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ともひろかつま
6 years ago
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1 第 4 回系外惑星トランジット観測研究会第 7 回小惑星ライトカーブ研究会合同研究会小惑星の可視測光観測から何がわかるか安部正真 JAXA

2 本日の話小惑星ライトカーブ研究会究会ライトカーブから何がわかるか上記の話に多色測光観測から何がわかるかを加えてまとめてみますできれば最近の話題も

3 ライトカーブ観測から何がわかるか

4 ライトカーブとは天体の測光値 ( 明るさ ) の時間的な変化絶対測光 : 地上に届く光のフラックスを測定相対測光 : フラックスの変化 ( 差 ) を相対的に測定 M 2.5log F F *M M は等級 F はフラックス

5 明るさの変化の要因 ( 小惑星の場合 ) 太陽光入射量の変化太陽からの距離の変化見た目の断面積の変化地球からの距離による変化自転による変化観測方向の変化他の天体による掩蔽表面の光散乱特性の変化反射率の変化表面物質 ( 状態 ) の違い太陽光の入射条件の変化観測方向の変化 ( アウトバーストなどの突発現象 )

6 ライトカーブ観測から得られる情報自転周期形状自転軸の向き大きさ反射率表面の光散乱特性衛星の有無歳差運動 ( 非主軸回転 ) の有無 YORP 効果の検出突発現象

7 るさ自転周期明時間 1 自転周期 W h 通常は最大光度 2 回最小光度 2 回で1 自転周期 Relativ ve Magnitude Wachmann 自転 1 周期 Rotational Phase Minor Planet Bulletin 35 (2008)

8 形状断面積 S は S=π(abc)[sin 2 A(sin 2 (ψ)/a 2 +cos 2 (ψ)/b 2 )+cos 2 (A)/c 2 ] 1/2 ここで a,b,c, は回転楕円体の各軸半径 A はaspect angle ψ は自転位相角最大断面積は S M =π(abc)[sin 2 (A)/b 2 +cos 2 (A)/c 2 ] 1/2 最小断面積は S m =π(abc)[sin 2 (A)/a 2 +cos 2 (A)/c 2 ] 1/2 A=0 A0 のとき S M / S m =a/b 太陽位相角 α=00 のとき明るさは断面積にほぼ比例している Pospieszalska Surdej and Surdej(1985)

9 形状 Cellino et al. (1989)

10 形状 (Itokawa の例 ) Kaasalainen et al. (2003) Ostro et al. (2004)

11 自転軸の向き振幅の変化から推定 (Amplitude d 法 ) 自転周期の変化から推定 (Epoch 法 ) Magnusson et al Magnusson et al. 1992

12 Amplitude 法ライトカーブの振幅の変化から自転軸の向き形状を推定する方法. 自転軸が横倒し自転軸が垂直自転軸が斜め ( b / c) cos sin B, ) 1.25log ( b / c) cos ( b / a) sin (1 ) ( 2 2 観測値理論値 B は振幅 φ は Aspect angle α は太陽位相角 a,b,c は 3 軸の長さ Β は太陽位相角に伴う振幅の変化の補正係数 Magnusson (1986)

13 Epoch 法ライトカーブの位相のズレから自転の方向自転軸の向きを推定する方法. i 観測値理論値 ( T T i 0 n i i 0 P 2 N 1 ) 2 T 0,T i はstandard featureの現れた時刻 Pは対恒星自転周期 n i はT 0 からT i までの自転数 θ 0,θ i はT 0,T i における小惑星中心座標での観測方向の経度 ( 太陽位相角が 0deg でない場合は観測方向ではなくPAB 方向 ) Magnusson (1986)

14 自転軸の向き (Itokawa の例 ) Amplitude 法 Epoch 法自転軸 : 黄経 320±30deg 黄緯 75±12deg 軸比 :a:b:c=1:0.47±0.09:0.29±0.06 という解を得た Ohba et al. (2003)

15 太陽位相角に伴うライトカーブの変化自転位相がずれる振幅が変わる平均の明るさが変わる Surdej and Surdej (1978)

16 太陽位相角に伴う自転位相のずれ PAB(phase angle bisector) を考えると自転位相のずれはなくなる自転軸最小光度最大光度 0 太陽方向 PAB 最大光度最小光度 90 観測方向 PAB PAB PAB 方向の断面積が最大のとき最大光度

17 太陽位相角に伴う振幅の変化 Zappalaの式 B( ) (1 m ) B(0) B は振幅 α は太陽位相角 m は係数 Zappala et al.(1990) ではmはスペクトルタイプによって違っていてていて S type , C type 0.015, M type 0.013とした図 S type( 青 ) C type( ( 赤 ) の太陽位相角に伴う振幅の変化異なる形状に対する振幅の変化を表しており上から順にa/b=1.25,1.50,2.00,2.50を仮定両タイプ同様な変化をしていることがわかる Ohba et al.(2003) はラフネスと m に関係があることを見出した図 θ(deg) vs.m. x 軸は θ y 軸は m

18 太陽位相角に伴う平均等級の変化 H ( ) H (0) 2.5 log[( 1 G ) ( ) G ( )] ( 1 2 H(α) は太陽位相角 α の時の Reduced magnitude Reduced magnitude: 日心距離地心距離を 1AU に換算した等級 H(0): 絶対等級 : 大きさの指標 G: slope parameter: 反射率 ( スペクトルタイプ ) との関係 C type:g=0.09~0.15 S type:g=0.23~0.25 E type:g=0.40~0.42 H D [ km] / D: 直径 H:Vバンド絶対等級 Muinonen et al. (2002) Bowell et al. (1989) P v :Vバンド反射率( ジオメトリックアルベド ) Harris (1998) P V

に多重散乱やroughness の効果を導入 1 cos( i ) cos( e ) L&L

19 光散乱特性光散乱特性のモデルにはいろいろある ( 反射率の定義にもいろいろあるがここではろあるが Bidirectional reflectanceで考える ) AL Lambert: 等方拡散 r cos(i) cos( i) Lumme selger r 4 cos( i) cos( e) Hapke:L SL S に多重散乱やroughness の効果を導入 1 cos( i ) cos( e ) L&L S: r cos( i) c f ( ) 観測する方向に依らず一定の明るさ i=e (α=0) のとき一定 I Jr( i, e, ) Hapke (1993)

20 衛星の有無 Merline et al. (2002) Pravec et al. (2000)

21 MBA と TNO のバイナリ小惑星 NO TN MBA Merline et al. 2002

22 NEA のバイナリ小惑星 Merline et al. 2002

23 Rs/Rp と a/rp の分布 compiled by Wm. Robert Johnston last updated 29 November

24 小惑星の自転周期の分布 Pravec et al. 2002

25 小惑星の自転周期の分布 Paolicchi et al. 2002

26 非主軸回転が検出された小惑星 Paolicci et al. 2002

27 Toutatis の例 Hudson et al. (2003) Mueller et al. (2002)

28 YORP(Yarkovsky O keefe Radzievskii Paddack) 効果 Bottke et al. 2002

29 小惑星 Itokawa で YORP 効果が検出される可能性 Itokawa での見積もり Vokrouhlicky et al. 2004

30 (1620) Geographos での YORP の検出例 Durech et al 2008 初めて YORP を検出した小惑星 (54509) 2000PH5 は YORP という名前が付けられた

31 (2060) Chiron の増光 Bus et al, 2001

32 ライトカーブ観測まとめライトカーブ観測から小惑星の自転周期形状自転軸の向きなどがわかるさらに光散乱特性を調べることにより小惑星の表面物質や状態が分かる可能性があるさらに衛星の検出や歳差運動および YORP 効果の検出ができると小惑星の内部に関する情報 ( 密度など ) や熱物性の情報が得られる可能性がある多くの観測結果をつないで総合的に解析することは重要である

33 多色測光観測から何が分かるか

34 多色測光とは波長の異なる光を測光すること小惑星は主に太陽光の反射で光っているので可視光の強度が強く多色測光も主に可視光で行われる熱輻射を調べるためには熱赤外の波長での多色測光もある初期は写真による測光が行われ UBV U,B,V バンドの多色測光が主流であったが CCDの登場により CCDの感度の高い長波長側での観測が多くなり VRI V,R,I バンドの多色測光が主流多色測光による色の違いは主に小惑星の表面反射率の波長による違いを反映しており調べたい目的に応じて観測する波長や使用するバンドパスフィルターが選択される

35 多色測光からわかる情報小惑星の色の違いから小惑星を分類する小惑星の色の違いによるグループと対応する隕石や鉱物種との関係を明らかにして小惑星の表面物質を推定する小惑星の色の違いの情報と別視点の情報を組み合わせて更なる議論を行う軌道長半径との関係 ; 太陽系の大局的な物質分布の解明小惑星の族メンバー内での関係 : 母天体の内部構造に関する議論小惑星 ( 族 ) の年齢との関係 : 宇宙風化年代と小惑星の色の変化の関係彗星との関連や流星群との関連など別の天体との関連を調べる際にも用いられるライトカーブデータ : 小惑星の表面の物質分布や不均一性についての議論

36 多色測光観測と分光観測の違い多色測光観測 (BVRIフィルター ) 1.4 < 中心波長 > B:429.3nm 1 V:542.9 nm 0.8 R: nm I: nm Reflectance 分光観測 1999YB wavelength (nm) 分類法 S, C +α 27 種類どの望遠鏡にも一般的に装備されている (Bus & Binzel 2002) 詳細な鉱物吸収の特徴がわかる細かい分類はできない明るい天体しか観測できない

37 小惑星の分類 ~ 多色測光による分類 ~ standard UBV 1950 s~ μmの3 色 filter (Degewij et al., 1978) Asteroid 24 color Survey 1970 s~ μm100μm の 26 色 filter (Chapman & Gaffey 1972) Eight Color Asteroid Survey μmの8 色 filter (Zellner et al. 1985, Tholen 1984) Seven Color Asteroid Survey μmの7 色赤外フィルター (Clark et al., 1995) 1 Ceres (C) 2 Pallas (B) 3 Juno (S) 4 Vesta (V) 5 Astraea (S) ECAS database より

38 Tholen 方式分類スキーム 1PCA( 主成分分析 ) 8 要素の組み合わせから 7 次元空間で最も分散の大きい軸から順に PC1( 第 1 主成分 ) PC2( 第 2 主成分 ) を求める PC1: 紫外域の吸収 PC2: 1μm の吸収 2クラスター分析主成分プロットで最近傍点を結んで関連付ける枝の長い順に切断してクラスターとしてグループ化する Minimal i Tree Diagram Tholen (1984) D X C T F G B S Tholen style 15 type 11complex C{B,F,G}, X{E,M,P}, S, A, D, T, Q, R, V V Q R A

39 小惑星の分類 ~ 分光観測による分類 ~ Asteroid At id52 color Survey μmの赤外分光測光 (Bell et al., 1988) Small Mainbelt Asteroid Spectroscopic Survey μmの可視分光 (Binzel et al., 2002) SS 3 OS 2 1 Ceres (C) μmの可視分光 (Lazzaro et al., 2004) 2 Pallas (B) 3 Juno (S) 4 Vesta (V) 5 Astraea (S) SMASS database より

40 分類スキーム slope, PC2, PC3 の 3 成分で分ける 10.55μm で規格化したスペクトルを fitting して, slope を求める Bus 方式 C-complex X-complex 2 求めた slope で normalize して flat にしたあとで PCA( 主成分分析 ) によって PC2 とPC3 を求める PC2 : 1μmの吸収 S-complex Bus style PC3 : <0.55μm と 0.7μm の吸収 26 type 13 Complex C{B,Cb,C,Cg,Ch,Cgh} S{A,K,L,Q,R,S,Sa,Sk,Sl,Sq,Sr} X{X,Xc,Xk,Xe} Xc Xk Xe} T, D, O, V, U

41 小惑星のタイプとスペクトル Johnson system のフィルター波長 U 3500A B 4350A V 5550A R 6800A I 8250A

42 小惑星の分類と推定される表面物質および対応する隕石 (Gaffey et al. (1989) Table III より )

43 小惑星のカラー決定の例 2001SN263 各バンドの R バンドとの等級差を求める. カラー変換太陽カラーを引く / SN263 B Instrum mental Ma ag 14.6 I 14.4 V 14.2 R UT Kawakami 2009

44 小惑星の多色測光の例 2001SN 年の 2 月にかなり明るくなった NEO /12 木曽でライトカーブ取得, /28 多色測光実施 2/28 7 セット C 型の可能性が高い. C 型 ( アルベド0.04) の3 重小惑星. 自転周期は 3 時間以上. 自転周期は時間. Nolan M.C. et al. (ACM2008)

45 小惑星の分類と太陽からの距離による分布より始原的な天体タギシュレイク隕石? D-type 広義の S 型太陽からの距離岩石質普通コンドライト S-type 広義の C 型有機物や含水鉱物に富む炭素質コンドライト 45 (Gradie et al. (1982) Fig.1 より ) C-type 反射スペクトルによる小惑星の分類

Sloan Digital Sky Survey (SDSS) で観測された小惑星の色分け横軸のa*

46 Sloan Digital Sky Survey (SDSS) で観測された小惑星の色分け横軸のa* はSDSSの観測で使用した5 色フィルタ (u, g, r, i, z それぞれの中心波長は 355.1nm, 468.6nm, 616.6nm, 748.0nm, 893.2nm) のうち4つを用いて a*=0 a=0.89(g -r )+0 )+0.45(r -i )-0 -i)-0.57 と定義されるカラー a*<0の小惑星を青い小惑星 a*>0を赤い小惑星として分布が二極化しているとしている SDSS で観測された 6612 個の小惑星の色分け (Ivezić et al. (2002) Fig.2 より )

47 SDSS で観測された 6612 個の小惑星の場所による色の違い太陽からの距離の遠い側に青い小惑星が多く太陽から近い側に赤い小惑星が多いことがわかるまた太陽からの距離が同じでも軌道傾斜角が違うと場所ごとに小惑星の色が違っていて同じ色の小惑星が狭い範囲に集中している様子も見受けられる SDSS で観測された 6612 個の小惑星の場所による色の違い (Ivezić et al. (2002) Fig.3 より )

48 小惑星 ( 族 ) の年齢との関係 : 宇宙風化年代と小惑星の色の変化の関係 Vernazza et al Fig.3 より

49 Torojan, Centaurs TNO のカラー Barucci et al. 2002

50 ライトカーブとカラー変化 2003 年 2004 年 Ito and Yoshida 2007

51 多色測光まとめ表面物質を調べるという意味ではスペクトルの方が情報が多いしかし暗い天体や短い積分時間でした観測できない天体については多色測光の方が有利幸い小惑星のスペクトルは吸収バンドがブロードなので多色測光でもかなりのことは言える多色測光の難しさは同時観測がしにくいことただしこの点も同時多色観測装置を用いることで解消そういった装置が実現しつつある

52 参考文献 (1) A.Pospieszalska Surdej and J.Surdej, Determination of the pole orientation of an asteroid. The amplitude aspect relation revisited Astron. Astropys. 149, (1985) A.Cellino and V.Zappala and P.Farinella, Asteroid Shape and lightcurve morphology Icarus 78, (1989) S. Ostro et al., Radar observations of asteroid Itokawa (1998 SF36) Meteoritics &Planetary Science 39, (2004) M.Kaasalainen et al., CCD photometry and model of MUSES C target (25143) 1998 SF36 A&A 405, L29 L32 (2003) P.Magnusson et al., Determination of pole orientations and shapes of asteroids in Asteroids II (eds. Binzel et al), (1989) P.Magnussonet al., Asteroid 951 Gaspra:Pre Galileo Galileo physical model Icarus 97, (1992) P.Magnusson, Distribution of spin axes and senses of roation for 20 large asteroids Icarus 68, 1 39 (1986) A.Surdej and J. Surdej, Asteroid lightcurves simulated by the rotation of a three axes ellipsoid model Astron. Astrophys. 66, (1978) V.Zappala et al., An analysis of the amplitude phase relationship among asteroids Astron. Astrophys. 231, (1990) Y.Ohba et al., Pole orientation and triaxial ellipsoid shape of (25143) 1998 SF36, a target asteroid of the MUSES C mission Earth Planets Space, 55, (2003) K.Muinonen et al., Asteroid photometric and polarimetric phase effects in AsteroidsIII (eds. Bottke et al.), (2002)

53 参考文献 (2) E.Bowell et al., Application of photometric t models to asteroids in Asteroids II (eds. (d Binzel et al.), l) (1989) A.Harris, A thermal model for near earth asteroids Icarus 131, (1998) B.Hapke, Theory of reflectance and emittance spectroscopy py pp.455, Cambridge Univ. Press (1993) W.Merline et al., Asteroids do have satellites in Asteroids III (eds. Bottke et al.), (2002) P.Pravec et al., Two period lightcurves of 1996 FG3, 1998 PG, and (5407) 1992 AX: One probable and two possible binary asteroids Icarus 14, (2000) P.Pravec et al., Asteroid rotations in Asteroids III (eds. Bottke et al.), (2002) P.Paolicchi et al., Side effects of collisions: Spin rate changes, tumbling rotation states, and binary asteroids in Asteroids III (eds. Bottke et al.), (2002) R.Hudson et al., High resolution model of asteroid 4179 Toutatis Icarus 161, (2003) B. Mueller et al., The diagnosis of cmplex rotation in the lightcurve of 4179 Toutatis and potential applications to other asteroids and bare cometary nuclei Icarus 158, (2002) W. Bottke Jr et al., The effect of Yarkovsly thermal forces on the dynamical evolution of asteroids and meteoroids in Asteroids III (eds. Bottke et al.), D. Vokrouhlicky et al., Detectability of YORP rotational slowing of asteroid Itokawa A&A 414, L21 24 (2004)

54 参考文献 (3) J.Durech et al., Detection ti of the YORP effect in asteroid id(1620) Geographos A&A 489,L25 L28 L28 (2008) S. J., Bus et al., (2060) Chiron Evidence for Activity near Aphelion Icarus 150 pp (2001) C.R., Chapmann and M.J., Gaffey Refrectancespectrafor277asteroids Asteroids,pp (1979) B. Zellner, D.J., Tholen, and E.F.,Tedesco The eight colorasteroid survey: results for 589 minor planets Icarus, 61, pp (1985) D.J., Tholen Asteroid Taxonomy from Cluster Analysis of Photometry PhD thesis, University of Ai Arizona, R.P., Binzel, D.F., Lupishko, M.D., Martino, R.J., Whiteley, and G.J., Hahn. Physical properties of Near Earth Objects Asteroids III,pp (2002) D.Lazzaro, C.A.Angeli, J.M.Carvano, T.Mothe Diniz, R.Durard, and M.Florczak. s3os2: the visible spectroscopic survey of 820 asteorids Icarus, 172, pp (2004) Clark, B. E., J. F. Bell, F. P. Fanale, and D. J. O Connor, Results of the Seven Color Asteroid Survey: Infrared Spectral Observations of ~50 km Size S, K, and M Type Asteroids, Icarus, 113, , Gaffey, M. J., J. F. Bell, and D. P. Cruikshank, Reflectance Spectroscopy and Asteroid Surface Mineralogy, in Asteroids II (Eds. R. P. Binzel, T. Gehrels, and M. S. Matthews), , Gradie, J., and E. Tedesco, Compositional Structure of the Asteroid Belt, Science,, 216, , 1982.

55 参考文献 (4) Ivezić, Ž., R. H. Lupton, M. Jurić, S. Tb Tabachnik, hikt. Quinn, J. E. Gunn, G. R. Knapp, C. M., Rockosi, and J. Brinkmann, Color Confirmation of Asteroid Families, Astron. J., 124, , Vernazza et al, Solar wind as the origin of rapidredening of asteroid surfaces Nature, 458, , 2009 M.A. Barucci, D.P. Cruikshank, S. Mottola, and M. Lazzarin Physical Properties of Trojan and Centaur Asteroids Asteroids III,pp (2002) T. Ito and F. Yoshida Colr Variation of a Very Young Asteroid, Karin PASJ, 59, (2007)

ライトカーブ観測から何がわかるか

ライトカーブ観測から何がわかるか 2004.7.2 M 2.5log F F 10 0.4*M M F S= (abc)[sin 2 A(sin 2 ( )/a 2 +cos 2 ( )/b 2 )+cos 2 (A)/c 2 ] 1/2 a,b,c A aspect angle S M = (abc)[sin 2 (A)/b 2 +cos 2 (A)/c 2 ] 1/2 S m = (abc)[sin 2 (A)/a 2 +cos