(3) 指導観本単元は学習指導要領 A(3) 乗法についての理解を深め その計算が確実にできるようにし それを適切に用いる能力を伸ばす ア 2 位数や3 位数に1 位数や2 位数をかける乗法の計算のしかたを考え それらの計算が乗法九九などの基本的な計算を基にしてできることを理解すること またその筆算

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1 第 3 学年 2 組算数科学習指導案 平成 21 年 1 月 27 日 ( 火 ) 第 5 校時男子 12 名女子 8 名計 20 名場所第 3 学年 2 組教室指導者教諭杉山亜希 (T1) 教諭圓地守 (T2) 1 単元名かけ算の筆算 (2)- かけ算の筆算を考えよう - 2 単元について (1) 児童観児童はこれまでに乗法九九について第 2 学年で学習してきてい第 3 学年では乗法九九についてまとめたり 乗法の交換法則や分配法則を学習したりしていしたがって機械的に筆算のしかたを理解し 筆算を用いることはそれほど難しくないと考え算数においては個人差が大きく かけ算九九などの計算問題はできる児童が多いが 単位 大きい数などものを相対的に見たり 文章問題をしっかり読んで考えて取り組んだりすることが苦手な児童がいまた新しい課題と出会ったとき これまで学んできたことを使い解決しようとする態度が身に付いている児童は少ない (2) 教材観乗法の筆算形式は かけ算の筆算 (1) で 2 3 位数に1 位数をかける場合を学習していここでは 乗法が2 位数の場合の筆算へと発展させるとともに 2 位数と1 位数の乗法が暗算でもできるようにしていく 2 位数をかける計算は 1 位数をかける計算と同じように分配法則の活用を基礎としていしかし 1 位数をかけるときとは違った要素も出てくその1つは 乗法の十の位をかけたときの積の大きさの理解 ( 例えば 23 35でも部分積 23 3=69は 実は690であること ) であり もう一つは 1 位数をかける計算においては 被乗数を十の位と一の位に分解したが 2 位数をかける計算では 乗数を十の位の数と一の位の数とに分解し それを組み立てて筆算形式をつくることであ 2 位数をかける筆算の計算は 3 位数以上の多位数をかける乗法計算の基本となるものであるから 計算方法の原理をしっかり理解できるように入念な取り扱いをしたい また 2 位数をかける筆算の計算と関連して 乗数が2 位数のときでも計算法則が成り立つことを理解すここでは 交換法則を検算に用いるだけではなく 乗法計算では けた数の少ない方を乗数にすると計算が簡単になることを知り 計算の法則の有効な活用が理解できるようにしたい 算数 3-1

2 (3) 指導観本単元は学習指導要領 A(3) 乗法についての理解を深め その計算が確実にできるようにし それを適切に用いる能力を伸ばす ア 2 位数や3 位数に1 位数や2 位数をかける乗法の計算のしかたを考え それらの計算が乗法九九などの基本的な計算を基にしてできることを理解すること またその筆算のしかたについて理解すること イ乗法の計算が確実にでき それを適切に用いること ウ乗法に関して成り立つ性質を調べ それを計算のしかたを考えたり計算の確かめをしたりすることに生かすこと を受けて設定した はじめに 1 2 位数に何十をかける計算について学習をすまず 何十をかけた場合の積の大きさに着目し 次の2 位数をかける学習への伏線としてい 1 2 位数 何十の計算は 次の小単元で学習する2 位数をかける筆算で 乗数の十の位との部分積を求めるときに使うので 本小単元での学習において 児童がスムーズに計算できるようにしておきたい 2 位数 2 位数の計算では 分配法則を活用することによって 既習の2 位数 何十 2 位数 1 位数の結果を合わせればよいことを扱い 筆算形式への足がかりとしていこのことをもとにして筆算形式を理解させていきたい まず 乗数の一の位の数を被乗数にかけて部分積を求め 乗数の十の位の数をかけたときの部分積の末位の0は 筆算では省略をしてよいことを理解すさらに 乗数の十の位の数をかけたときの部分積の末位の数は 被乗数の十の位にそろえて書き始めることを確認していく 2,3 位数 1 位数の学習と同様に形式のみを覚えこませることにならないように そのもとにある原理を確実に理解した上で形式を習得できるようにすそして 原理を理解させていくことによって 結果として児童の筆算の技能がさらに伸びるようにしていきたい またいずれの場合でも 児童が考え方を発見できるように その過程をできる限り大切にして指導していきたい 3 研究主題との関わり (1) 研究主題確かな学力を育てる ~ 基礎基本を身につけ 学び合う力を育てる指導の工夫 ~ 低学年ブロックの目指す児童像 基礎基本がしっかり身についている子 自分の意見をはっきり話せる子 友だちの意見をしっかり聞き 自分の考えを深められる子 算数 3-2

3 関心 意欲 態度数学的な考え方表現 処理知識 理解単元の評価規準目指す児童像 基礎的な知識や技能を身につけ 活用していくことができる子 自分の考えをもち 伝え合えることができる子 互いに学び合い 高め合うことができる子 (2) 授業の視点 基礎基本 対話的な説明により けたを左へずらす ことについて理解させ 計算技能を習得させ アレイ図を用いて筆算の計算のしかたについて視覚的に意味理解させ 思考判断 けた数の少ない乗法の計算のしかたをもとにして けた数の多い乗法の計算のしかたを考えることができるようにす 計算のしかたを理解したかどうか 自ら確かめる場を設定す 学び合い 隣どうしや全体の前で説明する場を設け自らの考えを深めたり高めたりすることができるようにす 4 単元目標 筆算形式による2 位数に2 位数をかける乗法計算のしかたについて理解し それを用いる能力を高め 2 位数 2 位数の筆算形式による計算のしかたを 既習の乗法の筆算方式による計算のしかたと関連づけて考えようとす 関心 意欲 態度 2 位数 2 位数の計算のしかたや筆算のしかたを 数の構成や十進位取り記数法をもとに乗法九九に帰着して考え 数学的な考え方 2 位数 2 位数の計算を筆算ですることができ 2 位数 1 位数 及びこれに帰着できる乗法を暗算ですることができ 表現 処理 2 位数 2 位数の計算のしかたや筆算のしかたを理解す 2 位数 1 位数 及びこれに帰着できる乗法の暗算のしかたを理解す 知識 理解 5 評価規準 2 位数 1 位数や 2 位 乗法の筆算は 数値によって けた数の少ない乗 数 2 位数の計算手続き 既習の乗法の計算 より効率的な計 法計算と関連付け を基にして よりけた数 を基にすれば け 算方法を工夫し て けた数が多い場 の多い数の乗法計算に取 た数が多くなって たり けた数の 合の計算方法を よ り組もうとす も同じ手続きで解 多い乗法の計算 り深く理解してい 決していけること をしたりするこ に気づく とができ 算数 3-3

4 学習活動における具体の評価規準 1 位数 何十の計算の 1 位数 何十の 1 位数 何十 1 位数 何十 2 しかたを 図解などを手 計算について乗法 2 位数 何十の 位数 何十の計算の がかりにして何通りかの の交換法則 結合 計算ができ しかたを理解してい 方法で考えようとしてい 法則を用いて考え 2 位数 2 位 てい 数の筆算ができ 2 位数 2 位数の 2 位数 何十の計算の 2 位数 何十の 計算のしかたを理解 しかたを 既習の 1 位数 計算について 2 交換法則を用 してい 何十の計算のしかたを 位数 1 位数の計 いて 1 位数 2 2 位数 2 位数で もとに考えようとしてい 算をもとにして考 位数の計算がで 乗法の末尾に 0 があ えてい き る場合の簡便な計算 既習の計算を使って 2 2 位数 2 位数 のしかたや 交換法 位数 2 位数の計算や筆 の計算について分 則を用いた計算の工 算のしかたを考えようと 配法則を用いて考 夫のしかたを理解し してい えてい てい 乗法の交換法則のよさ 1 位数 2 位数 に気づき それを用いて の計算を 2 位数 簡単な計算を工夫しよう 1 位数で計算すれ としてい ば簡単になること 2 位数 2 位数で乗数 に着目して考えて の末尾に 0 がある場合の い 簡便な計算のしかたを考 えてい 6 学習指導計画 (9 時間扱い ) 本時 4/9 時 目標 学習内容主な評価規準具体的支援 1 1 位数 何十の計算のしかたを理解し その計算をすることができ 場面をとらえ 立式について考え 5 30の計算のしかたを考え 1 位数 何十の計算をす 考 1 位数 何十の計算について乗法の結合法則を用いて考えてい 知 1 位数 何十の計算のしかたを理解してい 2 位数 何十の計算のしかたを理 考 2 位数 何十 解し その計算をすることができ の計算について の計算の仕方を考え位数 1 位数の計算をもとにして考え 2 位数 何十の計算をす 知 2 位数 何十 1 個分の人数が同じでそのいくつ分だからかけ算ができると気づくようにさせ いろいろな方法( 式 ) で答えを求めるように助言す 既習の1 位数 何十の計算のしかたを確認す 算数 3-4

5 の計算のしかたを理 解してい 3 4 本時 2 位数 2 位数の筆算のしかたを理解し その計算をすることができ 場面をとらえ 立式について考え 12 23の計算の仕方を考え 筆算のしかたをまとめ 関 既習の計算を使って2 位数 2 位数の計算や筆算のしかたを考えようとしてい 表 2 位数 2 位数の筆算ができ 同じ値段のものを23 個買うということからかけ算が適用できることに気づくようにさせ 3 の見積もりのイの考えを想起させ 乗数を分解することに気づかせ 5 2 位数 2 位数の筆算のしかたを理解し その計算をすることができ 58 46の筆算のしかたを考え 表 2 位数 2 位数の筆算ができ 1 位数 の時と同じように繰り上がりの数を小さく書くことを忘れないようにさせ 23 26,24 83,26 47 などの計算を筆算です 6 2 位数 2 位数の筆算のしかたを理解し その計算をすることができ 乗法の交換法則を活用すれば 簡単に計算できることを理解し その計算をすることができ 58 46の筆算のしかたを考え 86 30の簡便な筆算の方法を考え 3 46の筆算と 46 3の筆 考 2 位数 2 位数で乗数の末尾に0 がある場合の簡便な計算のしかたを考えてい 考 1 位数 2 位数の計算を 2 位数 1 位数で計算すれば簡便になることに着目して考えてい イの方法に気づかない児童には交換法則を示唆す 算を比べてどちらが簡便か考え 2 位数 1 位数の暗算とこれに帰 考 2 位数 1 位 25 をどのように分けて考え 着できる暗算のしかたを理解し そ 数の暗算を 被乗数 ればいいのかを助言す の暗算をすることができ を分解して 既習の の暗算のしかたを考え 計算をもとに考えて い 3 25 の暗算のしかたを考え 算数 3-5

6 No. 学習活動 学習内容 指導上の留意点 評価 具体的支援 Ⅰ予備的知識(おそわる) の暗算のしかたを考え の暗算のしかたを考え 8 学習内容を確実に身につけ 力をつけよう に取り組む 表 学習内容を正しく用いて問題を解決することができ 分からないところは教科書やノートを振り返らせ 9 学習内容の理解を確認す たしかめよう に取り組む 知 基本的な学習内容について理解してい 部分積の0を省略しない筆算形式をもう一度確認す 7 本時の学習指導 (4/9 時 ) (1) 本時の目標 2 位数 2 位数 ( 部分積がみな2けたで繰り上がりなし 繰り上がりあり ) の筆算のしかたを理解し 計算できるようにす (2) 評価規準 既習の計算方法を使って2 位数 2 位数の計算や筆算のしかたを考えようとしてい 関心 意欲 態度 2 位数 2 位数 ( 部分積がみな2けたで繰り上がりなし 繰り上がりあり ) の筆算ができ 表現 処理 (3) 展開 1. 本時の課題を確認す 全員で本時の課題を読ませ課題を確認す学習課題 2けたの数をかけるときの筆算のしかたを知ろう の計算のし 前時で学習した内容をもとに考えればよいことを示して 意かたを説明す欲的に取り組めるようにす (T2) 12 3をす 210 3をす 32 20をす をす 算数 3-6

7 Ⅰ予備的知識(おそわる)算数 アレイ図を見てどのよ うに計算しているのか を知 アレイ図を使い 12 を 10 と 2 23 を 20 と 3 に分けて計 算方法を説明し それぞれの計算のイメージがもてるようにす の筆算のしかたを知 112 3をす をす 32つの積を足す 5. 筆算で部分積の24が左へ1けたずれているわけを考え 0がかくれてい いつも何十をかけるので 0になるから 6. 理解度をチェックす ( 一回目 )(T2) 4つの計算をしているがかける数が同じ場合は同じ段に書くことを教え 12 3を想起させ 24を左へ1けたずらしたわけを考えさせ筆算の位取りを理解させ 12 2のかける2は20であ 10の位と10の位をかけると100の位にな 理解度チェックの基準 A 計算のしかたがよく分かり 友だちに説明することができ B 計算はできるが 友だちに説明することはできない C 筆算のしかたがよく分からない もう一度説明してほしい 既習の計算を使って2 位数 2 位数の計算や筆算のしかたを考えようとしているか 関心 意欲 態度

8 Ⅱ理解確認(たしかめる)算数 3-8 解深化(かんがえる)己評価(みつめる)7. 適用問題 23 13に取り組む 23 13はアレイ図を使い計算す (1)12 24 (2)32 12 (3)40 12 (4)13 24 (5)19 43 (6)14 36 アレイ図を与え段階的に計算させて理解を確かめ アレイ図を操作するのにとまどっている児童には12 23 のアレイ図を使って 23と13をそれぞれどのように分けて考えればいいかを助言す アレイ図を使い隣どうしで説明させ 全員に (1) から (3) の計算を筆算形式でやらせ 終わった児童は (4) から (6) までの計算を示してや 部分積の2 段目をずらすのを忘れる児童には0を省略しない形の筆算で行うようにさせ 座席表を使って机間指導を行い 解答を確認すできてい ない場合はアレイ図を使って説明す (T2) (1) から (3) の問題を黒板で解かせて筆算のしかたを確 かめ 1 2 名の児童に計算のしかたかを説明させ理解を確かめ 8. 理解度をチェックす 理解度をチェックす ( 二回目 )(T2) 2 位数 2 位数の筆算ができたか 表現 処理 <かける数が3けたになったときの計算のしかたを考えよう> に挑戦さ かける数が3けたであることに抵抗感がある場合は アレイ理せ図により2けたの場合と同じ考え方ができることに気づかせ Ⅲ 12 3をす をす 計算ができた児童にアレイ図を与え説明ができるようにさせ 24を左へ2けたずら す アレイ図を使い隣同士で説明させ 2つの積をたす つまずいている子には どうして2けたずれているのか分配 法則を使って考えさせ 10. 答えややり方を説明 24を左へ2けたずらしたわけを発表させ 筆算の位取りに す 11. 今日の授業の学習感 2けたの数をかける計算のしかたについて分かったこと よ 想を書く 今日の授業で分かったこ と よく分からないことを書く かける数が違うと筆算では書く段が違う 部分積の2 段目の1の位はいつも0なので書かなくてもいい く分からないこと 感想を書かせ 書いている内容を確認す (T2) なるべくたくさんの児童に発表させ 一生懸命取り組んだこと よく発表できたことなどをていねいにほめ ついて確かめ Ⅳ自

9 8 板書計画 2 けたの数をかけるときの筆算のしかたを知ろう (2) (3) (4)40 12 算数 3-9

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