Review Test 1 センター試験対策物理 I [ 力学編 ] 単元別総復習 6 回分このテストは大学入試攻略の部屋で配布されている Excel でセンター対策 [ 物理 ] with CAT on Excel の印刷版です同じ問題が Excel の画面上で簡単に解くことができて,

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へいぞうひろき
5 years ago
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1 Review Test センター試験対策物理 I [ 力学編 ] 単元別総復習 6 回分このテストは大学入試攻略の部屋で配布されている Excel でセンター対策 [ 物理 ] with CAT on Excel の印刷版です同じ問題が Excel の画面上で簡単に解くことができて, しかもその場で採点ができる CAT システムをなるべくご利用いただきたいのですが, それができない受験生の皆さんのために, 印刷版を配布することにいたしましたなお解説等についてはからご覧いただけますので, そちらもご利用ください目次. 等加速度直線運動.... 落下運動力のつりあい運動方程式剛体のつりあい仕事と力学的エネルギー第 4 回から第 6 回までは別冊になっています大学入試攻略の部屋

2 第回等加速度直線運動右の v- t 図で表される等加速度直線運動について, 次の問いに答えよ () 加速度を求めよ m/ s v 0 "m/s# () 変位の最大値を求めよ m t "s# (3) スタート時の位置へ戻る時刻を求めよ 3 s

3 図に示すように, ある物体が x 軸上を点 A ( 原点 ) から出発し, 点 B に到達した後, 点 C まで引き返したこの物体の運動は図の v t 図 ( グラフ ) で表される物体は, 時刻 0 に A を出発し 7.0 秒後に A C B x 速度 v m/s 図図 C に達したここで,x 軸の正の向きを速度と加速度の正の向きとする () 物体が B に到達したときの時刻を求めよ s () 物体が C に達したときの速度を求めよ m/s (3) この物体の加速度を求めよ 3 m/ s (4) B の x 座標を求めよ 4 m (5) C の x 座標を求めよ 5 m 時刻 t s3-3-

4 車が地点 A を出発して地点 B に到着するまでの間, 次の v-t 図で表される等加速度直線運動をした v m/s3 5 b a c ( 地点 A) ( 地点 B) t s3 () 車の位置 x m 3 は, 時間とともにどのように変化したか最も適当なものを, 次の ~ の中からつ選べ x m3 x m t s t s3 x x m3 m t s t s3 x x m3 m t s t s3-4-

5 () 図中の b において, 車は道路と平行な線路上を前方から走ってくる長さ 0 m の列車とすれ違ったこのときすれ違うのに3.0 秒かかった列車の速さを求めよ m/s (3) A 地点とB 地点との距離を求めよ 3 m

6 列車が駅を初速度 0 で出発して 0.50 m/ s の加速度で 0 秒間走り, 次に加速度を 0.0 m/ s に切り換えて 50 秒間走り, その後は等速度で走って次の駅に向かった駅と駅の間のレールは直線であるとして, 次の問いに答えよ () 出発してから 0 秒後の速さを求めよ m/s () 等速度で走っていたときの速さを求めよ m/s (3) 出発してから 70 秒間に進んだ距離を求めよ 3 m

7 街角に立って自動車の往来を見ていたところ, いろいろな走り方が見えた次の (a) ~ (c) の場合の自動車の走り方を示すグラフとして最も適当なものを, 下の ~ のうちからつずつ選べただし, 同じものをくり返し選んでもよい (a) 一定の速度で走っていた自動車が, 前方の道路へ急に子どもが飛び出してきたので急ブレーキをかけて停止した縦軸を速度, 横軸を時間としたグラフ縦軸を走行距離, 横軸を時間としたグラフ (b) 一定の割合で加速していた自動車が, 加速をゆるめ, やがて一定の速度で走り去った縦軸を速度, 横軸を時間としたグラフ 3 縦軸を走行距離, 横軸を時間としたグラフ 4 (c) 一定の速度で走っていた自動車が, 赤信号のため一定の割合で減速して止まったが, やがて信号が青になったので一定の加速度で発進した縦軸を速度, 横軸を時間としたグラフ 5 縦軸を走行距離, 横軸を時間としたグラフ 6-7-

8 第回落下運動ビルの屋上から小石を静かに落としたところ, 時刻 t だけ経過したのちに小石は地面に達したビルの高さを求めよ重力加速度の大きさを g とする gt gt gt gt -8-

9 物体を真上に初速 v0で投げ上げたこれについて以下の各問いに答えよ重力加速度の大きさを g とする () 最高点の高さを求めよ 3 g 4 g () 投げ上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ g g 3 g 4 g (3) 地面に落下するまでの時間を求めよ 3 g v 0 g 3 g 4 v 0 g (4) 地面に落下する直前の速さを求めよ 4 g v 0 g 3 4 v 0-9-

10 高さ H のがけの上から, 水平方向に速さ v0で小石を投げだしたところ, 小石は海面に落下したこれについて以下の各問いに答えよ重力加速度の大きさをg とする () 小石が海面に落下するまでの時間を求めよ ] g H ] g 3 H ] H 4 g ] H g () 投げだした点から落下地点までの水平距離を求めよ H 海面 ] g H ] g H 3 ] H g 4 ] H g (3) 海面に落下したときの小石の速さを求めよ U gh+ v U gh+ v 3 U gh+ v 4 U gh

11 水平な床面から h の高さにある点から, 水平方向に速さで放出された物体が床面と 45, の角度で衝突した以下の問いに答えよ重力加速度の大きさを g とする () 衝突した瞬間の物体の速さはいくらか v 0 3 U 4 U () 物体が床に衝突するまでの時間を求めよ h 45, Ugh ] g h 3 Ugv 0 (3) 物体が放出された点の高さ h を求めよ 3 4 g g 3 g v 0 4 g --

12 高さ 4.7 m の建物の屋上から, 水平より 30, 上向きに初速度 9.6 m/s でボールを投げだした次の各問いに答えよ重力加速度の大きさは 9.8 m/ s とする () 最高点の高さを求めよ m 30, 9.6 m/s () 投げ上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ s 4.7 m (3) 地面に落下するまでの時間を求めよ (4) 地面に落下する直前の速さを求めよ 4 4.9U5 9.8U U U7 --

13 一定の速さ V で上昇しているエレベーターの中で床からの高さ H の位置から小球を静かに落下させたこれについて以下の各問いに答えよ重力加速度の大きさを g とする () 小球がエレベーターの床に着地するまでの時間を求めよ ] H g ] H 3 g ] g 4 H ] g H () 小球がエレベーターの床に着地する直前の速さを求めよ V+UgH V+UgH 3 V-UgH 4 V-UgH -3-

14 図のように, 床から小球 A を小球 B めがけ y て発射する A を発射する位置を原点にとり,x 軸を水平方向右向きに,y 軸を鉛直方向 B 上向きにとると,B はから x 軸との角度が h をなす方向にある A と B の水平距離は L である B は A が発射された瞬間に, 静止状態から落下し始めるものとする空気の抵抗が無視できて,A の発射される速さがある限界の A v h L x 速さ v C よりも大きければ,A は B と必ず空中で衝突する A を限界の速さ v C よりも大きな速さ v で発射したとする重力加速度の大きさを g として, 以下の各問いに答えよ () A が B と衝突する位置の y 座標を求めよ Lcosh - g 3 Ltan h - g L 8vsinh 9 L 8 9 vsinh Lcosh - g 4 Ltan h - g L 8vcosh 9 L 8 9 vcosh () A と B が空中で衝突するための限界の速さ v C を求めよ ] gl cosh sin h ] gl 3 cos h sinh ] gl coshsinh 4 ] glsinh cosh (3) A と B が衝突する直前の A の速度の y 成分はいくらか正しいものを, 次の ~ 6 のうちからつ選べ vsinh - gl vsinh vsinh - gl vcosh 3 vcosh - gl vsinh 4 vcosh - gl vcosh (4) 衝突直前の B の速さはいくらか正しいものを, 次の ~6 のうちからつ選べ vsinh vcosh 3 gl vsinh 4 gl vcosh -4-

15 第 3 回力のつりあい (a) は本の糸で小球をつった状態,(b) は糸でつった小球を水平に引いた状態を示し, 小球は静止している小球の質量は m であり重力加速度の大きさは g とする図の糸 ~ 4 の張力をそれぞれ求めよ (a) 30, 30, ( b) 糸糸糸 3 30, 糸 4 糸糸糸 3 3 糸 4 4 mg mg 3 U3 mg 4 3mg -5-

16 以下の問いに答えよただし, ここで使用される滑車はすべてなめらかに回り, 滑車およびロープの質量は無視できるものとする台は傾かないようにバランスが保たれており, ロープは鉛直方向下向きに引かれるものとするまた, 重力加速度の大きさを g とする () 図は, 質量 m の人が質量 M の台の上に乗って, 滑車にかけたロープを引っ張り, 鉛直方向に一定速度で上昇しているようすを示すこのとき, 人がロープを引っ張っている力を求めよ次に, 人人引っ張る力は十分にあるものとして, このように一定速度で上昇することがで台台きるための m と M に関する条件を求めよ図図引っ張る力条件 () 図は,() の場合と同じ人と台が, 動滑車を使って鉛直方向に一定速度で上昇しているようすを示すこのとき, 人がロープを引っ張っている力を求めよ次に,() と同様に, このように一定速度で上昇することができるための m と M に関する条件を求めよ引っ張る力 3 条件 4 " 3 の解答群 # 0m+Mg 0m+Mg 3 " 4 の解答群 # 0 m+mg m+mg m)m m)m 3 m(m 4 m(m -6-

17 ばね定数が k と k のばねと質量 m のおもりを右図のようにつなぐこのときのそれぞれのばねの伸びを求めよ重力加速度の大きさは g としばねの質量は無視するばねk ばねk mg k mg k 3 mg + k k 4 mg k k k k -7-

18 以下の設問に答えよ () ある液体に体積 V, 質量 m のボールを静かに浮かべたところ, 全体積の 3 が液体中に沈んだこの液体の密度 q を求めよ m V m V 3 m 3V 4 3m V () 図のように面積 S の円形のピストン A と F 面積 S の円形のピストン B が連結されて M おり, 内部は水で満たされているピスト A B ン B に質量 M の物体が乗っているこのとき, ピストン A とピストン B が同じ高さ水ピストンを保つためにピストン A にかけるべき力を求めよピストンと管面の摩擦, ならびにピストンの質量は無視できるものとするまた, 重力加速度の大きさは g とする Mg Mg 3 Mg 4 Mg S -8-

19 図のように, 水平な粗い床の上に質量 m の物体を置き, 力を加えて物体を水平方向に引く引く力の大きさ f と, そのとき物体にはたらいている摩擦力の大きさ F は, 図のグラフに示すような関係にある物体摩擦力 F m 引く力 f 摩擦力 F A 図 B 引く力 f 図 (a) 図の点 A,B のそれぞれにおける摩擦力の大きさ F と物体の運動状態について述べた文として, 最も適当なものを, 次の ~ のうちからつずつ選べただし, 物体と床との間の静止摩擦係数を l, 動摩擦係数を l- とし, 重力加速度の大きさを g とする点 A 点 B F=f で, 物体は静止している F=lmg で, 物体は静止している F=l-mg で, 物体は静止している F=f で, 物体は運動している F=lmg で, 物体は運動している F=l-mg で, 物体は運動している -9-

20 (b) 物体の質量を m にした場合,f と F の関係を表すグラフとして最も適当なものを, 次の ~ のうちからつ選べただし, 質量が m の場合の関係を点線で示すなお, 静止摩擦係数 l と動摩擦係数 l- は物体の質量によらないとする 3 F F f f F F f f (c) 人, 動物, 乗り物が水平に運動しているとき, 加速するためには多くの場合摩擦が必要であるが, 次のうち加速するために摩擦を必要としないものはどれか最も適当なものを, 次の ~ のうちからつ選べ 4 スケート選手競走馬ヘビリニアモーターカー新幹線の列車自動車 -0-

21 次の文のに入れるのに最も適当なものを解答群から選べただし, 同じものを回以上用いてもよいまた, 重力加速度の大きさを g とし, 空気の抵抗はないものとする水平な床の上に質量 m の物体を置く物体と床との間の静止摩擦係数を l 0 とするこの物体に, 図のように, 鉛直方向に対して h をなす方向から力 F を加えた物体がすべらないとき, 床からの垂直抗力の大きさは, 物体と床との間の静止摩擦力の大きさは h となる h を変化させたとき,tan h 3 の範囲では F をいくら大きくしても物体はすべらないこの h の範囲から少しでもはずれると,F がある値より大きくなれば物体はすべり始める物体がすべり始める直前の F の大きさは 4 である解答群 3 mg l0mg 3 Fsinh 4 Fcosh 5 l0fsinh 6 l0fcosh 7 Fsinh + mg 8 Fcosh + mg 9 l00fsinh + mg l 0Fcosh + mg l0mg cosh -l0sinh 4 l0mg sinh -l0cosh l0mg cosh + l0sinh 7 ( l 0 8 ) l 0 9 (l 0 0 )l 0 l0mg sinh + l0cosh 5 ( l 0 6 ) l 0 --

22 図のように質量 M の物体 P が摩擦のない平板 A でできている斜面上にあり, 斜面の頂上 A よりばねでつながれている A 平板 A が水平面 B となす角が h のとき, ばねの自然長からの伸びを求めよばね定数を k, 重力加速度の大きさを g とする P 3 Mg k Mg k sinh Mg k cosh 4 Mg k tan h h B --

.( 斜面上の放物運動 ) 目的 : 放物運動の方向の分け方は, 鉛直と水平だけではない図のように, 水平面から角だけ傾いた固定した滑らかな斜面と, 質量の小球を用意する原点から斜面に垂直な向きに, 速さ V で小球を投げ上げた重力の加速度を g として, 次の問いに答えよ () 小

.( 斜面上の放物運動 ) 目的 : 放物運動の方向の分け方は, 鉛直と水平だけではない図のように, 水平面から角だけ傾いた固定した滑らかな斜面と, 質量の小球を用意する原点から斜面に垂直な向きに, 速さ V で小球を投げ上げた重力の加速度を g として, 次の問いに答えよ () 小折戸の物理演習編 ttp://www.orito-buturi.co/ N..( 等加速度運動目的 : 等加速度運動の公式を使いこなす問題を整理する能力を養う ) 直線上の道路に,A,B の本の線が 5. の間隔で道路に垂直に交差して引かれているこの線上を一定の加速度で運動しているトラックが通過するトラックの先端が A を通過してから後端が B を通過するまでの時間は.8s であった