質問 レーザーとは何か? 準位レーザーで反転分布が作れないのはなぜ? なぜ誘導放出という現象が起こる? レーザーの原理には量子力学が必要? 誘導放出光 自然放出光の特徴は? 実験ではどのように観測できるか?

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1 物理学実験 3 レーザー レーザーとは何か 誘導放出とは? レーザー発振

2 質問 レーザーとは何か? 準位レーザーで反転分布が作れないのはなぜ? なぜ誘導放出という現象が起こる? レーザーの原理には量子力学が必要? 誘導放出光 自然放出光の特徴は? 実験ではどのように観測できるか?

3 レーザー光の強さはどのくらい? レーザーポインター <1W

4 地球大気表面の単位面積に垂直に入射する太陽のエネルギー流束密度 強度 太陽定数 1366 W/ 大気圏外 地上 日本では最大 1W/ 程度 レーザー 1W はビーム直径 1 程度とすると1W/ 1W/ したがって 1Wのレーザーを直接見ることは太陽を直接見ることに匹敵 * レーザー光は太陽光よりも集光性がよいので 数 Wでも 失明することはないが 網膜に局所的にダメージが入る可能性あり * 瞳孔径は 程度はあるので太陽を見る方が目に入る光量は多い 高出力のレーザーを使用するとき レーザー保護眼鏡 ゴーグル を使用レーザー保護眼鏡は予期できない反射や散乱光が目に入るのを防ぐため 横方向もガードしてある

5 3 年実験レーザー 1W の窒素レーザー 337n 数 W の半導体レーザー 648n ~1W のグリーンレーザー 53n HeNe レーザー ホログラフィー ~1W

6 レーザーとは何か? Light Amplification by Stimulated mission of Radiation 放射の誘導放出による光増幅自然放出光との違いは?

7 自然光 通常の人工照明も含む

8 レーザー光

9 レーザー光 コヒーレント光 インコヒーレント光 問題 : 左と右で関係の深いもの同士をつなげ 時間コヒーレンス空間コヒーレンス波数コヒーレンス周波数コヒーレンス 集光性指向性超短パルス性単色性

10 人類が作り出した夢の光レーザー エネルギーが特定の周波数 波長 に集中 非常に短い時間にエネルギーが集中したパルス t

11 一定の方向 k にエネルギーが集中 いつまでも広がらないで進む 狭い空間に集光 エネルギーを集中 することができる x k

12 特定の, t, k, x にエネルギーを集中できる sin t kx sin π T t π λ x π 角周波数 波数 k T π λ

13 コヒーレンスのまとめ sin t k r 時間コヒーレンス周波数コヒーレンス空間コヒーレンス波数コヒーレンス t r k δ δ t t δ k k δ r r 単色性超短パルス性指向性集光性 ある空間でコヒーレンスがよい 幅が広く位相がそろっている そのフーリエ逆空間でエネルギーが 1 点に集中

14 ウィーナー ヒンチンの定理 1 ] [ / τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ d e dt t t d e G t t G I dt t t G i i 積分時間干渉光強度振幅干渉パワースペクトル

15 地上の太陽光の電場 1W/ 1 3 [W/ ].1 [W/c ] ε c / I ε c / [W/ ] ε C /N ~1 3 V/

16 分子内 原子内電場 V/m N/C N/C m C C m N 1 9. C A, q r r q πε 水素原子 ~ V/

17 超短レーザーパルスの電場最も普及している市販のフェムト秒増幅パルス 1 J, 1 fs, 1 khz のとき 1 1 W.1.1 に集光 1 18 [W/ ] 1 14 [W/c ] ε c / I ε c / [W/ ] ε C /N ~3 1 1 V/ 分子内電場 1 11 ~1 11 V/m

18 強度レーザーとは 瞬間的な光の出力 ピークパワー 1 1 W ピーク出力 [W] 1 mj 光パルスのエネルギー [J] 光パルスの持続時間 [sec] 1-14 sec 全世界の総発電量 電力消費量 は約.5 TW.5 x 1 1 W13 年 それに匹敵する出力をもつ光パルスを実験室内で発生 + + 物性研 板谷 水力火力原子力

19 光と物質の非線形相互作用 分極 P 二倍波発生光整流 1 3 ε χ + χ + χ L 三倍波発生四光波混合二光子吸収吸収飽和自己収束フォトンエコー 3 光 - 光相互作用光 - 電子相互作用光エレクトロニクスデバイスに不可欠 非線形光学 赤外レーザダイオード~8n Nd 3+ :YVO 4 レーザ 164n 非線形結晶 KTiOPO 4 53n 3

20 レーザーとは何か? Light Amplification by Stimulated mission of Radiation 放射の誘導放出による光増幅

21 誘導放出とは何か? アインシュタイン 1916 A 係数 B 係数

22 準位 の原子あるいは分子は入射した光に誘導されて 同じ周波数 同じ位相 同じ偏光状態の光を放出して準位 1 へ移る これを誘導放出 stimulated emission と呼ぶ

23 N B U N U 誘導 吸収 AN B U N 1 自然放出 誘導放出 N 1

24 Planck の熱輻射式 h U d c 3 e h / 輻射の分光エネルギー密度 T π k B d 1 熱輻射 電磁波 と原子系が温度 T で熱平衡

25 Planck の熱輻射式 h U d c 3 e h / T π k B d 1 N U B U N 1 1 AN h 1 N 1

26 Planck の熱輻射式 h U d c 3 e h / T π k B d 1 N B 1 1 U U A B 1 e N 1 h / k A B T N N e 1 h / k 熱輻射のエネルギー密度 U のもとで吸収と放出の光子数は等しい B T U 1 B U N 1 N N 1 1 AN h

27 Planck の熱輻射式 1 / 3 T k B e d c d U π h h / / 1 1 / / ] [ c B A B B B e B A N e N B A N e B N N B A N U N e N U B A N U N B T k T k T k T k B B B B π h h h h h + 1 U 1 1 U N B AN 1 U N B N N 1

28 熱平衡状態 N N e h / k B T N < N 1 1 誘導放出 > 誘導吸収つまり増幅が起こるためには N > N 1 反転分布

29 実現したレーザー ルビーレーザー 3 準位 196 色素レーザー 半導体レーザー 気体レーザー 4 準位 準位レーザーがないのはなぜか? 反転分布が作れないから

30 誘導放出は Planck の式から理論的洞察で導かれた Planckの式電磁波のエネルギーがエネルギー量子 h の整数倍 誘導放出を説明するには量子力学が必要?

31 光学遷移 分極 4~7n 1n + 分子は一様な電場を感じる光電場によって電気双極子が誘起される

32 光学遷移 分極 +

33 光学遷移 分極 +

34 光学遷移 分極 +

35 光学遷移 分極 +

36 光学遷移 分極 +

37 光学遷移 分極 +

38 光学遷移 分極 +

39 光学遷移 分極 +

40 光と物質の相互作用の古典モデル d m dt x 力学振動子モデル ローレンツモデル 固有周波数 のバネでつながれた質量 の電荷 q 電気双極子 調和振動子 + Γ d dt x + x q q e i t

41 / / e e m q i m q x e x x i i t i δ δ ξ ξ Γ + Γ + δ Γ δ ξ + t i t i e q e qx qx p Γ + ε χ χ ε i m q V N p V N P マクロな分極

42 共鳴しないところでは? Reξ 共鳴周波数では吸収が起こる Imξ Phase Frequency nergy

43 << 輻射電磁波 P 誘起分極 入射電磁波 P i dp dt j

44 << 輻射電磁波 P 誘起分極 入射電磁波 P i dp dt j P N 1 > N 熱平衡 P i dp dt j

45 << 輻射電磁波 P 誘起分極 入射電磁波 P i dp dt j P N 1 > N 熱平衡 P i dp dt j P N 1 < N 反転分布 P i j dp dt Γ < で 負性抵抗と等価

46 by 霜田光一

47 自由電子レーザー 自由電子のビームと電磁場との共鳴的な相互作用によってコヒーレント光を発生させる方式のレーザー媒質によって発する光の波長が決まる一般のレーザーと異なり 磁場 電子エネルギーを変えることによって波長可変という特徴を持ち 軟 X 線 紫外線 可視光線 遠赤外線まで幅広い波長の光を取り出せる Wikipedia シンクロトロン放射光

48 電磁波の発生 制動輻射 シンクロトロン輻射 Griffiths Intro. lectrodynamics 応用軌道放射光自由電子レーザー

49 理科大 FL MIR 中赤外 -FL が稼動 4~16µm 75THz~19THz

50 夢のレーザー X 線自由電子レーザー 9 年 4 月 1.5A で発振 X 線自由電子レーザー計画 日本 理研 米国 U 11 年 3 月.8A の X 線発生

51 自由電子レーザーの発振原理 自由電子の磁場中での運動と 電磁波との相互作用は全て特殊相対性理論と古典電磁気学で記述できる

52 自然放出とは何か?

53 問 1.1 レーザー光の大きな特徴はコヒーレンス 可干渉性 の良さである 具体的には 単色性 時間コヒーレンス 指向性 空間コヒーレンス 集光性 波動ベクトルコヒーレンス 超短パルスの発生可能性 周波数コヒーレンス などがある これらを説明せよ

54 問 1.3 レーザー光の問 1.1 の特徴は誘導放出に よってもたらされる 一方 レーザー光以外の身の周りの光は自然放出光である 自然放出は光も量子化した扱い 第 量子化 でなければ説明できない といわれる が 誘導放出は 反転分布を単に利得媒質として与えれば 吸収の逆過程として古典的な振動子モデル ローレンツモデル の延長で解釈可能である このことを説明せよ 従って自然放出光よりもむしろレーザー光の方が古典的な電磁波として記述しやすい

55 色素レーザーの発振 Traveling -Wave Dye Laser

56 発振 βvo フィードバック β Vi Vi+βVo 増幅器 A Vo VoAVi+βVo V V o i A 1 β A βa 1 発振

57 負性抵抗, 1 1, 1 R R V R j C L LC R V e Q e C R j L Q e Q V e V V C Q dt dq R dt Q d L dt dq I CV Q RI V dt di L V t j t j t j t j < > なら L なら減衰振動発振でも電流発生のとき

58 レーザー発振の条件 L Gain 媒質共振器ミラー出力鏡反射率 R1 反射率 R A R R e A e A K G L K G L K G 1 1 1pass 1pass 1pass 1 1/ 発振条件フィードバック往復の増幅率の増幅率の損失係数の利得係数 β β

59 共振器中の定在波 Fabry-Perot 干渉計 川村らしっかり学べる基礎物理学波動 by 徳永

60 t T T π F 1 1 t F e d e F e d e F t i t i t i t i π π n n T F π δ ] [ m t i mt t t F e δ

61 光周波数コム f C L 産総研 HP より レーザー共振器 L 反射鏡反射鏡 一部透過 定在波モードモード間隔 f C L

62 Rhodamine 6G

63 Dye Lasers 3rd edited by F.P.Schafer

64 光生物学のための量子物理学序説 右衛門佐重雄

65 問. 球面レンズでなく 円筒レンズを使う理由を述べよ 強い発振を得るには 励起光を色素溶液のどこに集光するとよいか 理由とともに述べよ 問.4 色素レーザーは HeNe レーザーのような気体レーザーと比べて幅広い発振スペクトルを持っている この特徴は単原子気体とは異なる有機色素分子の吸収 発光特性に由来する これを説明せよ