３けたのたし算とひき算指導案.doc

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1 第 3 学年算数科学習案 1, 単元名 3 けたのたし算とひき算 日時 : 平成 20 年 5 月 30 日 ( 金 ) 場所 :( どんどんコース )3 年生教室 ( じっくりコース ) わくわく教室 2, 単元の目標 (1) 3 位数までの加法や減法の計算の仕方の理解に意欲をもって取り組む (2) 何百と何百の加法や減法の計算ができる (3) 3 位数までの加法で くり上がりのない場合 くり上がりが1 回及び2 回の場合の計算原理や方法を理解し 筆算で計算できる (4) 3 位数までの減法で くり下がりのない場合 くり下がりが1 回及び2 回の場合の計算原理や方法を理解し 筆算で計算できる (5) 1000 から何百何十をひく減法の計算ができる 3, 関連と発展 2 たし算 2 年 3 ひき算 7 たし算のひっ算 8 ひき算のひっ算 加法の交換法則 結合法則 加法 減法の確かめ 2 位数までの加法とその逆の減法の計算原理 方法 筆算 3 3けたのたし算 3 年とひき算 3 位数までの加法の計算原理 方法 筆算 3 位数までの減法の計算原理 方法 筆算 何百 何百何十 4 年 1 大きな数 億 兆の位の数の加法 減法 4 年 5 小数 小数も十進法であること 小数の加法 減法の意味と計算原理 方法 筆算 4, にあたって (1) 教材観学習要領には 本単元とその構造について以下のように述べられている B 数と計算 (2) 加法及び減法の計算が確実にできるようにし それらを適切に用いる能力を伸ばす ア 3 位数の加法及び減法の計算の仕方を考え それらの計算が2 位数などについての基本的な計算を基にしてできるということを理解すること また それらの筆算の仕方について理解すること イ加法及び減法の計算が確実にでき それらを適切に用いること ウ加法及び減法に関して成り立つ性質を調べ それを計算の仕方を考えたり 計算の確かめをしたりすることに生かすこと

2 学習要領 B(2) アによると 本単元のゴールは筆算の仕方の理解 またイによると加減の計算が筆算で正確にできることとなっている そもそも筆算は 10 倍ごとに新しい単位を決めて表すという十進法と あるくらいの単位の 10 倍の単位を左隣の位を用いて表すという位取りの原理を組み合わせた十進位取り記数法の仕組みを利用し 整数の計算を簡単にできる1 位数の計算に帰着して計算する計算方法である そのため ただ筆算を形式的にするのではなく 位取り板や丸図 ( お金 ) を使って位の仕組みを理解させながらしていく 十分筆算の意味を理解させた後は くり上がり くり下がり 空位の扱いなど 繰り返し練習を行い しっかり身に付けさせる 本単元では 第 2 学年までの2 位数の加減の筆算の学習を基にして 3 位数の加減の筆算の学習を進めていく またその中でさらに筆算の適用を拡張し どんな大きな整数の筆算もこのような考え方でできるということを明らかにしていく 第 1 次 何百と何百のたし算とひき算 では 100 のまとまりに注目して計算を進めていくが 単位となる 位のまとまりに注目させることで 4 年生での学習 大きな数 の億と兆の加減でも対応できるようにする 第 2 次 3 けたのたし算の筆算 では 教科書では筆算の仕方を考えることから始まるが まずは筆算を使わずに丸図 ( お金 ) や位取り板 位ごとに分解する方法を使って考えさせる その後で筆算を教え 筆算と他の考え方の共通点や差異点を話し合うことで どの考えも十進位取り記数法の仕組みを利用している点を理解させる その上で 速い 簡単 正確 どんなときも使える方法 ( 有用性 ) として筆算の良さを味わわせる また 筆算をするときの注意として 位をそろえて書く 一の位から計算する くり上がりの補助数字を書く ということも計算ミスをさせないために十分する 第 3 次 3けたのひき算の筆算 では 加法のときと同じように筆算から入るのではなく 操作活動を通して考えさせ 丁寧に取り扱う (2) 児童の実態 人数 男子 22 人 女子 18 人の合計 40 人の学級である 第 1 学年から習熟度別少人数学習を進めてきた 算数の学習についてのアンケートを行った結果 算数の学習がすきと答えた児童は 21 人で全体の 53% で あった そのわけは計算が好きというものや 時計や図形の学習が楽しいというものが大半であった 反対 に 算数が嫌いなわけを見てみると 全員が めんどくさいから計算が嫌い というものであった 領域別得意苦手のアンケート結果 数と計算量と測定図形数量関係 領域 得意 苦手 そのため ゲーム感覚の取り組みを して 計算練習をめんどくさいと感 じないようにしたい また 領域別に得意か苦手かアン ケートをとると 左のグラフように なった ここから 特に数と計算領 域に対する苦手意識が大きいことが 分かる 本年度の 4 月に行った 学力テス トでは 全国平均を 100 としたとき 数と計算は 99 ポイント 量と測定では 96 ポイント 図形は 102 ポイントと それもほぼ平均並みの得点率 であった ( 数量関係についての問はなかった ) 数と計算領域において さらに詳しく 小領域別で見ても ほぼ平均並であった 得点では 図形 のみ 100 点中 72 点であり その他の 2 つはそれぞれ 数と計算 が 85 点 量と測定 が 82 点であった しかし評定を見ると ほとんどの子が 3 なのに対して 3 人 の子が 1 であった ここから 学年全体としては平均的な学力をもっているが 個人で見ると差が激し いということが分かった

3 3 年生になって 一つ目の単元 かけ算 では ティームティーチングで学習を進めた 3 人の教師が教室にいるので 個人追求の時には一人一人に援助をすることができた しかし 人数が多く また 学力にも大きな差が出ていたので 次の 時こくと時間 の単元から 習熟度別少人数を開始した コースの決め方は 単元ごとにプレテストを行い その結果や本人の意向 保護者の意向を基にコースを決め 習熟度別少人数を行ってきた 本単元でも習熟度別少人数でを展開し どんどんコースでは A 段階 B 段階の児童に1 人の教師 じっくりコースでは B 段階 C 段階の児童に教師が2 人という配置で行う じっくりコースには C 段階の子が多くいるため 2 人の教師を配置した (T3は特別支援員) 本単元のプレテストの内容とその結果 児童のコース別人数配分は以下の通りである プレテストの内容 プレテストの結果 どんどんコース (27 人 ) じっくりコース (13 人 ) (1) くり上がり くり下がりのある加減 全問正解者数 18 人 62% 間違いの原因 問題( 数字 ) の見間違い くり上がりの忘れ 全問正解者数 3 人 27% 間違いの原因 問題( 数字 +とー ) の見間違い くり上がりの忘れ くり下がりの忘れ くり下がりの忘れ 無回答 (100-26) 間違えた児童に対しては 位取り板 課題化の後 見通しを持たせる時間 を使い くり上がり くり下がりの意 に加法なのか減法なのか再確認する 味を再確認させながら学習を進めて また 位取り板を使って操作を通して いく 特に本時では 3 から 8 は引 くり上がり くり下がりをさせる けないけど どうしたの? と問いか けて くり下がりについて理解を深め たい (2) 減法の適用 正解者数 23 人 79% 正解者数 9 人 81% まさしさんはチョコレートとあめ を買って 148 円はらいました あめ は 63 円だったそうです チョコレートは何円だったでしょ う (3) 加法の適用 牛が 85 頭います 羊は牛より 38 頭多くいます 羊は何頭いるでしょう 間違いの原因 くり下がりのミス 立式での間違い問題に慣れるまでは 問題文の意図的に 残りは や 違いは という言葉で問題を言い換えて個別をする 正解者数 26 人 90% 間違いの原因 問題( 数字 ) の見間違い 立式での間違い 間違いの原因 立式の段階での問題( 数 ) の見間違い 立式はできているが計算をしていない正解者数 6 人 54% 間違いの原因 無回答 減法をしてしまった 筆算でのくり上がりミス 答えの見通しを持たせることを通 して 加法なのか 減法なのかを判断 (2) では立式まで全員できていた が この問題でも減法を適用してしま

4 (4) 一桁 ± 一桁 15+7= 26+9= 33+8= 46+8= 57+8= させたり 図をかいたりして 加法なのか減法なのかを確実に判断できるようにする 全問正解者数 29 人 100% 全員が全問正解であったということは 各位ごとの計算は間違いなくできるということが分かる (1) の間違いでくり上がり くり下がりのミスがあったが そこさえ注意をさせれば正確に計算できるということが考えられる っている 本時では 3 桁同士の減法 ( 第 3 次 ) の第 1 時であるので 問題をつかむ段階で 十分な説明が必要だと考えられる 全問正解者数 8 人 73% 間違いの原因 無回答 問題の見間違い 2の間違い一桁の計算でのミスがあると 各位での計算でも間違いが出てくる可能性がある そこで 具体的な操作を通して各位の計算を間違えないようにする 5, 研究主題に関わって 部会テーマ : 学ぶ楽しさと充実感を味わう算数教育の創造 研究の視点 1 多様な考えを比較 検討していく交流の在り方個人追究の段階で 本時の重点評価基準を 3 位数になっても計算原理は 2 位数の時と同じであることを理解することができ る と設定した そこで 一人一つは考えを書き それを説明する中で 一の位から計算すること 位の 部屋の中で引けないときは一つ上の位からくり下げる ということを理解させ その上で全体交流に参加さ せたい そのためにこれまでの学習や 児童の実態から まず児童を A B C の 3 つの段階に分け それ ぞれの段階の子にどのような手立てを用意しておくかを考えた また 話し方については 単元のはじめか ら ヒントコーナーに以下のような 筆算お話 位取り板お話 として話形を用意しておき B 段階 C 段 階の児童は ( ) の中を埋めるだけで説明ができるという学習プリントを用意しておく ひっ算お話 はじめに 位をそろえて( )-( ) を書きますね 次に ( ) の位から計算をします ( )-( )=( ) ですね それから ( ) の位の計算をします ( )-( ) はできないので ( ) ( )-( )=( ) ですね さいごに ( ) の位の計算をします ( )-( )-( )=( ) ですね だから答えは ( ) です

5 段階児童の具体的な姿手立て ( 声かけ ) A B C 筆算 位取り板の両方で自分の考えをまとめることができる 筆算 位取り板のどちらかでしか自分の考えをかけない 位取り板を使って自分の考えがもてない まとめへとつながる発言をさせるために 2つの考えの共通点を尋ねておく 位取り板と筆算 両方に同じところはありませんか? それはなに? 考える時間があれば 他の方法でも考えさせる 時間がないときは 以下の2 種類の声かけを行う 1 3から8は引けないけれどどうしたの? 百の位は4なのに どうして引いた結果が2ではなく1なの? と声をかけて くり下げたことを意識させる 2 どの位から計算したの? 百の位からではいけないの? と声をかけて くり下がりがあるときに百の位から計算したら計算しにくいし 筆算のルールとして一の位から計算するということを意識させる 紙の位取り板の位の部屋上に十の塊のブロックをおき ( 百の位に4つ 十の位に3つ 一の位に8つ ) それを操作しながら計算結果を導かせる その後で 百の位か一の位 どっちから計算すると良いと思う? と尋ねたり 3から8は引けないけど どうしたの? と聞いたりして 本時の重点評価基準を達成できるようにする 全体交流の段階で全体交流の場では 自分が発表することで 自分の考えをより確かなものとすることができる また 友達の発言を聞くことで自分では気付かなかった様々な考えに気付くことができる 本時では 位取り板 筆算の考えが出てくることが考えられるが 説明するときは黒板で実際に操作しながら 順序を表す言葉を使って分かりやすく説明させる そのことで 聞くときは自分の考えと比べながら聞いたり 他の説明と似ているところがないか考えながら聞いたりできるようにする 本時の話し合いで明らかにしたいことは どの考えも位同士で計算していること どの考えも 十の位が引けないので 百の位からくり下げて計算していること の2 点である そこで 次のように話し合いの視点を明確にし 発問を精選することによって話し合いを組織化できるようにしたい

6 1 それぞれの考えの妥当性について T: どの考えも答えは同じだけど やり方はあっていますか どの考えもあっている 2 それぞれの考えの共通性について T: それぞれの考えの似ているところはどこですか ( 共通性 ) どの考えも位をそろえて計算している どの考えも 百の位からくり下げて計算している T: 筆算のこの 10 は 位取り板で言うとどれですか この 10 は 位取り板で言うとくり下げた 10 が 10 この部分です また 板書は位取り板 筆算の順で書かせ 発表する順も同様に意図的指名をする 研究の視点 2 個の変容をとらえるための評価の在り方単元が進むにつれて表れる個の変容をつかむために 自己評価カードを活用する 評価項目は以下の1からと4と自由記述の5である 1 課題づくりに 進んで手をあげましたか 2 自分の考えをもつことができましたか 3 学び合いで 進んで考えたり 手をあげたりしましたか 4 今日のまとめがわかって 練習問題ができましたか 5がんばったことや がんばりたいことを書きましょう 1 時間の学習の終わりに で評価をし 最後に感想を書くようにしている これによって児童一人一人の思いを読み取り それに対するコメントを書いて児童に返すことによって 一人一人の学ぶ意欲を高めたり 個の悩みをつかんだりすることに利用している 特に5には 分からないことがある場合 どこが分からないか書くように声をかけている ノートを集めたときに4の評価が悪かったり 練習問題ができていなかったり 5に分からないことを書いていたりする児童に対しては 休み時間を使ってをしている また 本時では3 桁のひき算の第 1 時間目であるので引き算の個の変容はとらえることができないが 単元における個の変容をとらえるために いつも筆算でしか考えない児童を位取り板で話させたり ヒントカードをいつも使う子に声をかけて自分の言葉で考えをまとめさせたりする ( 机列表参照 )

7 6, 単元計画 次 1, 何百と何百のたし算とひき算 2,3 けたのたし算のひっ算 時 ねらい 過程 形態 評価 規準 評価の場 援助 何百と何百のたし算とひき算の仕方を考える活動を通して 何百を 100 のいくつ分と考えて計算すると良いことが分かり 正しく計算することができる ジェットコースターに乗るには 600 円 ゴーカートに乗るには 200 円かかります りょうほう乗ると何円になるでしょう 2, 課題をつくる 何百 + 何百 何百 何百の計算の仕方を考えよう 3, 個人追究をする 丸図を使って考える 式を使って考える 4, 全体交流 共通点は どれも 100 をもとにして考えて 100 のいくつ分で計算している 何百 + 何百 何百 何百は 100 がいくつあるかに注目して計算すればよい 6, 練習問題に取り組む 2, 課題をつくる 3, 個人追究をする 丸図を使って考える 4, 全体交流 丸図では 100 がいくつあるかで計算して 楽にできる 6, 練習問題に取り組む 3 位数までの加法で 十の位がくり上がる場合の筆算の仕方を考える活動を通して 3 位数でも2 位数の加法の筆算と同様に位をそろえて一の位から順に計算すると良いことが分かり 筆算で正しく計算することができる 2, 課題をつくる 3, 個人追究をする 位取り板を使って考える 筆算を使って考える どちらの考えも各位ごとに計算をしている 2 桁 +2 桁の計算と同じようにやればいい 一番使える方法は筆算だな 2, 課題をつくる 3, 個人追究をする 位取り板を使って考える 丸図を使って考える どちらの考えも各位ごとに計算をしている 2 桁 +2 桁の計算と同じようにやればいい 5, 筆算で問題を解いてみる 6, まとめを行う 7, 練習問題に取り組む 8, 自己評価をする 3 位数までの加法で 一の位と十の位がくり上がる場合の筆算の仕方を考え活動を通して それぞれひとつ上の位にくり上げて計算すると良いことを理解し 筆算で正しく計算することができる 2, 前時の学習と比べて課題をつくる 一の位と十の位にくり上がりのある筆算の仕方を考えよう 3, 個人追究をする どの位にくり上りがあるかを考えながら 言葉で筆算の説明をする 6, 練習問題に多く取り組み 定着を図る 2, 前時の学習と比べて課題をつくる 一の位と十の位にくり上がりのある筆算の仕方を考えよう 全体でくり上がりのある位を確認する 3, 個人追究をする 位の部屋を基にしながら くり上がりの意味を確かめながら進める 習熟度別少人数どんどんコース習熟度別少人数じっくりコース習熟度別少人数どんどんコース習熟度別少人数じっくりコース習熟度別少人数どんどんコース習熟度別少人数じっくりコース < 数学的な思考 > 何百を 100 のいくつ分と考えて 1 桁 +1 桁の計算に帰着している < 知識 理解 > 3 位数の加法になっても 計算原理は同じであることを理解している < 表現 処理 > くり上がりのある 3 位数 +3 位数の計算を筆算形式で正しく行うことができる ノート記述丸図の操作ノート記述ノート記述ノート記述ノート記述発言ノート記述発言 6+2 とだけしか書かないことが予想されるので 何が 6 つあるのか 何が 2 つあるのかを考えさせることにより 100 のまとまりに注目できるようにする ジェットコースターに乗るには 600 円 ゴーカートに乗るには 200 円かかります りょうほう乗ると何円になるでしょう 何百 + 何百 何百 何百の計算の仕方を考えよう 何百 + 何百 何百 何百は 100 がいくつあるかに注目して計算すればよい 何十 + 何十の計算を想起させたり 丸図を使って考えさせたりすることを通して 100 のいくつ分として数を見ることができるようにする ゴーカートに乗った人は午前が 274 人で 午後が 361 人でした 一日に何人乗ったでしょう 3 けた +3 けたの計算の仕方を考えよう 2 けた +2 けたと同じように 位をそれえて 一の位から順に計算すればよい 全体交流でそれぞれの考えと筆算をかかわらせて説明させることによって 練習問題に多く取り組ませることにより 本時の学習をより確かなものとする ゴーカートに乗った人は午前が 274 人で 午後が 361 人でした 一日に何人乗ったでしょう 3 けた +3 けたの計算の仕方を考えよう 2 けた +2 けたと同じように 位をそれえて 一の位から順に計算すればよい 位の部屋で各位を表し それぞれの位がいくつあるかを考えることを通して 筆算の考えへとつなげる おみやげに 468 円のぬいぐるみと 375 円のキーホルダーを買いました あわせて何円でしょう くり上がりはそれぞれの位の 1 つ上の位にくり上げて計算すればよい 発展的な内容として くり上がりのある 4 位数の加法を用意しておく おみやげに 468 円のぬいぐるみと 375 円のキーホルダーを買いました あわせて何円でしょう くり上がりはそれぞれの位の 1 つ上の位にくり上げて計算すればよい くり上がりのある 2 位数の筆算の仕方を想起したり 位の部屋で各位を表して それぞれの位に数がいくつあるか考えることができるようにする

8 次 2,3 けたのたし算のひっ算 3,3 けたのひき算のひっ算 時 4 5( 本時 ) 6 ねらい 過程 形態 評価 規準 評価の場 援助 3 位数までの加法で どの位もくり上がる場合の筆算の仕方を考える活動を通して 一の位から計算してそれぞれの位からひとつ上の位にくり上げて計算すると良いことを理解し 筆算で正しく計算することができる 遊園地に子どもが 687 人 大人が 564 人います 合わせて何人いるでしょう 2, 前時の学習と比べて課題をつくる どの位にもくり上がりがある筆算の仕方を考えよう 3, 個人追究をする 位の部屋を意識して くり上がりのある筆算の仕方をまとめる どの位にもくり上がりがあっても それぞれの位の 1 つ上の位にくり上げて計算すればよい 6, 練習問題に多く取り組み 定着を図る 7,自己評価をする 2, 前時の学習と比べて課題をつくる 百の一つ上の位は千の位であることを確認する 3, 個人追究をする これまでの加法の筆算の学習を振り返りながら 位の部屋をもとにして くり上がりの意味を意識しながら筆算で計算する 6. 練習問題に取り組む 3 位数までの減法で百の位から十の位にくり下がりのあるひき算の筆算をする場面で 位取り板や筆算で考えることを通して 位をそろえることや一の位から計算すること 百を十が十個あるととらえて計算すれば良いことに気付き 筆算で計算することができる 2, 前時の学習と比べて課題をつくる 3けたー 3けたの計算の仕方を考えよう 3, 個人追究をする筆算 位取り板を使って考える 共通点 妥当性 有用性を話し合う 2, 前時の学習と比べて課題をつくる 3けたー 3けたの計算の仕方を考えよう 3, 個人追究をする一つの方法でいいのでじっくり考え そこから 2 けたー 2 けたの計算とやり方が同じだということを気付かせる 3 位数までの減法で 十の位と百の位がくり下がる場合の筆算の仕方を考える活動を通して 位をそろえて一の位から各位ごとにひとつ上の位からくり下げて計算すると良いことが分かり 筆算で正しく計算することができる 2, 課題をつくる 3, 個人追究をする 位の部屋を意識しながら 筆算形式で計算する 6, 練習問題に多く取り組み 定着を図る 2, 課題をつくる の筆算を想起して 計算の仕方を考える 3, 個人追究をする 位の部屋をもとにして くり下がりの意味を意識しながら筆算で計算する 習熟度別少人数どんどんコース習熟度別少人数じっくりコース習熟度別少人数どんどんコース習熟度別少人数じっくりコース習熟度別少人数どんどんコース習熟度別少人数じっくりコース < 表現 処理 > くり上がりのある加法を筆算形式で正しく行うことができる < 知識 理解 > 3 位数の減法になっても 計算原理は同じであることを理解することができる < 表現 処理 > くり下がりがある減法を筆算で正しく計算することができる ノート記述発言ノート記述発言ノート記述発言ノート記述発言ノート記述ノート記述 これまでの加法の筆算について復習し さらに拡張し 4 位数 +3 位数の計算にも取り組ませる 遊園地に子どもが 687 人 大人が 564 人います 合わせて何人いるでしょう どの位にもくり上がりがある筆算の仕方を考えよう どの位にもくり上がりがあっても それぞれの位の 1 つ上の位にくり上げて計算すればよい どの位でも 10 集まると一つ上の位に上がることを助言したり 百の位の一つ上の位は何の位であったかを思い出させたり 位の部屋を確認したりして 自分の考えをもてるようにする 遊園地では ジュースが 438 ぱい コーラが 286 ぱい売れました ジュースはコーラよりどれだけ多く売れたでしょう 3 けたー 3 けたの筆算も 位をそろえて一の位から順に計算すれば良い 筆算とそのほかの考え方の共通点を尋ねて まとめへとつながる発言ができるように声をかけたり くり下げたことを意識させるこえかけをしたり くり下がりがあるときに百の位から計算したら計算しにくいし 筆算のルールとして一の位から計算するということを意識させたりする 遊園地では ジュースが 438 ぱい コーラが 286 ぱい売れました ジュースはコーラよりどれだけ多く売れたでしょう 3 けたー 3 けたの筆算も 位をそろえて一の位から順に計算すれば良い 具体物を操作して計算することによってくり下がりを意識させる 遊園地に小学生が 542 人来ました そのうちはじめて来た人は 368 人でした 前に来たことがある人は何人でしょう 十の位と一の位にくり下がりのある筆算の仕方を考えよう 一の位や十の位にくり下がりがあっても それぞれの位の一つ上の位からくり下げて計算すればよい 前時や 2 位数 2 位数の時と比べて計算の仕方にどんな代わりがあるかを考えさせることを通して これまでどおりと同じであるという感覚を持たせる 遊園地に小学生が 542 人来ました そのうちはじめて来た人は 368 人でした 前に来たことがある人は何人でしょう 十の位と一の位にくり下がりのある筆算の仕方を考えよう 一の位や十の位にくり下がりがあっても それぞれの位の一つ上の位からくり下げて計算すればよい 既習事項の を想起して 位の部屋の数が足りないときは 一つ上の位からくり下げたことを気付かせる

9 次 3,3 けたのひき算のひっ算 4, 単元のまとめ 時 ねらい 過程 形態 評価 規準 評価の場 援助 3 位数までの減法で 被減数に空位があり 十の位と百の位がくり下がる場合の筆算の仕方を考える活動を通して, 百の位から一の位まで続けてくり下げて計算すると良いことが分かり 筆算で正しく計算することができる の筆算の仕方を考えましょう 2, 今までと違うところから 課題をつくる 十の位が 0 でくり下げることができないときの筆算の仕方を考えよう 3, 個人追究をする 位の部屋を意識しながら 筆算形式で計算する 一つ上の位からくり下げることができないときは さらに一つ上の位からくり下げて計算すればよい 6, 練習問題に多く取り組み 定着を図る 2, 今までと違うところから 課題をつくる の計算を想起して 計算の仕方を考える 3, 個人追究をする 位の部屋をもとにして くり下がりの意味を意識しながら筆算で計算する の計算の鹿賀を考える活動を通して 同じ式を解くにも何通りも考え方があることが分かり より多くも見方で考えることのよさに気付くことができる 750 円のクッキーを 1000 円出して買いました おつりはいくらでしょう 2, 課題をつくる 3, 個人追究をする 750 を分解して 700 と 50 にする 1000 を分解する 6, 練習問題に多く取り組み 定着を図る 750 円のクッキーを 1000 円出して買いました おつりはいくらでしょう 2, 課題をつくる 3, 個人追究をする 単元における基礎 基本を確かにしたり 発展的な問題に取り組んだりして 数学的な考えをより深めることができる 1 3 位数までの加法 減法の計算 2 3 位数までの加法の適用 3 3 位数までの減法の適用 4 数の相対的な見方に基づいた加法及び減法の計算の仕組み 5 3 位数までの加法及び減法の筆算の理解 6 3 位数までの加法 減法の計算 習熟度別少人数どんどんコース習熟度別少人数じっくりコース習熟度別少人数どんどんコース習熟度別少人数じっくりコース習熟度別少人数どんどんコース習熟度別少人数じっくりコース < 知識 理解 > 空位があり 十の位と百の位がくり下がる減法の計算原理や方法 筆算の仕方を理解する < 意欲 関心 > 計算が簡単にできないか考えながら 多様な方法を考えることができる < 数学的な思考 > 3 位数の加法 減法で くり上がりやくり下がりに注意して計算したり 加法や減法になる根拠をはっきりさせて問題を解いたりする ノート記述ノート記述ノート記述ノート記述ノート記述ノート記述 空位があるときはくり下げるときの間違いをしやすいので 補助数を必ず書くことを助言する の筆算の仕方を考えましょう 十の位が 0 でくり下げることができないときの筆算の仕方を考えよう 一つ上の位からくり下げることができないときは さらに一つ上の位からくり下げて計算すればよい 既習事項の を想起して 位の部屋の数が足りないときは 一つ上の位からくり下げたことを気付かせる 何百何十の計算の仕方を考えよう 分けて引いたり 少しずつ足したりしていく方法など 工夫して計算するとよい 注目する大きさを変えると 単位となるまとまりが変わって 計算を楽にできるということに気付けるように 全体交流の時には単位とする大きさを板書する 何百何十の計算の仕方を考えよう 分けて引いたり 少しずつ足したりしていく方法など 工夫して計算するとよい 数をそのまま見るのではなく 分解すると良いことを例をあげて説明する これまでの学習の掲示を見ながら 自力で取り組ませる また 何枚もプリントを用意しておいて 複雑な問題にも慣れさせたり 発展的な問題も用意したりしておく 単元を通して大切な考え方として 位をそろえて一の位から計算すること くり上がりのある場合は一つ上の位に 1 くり上げる くり下げる場合は一つ下の位に 1 くり下げることを全体で確認してから取り組む

10 7, 本時のねらい (5/10 どんどんコース ) 3 位数までの減法で百の位から十の位にくり下がりのあるひき算の筆算をする場面で 位取り板や筆算で考えることを通して 位をそろえることや一の位から計算すること 百を十が十個あるととらえて計算すれば良いことに気付き 筆算で計算することができる 8, 本時の展開 ( どんどんコース ) 過程つかむ 考えをもつ 見付ける 学び合う まとめる 学習のねらい学習活動援助 前時学習したことと比べながら問題を理解し 本時の学習に意欲をもつことができる 今までの学習と違うところに注目して 課題をつくることができる 自分なりの方法で課題を追究することができる 位をそろえることや一の位から計算すること 百を十が十個あるととらえて計算すれば良いことに気付くことができる 自己評価を通して本時の学習について振り返ることができる 1 問題をつかむ ゆう園地では ジュースが 438 ぱい コーラが 286 ぱい売れました ジュースはコーラよりどれだけ多く売れたでしょう 分かっていることはジュースが 438 ぱい コーラが 286 ぱい売れたことです 求めていることは ジュースはコーラよりどれだけ多く売れたかです 今までと違うところは 今までは 3 桁 +3 桁の足し算だったけど 今日は 3 桁 3 桁 式は です 答えは 200 より小さくなりそう 2 課題を作る 3 けたー 3 けたの計算の仕方を考えよう 3 個人追究をする ア : 位取り板を使う はじめに 8 から 6 を引きます 次に 3 から 8 を引きたいけれど無理なので 隣の百の位から 1 くり下げて 13 から 8 を引いて 5 です 最後に 3 から 2 を引いて 1 です だから答えは 152 です イ : 筆算を使う はじめに位をそろえて書きます 次に一の位から計算していきます 十の位は引けないので 百の位から 1 くり下げてきます だから答えは 152 です 4 全体交流をする < 似ているところ > どの考えも位をそろえて計算している どの考えも百の位の 4 から 1 くり下げて計算している 5 共通問題に取り組む ( 百の位から一の位にくり下げる 3 桁 -3 桁 ) ( 十の位から一の位に繰り下がる 3 桁 -3 桁 ) 6 本時のまとめをする 3 けたー 3 けたの筆算も 位をそろえて一の位から順に計算すれば良い 引けないときは 左どなりの位からくり下げればよい 7 練習問題に取り組む < 犬コース > < ライオンコース > 自己評価をする 1 課題づくりに 進んで手をあげましたか 2 自分の考えをもつことができましたか 3 学び合いで 進んで考えたり 手をあげたりしましたか 4 今日のまとめがわかって 練習問題ができましたか 5 がんばったことや がんばりたいことを書きましょう 前時との違いを明らかにしながら 課題を作る 児童の言葉を使って課題を作る <A の子の援助 > 筆算とそのほかの考え方の共通点を尋ねて まとめへとつながる発言ができるように声をかける 繰り下げてきた数について どの大きさの数が 10 こあるのかを尋ねて 位の仕組みについて説明できるようにしておく <B の子の援助 > 1 つの方法でしか考えをもてないことが考えられるので 他の方法を考えさせる 以下の 2 種類の声かけを行う 1 3 から 8 は引けないけれどどうしたの? 百の位は 4 なのに どうして引いた結果が 2 ではなく 1 なの? と声をかけて くり下げたことを意識させる 2 どの位から計算したの? 百の位からではいけないの? と声をかけて くり下がりがあるときに百の位から計算したら計算しにくいし 筆算のルールとして一の位から計算するということを意識させる 評価基準 3 位数の減法になっても 計算原理は 2 位数のときと同じであることを理解することができる ( 知識 理解 ) 百の位から十の位へのくり下がりを 筆算と位取り板を関わらせて理解させるために ここの 1 は 位取り板で言うとどれ? と尋ねる また 筆算と位取り板を関わらせて説明させることを通して どの考えも十進位取り記数法の考えを基にしているということを感じさせる 色チョークを使って 似ていることを板書に位置づけ どちらの考えも関連性があることを理解させる 妥当性について尋ねて どの考えもあっていることを確認する 共通問題は 子どもに位取り板で説明させ 筆算のくり下がりについて形式的にならないようにする まとめも子供の言葉でまとめる その後 3 位数の減法も 2 位数の減法と同じように位をそろえて一の位から計算すればよいことを押さえる 筆算で問題を解いていない児童を呼んで 筆算で計算させ その後で練習問題に取り組ませる

11 9, 本時のねらい (5/10 じっくりコース ) 3 位数までの減法で百の位から十の位にくり下がりのあるひき算の筆算をする場面で 位取り板や筆算で考えることを通して 位をそろえることや一の位から計算すること 百を十が十個あるととらえて計算すれば良いことに気付き 筆算で計算することができる 10, 本時の展開 ( じっくりコース ) 援助 過程 つかむ 考えをもつ 見付ける 学び合う まとめる 学習のねらい 前時学習したことと比べながら問題を理解し 本時の学習に意欲をもつことができる 今までの学習と違うところに注目して 課題をつくることができる 自分なりの方法で課題を追究することができる 位をそろえることや一の位から計算すること 百を十が十個あるととらえて計算すれば良いことに気付くことができる 自己評価を通して本時の学習について振り返ることができる 1 問題をつかむ 学習活動 ゆう園地では ジュースが 438 ぱい コーラが 286 ぱい売れました ジュースはコーラよりどれだけ多く売れたでしょう 分かっていることはジュースが 438 ぱい コーラが 286 ぱい売れたことです 求めていることは ジュースはコーラよりどれだけ多く売れたかです 今までと違うところは 今までは3 桁 +3 桁の足し算だったけど 今日は3 桁 3 桁 式は です 答えは 200 より小さくなりそう 2 課題を作る 3けたー 3けたの計算の仕方を考えよう 3 個人追究をする ア : 位取り板を使う はじめに 8 から 6 を引きます 次に 3 から 8 を引きたいけれど無理なので 隣の百の位から 1 くり下げて 13 から 8 を引いて 5 です 最後に 3 から 2 を引いて 1 です だから答えは 152 です イ : 筆算を使う はじめに位をそろえて書きます 次に一の位から計算していきます 十の位は引けないので 百の位から 1 くり下げてきます だから答えは 152 です 4 全体交流をする < 似ているところ > どの考えも位をそろえて計算している どの考えも百の位の 4 から 1 くり下げて計算している 5 本時のまとめをする 3 けたー 3 けたの筆算も 位をそろえて一の位から順に計算すれば良い 引けないときは 左どなりの位からくり下げればよい 6 練習問題に取り組む ( 百の位から一の位にくり下げる 3 桁 3 桁 ) ( 十の位から一の位に繰り下がる 3 桁 3 桁 ) 7 自己評価をする 1 課題づくりに 進んで手をあげましたか 2 自分の考えをもつことができましたか 3 学び合いで 進んで考えたり 手をあげたりしましたか 4 今日のまとめがわかって 練習問題ができましたか 5 がんばったことや がんばりたいことを書きましょう T1( 廣瀬 ) T2( 若園 ) 前時との違いを明らかにしながら 課題を作る 児童の言葉を使って課題を作る <C の子の援助 > 紙の位取り板の位の部屋上に十の塊のブロックをおき ( 百の位に 4 つ 十の位に 3 つ 一の位に 8 つ ) それを操作しながら計算結果を導かせる その後で 百の位か一の位 どっちから計算すると良いと思う? と尋ねたり 3 から 8 は引けないけど どうしたの? と聞いたりして 本時の重点評価基準を達成できるようにする 評価基準 3 位数の減法になっても 計算原理は 2 位数のときと同じであることを理解することができる ( 知識 理解 ) 妥当性について尋ねて どの考えもあっていることを確認する 百の位から十の位へのくり下がりを 筆算と位取り板を関わらせて理解させるために ここの 1 は 位取り板で言うとどれ? と尋ねる まとめも子供の言葉でまとめる その後 3 位数の減法も 2 位数の減法と同じように位をそろえて一の位から計算すればよいことを押さえる 学習姿勢の良くない子について 姿勢のをする 板書をする <B の子の援助 > 1 つの方法でしか考えをもてないことが考えられるので 他の方法を考えさせる 以下の 2 種類の声かけを行う 1 3 から 8 は引けないけれどどうしたの? 百の位は 4 なのに どうして引いた結果が 2 ではなく 1 なの? と声をかけて くり下げたことを意識させる 2 どの位から計算したの? 百の位からではいけないの? と声をかけて くり下がりがあるときに百の位から計算したら計算しにくいし 筆算のルールとして一の位から計算するということを意識させる 色チョークを使って 似ていることを板書に位置づけ どの考えも関連性があることを理解させる