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1 Q4-1 テキスト P83 多重共線性が発生する回帰 R e s i dual A c tual Fi tted Dependent Variable: C90 Date: 10/27/05 Time: 13:43 Sample: Included observations: 26 DI AST LP C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 1.13E+08 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

2 説明変数間の単相関行列 (DI,AST,LP) その逆行列 DI と AST において多重共線性が見られる 金融資産残高 (AST) を除く単相関行列 その逆行列 AST を除くと多重共線性の問題は解決 ご参考 1 説明変数 DI を除いた回帰 AST LP C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var VIF = = 説明変数 AST90を除いた回帰 DI LP C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var VIF = =

3 Q4-2-1 テキスト P86 構造変化の検定 ( 予備検討 ) RGDP M2CD R M2CD 244

4 構造変化の検定 Residual Actual Fitted Dependent Variable: M2CD Date: 10/27/05 Time: 14:03 Sample: Included observations: 31 RGDP R C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 7.67E+09 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

5 One-Step Forecast Test の結果 One-Step Probability Recursive Residuals Q4-2-2 テキスト P88 1) 定数項ダミーのみ加えたケース Dependent Variable: M2CD Date: 10/27/05 Time: 14:10 Sample: Included observations: 31 RGDP R D C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 5.33E+09 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

6 2) 実質 GDP にのみ係数ダミーを加えたケース Dependent Variable: M2CD Date: 11/11/05 Time: 17:20 Sample: Included observations: 31 RGDP D6885*RGDP R C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 4.32E+09 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) ) 実質金利のみに係数ダミーを加えたケース Dependent Variable: M2CD Date: 10/27/05 Time: 14:12 Sample: Included observations: 31 RGDP R D6885*R C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 7.22E+09 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

7 4) 上記 1)~3) のダミー項を組み合わせたケース Dependent Variable: M2CD Date: 11/11/05 Time: 17:25 Sample: Included observations: 31 RGDP D6885*RGDP R D6885*R C D R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 2.50E+09 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 解答例 ( 最もあてはまりがよいと思われるモデル ): 実質 GDP と金利に係数ダミー付加 Dependent Variable: M2CD Date: 11/11/05 Time: 17:28 Sample: Included observations: 31 RGDP D6885*RGDP R D6885*R C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 2.68E+09 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

8 演習 ( テキスト P89) 1) R e s i d ual A c tu a l Fi tted Dependent Variable: LOG(TAXH) Date: 10/27/05 Time: 14:18 LOG(YNH) LOG(YAH) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

9 2) 不均一分散の検定 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Prob. F(5,18) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(5) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Date: 10/27/05 Time: 14:19 帰無仮説 : 均一分散 が 10% 水準で棄却 不均一分散あり C LOG(YNH) (LOG(YNH))^ (LOG(YNH))*(LOG(YAH)) LOG(YAH) (LOG(YAH))^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 5.02E-05 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

10 3) 構造変化の検定 (One-Step Forecast Test の結果 ) 構造変化のポイント One-Step Probability Recursive Residuals 1992 年 ~1998 年に 1 それ以前は 0 の値をとるダミー変数 d9298 という名で作成 ( 上記グラフより構造変化が 1992 年に起こった バブル崩壊? と仮定) 1) 定数項ダミー Dependent Variable: LOG(TAXH) Date: 11/11/05 Time: 17:41 LOG(YNH) LOG(YAH) D C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

11 2) 雇用者所得のみに係数ダミーを付加 Dependent Variable: LOG(TAXH) Date: 11/11/05 Time: 17:42 LOG(YNH) D9298*LOG(YNH) LOG(YAH) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) ) 財産所得のみに係数ダミーを付加 Dependent Variable: LOG(TAXH) Date: 11/11/05 Time: 17:44 LOG(YNH) LOG(YAH) D9298*LOG(YAH) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

12 4) 雇用者所得と財産所得の両方に係数ダミーを付加 Dependent Variable: LOG(TAXH) Date: 11/11/05 Time: 17:45 LOG(YNH) D9298*LOG(YNH) LOG(YAH) D9298*LOG(YAH) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

13 4) につき不均一分散がなくなったか検定を実施 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Prob. F(8,15) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(8) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Date: 11/11/05 Time: 17:47 帰無仮説 : 均一分散 を棄却できず 均一分散 C LOG(YNH) (LOG(YNH))^ D9298*LOG(YNH) (D9298*LOG(YNH))^ LOG(YAH) (LOG(YAH))^ D9298*LOG(YAH) (D9298*LOG(YAH))^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 2.21E-05 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

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31, 21% 24, 17% 8, 5% 23, 16% 24, 16% 91, 62% 19, 13% 39, 27% 33, 23% 73 48 57 51 31 1 9 13.0% 7.4% 5.3% 12.5% 17.1% 13.2% 17.9% 4.5% 36.4% 56.5% 40.7% 36.8% 50.0% 67.1% 56.3% 65.8% 75.0% 26.0% 37.0%

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2 DI 28 7 1 37 28 4 18 27 11 21 5 2 26 4 5 1 15 2 25 3 35 4 17 7 5 48 76 31 47 17 2 92 12 2 2 4 6 8 1 12 1 2 4 1 12 13 18 19 3 42 57 57 1 2 3 4 5 6 1 1 1 3 4 4 5 5 5.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

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37 27.0% 26 19.0% 74 54.0% 9 6.4% 13 9.2% 28 19.9% 26 18.4% 37 26.2%. 24 17.0% 99 69 75 59 39 1 6 4.5% 1.4% 7.7% 2.9% 25.0% 17.9% 20.8% 50.0% 41.7% 47.0% 51.4% 54.3% 61.5% 57.1% 55.6% 42.4% 50.0% 58.3%

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% 32.3 DI DI

% 32.3 DI DI 2011 7 9 28.1 41.4 30.5 35.8 31.9% 32.3 DI 18.2 2.4 8.1 3.5 DI 9.4 32.2 0.0 25.9 2008 1 3 2 3 34.8 65.2 46.753.8 1 2 8.82.9 43.1 10 3 DI 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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3 DI 29 7 1 5 6 575 11 751, 13 1,1,25 6 1,251,5 2 1,51,75 1,752, 1 2,2,25 2,252,5 2,53, 3,3,5 3,5 5 1 15 2 25 3 5 6 575 12 751, 21 1,1,25 27 1,251,5 9 1,51,75 1,752, 1 2,2,25 2 2,252,5 2,53, 2 3,3,5

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