの許可助言を得て事前に募集内容を健康栄養学科の先生方にお知らせした上で学生に誤解を生じないよう次の点をメールに明記するなどの配慮を講じた 1この講座は学科の企画ではなく参加は学生自身の自由意思に基づくものとする 2カリキュラム上の正式な授業ではないため単位は取得できない 3 途中のいつからでも参加を取りやめることができるなどその結果健康栄養学科の 4 年生 3 人の応募があり現在実施している期間当初は春期休業中及び夏期休業中の講座として企画したが学生との話し合いの中で授業科目の履修に無理のないことを条件に前期及び後期も講座を継続し現在に至っている頻度としては学生の負担に配慮しながら原則として週一回のペースで行っているが負担が大きい時期には期間を空けることもあるまた曜日及び時間については適宜学生と話し合いながら決めるという形で進めている内容以下で講座内容について示す (1) テキスト本講座では以下のテキストを使用している noa 出版. 活用事例でわかる! 統計リテラシー数学が苦手でも大丈夫!. 大阪 :noa 出版 ) 本テキストは出版社 (noa 出版 ) 自身が執筆しており身近なデータを用いて統計処理を分かり易く解説している構成としては Section0 でウォームアップとして統計の本質について数式などを使わずに解説を加えた後 Section1 で統計処理のプロセスや手法を実践的な例を用いて述べ Section2 で実際の活用事例を用いた演習が設定されている Section3 では前章の演習を踏まえて各種統計指標に対する解説が分かり易く述べられている Section4 では統計力チャレンジとして今まで修得した技能を用いてインターネット上の実データを分析考察を加える応用課題が設定されている最後の Section5 では統計を学ぶあなたへと題して統計分析をする際に陥りやすい注意点が述べられているまた付録として統計キーワードが体系的に解説されると同時に実際に統計を行うことができるように代表的な統計ソフトや統計データを入手できる Web サイト及び出版物が示されている以上のようなことから本講座の目標に合致していると考えテキストとして選択した (2) 学習項目 ( 演習 ) 本講座では上記テキストの Section0 及び Section1 を用いて一通り統計を用いる意義とその手順についての説明と演習を行った後 Seciton2 の以下の演習課題に取り組んだまた本講座では統計解析に専用のソフトウエアを用いずに Microsoft Excel を用いている専用のソフトウエアは多くの統計解析を行うことができる反面高価なことが多く学生が自ら必要に応じて講座で学んだ解析を行う際に新たな費用を要し経験を積む上で障害となる可能性があるためその使用を避けることとしたこれに対して Microsoft Excel はいわゆる Office ソフトでありほとんどの学生の PC にインストールされており学生自らが講座で得られた知識や技能を追加の費用を要することなく実践することができるこのため本講座では Microsoft Excel を用いた従って本講座では統計の知識技能を修得することに加えて Microsoft Excel で解析を行うための方法についても合わせて修得することを目指した結果本章では実際に行った演習の内容を具体的に示す 100

身近なデータを用いた基礎統計教育の試み演習 1 購買データを用いたヒストグラムの形状分析価格帯別の購買データをもとに売上向上の方策について検討する方法についての演習である演習の流れは以下の通りである [STEP1] 価格帯別の売上データの視覚化 Microsoft Excel を用いてヒストグラムを作成する [STEP2] ヒストグラム分析ヒストグラムの形状から

3 身近なデータを用いた基礎統計教育の試み演習 1 購買データを用いたヒストグラムの形状分析価格帯別の購買データをもとに売上向上の方策について検討する方法についての演習である演習の流れは以下の通りである [STEP1] 価格帯別の売上データの視覚化 Microsoft Excel を用いてヒストグラムを作成する [STEP2] ヒストグラム分析ヒストグラムの形状から購買傾向を分析して対策を講じる統計的にはヒストグラムの分析がテーマとなり Excel の使い方としてはヒストグラムの作成方法などがテーマとなっている受講者はヒストグラムを分析するに当って次のような統計的な知識を学習したヒストグラムの形状による分析 ( 形状 1) 平均を中心とした左右対象な山最も標準的な形状で自然なデータ分布はこの形状になると言われているこの形状の場合平均値が最も頻度が高くなるため演習のヒストグラムがこの形状であれば最も顧客の購買数が大きい価格帯は平均値となる ( 形状 2) 頂点が 1 つで左右どちらかに傾いた形状何らかの要因によってデータに偏りが生じている可能性がある偏りの要因について分析する必要がある ( 形状 3) 頂点が複数ある形状複数のグループが存在する可能性があり個別のグループについての分析が必要となる ( 形状 4) 頂点がなく全体的に均等な形状データの収集方法に課題があるか多数のグループが存在する可能性があるデータの収集方法の正当性を再確認すると同時に複数のグループが含まれていないかについても検討する必要がある以下に課題の購買データから作成したヒストグラムを示す ( 図 1) 図 1. 課題として与えられたヒストグラム演習として与えられたヒストグラムの形状は上記の ( 形状 3) にあたり 2 つの頂点を有する従って 2 つのグループが存在している可能性があるため性別や年齢など価格帯以外の要素でデータを 2 つに分けヒストグラムを作成した以下に年齢で 2 つに分けたヒストグラムを示す ( 図 2) 30 歳未満の価格帯ごとの購入人数 30 歳以上の価格帯ごとの購入人数図 2. 年齢別グループの価格帯ごとの購入人数 101

人間生活学研究第 7 号 2016 上記の結果から 30 歳未満のグループは 2,000 円から 3,999 円の価格帯の商品を多く購入し 30 歳以上のグループは 8,000 円から 9,999 円の商品を多く購入していることを理解させ今後販売を伸ばすためには 30 歳未満の消費者に対しては 2,000 円から 3,999 円の価格帯の商品を 30 歳以上の消費者に対しては 8,000

4 人間生活学研究第 7 号 2016 上記の結果から 30 歳未満のグループは 2,000 円から 3,999 円の価格帯の商品を多く購入し 30 歳以上のグループは 8,000 円から 9,999 円の商品を多く購入していることを理解させ今後販売を伸ばすためには 30 歳未満の消費者に対しては 2,000 円から 3,999 円の価格帯の商品を 30 歳以上の消費者に対しては 8,000 円から 9,999 円の価格帯の商品をそれぞれ開拓する必要があるという考察に導いたまた本演習を通して平均値はグループを代表する値いわゆる代表値のひとつではあるがグループを説明する上で必ずしも平均値が適しているとは限らずその他にも中央値などの代表値が存在しているので目的や状況に応じて適宜使い分けることが大切であるということを説明した課題の場合データ全体の平均値は 7,459 円でいずれの年齢グループの最も売れた価格帯とも異なるこのようなデータでは平均値をもとに販売計画を建てると失敗してしまう可能性が大きいので注意を要するということも合わせて説明したまとめると演習 1 ではヒストグラムの形状からデータの傾向を分析する能力を養成し平均値や中央値などの代表値の意味と用いるときの注意点などについて説明した演習 2 気温と売上データとの相関分析売上データをもとに仕入れ計画を建てるところまでの演習である演習の流れは以下の通りである [STEP1] 最高気温と売上高の 2 値グラフの作成売上データをもとに最高気温と売上高の 2 値グラフを作成する [STEP2] 最高気温と売上高の散布図の作成最高気温と売上高の関係を明らかにするため両者の散布図を作成し相関係数を求める [STEP3] 回帰直線の作成と売上高の予測 [STEP2] で作成した散布図に回帰直線を引き売上高の予測を行う統計的には 2 値グラフや散布図から複数のデータの間の関係を分析する能力や相関を定量的に表す統計指標である相関係数更には各点を集約して予測を行うための手法である回帰分析についての知識技能の修得を目指したまた Microsoft Excel の技能としては 2 値グラフや散布図の描き方散布図をもとに回帰直線を引き関数式を導き出す技能を修得することを目指した受講者は相関係数について次のような性質を学習した ( 性質 1) 相関係数はの範囲の値となる ( 性質 2) 相関係数が +1 に近い場合は正の相関があると言い一方が大きくなるとそれに伴って他方も大きくなることを示す ( 性質 3) 相関係数が -1 に近い場合は負の相関があると言い一方が大きくなるとそれに伴って他方が小さくなることを示す ( 性質 4) 相関係数が 0 に近い場合無相関と言い両者の増減に関係がないことを示す以下に課題の最高気温と売上データから作成した 2 値グラフ ( 図 3) と散布図及び回帰直線 ( 図 4) を示す図 3 最高気温と売上高の 2 値グラフ 102

5 身近なデータを用いた基礎統計教育の試み能力も養成したまた複数の値の関係性を表す指標として相関係数についての説明を行った演習 3 サンプリングによる品質管理サンプリングによる生産ラインの品質管理に関する演習である標本データを取得して外れ値と呼ばれる設定した値 ( 閾値 ) の範囲内に収まらない値の有無を測定する外れ値があった場合には生産ラインに何らかの異常があるものとして商品の出荷を中止して生産ラインの点検を行う統計的には標本データを用いて標本平均を中心に正常とみなせる範囲 ( 閾値 ) を決定し品質管理図を作成する方法について説明し正規分布の平均値と標準偏差の関係からその方法の理論的な理解を導いたまた Microsoft Excel の技能として品質管理図を作成するための能力の養成を行った以下に課題のデータから作成した品質管理図を示す ( 図 5) 図 4. 最高気温と売上高の散布図と回帰直線受講生は上記散布図及び回帰直線を分析し仕入れ予測を建てるまでの演習を行ったまた気象庁の Web サイトから週間予報のデータ 2) を取得しこれを用いて仕入れ予測を行ったこのようにすることによってインターネット上にあるデータを実際に活用するための実践力の養成を図った週間予報のデータは各地域に分かれているので新潟のデータの他にも学生の出身地などのデータを用いることによってより現実味のある演習としたまとめると演習 2 では最高気温と売上高という 2 つのデータの関連を 2 値グラフや散布図を用いて視覚的に表す技能を修得すると同時に回帰直線を用いた仕入予測などについての図 5 品質管理図受講生は標本データから閾値を計算して品質管理図を作成外れ値を発掘するまでの演習を行ったこの際 Microsoft Excel において折れ線グラフと散布図の 2 値グラフを作成することによって品質管理図を作成する技術を修得したまた標本データから閾値を導き出すための計算方法や正規分布の平均値と標準偏差の関係をもとにした理論面での理解も促したその他演習 4 としてサンプルの分析結果から母集団での効果を測る検定 (t 検定 ) についての演習や演習 5 として商品の配置を思考するクロスマーチャンダイジングの効果を分析する分散分析 (F 検定 ) についての演習も行った 103

6 人間生活学研究第 7 号 2016 考察受講者は上記の基本的な演習を通して統計の基本とそれを行うための Microsoft Excel の使い方を修得したと考えられるまたテキストで提供されたデータによる演習だけではなく関連するデータをインターネット上から積極的に取得して分析を行う様子も見られたむしろ自分に関連したデータを取得して分析するときの方がより興味を示していたようにも見えた現在は国勢調査 3) や人口推計 4) などの公的統計資料を用いて都市の様子を分析したり作物統計 5) や気象データ 6), 7) を用いて農業の現状を分析したりすることを通してインターネット上にあるデータの活用方法についての演習を行い実践力を高めているこれについては別途報告する予定である結語本稿では現在健康栄養学科の学生 ( 希望者 ) に対して実施している基礎統計ゼミについての概要を報告した各演習内容 ( 演習 1 演習 5) を示すことによって受講者が修得している統計的知識についても述べたまた統計的な技能を修得する上で用いることができる身近なデータについても示した今後基礎的な知識や技術をもとにしてインターネット上のデータを分析しその結果を活用するための演習を行い実践力を養成する予定である謝辞本講座を行うに当ってご理解を頂きました健康栄養学科の諸先生方にこの場を借りて深く感謝の意を表しますまた実際にこの講座にご参加頂いている学生諸氏にも深く感謝の意を表します文献 1)noa 出版. 活用事例でわかる! 統計リテラシー数学が苦手でも大丈夫!. 大阪 :noa 出版 ) 気象庁. 気象庁週間天気予報. jma.go.jp/jp/week/ ( 参照 2015 年 10 月 30 日 ). 3) 総務省統計局. 統計局ホームページ - 平成 27 年国勢調査. kokusei/2015/( 参照 2015 年 10 月 30 日 ). 4) 総務省統計局. 統計局ホームページ - 人口推計. 参照 2015 年 10 月 30 日 ). 5) 農林水産省. 農林水産省 - 作物統計. ( 参照 2015 年 10 月 30 日 ). 6) 気象庁. 気象庁日本の年平均気温偏差 ( ). an_jpn.html( 参照 2015 年 10 月 30 日 ). 7) 気象庁. 気象庁日本の年平均降水量偏差 (mm). temp/list/an_jpn_r.html( 参照 2015 年 10 月 30 日 ). 104

経営統計学

経営統計学 5 章基本統計量 3.5 節で量的データの集計方法について簡単に触れ前章でデータの分布について学びましたがデータの特徴をつの数値で示すこともよく行なわれますこれは統計量と呼ばれ主に分布の中心や拡がりなどを表わしますこの章ではよく利用される分布の統計量を特徴で分類して説明します数式表示を統一的に行なうためにデータの個数を個としそれらを,,, と表わすことにしますここで学ぶ統計量は統計分析の基礎となっており