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1 第 学年算数科学習指導案 1 単元名 1 けたをかけるかけ算の筆算 2 単元について 児童は第 2 学年で, かけ算の意味理解や, 九九の構成, 各段のひみつ見つけ, 唱える練習, か け算を使ったいろいろな問題解決をしてきている また, 九九の表を使って, 1かける数が1 増え るとかけられる数だけふえる 2かけられる数を入れ替えても答えは同じになる ( 交換法則 ) か けられる数とかける数を入れかえたものの他にも積が同じになる九九がある つまり, 1つの数を 他の数の積と見る見方を発見してきた 第 学年では, 被乗数, 乗数の一方または両方が0の時の 乗法や被乗数, 10 倍した数 100 倍した数の乗法も学習してきた 本単元の主な内容は, 2 位数に1 位数をかける乗法の計算の仕方を考え, それらの計算が乗法九 九などをもとにしてできることから, その筆算の仕方について理解することを主なねらいとしてい る その際に, 計算技能の習得のみを重視することなく, 筆算の仕組みや部分積に着目して考えさ せるようにしたい 位ごとに分けて計算するよさに気づくために, わり算の既習である6 を 想起させ, 学習に生かしていきたい この学習は, 2けたをかけるかけ算の筆算へと発展していく 児童の実態 76 名 設 問 正答率 誤答例 (1) 14 0= 20 0= 10 7= 既 (2) 習 16 = 2 9= 4 7= 4 46 = は5 6より 大きい 68 8は 8 9より 小さい () 10 8= 200 2= 500 6= (4) 未 の答えは6 4と 4とを習合わせた数です の答えは 7と 7とを合わせた数です (5) % 297% 97% 197% 497% 297% 589% 97% 692% 165% 8 278% 20 6% % 2 52% 無回答 26% 80 無回答 142% 無回答 29% 無回答

2 児童はかけ算の学習には意欲的に取り組み, 既習はほとんどできている かけ算の答えの求め方は, たし算でもできる事を理解しており, 未習である 00 2=の正答率が他に比べて高いのは をしたためかと思われる 位を分けて計算することが, この単元では重要になってくるが, 6 を 0 と6に分けたり, 806 を 800 と6に分けたりする考え方は理解していると思われるが, 文章化すると戸惑っている児童も見られる 10 のまとまりや 100 のまとまりに分けて計算する方法は, 答えが九九にないわり算 でもやったことがあるので, 比較しながら進めていきたい 筆算にした時に, 位が右に1つずれるということは, 1 億をこえる数 で学習して 10 倍した数 100 倍したか数の既習から導いていけると思われる これを想起させ, 本時へとつなげていきたい 4 単元の観点別目標 (2, 桁 ) (1 桁 ) の筆算に関心をもち, 計算のしかたを考えようとする ( 関心 意欲 態度 ) 十進位取り記数法を基にして,(2, 桁 ) (1 桁 ) の筆算の仕方を考えることができる ( 数学的な考え方 ) (2, 桁 ) (1 桁 ) の筆算ができる また, 簡単な (2 桁 ) (1 桁 ) の暗算ができる ( 技能 ) ( 桁 ) (1 桁 ) の筆算の仕方を理解している ( 知識 理解 ) 5 単元の指導計画 (1 時間扱い ) 過時程間 1 何十 1 何百のかけ算 学習内容と活動評価規準 評価方法 買い物場面を通して, 何十や何百 1こ10 円のあめをこ買うと何円になりますか に一桁の数をかける計算に関心を かけ算でできる 持つ 式は10 ( 関 ) 発表 観察 何十 何の計算だ 何十 何の計算はどのようにすればよいだろうか 10や100を単位とした数の相対的 10の束がいくつかを考えればできる な見方で,( 何十, 何百 ) (1 桁 ) の お金図を使うとできる 計算ができる 10が (2 4) こで計算する ( 技 ) 発表 ノート 本 円の鉛筆が4 本あります 全部で何本ですか 4だ 前の時間は1の位がなかったよ 何十何 何の計算だ 何十何 何の計算はどのようにすればよいだろうか を4 回たす 10の位と1の位に分けてたす お金図で考える 10のまとまりと1の位を分けてかける 10の位と1の位に分けて計算するといい

3 2 2 けた 1 何十何 何の筆算のやりかたはどのようにすればよいだろう 筆算は縦の式だ 10と1に分けて計算する 位を分けて計算する 答えは一段にできるかな 位を分けて計算する 九九を使って計算する これまでのかけ算の計算を使って筆算の計算の仕方を考えることができる ( 考 ) 発表 ノート (2 桁 ) (1 桁 ) の筆算 ( 積が100 未満 ) の仕方を理解することができる ( 知 ) ノート け 4 たの 24 枚入りのシールが 袋あります シールは全部で何枚ありますか 十の位への繰り上がりに着目し, 筆算の計算の仕方を考えることが 筆 式は24 だできる 算 繰り上がりの筆算だ ( 考 ) 発表 ノート 十の位へ繰り上がりがある 24 の筆算のやり方を考えよう 20と4に分けて考える たし算の時と同じように繰り上がりの1を書く 答えのところに繰り上がりの数を書く 繰り上がりに気をつけて計算ができる ( 技 ) ノート 5 2 4の筆算のやり方を考えよう 10の位には繰り上がらない 百の位への繰り上がるよ 百の位への繰り上がりに着目し, 筆算の計算の仕方を考えることができる 0と2に分けて考える 二段の筆算でもできそう ( 考 ) 発表 ノート だ 位ごとに計算する 1の位から計算して答えの百の位に一繰り上げる 繰り上がりのある筆算の仕方を理解することができる ( 知 ) 発表 ノート 6 4 6の筆算のやり方を考えよう 十の位に繰り上がる 百の位にも繰り上がるよ 繰り上がりが2 回の筆算のやり方だ 40とに分けて計算する 40 6と 6をたす 一の位から計算して答えの十の位百の位にそれぞれ 1 繰り上げる 2 回の繰り上がりに着目し, 筆算の計算の仕方を考えることができる ( 考 ) 発表 ノート 筆算の形式を表し, 筆算で正しく計算することができる ( 技 ) ノート 7 練習をする 問題を解いている ( 技 ) ノート

4 8 けた 1 け 9 たの筆算 池の周りに1しゅうの長さが21mの道があります この道を しゅう走りました 全部で何 m 走ったでしょうか けた 1けたの計算だ けた ひとけたの筆算のやり方を考えよう 繰り上がりがないよ 100と10と1の位で分けるとできる 縦の式でできる 1の位から計算する 十の位 百の位の順に計算する 87 4の筆算のやり方を考えよう 十の位や百の位に繰り上がる筆算だ 難しいから, 三段でやる 7 4と80 4と00 4をして, たす 位でもできる 7 4と8 4と 4をして, たてにたす 一の位から計算する 九九を 回使って計算する (2 桁 ) (1 桁 ) の計算をもとにして, ( 桁 ) (1 桁 ) の筆算の仕方を考えることができる ( 考 ) 発表 ノート ( 桁 ) (1 桁 ) の筆算の仕方を理解し, 繰り上がりに気をつけて計算ができる ( 技 ) ノート の筆算のやり方を考えよう 十の位が0 二つの位を計算すればいい をする 十の位の0は書いた方がいいかな 位で計算すると 6 7=42 4 7=28これをどう表したらいいかな 空位がある計算の仕方を考えることができる ( 考 ) 発表 ノート 筆算の形式に表し, 筆算で正しく計算をすることができる ( 技 ) ノート 一の位から計算する 0 があるときは九九をを 2 回使えばよい 11 練習をする 問題を解いている ( 技 ) ノート 2 4を暗算でやるにはどのように計算すればよいだろう たし算の時は, 十の位から計算した 位に分けて計算するのかな 繰り上がりもあるよ 十の位から順に計算する 繰り上がりの 1を十の位 に入れて計算する

5 確かめ道場 1 筆算の計算の練習をしよう ルーレットゲームをする

6 6 本時の指導 (2/1) (1) 本時の目標 (2 桁 ) (1 桁 ) の計算の仕方を既習の乗法計算をもとに考えようとする ( 関心 意欲 態度 ) (2 桁 ) (1 桁 ) の計算を位ごとに分けて考えることができる ( 数学的な考え方 ) (2) 仮説との関連本時は (2 桁 ) (1 桁 ) の計算の仕方について考えさせ, かけ算の筆算の仕方を考えるという学習の動機づけの場面でもある 仮説 1について 本単元の学習の前提になる既習事項は, 1 数の構成的な見方 2 加法や減法の筆算形式 計算のきまり ( 分配法則 )4( 何十 ) ( 何 ) の計算などが考えられる 仮説 1の算数的活動は, 計算の意味や計算の仕方を半具体物を用いたり, 言葉, 式, 図を用いたりして考え 説明する活動である この活動は, 計算の意味や仕方を考えたり, 考えを表現したりすることをねらいとしている ここでは, 既習の乗法計算を使って 4の計算の仕方を考える 1つの考えでできたら次のやり方を考えるなど, 自分の考えをノートにしっかり書かせるようにしたい この活動を通して, 位を分けて考え, 何個のいくつ分ととらえて考える力を育てていきたい 仮説 2について 仮説 2は計算の意味や計算の仕方を半具体物を用いたり, 言葉, 式, 図を用いたりして考えたことを発表する活動である 自分の考えと比べながら発表を聞くことにより, よさに気づいたり, よりよく変えていく創造性や, いつでもどんな時でも使えるという, 一般化をはかることをねらいとしている 自分の考えを友だちにわかりやすく説明できるようにするために, 全体で話し合う前に2 人組などの小グループでの話し合い, 考えを整理させていきたい また, 発表を聞いたら, ノートに, 感想や, アドバイスの言葉を書かせるようにしていきたい 話し合うときは, 友だちの考えを復唱したり, 考えの続きを言ったりする場面を作っていきたい また, つけ足しや質問, アドバイス等をしながら, 友だちの考えのよさを認め合うことができるよう, 教師が助言しながら学習を進めていく この活動を通して, 筋道を立てて考えていく力を育てていきたい () 本時の展開 時配 学習活動と内容 教師の支援と評価規準 評価方法 5 1 素材を知る 既習の掲示をしておく 1 本 円のえん筆が4 本あります えん筆は全 部で何円ですか 式は 4だ 1の位にも数字がある たし算でもできるよ 工夫すればできる 前時の学習との違いを明確にする 2 学習問題をもつ 何十何 何の計算の仕方を考えよう 児童と一緒に学習問題を考えるように する

7 図を使う 式図で考える 式でやる 文を考える 問題解決の方法を話し合う事により見通しを持たせるようにする 自力解決をする お金図で考える 位図で考える たし算で考える サクランボ計算で考える 10と2に分けてそれぞれ4をかけてたす 文で書く 16 4 比較検討をする 二人組で発表する お金図で が4で が4で 合わせて48 48 円 位図で 十の位 一の位 円 =4 2 4=8 式で ア +++=48 48 円 イ 一の位をたす 十の位をたす 円 一つ考えたら, 次に別の方法を考えるように助言する ( 仮説 1) (2 桁 ) (1 桁 ) の計算の仕方を既習の乗法計算をもとに考えようとする ( 関 ) 観察 ノート 位を分けて考えられない児童には, 模擬銭を用意し, 10 円玉と1 円玉に分けて考えるよう助言する 一斉の発表の前に二人組で話す時間を設ける 発表を聞いたら, 感想を言ったりコメントを書いたりするよう助言する ( 仮説 2) (2 桁 ) (1 桁 ) の計算を位ごとに分けて考えることができる ( 考 ) 発表 ノート 位図や, アの式が似ていることを話し合ったり, 式図と文を比べながら話し合ったりして, どの考えも10と1に分けて考えているという共通点に気づかせていきたい 児童は, 発表につけ足しやよくわからなかったところを質問したり, アドバ

8 ウ 10 4=40 2 4=8 40+8=48 イスをしたりながら聞くようにする ( 仮説 2) 式図で 4 = と 8 をたす 8 文で を10と2にわける 10に4をかけて40 2に4をかけて8 合わせて48 みんな10と1にわけている 位にも分けている 分けて, かけて, たしている 5 まとめをする 発表の中で, 自分の考えの他に良いと思った考えがあったら, ノートに書くよう助言し, 認め合える場としていきたい 筆算につなげるためには1の位から計算する方がよいと思われるが, 本時では, どちらでもよいことにする 学習の中で児童が発表した言葉をもとに, 児童と一緒にまとめをしていく 前時との共通点に気づかせる 十の位と一の位に分けて計算する それぞれにかけてたす ( かけたすくん ) 6 適用問題をする 感想を書く はやい かんたん 正確にできるやり 方で計算するよう助言する 次時は筆算でやることを伝える

9 6 本時の指導 (/1) (1) 本時の観点別目標 これまでのかけ算を使って, 筆算の計算の仕方を考えることができる ( 数学的な考え方 ) 筆算の仕方を声に出してはっきりいうことができ, 筆算の仕方を理解することができる ( 知識 理解 ) (2) 仮説との関連本時は,2けた 1けたの筆算形式の仕方を考える場面である < 仮説 1について> 前時に考えた計算の式や図をもとに, 筆算形式との関連性を結びつけて考え, 説明する活動をする 4の場合 を 10と2 に分けて, それぞれに4をかけると 10が4, 1が8 となり, あわせて 40+8で48 となる これを筆算形式にして考え, 式や言葉で説明する活動をする そのための手立てとして, 前時に児童が考えた式や図を黒板に掲示し筆算形式のどの部分に対応しているか視覚的に結びつけられるようにする この活動を通して, 位を分けて考え, その位が何個のいくつ分ととらえて考えていける力を育てていきたい < 仮説 2について> 表現力を高めるような学び合いの工夫として, 全体の比較検討の前に, 隣同士で考えを発表し合う活動をする ( 説明タイム )1 人 1 人が考えを表現する場になるとともに, 友達に分かりやすく説明するために自分の考えを整理する場ともなる また, 友達の説明に対してどう思ったか, 自分の考えを友達のノートに一言書く そうすることで, どの程度理解できていたか, 友達の考えから自分の考えを修正できたかを, 読みとれるようにする 全体の比較検討では, 考えを発表していく中で, 友達の考えの良さに気づき, 筆算形式をどんな時でも使えるよう一般化していく この活動を通して, 根拠をはっきりとさせて考えていく力を育てていきたい () 展開 時配学習活動と内容教師の支援と評価規準 評価方法 5 1 前時の振り返りをする 1 本 円のえん筆が 4 本あります えん筆は全 部で何円ですか 既習を確認し, 本時の学習に見通しが 持てるようにする を10と2に分けて考えたよ を 4 回たして答えを求めたよ お金図で考えたよ 位図で考えたよ 今日は筆算で解くんだね どうやってやるのかな 筆算形式を提示する の中には何が入るで 4 しょう 48 2 学習問題をつかむ を10と2に分けて計算すればよいことを確認する 児童と確認しながら, 4=48の式を筆算形式に直す 既習の加減の筆算と同様に, 位を縦にそろえて書くことをおさえる

10 2 けた 1 けたの筆算のやりかたはどのようにす ればよいか 10 前時のどの考えを使ったらよいか考えさせる を10と2で分けるやり方かな たし算を使ってできそう 自力解決をする お金図で考える たし算を使って考える 位を分けて考える 自分の考えを友達に説明する ( 説明タイム ) 自分なりの考えをもてた児童を認めていく 考えが出てこない児童には, 模擬銭を使って考えさせたり, 筆算形式にお金の絵が描かれたヒントカードを用意して必要に応じて使ったりする 考えがたくさんもてる児童は, その考えを言葉で表現しノートに書かせるよう助言する 18 4 比較検討する 1お金図で考える たし算を使って考える これまでのかけ算を使って, 筆算の計算の仕方を考えることができる ( 考 )< 発表 ノート> 自分の考えを友達に伝えるとともに, 友達の考えを聞き, どのように計算したらよいか考えさせる ( 仮説 2) 友達の考えにつけ足しや質問をしながら聞くように助言する 位を分けて考える =8( 一の位 ) =40( 十の位 ) =48 黒板に図や式を掲示して視覚的にも理解できるようにする ( 仮説 1) 部分積を十の位から計算した児童も, 本時では認めるようにする どの考えも位を分けて計算している ははやくて簡単にできそう

11 別の計算から, どの方法がより はかせ でできる か検証する はかせ の視点で考えるよう助言する 数値が違っても同じように解けることをおさえ, 部分積を書かなくてもよいことに気づかせる 10を9つも書くのは大変だな 十の位は必ず何十になるから0は書かなくてもいいんじゃないかな 書いた方が分かりやすいけど時間がかかる そのまま下に答えを書くと簡単で早いね 筆算形式による計算の仕方を理解させる 4の筆算の仕方 一の位 四二が 8 4 十の位 四一が 4 48 答えは48 4の段を使う 声に出して計算方法を全体で確認す る 5 5 適用問題を解く まとめをする 2 けた 1 けたのかけ算の筆算は, 位を分けて 計算するとよい まとめの言葉は, 児童と一緒に考えるよ うにする 2 7 感想を書く 今日の学習で分かったことや思ったことをノートに 書く 時間があれば発表する 授業で分かったことや, 友達の考えで 参考になったことなどを書かせ, 一人 一人の学びの様子を把握する 筆算の仕方を理解することができる ( 知 )< ノート >