内容. 感性評価 官能評価. 感性評価 官能評価の考え方 測定方法. 測定方法. 統計学 ( 概略 ). 感性評価 官能評価 官能評価と感性評価 官能評価 ヒトの感覚に基づいて評価をおこなうこと 感性評価 ヒトの感性に基づいて評価をおこなうこと イメージや嗜好などを含む 測定尺度 分析型官能評価 (Ⅰ 型官能評価 ) S.S. Stevens 人間が測定器のかわり 品質検査や工程管理嗜好型官能評価 (Ⅱ 型官能評価 ) 人間の好みを測定 イメージ調査 マーケティング 尺度可能な操作統計例 名義 ( 分類 ) 順序 ( 序数 ) 間隔 ( 距離 ) 比率 ( 比例 ) 同定 分類 順序づけ 距離や差 比 倍数 事例の数 モード 連関係数 中央値 パーセンタイル 順位相関 平均 標準偏差 積率相関 幾何平均 パーセント変化
. 測定方法 7 尺度化 ( 数値化 ) 8 絶対判断 評点法採点法カテゴリー尺度法 図示法 / 線分法 心理物理学的測定法 相対判断 分類法 格付け分類法 順位法 一対比較法 リッカート法 カテゴリー尺度法 / 評定尺度法 あなたは ですか? 9 SD(Semantic Differential) 法 / 感性 SD 法 Osgood (9) まっ たく当てはまら ない 当てはまら ない やや当てはまら ない どちら でもない やや当てはまる 当てはまる 非常にあてはまる 感性ワード セマンティックスケール 非常に楽しい熱い地味な かなり やや わからない やや かなり 非常に 苦しい冷たい派手な SD プロフィール 図示法 / 線分法 非常に楽しい熱い地味な美しい上品な明るい かなり やや わからない やや かなり 非常に 苦しい冷たい派手な汚い下品な暗い VAS(Visual Analog Scale) 現在の眠気具合はどうですか? 非常に眠い はっきりと目が覚めいている コンセプト A コンセプト B mm
心理物理学的測定法 心理物理学測定法 精神物理学 / 心理物理学 調整法 Fechner, G, T 極限法 感覚閾 ( 値 ) 刺激閾 ( 値 ) 絶対閾( 値 ) 恒常法 弁別閾 ( 値 ) 丁度可知差異 (j.n.d.) 精神測定関数 (Psychometric Function) 肯定反応の割合.8... オージブ曲線 ( 累積正規分布曲線 ) 7 8 9 刺激強度 Weberの法則錘の重さの弁別閾に関する実験 標準刺激 比較刺激 g 97g 98g 99g g g g g R k R k 一定 :Weber 比 ( 相対弁別閾 ) 7 8 Fechner の考え 錘の弁別実験において Weber 比 / 刺激閾 gであったとする gに対するjnd / +. Jnd の数 Jnd の数.g に対する jnd. / +...g に対する jnd. / +..78 刺激強度 刺激強度の対数
Fechner の法則 9 刺激閾 ( 値 ) R k R dr: 刺激の小さな増分 ds: それに伴う感覚変化 dr ds k R k : 比例定数 感覚の大きさ kdr S ò k log R + C R 刺激強度 Stevens の法則. 統計学 ( 概略 ) マグニチュード推定法 log S nlog R + C n S kr 記述統計学 推測統計学 検定 ノンパラメトリック検定 名義 / 分類尺度 順序 / 順位尺度 パラメトリック検定 間隔 / 距離尺度 比例 / 比率尺度 基本統計量 ( 要約統計量 ) 分布の中心をあらわす 平均値 8 9 7 8 中央値 9 7 最頻値 8 7 9 78 ヒストグラム > data <- c(8,9,,,,7,8,9,,,,,7,,,,8,, 7,9,78) > mean(data) [] 8 > median(data) [] > hist(data,col"grey",annf, ce.ais.,ce.lab.)
基本統計量 ( 要約統計量 ) 分布のちらばりをあらわす > range(data) [] 8 78 レンジ パーセンタイル 四分位数 > quantile(data) % % % 7% % 8 7 78 > summary(data) Min. st Qu. Median Mean rd Qu. Ma. 8 7 8 78 箱ひげ図 第 四分位数 +. 四分位範囲で実際に存在する最大のデータ 上側ヒンジ : 第 四分位数 中央値 : 第 四分位数 下側ヒンジ : 第 四分位数 第 四分位数 -. 四分位範囲で実際に存在する最少のデータ 四分位範囲 箱の長さ ( 第 四分位数 - 第 四分位数 ) 外れ値 8 > data <- c(8,9,,,,7,8,9,,,,,7,,,,8,, 7,9,78) > boplot(data, ce.ais.,ce.lab.,lwd) > boplot.stats(data) $stats [] 8 7 9 $n [] $conf [] 7.7988. $out [] 78 基本統計量 ( 要約統計量 ) 9 基本統計量 ( 要約統計量 ) 分布のちらばりをあらわす 分布の形をあらわす 分散 (V:Varience) V å( i - ) ( 8-8) + ( 9-8) + + ( 78-8) i! 歪度 (Skewness) S k å( i - ) i V. 尖度 (Kurtosis) 標準偏差 (SD:Standard Deviation) SD V K w å( i - ) i V -
歪度 尖度 歪度 < 歪度 歪度 > 尖度 < 尖度 尖度 > 母集団と標本 確率変数確率分布期待値 (E): 確率変数の分布の平均例 ) 回 円で サイコロの目の 倍のお金がもらえる 得? E å( i ) i 母集団 個 母数 ( パラメタ ) 母平均 μ 母分散 σ n 個を無作為抽出 標本,,! 標本誤差 標本統計量 標本平均 標本分散 推定する 平均 ( 不偏 ) 分散 u, v, sˆ, S s 標本分布 サンプルサイズ n 個を無作為抽出 標本 A,,! 標本平均 A X の推定値実現値 (7,8 ) から n 個抽出したときの 標本平均の標本分布 ( モデル ) 母集団 母数 ( パラメタ ) 母平均 μ 母分散 σ 標本 B,,! 標本 C,,! C B 標本統計量の分布 標本分布あるいは X の標本分布
標本分布の性質 nが大きければ 母集団に関係なく 標本平均 X は æ s ö ( µ ç ) に従う è n ø Xの標本分布の標準偏差標準誤差 SE 平均値の推定精度母数の推定にはサンプルサイズを大きくする経験則 : 以上 7 母集団 個 母数 ( パラメタ ) 母平均 μ 母分散 σ 母平均の推定 n 個を無作為抽出 推定する 平均 標本,,! 標本誤差 標本統計量 標本平均 標本分散 s æ s ö ( µ, ç ) è n ø 不偏分散 u, v, sˆ, S 8 母分散の推定 9 生データのちらばり 平均値の推定精度 å ( - ) n - s とおくと E[ s ] s 不偏分散 標準偏差 (SD) å( i - ) s i n SD Mean±SD SD SE n Mean±SE n 9% CI». 9 SE Mean±9%CI n ( 簡略法 ) n> では σ と s はほぼ等しい 標準化 正規分布の標準化 標準得点 (z 得点 ) を求める - 平均 z 標準偏差 科目得点平均標準偏差標準得点偏差値 英語 7 8 -.. 数学 7 7.. 国語 -.. 理科 88 7.. 社会 9 -. 8.9 英語 :(7,8 ) 国語 :(, ) dnorm ()..... - - (, ) 標準化 7
標準正規分布 統計的仮説検定 ( 帰無仮説検定 ) の流れ dnorm ()..... - -.8.9... (,) (μ, σ ) 標準化 z - µ s f ( z) ep[ - z ] p. 仮説の設定 A 社 a a a n 帰無仮説 (H ) A B B 社 b b b n 対立仮説 (H ) A B A > B A < B. 検定統計量の計算. 臨界値と比較し判定 検定統計量が臨界値より 大きい H 棄却 AとBに有意差あり 小さい H 棄却しない 有意差なし.997 両側検定と片側検定 有意水準 ( 危険率 ) 両側検定 片側検定 % % % % 水準で有意傾向 % 水準で有意 下側確率 上側確率 実際の分布は 検定に用いる確率分布 棄却域 有意水準 ( 危険率 ) 7 8 計算した結果 有意水準危険率 論文表記 よくある図表中の略号 %~% % p <. +, %~% % p <. *.%~% % p <. **.%~.%.% p <. *** ~.%.% p <. **** % より大きいとき 有意差なし ( 差があるとは言えない ) % のとき 有意傾向 % より小さいとき % 水準で有意差あり 8 7 効 果 量 点 ** 若年者中年者高齢者 ** p <. 8
p 値 有意水準の意味 9 多重検定の問題 p 値 有意水準 α で k 回の検定をおこなうと 帰無仮説を棄却した場合に 本当は帰無仮説が真であったという - ( -a) k» ka 間違いを犯す確率 α. k 全体の有意水準..97..7 統計ソフト 付録 SAS パラメトリックな手法 ノンパラメトリックな手法 尺度水準間隔尺度 比例尺度不問 SPSS 母集団の分布型の仮定 正規分布等分散性 不問 R 標本サイズ 小さすぎてはいけない ~ 程度以上 程度以上 R-Tips (http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r.html) R による統計処理 (http://aoki.si.gunma-u.ac.jp/r/) 対象とする統計量 平均値 分散 ( 積率 ) 相関係数 中央値最頻値 散布度 連関計数順位相関係数 度数 AOVA 君 検定力高い低い 検定目的 パラメトリック ノンパラメトリック 順序尺度 名義尺度 検定目的 パラメトリック ノンパラメトリック順序尺度 名義尺度 母比率 二項検定 多重比較 Bonferoni 法 Holm Shaffer 対応のない比率の差 対応のある比率の差 χ 検定 Mcemar 検定 ( ) CochranQ 検定 ( 条件以上 ) 対応のないデータの多重比較 Tukey 法 Dunnet 法 Steel-Dwass 法 Steel 法 適合度 標本 Kolmogorov-Smirnov 検定 χ 検定 独立性 相関係数の検定 順位相関係数の検定 χ 検定 連関係数の検定 対応のない 標本の代表値の差 t 検定 (Welch の方法 ) Wilcoon の順位和検定 (Mann-Whitney の U 検定 ) χ 検定 対応のある 標本の代表値の差 対応のある t 検定 Wilcoon の符号付順位和検定 Mcemar 検定 対応のない 標本以上の代表値の差 要因分散分析 ( 完全無作為化法 ) Kruskal-Wallis 検定 χ 検定 対応のある 標本以上の代表値の差 要因分散分析 ( 乱塊法 ) Friedman 検定 CochranQ 検定 9