Dscusson Paper No. 508 2000 5
Bvarate Probt Model 0.24% 0.4% 5.%.% 00 0.55%.% Keyword Bvarate Probt Model 6- TEL & FAX: 0727-62-8484 E-mal: suzuk@ser.osaka-u.ac.jp
995 58 8.2% 996 72 334 /3 2 3 996 2 (995) 53.8% 46.2% 3 myopc 2
999 998 999 998 99 997 2000 99 973 988 3
997 4 2000 5 995 4 997 999 999 999 997 5 0 4
997 2000 2000 997 995 4 2 0 3 40 78 / 65,000 5
25 40 78 /3 /480 6 25 0 7 0 5 25/40 40/40 W W -A-C-D A C 25 B D 40 W C D r p W -G r r r p W -H-C-D U = u c ) + ρ u( ) ( c2 u() 8 6 27 78 480 78 480 480 7 26 65 25 dc 8 2 u ( c) = p dc p u ( c2 ) 6
U U 2 U U 2 25 40 40 25 U 3 C C Notch U 2 C 25 35 39 9 (999) (999) 935 97 995 304 970 W -A-E-F r p r W -G U 3 U 4 r p 9 3 60-64 39 25 7
W 996 20 6000 0 20 59 6 60 995 995 0 8
5. 25 25 34 25 35-39 35-39 35-39 % 5.2 M = + α A + α U + α I + α F + α R + α H + α E + α S + α T + u * α 0 A U I F R H E S T M M * = f M 0 0 otherwse P = + β A + β U + β I + β F + β R + β H + β E + β S + u * β 0 A U I F R H E S P P * = f P 0 0 otherwse M P E[ u ] = E[ u ] = 0 M P Var[ u ] = Var[ u ] = M Cov[ u, u P ] = ρ M * Latent Varable 9
0 P * Latent Varable M, P M 0 P 0 2 A U 0 3 I ( ) F R H 0 S 0 E 0 T 5 0 4 Bvarate Probt Model Probt Model SUR Seemngly Unrelated Regresson Pr( Y w * 2 w * = M, Y2 = P ) = Φ 2 ( w, w 2, ρ ) = φ( z, z2, ρ ) dz dz 2 z α + α A + α U + α I + α F + α R + α H + α S + α E + α T = 0 A U I F R H S E T 2 25 35-39 0.729 3 4 (995) 0
z 2 β + β A + β U + β I + β F + β R + β H + β S + β = 0 A U I F R H S E E w w = ( 2M ) z 2 = ( 2P ) z2 * ρ (2M )(2P )ρ φ( z =, z 2 exp( / 2( z, ρ ) = * 2 + z 2 2 2π ( ρ 2ρ z * *2 / 2 ) z 2 ) /( ρ *2 ) 5.3 U ( ) F I A 999 H ρ 5.4 U F 5 R F H
2 A A 995 6 I F U 7 8 0.24% 0.4% 8.2% 5.7% 5.%.% 00 5 0% 6 995 7 H 8 Bvarate Probt Model X Greene(2000) Chrstofdes et al (997) Φ Φ + Φ = = 0 ) 0] ([ ) 0] ([ ) ( ) 0, ( 0 0 0 2 2 0 2 E E E T E n X X g g X X X or P M E β β β β β β φ α α α β Φ = Φ = *2 2 * 2 2 *2 * 2 ) (, ) ( ρ ρ φ ρ ρ φ w w w g w w w g
0.55%.% 5.5 (lnl ) orthogonal orthogonal -437.3-558.9-448.2-452.9-648.0 3
26 25 25 C 25 W -C C U 3 C 4
3 0 99 9 999 5
6
995 7 996 8 Conjont Analyss Ecksten,Z., M.Echenbaum and D.Peled(985), Uncertan Lfetmes and the Welfare Enhancng Propertes of Annuty Markets and Socal Securty., Journal of Publc Economcs, Vol.6, pp.77-04 Fredman,B and W.Warshawsky(990), The Cost of Annutes: Implcaton for Savng Behavor and Bequests., Quarterly Journal of Economcs 05(), pp.35-54 Greene,W(2000) Econometrc Analyss. Fourth Edton, Prentce Hall Greene,W(996), Margnal Effects n the Bvarate Probt Model. Workng Paper No.96-, Department of Economcs, Stern School of Busness, New York Unversty Chrstofdes,L., T.Stengos and R.Swdnsky(997), On the Calculaton of Margnal Effects n the Bvarate Probt Model, Economcs Letters 54, pp.203-208 7
表 記述統計量 国民年金 加入者 国民年金 未加入者 平均 標準偏差最小値最大値 平均 標準偏差最小値最大値 個人年金加入者 0.8 0.38 0 0.7 0.38 0 年齢 45.4 0.0 20.0 59.0 4.0.4 20.0 59.0 失業 無業者 0.07 0.26 0 0.20 0.40 0 世帯所得 44 54 0 4,740 298 290 0,300 本人所得 323 407 0 3,30 242 233 0,000 世帯所得 ( 本人を除く ) 24 233 0,980 56 25 0 640 金融資産合計 774,847 0 25,700 28 360 0,50 金融資産合計 ( 除く個人年金 ) 729,807 0 25,650 206 338 0,50 実物資産,497 4,837 0 72,300 59 2,025 0 2,000 病気 病気がち 0.05 0.22 0 0.7 0.38 0 学歴 0.20 0.40 0 0.5 0.36 0 性別 0.89 0.32 0 0.85 0.36 0 都市規模 0.27 0.45 0 0.33 0.48 0 注 ) 総サンプル数は 6 であり 内訳は国民年金加入者が 55 未加入者が 60 である 個人年金加入者 失業 無業者 病気 病気がち は 該当の場合に それ以外に 0 をとるダミー変数である 性別 は 男性の場合に 女性の場合に 0 となるダミー変数であり 都市規模 は 人口 5 万以上の都市に住む場合に それ以外に 0 となるダミー変数である 学歴 は 短大卒以上を それ以外を 0 とするダミー変数である 各所得 資産の単位は 万円 である 図 2 国民年金未加入率の年齢別推移 未加入率 0.25 0.20 25 年加入のための限界年齢 0.5 0.0 0.05 0.00 20-24 才 25-29 才 30-34 才 35-39 才 40-44 才 45-49 才 50-54 才 55-59 才 注 )20-34 才と 35-59 才の年金未加入率はそれぞれ 0.75(0.382) 0.079(0.27) である ( 括弧内は標準偏差 ) 平均値の差の検定は t 値が 3.75 であり % 基準で平均値に差がないという仮説は棄却される
表 2 国民年金未加入選択関数及び個人年金選択関数の推計結果 係数標準誤差 t 値 p 値 国民年金未加入選択関数年齢 -0.023988 0.00465-5.57 0.000 失業 無業者 0.363305 0.22053.648 0.099 世帯所得 ( 本人を除く ) -0.000265 0.000573-0.462 0.644 金融資産合計 ( 除く個人年金 ) -0.000490 0.000240-2.043 0.04 実物資産 0.000002 0.000037 0.055 0.956 病気 病気がち 0.72058 0.265532 2.74 0.007 学歴 -0.250892 0.27028 -.56 0.248 性別 -0.4225 0.205352-0.688 0.492 都市規模 0.07536 0.68323 0.448 0.654 個人年金選択関数年齢 -0.02850 0.004466-4.893 0.000 失業 無業者 -0.880742 0.37480-2.350 0.09 世帯所得 ( 本人を除く ) 0.00346 0.000285 4.730 0.000 金融資産合計 ( 除く個人年金 ) 0.00007 0.000032 3.39 0.00 実物資産 0.000026 0.00006.567 0.7 病気 病気がち -0.20647 0.346309-0.608 0.543 学歴 -0.025599 0.68782-0.52 0.879 性別 -0.85077 0.2060-0.898 0.369 ρ 0.25058 0.3827.84 0.070 LogL -437.2975 注 ) サンプル数は 6 推計方法は Bvarate Probt Model である 各変数の定義は表 を参照
表 3 国民年金未加入選択に対する限界効果 個人年金加入の場合 個人年金未加入の場合 限界効果 標準誤差 限界効果 標準誤差 年齢 -0.004073 0.00067-0.0023858 0.000784 失業 無業者 0.057 0.06386 0.0508528 0.023669 世帯所得 ( 本人を除く ) -0.00009 0.0005-0.0000456 0.000062 金融資産合計 ( 除く個人年金 ) -0.00006 0.000057-0.0000555 0.00009 実物資産 -0.00000 0.000008-0.000000 0.000004 病気 病気がち 0.57324 0.07066 0.0822000 0.03498 学歴 -0.050785 0.049257-0.027485 0.02422 性別 -0.02700 0.04282-0.033605 0.023387 都市規模 0.05565 0.035058 0.0083292 0.08650 注 ) 個人年金の加入行動を一定 ( 左欄は個人年金加入 右欄は未加入 ) とした場合の条件付きの限界効果である 標準誤差は Delta Method により求めている
表 4 各要因別モデルの対数尤度 (lnl) の比較 フル モデル 流動性制約要因 逆選択要因 ( 世代間不公平要因 ) ( 予想死亡年齢要因 ) 表 2の推計結果より作 成 -437.3-558.9-448.2-452.9-648.0 再推計して作成 -437.3-456.8-444.2-450.2-470.2