分子モデリングセミナー第1回

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こうだいのえ
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1 研究で分子モデリングを初めて導入するコツ分子モデリング導入セミナー第 1 回 Habata Research Group 幅田揚一 2008 年 3 月 6 日於和光純薬工業株式会社東京支店 Department of Chemistry & Research Center for Materials with Integrated Properties Toho University Japan 1

2 化学物質の学問 2

3 新しい分子の創生 / 従来の方法新経験によって分子を設計合成しい分子3 物性評価

4 / 計算化学子新しい分子の創生新しい分経験によって分子を設計理論計算性質を予測合成物性評価 4

5 1998 年度ノーベル化学賞 5 波動関数による計算方法の確立電子密度による計算方法の確立

6 分子モデリングで何がわかるか分子モデリングとは, コンピュータを使って以下のような情報を得る手法の総称 1. 孤立した分子や分子集合体についての定量的な情報 2. 分子間の相互作用や反応についての定性的な情報 3. 反応機構の説明に使うことができる遷移状態の構造 4. 平衡状態のエネルギーの差から得られる反応のエネルギー ( 熱化学 ). 熱化学的な計算. とくに結合の生成, 開裂を伴う反応の全エネルギーや絶対的活性化エネルギー 5. 平衡状態のエネルギーと遷移状態のエネルギーの差から得られる活性化エネルギー ( 動力学 ) W. J. Hehre, J. chnitker, A. J. husterman, Molecular Modeling in Undergraduate Chemistry Education, 4 th Ed. Wavefunction, Inc, (2002). 6

7 分子モデリングで ( 具体的 ) に何ができるか 1. 原子間距離, 角度, 体積などを即座に計測できる 2. 最も低いエネルギーを持つ分子の構造を推定できる 3. 最も高いエネルギーを持つ分子 ( 遷移状態や不安定な分子 ) を推定できる 4. 分子軌道法, 電荷, 静電ポテンシャルによって反応しやすい場所を推定できる 5. 様々な分子の性質 ( 物理的, 化学的性質 ) を予測することができる 6. 等値面, プロパティーマップなどのグラフィックスやアニメーションを利用して情報の視覚化ができる 7

8 分子モデリングのための基礎知識 8

9 理論モデルの種類非経験的分子軌道法 (HF) 完全に量子力学計算を行う. 経験的なパラメータは使用しない密度汎関数法 (DFT) 量子力学的なエネルギーを電子密度の分布を用いて計算する半経験的分子軌道法 (emi empirical) 経験的なパラメータを使用して量子力学計算を行う分子力場 (MM) 経験的なパラメータを使用して物理学的な計算を行う量子力学計算とはひたすら chrödinger 波動方程式を解くこと 9

10 理論モデルをどうやって選ぶか理論モデルの選択 (1) 分子力場モデル 1. 平衡構造計算 2. コンホメーション解析半経験的分子軌道モデル 1. HF や DFT で行うと時間がかかりすぎるような巨大分子の平衡構造や遷移状態構造の計算 2. DFT で行うと時間がかかりすぎるような遷移金属を含む無機有機化合物.HF では遷移金属を含む化合物に対しては良好な結果を与えない 3. 反応エネルギー計算と配座エネルギー計算は不可 W. J. Hehre, J. Yu, P. E. Klunzinger, L. Lou, A Brief Guide to Molecular Mechanics and Quantum Chemical Calculations, Wavefunction, Inc. (1998) 10

11 理論モデルをどうやって選ぶか理論モデルの選択 (2) Hartree-Fock モデル 1. DFT 計算では時間がかかりすぎるような中程度の大きさの有機分子や典型元素を含む無機分子の構造決定半経験的分子軌道計算よりも好ましい結果を与える 2. 反応エネルギー計算半経験的分子軌道計算では好ましい結果を与えない 3. 絶対的な活性化エネルギー, 結合の生成や開裂を伴う反応, 遷移金属を含む無機有機分子の計算は不可 W. J. Hehre, J. Yu, P. E. Klunzinger, L. Lou, A Brief Guide to Molecular Mechanics and Quantum Chemical Calculations, Wavefunction, Inc. (1998) 11

12 理論モデルをどうやって選ぶか理論モデルの選択 (3) DFT モデル 1. HF モデルでは計算できない大きな分子や半経験的分子軌道計算では精密さが不十分な分子 2. HF モデルでは精密さが不十分な分子 3. 熱化学的な計算. とくに結合の生成, 開裂を伴う反応や絶対的活性化エネルギー計算 4. とても小さな系や非常に平坦なポテンシャルエネルギー局面を持つ系の平衡構造や遷移構造計算は不可 W. J. Hehre, J. Yu, P. E. Klunzinger, L. Lou, A Brief Guide to Molecular Mechanics and Quantum Chemical Calculations, Wavefunction, Inc. (1998) 12

13 理論モデルをどうやって選ぶか各モデルのパフォーマンスと時間コスト構造最適化 ( 有機分子 ) 構造最適化 ( 遷移金属 ) DFT 力場半経験的 HF VW pbp GC G G G G P G G G P 遷移状態構造 /A G G G G コンホメーション G P GC G GC 熱化学 /A P GC G GC ( 非 isodesmic) 熱化学 (isodesmic) /A P GC G GC 時間コスト極めて低い低い中程度中程度高い G = good GC = good with cautious application P = poor /A = not applicable W. J. Hehre, A. J. husterman, W. W. Huang, A Laboratory Book of Computational rganic Chemistry, Wavefunction, Inc. (2002) 13

14 理論モデルをどうやって選ぶか計算にかかる時間 equatrialメチルシクロヘキサン 7 重原子,Cs 対称,32 独立変数計算内容エネルギー構造最適化振動数 AM G G* リセルグ酸 20 重原子,C 1 対称,102 独立変数 AM G G* W. J. Hehre, A. J. husterman, W. W. Huang, A Laboratory Book of Computational rganic Chemistry, Wavefunction, Inc. (2002) 14

15 平衡構造多次元のエネルギー面上の局所的な部位における最小値を探すことです原理的には, どんなエネルギー最小値の構造 ( これを平衡構造といいます ) でも実験によって得ることができます. 計算によって得られた構造の質を判定することができます 15

16 配座解析量子化学計算と比較して非常に簡単なため分子力場法は配座解析に早くから使われてきました. 分子力場は最安定コンホマーを求めたりコンホマー間のエネルギー差を求めることには適しません数多くの配座の中から好ましい構造を選択することに適しています Cyclohexane 反応で得られる異性体の安定性の比較 A+B α+β のとき, 異性体間のエネルギー差 ( 安定性の差 ) ΔE IMER は ΔE IMER = E α - E 16 β

17 遷移状態構造反応経路上のエネルギー最大値の場所とその構造を探索することです遷移状態の構造は実験では検出不可能であり, 計算でのみ得ることができます遷移状態であることの確認 1 振動計算で虚の振動が 1 個あること ( 通常 cm -1 程度 ) 2 虚の振動の基準振動が生成物と反応物をスムーズにつなぐ動きであること 17

18 18

19 反応経路遷移状態を探しそのエネルギーの二次微分から振動を得ることができます振動の動きは遷移構造を中心とした反応座標系になっていますこの動き ( 反応物と生成物をなめらかに結ぶことが必要 ) を実験的に再現することは不可能であり, 遷移構造を探索する手法は他にはありません 19

20 振動数平衡構造におけるエネルギーの二次微分は IR の振動を導きますこの振動の動きは鉛筆でも表現できます複雑な分子の場合コンピュータ分子モデリングだけが振動の動きを表現することができます ν = 1 2πc MxMy Mx + ν= 波数 (cm -1 ) c= 光速度 (cm s -1 ) f= 結合の力の定数 (dyn cm -1 ) Mx,My= 原子 Mx,My の質量 (g) f My

21 反応エネルギーここでの目的は二つのエネルギー最小値の値の差を求めることです通常の反応熱の計測 ( 例えば燃焼 ) を元にした生成エンタルピーから得ることができます計算値の検証が可能です反応のエネルギーの計算方法 A+B+C+ α+β+γ+ のとき, 反応の全エネルギー ΔE REACTI は次のように計算される ΔE REACTI = (E α +E β +E γ + ) (E a +E b +E c + ) 21

22 反応の熱力学的支配と速度論的支配熱力学支配による生成物は反応経路にかかわらずエネルギーが最小になる生成物であり速度論支配による生成物はその生成物のエネルギーにかかわらず遷移状態のエネルギーが最小になる反応経路を経て生成される化合物ですこの系は熱力学支配や速度論支配の意味や反応の遷移状態の扱いに対して実際的な経験を得るのために助けとなりますまたこのような経験を積むことで反応機構に習熟することができるようになります 22

23 速度論的な生成物と熱力学的生成物活性化エネルギーの差によって速度論的な生成物の生成比がわかります全エネルギーの差によって熱力学的な生成物の生成比がわかります相対的な活性化エネルギーの計算 ( 速度論支配 ) 可逆反応の場合 α T α A+B T β β のとき, 活性化エネルギー差 ΔE TRAITI TATE = E Tβ E Tα 速度論的異性体の生成比 α / β = exp -1060( E Tα - E Tβ ) 相対的なエネルギーの計算 ( 熱力学支配 ) 可逆反応の場合 X A+B Y のとき, 23

24 電子密度電子の存在確立の分布 ( 電子密度 ) を計算することができます電子密度等値面はその値を選ぶことにより, 原子の位置結合分子の大きさなどの様々な情報を提供してくれます分子の大きさと形を表現します. 同様の情報は CPK モデルでも示すことができます 24

25 電子密度 Cyclohexanone 0.1 electrons/au 3 isodensity Cyclohexanone electrons/au 3 isodensity Diborane electrons/au 3 isodensity 25

26 静電ポテンシャル静電ポテンシャル分子近傍に正の点電荷 ( 求電子試薬 ) をおいたときのポテンシャルエネルギー静電ポテンシャルの負値の等値面求電子攻撃を受けやすい場所ベンゼンにおける負値の静電ポテンシャル面はベンゼンの面の上および下からのp 軌道において求電子反応の可能性を示していますピリジンの場合は環のp 軌道ではなく窒素原子のs 軌道を求電子試薬が攻撃することを示しています静電ポテンシャルを見ることで構造の似ている二つの分子の振る舞いが大きく異なることが分かります 26

27 静電ポテンシャル Benzene Pyridine 27

28 静電ポテンシャルマップ静電ポテンシャル面からその領域が反応し易いかどうかを判断することは易しくありません電子密度面上に静電ポテンシャルを色分けしてマップを作成すると分かりやすい表示方法となります作成されたモデルは分子の大きさ形と同時に分子表面上の静電ポテンシャルを提示できます色分けは最小値 ( 負の値 ) を赤で最大値 ( 正の値 ) を青で表示していますベンゼンのモデルではπ 電子系ピリジンではσ 電子系を示唆する部位が赤く色分けがされておりこの部分で求電子反応が起きると説明することができます 28

29 静電ポテンシャルマップ Benzene Ethanol Acetic acid itric acid 29

30 単位重要な単位換算 1au = kcal/mol = 2625 kj/mol (1 cal J) 1. HF,DFT 計算のエネルギー : au 2. 半経験的分子軌道計算のエネルギー : kcal/mol 3. 分子力場計算によるひずみエネルギー : kcal/mol 4. 軌道エネルギー : ev 5. 電子密度とスピン密度 : electrons/au 3 6. 双極子モーメント : debyes 7. 原子の電荷 : electrons 8. 静電ポテンシャル : kcal/mol 9. 局所イオン化ポテンシャル : ev 10. 振動数 : wavenumbers (cm -1 ) 30

31 分子モデリングの利用例 31

32 分モデリングの利用例 1) 分子構造 : 分子構造の表示 2) 安定構造 : 1 H MRの解釈と認識場 3) 分子構造 : 立体障害による反応生成物の説明 4) 静電ポテンシャル : 孤立電子対の張り出し 5) 配座解析と安定構造 :X 線結晶構造との合致 6) エネルギー計算とB 解析 : Ag + -π 相互作用 7) HMとLUM:Ag + -π 相互作用の視覚化 ( 非公開 ) 8) 静電ポテンシャル : 1 H MRの解釈と錯体の構造 9) 静電ポテンシャル : ベンゼン環の電子密度 10) 静電ポテンシャルマップ : ベンゼン環の電子密度 ( 非公開 ) 11) ジアステレオマーの構造 : 生成比の見積 ( 非公開 ) 32

33 分モデリングの利用例 1 ( 分子構造 ) H P Chem3D J. rg. Chem., 1994, 59,

34 分子モデリングの利用例 2 ( 安定構造 ) CAChe J. rg. Chem., 1996, 61,

35 分子モデリングの利用例 3 ( 立体障害 ) 1 (36 %) + Hc Hb Ha Hd He He Hd 2 (19 %) Chem3D 3-21G 2.4 equiv. H ah / THF Recover (76 %) of 1,8-dichloroanthraquinone 2.4 equiv. 2.3 equiv. ah THF Cl H CH 3 Cl 1.2 equiv. H ah / THF + Hc Hb Cl Hf He Ha Hd 1 (11 %) 3 (44 %) ah / THF CH 3 H 3 C CH 3 CH equiv. ah / THF + + Cl A mixture of 2 (12 %) and 3 (43 %) 4 (63 %) 5 6 1:1 mixture (total 8 %) Tetrahedron., 1997, 53,

36 分子モデリングの利用例 4 ( 静電ポテンシャル ) H n (i) HCH/MeH (ii) n H benzene H 1: n = 0 2: n = 1 H (a) 静電ポテンシャル等値面 (b) J. Heterocyclic Chem., 2001, 38,

37 分子モデリングの利用例 5 ( 配座解析と安定構造 ) H H H H H H J. Chem. oc., Perkin Trans. 1, 2001, 38,

38 The podands that form pseudo-cyclic structures by intramolecular hydrogen bonding Podand 2 Result of conformational search 38

39 The podands that form pseudo-cyclic structures by intramolecular hydrogen bonding Podand 2 Crystal structure ptimized structure using 3-21G ( * ) 39

40 The podands that form pseudo-cyclic structures by intramolecular hydrogen bonding Podand 3 Crystal structure ptimized structure using 3-21G ( * ) 40

41 分子モデリングの利用例 6 ( エネルギーと B 解析 ) F F F F Cyclen Ag + F F F 2 F Table 1. Energies of the 2-Ag + complexes. E (ligand)/ au E (Ag + ) /au E (complex) / au ΔEcf a / au ΔEcf/ kj/mol b HF/3-21G* X-ray structure Virtual structure ΔΔE HF (ΔEcf X -ΔEcf V ) B3LYP/3-21G* X-ray structure Virtual structure ΔΔE B3LYP (ΔEcf X -ΔEcf V ) a ΔEcf = E (complex) E (ligand) E (Ag + ). ΔEcf X and ΔEcf V are ΔEcf for X-ray structure and virtual structure, respectively. b 1 au = kj/mol Table 2. Results of the B analysis of Ag + in the X-ray and virtual structures of the 2-Ag + complex at the HF/3-21G(*) theoretical level. 4d orbitals (10) 5s orbital (0) net change X-ray structure ( ) ( ) Virtual structure ( ) ( ) J. Inclusion Phenom. Macrocycl. Chem., 2004, 49,

42 分子モデリングの利用例 8 ( 静電ポテンシャル ) 3a 3b 4a 4b 3a-AgTf 4a-AgTf 3b-AgTf 4b-AgTf Dalton Trans., 2006,

43 分子モデリングの利用例 9 ( 静電ポテンシャル ) CH 3 CH 3 2a 2b 2c F Cl 2 F Cl 2d 2e 2f Inorg. Chem., 2007, 46,

44 分子モデルリング利用にあたって 44

45 分子モデリングは絵に描いた餅であるとても時間がかかるできるものとできないものがある発散することが多い真空中に1 個だけ存在しているときの挙動である初期構造が大事などやっかいな点が多いですが説得力がある説明ができる論文にワンセンテンス加えることができるので是非利用してみてください 45

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Microsoft Word - note02.doc 年度物理化学 Ⅱ 講義ノート. 二原子分子の振動. 調和振動子近似モデル分子 = 理想的なバネでつながった原子 r : 核間距離, r e : 平衡核間距離, : 変位 ( = r r e ), k f : 力の定数ポテンシャルエネルギー ( ) k V = f (.) 古典運動方程式 [ 振動数 ] 3.3 d kf (.) dt μ : 換算質量 (m, m : 原子, の質量 ) mm