Microsoft PowerPoint - 第3回OpenCAE初歩情報交換会＠北東北_若嶋２.pptx

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えのたかにし
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1 調査報告乱流モデルの選択および設定について一関高専若嶋 OpenFOAM 2.3.x についてのみ調査 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 1 OpenFOAM で設定できる乱流モデル Incompressible Compressible RAS(RANS) 16 9 LES DES* (LES+near wall RANS) DNS 18 6 LES delta: 4, LES filter: dnsfoam ソルバーのみ * 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 2

2 RAS/LES モデルの設定 ( 以下, 非圧縮性解析のみ ) 設定ファイル 1 constant/transportproperties 分子粘性, ニュートン流体 / 非ニュートン流体を指定 2 constant/turbulenceproperties simulationtype laminar/rasmodel/lesmodel; 3 constant/rasproperties 4 constant/lesproperties 5 system/fvscheme 乱流変数の離散化スキーム設定 6 system/fvsolution 乱流変数の計算設定主な乱流関係のfield 変数 : k: 乱流エネルギー [m2/s2] epsilon: 乱流エネルギー散逸 [m2/s3] omega: 乱流エネルギー比散逸率 [1/s] nut: 乱流動粘性係数 [m2/s] nutilda: 有効動粘性係数 ( 分子粘性 + 乱流粘性 )[m2/s] nusgs: SubGridScaleEddy 粘性 (LES) [m2/s] R: レイノルズ応力テンソル [m2/s2] 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 3 constant/rasproperties LESProperties RASProperties: [Header snip] RASModel kepsilon; (RAS 乱流モデル ) turbulence on; ( 乱流モデルon/off) printcoeffs on; ( 乱流モデル係数を画面出力するか ) <RASModel>Coeffs { } ( 乱流モデルの様々な係数 ) LESProperties: [Header snip] LESModel oneeqeddy; printcoeffs on; delta vandriest; <LESModel>Coeffs{ } <delta>coeffs{ } cuberootvolcoeffs{ } PrandtlCoeffs{ } vandriestcoeffs{ } smoothcoeffs{ } 細かな係数設定は, 原著論文とモデルソースをあたる 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 4

3 incompressible RASModels 1-Eqn. Mixing length Model SpalartAllmaras(Spalart-Allmaras 1-eqn mixing-length model) 高 Re モデル ( 壁関数の利用 + 境界層メッシュサイズ (y+)>30~100) kepsilon(standard High-Re k-ε) RNGkEpsilon(Renormalisation group k-epsilon turbulence model ) RealizableKE(Realizable k-epsilon turbulence model for incompressible flows) komega(standard high Reynolds-number k-omega turbulence model ) komegasst(komega Shear Stress Transport model) LienCubicKE(Lien cubic non-linear k-epsilon turbulence model ) NonlinearKEShih(Shih'squadratic non-linear k-epsilon turbulence model f) 低 Re モデル ( 基本的に壁面上で速度 0+ 境界層メッシュサイズ (y+)<1: 格子数大 ) v2f(lien and Kalitzin sv2-f turbulence model for incompressible flows, with a limit imposed on the turbulent viscosity given by Davidson et al.) 4 方程式モデル LaunderSharmaKE(Launder and Sharma low-reynolds k-epsilon turbulence model) LamBremhorstKE(Lam and Bremhorst low-reynolds number k-epsilon turbulence) LienCubicKELowRe(Lien cubic non-linear low-reynolds k-epsilon turbulence model) LienLeschzinerLowRe(Lien and Leschziner low-reynolds k-epsilon turbulence model for incompressible flows) qzeta(gibson and Dafa'Alla's q-zeta two-equation low-re turbulence model) kklomega(low Reynolds-number k-kl-omega turbulence model) Reynolds Stress TransportModel( レイノルズ応力の輸送方程式を解く境界条件は複雑 ) LRR(Launder, Reece and Rodi Reynolds-stress turbulence model ) LaunderGibsonRSTM(Launder-Gibson Reynolds stress turbulence model ) 参考 : 0 方程式モデル 1 方程式モデル 2 方程式モデル ( 高 Re( 標準 )/ 低 Re モデル ) レイノルズ応力モデル (6+1 方程式 ) 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 5 incompressible LESModels SGS 渦粘性モデル Smagorinsky(The Isochoric Smagorinsky Model) mixedsmagorinsky(the mixed Isochoric Smagorinsky Model) homogeneousdynsmagorinsky(the Isochoric homogeneous dynamic Smagorinsky Model) 1 方程式渦粘性モデル oneeqeddy(one Equation Eddy Viscosity Model ) dynoneeqeddy(localised Dynamic One Equation Eddy Viscosity Model) homogeneousdynoneeqeddy(one Equation Eddy Viscosity Model ) dynlagrangian(dynamic eddy-viscosity model with Lagrangian averaging) specteddyvisc(the Isochoric spectral Eddy Viscosity Model) SGS 応力方程式モデル DeardorffDiffStress(Differential SGS Stress Equation Model ) LRRDiffStress(Differential SGS Stress Equation Model) LES/RAS ハイブリッドモデル komegasstsas(komegasstsas LES turbulence model ) DES モデル SpalartAllmaras(SpalartAllmaras DES (SA + LES) turbulence model) SpalartAllmarasDDES(SpalartAllmaras DDES LES turbulence model) SpalartAllmarasIDDES(SpalartAllmaras IDDES LES turbulence model) 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 6

4 RAS 乱流モデルの利用時の注意時間についてのアンサンブル平均された RANS 方程式を解く ( LES: 空間平均 ) 乱れ成分の効果は, モデル化して導入 ( 幾つかの仮定をおいて ) 渦粘性型レイノルズ応力輸送型乱流モデルの closure 問題適用は 2 3 次元定常解析乱流渦スケールによっては, 非定常解析も可能 (Usteady RANS) 2 方程式モデルが主流 k-ε( 乱流エネルギー散逸率 ) k-ω( 乱流エネルギー比散逸率 ): 逆圧力勾配や剥離流れに向いている ( 航空宇宙, ターボ機械 ), 格子依存性小, 逆に自由せん断流は不得手? k-l( 乱れの長さスケール ) 高 Re 数モデル / 低 Re 数モデルが存在高 Re 数モデル壁面近傍のメッシュサイズ ( ある程度の大きさ )+ 壁関数低 Re 数モデル壁面近傍のメッシュサイズ ( 遷移層以下に 10 層程度 ) 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 7 RAS 乱流モデル選択 ( 目安 ) 1. 乱流エネルギーの生成と散逸が局所的にバランスしている ( 局所等方性 ) ことを前提とした標準 k-ε モデルには欠点が存在壁面近くでは乱れの減衰があり, 分子粘性が支配的壁面の存在により垂直方向の乱れが抑制され, 非等方性が強まる低 Re 数効果 2. よどみ点, 流れの剥離, 再付着点では, 乱流エネルギーの生成項が過大評価されることがあり, それらの修正を含めた RNG や Realizable などの修正 k-ε モデルの方が高精度の場合がある ( その他,Kato-Launder 補正,1993 など ) 3. RNG と Realizable のどちらが良いかは問題によるはっきりとした目安は存在しない?( 先行研究を参考に, もしくは自分でどちらが良いか確認する ) 4. 基本的には,( 高度な ) 低 Re 数モデルのほうが精度が良い ( 計算コストとのバランス ) 5. k-omega/k-omegasst モデル k-omega SST では境界層を k-omega モデルで解き自由流を k-epsilon モデルで解く (k-ε と k-omega の良いところを併用 ) 6. k-l モデル? 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 8

5 境界条件初期条件に詳しくまとまっている基本的に, 乱流強度 (turbulence intensity, -), 乱流スケール (turbulent length scale, m) を与え,k,epsilon, omega などを推定する壁面は wallfunction を用いるか, 速度ゼロなどから与えられる値を用いるが, モデルによっては 0 除算が起きる場合もあるため, その時は微小値を設定する. 乱流強度平均速度の何 % の乱れ成分をもっているか一般的には 1~10% くらい k@inlet =(3/2)(UI) 2 乱流スケール管内流れ, 外部流れ, 内部流れなどで推定方法が異なる ( 厳密なものではない ) 管内流れ ( 水力直径 d h ) 外部流れ一般に主流乱れは小さい ( 航空機, 風洞実験 ) 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 9 y+ とは? y+ とは壁面からの距離 y を代表長さ [m], 壁面摩擦速度 Ut[m/s]( 壁面せん断応力 τw[kg/m/s 2 ], 密度 ρ[kg/m 3 ] から計算される ) を代表速度 u t として, 分子動粘性係数 ν[m 2 /s] から計算したレイノルズ数 ut y y +, ut ν 摩擦速度, 従ってせん断応力 ( 分子粘性係数速度勾配 ) がわからないと, 最終的な y+ の値はわからない可能であれば, テスト計算再メッシュ生成再計算が望ましい. yplusras, yplusles コマンドを活用して確認する τ w ρ 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 10

1 粘性底層遷移層内 10 点以上 LES <O(1) 壁関数対数域遷移層に第 1メッシュをつくることは避ける低 Reモデルの第 1 層参考 : 1)http://www.cfd-online.com/Forums/main/91787-y-value-large-eddy-simulation.html 2)http://www.

6 y+ y( モデル第 1 層のメッシュサイズ ) の計算目安乱流モデルの選定 ( 高 Re-RAS/ 低 Re-RAS/LES) 完全発達乱流, 剥離, 再付着 ( 衝突 ), 乱流遷移による ( 決定論なし?) y+ の大まかなサイズの目安 y+ 備考粘性底層 ( 低 Re モデル ) 高 Re モデル高 Re-RAS 30~300 k-ε 系 O(1~10) k-ω 系 (?) 壁関数 ( 壁面 ~ 粘性底層遷移層を跨ぐモデル化 ) 対数域内 5,6 点以上 ( ) 低 Re-RAS <O(1) i.e., 0.1 粘性底層遷移層内 10 点以上 LES <O(1) 壁関数対数域遷移層に第 1メッシュをつくることは避ける低 Reモデルの第 1 層参考 : 1) 2) 高 Re モデル + 壁関数の第 1 層 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 11 y+ Wall Distance Estimation@CFD Online Schlichting の Boundary Layer Theory による推定 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 12

7 LES 乱流モデルの利用 LES:Large Eddy Simulation 格子平均 ( フィルタリング ) に基づく基礎方程式の構築計算精度 (RAS<LES), 計算コスト (RAS<<LES) フィルターの選定と,SubGridScale 応力のモデリング ( GS 成分 +SGS 成分 ) 主なフィルターガウシアン, トップハット, シャープ ( フーリエ ) カットオフあまりバリエーションはなさそう SGS 応力モデリング (SGS 渦粘性モデル ) smagorinsky モデル (+ 壁面減衰関数 ) smagorinsky 定数の選択の問題 dynamic smagorinsky モデル ( 壁面近傍や層流遷移も対応可能 ) スケール相似則モデル (scale similarity model) ダイナミック SGS エネルギー輸送モデル (k sgs 方程式を解く ) : 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 13 OF における LES 計算の設定の実際 (1) 1. 計算メッシュの準備 LES 格子平均乱流モデリング ( メッシュより細かい渦はモデル化 ) 一般に計算領域全体で詳細なメッシュが必要 (RANS の数 10 倍 ~100 倍の計算時間 ) checkmesh コマンドの利用高 Re-RAS もしくは低 Re-RAS で事前に定性的な検討を行う ( 必要に応じて再メッシュ ) 2. system/controldict,fvscheme,fvsolution の設定 Co < 1.0 時間 2 次精度 (backward/c-n)( 位相誤差 ) 空間 2 次精度中心差分もしくはリミッター付中心 /TVD/NVD スキームを選択 ( 数値粘性誤差 ) ソルバー : pisofoam/pimplefoam 3. constant/{les,turbulence,transport}properties 適切な分子粘性係数 LES モデルの選択 (dynamicsmagorinsky) 空間フィルターの選択 LES モデル, 空間フィルターに必要な係数 (LES モデルの原著論文にあたる?) 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 14

8 OF における LES 計算の設定の実際 (2) 4. 初期条件厳密には統計的に乱流 ( スペクトル分布空間相関係数 ) になっていることが望ましい簡単には,potentialFoam writep( ポテンシャル流れの結果をそのまま利用 ) RAS モデル (S-A モデル ) の結果をコピーして利用 see $FOAM_TUTORIALS/incompressible/pisoFoam/les/motorbike 5. 境界条件入口 : 適当なドライバ部を設ける ( 層流 > 乱流 ) type turbulentinlet 乱数を用いて一定割合のノイズを発生 ( 統計的な乱流ではない ) type mapped 出口 :inletoutlet/zerogradient 壁面 : 必要があれば壁面減衰関数あるいは壁関数 (i.e.,nutspaldingwallfunction) 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 15 参考文献数値流体力学大全 ( 大宮司久明 ) 乱流の計算科学 ( 金田行雄笹井理生 ), 共立出版 (2012) LES モデルの理論的な部分が詳しく載っています. 乱流の数値シミュレーション ( 梶島岳夫 ), 養賢堂 (1999/2010) LES の実際的な説明が詳しく載っています. 乱流のシミュレーション (M.Lesieur 他 ), 森北出版 (2010) 2014/12/5 第 3 回 OpenCAE 北東北 16

オープン CAE 関東数値流体力学輪講第 6 回第 3 章 : 乱流とそのモデリング (5) [3.7.2 p.76~84] 日時 :2014 年 2 月 22 日 14:00~ 場所 : 日本新宿 2013/02/22 数値流体力学輪講第 6 回 1

オープン CAE 関東数値流体力学輪講第 6 回第 3 章 : 乱流とそのモデリング (5) [3.7.2 p.76~84] 日時 :2014 年 2 月 22 日 14:00~ 場所 : 日本新宿 2013/02/22 数値流体力学輪講第 6 回 1 オープン CAE 勉強会 @ 関東数値流体力学輪講第 6 回第章 : 乱流とそのモデリング (5) [.7. p.76~84] 日時 :04 年月日 4:00~ 場所 : 日本 ESI@ 新宿本日日程パート部分ページ 04.0 第章 : 乱流とそのモデリング担当セクション :.7. p.76~84 今回は北風が担当しましたご質問記述ミス等に関するご指摘がありましたら以下までご連絡下さい