まず y t を定数項だけに回帰する > levelmod = lm(topixrate~1) 次にこの出力を使って先ほどのレジームスイッチングモデルを推定する以下のように入力する > levelswmod = msmfit(levelmod,k=,p=0,sw=c(t,t)) ここで k はレジ

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しょうこのじま
9 years ago
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1 マルコフレジームスイッチングモデルの推定 1. マルコフレジームスイッチング (MS) モデルを推定する 1.1 パッケージ MSwM インスツールする MS モデルを推定するために R のパッケージ MSwM をインスツールするパッケージとは通常の R には含まれていない追加的な R のコマンドの集まりのようなものである R には追加的に 600 以上のパッケージが用意されておりそれぞれ分析の目的に応じて標準の R にパッケージを追加していくことになるインターネットに接続してあるパソコンで R を起動させパッケージパッケージのインストール... ( 適当なミラーサイトを選ぶ ) MSwM OK とクリックするすると( いろいろとインストールの途中経過が表示されて ) パッケージのインストールが自動的に終わる ( 上記の作業は次回以降はやる必要はないが以下の作業は R を起動するたびに毎回やる必要がある ) 次にインストールしたパッケージを使うためにコマンドウィンドウ (R Console) に > library(mswm) と入力すると (library() 関数はインスツールしたパッケージを読み込むための関数 ) 再びコマンドウィンドウ上にいろいろと表示されパッケージ MSwM を使用できる様になる 1.. マルコフレジームスイッチングモデルを推定するまず使用するデータを読み込む今回は tsdata.txt の topix の対数階差変化率に対してレジームスイッチングモデルを推定するまずデータを読み込むディレクトリをデータ tsdata.txt の置いてあるフォルダに変更し > tsdata=read.table("tsdata.txt",headear=t) と入力する次に対数階差による変化率を計算する > topixrate=diff(log(tsdata$topix)) 以下このデータの t 時点での値を y t と表すとするまず以下のレジームスイッチングモデルを推定してみる ( レジーム 1) y t c1 1, t, 1, t ~ (0, 1 ) ( レジーム ) y t c, t,, t ~ (0, ) ( よくわからないが誤差項に正規分布を仮定しているかもしれない ) この資料は私のゼミおよび講義で R の使用法を説明するために作成した資料ですホームページ上で公開しており自由に参照して頂いて構いませんただし内容について一応検証してありますが間違いがあるかもしれません間違いは発見次第継続的に修正していますが間違いがあった場合でもそれによって生じるいかなる損害不利益について責任は負いかねますのでご了承ください 1

2 まず y t を定数項だけに回帰する > levelmod = lm(topixrate~1) 次にこの出力を使って先ほどのレジームスイッチングモデルを推定する以下のように入力する > levelswmod = msmfit(levelmod,k=,p=0,sw=c(t,t)) ここで k はレジーム数 p は各レジームでの自己回帰モデルの次数 sw は各レジームで定数項を含んだ説明変数の数が 1 つの時は c(t,t) ( ここでは定数項のみなので上記のようになる ), つの場合は c(t,t,t) 3 つの場合は c(t,t,t,t) と説明変数の数プラス 1 の数だけ T を増やしていく推定結果を見るには > summary(levelswmod) とする以下のように出力される Markov Switching Model Call: msmfit(object = levelmod, k =, sw = c(t, T), p = 0) AIC BIC loglik Coefficients: Regime 1 (Intercept)(S) Residual standard error: Multiple R-squared: Regime (Intercept)(S) e-06 *** Residual standard error: Multiple R-squared: Transition probabilities: Regime 1 Regime Regime Regime

3 また各レジームにおける ( 推定値を使って計算した ) 事後確率を見るには > plotprob(levelswmod,which=1) と入力する > plotprob(levelswmod,which=) > plotprob(levelswmod,which=3) Regime topixrate vs. Smooth Probabilities topixrate

4 推定結果を出力するときに特定の結果だけを出力することができる例えばそれぞれのレジームの係数の推定値だけを見たい場合は > (Intercept) とすればよい : : 推移確率などがある次に各レジームで AR(1) 過程に従うレジームスイッチングモデルを推定する t 1 11y t 1 1t 1t 1 ( レジーム 1) y c, ~ (0, ) t 1 y t 1 t t ( レジーム ) y c, ~ (0, ) 以下のように入力する > ar1swmod = msmfit(levelmod,k=,p=1,sw=c(t,t,t)) 今回は定数項だけでなく AR(1) 係数も推定するため各レジームの説明変数はつとなるので c(t,t,t) とする推定結果は以下のようになる > summary(ar1swmod) Markov Switching Model Call: msmfit(object = levelmod, k =, sw = c(t, T, T), p = 1) AIC BIC loglik Coefficients: Regime 1 (Intercept)(S) *** topixrate_1(s) ** Residual standard error: Multiple R-squared: Regime 4

5 (Intercept)(S) topixrate_1(s) e-06 *** Residual standard error: Multiple R-squared: Transition probabilities: Regime 1 Regime Regime Regime さきほどと同様に plotprob() でレジームの確率をプロットしたものを見ることができる 1.3 各レジームに外生変数を含んだモデルを推定する以下のモデルを推定する y y t c1 11yt 1 1xt 1, t, 1, t ~(0, 1) t c 1 yt 1 xt, t,, t ~ (0, ) ここで y t は先ほど同様 topix の変化率 x t は外生変数とする以下では外生変数 x t として為替レートの変化率を用いる x t を計算する > x=diff(log(tsdata$exrate)) 次に y t を x t ( と定数項 ) に回帰する > temodel=lm(topixrate~x) 次にこの出力を用いて上記のレジームスイッチングモデルを推定する > tear1swmod=msmfit(temodel,k=,p=1,sw=c(t,t,t,t)) ここで各レジームでは定数項 AR(1) 項外生変数と 3 つの説明変数があるので sw=c(t,t,t,t) とすることに注意する推定結果は > summary(set3) Markov Switching Model Call: msmfit(object = temodel, k =, sw = c(t, T, T, T), p = 1) AIC BIC loglik Coefficients: Regime 1 5

6 (Intercept)(S) x(s) * topixrate_1(s) e-06 *** Residual standard error: Multiple R-squared: Regime (Intercept)(S) ** x(s) topixrate_1(s) ** Residual standard error: Multiple R-squared: Transition probabilities: Regime 1 Regime Regime Regime となる練習問題 (1) 上記 y t について各レジームで AR() モデルに従いレジーム数がのレジームスイッチングモデルを推定しなさい () (1) のモデルにおいて各レジームで z t: 鉱工業指数 (tsdata の indprod) の対数階差による変化率を外生変数として加えてモデルを推定しなさい 6

dae opixrae 1 Feb Mar Apr May Jun と表示される今必要なのは opixrae のデータだけなので > opixrae=opixdaa$opi

dae opixrae 1 Feb Mar Apr May Jun と表示される今必要なのは opixrae のデータだけなので > opixrae=opixdaa$opi R による時系列分析 4 1. GARCH モデルを推定する 1.1 パッケージ rugarch をインスツールするパッケージとは通常の R には含まれていない追加的な R のコマンドの集まりのようなものである R には追加的に 600 以上のパッケージが用意されておりそれぞれ分析の目的に応じて標準の R にパッケージを追加していくことになるインターネットに接続してあるパソコンで R を起動させ

まず y t を定数項だけに回帰する > levelmod = lm(topixrate~1) 次にこの出力を使って先ほどのレジームスイッチングモデルを推定する 以下のように入力する > levelswmod = msmfit(levelmod,k=,p=0,sw=c(t,t)) ここで k はレジ

まず y t を定数項だけに回帰する > levelmod = lm(topixrate~1) 次にこの出力を使って先ほどのレジームスイッチングモデルを推定する以下のように入力する > levelswmod = msmfit(levelmod,k=,p=0,sw=c(t,t)) ここで k はレジ