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- たみえ しんまつ
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1 データ解析特論参考資料 都市高速道路の交通量の分析の例 平成 27 年 6 月 22 日 ( 木 ) 横田孝義 217/6/22 1
2 217/6/22 道路交通システム ( シティーロジスティクスの一部 ) で PDCA サイクルを回すにはどうしたら良いか? 道路交通状況を Check( センシング ) したいが 路側センサー 情報が不足 ( 一般道の情報が少ない ) 情報が不正確 ( 特に一般道 ) 一般乗用車と貨物車両の区別が不十分 プローブカー 普及がネック 情報が閉鎖的 ( 競争分野 ) 2
3 従来のセンサー 超音波感知器 ( トラカン ) ON OFF 交通量 Q 占有率 K t 平均車長仮定することで速度 V を推定 KV=Q 例 Q 台 / 分 K % L=4.7m 速度情報から渋滞度 渋滞長を算出 AVI( 旅行時間計測端末 ) カメラでナンバープレートを認識 2 地点間で照合し 旅行時間を計測する 217/6/22 3
4 従来のセンサー 光ビーコン ( 警察インフラ主体 ) 赤外線双方向通信車載器からのビーコン間旅行時間情報を受信する 超音波感知器と同等のセンサ機能 VICS 情報配信機能を併せ持つ 217/6/22 4
5 従来のセンサー? ( プローブカー ) GPS 携帯電話基地局 オンライン収集 機器番号 位置 ( 緯度 経度 ) 1) 分析 物流交通の実態分析 阪神高速道路 一般道路の利用状況 課題抽出 2) 物流交通のモデル化
6 そもそも道路交通状況を何のためにセンシングしたいか? 旅行時間 渋滞状況 道路管理者 道路施策検討 道路施策検討 物流事業者 配送計画立案 変更 配送センター配置 配送計画立案 変更 配送センター配置 OD 交通量道路施策検討 - OD 交通需要道路施策検討 - 217/6/22 6
7 近年 状況が急変 近年の ETC の急速な普及でこのデータの利用が注目されている 217/6/22 7
8 217/6/22 出典 ORSEホームページ 8
9 ETC がセンサーとして有益な理由 1 旅行時間が正確に計測可能 ( 料金所間 ) 2 OD 交通量がわかる ( 普及率が 8% を超えているため ) 3 車種別の分析が可能 217/6/22 9
10 以下 阪神高速道路 ( 株 ) の ETC データを用いて分析した例を紹介 217/6/22 1
11 大型車 OD 交通量の分布 大型車累積 OD 交通量 ( 台 / 日 ) 大型車 OD 交通量 ( 台 / 日 ) 交通量の多い OD はわずかである ( 交通量 1 台 / 日以上の OD は計 93 個 ( 全 OD の 2.4%)) 全 OD の約 2.4% 大型車の OD 交通量上位 位までで 全 OD 交通量の約 27% を占める 全 OD 交通量の約 27% 平成 21 年 4 月 13 日
12 平日 日間上位 位の大型車 OD 交通量の特性 起終点ランプ位置による分類 OD の数での集計結果 交通量での集計結果 阪神高速エリア内のみ阪神高速エリア内外通過交通 阪神高速エリア内のみ阪神高速エリア内外通過交通 1% 32% 21% 3% 3% 49% 平成 21 年 4 月 13 日 ~17 日の平日 日間の平均
13 : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 大型車上位 OD (1-12) 第 1 位 O 48 D 271 第 2 位 O 272 D 486 第 3 位 O 72 D 第 4 位 O 86 D 822 第 位 O 86 D 第 6 位 O 49 D 第 7 位 O 72 D 第 8 位 O 831 D 第 9 位 O 72 D 第 1 位 O 72 D 81 第 11 位 O 7 D 832 第 12 位 O 713 D /6/22 13
14 : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: : 6: 12: 18: : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: これらの OD 交通量のデータから何か 全体的な傾向がつかみたい 少ないパラメーターで表現できないか? 第 1 位 O 48 D 第 2 位 O 272 D 486 第 3 位 O 72 D 第 4 位 O 86 D 822 第 位 O 86 D 822 第 6 位 O 49 D 一見千差万別の OD 交通量を数個のパラメータでモデル化できないか? -4 第 7 位 O 72 D 第 8 位 O 831 D 第 9 位 O 72 D 46 6 人間の顔 w1x 頭 +w2x 目 +w3x 鼻 +w4x 口 +wx 耳 第 1 位 O 72 D 81 第 11 位 O 7 D 832 第 12 位 O 713 D /6/22 14
15 OD 交通量集合を平均二乗誤差最小の意味で最適に近似する正規直交規定は主成分分析 (KL 展開 ) を用いて求めることができる 主成分分析とは多数の変数の多くのデータを少ない変数で説明する技術 一種の情報圧縮技術 主成分分析 ( しゅせいぶんぶんせき principal component analysis) は 経済学の分野などが発祥の統計手法 複数の変数間の共分散 ( 相関 ) を少数の合成変数で説明する手法 共分散行列の固有値問題の解として得ることができる などにわかりやすい解説あり 217/6/22 1
16 予備知識 : 主成分分析 主成分分析 (PCA: Principal Component Analysis) 別名 :KL 展開 (Karhunen-Loeve 展開 ) データを少ない成分であらわすこと例 :1 次元空間のデータを 1 次元空間のデータで表したい これによって データ圧縮が可能 少ない次元で表せれば保存するデータが少なくて済む データの見通しが良くなる 分析が進む 16
17 旅行時間 e2 e1 旅行時間大 旅行時間小 渋滞度 小 大 2 次元のデータ ほぼ 1 次元で表現可能 e1 軸 : 渋滞度大かつ 旅行時間大, かつ 渋滞度小 旅行時間小の方向に動く軸 e2 軸 : e1 軸で説明しきれない成分を説明 17
18 主成分分析の計算 1 次元の世界では分散 s 2 2 次元以上の世界では共分散行列 A または n A 1 n n 1 i1 X X i T i X: データ (d 次元 ) データは n 個 固有値問題の解として得られる Ax x λ: 固有値 x: 固有ベクトル 18
19 実際の計算の例 19 2 次元の点が 2 つ 2 1, 共分散行列 A Ax x 固有値問題 : det ) det( 2 I A 2, 1 1, y x y x y x k k x x 1 固有ベクトル ( 正規直交ベクトル ) 固有ベクトル x y o x1 x2
20 共分散行列とは? 2 次元のガウス分布は 2 次元の平均と 2 2 行列の分散共分散行列 S で表される S 1 2 S S μ x μ x exp 2 1 S S T m
21 各 OD 交通量の空間的な独立性について 217/6/22 21
22 狙い : 大型車の各 OD 交通量の空間的な独立性を把握する すなわち OD 交通量の場所ごとで独立に発生しているのか相関があるのかを調べる 実施事項 : 1) まず 各大型車 OD 交通量パターンの日交通量の多い順に Best を選定した ( 付録 ) 2) それらの空間域の独立性を見るために主成分分析を行った 3) 比較のために大型車の上位 OD での普通車の OD 交通量パターンについても主成分分析を実施した 217/6/22 22
23 ETC による上位 大型車 OD 交通量時系列データ 共分散行列 主成分分析 固有値固有ベクトル ETC による上位 大型車 OD 交通量と同一 OD の普通車 OD 交通量時系列データ 共分散行列 主成分分析 固有値固有ベクトル t は 29 年 4 月 13 日 ( 月 ) の 24 時間について積分 各 OD 交通量が場所ごとに独立性が高ければ 固有値分布は広がる 一方 独立性が低ければ ( 同時多発的であれば ) 固有値分布は狭まる 217/6/22 23
24 普通車空間域の共分散行列 大型車空間域の共分散行列 大型車 BEST OD で評価 217/6/22 24
25 OD 交通量の空間パターンとしての独立性比較 1.9 固有値の累積 普通車 普通車 大型車 大型車 9% タイル 11 次元 9% タイル 16 次元 普通車 9% タイル 2 次元 9% タイル 4 次元 大型車 結論 : 大型車のOD 交通量の空間的な独立性 ( 多様性 ) は普通車に比べ格段に大きい 217/6/
26 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 大型車と普通車の独立性の相違 OD1 位安治川 ( 本線 ) 入 北津守出口大型車 似ていない OD7 位須磨合併 西宮 JCT 出大型車 普通車 類似 普通車 217/6/22 26
27 .6.4 参考 : 空間的主成分 (1-4) EIG1 寄与 6.6% EIG2 寄与.1% (7.7%) EIG3 寄与 4.7% (7.4%) EIG4 寄与 3.% (78.8%) /6/22 27
28 参考 : 空間的主成分 (-8) EIG 寄与 2.9% (81.8%) EIG6 寄与 1.9% (83.7%) EIG7 寄与 1.8% (8.%) EIG8 寄与 1.8% (87.%) /6/22 28
29 参考 : 重み ( 各主成分の寄与率 ) の時間変化 st 2nd 3rd 4th th 6th 7th 8th /6/22 29
30 OD 交通量の時間域の独立性について 地域内利用交通 内々 内外交通等で特徴的な相違が現れるか? 217/6/22 3
31 : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: 第 1 位 O 48 D 第 2 位 O 272 D 486 第 3 位 O 72 D 狙い : OD 交通量は典型的なパターンあるいは それらの重ね合わせで表現できると考える この性質があるかを確認する 第 4 位 O 86 D 第 位 O 86 D 第 6 位 O 49 D 地域内利用型通過利用型等 時刻 この場合の共分散行列は 時刻 第 7 位 O 72 D 8 第 8 位 O 831 D 82 第 9 位 O 72 D i 全 OD 第 1 位 O 72 D 81 第 11 位 O 7 D 832 第 12 位 O 713 D w(i,j)= OD(i,t) Ψ(j,t)} t ODE(i,t) = {w(i,j)ψ(j,t)} +m(i) j 217/6/22 31
32 実施事項 各大型車 OD 交通量パターンの日交通量の多い順に Best を選定した それらの時間域の独立性を見るために下記主成分分析を行った また 比較のために大型車の上位 OD での普通車の OD 交通量パターンについても主成分分析を実施した ETC による上位 大型車 OD 交通量時系列データ 共分散行列 主成分分析 (KL 展開 ) 固有値固有ベクトル ETC による上位 大型車 OD 交通量と同一 OD の普通車 OD 交通量時系列データ 共分散行列 主成分分析 (KL 展開 ) 固有値固有ベクトル この場合の共分散行列は 217/6/22 32
33 普通車時間域の共分散行列 大型車時間域の共分散行列 大型車 BEST OD で評価 重み : 近似式 : w(i,j)= OD(i,t) Ψ(j,t)} t ODE(i,t) = {w(i,j)ψ(j,t)} +m(i) j 217/6/22 33
34 OD 交通量の時系列パターンとしての独立性比較 1 固有値の累積 6 固有値の分布 大型車 大型車 普通車 大型車 9% タイル 7 次元 9% タイル 1 次元 普通車 9% タイル 2 次元 9% タイル 4 次元 結論 : 大型車の OD 交通量の時間的変化は普通車に比べ場所による多様性が格段に大きい 普通車 /6/22 34
35 時間域の主成分 (1-1). EUG1 6.6%. EIG6 1.9%(83.7%) EIG2.2%(7.7%). EIG7 1.8%(8.%) EIG3 4.7%(7.4%) 1 EIG8 1.8%(87.3%) EIG4 3.%(79.%). EIG9 1.4%(88.7%) EIG 2.9%(81.8%). EIG1 1.3%(9.%) /6/22 3
36 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 第 1 位 O 48 D 主成分の重み 第 2 位 O 272 D 第 3 位 O 72 D 第 4 位 O 86 D /6/
37 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 第 位 O 86 D 第 6 位 O 49 D 第 7 位 O 72 D 第 8 位 O 831 D 主成分の重み /6/22 37
38 : 1: 2: 3: 4: : 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 1: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: 参考 : 時間域の主成分の寄与の様子 OD 第 1 位近似主成分 3 次までで近似した例安治川 ( 本線 ) 入 北津守出口 実測 1 次まで 3 次まで OD 第 7 位主成分 次までで近似した例須磨合併 西宮 JCT 出 実測 次まで 217/6/22 38
39 OD 交通量の分類 狙い : 物流の形態の違いが OD 交通量パターンの相違に現れているとすると仮定し クラスタリングを検討する 実施事項 : 寄与率 7.7% を占める主成分 1 と主成分 2 までののスコアからクラスタリングする方法を検討した ( 現状目視で判断 ) 結論 : 交通量の多い内々交通が分離できる (2 OD) 内外交通が分離できそうである ( OD) 交通量の少ないその他 (43 OD) 課題残る 43OD の特徴付け 分離 217/6/22 39
40 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 時間域主成分 1,2( 寄与率 7.7%) で比較 クラスタ A 内 内 生活時間帯型 3 2 OD7 OD39 OD3 クラスタB OD OD12 OD1 安治川 ( 本線 ) 入 北津守出口 OD2 北津守入口 安治川 ( 本線 ) 出 主成分 2 1 クラスタ C クラスタ B 内 ( 外 ) 外 9 時頃若干ピーク 夜間ピーク型 -1-2 OD2 クラスタ A OD1 OD 摩耶西行 神戸線 ( 本線 ) 出 OD7 須磨合併 西宮 JCT 出 主成分 1 EUG1 6.6% EIG2.2%(7.7%).. OD12 京橋西行 神戸線 ( 本線 ) 出 OD3 南港北 神戸線 ( 本線 ) 出 OD39 玉出入 豊中南北行名神出 /6/22 4
41 クラスタリング クラスタリング (clustering) クラスタ解析 (cluster analysis) は データ解析手法の 1 つ 教師なしデータ分類手法 つまり与えられたデータを外的基準なしに自動的に分類する手法 また そのアルゴリズム さまざまな手法が提案されているが 大きく分けるとデータの分類が階層的になされる階層型手法と 特定のクラスタ数に分類する非階層的手法とがある それぞれの代表的な手法としてウォード法 (Ward's method) K 平均法 (K-means) などがある 217/6/22 41
42 K 平均法 非階層型のクラスタリング ( データが非常に多い時など ) K 平均法 (K へいきんほう ) は MacQueen Anderberg Forgy らにより提案された非階層型クラスタリング手法の 1 つ クラスタの平均を用い 与えられたクラスタ数 K 個に分類することから MacQueen によりこう呼ばれた K- 平均法 (K-means) c- 平均法 (c-means) とも呼ばれる 単純なアルゴリズムで計算することができるため 現在広く用いられている 分類をファジィ化したファジィ c- 平均法やエントロピー法をはじめ データ構造を発見するさまざまな応用手法が提案されている K- 平均法は 一般には以下のような流れで実装される データの数を n クラスタの数を K としておく 1. 各データに対してランダムにクラスタを割り振る 2. 割り振ったデータをもとに各クラスタの中心を計算する 計算は通常割り当てられたデータの各要素の平均が使用される 3. 各 x i と各 V j との距離を求め x i を最も近い中心のクラスタに割り当て直す 4. 上記の処理で全ての x i のクラスタの割り当てが変化しなかった場合は処理を終了する それ以外の場合は新しく割り振られたクラスタから V j を再計算して上記の処理を繰り返す 結果は 最初のクラスタのラダムな割り振りに大きく依存することが知られており 1 回の結果で最良のものが得られるとは限らない 217/6/22 42
43 K- 平均法は 一般には以下のような流れで実装される データの数を n クラスタの数を K としておく 1. 各データに対してランダムにクラスタを割り振る 2. 割り振ったデータをもとに各クラスタの中心を計算する 計算は通常割り当てられたデータの各要素の平均が使用される 3. 各 x i と各 V j との距離を求め x i を最も近い中心のクラスタに割り当て直す 4. 上記の処理で全ての x i のクラスタの割り当てが変化しなかった場合は処理を終了する それ以外の場合は新しく割り振られたクラスタから V j を再計算して上記の処理を繰り返す 結果は 最初のクラスタのラダムな割り振りに大きく依存することが知られており 1 回の結果で最良のものが得られるとは限らない 217/6/22 43
44 (1) クラスタ初期割り当て (4) 重心計算 (2) 重心計算 () クラスタ再割り当て (3) クラスタ再割り当て 収束 K 平均法のイメージ 217/6/22 44
45 K 平均法によるクラスター分析結果 OD 順位 反復計算 6 階で収束 繰り返し回数 /6/22 4
46 K 平均法によって主成分分析結果をクラスター分析した 4 つのクラスターとした 第 1, 第 2 主成分上の散布図 第 1, 第 3 主成分上の散布図 /6/22 46
47 : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: クラスター 1,2 輸送量大 かつ 日中行動型 第 1 位 O 48 D 第 2 位 O 272 D /6/22 47
48 : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: クラスター 1 終日行動型 6,7,9,1,16,18,19,23,2,26,27,29,3,36,38,39,4,44,46,48, 第 6 位 O 49 D 第 7 位 O 72 D 第 9 位 O 72 D 46 第 1 位 O 84 D 822 第 16 位 O 72 D 第 18 位 O 63 D 第 19 位 O 22 D 第 23 位 O 72 D 第 2 位 O 77 D 822 第 26 位 O 711 D 第 27 位 O 84 D 第 29 位 O 7 D 838 第 3 位 O 12 D 第 36 位 O 72 D 第 38 位 O 78 D 第 39 位 O 2 D 373 第 4 位 O 136 D 614 第 44 位 O 648 D 633 第 46 位 O 63 D 44 第 48 位 O 712 D 第 位 O 22 D 44 1
49 : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: クラスター 2 日中行動型昼休み型,1,11,12,13,14,2,21,32,34,3 第 位 O 86 D 第 1 位 O 72 D 81 第 11 位 O 7 D 第 12 位 O 713 D 第 13 位 O 72 D 第 14 位 O 48 D 第 2 位 O 274 D 第 21 位 O 43 D 第 32 位 O 777 D 612 第 34 位 O 862 D 761 第 3 位 O 12 D /6/22 49
50 クラスター 3 終日行動型 3,4,8,17,22,24,28,31,33,37,41,42,43,4,47,49 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 第 3 位 O 72 D 87 3 第 4 位 O 86 D 第 8 位 O 831 D 82 6 第 17 位 O 72 D 第 22 位 O 72 D 636 第 24 位 O 12 D 44 第 28 位 O 43 D 614 第 31 位 O 16 D 第 33 位 O 79 D 第 37 位 O 63 D 第 41 位 O 16 D 44 第 42 位 O 43D 第 43 位 O 12 D 63 2 第 4 位 O 13 D 636 第 47 位 O 82 D /6/22 2 第 49 位 O 4 D 67 2
51 各 OD 交通量の料金体系との関係について ( 検討中 ) 217/6/22 1
52 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 料金割引率 この割引率の時系列に反応している OD はあるのか? 第 1 位 O 48 D 第 2 位 O 272 D 486 第 3 位 O 72 D 第 4 位 O 86 D 822 第 位 O 86 D 第 6 位 O 49 D 第 7 位 O 72 D 第 8 位 O 831 D 第 9 位 O 72 D /6/22 2
53 付録大型車 OD 交通量上位 217/6/22 3
54 : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 大型車上位 OD (1-12) 第 1 位 O 48 D 271 第 2 位 O 272 D 486 第 3 位 O 72 D 第 4 位 O 86 D 822 第 位 O 86 D 第 6 位 O 49 D 第 7 位 O 72 D 第 8 位 O 831 D 第 9 位 O 72 D 第 1 位 O 72 D 81 第 11 位 O 7 D 832 第 12 位 O 713 D /6/22 4
55 : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 大型車上位 OD (13-24) 第 13 位 O 72 D 811 第 14 位 O 48 D 273 第 1 位 O 84 D 第 16 位 O 72 D 822 第 17 位 O 72 D 73 第 18 位 O 63 D 第 19 位 O 22 D 822 第 2 位 O 274 D 486 第 21 位 O 43 D 第 22 位 O 72 D 636 第 23 位 O 72 D 614 第 24 位 O 12 D /6/22
56 : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 大型車上位 OD (2-36) 第 2 位 O 77 D 822 第 26 位 O 711 D 822 第 27 位 O 84 D 第 28 位 O 43 D 614 第 29 位 O 7 D 838 第 3 位 O 12 D 第 31 位 O 16 D 822 第 32 位 O 777 D 612 第 33 位 O 79 D 第 34 位 O 862 D 761 第 3 位 O 12 D 877 第 36 位 O 72 D /6/22 6
57 : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 大型車上位 OD (37-48) 第 37 位 O 63 D 61 第 38 位 O 78 D 8 第 39 位 O 2 D 第 4 位 O 136 D 614 第 41 位 O 16 D 44 第 42 位 O 43D 第 43 位 O 12 D 63 第 44 位 O 648 D 633 第 4 位 O 13 D 第 46 位 O 63 D 44 第 47 位 O 82 D 46 第 48 位 O 712 D /6/22 7
58 : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 大型車上位 OD (49-) 第 49 位 O 4 D 67 第 位 O 22 D /6/22 8
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地図情報処理特論 最近の動向 : 空間情報処理 21 年 7 月 9 日 ( 水 ) 第 13 回 知能情報工学コース横田孝義 1 授業計画 4/9 4/16 4/23 4/3 /14 /21 /28 6/4 6/11 6/18 6/2 7/2 7/9 7/16 7/23 2 主成分分析と空間情報 3 主成分分析 データマイニングの分野ではマクロ ( 巨視的 ) な視点で全体を捉える能力が求められる
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パターン認識早稲田大学講義 平成 7 年度 独 産業技術総合研究所栗田多喜夫 赤穂昭太郎 統計的特徴抽出 パターン認識過程 特徴抽出 認識対象から何らかの特徴量を計測 抽出 する必要がある 認識に有効な情報 特徴 を抽出し 次元を縮小した効率の良い空間を構成する過程 文字認識 : スキャナ等で取り込んだ画像から文字の識別に必要な本質的な特徴のみを抽出 例 文字線の傾き 曲率 面積など 識別 与えられた未知の対象を
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Probit, Mixed logit 2016/5/16 スタートアップゼミ #5 B4 後藤祥孝 1 0. 目次 Probit モデルについて 1. モデル概要 2. 定式化と理解 3. 推定 Mixed logit モデルについて 4. モデル概要 5. 定式化と理解 6. 推定 2 1.Probit 概要 プロビットモデルとは. 効用関数の誤差項に多変量正規分布を仮定したもの. 誤差項には様々な要因が存在するため,
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04. 重回帰分析 京都大学 加納学 Division of Process Control & Process Sstems Engineering Department of Chemical Engineering, Koto Universit manabu@cheme.koto-u.ac.jp http://www-pse.cheme.koto-u.ac.jp/~kano/ Outline
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復習 ) 時系列のモデリング ~a. 離散時間モデル ~ y k + a 1 z 1 y k + + a na z n ay k = b 0 u k + b 1 z 1 u k + + b nb z n bu k y k = G z 1 u k = B(z 1 ) A(z 1 u k ) ARMA モデル A z 1 B z 1 = 1 + a 1 z 1 + + a na z n a = b 0
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都市高速道路におけるランプ間 交通量の短時間変動分析 小池真実 ** 井料隆雅 *** 朝倉康夫 **** By Mami KOIKE** Takamasa IRYO*** Yasuo ASAKURA**** 1. はじめに 流入した入口と流出した出口がどこかを知ることができ るので, これを集計することによりランプ間 交通量を 交通量が変動することは, 交通量データを収集したり統計データとして得ることが出来る.
因子分析
因子分析 心理データ解析演習 M1 枡田恵 2013.6.5. 1 因子分析とは 因子分析とは ある観測された変数 ( 質問項目への回答など ) が どのような潜在的な変数 ( 観測されない 仮定された変数 ) から影響を受けているかを探る手法 多変量解析の手法の一つ 複数の変数の関係性をもとにした構造を探る際によく用いられる 2 因子分析とは 探索的因子分析 - 多くの観測変数間に見られる複雑な相関関係が
主成分分析 －因子分析との比較－
主成分分析 - 因子分析との比較 - 2013.7.10. 心理データ解析演習 M1 枡田恵 主成分分析とは 主成分分析は 多変量データに共通な成分を探って 一種の合成変数 ( 主成分 ) を作り出すもの * 主成分はデータを新しい視点でみるための新しい軸 主成分分析の目的 : 情報を縮約すること ( データを合成変数 ( 主成分 ) に総合化 ) 因子分析の目的 : 共通因子を見つけること ( データを潜在因子に分解
統計的データ解析
統計的データ解析 011 011.11.9 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 連続確率分布の平均値 分散 比較のため P(c ) c 分布 自由度 の ( カイ c 平均値 0, 標準偏差 1の正規分布 に従う変数 xの自乗和 c x =1 が従う分布を自由度 の分布と呼ぶ 一般に自由度の分布は f /1 c / / ( c ) {( c ) e }/ ( / ) 期待値 二乗 ) 分布 c
4 段階推定法とは 予測に使うモデルの紹介 4 段階推定法の課題 2
4 段階推定法 羽藤研 4 芝原貴史 1 4 段階推定法とは 予測に使うモデルの紹介 4 段階推定法の課題 2 4 段階推定法とは 交通需要予測の実用的な予測手法 1950 年代のアメリカで開発 シカゴで高速道路の需要予測に利用 日本では 1967 年の広島都市圏での適用が初 その後 1968 年の東京都市圏など 人口 30 万人以上の 56 都市圏に適用 3 ゾーニング ゾーニングとネットワークゾーン間のトリップはゾーン内の中心点
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No.33 首都圏高速道路網における 渋滞の時空間分布の安定性 酒井高良, 赤松隆 東北大学大学院情報科学研究科 E-mail: takara.sakai.t1@dc.tohoku.ac.jp 第 38 回交通工学研究発表会 2018 年 8 月 7 日 @ 日本大学 1 首都圏高速道路網における 渋滞パターンと MFD の関係性 酒井高良, 赤松隆 東北大学大学院情報科学研究科 E-mail: takara.sakai.t1@dc.tohoku.ac.jp
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データ解析特論重回帰分析編 2017 年 7 月 10 日 ( 月 )~ 情報エレクトロニクスコース横田孝義 1 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える 具体的には y = a + bx という回帰直線 ( モデル ) でデータを代表させる このためにデータからこの回帰直線の切片 (a) と傾き (b) を最小
横浜市環境科学研究所
周期時系列の統計解析 単回帰分析 io 8 年 3 日 周期時系列に季節調整を行わないで単回帰分析を適用すると, 回帰係数には周期成分の影響が加わる. ここでは, 周期時系列をコサイン関数モデルで近似し単回帰分析によりモデルの回帰係数を求め, 周期成分の影響を検討した. また, その結果を気温時系列に当てはめ, 課題等について考察した. 気温時系列とコサイン関数モデル第 報の結果を利用するので, その一部を再掲する.
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12 回パターン検出と画像特徴 テンプレートマッチング 領域分割 画像特徴 テンプレート マッチング 1 テンプレートマッチング ( 図形 画像などの ) 型照合 Template Matching テンプレートと呼ばれる小さな一部の画像領域と同じパターンが画像全体の中に存在するかどうかを調べる方法 画像内にある対象物体の位置検出 物体数のカウント 物体移動の検出などに使われる テンプレートマッチングの計算
スライド 1
移動体観測を活用した交通 NW の リアルタイムマネジメントに向けて : プローブカーデータを用いた動的 OD 交通量のリアルタイム推定 名古屋大学山本俊行 背景 : マルチモード経路案内システム PRONAVI 2 プローブカーデータの概要 プローブカー : タクシー 157 台 蓄積用データ収集期間 : 22 年 1 月 ~3 月,1 月 ~23 年 3 月 データ送信はイベントベース : 車両発進
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冗長座標測定機 ()( 三次元座標計測 ( 第 9 回 ) 5 年度大学院講義 6 年 月 7 日 冗長性を持つ 次元座標測定機 次元 辺測量 : 冗長性を出すために つのレーザトラッカを配置し, キャッツアイまでの距離から座標を測定する つのカメラ ( 次元的なカメラ ) とレーザスキャナ : つの角度測定システムによる座標測定 つの回転関節による 次元 自由度多関節機構 高増潔東京大学工学系研究科精密機械工学専攻
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m u. 固有値とその応用 8/7/( 水 ). 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 行列による写像から固有ベクトルへ m m 行列 によって線形写像 f : R R が表せることを見てきた ここでは 次元平面の行列による写像を調べる とし 写像 f : を考える R R まず 単位ベクトルの像 u y y f : R R u u, u この事から 線形写像の性質を用いると 次の格子上の点全ての写像先が求まる
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20150528 信号処理システム特論 本日の内容 適応フィルタ ( 時間領域 ) 適応アルゴリズム (LMS,NLMS,RLS) 適応フィルタの応用例 適応処理 非適応処理 : 状況によらずいつでも同じ処理 適応処理 : 状況に応じた適切な処理 高度な適応処理の例 雑音抑圧, 音響エコーキャンセラ, 騒音制御など 時間領域の適応フィルタ 誤差信号 与えられた手順に従ってフィルタ係数を更新し 自動的に所望の信号を得るフィルタ
集中理論談話会 #9 Bhat, C.R., Sidharthan, R.: A simulation evaluation of the maximum approximate composite marginal likelihood (MACML) estimator for mixed mu
集中理論談話会 #9 Bhat, C.R., Sidharthan, R.: A simulation evaluation of the maximum approximate composite marginal likelihood (MACML) estimator for mixed multinomial probit models, Transportation Research Part
１３章 回帰分析
単回帰分析 つ以上の変数についての関係を見る つの 目的 被説明 変数を その他の 説明 変数を使って 予測しようというものである 因果関係とは限らない ここで勉強すること 最小 乗法と回帰直線 決定係数とは何か? 最小 乗法と回帰直線 これまで 変数の間の関係の深さについて考えてきた 相関係数 ここでは 変数に役割を与え 一方の 説明 変数を用いて他方の 目的 被説明 変数を説明することを考える
ベイズ統計入門
ベイズ統計入門 条件付確率 事象 F が起こったことが既知であるという条件の下で E が起こる確率を条件付確率 (codtoal probablt) という P ( E F ) P ( E F ) P( F ) 定義式を変形すると 確率の乗法公式となる ( E F ) P( F ) P( E F ) P( E) P( F E) P 事象の独立 ある事象の生起する確率が 他のある事象が生起するかどうかによって変化しないとき
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高速道路の新料金施策に関する影響調査について 2010 年 12 月 28 日財団法人運輸調査局 1. 調査の目的 2011 年 4 月以降の高速道路の新料金施策について 乗用車を平日上限 2,000 円 土日祝日上限 1,000 円とする上限料金制度を導入する方向で 政府で調整が進められていることを受け 施策実施による影響を把握することを目的に調査を行った 高速道路の新料金施策が実施された場合における
航空機の運動方程式
オブザーバ 状態フィードバックにはすべての状態変数の値が必要であった. しかしながら, システムの外部から観測できるのは出力だけであり, すべての状態変数が観測できるとは限らない. そこで, 制御対象システムの状態変数を, システムのモデルに基づいてその入出力信号から推定する方法を考える.. オブザーバとは 次元 m 入力 r 出力線形時不変システム x Ax Bu y Cx () の状態変数ベクトル
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データ解析特論第 10 回 ( 全 15 回 ) 2012 年 12 月 11 日 ( 火 ) 情報エレクトロニクス専攻横田孝義 1 終了 11/13 11/20 重回帰分析をしばらくやります 12/4 12/11 12/18 2 前回から回帰分析について学習しています 3 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える
1. 多変量解析の基本的な概念 1. 多変量解析の基本的な概念 1.1 多変量解析の目的 人間のデータは多変量データが多いので多変量解析が有用 特性概括評価特性概括評価 症 例 主 治 医 の 主 観 症 例 主 治 医 の 主 観 単変量解析 客観的規準のある要約多変量解析 要約値 客観的規準のな
1.1 多変量解析の目的 人間のデータは多変量データが多いので多変量解析が有用 特性概括評価特性概括評価 症 例 治 医 の 観 症 例 治 医 の 観 単変量解析 客観的規準のある要約多変量解析 要約値 客観的規準のない要約知識 直感 知識 直感 総合的評価 考察 総合的評価 考察 単変量解析の場合 多変量解析の場合 < 表 1.1 脂質異常症患者の TC と TG と重症度 > 症例 No. TC
受信機時計誤差項の が残ったままであるが これをも消去するのが 重位相差である. 重位相差ある時刻に 衛星 から送られてくる搬送波位相データを 台の受信機 でそれぞれ測定する このとき各受信機で測定された衛星 からの搬送波位相データを Φ Φ とし 同様に衛星 からの搬送波位相データを Φ Φ とす
RTK-GPS 測位計算アルゴリズム -FLOT 解 - 東京海洋大学冨永貴樹. はじめに GPS 測量を行う際 実時間で測位結果を得ることが出来るのは今のところ RTK-GPS 測位のみである GPS 測量では GPS 衛星からの搬送波位相データを使用するため 整数値バイアスを決定しなければならず これが測位計算を複雑にしている所以である この整数値バイアスを決定するためのつの方法として FLOT
多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典
多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典 重回帰分析とは? 重回帰分析とは複数の説明変数から目的変数との関係性を予測 評価説明変数 ( 数量データ ) は目的変数を説明するのに有効であるか得られた関係性より未知のデータの妥当性を判断する これを重回帰分析という つまり どんなことをするのか? 1 最小 2 乗法により重回帰モデルを想定 2 自由度調整済寄与率を求め
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本資料について 本資料は下記論文を基にして作成されたものです. 文書の内容の正確さは保障できないため, 正確な知識を求める方は原文を参照してください. 著者 : 伊藤誠吾吉田廣志河口信夫 論文名 : 無線 LANを用いた広域位置情報システム構築に関する検討 出展 : 情報処理学会論文誌 Vol.47 No.42 発表日 :2005 年 12 月 著者 : 伊藤誠悟河口信夫 論文名 : アクセスポイントの選択を考慮したベイズ推定による無線
ファイナンスのための数学基礎 第1回 オリエンテーション、ベクトル
時系列分析 変量時系列モデルとその性質 担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ 時系列モデル 時系列モデルとは時系列データを生み出すメカニズムとなるものである これは実際には未知である 私たちにできるのは観測された時系列データからその背後にある時系列モデルを推測 推定するだけである 以下ではいくつかの代表的な時系列モデルを考察する 自己回帰モデル (Auoregressive Model もっとも頻繁に使われる時系列モデルは自己回帰モデル
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クラスター分析に関するノート 情報学部堀田敬介 2004/7/32008/7/ 改訂, 2009/0/3 改訂 ) 類似度の測定 まずはじめに, 各データ間の距離を測るが, 尺度毎に様々な方法が提案されている. 尺度に対応した類似度測定の距離を示す.. 間隔尺度による類似度の測定 n 個の対象があり, 各対象は間隔尺度で m 個の属性 変量 ) が測定されているとする. このとき対象 と q を x
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渋滞回滞箇所数高速道路本線の対策強化 ( 案 ) ゴールデンウィークは 都市部の渋滞回数は減少したが 地方部の渋滞回数が約 2 倍以上に増加 ( 図 1) また 既存の渋滞箇所ではなく 新たな箇所での渋滞が 全体箇所数の約 3 割を占める ( 図 2) 45 4 35 3 25 2 15 5 地方部大都市部 渋344 14 74 63 H2 GW 図 1 地域別の渋滞発生回数 (1km 以上 ) 図
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1. はじめに この節でのテーマ データ分布の中心位置を数値で表す 可視化でとらえた分布の中心位置を数量化する 平均値とメジアン, 幾何平均 この節での到達目標 1 平均値 メジアン 幾何平均の定義を書ける 2 平均値とメジアン, 幾何平均の特徴と使える状況を説明できる. 3 平均値 メジアン 幾何平均を計算できる 2. 特性値 集めたデータを度数分布表やヒストグラムに整理する ( 可視化する )
( 前半 ) 目次 1. 辞書学習の導入と先行研究の紹介. 辞書学習の応用事例 3. 辞書学習のサンプル複雑度とは ( 後半 ) 4. 既存の辞書学習のアルゴリズム 5.Bayes 推定を用いた辞書学習のアルゴリズム /53
スパース表現を探す - 辞書学習におけるサンプル複雑度と アルゴリズム - 坂田綾香 A, 樺島祥介 B A 統計数理研究所, B 東京工業大学 1/53 ( 前半 ) 目次 1. 辞書学習の導入と先行研究の紹介. 辞書学習の応用事例 3. 辞書学習のサンプル複雑度とは ( 後半 ) 4. 既存の辞書学習のアルゴリズム 5.Bayes 推定を用いた辞書学習のアルゴリズム /53 ( 前半 ) 目次
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-1- -2- -3- 0852-36-5150 0852-36-5163-4- -5- -6- -7- 1st 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 -8- 2nd M2 E2 D2 J2 C2-9- 3rd M3 E3 D3 J3 C3-10- 4th M4 E4 D4 J4 C4-11- -12- M5 E5 J5 D5 C5 5th -13- -14- NEWS NEWS -15- NEWS
0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生
0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生まれ, コンピューテーショナルフォトグラフィ ( 計算フォトグラフィ ) と呼ばれている.3 次元画像認識技術の計算フォトグラフィへの応用として,
09.pptx
講義内容 数値解析 第 9 回 5 年 6 月 7 日 水 理学部物理学科情報理学コース. 非線形方程式の数値解法. はじめに. 分法. 補間法.4 ニュートン法.4. 多変数問題への応用.4. ニュートン法の収束性. 連立 次方程式の解法. 序論と行列計算の基礎. ガウスの消去法. 重対角行列の場合の解法項目を変更しました.4 LU 分解法.5 特異値分解法.6 共役勾配法.7 反復法.7. ヤコビ法.7.
SAP11_03
第 3 回 音声音響信号処理 ( 線形予測分析と自己回帰モデル ) 亀岡弘和 東京大学大学院情報理工学系研究科日本電信電話株式会社 NTT コミュニケーション科学基礎研究所 講義内容 ( キーワード ) 信号処理 符号化 標準化の実用システム例の紹介情報通信の基本 ( 誤り検出 訂正符号 変調 IP) 符号化技術の基本 ( 量子化 予測 変換 圧縮 ) 音声分析 合成 認識 強調 音楽信号処理統計的信号処理の基礎
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経済統計学 ( 補足 ) 最小二乗法について 担当 : 小塚匡文 2015 年 11 月 19 日 ( 改訂版 ) 神戸大学経済学部 2015 年度後期開講授業 補足 : 最小二乗法 ( 単回帰分析 ) 1.( 単純 ) 回帰分析とは? 標本サイズTの2 変数 ( ここではXとY) のデータが存在 YをXで説明する回帰方程式を推定するための方法 Y: 被説明変数 ( または従属変数 ) X: 説明変数
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データ解析基礎. 正規分布と相関係数 keyword 正規分布 正規分布の性質 偏差値 変数間の関係を表す統計量 共分散 相関係数 散布図 正規分布 世の中の多くの現象は, 標本数を大きくしていくと, 正規分布に近づいていくことが知られている. 正規分布 データ解析の基礎となる重要な分布 平均と分散によって特徴づけることができる. 平均値 : 分布の中心を表す値 分散 : 分布のばらつきを表す値 正規分布
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多変量解析を用いたメタボロームデータ解析 Multivariate Analysis Approach for Metabolome Data Analysis 4.1 メタボロミクスにおける多変量解析の役割 メタボロミクスにおいて 多変量解析はデータの視覚化 または回帰 判別の予測モデルの構築のために用いられている 多変量解析の手法としてよく知られ またメタボロミクスで比較的よく用いられる方法として
. 分析内容及びデータ () 分析内容中長期の代表的金利である円金利スワップを題材に 年 -5 年物のイールドスプレッドの変動を自己回帰誤差モデル * により時系列分析を行った * ) 自己回帰誤差モデル一般に自己回帰モデルは線形回帰モデルと同様な考え方で 外生変数の無いT 期間だけ遅れのある従属変
() 現在データは最大 5 営業日前までの自己データが受けたショック ( 変動要因 ) の影響を受け 易い ( 情報の有効性 ) 現在の金利変動は 過去のどのタイミングでのショック ( 変動要因 ) を引きずり変動しているのかの推測 ( 偏自己相関 ) また 将来の変動を予測する上で 政策金利変更等の ショックの持続性 はどの程度 将来の変動に影響を与えるか等の判別に役に立つ可能性がある (2) その中でも
<4D6963726F736F667420576F7264202D20985F95B6937996D88C7689E68F4889A19363378C8E32825393FA8CBB8DDD>
道 路 の 大 型 車 交 通 のランプ 間 ODの 空 間 時 間 的 性 質 に 関 する 研 究 * The spatio-temporal characteristics of large vehicle OD traffic volumes on Hanshin Expressway* 横 田 孝 義 ** 玉 川 大 *** 谷 口 栄 一 **** 河 本 一 郎 ***** By Takayoshi
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ロボットの計画と制御 マルコフ決定過程 確率ロボティクス 14 章 http://www.probabilistic-robotics.org/ 1 14.1 動機付けロボットの行動選択のための確率的なアルゴリズム 目的 予想される不確かさを最小化したい. ロボットの動作につての不確かさ (MDP で考える ) 決定論的な要素 ロボット工学の理論の多くは, 動作の影響は決定論的であるという仮定のもとに成り立っている.
講義「○○○○」
講義 信頼度の推定と立証 内容. 点推定と区間推定. 指数分布の点推定 区間推定 3. 指数分布 正規分布の信頼度推定 担当 : 倉敷哲生 ( ビジネスエンジニアリング専攻 ) 統計的推測 標本から得られる情報を基に 母集団に関する結論の導出が目的 測定値 x x x 3 : x 母集団 (populaio) 母集団の特性値 統計的推測 標本 (sample) 標本の特性値 分布のパラメータ ( 母数
0 スペクトル 時系列データの前処理 法 平滑化 ( スムージング ) と微分 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌
0 スペクトル 時系列データの前処理 法 平滑化 ( スムージング ) と微分 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌 スペクトルデータの特徴 1 波 ( 波数 ) が近いと 吸光度 ( 強度 ) の値も似ている ノイズが含まれる 吸光度 ( 強度 ) の極大値 ( ピーク ) 以外のデータも重要 時系列データの特徴 2 時刻が近いと プロセス変数の値も似ている ノイズが含まれる プロセス変数の極大値
21m 車両の検証項目 ダブル連結トラック実験 高速道路 3 交通流への影響 4 道路構造への影響 合流部 : 本線 合流部 : ランプ 追越時 車線変更部 検証項目 分析視点 データ等 1 省人化 同一量輸送時のドライバー数 乗務記録表 環境負荷 同一量輸送時のCO2 排出量 2 走行 カーブ (
21m ダブル連結トラック実験の実施状況 効果検証 ( 中間とりまとめ ) 21m 車両の検証項目 ダブル連結トラック実験 高速道路 3 交通流への影響 4 道路構造への影響 合流部 : 本線 合流部 : ランプ 追越時 車線変更部 検証項目 分析視点 データ等 1 省人化 同一量輸送時のドライバー数 乗務記録表 環境負荷 同一量輸送時のCO2 排出量 2 走行 カーブ ( 降坂部 ) 速度分布(
Microsoft PowerPoint - 統計科学研究所_R_重回帰分析_変数選択_2.ppt
重回帰分析 残差分析 変数選択 1 内容 重回帰分析 残差分析 歯の咬耗度データの分析 R で変数選択 ~ step 関数 ~ 2 重回帰分析と単回帰分析 体重を予測する問題 分析 1 身長 のみから体重を予測 分析 2 身長 と ウエスト の両方を用いて体重を予測 分析 1 と比べて大きな改善 体重 に関する推測では 身長 だけでは不十分 重回帰分析における問題 ~ モデルの構築 ~ 適切なモデルで分析しているか?
Microsoft PowerPoint - H21生物計算化学２.ppt
演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A
第１３章 テキストのクラスター分析
第 13 章 テキストのクラスター分析 茨城大学工学部 高木真 概要 複数のテキストを分析する際に テキストの何らかの特徴にもとづいて似ているものごとにグループ分けする必要がある場合がある 本章ではテキスト間の類似度 ( または距離 ) にもとづいてテキストをグルーピングする方法やその応用例を説明する テキストのクラスター分析 テキストのクラスター分析 テキストの分散 相関 類似度や距離の情報を用いてグループ分けすること
ボルツマンマシンの高速化
1. はじめに ボルツマン学習と平均場近似 山梨大学工学部宗久研究室 G04MK016 鳥居圭太 ボルツマンマシンは学習可能な相互結合型ネットワー クの代表的なものである. ボルツマンマシンには, 学習のための統計平均を取る必要があり, 結果を求めるまでに長い時間がかかってしまうという欠点がある. そこで, 学習の高速化のために, 統計を取る2つのステップについて, 以下のことを行う. まず1つ目のステップでは,
14 化学実験法 II( 吉村 ( 洋 mmol/l の半分だったから さんの測定値は くんの測定値の 4 倍の重みがあり 推定値 としては 0.68 mmol/l その標準偏差は mmol/l 程度ということになる 測定値を 特徴づけるパラメータ t を推定するこの手
14 化学実験法 II( 吉村 ( 洋 014.6.1. 最小 乗法のはなし 014.6.1. 内容 最小 乗法のはなし...1 最小 乗法の考え方...1 最小 乗法によるパラメータの決定... パラメータの信頼区間...3 重みの異なるデータの取扱い...4 相関係数 決定係数 ( 最小 乗法を語るもう一つの立場...5 実験条件の誤差の影響...5 問題...6 最小 乗法の考え方 飲料水中のカルシウム濃度を
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カーネル法入門. カーネル法へのイントロダクション 福水健次 統計数理研究所 / 総合研究大学院大学 大阪大学大阪大学大学院基礎工学研究科 集中講義 204 September カーネル法 : 近年 990 年代半ばごろから 発展したデータ解析の方法論. 非線形な情報や高次モーメントの扱いが容易. サポートベクターマシンの提案が発端となった. 2 線形なデータ解析 非線形な データ解析 3 データ解析とは?
研究成果報告書
様式 C-19 F-19 Z-19( 共通 ) 1. 研究開始当初の背景 (1) 突発渋滞発生時の交通管理における交通シミュレーション有用性都市高速道路は一般道よりも高い水準の速達性と信頼性が要求される一方で 交通事故等の 突発事象 による交通障害の影響が極めて大きい 突発渋滞の発生自体は予測困難であり その発生を即時検出したうえで それ以降の交通状況の短期的変化を 交通ミュレーションにより予測 把握することが有力な対応策の一つである
二項ソフトクラスタリング分析例 この資料では Visual Mining Studio のアイコン Dyadic Soft Clustering を使って 二項ソフトクラスタリング 分析をする方法を説明します 二項ソフトクラスタリングは一般的には PLSI, PLSA などの名前で知られています 株
二項ソフトクラスタリング分析例 この資料では Visual Mining Studio のアイコン Dyadic Soft Clustering を使って 二項ソフトクラスタリング 分析をする方法を説明します 二項ソフトクラスタリングは一般的には PLSI, PLSA などの名前で知られています 株式会社 NTT データ数理システム Copyright 2013 NTT DATA Mathematical
画像処理工学
画像処理工学 画像の空間周波数解析とテクスチャ特徴 フーリエ変換の基本概念 信号波形のフーリエ変換 信号波形を周波数の異なる三角関数 ( 正弦波など ) に分解する 逆に, 周波数の異なる三角関数を重ねあわせることにより, 任意の信号波形を合成できる 正弦波の重ね合わせによる矩形波の表現 フーリエ変換の基本概念 フーリエ変換 次元信号 f (t) のフーリエ変換 変換 ( ω) ( ) ωt F f
<4D F736F F F696E74202D2091E6824F82538FCD8CEB82E88C9F8F6F814592F990B382CC8CB4979D82BB82CC82505F D E95848D8682CC90B69
第 章 誤り検出 訂正の原理 その ブロック符号とその復号 安達文幸 目次 誤り訂正符号化を用いる伝送系誤り検出符号誤り検出 訂正符号 7, ハミング符号, ハミング符号生成行列, パリティ検査行列の一般形符号の生成行列符号の生成行列とパリティ検査行列の関係符号の訂正能力符号多項式 安達 : コミュニケーション符号理論 安達 : コミュニケーション符号理論 誤り訂正符号化を用いる伝送系 伝送システム
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0. 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 2 行列による写像から固有ベクトルへ m n A : m n n m 行列によって線形写像 f R R A が表せることを見てきた ここでは 2 次元平面の行列による写像を調べる 2 = 2 A 2 2 とし 写像 まず 単位ベクトルの像を求める u 2 x = v 2 y f : R A R を考える u 2 2 u, 2 2 0 = = v 2 0
ビッグデータ分析を高速化する 分散処理技術を開発 日本電気株式会社
ビッグデータ分析を高速化する 分散処理技術を開発 日本電気株式会社 概要 NEC は ビッグデータの分析を高速化する分散処理技術を開発しました 本技術により レコメンド 価格予測 需要予測などに必要な機械学習処理を従来の 10 倍以上高速に行い 分析結果の迅速な活用に貢献します ビッグデータの分散処理で一般的なオープンソース Hadoop を利用 これにより レコメンド 価格予測 需要予測などの分析において
資料 四輪車の加速走行騒音規制について ( 乗用車 小型車 ) 現行加速走行騒音試験法の課題 新加速走行騒音試験法の概要 国内走行実態との比較による新加速走行騒音試験法の検証 1
資料 13-3-1 四輪車の加速走行騒音規制について ( 乗用車 小型車 ) 現行加速走行騒音試験法の課題 新加速走行騒音試験法の概要 国内走行実態との比較による新加速走行騒音試験法の検証 1 現行加速走行騒音試験法の課題 ( 乗用車 小型車 ) 現行の加速走行騒音試験方法 ( 以下 TRIAS という ) は ISO362 をベースとしており 車種に応じたギヤ位置により 一定速度で騒音測定区間 (A-A
テンソル ( その ) テンソル ( その ) スカラー ( 階のテンソル ) スカラー ( 階のテンソル ) 階数 ベクトル ( 階のテンソル ) ベクトル ( 階のテンソル ) 行列表現 シンボリック表現 [ ]
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多倍長計算手法 平成 年度第 四半期 今回はパラメータ の設定と精度に関してまとめて記述しました ループ積分と呼ばれる数値積分計算では 質量 の光子や質量が非常に小さい事はわかっているが その値は不明なニュートリノに対して赤外発散を防ぐため微小量を与えて計算しています この設定する微少量の値により 結果の精度及び反復に要する時間が大きく作用したり 誤った値を得る事があります ここでは典型的な つのケースで説明します
Microsoft Word - deim2016再提出.docx
DEIM Forum 2016 F2-4 推薦システムにおける文脈適応及び計算時間短縮を実現する切り出し法と構成モジュールの自動合成方式 福田正向 清木康 慶應義塾大学環境情報学部 252-0882 神奈川県藤沢市遠藤 5322 E-mail: {t13504yf, kiyoki}@sfc.keio.ac.jp あらまし E コマース市場の拡大に伴い, Web 上に流通する商品数が増大し, 限られた時間で多数の商品の中からユーザーの嗜好や文脈にマッチした商品を探索することが困難になる情報過多問題が深刻化している
数学 t t t t t 加法定理 t t t 倍角公式加法定理で α=β と置く. 三角関数
. 三角関数 基本関係 t cot c sc c cot sc t 還元公式 t t t t t t cot t cot t 数学 数学 t t t t t 加法定理 t t t 倍角公式加法定理で α=β と置く. 三角関数 数学. 三角関数 5 積和公式 6 和積公式 数学. 三角関数 7 合成 t V v t V v t V V V V VV V V V t V v v 8 べき乗 5 6 6
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付録 2 2 次元アフィン変換 直交変換 たたみ込み 1.2 次元のアフィン変換 座標 (x,y ) を (x,y) に移すことを 2 次元での変換. 特に, 変換が と書けるとき, アフィン変換, アフィン変換は, その 1 次の項による変換 と 0 次の項による変換 アフィン変換 0 次の項は平行移動 1 次の項は座標 (x, y ) をベクトルと考えて とすれば このようなもの 2 次元ベクトルの線形写像
Microsoft PowerPoint - 12Clustering(2).ppt [互換モード]
![Microsoft PowerPoint - 12Clustering(2).ppt [互換モード]](/thumbs/97/132020056.jpg "Microsoft PowerPoint - 12Clustering(2).ppt [互換モード]")
k-meas クラスタリング : 定式化 知的情報処理. 仲間を集めるクラスタリング () 入力 : 個の点からなる集合 V パラメータ k 出力 : k 個の点 ( クラスタの中心 ) からなる集合 X で すべての可能な X のなかで 二乗歪 (squared error dstorto) d(vx) が最小のもの 櫻井彰人慶應義塾大学理工学部 二乗歪 -Meas クラスタリング : やさしい場合
ビジネス統計 統計基礎とエクセル分析 正誤表
ビジネス統計統計基礎とエクセル分析 ビジネス統計スペシャリスト エクセル分析スペシャリスト 公式テキスト正誤表と学習用データ更新履歴 平成 30 年 5 月 14 日現在 公式テキスト正誤表 頁場所誤正修正 6 知識編第 章 -3-3 最頻値の解説内容 たとえば, 表.1 のデータであれば, 最頻値は 167.5cm というたとえば, 表.1 のデータであれば, 最頻値は 165.0cm ということになります
様々なミクロ計量モデル†
担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) この資料は私の講義において使用するために作成した資料です WEB ページ上で公開しており 自由に参照して頂いて構いません ただし 内容について 一応検証してありますが もし間違いがあった場合でもそれによって生じるいかなる損害 不利益について責任を負いかねますのでご了承ください 間違いは発見次第 継続的に直していますが まだ存在する可能性があります 1 カウントデータモデル
untitled
に, 月次モデルの場合でも四半期モデルの場合でも, シミュレーション期間とは無関係に一様に RMSPE を最小にするバンドの設定法は存在しないということである 第 2 は, 表で与えた 2 つの期間及びすべての内生変数を見渡して, 全般的にパフォーマンスのよいバンドの設定法は, 最適固定バンドと最適可変バンドのうちの M 2, Q2 である いずれにしても, 以上述べた 3 つのバンド設定法は若干便宜的なものと言わざるを得ない
_KyoukaNaiyou_No.4
理科教科内容指導論 I : 物理分野 物理現象の定量的把握第 4 回 ( 実験 ) データの眺め ~ 統計学の基礎続き 統計のはなし 基礎 応 娯楽 (Best selected business books) 村平 科技連出版社 1836 円 前回の復習と今回以降の 標 東京 学 善 郎 Web サイトより データ ヒストグラム 代表値 ( 平均値 最頻値 中間値 ) 分布の散らばり 集団の分布
航空機の運動方程式
可制御性 可観測性. 可制御性システムの状態を, 適切な操作によって, 有限時間内に, 任意の状態から別の任意の状態に移動させることができるか否かという特性を可制御性という. 可制御性を有するシステムに対し, システムは可制御である, 可制御なシステム という言い方をする. 状態方程式, 出力方程式が以下で表されるn 次元 m 入力 r 出力線形時不変システム x Ax u y x Du () に対し,
生命情報学
生命情報学 5 隠れマルコフモデル 阿久津達也 京都大学化学研究所 バイオインフォマティクスセンター 内容 配列モチーフ 最尤推定 ベイズ推定 M 推定 隠れマルコフモデル HMM Verアルゴリズム EMアルゴリズム Baum-Welchアルゴリズム 前向きアルゴリズム 後向きアルゴリズム プロファイル HMM 配列モチーフ モチーフ発見 配列モチーフ : 同じ機能を持つ遺伝子配列などに見られる共通の文字列パターン
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目次 参考文献安達著 : 通信システム工学, 朝倉書店,7 年. ディジタル変調. ディジタル伝送系モデル 3. 符号判定誤り確率 4. 元対称通信路 安達 : コミュニケーション符号理論 安達 : コミュニケーション符号理論 変調とは?. ディジタル変調 基底帯域 ( ベースバンド ) 伝送の信号波形は零周波数付近のスペクトルを持っている. しかし, 現実の大部分の通信路は零周波数付近を殆ど伝送することができない帯域通信路とみなされる.
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高等学校学習指導要領解説数学統計関係部分抜粋 第 部数学第 2 章各科目第 節数学 Ⅰ 3 内容と内容の取扱い (4) データの分析 (4) データの分析統計の基本的な考えを理解するとともに, それを用いてデータを整理 分析し傾向を把握できるようにする アデータの散らばり四分位偏差, 分散及び標準偏差などの意味について理解し, それらを用いてデータの傾向を把握し, 説明すること イデータの相関散布図や相関係数の意味を理解し,
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非線形カルマンフィルタ ~a. 問題設定 ~ 離散時間非線形状態空間表現 x k + 1 = f x k y k = h x k + bv k + w k f : ベクトル値をとるx k の非線形関数 h : スカラ値をとるx k の非線形関数 v k システム雑音 ( 平均値 0, 分散 σ v 2 k ) x k + 1 = f x k,v k w k 観測雑音 ( 平均値 0, 分散 σ w
スライド 1
計測工学第 12 回以降 測定値の誤差と精度編 2014 年 7 月 2 日 ( 水 )~7 月 16 日 ( 水 ) 知能情報工学科 横田孝義 1 授業計画 4/9 4/16 4/23 5/7 5/14 5/21 5/28 6/4 6/11 6/18 6/25 7/2 7/9 7/16 7/23 2 誤差とその取扱い 3 誤差 = 測定値 真の値 相対誤差 = 誤差 / 真の値 4 誤差 (error)
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Cellulr uo nd heir eigenlues 東洋大学総合情報学部 佐藤忠一 Tdzu So Depren o Inorion Siene nd rs Toyo Uniersiy. まえがき 一次元セルオ-トマトンは数学的には記号列上の行列の固有値問題である 固有値問題の行列はふつう複素数体上の行列である 量子力学における固有値問題も無限次元ではあるが関数環上の行列でその成分は可換環である
データ解析
データ解析 ( 前期 ) 最小二乗法 向井厚志 005 年度テキスト 0 データ解析 - 最小二乗法 - 目次 第 回 Σ の計算 第 回ヒストグラム 第 3 回平均と標準偏差 6 第 回誤差の伝播 8 第 5 回正規分布 0 第 6 回最尤性原理 第 7 回正規分布の 分布の幅 第 8 回最小二乗法 6 第 9 回最小二乗法の練習 8 第 0 回最小二乗法の推定誤差 0 第 回推定誤差の計算 第
以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (ex. 2 dx d x x, x 2 dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-1) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( x や x, x などがすべて 1 次で なおかつ
以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (e. d d, dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( や, などがすべて 次で なおかつそれらの係数が定数であるような微分方程式 ) に対して安定性の解析を行ってきた しかしながら 実際には非線形の微分方程式で記述される現象も多く存在する
Microsoft PowerPoint - SPECTPETの原理2012.ppt [互換モード]
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22 年国家試験解答 1,5 フーリエ変換は線形変換 FFT はデータ数に 2 の累乗数を要求するが DFT は任意のデータ数に対応 123I-IMP Brain SPECT FBP with Ramp filter 123I-IMP Brain SPECT FBP with Shepp&Logan filter 99mTc-MIBI Myocardial SPECT における ストリークアーチファクト
CAEシミュレーションツールを用いた統計の基礎教育 | (株)日科技研
CAE シミュレーションツール を用いた統計の基礎教育 ( 株 ) 日本科学技術研修所数理事業部 1 現在の統計教育の課題 2009 年から統計教育が中等 高等教育の必須科目となり, 大学でも問題解決ができるような人材 ( 学生 ) を育てたい. 大学ではコンピューター ( 統計ソフトの利用 ) を重視した教育をより積極的におこなうのと同時に, 理論面もきちんと教育すべきである. ( 報告 数理科学分野における統計科学教育
画像工学入門
セグメンテーション 講義内容 閾値法,k-mean 法 領域拡張法 SNAK 法 P タイル法 モード法 P タイル法 画像内で対象物の占める面積 (P パーセント ) があらかじめわかっているとき, 濃度ヒストグラムを作成し, 濃度値の累積分布が全体の P パーセントとなる濃度値を見つけ, この値を閾値とする. モード法 画像の輝度ヒストグラムを調べ その分布のモード ( 頻値輝度 ) 間の谷をしきい値とする
VocaListener2（ぼかりす2）: ユーザ歌唱の音高と音量だけでなく声色変化も真似る歌声合成システム
twitter アカウント : @VocaListener twitter ハッシュタグ : #vocalis VocaListener2( ぼかりす 2) ユーザ歌唱の音高と音量だけでなく声色変化も真似る歌声合成システムの提案 中野倫靖, 後藤真孝 ( 産業技術総合研究所 ) 21 年 7 月 28 日第 86 回音楽情報科学研究会 (SIGMUS) VocaListener1( ぼかりす 1)
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回帰分析 ( その 3) 経済情報処理 価格弾力性の推定ある商品について その購入量を w 単価を p とし それぞれの変化量を w p で表 w w すことにする この時 この商品の価格弾力性 は により定義される これ p p は p が 1 パーセント変化した場合に w が何パーセント変化するかを示したものである ここで p を 0 に近づけていった極限を考えると d ln w 1 dw dw