A 数と式 領域の特色 理解の深化 (a-6)/ = a-6 =a-6 年 P.7 4 年 P. n nn+ n+ n+(n+ )+(n+)=n+ =(n+) n+ (n+) *( ) *() 基礎 基本 年 P. 数学的活動 Q - = 4 - = -4 = 6 - = 年 P.
過去の全国学力 学習状況調査の結果と改善の手立て 例 出題年度 設問番号 設問の概要 正答率 無解答率 平成 年度 B 問題6 １辺に５個ずつ碁石を並べて正三角形の形をつくったときの 碁石全部の個数を求める.4 6. 7... 4. 平成 年度 B 問題6 碁石全部の個数を求める式 (n )に対応する囲み方を選ぶ 平成 年度 B 問題6 碁石全部の個数を (n ) という式で求めることができる 理由を説明する 本文では 節 文字式の活用 節 文字式の活用 図や文字式を使って どのように求めたかを伝え合いましょう 図や文字式を使って どのように求めたかを伝え合いましょう 求め方を見いだし説明しよう 求め方を見いだし説明しよう 見つけよう 見つけよう 問 問 について 和 問 について 和 也さんは図で 彩 也さんは図で 彩 さんは さんは 前ページの 問 前ページの F を使った式で それぞれ自分の求め方を伝えようと F を使った式で それぞれ自分の求め方を伝えようと ご いし ご いし 右の図のように 碁 右の図のように 碁 石を正三角形の辺上に 石を正三角形の辺上に 辺の個数 同じ数ずつ並べます 同じ数ずつ並べます しています しています 全部の個数 個 個 辺の個数が n 辺の個数が 個の場合 碁石は全部で何個に n 個の場合 碁石は全部で何個に 個 個 和也さんの求め方を図から読み取って その求め方を 和也さんの求め方を図から読み取って その求め方を F を使った式に表しなさい また 彩さんの求め方を F を使った式に表しなさい また 彩さんの求め方を 式から読み取って その求め方を図に表しなさい 式から読み取って その求め方を図に表しなさい なるかを求めましょう なるかを求めましょう 個 個 伝え合いましょう 伝え合いましょう n個 n個 和 也さん 全部の個数の求め方を見いだし F 全部の個数の求め方を見いだし F 個の場合を式で表しましょう 個の場合を式で表しましょう 説明しよう 問4 まず 辺の個数が具体的な数の場合を考えましょう まず 辺の個数が具体的な数の場合を考えましょう 問 4個 4個 また どのように求めたかを図や式で説明し また どのように求めたかを図や式で説明し 辺の個数 全部の個数 和 也さん 彩 さん F 彩 さん F F F F F 説明しよう 上の問 人とは別の求め方を考え その求め方を図と 4 上の 人とは別の求め方を考え その求め方を図と 式に表して説明しなさい 式に表して説明しなさい の場合 碁石は の場合 碁石は 辺の個数が 次の 問 辺の個数が 次の 全部で何個になりますか 全部で何個になりますか 個 個 個 個 次に 辺の個数が 次に 辺の個数が F 個の場合を考えましょう F 個の場合を考えましょう 問 辺の個数が 問 辺の個数が F 個の場合 碁石は全部で何個に F 個の場合 碁石は全部で何個に 図や式を使うと 図や式を使うと 求め方を伝え合う 求め方を伝え合う なりますか なりますか ことができるね ことができるね 問 辺の個数が 問 辺の個数が F 個の場合 全部の個数を表す式は F 個の場合 全部の個数を表す式は 計算をすると どれも同じになることを確かめなさい 計算をすると どれも同じになることを確かめなさい, のチャレンジの答, のチャレンジの答 F 年文字と式 P. F 節 文字と式 文字式の活用 節 文字式の活用 与えられた問題場面について具体的な数を用いて考察の対象をとらえたり 数学的に表現さ れた結果を事象に即して解釈したり 事象を数学的に表現したりする活動を取り入れました 巻末では 与えられた問題場面について 事象を数学的に表現し 表現した結果 を事象に即して説明する記述式の問題を作成し 巻末の 力をのばそ う に掲載することで 指導と評価の一体化を図りました １年 P.77 B 問題 年 P.4 B 問題
B 図形 領域の特色 小中連携 年 P.7 Q 年 P. 読解力 ;AOD;BOC OA=OB OD=OC AD=BC ;AOD # ;BOC AD=BC 年 P.? ~APB 数学的活動 年 P.6
過去の全国学力 学習状況調査の結果と改善の手立て ( 例 ) 出題年度 設問番号設問の概要正答率無解答率 平成 年度 B 問題 4() 平成 年度 B 問題 4().%.7% 7.6%.% 本文では Q Q CP=DP;APC#;BPD AP=BP AC:DB ~APC=~BPD ;APC#;BPD 年 P.6 AP=BP AC:DB ~APC=~BPD ; APC # ; BPD ;APC#;BPD CP=DP 年 P.7 巻末では P.4 A P. B 46
C 関数 領域の特色 習得から活用へ 年 P.4 Q 4 AB A B 学習意欲の向上 x y xy yx A B A B 年 P.64 豊富で多様な問題 P. P. P.4 B C y A x O D 年 P. 4
過去の全国学力 学習状況調査の結果と改善の手立て ( 例 ) 出題年度 設問番号設問の概要正答率無解答率 平成 年度 B 問題 () 6.4% 6.% 平成 年度 B 問題 () 平成 年度 B 問題 () y 6.4%.%.% 4.% 本文では 4 LED y() A O B 4 6 x() 年 P. 末では P.
D 資料の活用 領域の特色 数学的活動 見つけよう 問 こう か 枚の 円硬貨を投げるとき 表が出ることと 表向き 裏向き 裏が出ることは 同様に確からしいとすると 各学年において 資料の傾向をとらえ説明する活動や 不確定 です 表が出る確率は な事象をとらえ説明する活動を適宜設けました 枚の 円硬貨を 回投げ 表が出たとき 次は必ず裏が出るといえますか 資料の傾向をとらえ説明しよう ことがら が起こる確率が 数学レポートの例 生活への利用 という場合 資料を集め 目的にあわせて 睡眠時間に関する調査 目的にあわせて資料を収集 整理して その傾向をとらえ説明しましょう ことがら が 回に 回は起こることが期待できる という 例えば 調べたいことを 範囲を求める 円硬貨を 回続けて投げるとき 回目に表が ほかのみんなは 新聞で読んだことがあるよ グラフをかく 代表値を求める 調査 方法 ては るものを つ選 アンケートを 本校 枚の 円硬貨を投げるとき 次の のことがらは 以上 硬貨を 回続けて投げると 表と裏が必ず 回ずつ出る 硬貨を 回続けて投げると 表と裏がおよそ ちがいはあるのかな 調べてみよう 資料の集め方の 7 質問 文案 ① 計画を立てる たの睡眠時間 約何時間 すか 約 ウ 6 時間以上 7 時間未満 4 6 6 7 7 7 44 計 6 年生 答えやすさや れぞれ ずつで る 集計のしやすさを どちらの文案に 考えると しようかな どちらがよいかな あつか 調査に協力してくれる相手の気持ちを大切にし 質問のしかたや調査で知った情報の扱いなどに注意しましょう 年生. 4. とらえ.7. 資料を比べたいから.. 相対度数を求めては. 66... 手順 年生 年生 ページの 平均値を求め. 6 7 (時間) 年生 年生 理解の深化 ぼくたちの班では 年生と 調べたことや 年生の睡眠時間について 年生に比 て値が大きい 生徒 相対度数 合計を求めると調べて 比べました ちらも 年生 わかったことを まとめ 年生. 4 7 年生. 6 で これも 年生 方が値が大きい 年生に比 て 睡眠時間が長いといえる 以上より 年生 発表する 誤った考えを提示し その考 えが正しくない理由を説明す 傾向 ちがいが るこ がわかっ おもしろいと思った まとめと感想 年生と 年生で 睡眠時間 年後 私 ちの学年で同じ調査 すると 結果 変 るだろうか る活動を設けることで 確率 年後に調 て確かめて たいと思う 4 7 の意味を正しく理解できるよ 資料の活用 発表後は うにしました ほかの人の意見や質問を参考にして 発表した内容や説明のしかたを ふり返り 改善する 次に調べてみたいことを考える 班を代表して 真央さんが 国勢調査によって 日本国内の人口を正確に 知ることができます 調べたことを発表しています しかし すべての資料を集計するには 年以上 かかります そこで 全体の の世帯を選んで集計した 確率 年齢 和也さんたちは 年ごとに総務省が さい こくせい 7 わが国の年齢別人口 節 結果を 速報値として発表しているそうです 全体の を 全体を集計した 集計した速報値 確定値 歳未満 6776 人 その結果 国勢調査は 国内の人口や世帯の 歳以上 6 歳未満 7 人 人 実態を正確に知るために行われている調査で 6 歳以上 4 人 46 人 行っている国勢調査について調べました 国内に住んでいるすべての人が調査の対象で 6444 人 年国勢調査より 国勢調査については 総務省統計局の 学習意欲の向上 ホームページが参考になるよ また この調査によって 年齢別の人口や http://www.stat.go.jp/data/kokusei//index.htm 地域別の人口 人口の増減などを知ることが できることもわかりました. どうかな..6 いえるか考える. 6. 異なる つの どんなことが.6. 6. 度数の合計が.. 資料の傾向を 4.. 平均値と最頻値 １節 発表することになりました ねんれい ま お 総合的な学習の時間で 社会のしくみ を 7 資料の活用 テーマに調べ学習をして 班ごとに あることがわかりました 計 睡眠時間 年生 手順 4 た 睡眠時間が 時間以上 エ 7 時間以上 時間未満 標本調査 7. 時間 イ 時間以上 6 時間未満 ２年 P.7 注 意 7. 時間 通りの場合が考えられるので 成功する つくっているんだけど > キ 時間以上 質問用紙を 確率 と失敗する確率 オ 時間以上 時間未満 カ 時間以上 成功 と時間未満 バスケットボールのフリースローでは 失敗 > とるこ が最も多い すか 次 中から選んでく さい など. 時間 また その理由を説明しなさい ア 時間未満 4 7. 時間 だん 月 金曜日 日にどれくらいの時間 睡眠を インターネッ 次の考えは正しいといえますか 問 4 トや 本で調べる 44 最頻値 階級値を使って求めたもの 時間 質問 文案 ② 実験をする 年生 未満 かったこと 説明しよう わかるかな １年 P.4 を使って求めたもの 平均値 階級値 アンケートを行う 7 硬貨を 回続けて投げ 回とも表が出たとき １年 P.4 回目に裏が出る確率は表が出る確率より高い この表から 7.4 相対度数 アンケートをして 度数 (人) 階級(時間) 正しいといえますか 年生と 年生に対 て行った 集計 結果 手順 下 度数分布表に示 た 7 つの階級 から だん 月 金曜日 睡眠時間と て など 回ずつ出ると予想できる 同じ中学生でも 年生と 年生で 集計してみ 6 るかどうかを 7 7 調 た 4 で 同じ中学生でも 年生と 年生で睡眠時間 ちがいが どうなのかな 表にまとめる 睡 眠 時間が短いという調査結果を 集めた資料 未満 傾向6に るらしい 新聞記事に ると 小学生より中学生 方が睡眠時間が短い すいみん 決める 出たからといって 回目に必ず裏が出るとは限りません 問 以上 整理する 目的 ぼくは 回は必ず起こる という意味ではありません 日 時間 小学生より中学生の方が 意味であり 回に ねむ 手順 くらい 眠 るけれど 度数分布表 睡眠時間 年 月 日 度数 (人) 年 組 番 名前 班 階級(時間) 年生 年生 手順 ホームページアドレスは 実在の調査や資料を学習材とし へんこう 変 更 になる場合があります ま お 真央さん だけなら て取り上げることで 生徒の興 全体を集計するより 短い期間で を集計した速報値と 集計できるね 味 関心を高められるようにし 全体を集計した 確定値では ほとんど差がないよ ました 国勢調査で集めた資料は こうれい か 彩 さん りく 陸 さん 高齢化や福祉の問題を考えたり 防災計画を立てたりするときなど 6 ３年 P. ふく し いろいろな場面で活用されるそうだよ? 一部を調べて全体を知るような調査は どんなときに行われているのだろう 資料の
過去の全国学力 学習状況調査の結果と改善の手立て ( 例 ) 出題年度 設問番号設問の概要正答率無解答率 平成 4 年度 B 問題 () 平成 年度 A 問題 ⓮() 47.% 4.6%.7% 4.% 本文では () () 7 6 (&) 7 6 (&) & 4 4 年 P. Q A B A B 年 P. 巻末では P.76A 7P.7B 7