要旨遷移金属の合金系の電子伝導率や帯磁率を測定することで液体中の電子及びイオンの性質やスピン相互作用がわかる本論文では V1-cGec 合金について c = まで 0.1 ずつ組成を変えて帯磁率測定を行った純粋な Ge は温度によりほとんど帯磁率の変化は見られなかったが V

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1 液体 V-Ge 合金の磁気的性質に関する研究 Studies on liquid Ge-V metal alloys magnetic susceptibility 物理学研究室 6 年 09P160 瀬谷幸季映 ( 指導教員 : 大野智 )

2 要旨遷移金属の合金系の電子伝導率や帯磁率を測定することで液体中の電子及びイオンの性質やスピン相互作用がわかる本論文では V1-cGec 合金について c = まで 0.1 ずつ組成を変えて帯磁率測定を行った純粋な Ge は温度によりほとんど帯磁率の変化は見られなかったが V 添加によりすべての組成で温度上昇に従い合金の帯磁率は大きくなったしたがって V-Ge 合金は全ての組成において非磁性状態であることがわかるまた組成依存性から c = の組成において帯磁率は V 濃度の増加と共に単調に増加していくが c = 0.7 以下の組成では帯磁率の増加率は小さくなる V-Ge 合金は非磁性状態であるためフリーデルアンダーソンモデルから ρd (EF) の組成依存性を求めた c = の組成において ρd (EF) の値はほぼ一定値を示す一方で c = 0.7 以下の組成において ρd (EF) の値は減少していくこれは c = の組成では V 間に交換相互作用は働いていないが c = 0.7 以下の組成において V 間に負の交換相互作用が働くためであると考えられるその結果帯磁率の組成依存性は V 原子数の増加に比例する直線からずれた曲線となると考えられるキーワード 1. Ge 2.V 3. 帯磁率 4.Curie-Weiss 則 5. 温度依存性 6. 組成依存性 7.3d 電子 8. 伝導電子 9. d-d 相互作用

3 目次 1. はじめに 1 2. 試料用測定用セル 1 3. 真空系 3 4. 実験装置 3 5. 測定装置 3 6. 実験結果 4 7. 議論 6 8. おわりに 10 謝辞 10 引用文献 11

4 論文 1. はじめに先行研究において Co-Cu, Fe-Cu, Mn-Cu, 希薄な Cr-Cu 合金など遷移金属と通常金属の合金における帯磁率が測定されてきた [1-5] が液体の V および V と通常金属との液体合金の帯磁率はあまり測定されていない V は原子番号 23 の元素であり金属中では 1 価または 2 価をとるまた V は医療用医薬品としての研究が盛んに行われている V 原子は遷移金属であるためその特徴は d 軌道に含まれる電子状態が大きく関与している今回 V1-cGec について c = まで 0.1 ごとに組成を変えて帯磁率を測定した d 電子を持たない純粋な Ge に V を少量ずつ添加した帯磁率を測定することで V 原子間距離が離れた状態から近づいていくにしたがって V-V 間にどのような相互作用が働いているのかを求めることができる本論文では測定した帯磁率から χ3d の値を求め d 軌道の電子状態の組成依存性を詳細に解析することを目的としている 2. 試料用測定用セル V の組成が 10% 間隔になるように計算し 1mg の精度で V1-cGec 合金は c = まで 0.1 ずつ増加するように計算し 4 種類の濃度の合金を作り Al2O3 セルに入れて測定を行った図 1 にセルの図を示す Al2O3 セルは外径 6mm, 内径 4mm, 長さ 22mm のものを用いた試料の流出と酸化を防ぐため Al2O3 セルに試料を入れた後質量約 0.2g の Zr ボールを 2 個入れ蓋をした図 1 セルの概略図 1

5 図 2 帯磁率測定装置の模式図 a. 支持棒 b. シリコユニット炉 c. 断熱材 d. 真空保持管 e. セル f. 試料 g. 熱電対 h. 電磁石 2

6 3. 真空系実験装置の概略図を図 2 に示す高温での測定には酸化や蒸発を防ぐため酸素の混入を避けなければならないそのため Al2O3 セルに入れられた試料 (f) は装置中央のアルミナ製指示棒 (a) の先にセットされ試料周りを真空に保つためアルミナ製の真空保持管 (d) でおおわれている測定用セルをセットし内部をロータリー式真空ポンプと油拡散ポンプにより 1~2hr 真空にした後溶融後の試料の蒸気圧を考慮しチタンゲッターを用いて純粋化した Ar ガスを Pa まで満たして昇温した 4. 実験装置高温で加熱をするため試料の加熱に用いた実験装置と二重らせんのシリコンユニット炉 (b) を用いる炉に流れる電流によって発生する磁場は炉が互いに逆向きのらせん構造をとることで打ち消しあい試料のバックグラウンドを下げることができる炉内の温度は R 型熱電対 (Pt-Pt13%Rh) (g) で測定するとともに温度制御装置を用いて正確にコントロールしたシリコニット炉は Al2O3 製真空保持管 (d) の外側に設置し上下の隙間にはグラスウールを詰め熱の流出を防ぐとともに対流を防ぎ試料全体での温度の均一化を図った試料を入れた測定用セルは図 1-1 の (a) に示すように支持棒に取り付ける 5. 測定装置今回使った装置 ( 図 2) は Faraday 式の天秤の 1 種である試料に磁界が加わると水平力が働きビームが回転する磁気天秤のビームの変位は差動変圧の変位となり差動変圧器の二次側からのビームの変位に比例した出力がでるこれをビームに取り付けた零位補償巻線にフィードバックするこのフィードバック電流を測定することにより水平力を知ることが可能になる水平力 F から帯磁率が求められ (1.1) のように表されるここで H は磁場は帯磁率 m は試料の質量であり 3

7 dh/d は磁場勾配である磁場勾配はモール氏塩 ( 室温で χ= emu/mol) を標準試料として決定した今回の装置における液体試料に生じる水平力 F は (1.2) となり (1.1)(1.2) 式より帯磁率は = (1.3) となるここで帯磁率は g 当たりで求められており単位が g-atom であるから平均原子量 M を乗じて cm 3 /mol を求めた (1.3) 式より = (1.4) 6. 実験結果図 3 に液体 V-Ge 合金の帯磁率の温度依存性を表す V 添加によってすべての組成において温度上昇に従い合金の帯磁率は大きくなるこのことから V-Ge 合金は非磁性状態であることが分かるまた合金の帯磁率は合金中の V 原子数の増加にしたがい大きくなっていくことがわかる 4

8 図 3 液体 V-Ge 合金の帯磁率の温度依存性 5

9 7. 議論液体 V-Ge 合金の全帯磁率は (2.1) と与えられる :V n+ イオンと Ge 4+ イオンによるイオン反磁性帯磁率 : 伝導電子による常磁性帯磁率 :3d 電子状態による帯磁率液体 V-Ge 合金のイオンによる反磁性帯磁率は Ge イオンの濃度に比例して変化し Ge イオンの濃度を c として線形の足し合わせであると考えると (2.1) 式は (2.2) 式と仮定できる χ = (2.2) は Mendelsohn et al.) 3) Bain and Berry)Banhart et al.) 4) のデータを用いて算出し Ge イオンによる反磁性帯磁率は cm 3 /mol V イオンの反磁性帯磁率は cm 3 /mol として計算を行った伝導電子による常磁性帯磁率は (2.3) 式で得られる 6) (2.3) : 増進因子 μ B : ボーア磁子 : フェルミエネルギーの状態密度を原子体積とするとは自由電子近似により次のように与えられる 7) (2.4) またここで EF は次のように表される 7) 6

10 (2.5) : 質量 :1mol 当たりの伝導電子数 ħ: 定数 erg.s.m はフェルミ波動ベクトルのことであり (2.6) と与えられる 7) V の原子量は密度 6.0 g/cm 3 であり Ge の原子量は密度は g/cm 3 であるは原子量と密度は組成の割合によるものとして計算した式 (2.3) におけるは (2.7) 式のように表される 6) (2.7) : 伝導電子の有効質量 : 自由電子の増進因子の近似値ここでは (2.10) 式で与えられる 6) (2.8) 図 4 に V-Ge 合金の χ3d の組成依存性を示す c = の組成では V 濃度の増加とともに帯磁率は単調に増加していくが c = 0.7 以下の組成では帯磁率の増加率が小さくなる今回測定した組成において V-Ge 合金はすべて非磁性状態であるためフリーデルアンダーソンモデルを用いて解析を行った 3d 電子による帯磁率は次の式で与えられる 5) (2.9) は 1mol 当たりの遷移金属合金中の遷移金属イオンの個数 : は d 電子の状態密度は原子内 d-d 相互作用 U はクーロン相互作用 J: 交換相互作用を表す 7

10) :V イオン当たりの 3d 電子の個数 : 半値幅 ( はピーク高さの半分の値でのスペクトルの幅を表す ) 図 5 に (2.9), (2.

11 図 4 V-Ge 合金の χ3d の組成依存性は図 5 を参考に χ の実験値および次に求めるの値と合うように今回その値を 4.50eV の場合に仮定しを計算するはあるエネルギーに電子が占めることのできる状態数を表し価数と濃度に依存しないまたは次の式でも与えられる 5) (2.10) :V イオン当たりの 3d 電子の個数 : 半値幅 ( はピーク高さの半分の値でのスペクトルの幅を表す ) 図 5 に (2.9), (2.10) 式を用いて計算したの組成依存性を示す c = 0.8, 0.9 の組成においてはの値はほぼ一定値をとっているが c = 0.7 以下になるとややの値が小さくなっていくこれは V 原子の単位体積当たりの個数が大きくなることで V 原子同士の距離が短くなり V 原子に含まれる 3d 軌道の電子同士が相互作用す 8

12 ることに依存していると考えられるその結果全帯磁率は V 原子の個数に単純に比例して上昇するわけではなく c = 0.7 以下の組成で帯磁率の増加量が減少すると考えられる図 5 の組成依存性 9

13 9. おわりに今回 V1-cGec 合金について c = まで 0.1 ずつ組成を変えて帯磁率測定を行ったすべての組成において帯磁率は温度上昇とともに増加していることから合金は非磁性状態であることが示されたまた V が希薄な組成では濃度増加に伴い帯磁率は単調に増加していくが c = 0.7 付近から帯磁率の増加量が下がっていく様子が観測されたまた測定した帯磁率 χ から χ3d を求めフリーデルアンダーソンモデルを用いての組成依存性の計算を行った c = の組成においては ρd (EF) の値はほぼ一定値を示しており V に含まれる d 電子が周辺原子と相互作用を行っていないことが示唆されたそのため c = の帯磁率の組成依存性は V 原子数に比例する直線となるしかし c = 0.6 の組成において ρd (EF) の値が減少していることから V 原子間距離が短くなることで V 原子間に負の交換相互作用が働くことがわかるこれにより帯磁率の組成依存性は濃度に比例する直線から下にずれる曲線となることが分かった謝辞本研究を行うにあたり終始温かいご指導をしていただいた新潟薬科大学物理学研究室大野智教授と島倉宏典助教には心から感謝の意を表しますまた本研究の副査を行っていただいた新潟薬科大学物理薬剤学研究室飯村先生に深く感謝の意を表しますさらにデータの解析や議論においてお世話になりました新潟工業短期大学岡田龍哉教授に深く感謝の意を表します 10

14 引用文献 1.S,Tahara. S,Ohno and T,Okada. J.Phys.Soc.Jpn.78(2009) S,Ohno, K,Ishida, T,Okada. J Alloys and Compounds.452(2008)178 3.P.W.Anderson;Phys.Rev.124(1961) G.A.Bain and J.F.Berry:J.Chem.Educ.85(2008) L,B,Mendelsohn. F,Biggs, and J,B,Mann. Phys.Rev,A2(1970)

( 全体 ) 年 1 月 8 日,2017/1/8 戸田昭彦 ( 参考 1G) 温度計の種類 1 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計どれも熱エネルギー k B T を

( 全体 ) 年 1 月 8 日,2017/1/8 戸田昭彦 ( 参考 1G) 温度計の種類 1 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計どれも熱エネルギー k B T を ( 全体 htt://home.hiroshima-u.ac.j/atoda/thermodnamics/ 9 年月 8 日,7//8 戸田昭彦 ( 参考 G 温度計の種類次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計どれも熱エネルギー k T を単位として決められている 9 年月日 ( 世界計量記念日から, 熱力学温度 T/K の定義も熱エネルギー k T/J に基づく. 定積気体温度計