207 年 2 月 8 日 ( 月 ) 限 8:45~0:5 I05 第 回半導体工学天野浩項目 8 章半導体の光学的性質 /24
光る半導体 ( 直接遷移型 ) と光らない半導体 ( 間接遷移型 ) * 原理的に良く光る半導体 :GaAs GaN IP ZSe など * 原理的に殆ど光らない半導体 ( 不純物を入れると少し光る ):Si Ge GaP SiCなど結晶構造とバンド構造 E E 伝導帯 バンドギャップ k バンドギャップ k 価電子帯 k 0 a 0 a で Ec が極小となることもある 2/24
LD とは? 単色性 三原色 LED のスペクトル 青色 LED の光 LD のスペクトル http://smartdata.usbid.com/datasheets/usbid/2000/2000-q3/364cag.pdf 蛍光体の光 白色 LED のスペクトル http://www.toyoda-gosei.co.jp/led/products/pdf/roudwhite/el49_xwxxx_jea.pdf 3/24
LD とは? Lumileds HP より LED の光束 電流特性 Sharp HPより LDの光出力 電流特性 閾値電流 4/24
LD とは? 指向性 LED チップ指向性 SILVACO HP より Niichia HP より http://www.afoworld.com/lasers.html 5/24
LD とは? http://picasso.elec.eg.osaka-cu.ac.jp/miyazakilab_speckle.html スペックルパターン http://www2.hamajima.co.jp/ikiikiwakuwaku/record/ r_203_05_8/ewpage2.htm 干渉パターン 位相性 6/24
LD とは? TE: 電界成分が入射面に対して横向き TM: 磁界成分が入射面に対して横向き http://iopsciece.iop.org/367-2630//2/2503/fulltext/ 直線偏光 偏光性 7/24
液晶ディスプレイの欠点とレーザダイオードディスプレイの可能性 LED OLED 総合透過率 5% 程度 偏光板単体透過率 45% http://homepage2.ifty.com/lumiaries/guidace/buturi_025.htm 現状の液晶ディスプレイ 8/24
液晶ディスプレイの欠点とレーザダイオードディスプレイの可能性 色フィルタなし 偏光板無し 高効率 但し LD は LED より効率悪い 新技術 :4K TV *All LD *All LED *lue Gree LED Red LD *OLED http://www.phileweb.com/ews/d-av/image.php?id=4858&row= 9/24
誘導放出の考え方 誘導遷移 : 電磁波 ( 光 ) により遷移を誘導させる 自発遷移 : 光の助けなしで遷移する (= 自然放出 ) エネルギー 誘導遷移 2 自発遷移遷移確率遷移確率遷移確率 A 2 2 2 光誘導放出誘導吸収 吸収 R ) 2 2 ( 2 E 2 E 自然放出 角振動数 2 の状態密度 放出 R 二準位ならば 2 A2 2 2 2 ( 2) ( 2) ( ) 2 0/24
エネルギー 光 誘導放出 誘導遷移 2 自発遷移 2 A 2 2 誘導吸収 誘導放出 E 2 E 自然放出 熱平衡ならば R R 2 2 電子分布は正確にはFDであるが Mで近似できるとすると 二準位のエネルギー差 E 2 -E は 2 E E k T e E E 2 2 2 従って ( ) 2 2 k T 2 2 e A 2 /24
レーザ発振の原理 E 2 >E それぞれの準位の電子密度 N 2,N N N 2 e E2 E k T N N 2 kt 通常はN >N e 2 E 2 E ポンピングと呼ぶ E h 誘導遷移 k m 誘導吸収 h m k もし 何らかの方法で N <N 2 とすると E 2 >E なので T<0 負温度と呼ぶ N e 誘導放出 N 2 e E2 k T E k T E 2 E 分布が反転しているので反転分布と呼ぶ 2/24
遷移確率 もし 負温度の状態 (N 2 >N ) で h の電磁波が入ってきたら? 毎秒 W 2 N 2 個の光子を放出毎秒 W 2 N 個の光子を吸収 W 2 =W 2 反転分布状態では誘導放出される光子の方が 誘導吸収される光子の数より多い! E h k m 誘導吸収 誘導遷移 h N m k e 誘導放出 N 2 e E2 k T E k T E 2 E 光の増幅作用 Light Amplificatio by Stimulated Emissio of Radiatio LASER レーザ発振は N 2 >N が必須 二準位では実現できない! 3/24
ポンピング機構 LASER の概念 4/24
半導体レーザダイオード E 活性層 活性層 k 型層から活性層の伝導帯へ電子を沢山注入し p 型層から活性層の価電子帯へ正孔を沢山注入すると 反転分布してレーザ発振する 5/24
( ) 2 2 k T 2 2 e A 2 A 2 2 誘導放出 Plack の黒体輻射の式と比較 2 3 ( ) 3 2 c h 2 3 3 2 2 c h exp( ) k T レーザの必要条件 反転分布 N 2 >N 二準位だけでは生じない E 2 No radiative E 3 Max Plack Pump Lasig 四準位の例 E No radiative E 4 6/24
Electros i C.. 電子の擬フェルミ準位 N EC E k T 正孔の擬フェルミ準位 p N V C e e p EF E k T 半導体内で反転分布を実現するには? V F E F p E F Phoo cascade Ec Recombiatio Ev Phoo cascade Hole i V.. 伝導帯から価電子帯への遷移確率をW CV とすると 単位体積 単位時間当たりの誘導放出数は N W N f N f st CV C C V 価電子帯から伝導帯への遷移確率をW VC とすると 単位体積 単位時間当たりの誘導吸収数は N W N ( f ) N f ab VC C C V V V 7/24
右の式で W CV =W VC 誘導放出の条件は N st N ab f C 半導体内反転分布 N W N f N st CV N W N ( f ) ab VC fv ( fc fv ) Q8-5:f を M で近似し 誘導放出の必要条件である erard-duraffourg の条件を導出せよ C C C C V fv N f f f C V V V M 近似 EC E Exp[ k T EV E Exp[ k T f fp ] ] E F E p F E C E V 擬フェルミ準位のエネルギー差 > バンドギャップ 8/24
閾値電流密度 簡単化のために電子電流密度のみ考える 活性層での生成割合をG 再結合割合をUとする J q ( G U ) d, dt 利得 gは 活性層内の再結合 生成と以下の関係がある g a ( U G ) dx aは比例定数 定常状態では J q J ( G q J U q U G ( U G ) dx ) 0 電流密度の損失分 J T を考慮すると g=a (J-J T ) J T =Trasparecy curret desity 透明になる電流密度 g a q 9/24
閾値電流密度 パワー反射率 R パワー反射率 R 2 L 行き帰りで光強度 exp(g 2L) 増加損失はミラー損失だけとすると exp( g 2L) g l( 2L R R R R 2 ) 2 前頁 g=a (J-J T ) 20/24
Separate Cofiemet Heterostructure(SCH) Laser Diode(LD) 光閉じ込め http://www.ssis.or.jp/museum200/exhibi329.htm キャリア閉じ込め 2/24
内部損失 : 散乱損失 G 光閉じ込め係数 th i g sc モード利得 G と閾値 th i fc 2L l( R R 2 共振器長 ( ) ) pg 活性層内クラッド層での損失自由キャリアの吸収損失 Fabry-Perot FP 反射率 閾値電流密度 J th は? J th d i ) 2L l( RR 2 J 0d J 電流密度と g の例 : 内部量子効率 J 0 : 透明になるために必要な電流密度 d: 活性層厚 J :Auger 再結合や界面再結合などの無効電流密度 22/24
GaAs GaIPおよびGaNの各バンドの有効質量と透明になる電子 - 正孔対濃度 GaAs Ga 0.5 I 0.5 P GaN 伝導帯電子の有効質量 m e /m 0 0.067 0.05 0.2 価電子帯軽い正孔の有効質量 m lh /m 0 0.082 0.4 0.33 価電子帯重い正孔の有効質量 m hh /m 0 0.45 0.48.66 価電子帯正孔状態密度有効質量 m h /m 0 0.47 0.53.76 透明になる電子 - 正孔対濃度 N 0 /cm 3.3*0 8 2.3*0 8 8.4*0 8 閾値電流密度 J th d * q N 0 s s : 自然放出光の再結合速度 GaAs:2~3sec GaN:2~4sec GaAs : 0.6~0.4 KA/cm 2 GaN : ~2.4 KA/cm 2 23/24
HW: LD の単色性 可干渉性について その機構を纏める 2LD の偏光特性 指向性が何故生じるか 調べる 24/24