ディジタル受信機を用いた電離圏ビーコン観測からの全電子数推定法の開発 京都大学生存圏研究所 奥村健太 山本衛 1 研究の背景と目的 (1) ビーコン観測 : 電離圏の観測手法のひとつ 衛星 ロケット搭載のビーコン送信機から -3 周波数の電波を送信し 地上の受信機で周波数間の位相差や電波強度を測定する 送受信点間に存在する全電子数 (Total Electron Content; TEC) や電子密度の空間変動が得られる 地上の観測点を増やすほど 多くの成果が期待できる 複数の受信機を飛翔体の軌道に沿って配置することで トモグラフィ解析も可能になる 図 1. 衛星ビーコン観測概念図 例えば FORMOSAT-3/COSMIC 衛星 ( 極軌道の 6 機の編隊飛行で全球をくまなくカバー ) にも 3 周波数のビーコン送信機が搭載されるなど 現在も盛んである ただし日本では非常に低調 1
研究の背景と目的 () 最近 盛んに行われているGPS 受信機を用いたTEC 観測 (GPS-TEC) も 周波の電波の伝搬特性の差を用いた同様の手法である しかし 低軌道衛星 - 地上間で行われる いわゆる 衛星ビーコン観測 とは 下表に示すような違いがある 複数の受信機を飛翔体の軌道に沿って配置し GEONET 利用のGPS- TECと組合せると 日本上空の電離圏モニタシステムが構築できるのではないか 観測アクティビティ 観測領域 衛星の見かけの移動 トモグラフィ GPS-TEC 全国 1000 点 常時 電離圏 + プラズマ圏 TEC 遅い 解像度低 3 次元可 衛星ビーコン ( たぶん ) 0 点 電離圏 TEC 早い (1 パス 10-15 分 ) 解像度高 3 研究の背景と目的 (3) 専門メーカーによる既製のビーコン受信機がある しかし 1 台当り 00~300 万円である 最近のディジタル信号処理技術の向上から 汎用ディジタル受信ボードとコンピュータとソフトウエア によるシステム構築が安価に可能ではないかと考えた 本研究は 安価で汎用的な電離圏ビーコン観測用ディジタル受信機の開発を目的として実施した 特に 本発表では 観測された衛星ビーコン信号の解析方法の確立と試験結果について述べる 4
衛星から地上への電波伝搬 人工衛星 最短距離 電離層 電波の伝搬経路 電離圏ではプラズマ密度に比例して電波の屈折率が変動する 衛星から発射された電波は スネルの法則に従い 屈折しながら地上に届く 周波数の受信から電離圏のプラズマ密度が推定可能 図. 衛星 - 地上間の電波伝搬概念図 本研究 : 電波の位相速度を使う GPS-TEC: 電波の群速度を使う 5 観測原理 (1) 屈折率 n のプラズマ中の電波伝搬は以下のように表される x nx u = U cos πf t = U cos πf t C p C ここで U: 振幅 f: 周波数 c: 光速 c p : 位相速度 x: 位置 時間である n ( 屈折率 ) = c/c p は次式で示される C A (πe) 3 n = = 1 N, ただしA = = 80.6m / C f mε p s 0 N: 電子密度である 距離 L を伝搬する電波の位相 ψ は次式で表現される Nds が全電子数である πf πa ψ = L Nds c Cf 6 3
観測原理 () 種類の電波を用いてLを消去する f 1 =pf r f =qf r とする ( 標準的には r f = 50 MHz p=3 q=8 つまり f 1 = 150MHzとf = 400MHzのつの電波を使用する ) それぞれの周波数での位相をψ 1 ψ とすると ψ 1 ψ πa 1 1 Φ = = Nds 位相差の評価 p q f rc q p 位相 ψ 1 ψ の時間微分はドップラー周波数偏移 f d1 f d である 上式の両辺を時間で微分すると以下の式が得られる f d p f d q 1 π A 1 1 = f rc q p d dt (Φ あるいは上式を Differential Doppler という ) Nds 周波数差の評価 7 ディジタル受信機の構成 開発したディジタル受信機は Linux PC USRP ( Universal Software Radio Peripheral ) 信号処理ハードウェア GNU Radio 電波受信機用のソフトウェアツールキット ( フリーウェア ) の組合せで構成した 図 3.USRP の外観 8 4
装置の概観 図 4.QFH(QuadriFilar Helicoidal) アンテナ 図 6.GNU Radio 搭載 Linux PC 図 5.USRP と増幅器とフィルタ 9 信号処理ダイアグラム 外付け HW での信号処理 150MHz と 400MHz の二つの信号を受信し それぞれ複素数時系列データとして保存する LINUX PC での信号処理 図 7. 信号処理系統図 10 5
受信信号の例 受信信号は 150MHz および 400MHz の信号それぞれについて 3000 サンプル / 秒の複素数時系列であり 衛星の見かけ速度に応じたドップラー周波数偏移を示す 150MHz 信号 400MHz 信号 図 8. 受信信号の時間変化 ( 左 : 強度 右 : ドップラー周波数偏移 ) 11 データ解析手順 (1) パワースペクトル推定 () ビーコン信号の抽出 (3) 信号間位相差の計算 (4) 位相回転の補正 (5) 不連続点のデータ補正 (6) ディジタル受信機のチューニング誤差 (1) () の処理を 150MHz 400MHz それぞれについて行い FFT 間隔ごとに二周波数の複素数時系列データを得た (3) では 今回は二信号の最小公倍数の周波数 ( 約 100MHz において位相差の評価を行った すなわち 各信号の位相から (8Ψ 150-3Ψ 400 ) を求め TEC の推定を行った (4) (5) では FFT 間隔ごとに求められた TEC を時系列に繋ぎ 値の補正を行う 求められた TEC より (6) ディジタル受信機がもつチューニング誤差の影響を考慮したものが 最終的な結果となる 8ψ 150 3ψ 400 測定値 πa = c f r p q q p N ( h)dh 全電子数 最小公倍数の周波数を用いるとき 位相差と全電子数の関係は上式のようになる このとき 位相差 π は 0.016TECu に相当する TECu とは全電子数の単位であり 1TECu = 10 16 個 /m である 1 6
(1) パワースペクトル推定 819 点 (0.56 秒分 ) を FFT する FFT 幅は 3000Hz/819=3.91Hz である パワースペクトルから雑音スペクトルを除去し ビーコン信号の強度と周波数を推定する () ビーコン信号の抽出 人工衛星の運動のためビーコン信号はドップラーシフトの影響を受ける 0.56 秒あたりの信号周波数分布幅から必要な狭帯域フィルタ幅を決定する 150MHz: 3 点 (±3.91Hz) 400MHz: 7 点 (±11.7Hz) 雑音 目的信号を抽出 図 9.0.56 秒あたりのパワースペクトル例 図 10. ビーコン信号のドップラーシフトによる 0.56 秒あたりの周波数変化量 13 (3) 信号間位相差の計算 抽出された信号を逆 FFT にかけることで複素数時系列データを得る 150MHz および 400MHz の複素数時系列データから (150MHz 信号 ) 8 /(400MHz 信号 ) 3 を求めることで 位相差 (8Ψ 150-3Ψ 400 ) を推定する (4) 位相回転の補正 逆 FFT による Gibbs 現象を抑えるために 0.56 秒分の時系列データの中央 0.18 秒分だけ用いて 0.18 秒ずつずらしながら繋いだ 位相差は (-π~π) でしか現れないため 時系列で隣り合う位相差データが ±π 以上離れないように繋いだ (unwrap 処理 ) 図 11.1 秒間における二周波数の位相差変動 図 1.Unwrap 後の位相差時系列データ 14 7
(5) 不連続点のデータ補正 信号強度が不足する場合など TEC 値に不連続点が現れてしまう データ補正 データの不連続部分 ( 各 0.18 秒分 ) を取り除き 同様の傾きをもつ付近のデータを用いて滑らかに繋いだ 図 13.0.18 秒毎の TEC 変化量 補正後 補正前 図 15. 相対 TEC の時系列データ 図 14. 不連続点補正前の相対 TEC 15 (6) ディジタル受信機のチューニング誤差 受信されるビーコン周波数に対するチューニングを行う際に USRP ボードの特性から 目的の 150MHz 400MHz それぞれに対して 僅かな周波数の設定誤差が生じることが分かった たとえば ある設定を行ったとき 周波数のチューニング誤差は目的の周波数に対して以下のようであった 150MHz : 5.00679 mhz 400MHz : -1.5497 mhz 8Ψ 150-3Ψ 400 =0.81 rad/ 秒 (=-0.00076TECu / 秒に相当 ) チューニング誤差による位相差 (TEC 誤差 ) が想定どおりであることを確認したうえで 補正を行った 補正前 補正後 図 16. ディジタル受信機のチューニング誤差を考慮した相対 TEC 16 8
テスト観測 007 年 8 月 31 日 15 時 35 分から および 9 月 1 日 時 13 分から FORMOSAT-3/FM5 のビーコン電波を JAXA 内之浦宇宙空間観測所にて測定した ( 時刻は全て UT) 同時刻 同場所にてテキサス大学が既存のアナログ受信機 (CIDR) を用いて同様の観測を行った 図 17. ビーコン電波アナログ受信機 (CIDR) 図 18. ビーコン電波アナログ受信機 (CIDR) アンテナ 17 日中の観測例 ディジタル受信機 アナログ受信機 衛星の見かけの動き ( 上図 : 方位角と仰角 下図 : 時間に対する仰角と視線方向速度の変化 ) 図 19.007 年 9 月 1 日 :17-:5(UT) におけるテキサス大学によるアナログ受信機 (CIDR) と開発中のディジタル受信機による相対 TEC 値の比較 18 9
夜間の観測例 ディジタル受信機 アナログ受信機 衛星の見かけの動き ( 上図 : 方位角と仰角 下図 : 時間に対する仰角と視線方向速度の変化 ) 図 0.007 年 8 月 31 日 15:37-15:50 (UT) におけるテキサス大学によるアナログ受信機 (CIDR) と開発中のディジタル受信機による相対 TEC 値の比較 19 まとめ 今回の研究成果 (1) 電離圏ビーコン観測に必要なディジタル受信機を安価に開発した ( 現状約 30 万円 ) () 取得したデータより 相対 TEC 値を求める解析上の基礎プログラムが完成した (3) 既存のビーコン観測用アナログ受信機と結果を比較したところ 同程度以上の精度が得られた 今後の展望現在 データ解析はオフラインにて行っている 今後は自動的に TEC 観測値までが得られるように 観測システム全体を仕上げていくことが目標である 0 10