9 年度機械科目 ( 計算問題主体 ) 略解 基礎科目の解析の延長としてわかる範囲でトライしてみたものです Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所
Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Ⅳ- よってから は許容荷重として は直径をロ - プの断面積 Ⅳ- cr E E E I, から Ⅳ- Ⅳ- : q q q q q q q q q で絶対値が最大 で絶対値が最大モーメントはいずれも中央で最大となる に比例するが 曲げ曲げ応力は曲げモーメント b g b b g b g b ρ ρ ρ 単位長当りの固定端の平均応力はは これに働く総重力は 台形板の質量 q q q q q
Ⅳ- Ⅳ-6 { ( ) } 7 Ⅳ-7 図のように高さの部分の力のバランスを 見ると 断面に加わる力は 断面の 応力をとすれば抗力は よって i j ( 軸 ), ( 直交 軸 ), ( 同 軸 )..[ ] 高さ ( この図で奥行き ) ( ) Ⅳ- I' I g g Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 剛体振り子の運動方程式は I' ( トルク ) I は重心周りの慣性モーメントで 円板では I Oの周りの慣性モーメン トI ' は I' I 重力によるトルク は g i よって g i g この解は i, O I g g i g iθ g
Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Ⅳ-9 れが正解と予想される は 指数関数的減衰振動であるのでこ は 直線的な減衰振動で該当しないとなる の減衰振動 角周波数は減衰時定数と書ける であるから振動型と書けば 作用後の運動方程式を書くとにとってのバランス静止点をと作用前の c c c c c g ), (.., < { } Y ε i co, これから ラス変換を用いて解くと として運動方程式をラプの初期値をな方法で を選ぶこともできる まで導けない可能性があるので以上のよう試験場では時間の関係で 次のような解
ε co i Ⅳ- ( ). { c ()} {. } (.) (.) { ε ( co. i ) } c ()., ( ε co ) ( ε co ) ( ε co ) のグラフは i, から 整数 で極 大 極小になり その値がε 関数的に減少する減衰振動を表す. に従って指数 Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 X - - V G G Y 図で の部分は V, VG から G G G となる 同様にして G GG Y ( ) G G X ( ) G GG G GG G G G Ⅳ- Y
Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 6 Ⅳ- () 安定でない 不安定 安定 安定でない 安定でない 安定となる の解の実数部がすべて負のとき ± ± ± ±,,,, i i i i i { } i i i i i co i co i co 'co 'i i co 'co co i. O のとき 右辺がを消去して 入し変形して が成り立つからこれを代点で スから 点での力のバランとすると の張力をでであるから は トルク Ⅳ- ' ' O r
Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 7 Ⅳ- Ⅳ- { } にバランス で張力と抗力下図参照 r or or ± ± ± i i i i i i co i i i i ε ε ε b 遠心力のバランスから 軸受けに働く力とそれによるモーメント : u u u u u u であるので に さらから 速は相似則が成り立つようにするための主流とすれば 実機と模型との寸法比を O r O - r
Ⅳ-6..9 [ ] Ⅳ-7 C C ρ ρ 9. C ρ Ⅳ- Ⅳ-9 流れに乱れを生じないというストーク Δ Δ( v) Δ{ ( ρqδ) v} ρqv ス近似が成り立つ場合として 抗力 すなわち ρqv ρqv は () 直円管内の出口 ( タンク入口 ) 付近に検査 領域を設定し 運動量保存則を適用する タンク内の圧力は でも とすると ρqv ρv v ρqv が得られる からタンク入口付近,v v サージタンク入口は管 路の急拡大部なので以 に示すように損失係数 ほぼ になるから総損失 は () 直円管内の出口付近とタンク内で渦がなくなり安定化 するまでの部分 ( 斜線部 ) の流体を検査領域にとりこれに の運動量方程式運動量保存則と等価を適用する 円管の断面積をとすれば 両辺を ( ) ρq( v v ) ( v v v ) { ( ) ( ) } ()( ) オーム社 7 9 Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 として ( v v v ) () 圧力損失を として ベルヌーイの定理から ρv ( ς ) ρv となる ρv ρ で除して ρ ρv ρ( v 水 下 は v Q ) ρv, ρv 以上 は飯田 小川 武居 基礎から学ぶ流体力学 他を参考に作成した 断面積 入口 ρqv v 出口 Q
Ⅳ- v v v 平板を取り去り 鏡像の位置に逆回転の 渦を置くと等価になる Γが右の渦の位置に作る誘導速度 vは 時計回りであるから 下向きとなり渦は の負方向に移動する Ⅳ- 循環ー Γ ( ρqδ)( rv coα r v coα) N ρq( r v coα r v coα ) coα r v coα 循環 Γ 力積と運動量の変化との関係と相似に トルクと作用時間との積は角運動量の 変化に等しいことを利用すると NΔ r v Ⅳ- フーリエの法則により q λ ( 面積 ), 699[ ] Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 計った距離 は長さ qは熱流で一定 これから q λ q λ は中心から半径方向に ( ) q ( ).9 q.9 ( ) 9
Ⅳ- 反応式は C O 空気過剰率が.のとき排ガスは 空気の組成を 酸素 % 窒素 7% アルゴン% として 7 C.( O N ) 7 CO O.O. N 重量比は...77 Ⅳ- して ( 右上図参照 ) CO 7,, とすれば 損失を,, それぞれのケースのエントロピーを O と Ⅳ- Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所.7,.7 7.,. 7 7 7.,. 7 9 7 O Q i ( 7 7) ( 7).. ( 7). i, i,,
Ⅳ-6 対向流熱交換器の伝熱量は Q Δ Δ Δ K Ⅳ-7 Ⅳ- ( Δ Δ ) K : 熱通過係数 : 高温流体入口での両流体の温度差 : 高温流体出口での両流体の温度差 Q.. Q K 6. ( 7) ( Δ Δ ) Δ Δ Δ : 伝熱面積.69[, 6 ] [ J ] Ⅳ-9.6 9. [ N ] 9. [ N ] 曲げモーメント は.6.. 曲げ応力を とすると, I I 6 7.9 Ⅳ- Ⅳ-. 7.9 [ N] 6 [ ] Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所
Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Ⅳ- 6 はねじり抵抗トルク Ⅳ- ].[.. 6 6 6 6 α α α はねじり抵抗トルク Ⅳ- Ⅳ- 7[i] 6 6 6 V C C V のとき 例の値を代入すると に