マリンデザイン特別講義資料2                                平成11年11月11日

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1 第 回 セーリングヨット 研 究 会 向 け 資 料 Excel を 用 いた 定 常 帆 走 性 能 の 推 定 計 算 (PP) 金 沢 工 業 大 学 増 山 豊 はじめに 定 常 帆 走 性 能 を 求 めることは 船 体 とセールに 作 用 する 力 とモーメントが 釣 合 う 点 を 求 めるこ とに 帰 着 する 一 般 にセーリングヨットの 釣 合 い 式 は サージ(x 軸 方 向 ) スウェイ(y 方 向 ) ロール(x 軸 まわり) ヨー(z 軸 まわり)の 4 自 由 度 について 立 てることができる これらの 釣 合 い 式 は 艇 速 や 横 流 れ 角 風 向 風 速 などの 変 数 に 対 して 非 線 形 になるので 解 法 にはニュー トン ラプソン 法 などが 用 いられる このような 釣 合 い 方 程 式 を 解 くプログラムを elocity Prediction Program(PP)と 呼 んでいる ここでは Microsoft Excel に 組 み 込 まれているソ ルバー 機 能 を 用 いることによって プログラミングなしで 釣 合 い 方 程 式 を 解 く 方 法 について 述 べる なお を 用 いて 自 動 計 算 を 行 う 方 法 についても 述 べる 解 析 対 象 艇 解 析 の 対 象 とする 実 船 は 筆 者 が 基 本 設 計 した IT-4 級 艇 FI で 全 長 0.6m 排 水 量.4ton の 外 洋 セーリングヨットである 諸 元 を Table に 帆 装 図 を Fig. 船 体 船 図 を Fig. 排 水 量 等 曲 線 図 を Fig. に 示 す また 実 船 と 水 槽 試 験 に 用 いた /4.75 と /8 模 型 を Fig.4 に 示 す [,] 定 常 帆 走 性 能 の 推 定 式 船 体 に 作 用 する 流 体 力 係 数 を,,, セールに 作 用 する 流 体 力 係 数 を s, s, s, s とすると 釣 合 い 状 態 を 求 めるための4 元 連 立 方 程 式 は 次 のようになる ρ ρ ρ ρ L D ρ 0 L D ρ 0 L D ρ GM sin 0 L D ρ 0 () 但 し ρ : 水 密 度 ρ : 空 気 密 度 : 艇 速 : 相 対 風 速 L: 喫 水 線 長 さ D: 喫 水 深 さ(フィンキール 下 端 ) :セール 面 積 : 排 水 量 GM:メタセンタ 高 さ

2 真 風 速 を T 真 風 向 をγ T とすると 相 対 風 速 と 相 対 風 向 γ はFig.5 に 示 す 風 速 三 角 形 から 次 のように 求 まる { } β β γ γ β γ T T T T T ) sin( sin ) cos( () これらは T とγ T を 与 えれば 他 の 変 数 から 求 めることができる 以 上 より() 式 は 艇 速 リーウエイ 角 β ヒール 角 舵 角 の4つを 未 知 数 とする4 元 連 立 方 程 式 となる これを 解 くことによって ある 真 風 速 T 真 風 向 γ T に 対 して 帆 走 状 態 がつに 定 まることになる 4 船 体 に 作 用 する 流 体 力 4- 直 立 直 進 時 の 船 体 抵 抗 供 試 船 の /4.75 と /8 模 型 を 用 いて 曳 航 水 槽 試 験 を 行 い 実 船 の 船 体 抵 抗 を 推 定 した 値 と 実 船 を 海 上 で 曳 航 して 実 測 した 値 との 比 較 を Fig.6 に 示 す ここではフィンキールとラダーを 除 く カヌーボディの 値 を 次 式 によって 無 次 元 化 して 示 している ( ) { } C TC TC ρ () ここではカヌーボディのぬれ 面 積 である なお Excel を 用 いる 本 解 析 では 実 船 の 曳 航 試 験 結 果 を 直 接 用 いることにし Excel での 計 算 を 行 いやすいように 多 項 式 近 似 で 表 すことにする Fig. に 曳 航 試 験 結 果 と 近 似 式 の 関 係 を 示 す 4- 横 流 れと 横 傾 斜 による 船 体 性 能 変 化 () 定 式 化 セーリングヨットが 横 傾 斜 しながら 横 流 れする 時 に 船 体 に 作 用 する 流 体 力 の 係 数 を 次 のよう な 多 項 式 で 表 すことにする ここで 横 流 れ(リーウエイ)の 影 響 は 横 流 れ 速 度 で 表 している をx 軸 方 向 速 度 とすると とリーウエイ 角 βの 間 には -/ tanβの 関 係 がある またこ こでは / として 無 次 元 化 している (4) 4 H H H H また 舵 による 流 体 力 変 化 は 次 のように 表 す α α α α cos cos sin cos sin cos cos sin sin sin C C C C (5)

3 ここで C ~C は 舵 角 試 験 によって 決 定 される 係 数 である また 有 効 舵 角 α は 舵 への 流 入 角 減 少 率 をγ とすると 次 のように 表 される α γ β (6) 流 入 角 減 少 率 は それぞれのリーウエイ 角 βにおいて 舵 直 圧 力 が0になる 舵 角 0 を 求 め こ れより 0 γ β として 求 めた 流 入 角 減 少 率 γ の 測 定 結 果 をFig.7 に 示 す () 実 験 結 果 と 微 係 数 舵 に 作 用 する 流 体 力 は あるリーウエイ 角 βに 設 定 して 舵 角 を 種 々 変 化 させて 得 られた 模 型 全 体 の 力 から 舵 角 を 0 にした 時 の 全 体 の 力 を 差 し 引 いて 求 めた これらの 無 次 元 値 を ~ とし (5) 式 に 代 入 して 重 回 帰 分 析 し 舵 の 流 体 力 係 数 C ~C を 求 めた 実 験 結 果 をFig.8 に 流 体 力 係 数 をTable に 示 す 舵 以 外 の 船 体 に 作 用 する 流 体 力 は 舵 角 を0 に 設 定 して 行 った 斜 航 試 験 の 値 から (5) 式 に おいて 0 として 得 られる 舵 の 流 体 力 を 差 し 引 いて 求 めた これらをとの 関 数 として(4) 式 のように 表 し 流 体 力 微 係 数 を 重 回 帰 分 析 して 求 めた なお 力 については 直 立 直 進 時 の 抵 抗 値 を 0 としてあらかじめ 差 し 引 いている これらの 実 験 結 果 をFig.9 に 流 体 力 微 係 数 を Table に 示 す 5 セールに 作 用 する 流 体 力 セールに 作 用 する 流 体 力 は 供 試 船 のセールデータを 用 いるべきであるが 実 施 していないので ここでは 筆 者 らが 先 に 行 った Flying Fifteen 級 のセール 風 洞 試 験 結 果 []を 用 いることにする Flying Fifteen 級 のセールは メインセールのアスペクト 比 が 供 試 船 のものよりやや 小 さいなど の 差 異 はあるものの 全 体 的 な 形 状 はほぼ 同 じである しかしながら 上 記 の 風 洞 試 験 ではヒール 時 の 実 験 を 行 っていない また 一 般 に 公 表 されている ものでも ヒールによるセールの 性 能 変 化 について 述 べているものはほとんど 見 られない この ため ここでは 次 のようにヒール 時 のセール 性 能 を 推 定 することにする まずヒール 角 が 大 きいのは 向 い 風 から 横 風 にかけての 場 合 であり この 領 域 ではセールは 失 速 していないものと 考 えられる この 場 合 ヒールによる 影 響 は 有 効 迎 え 角 の 減 少 と セール 弦 長 に 沿 った 速 度 成 分 の 減 少 として 表 れるが 後 者 は 相 対 的 に 小 さいので 省 略 することにする 有 効 迎 え 角 の 減 少 はγ cosで 表 されるので 揚 力 係 数 L はcosに 比 例 し D は(cos) に 比 例 し て 減 少 するものといえる ここでヒール 時 の 水 平 面 内 の 流 体 力 係 数 をL とD で 表 すと 次 のようになる L cos sinγ D cosγ L cos cosγ D sinγ よって 直 立 時 の 係 数 L 0 とD 0 でヒール 時 の を 表 すと 次 のようになる

4 L 0 cos sinγ D 0 cos cosγ 0 cos L 0 cos cosγ D 0 cos sinγ 0 cos zce / cos 0 cos ( z sin)cos 0 0 CE ここで セール 流 体 力 の 着 力 点 のz 座 標 をzCEとすると z z / CE CE (7) である また を 求 める 式 の 括 弧 内 の 第 項 目 は ヒールによってセールの 着 力 点 が 横 へ 振 り 出 されることに よるヨーモーメントを 表 している このように 考 えてF. F. 級 のセール 風 洞 試 験 結 果 をもとに 算 定 したセール 流 体 力 係 数 をFig.0 に 示 す ここでセールは 右 舷 側 から 風 を 受 けているものとして 符 合 を 決 めており ヒールモーメ ント 係 数 は 船 体 重 心 回 り ヨーモーメント 係 数 はミジップ 回 りの 値 で 示 している Excelを 用 いる 本 解 析 では ヒールしていない 時 の 風 洞 試 験 結 果 をFig.4 に 示 すような 多 項 式 近 似 で 表 し (7) 式 でヒールの 影 響 を 考 慮 することにする なお 風 洞 試 験 結 果 はγ00 前 後 で メインセールジブの 場 合 とメインセールスピネカーの 場 合 に 切 り 替 えているが ここで はこれらをまとめて 本 の 曲 線 で 表 すことにする 6 Excel ソルバー を 用 いた 釣 合 い 方 程 式 の 解 法 Excel ソルバー は Microsoft Excel に 標 準 装 備 されている 解 法 ツールである ただし 標 準 のインスト-ルを 行 った 場 合 は この 機 能 は 使 えるようになっていないようなので 以 下 の 手 順 で 確 認 して Excel の 説 明 書 に 従 って 使 える 状 態 にしてもらいたい 確 認 方 法 :Excelの 表 を 開 いた 状 態 で ツール をクリックし プルダウンメニューの 中 に ソルバー があれば 使 用 可 能 ソルバー が 表 示 されない 時 は ツール アドイン とクリックすると ア ドイン ウインドウが 開 く この 中 に ソルバーアドイン の 項 目 があれば 先 頭 のチェックボックスに チェックを 入 れて O をクリックすれば 使 用 可 能 になる ソルバーアドイン の 項 目 がない 場 合 はイ ンスト-ルされていないので Microsoft Office のCDから 次 の 要 領 でアドインファイルを 追 加 する コ ントロールパネル プログラムの 追 加 と 削 除 Microsoft Office 00~ 変 更 メンテナンスモ ード 機 能 の 追 加 / 削 除 Microsoft Excel for Windows アドイン ソルバー マイコンピ ュータから 実 行 完 了 ソルバーには ある 条 件 を 満 足 する 解 ( 未 知 数 )を 自 動 的 に 求 める 機 能 があるので この 例 の ような 非 線 形 の 連 立 方 程 式 を 解 くこともできる 未 知 数 は 複 数 個 ( 説 明 書 によれば 00 個 まで) あってもよい 本 例 での 未 知 数 は 上 述 のように 艇 速 (ここではx 軸 方 向 速 度 uとする) リ ーウエイ 角 β ヒール 角 舵 角 の4つである Fig.5 にPP 計 算 に 用 いる Excel シートを 示 す なおこのシートには 次 章 に 示 す マクロが 組 み 込 まれているので ファイルを 開 こうとすると マクロにはウイルスが~ という 警 告 が 出 るが 問 題 ないので マクロを 有 効 にする をクリックしてほしい 4

5 以 下 図 中 の 番 号 と 対 応 させながら 説 明 する 真 風 速 真 風 向 の 入 力 4つの 未 知 数 :u(x 方 向 速 度 ) β( 横 流 れ 角 ) ( 舵 角 ) (ヒール 角 ) の 入 力 最 初 は 予 測 値 に 近 いと 思 われる 値 を 初 期 値 として 入 力 する 水 密 度 空 気 密 度 船 体 諸 元 セール 面 積 などの 入 力 4 船 体 の 流 体 力 微 係 数 の 入 力 (Table の 数 値 ) 以 上 入 力 以 下 出 力 5 船 体 直 立 抵 抗 計 算 結 果 (Fig. より) 6 船 体 流 体 力 係 数 ((4) 式 と4の 入 力 値 より) 7 船 体 に 作 用 する 流 体 力 8 ラダーに 作 用 する 流 体 力 ((5) (6) 式 と4の 入 力 値 より) 9 相 対 風 速 相 対 風 向 の 計 算 結 果 (() 式 より) 0 セール 流 体 力 係 数 (Fig.4 より) セールに 作 用 する 流 体 力 船 体 復 原 モーメント 船 体 とセールに 働 く 力 と モーメントの 合 計 値 (() 式 より) これらをそれぞれ とする 4 上 記 の 合 計 残 差 を 次 式 で 求 め この 値 が 許 容 値 以 下 になるようにの 未 知 数 を 変 化 させる 残 差 ( Σ ) ( Σ ) ( Σ ) ( Σ ) 以 上 の 計 算 式 は 全 てそれぞれのセルの 中 に 組 み 込 まれているので 確 認 頂 きたい の 初 期 値 の 目 安 はほぼ 次 のとおりである ここで 右 舷 側 から 風 を 受 けた 状 態 (スターボードタック)を 考 えているので 通 常 βは 正 の 値 とは 負 の 値 となる (Fig.5 の 座 標 系 の 定 義 参 照 ) u4m/s β 最 初 にこれらの 初 期 値 を 入 力 すると 当 然 まだ 解 が 求 まっている 訳 ではないので 4の 合 計 残 差 は 大 きな 値 になる ここでソルバー 機 能 を 用 いての 値 を 変 化 させて 残 差 を 0 に 近 づけ れば 解 が 求 まったことになる 具 体 的 には 次 のようである () ツール ソルバー パラメータ 設 定 ウインドウ(Fig.7)の 表 示 パラメータ 設 定 ウインドウにおいて 以 下 () 目 的 セル:4の 合 計 残 差 の 入 ったセル 番 号 にする () 目 標 値 : 最 小 値 または 値 を 選 ぶ 値 を 選 んだ 場 合 は 許 容 値 を 入 力 する (4) 変 化 させるセル:の 未 知 数 の 入 ったセルを 範 囲 で 指 定 する (5) 制 約 条 件 : 未 知 数 のとり 得 る 範 囲 などをここで 制 限 しておく これによって 計 算 の 無 駄 を 省 く 特 に 多 項 式 近 似 をしている 変 数 は 適 用 範 囲 を 越 えると 予 想 外 の 動 きをするの で 適 用 範 囲 を 越 えないように 制 限 を 加 える 必 要 がある (6) 以 上 の 設 定 が 終 ったら 実 行 ボタンを 押 す (7) 探 索 結 果 ウインドウ(Fig.8)が 表 示 されるので 以 下 5

6 (8) 最 適 解 がみつかりました 制 約 条 件 はすべて 満 たされました という 表 示 が 出 て 4 の 残 差 の 値 が 許 容 値 以 下 になっていれば 解 が 得 られたものと 判 断 できる (9) 仮 の 解 が 見 つかりません という 表 示 が 出 て 4の 残 差 の 値 が 許 容 値 以 上 であれば 探 索 に 失 敗 したものと 見 なし 初 期 値 を 変 えて 再 度 求 めてみる この 時 変 数 の 値 が 制 約 条 件 の 限 界 値 までいっている 場 合 は その 条 件 ( 例 えばその 真 風 速 )では 解 が 得 られ ないことを 意 味 しているものと 考 えられる なお 目 標 値 で 値 を 選 んだ 場 合 は 許 容 値 を 小 さくし 過 ぎると 残 差 の 値 が 十 分 小 さ くても 仮 の 解 が 見 つかりません と 表 示 されるので 残 差 の 値 を 見 て 判 断 すること (0)この 時 のの 4 つの 値 が この 真 風 速 真 風 向 における 解 であり x 方 向 速 度 u リー ウエイ 角 β ヒール 角 舵 角 を 表 している () 以 上 がつの 真 風 速 真 風 向 における 定 常 帆 走 状 態 を 求 める 手 順 である 全 風 向 に 対 す る 帆 走 性 能 を 求 めるには ここで 得 られたの 値 を 記 録 した 上 で 真 風 向 を 変 えて 同 じ 手 順 を 繰 り 返 せばよい 7 Excel を 用 いた 自 動 計 算 6 章 のソルバー 機 能 を 用 いた 計 算 を これも Excel に 標 準 装 備 されている (isual asic for pplications)を 用 いて 自 動 的 に 連 続 して 行 う 方 法 を 示 す Fig.5 の C 部 分 と E~G 部 分 は によって 計 算 された 結 果 を 表 示 するシート 部 分 である この 自 動 計 算 では 6 章 では 用 い なかった Fig.5 中 の 計 算 条 件 を 用 いる では 真 風 向 を 指 定 する 条 件 ( 計 算 開 始 終 了 変 更 間 隔 の 角 度 )と の 4 つの 未 知 数 に 対 応 する 初 期 値 を 与 えている の PP 実 行 ボタンを 押 すことによって 計 算 がスタートする つの 風 向 の 計 算 が 終 ると 探 索 結 果 ウ インドウが 開 くので O ボタンを 押 すと 風 向 を 変 えて 計 算 を 続 行 する なお で 指 定 した 真 風 向 の 風 向 変 化 が 全 部 終 了 するまで 途 中 でやめることはできない 初 期 値 が 適 切 でない 場 合 や 解 が 得 られない 場 合 は Fig.5 の D の 残 差 の 値 が 大 きなものになるので の 初 期 値 を 変 えて 再 度 求 めてみる 必 要 がある (なお 一 部 の 真 風 向 の 場 合 に 解 が 得 られない 時 は その 真 風 向 だけについて 6 章 の 手 順 でソルバーを 実 行 すると うまくいく 場 合 がある ) この 自 動 計 算 は このシートに 含 まれているプログラム(Fig.9)によって 行 っている プロ グラムは 次 の 手 順 で 表 示 させることができる () Fig.5 を 表 示 させる () ツール マクロ マクロ マクロ ウインドウの 表 示 () マクロ ウインドウの 中 に プログラム FIPP が 表 示 され すでに 選 択 されて いるので 編 集 ボタンを 押 すと コードウインドウ と 呼 ばれる 画 面 が 現 れ プ ログラムが 書 き 込 まれている (4) なお プログラムの 実 行 は マクロ ウインドウの 中 の 実 行 ボタンを 押 すことに よってもできる 以 下 プログラム 中 の 番 号 と 対 応 させながら 説 明 する 初 期 値 を から 読 み 込 む (なお ここで 読 み 込 んだ 値 を 回 目 の 初 期 値 とするが これ 6

7 らのセルの 値 は 変 更 しないので の 値 は 変 化 しない また 実 行 開 始 後 の 回 目 以 降 の 初 期 値 は 前 回 の 収 束 結 果 を 初 期 値 として 用 いている ) 真 風 向 の 計 算 範 囲 と 真 風 速 を 読 み 込 む ソルバー 機 能 実 行 のコマンド 4 結 果 一 覧 表 C への 出 力 5 ポーラーダイアグラム 表 示 用 の 表 E への 出 力 ここで 真 風 速 は Fig.5 のの 値 を 用 いている またこのプログラムは 自 動 的 に 風 向 を 変 えて 記 録 することのみを 行 っており 実 質 的 な 計 算 はそれぞれのセルの 中 で 行 っている すなわ ち Fig.5 をそのまま 用 いている 訳 である なお のソルバー 機 能 が プログラムで 作 動 しない 場 合 は 次 の 手 順 で で 有 効 な 状 態 にする 必 要 がある () 上 記 ()の コードウインドウ を 開 き プログラムが 表 示 された 状 態 にする () このウインドウの ツールバー の ツール 参 照 設 定 を 押 す (Excel シートの ツール ではないので 注 意 ) () 参 照 設 定 ウインドウが 開 くので その 中 の ソルバー にチェックがついていなければ チェックをつけて O ボタンを 押 す もし ソルバー の 項 がなければ 一 度 Fig.5 の 状 態 で ソルバー を 実 行 する 以 上 で Excel を 用 いた 自 動 計 算 が 可 能 になるはずである なお ポーラーダイアグラ ムFはExcelのレーダーチャートグラフを 流 用 しているので ここでは 0 毎 (60 表 示 のた めにデータが 6 個 必 要 )しか 表 示 できない それ 以 外 の 風 向 間 隔 で 計 算 した 場 合 は 正 しく 表 示 されないので 注 意 されたい (5 毎 表 示 の 場 合 は ダミーでもいいから 7 個 必 要 )また 同 じ 理 由 で ポーラーダイアグラムFにはリーウエイ 角 は 含 まれていないので 注 意 を 要 する なお Gのグラフの 横 軸 (γtβ)には リーウエイ 角 を 含 めている 8 PP 結 果 と 実 測 値 との 比 較 FI を 建 造 した 直 後 の 990 年 ~99 年 に 海 上 帆 走 実 験 を 行 った PPの 結 果 と 海 上 実 験 によって 得 られた 実 測 値 との 比 較 をFig. [ 文 献 ()]に 示 す Fig. は 真 風 向 に 対 する 進 行 方 向 と 艇 速 の 関 係 を 表 したポーラーダイアグラムである またFig. は 進 行 方 向 (γtβ)と 艇 速 リーウエイ 角 ヒール 角 舵 角 の 関 係 を 表 している なお FI は 999 年 にフィンキールの 改 造 を 行 い 005 年 に 再 実 験 を 行 った ここに 示 したPPのデータは 改 造 後 のものであり 実 測 値 との 比 較 をFig.6 のポーラーダイアグラムに 示 す 参 考 文 献 (). Masuyama, I. akamura, H. Tatano,. Takagi : "Dynamic Performance of ailing Cruiser by Full-cale ea tests", th Chesapeake ailing acht ymposium, ME, pp.6-79, (99). (). Masuyama, T. Fukasawa, H. asagawa : "Tacking imulation of ailing achts, umerical Integration of Equations of Motion and pplication of eural etwork Technique", th Chesapeake ailing acht ymposium, ME,pp.7-,(995). () 増 山 豊 多 田 納 久 義 : 帆 走 の 船 舶 流 体 力 学 的 研 究 ( 第 4 報 ) 帆 の 風 洞 実 験 について 関 西 造 船 協 会 誌 第 85 号 (98) pp

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12 セーリングヨットの 釣 合 計 算 by Masuyama 艇 名 : FI 改 良 バラスト 計 算 条 件 水 密 度 rhow 05 kg/m^ 空 気 密 度 rho. kg/m^ 新 抵 抗 グラフによる 計 算 開 40 deg 諸 元 T 5 m/s 計 算 終 了 80 deg 排 水 量 disp 775 kg セール 面 積 56.4 m γt 80 deg 計 算 間 隔 0 deg 喫 水 線 長 さ L 8.55 m セール 風 圧 中 zce -6.4 m ( 重 心 より 上 が 負 ) 初 期 値 喫 水 深 さ D.94 m メタセンタ 高 さ GM. m x 方 向 速 度 u. m/s u0 4 m/s 船 体 流 体 力 微 係 数 微 係 数 変 更 007//8 リーウェイ 角 β deg β0 5 deg vv.7e-0 v -6.04E-0 v.0e-0 v -.7E-0 舵 角 0.05 deg 0-5 deg 4 v 0.00E00.6E E-0 -.6E-0 ヒール 角 0.8 deg Φ0-5 deg -9.8E-04 vvv.5e00 vvv -.E00 vvv -.4E rad vvvv -.88E00 vv -4.68E-0 vv.e-0 vv -9.0E-04 v 6.6E-0 v -.E-0 v -.78E-0 横 流 れ 速 度 v m/s -4.0E-0.08E-0.07E-0 基 準 横 流 れ v PP 実 行 舵 流 体 力 係 数 合 成 速 度. m/s Cx -6.0E-0 Cy -.78E-0 Ck 9.E-0 C 9.0E kt 図 の 方 向 を 正 とする スターボードタック 直 立 直 進 抵 抗 相 対 風 で 考 えるので ヒール 角 (Φ)は 負 になる 合 計 T 6.90 kgf.68 m/s また 舵 角 ()も 一 般 に 負 になる 力 γ 0.5 deg 力 waterco airco 4.4 deg モーメント 船 体 に 働 く 流 体 力 係 数 セール 流 体 力 係 数 xh WID モーメン H s0.084 β γt T 6 H s0 0.8 残 差 H s γ H s 船 体 に 働 く 力 セールに 働 く 力 u 7 H H v yh H 6.9 -m m H m 4. -m 舵 に 働 く 力 C 舵 流 入 角 減 少 率 0.00 γr 船 体 復 元 モーメント 8 有 効 舵 角 7.6 -m Hheel m α m D 真 風 向 軸 方 向 速 度 リーウェイ 角 ヒール 角 舵 角 艇 速 艇 速 γtβ 相 対 風 速 相 対 風 向 /T セール 推 進 力 セール 横 押 セールヨーモセールヒール 船 体 直 進 抵 残 差 (deg) (m/s) (deg) (deg) (deg) (m/s) (knot) (deg) (m/s) (deg) () () (m) (m) (kgf) (&m) による 帆 走 性 能 表 艇 名 : FI T 5 m/s E F G GammaT [m/s /T Polar Diagram には リーウェイ 角 を 含 んでいないことに 注 意 下 記 の 図 には リーウェイ 角 を 含 んでいる Polar Diagram ( [m/s]) Polar Diagram (/T) [deg] ヒール 角 リーウェイ 角 舵 角 真 風 向 リーウェイ 角 リーウェイ 角 (deg) ヒール 角 (deg) 舵 角 (deg) 艇 速 (knot) Fig.5 PP 計 算 用 Excel シート 80

13 -0 / T 0 γtβ[deg] Exp. PP T 4~5m/s T 5~6m/s T 6~7m/s T 7m/s~ 50 T 4m/s T 6m/s T 8m/s Fig.6 フィンキール 改 造 後 の FI のポーラーダイアグラム Fig.7 ソルバーを 実 行 したときの パラメータ 設 定 ウインドウ Fig.8 ソルバーを 実 行 したときの 探 索 結 果 ウインドウ

14 ub FIPP() ' by 増 山 豊 ' 初 期 値 'ソルバーが 解 を 得 られない 場 合 はこの 初 期 値 を 適 切 に 変 更 のこと ' 以 下 の 値 は tタックのクローズホールドから 開 始 用 の 初 期 値 である u0 ange("e7") beta0 ange("e8") delta0 ange("e9") fai0 ange("e0") ' 回 目 の 初 期 値 ange("c7").alue u0 ange("c8").alue beta0 ange("c9").alue delta0 ange("c0").alue fai0 'x 方 向 速 度 (m/s) 'リーウェイ 角 (deg) ' 舵 角 (deg) 'ヒール 角 (deg) ' 計 算 範 囲 GTs ange("e") GTe ange("e4") dgt ange("e5") T ange("c4") ange("9").elect 0 ' 計 算 開 始 真 風 向 (deg) ' 計 算 終 了 真 風 向 (deg) ' 真 風 向 変 化 間 隔 (deg) ' 真 風 速 (m/s) ' 繰 り 返 し 計 算 For i GTs To GTe tep dgt GT i ange("c5").alue GT '********** ソルバーの 実 行 ********* ' 変 化 させるセル:C7~C0 ' 目 的 とするセル:4 olverok etcell:"$$4", MaxMinal:, alueof:"0.00", ychange:"$c$7:$c$0" olverolve '*********************************** ' 計 算 結 果 の 出 力 ( 回 目 以 降 の 初 期 値 となる) u ange("c7") beta ange("c8") delta ange("c9") fai ange("c0") ange("c5") Fig.9a 自 動 計 算 のための プログラム() 4

15 ' 結 果 一 覧 の 出 力 ctivecell.offset(, 0).alue GT ctivecell.offset(, ).alue u ctivecell.offset(, ).alue beta ctivecell.offset(, ).alue fai ctivecell.offset(, 4).alue delta ctivecell.offset(, 5).alue ctivecell.offset(, 6).alue ange("c6") ctivecell.offset(, 7).alue GT beta ctivecell.offset(, 8).alue ange("l8") ctivecell.offset(, 9).alue ange("9") ctivecell.offset(, 0).alue / T ctivecell.offset(, ).alue ange("l7") ctivecell.offset(, ).alue ange("l8") ctivecell.offset(, ).alue ange("l0") ctivecell.offset(, 4).alue ange("l9") ctivecell.offset(, 5).alue ange("h8") ctivecell.offset(, 6).alue ange("4") ' ポーラーダイアグラム 表 への 記 入 elect Case i Case 0 If GTs > i Or GTe < i Then 0 ange("t4").alue ange("4").alue / T Case 0 If GTs > i Or GTe < i Then 0 ange("t5").alue ange("5").alue / T ange("t9").alue ange("9").alue / T ' 真 風 向 (deg) ' 軸 方 向 速 度 (m/s) 'リーウェイ 角 (deg) 'ヒール 角 (deg) ' 舵 角 (deg) ' 艇 速 (m/s) ' 艇 速 (knot) 'γtβ(deg) ' 相 対 風 速 (m/s) ' 相 対 風 向 (deg) '/T 'セール 推 進 力 () 'セール 横 押 力 () 'セールヨーモーメント(m) 'セールヒールモーメント(m) ' 船 体 直 立 直 進 抵 抗 (kgf) ' 残 差 4 Fi.5 のCへの 出 力 5 Fig.5 のEへの 出 力 以 下 Case 0 Case 70 まで 同 様 Case 80 If GTs > i Or GTe < i Then 0 ange("t").alue ange("").alue / T End elect GT GT dgt ext i End ub ' End of File Fig.9b 自 動 計 算 のための プログラム() 5

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