Microsoft PowerPoint - 航空機・運航とシステム'E6L.ppt [互換モード]

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1 航空工学 航空機 運航とシステム ー安全 快適を支えるシステム制御ー 航空機システム 流体力学 : 大気と機体運動の関係材料 / 構造力学 : 安全で効率的な機体熱力学 : 効果的な推力の発生 制御工学 : 所望の飛行を実現する操作 航空機の設計 製造 運用 整備 航空運航システム システム工学 システムの設計 制御 効率化 システム最適化収益最大化 コスト最小化 経営 管理人員 設備配置省力 省エネ運航 装備計画 人的コスト, 時間コスト, エネルギーコスト 安全性パイロット CA 運用整備適応性施設 設備 機体設備 強く, 軽く, 速く, 安く, 楽に, 快く 最適設計 / 最適制御 飛行経路運航ダイヤ機内サービス 組合せ最適化 / 経路最適化 / 最適スケジューリング

2 航空工学とは 出典 : フリー百科事典 ウィキペディア (Wikipedia 航空工学 (aeonautical engineeing とは航空機の設計 製造 運用 整備等に関する工学である 優れた航空機を研究開発することを目的とする 概説航空工学とは航空機に関する工学的な研究を指すものであり 流体力学 材料 / 構造力学 熱力学 制御工学などを基礎とする学問である 発展の歴史や扱う対象の類似から 宇宙工学とまとめて航空宇宙工学と呼ばれることも多い 学と呼ばれるとも多い 関連項目流体力学 : 風洞を用いた実験や実機を使った飛行試験に加え コンピュータ シミュレーションである数値流体力学 (CFD が重要性を増してきている 構造力学 : 航空機の各部にはたらく力 変形 モーメント 振動といった構造に関する問題を扱う コン ピュータを利用する FEM( 有限要素法 による解析も行われている 優れた材料の開発を行う材料工学や 疲労 亀裂進展等を扱う材料強度学などとも密接に関連する 推進工学 : プロペラやジェットエンジンなど 航空機を前進させる力 ( 推力 を生み出すための推進装置について扱う 飛行力学 : 航空機の運動 位置 姿勢や安定性について解析する 制御工学 : 航空機やそのサブシステムを 操縦者の意図通りに挙動させるための技術を扱う 主としてPID 制御が用いられる 電気工学 電子工学 : さまざまな装備品に供給するための発電 給電について ( 電気工学 また計器や無線 NAV/COM( 航法 通信 といったアビオニクス (avionics 関係について ( 電子工学 扱う コンピュータの発達に伴い 制御工学とともに航空機開発における重要性が非常に大きくなってきている

3 システム工学とは 出典 : フリー百科事典 ウィキペディア (Wikipedia システム工学とは システムの設計 制御 および効率などを研究する学問 ( 工学 である システムの定義は < 機能が異なる複数の要素が密接に関係しあうことで 全体として多くの機能を発揮する集合体 >である [1] ここでいうシステムは 工業プラントやロボットから コンピュータを用いたシミュレーションゲームや人工補助脳 ( ロボットスーツに搭載されるもの 会社組織や行政機関に至るまで きわめて広範囲に及ぶものを指す システム工学は 個々の要素からシステムを合成するということと 複雑なシステムを解析するという 大きく分けて2つの目的がある 概要工学の一分野として扱われる理由は 単なる原理追求の学問ではなく 実際に技術として即座に使用できる知識の体系という捉え方をされる場合があるからである [2] システム工学の学問的方法として モデリングとシミュレーションは重要である モデリングとはモデルを作ることであり シミュレーションはモデルを用いた仮想実験のことである 例えば 航空機の開発では 想定される能力 機能を数式的に表現した数学モデルをあらかじめ作り 計算機等を用いてシミュレーションすることで どのように飛行するか どのような操縦性を持つか 必要な飛行性能を実現するか等のデータを得る シミュレーションの結果をもとに システムを評価し これによってシステムを改善する これを繰り返し システムの改善を図っていくのである 20 世紀までのシステムは 比較的単純なものが多かったが が 21 世紀に入った今日では 生命が持つ 自己組織化する機能に着目した より有機的な生きたシステムの構築が求められるようになってきつつある 自律的秩序形成機能や 多元的な要素をフィードバックできる情報処理機構を有し 散逸構造形成による 時間的 空間的構造の自己構築が可能な代謝サイクルを持つ エンジニアやオペレーターが意識せずとも有機的に絡み合う多くの要素がひとりでに全体として自然調和するシステムの実現へと 方向性が変わって行きつつある システム工学という分野が確立したのは第二次世界大戦の頃であるが この分野の本格的な研究は 電話システムにさかのぼることができる システム工学から派生する分野として 情報システム工学 機械システム工学 生産システム工学 環境システム工学 海洋システム工学 経営システム工学 社会システム工学 プロセスシステム工学以下のようなものがあるとされる なお 大学の土木工学科を建設システム工学科などと名称変更するのは システム工学から派生したものではなく 単なる名称変更である 脚注 [1] その他 システムの定義として< 入力に対しなんらかの出力をかえすモノ>という提唱もされることがある [2] 例 : システム工学を利用して問題の解決に当たる 等々

4 主要なシステム工学技術 センサによる環境情報取得世界モデルに基づく状況認識 状況認識 判断 / 行動計画 制御 適切行動を効率的に決定する最適化 学習行動結果を推定するシミュレーション センシング モデリングシミュレーションション最適化認識学習 高精度 高速 再活用汎化性拡張性 モデリング / シミュレーション / センシング / 認識 / 最適化 / 学習は相互依存

5 制御 制御とは 追越しする車を加速する 制御とは, 目的の達成に必要な何らかの行為を行うことであり, 非常に広い概念である. 車線変更後, 加速して前車を追抜き, 元の車線に戻るエンジン回転数を適切な量だけ上昇させる エンジン回転数上昇 燃料噴射量を適切な量だけ増加させる 目的 燃料噴射口を開くアクセルを踏む 適切な力で適切な量だけアクセルを踏む右脚の筋肉を適切な量だけ伸縮する 行為 追抜きを確認する 適切な角度だけ左を向いて車の位置を見る 左を向く 首の筋肉を適切な量だけ伸縮する 計測 適切な量かどうかは計測して調べる フィードバック制御

6 制御工学出典 : フリー百科事典 ウィキペディア (Wikipedia とは 制御工学 (Contol Engineeing とは 入力および出力を持つシステムにおいて その ( 状態変数ないし 出力を自由に制御する方法全般にかかわる学問分野を指す 主にフィードバック制御を対象にした工学である 大別すると 制御工学は 数理モデルに対して主に数学を応用する制御理論と それを実モデルに適用していく制御応用とからなる 化学プロセスが中心であるがものを操ることに関する問題が含まれればすべて制御工学の対象となるため 広範な分野と関連がある 制御系解析 設計の流れ モデリング 解析 情報工学学が ものを操ることに関する 設計 計装 実物物理学化学同定制数式制御理論学応用分野は機械系 電気系 実物 ( 数学 御電子工学機械工学 モデル化 工

7 分野横断型学問 計測工学システム / 制御工学は共に分野横断型の学問であり計測工学, システム / 制御工学は, 共に分野横断型の学問であり, 応用範囲は機械や電気等の工学に限らず, 医学や経済学にまで及ぶ.

8 計測なくして科学なし 計測工学も, 常にシステム 制御と共に語られる大切な学問 計測なくして科学なし と言えるほど, 計測は広い分野の科学において重要な役割を果たしている. 実践 設計 製作 理論 現実 性 検証 能 意思決定 行動 評価制御反省 結果 コントローラ 機械 計測

9 フィードバック制御 制御の基本は, 目標値と実際の制御量との差 ( 偏差 を計測し, このセンサ情報に基づいて操作量を決めるフィードバック制御である. 目標値 + - 偏差 制御器 ( コントローラ 操作量 制御対象 制御量 検出器 ( センサ フィードバック制御系のブロック線図ック線図 : ブロック ( 制御要素, : 信号の流れ, : 加え合わせ点, : 引出し点

10 航空機の操縦 制御の基本は, 目標諸元値と実際の諸元との差を認識し, このセンサ情報に基づいて操縦操作を決めるフィードバック制御である. 操縦操作系のブロック線図 : ブロック ( 制御要素, : 信号の流れ, : 加え合わせ点, : 引出し点

11 制御性能の 3 要素 制御の最重要課題は, システムの安定性確保であり, 定常特性 速応性の向上と共に制御の3 要素と呼ばれる. 2 オーバーシュート 立ち上がり 0 目標値 偏差 安定性 : 有限の入力に対して出力が発散しないか. 速応性 : 目標値の変化にいかに速く反応して目標に近づくか. 定常特性 : 定常状態 ( t = でいかに正確に目標を達成するか. ロバスト性 : 外乱や環境変化にどれほど頑強に耐えられるか. t

12 操縦性能の 3 要素 操縦の最重要課題は, 飛行の安定性確保であり, 定常特性 速応性の向上と共に操縦の3 要素と呼ばれる (? 2 オーバーシュート 立ち上がり 0 目標高度 誤差 安定性 : 墜落しないか. 速応性 : 目標高度の変化にいかに速く反応して目標高度に近づくか. 定常特性 : 定常状態 ( t = でいかに正確に目標高度を維持するか. ロバスト性 : 乱気流や推進系の異状にどれほど頑強に耐えられるか. t

13 航空機操縦 飛行のモデルとシミュレータ 運動方程式どのような操縦操作を行うと飛行機がどのように運動するか, その結果, 諸元がどのように時間変化するかを計算するための微分方程式 Full Flight Simulato 視覚に加えて力覚情報も提示シミュレータ (FTD 運動方程式を解いて操縦による諸元変化を計算すると共に, その諸元時にパイロットがどのような ( 主として 視覚情報を得るか ( どんな景色が見えるか を計算して表示する画像処理システムを付加した装置

14 微分方程式 - 質点の運動方程式 - 運動の法則 質点の落下 m O ma f mx ( t f ( t mg 揚力 Mass, Acceleation, Foce 重力 mx ( t f ( t mg dx (, t x(0 x, x (0 v z z f z v z f x f fz dv x m mg 粘性摩擦抵抗 f x x v v v z v x x 初期条件 初期高度 0 0 mx ( t fx ( t dx (, t x(0 x, x (0 vx mz ( t f ( t mg, z(0 z0, z (0 vz0 0 0 初速度

15 速度変化の微分方程式を考える mx ( t fx ( t dx (, t x(0 x, x (0 vx mz ( t f ( t mg, z(0 z0, z (0 vz0 z x v, z v 0 0 mv ( t f ( t dv (, t v (0 v mv ( t f ( t mg, v (0 v x x x x x0 z z z z0 x z z dv x x f z v f f z fz m mg f x x v v v z v x x

16 航空機制御の基礎 航空機の制御には, 航空機力学 ( 飛行力学 と制御理論の理解が必要 航空機がある速度から, 最短時間で180 方向を変える時の, 姿勢と飛行経路である. かつて空戦のエースと言われた人達が駆使したような飛行を, あるいは多分もっとむずかしい飛行さえも, 計算機の力を借りれば, 楽々と, 実現できる. ( はじめにより

17 航空機の運動方程式 剛体としての機体は, どんな式にしたがって運動するのか 機体固定座標系 (X-Y-Z 座標系 機体重心 (Cente of Gavity を原点とした動座標系を考える 機体質量 m U 機体速度 Vc = V = U i + V j+ W k W P 機体角速度 ω = Q = Pi + Qj+ Rk R 機体各部の微小要素の位置ベクトル = xi + yj+ zk dm: 機体各部の微小要素の質量 dm = 0, m= dm 機体全体 機体全体

18 航空機の運動方程式 運動の法則 d V m dt X, Y, Z 方向の運動 ( ( ( c = F, d h = G dt m U + QW RV = mg sinθ + X m V + RU PW = mg cosθsinφ+ Y m W + PV QU = mg cosθcosφ+ Z ロール, ピッチ, ヨー運動 ( I P I R + I I QR I PQ = L xx xz zz yy xz ( 2 2 IyyQ+ Ixx Izz RP+ Ixz ( P R = M I P + I R + I I PQ+ I QR = N ( xz zz yy xx xz 姿勢角 ( オイラー角 Φ =P+QsinΦtanΘ+RcosΦtanΘ Θ =QcosΦ RsinΦ Ψ = QsinΦsecΘ+ RcosΦsecΘ a a a を適用すると 機体速度 V U c = V = U + V + W W i j k 時間と共にどのように変化するか X a, Ya, Z a : 空気力 P 機体角速度 ω = Q = P i+ Q j+ R k R 時間と共にどのように変化するか L, M, N : 空気力モーメント 迎角 α, 横すべり角 β との関係 tan α = W / U sin β = V / U + V + W が が

19 舵面を含んだ運動方程式 X, Y, Z 方向の運動 ( ( ( mu+ QW RV = mgsinθ + X mv + RU PW S z δ = mg cos Θ sin Φ+ Ya mw+ PV QU + S δ = mg cosθcosφ+ Z ye e ロール, ピッチ, ヨー運動 ( 2J aδa + J δ I P I R + I I QR I PQ = L xx xz zz yy xz xy xz ( 2 2 I yyq+ Ixx Izz RP+ Ixz ( P R + ( I ye xhes ye δe = M I P + I R + I I PQ+ I QR+ ( I x S δ = N xz ( zz yy xx xz z h z a a : udde e:ele elevato a: aileon 補助翼, 昇降舵, 方向舵の運動 2I yaδa 2JxyaP = ΣHa I ( yeδe + Iye xhesye Q + Sye( W + PV QU = gcosθcosφ Sye + He I δ + J P + I x S R S ( V + RU PW = gcosθsinφ S + H ( z xz z h z z z

20 舵面を含んだ運動方程式 X, Y, Z 方向の運動 ( ( ( m U + QW RV = mg sinθ + X a ( δa, δe, δ mv + RU PW S δ = mg cos Θ sin Φ+ Y z m W + PV QU + S δ = mg cosθcosφ+ Z ye e ロール, ピッチ, ヨー運動 a ( δ, δ, δ a a e ( δ, δ, δ a e ( 2J aδa + J δ δa, δe, δ I P I R + I I QR I PQ = L xx xz zz yy xz xy xz ( 2 2 I yyq+ Ixx Izz RP+ Ixz ( P R + ( I ye xhes ye δe = M I P + I R + I I PQ+ I QR+ ( I x S δ = N ( xz zz yy xx xz z h z ( ( δ, δ, δ a e ( δ, δ, δ a e 補助翼, 昇降舵, 方向舵の運動 2I yaδa 2JxyaP = ΣHa ( δa, δe, δ I ( yeδe+ Iye xhesye Q + Sye( W + PV QU = gcosθcosφ Sye+ He( I δ + J P + I x S R S ( V + RU PW = gcosθsinφ S + H ( : udde e:ele elevato a: aileon δ, δ, δ a e z xz z h z z z ( δ, δ, δ a e

21 使いやすい形の運動方程式へ ー線形化ー 航空機の運動が釣合い飛行からの微小擾乱であると仮定して, 擾乱運動を表す線形定数係数の微分方程式を導く. 直線定常飛行 V V 0 c0 0 c = V = V0 = 0 W W 0 V c0sin α 0 c α 0 : 迎角 U U V cosα P P0 0 Φ = Φ0 = φ0 ω = Q = Q0 = 0 Θ = Θ0 = 0 θ R R0 0 Ψ =Ψ 0 = ϕ 0 = 0 操縦や擾乱による釣合い状態からのずれ U U0 + ut ( P p( t Φ = φ0 + φ( t = V = vt ( Q q( t ω = = Θ = θ0 + θ ( t W W 0 + w( t R ( t Ψ = ϕ ( t 空気力項を線形化 a a a A = X, Y, Z, L, M, N t: thust uvwpqδ,,,,,, a, δe, δ, δt の釣合い状態からの変動を微小としてこれらの線形関数に近似 A A A A A A A A A A A A 0+ u+ v+ w+ p+ q+ + δa+ δe+ δ + δ t u v w p q δ δ δ δ a e t 比例係数は機体形状 飛行条件が与えられれば定数 安定微係数

22 線形化された運動方程式 縦の運動方程式 ( u ( W gcos d 1 X 1 X + d + = 1 X dt m u m α m α θ θ δ 0 dt 0 δ t t { } sin dt q dt ( ( q ( ( 1 Z d 1 Z 1 Z d 1 Z 1 Z m u u U m U m g m m + α + θ θ = δ + δ 0 α 0 0 δ e t e δt 2 1 M u 1 M d 1 M d 1 M d 1 M 1 M Iyy u Iyy α dt Iyy α dt Iyy Iyy δ Iyy δ α + θ = δ + δ θ = q 横 方向の運動方程式 ( ( ( 2 dt e t e t d 1 Y + 1 Y + 1 Y cos = 1 Y dt m β m p m m δ U β W p U g θ φ δ ( ( I p dt p dt ( I p ( 1 L d 1 L xz d 1 L 1 L 1 L I β I I I I δ a I δ β + + = δ + δ xx xx xx xx xx xx 1 N xz d 1 N d 1 N 1 N 1 N I β I dt I p dt I I δ a I δ β + + = δ + δ zz zz zz zz zz zz φ = p+ tanθ ϕ = secθ 0 0 a a

23 簡略表記した運動方程式 縦の運動方程式 ( D Xu u Xα + ( W D+ gcosθ = X t α θ δ 0 0 δ t ( ( q { } Z u + U D Z α U + Z D g sin θ θ = Z δ + Z u 0 α 0 0 δ e δ t ( ( 2 α q Muu MαD Mα + D M D θ = Mδ δ e e + Mδ δ t t Dθ = q 推力操作量 ( タブ角 δ t, 昇降舵角 δ e を操作すると, 機体速度 u, 迎角 α, ピッチ角 θ(, ピッチング角速度 q がどう変化するかを表す運動方程式 横 方向の運動方程式 ( β β ( p p ( cos U D Y W + Y + U Y g θ φ = Y δ ( p p δa δ a ( pp δa a ' ' ' ' ' β β δ δ ' ' ' ' β β ' δ δ L + D L L = L + L N N + D N = N + N Dφ = p+ tanθ0 補助翼舵角 δ, 方向舵角 δ を操作すると, 横すべり角 β, Dϕ = secθ a 0 ロール角 φ, ヨー角 ψ (, ローリング角速度 p, ヨーイング角速度 がどう変化するかを表す運動方程式 δ e δ t δ

24 可変特性研究機 ロッキードP2V-7機を改造した可変特性研究機 (elevato

25 可変特性研究機 (udde (aileon 水平定常飛行条件 安定軸安定微係数 つづき

26 操舵応答と運動モード 縦の操舵応答横 方向の操舵応答 昇降舵角 0.1[ad] のステップ応答補助翼 0.01[ad] のステップ応答方向舵 0.01[ad] のステップ応答 (elevato angle (aileon (udde angle 短周期モードと長周期モードの合成 ステップ応答 : 入力を ( 0 から 0.1 o 0.01 に 階段状に変化させたときの応答

27 縦の運動モード - 短周期モードと長周期モード- 短周期モードの運動 ( 機体間隔 0.2 秒 随伴機から見た長周期運動 ( 機体間隔 秒 地面固定座標系から見た長周期運動 ( 機体間隔 1.0 秒

28 横 方向の運動モード 安定なスパイラルモード ( 機体間隔 10 秒 ダッチロールモード ( 機体間隔 0.8 秒 ロールモード ( 機体間隔 0.5 秒 不安定なスパイラルモード ( 機体間隔 10 秒 機体前上方から見た場合

29 予備知識 運動量 p (momentum: 物体の運動の状態をあらわす物理的な指標で 一般に は質量 m と速度 v の積として定義される. 角運動量 h (angula momentum: 運動量のモーメントを表す力学概念の 1 つ. 位置 において速度 v で運動している質量 m の質点の原点のまわりの角運動量 h は次式で定義される ( : 外積 : 角運動量の時間変化率を力のモーメントという 運動量保存 ( の法 則 (consevation of momentum: h = p = m v = m d dt ある系に外部から力が加わらないかぎり, その系の運動量の総和は不変である. 運動の第 1 法則 ( 慣性の法則 : 慣性系で力を受けない質点の運動を記述 静止している質点は 力を加えられない限り 静止を続ける 運動している質点は 静を続る力を加えられない限り 等速直線運動を続ける 運動の第 2 法則 ( 運動の法則 : 力 質量 加速度の関係を表す Newtonの法則 物体が力を受けると その力の働く方向に加速度が生じる 加速度は力の大きさに 比例し 質量に反比例する 運動量の時間変化率は外力の大きさに比例し外力の働く方向に変化が起こる 運動量の時間変化率は外力の大きさに比例し, 外力の働く方向に変化が起こる運動の第 3 法則 ( 作用 反作用の法則 : 一方が受ける力と他方が受ける力は向きが反対で大きさが等しい