データ解析特論参考資料 都市高速道路の交通量の分析の例 平成 27 年 6 月 22 日 ( 木 ) 横田孝義 217/6/22 1
217/6/22 道路交通システム ( シティーロジスティクスの一部 ) で PDCA サイクルを回すにはどうしたら良いか? 道路交通状況を Check( センシング ) したいが 路側センサー 情報が不足 ( 一般道の情報が少ない ) 情報が不正確 ( 特に一般道 ) 一般乗用車と貨物車両の区別が不十分 プローブカー 普及がネック 情報が閉鎖的 ( 競争分野 ) 2
従来のセンサー 超音波感知器 ( トラカン ) ON OFF 交通量 Q 占有率 K t 平均車長仮定することで速度 V を推定 KV=Q 例 Q 台 / 分 K % L=4.7m 速度情報から渋滞度 渋滞長を算出 AVI( 旅行時間計測端末 ) カメラでナンバープレートを認識 2 地点間で照合し 旅行時間を計測する 217/6/22 3
従来のセンサー 光ビーコン ( 警察インフラ主体 ) 赤外線双方向通信車載器からのビーコン間旅行時間情報を受信する 超音波感知器と同等のセンサ機能 VICS 情報配信機能を併せ持つ 217/6/22 4
従来のセンサー? ( プローブカー ) GPS 携帯電話基地局 オンライン収集 機器番号 位置 ( 緯度 経度 ) 1) 分析 物流交通の実態分析 阪神高速道路 一般道路の利用状況 課題抽出 2) 物流交通のモデル化
そもそも道路交通状況を何のためにセンシングしたいか? 旅行時間 渋滞状況 道路管理者 道路施策検討 道路施策検討 物流事業者 配送計画立案 変更 配送センター配置 配送計画立案 変更 配送センター配置 OD 交通量道路施策検討 - OD 交通需要道路施策検討 - 217/6/22 6
近年 状況が急変 近年の ETC の急速な普及でこのデータの利用が注目されている 217/6/22 7
217/6/22 出典 ORSEホームページ 8
ETC がセンサーとして有益な理由 1 旅行時間が正確に計測可能 ( 料金所間 ) 2 OD 交通量がわかる ( 普及率が 8% を超えているため ) 3 車種別の分析が可能 217/6/22 9
以下 阪神高速道路 ( 株 ) の ETC データを用いて分析した例を紹介 217/6/22 1
大型車 OD 交通量の分布 大型車累積 OD 交通量 ( 台 / 日 ) 大型車 OD 交通量 ( 台 / 日 ) 交通量の多い OD はわずかである ( 交通量 1 台 / 日以上の OD は計 93 個 ( 全 OD の 2.4%)) 1 9 8 7 6 4 3 2 1 全 OD の約 2.4% 1 1 11 11 21 21 31 31 大型車の OD 交通量上位 位までで 全 OD 交通量の約 27% を占める 6 4 3 2 1 全 OD 交通量の約 27% 1 1 11 11 21 21 31 31 平成 21 年 4 月 13 日
平日 日間上位 位の大型車 OD 交通量の特性 起終点ランプ位置による分類 OD の数での集計結果 交通量での集計結果 阪神高速エリア内のみ阪神高速エリア内外通過交通 阪神高速エリア内のみ阪神高速エリア内外通過交通 1% 32% 21% 3% 3% 49% 平成 21 年 4 月 13 日 ~17 日の平日 日間の平均
: 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 大型車上位 OD (1-12) 第 1 位 O 48 D 271 第 2 位 O 272 D 486 第 3 位 O 72 D 87 6 4 2 6 4 2 6 4 2 第 4 位 O 86 D 822 第 位 O 86 D 822 6 6 4 4 2 2 第 6 位 O 49 D 822 6 4 2 第 7 位 O 72 D 8 6 4 2 第 8 位 O 831 D 82 6 4 2 第 9 位 O 72 D 46 6 4 2 第 1 位 O 72 D 81 第 11 位 O 7 D 832 第 12 位 O 713 D 822 6 4 2 6 4 2 6 4 2 217/6/22 13
: : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: : 6: 12: 18: : : 1: 1: 2: : : 1: 1: 2: これらの OD 交通量のデータから何か 全体的な傾向がつかみたい 少ないパラメーターで表現できないか? 第 1 位 O 48 D 271 1 第 2 位 O 272 D 486 第 3 位 O 72 D 87 6 6-4 -4 第 4 位 O 86 D 822 第 位 O 86 D 822 第 6 位 O 49 D 822 6 6 6 一見千差万別の OD 交通量を数個のパラメータでモデル化できないか? -4 第 7 位 O 72 D 8 6-4 第 8 位 O 831 D 82 6-4 第 9 位 O 72 D 46 6 人間の顔 w1x 頭 +w2x 目 +w3x 鼻 +w4x 口 +wx 耳 -4-4 -4 第 1 位 O 72 D 81 第 11 位 O 7 D 832 第 12 位 O 713 D 822 217/6/22 14
OD 交通量集合を平均二乗誤差最小の意味で最適に近似する正規直交規定は主成分分析 (KL 展開 ) を用いて求めることができる 主成分分析とは多数の変数の多くのデータを少ない変数で説明する技術 一種の情報圧縮技術 主成分分析 ( しゅせいぶんぶんせき principal component analysis) は 経済学の分野などが発祥の統計手法 複数の変数間の共分散 ( 相関 ) を少数の合成変数で説明する手法 共分散行列の固有値問題の解として得ることができる http://www.yahoo-vi.co.jp/method/d.html などにわかりやすい解説あり 217/6/22 1
予備知識 : 主成分分析 主成分分析 (PCA: Principal Component Analysis) 別名 :KL 展開 (Karhunen-Loeve 展開 ) データを少ない成分であらわすこと例 :1 次元空間のデータを 1 次元空間のデータで表したい これによって データ圧縮が可能 少ない次元で表せれば保存するデータが少なくて済む データの見通しが良くなる 分析が進む 16
旅行時間 e2 e1 旅行時間大 旅行時間小 渋滞度 小 大 2 次元のデータ ほぼ 1 次元で表現可能 e1 軸 : 渋滞度大かつ 旅行時間大, かつ 渋滞度小 旅行時間小の方向に動く軸 e2 軸 : e1 軸で説明しきれない成分を説明 17
主成分分析の計算 1 次元の世界では分散 s 2 2 次元以上の世界では共分散行列 A または n A 1 n n 1 i1 X X i T i X: データ (d 次元 ) データは n 個 固有値問題の解として得られる Ax x λ: 固有値 x: 固有ベクトル 18
実際の計算の例 19 2 次元の点が 2 つ 2 1, 共分散行列 8 4 4 2 4 2 2 1 4 2 2 1 1 2 1 A Ax x 固有値問題 : 1 8 4 4 2 det ) det( 2 I A 2, 1 1, y x y x 1 8 4 4 2 2 4 4 8 y x k k 2 1 2 1 x 2 2 1 1 x 1 固有ベクトル ( 正規直交ベクトル ) 固有ベクトル x y o x1 x2
共分散行列とは? 2 次元のガウス分布は 2 次元の平均と 2 2 行列の分散共分散行列 S で表される 2 1 1 S 1 2 S 2 1 1 2 S μ x μ x 1 2 1 exp 2 1 S S T m
各 OD 交通量の空間的な独立性について 217/6/22 21
狙い : 大型車の各 OD 交通量の空間的な独立性を把握する すなわち OD 交通量の場所ごとで独立に発生しているのか相関があるのかを調べる 実施事項 : 1) まず 各大型車 OD 交通量パターンの日交通量の多い順に Best を選定した ( 付録 ) 2) それらの空間域の独立性を見るために主成分分析を行った 3) 比較のために大型車の上位 OD での普通車の OD 交通量パターンについても主成分分析を実施した 217/6/22 22
ETC による上位 大型車 OD 交通量時系列データ 共分散行列 主成分分析 固有値固有ベクトル ETC による上位 大型車 OD 交通量と同一 OD の普通車 OD 交通量時系列データ 共分散行列 主成分分析 固有値固有ベクトル t は 29 年 4 月 13 日 ( 月 ) の 24 時間について積分 各 OD 交通量が場所ごとに独立性が高ければ 固有値分布は広がる 一方 独立性が低ければ ( 同時多発的であれば ) 固有値分布は狭まる 217/6/22 23
普通車空間域の共分散行列 大型車空間域の共分散行列 16-18 3 3 2 2 1 1-1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 3-3 2-3 2-2 1-2 1-1 -1 - -- 18 16 14 12 1 8 6 4 2-2 -4 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 14-16 12-14 1-12 8-1 6-8 4-6 2-4 -2-2- -4--2 大型車 BEST OD で評価 217/6/22 24
OD 交通量の空間パターンとしての独立性比較 1.9 固有値の累積 1 8 6 普通車.9 4.8 2.8.7 普通車 大型車 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 49.7 6.6.6 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 49 大型車 9% タイル 11 次元 9% タイル 16 次元 普通車 9% タイル 2 次元 9% タイル 4 次元 4 3 2 1 大型車 結論 : 大型車のOD 交通量の空間的な独立性 ( 多様性 ) は普通車に比べ格段に大きい 217/6/22 2 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 49
: 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 大型車と普通車の独立性の相違 OD1 位安治川 ( 本線 ) 入 北津守出口大型車 6 4 3 2 1 似ていない OD7 位須磨合併 西宮 JCT 出大型車 3 2 2 1 1 3 2 2 1 1 普通車 類似 1 8 6 4 2 普通車 217/6/22 26
.6.4 参考 : 空間的主成分 (1-4).2 -.2 1 2 3 4 6 7 8 9 111121314116171819221222324226272829331323334336373839441424344446474849 EIG1 寄与 6.6%.4.2 -.2 -.4 -.6 1 2 3 4 6 7 8 9 111121314116171819221222324226272829331323334336373839441424344446474849 EIG2 寄与.1% (7.7%).6.4.2 -.2 -.4 1 2 3 4 6 7 8 9 111121314116171819221222324226272829331323334336373839441424344446474849 EIG3 寄与 4.7% (7.4%).4.2 -.2 1 2 3 4 6 7 8 9 111121314116171819221222324226272829331323334336373839441424344446474849 EIG4 寄与 3.% (78.8%) -.4 217/6/22 27
参考 : 空間的主成分 (-8).6.4.2 -.2 -.4 1 2 3 4 6 7 8 9 111121314116171819221222324226272829331323334336373839441424344446474849 EIG 寄与 2.9% (81.8%).6.4.2 -.2 -.4 -.6.4.2 -.2 -.4.4.2 -.2 -.4 1 2 3 4 6 7 8 9 111121314116171819221222324226272829331323334336373839441424344446474849 1 2 3 4 6 7 8 9 111121314116171819221222324226272829331323334336373839441424344446474849 1 2 3 4 6 7 8 9 111121314116171819221222324226272829331323334336373839441424344446474849 EIG6 寄与 1.9% (83.7%) EIG7 寄与 1.8% (8.%) EIG8 寄与 1.8% (87.%) -.6 217/6/22 28
参考 : 重み ( 各主成分の寄与率 ) の時間変化 12 1 8 6 4 2 1st 2nd 3rd 4th th 6th 7th 8th -2-4 -6 217/6/22 29
OD 交通量の時間域の独立性について 地域内利用交通 内々 内外交通等で特徴的な相違が現れるか? 217/6/22 3
: 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: : 8: 16: 第 1 位 O 48 D 271 6 4 2 第 2 位 O 272 D 486 第 3 位 O 72 D 87 6 4 2 6 4 2 狙い : OD 交通量は典型的なパターンあるいは それらの重ね合わせで表現できると考える この性質があるかを確認する 第 4 位 O 86 D 822 6 4 2 第 位 O 86 D 822 6 4 2 第 6 位 O 49 D 822 6 4 2 地域内利用型通過利用型等 時刻 この場合の共分散行列は 時刻 第 7 位 O 72 D 8 第 8 位 O 831 D 82 第 9 位 O 72 D 46 6 4 2 6 4 2 6 4 2 i 全 OD 第 1 位 O 72 D 81 第 11 位 O 7 D 832 第 12 位 O 713 D 822 6 4 2 6 4 2 6 4 2 w(i,j)= OD(i,t) Ψ(j,t)} t ODE(i,t) = {w(i,j)ψ(j,t)} +m(i) j 217/6/22 31
実施事項 各大型車 OD 交通量パターンの日交通量の多い順に Best を選定した それらの時間域の独立性を見るために下記主成分分析を行った また 比較のために大型車の上位 OD での普通車の OD 交通量パターンについても主成分分析を実施した ETC による上位 大型車 OD 交通量時系列データ 共分散行列 主成分分析 (KL 展開 ) 固有値固有ベクトル ETC による上位 大型車 OD 交通量と同一 OD の普通車 OD 交通量時系列データ 共分散行列 主成分分析 (KL 展開 ) 固有値固有ベクトル この場合の共分散行列は 217/6/22 32
普通車時間域の共分散行列 大型車時間域の共分散行列 8 6 4 2-2 -4-6 1 9 13 17 21 2 29 33 37 41 4 6-8 4-6 2-4 -2-2- -4--2-6--4 4 3 2 1-1 -2-3 1 9 13 1721 229 3337 41 4-6 4-3-4 2-3 1-2 -1-1- -2--1-3--2-4--3 大型車 BEST OD で評価 重み : 近似式 : w(i,j)= OD(i,t) Ψ(j,t)} t ODE(i,t) = {w(i,j)ψ(j,t)} +m(i) j 217/6/22 33
OD 交通量の時系列パターンとしての独立性比較 1 固有値の累積 6 固有値の分布.9.9 4 3 大型車.8 2.8.7 大型車 普通車 1 1 3 7 9 1113117192123227293133337394143447.7.6.6 1 3 7 9 1113117192123227293133337394143447 大型車 9% タイル 7 次元 9% タイル 1 次元 普通車 9% タイル 2 次元 9% タイル 4 次元 1 9 8 7 6 4 3 2 1 結論 : 大型車の OD 交通量の時間的変化は普通車に比べ場所による多様性が格段に大きい 普通車 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 217/6/22 34
時間域の主成分 (1-1). EUG1 6.6%. EIG6 1.9%(83.7%) 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 -. -.. EIG2.2%(7.7%). EIG7 1.8%(8.%) 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 -. 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 -. -1. EIG3 4.7%(7.4%) 1 EIG8 1.8%(87.3%) -. 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46. -. 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46. EIG4 3.%(79.%). EIG9 1.4%(88.7%) 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 -. -.. EIG 2.9%(81.8%). EIG1 1.3%(9.%) 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 1 4 7 1 13 16 19 22 2 28 31 34 37 4 43 46 -. -. 217/6/22 3
: 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 第 1 位 O 48 D 271 6 1 主成分の重み 4 1 2-1 2 3 4 6 7 8 9 1 11 12 13 14 1 第 2 位 O 272 D 486 6 1 4 2-1 2 3 4 6 7 8 9 1 11 12 13 14 1 第 3 位 O 72 D 87 6 4 2 3 1-1 1 2 3 4 6 7 8 9 1 11 12 13 14 1 第 4 位 O 86 D 822 6 4 2-3 3 1-1 1 2 3 4 6 7 8 9 1 11 12 13 14 1 217/6/22 36-3
: 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 : 1:3 3: 4:3 6: 7:3 9: 1:3 12: 13:3 1: 16:3 18: 19:3 21: 22:3 第 位 O 86 D 822 6 4 2 第 6 位 O 49 D 822 6 4 2 第 7 位 O 72 D 8 6 4 2 第 8 位 O 831 D 82 6 4 2 6 4 2-2 -4 3 2 1-1 -2 4 2-2 3 2 1-1 -2 主成分の重み 1 2 3 4 6 7 8 9 1 11 12 13 14 1 1 2 3 4 6 7 8 9 1 11 12 13 14 1 1 2 3 4 6 7 8 9 1 11 12 13 14 1 1 2 3 4 6 7 8 9 1 11 12 13 14 1 217/6/22 37
: 1: 2: 3: 4: : 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 1: 16: 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: 参考 : 時間域の主成分の寄与の様子 OD 第 1 位近似主成分 3 次までで近似した例安治川 ( 本線 ) 入 北津守出口 6 4 4 3 3 2 2 1 1 - 実測 1 次まで 3 次まで OD 第 7 位主成分 次までで近似した例須磨合併 西宮 JCT 出 3 2 2 1 1 実測 次まで 217/6/22 38
OD 交通量の分類 狙い : 物流の形態の違いが OD 交通量パターンの相違に現れているとすると仮定し クラスタリングを検討する 実施事項 : 寄与率 7.7% を占める主成分 1 と主成分 2 までののスコアからクラスタリングする方法を検討した ( 現状目視で判断 ) 結論 : 交通量の多い内々交通が分離できる (2 OD) 内外交通が分離できそうである ( OD) 交通量の少ないその他 (43 OD) 課題残る 43OD の特徴付け 分離 217/6/22 39
: 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 時間域主成分 1,2( 寄与率 7.7%) で比較 クラスタ A 内 内 生活時間帯型 3 2 OD7 OD39 OD3 クラスタB OD OD12 OD1 安治川 ( 本線 ) 入 北津守出口 6 4 2 OD2 北津守入口 安治川 ( 本線 ) 出 6 4 2 主成分 2 1 クラスタ C クラスタ B 内 ( 外 ) 外 9 時頃若干ピーク 夜間ピーク型 -1-2 OD2 クラスタ A OD1 OD 摩耶西行 神戸線 ( 本線 ) 出 6 4 2 OD7 須磨合併 西宮 JCT 出 6 4 2-3 - 1 1 主成分 1 EUG1 6.6% EIG2.2%(7.7%).. OD12 京橋西行 神戸線 ( 本線 ) 出 6 4 2 OD3 南港北 神戸線 ( 本線 ) 出 3 2 1 -. 1 7 13192313743 -. 1 7 13192313743 OD39 玉出入 豊中南北行名神出 3 2 1 217/6/22 4
クラスタリング クラスタリング (clustering) クラスタ解析 (cluster analysis) は データ解析手法の 1 つ 教師なしデータ分類手法 つまり与えられたデータを外的基準なしに自動的に分類する手法 また そのアルゴリズム さまざまな手法が提案されているが 大きく分けるとデータの分類が階層的になされる階層型手法と 特定のクラスタ数に分類する非階層的手法とがある それぞれの代表的な手法としてウォード法 (Ward's method) K 平均法 (K-means) などがある 217/6/22 41
K 平均法 非階層型のクラスタリング ( データが非常に多い時など ) K 平均法 (K へいきんほう ) は MacQueen Anderberg Forgy らにより提案された非階層型クラスタリング手法の 1 つ クラスタの平均を用い 与えられたクラスタ数 K 個に分類することから MacQueen によりこう呼ばれた K- 平均法 (K-means) c- 平均法 (c-means) とも呼ばれる 単純なアルゴリズムで計算することができるため 現在広く用いられている 分類をファジィ化したファジィ c- 平均法やエントロピー法をはじめ データ構造を発見するさまざまな応用手法が提案されている K- 平均法は 一般には以下のような流れで実装される データの数を n クラスタの数を K としておく 1. 各データに対してランダムにクラスタを割り振る 2. 割り振ったデータをもとに各クラスタの中心を計算する 計算は通常割り当てられたデータの各要素の平均が使用される 3. 各 x i と各 V j との距離を求め x i を最も近い中心のクラスタに割り当て直す 4. 上記の処理で全ての x i のクラスタの割り当てが変化しなかった場合は処理を終了する それ以外の場合は新しく割り振られたクラスタから V j を再計算して上記の処理を繰り返す 結果は 最初のクラスタのラダムな割り振りに大きく依存することが知られており 1 回の結果で最良のものが得られるとは限らない 217/6/22 42
K- 平均法は 一般には以下のような流れで実装される データの数を n クラスタの数を K としておく 1. 各データに対してランダムにクラスタを割り振る 2. 割り振ったデータをもとに各クラスタの中心を計算する 計算は通常割り当てられたデータの各要素の平均が使用される 3. 各 x i と各 V j との距離を求め x i を最も近い中心のクラスタに割り当て直す 4. 上記の処理で全ての x i のクラスタの割り当てが変化しなかった場合は処理を終了する それ以外の場合は新しく割り振られたクラスタから V j を再計算して上記の処理を繰り返す 結果は 最初のクラスタのラダムな割り振りに大きく依存することが知られており 1 回の結果で最良のものが得られるとは限らない 217/6/22 43
(1) クラスタ初期割り当て (4) 重心計算 (2) 重心計算 () クラスタ再割り当て (3) クラスタ再割り当て 収束 K 平均法のイメージ 217/6/22 44
K 平均法によるクラスター分析結果 OD 順位 反復計算 6 階で収束 繰り返し回数 1 2 3 4 6 7 8 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 6 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 8 3 3 3 3 3 3 3 3 9 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 11 2 2 2 2 2 12 3 2 2 2 2 2 2 2 13 2 2 2 2 2 2 2 2 14 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 1 1 17 3 3 3 3 3 3 18 1 1 1 1 1 1 1 1 19 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 21 3 2 2 2 2 2 2 2 22 1 1 3 3 3 3 3 3 23 1 1 1 1 1 1 1 24 3 3 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 1 1 26 1 1 1 1 1 1 1 1 27 2 1 1 1 1 1 1 1 28 2 1 1 1 1 3 3 3 29 2 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 31 3 3 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 2 2 2 33 1 1 1 3 3 3 3 3 34 1 3 3 3 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 36 2 1 1 1 1 1 1 1 37 3 3 3 3 3 3 3 3 38 3 3 1 1 1 1 1 1 39 2 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 41 3 3 3 3 3 3 3 42 2 1 1 3 3 3 3 3 43 3 3 3 3 3 3 3 3 44 3 1 1 1 1 1 1 1 4 2 3 3 3 3 3 3 3 46 1 1 1 1 1 1 1 47 1 1 1 1 3 3 3 3 48 1 1 1 1 1 1 1 49 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 217/6/22 4
K 平均法によって主成分分析結果をクラスター分析した 4 つのクラスターとした 3 2 1-4 -2 2 4 6 8 1 12 14-1 -2 第 1, 第 2 主成分上の散布図 -3 4 3 2 1 第 1, 第 3 主成分上の散布図 -4-2 2 4 6 8 1 12 14-1 -2 217/6/22 46
: 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: クラスター 1,2 輸送量大 かつ 日中行動型 第 1 位 O 48 D 271 6 4 2 第 2 位 O 272 D 486 6 4 2 217/6/22 47
: 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: クラスター 1 終日行動型 6,7,9,1,16,18,19,23,2,26,27,29,3,36,38,39,4,44,46,48, 第 6 位 O 49 D 822 2 1 第 7 位 O 72 D 8 3 2 1 第 9 位 O 72 D 46 第 1 位 O 84 D 822 第 16 位 O 72 D 822 2 2 2 1 1 1 第 18 位 O 63 D 822 2 第 19 位 O 22 D 822 2 第 23 位 O 72 D 614 2 第 2 位 O 77 D 822 第 26 位 O 711 D 822 2 2 1 1 1 1 1 第 27 位 O 84 D 812 2 1 第 29 位 O 7 D 838 第 3 位 O 12 D 822 2 2 1 1 第 36 位 O 72 D 813 1 第 38 位 O 78 D 8 2 1 第 39 位 O 2 D 373 第 4 位 O 136 D 614 第 44 位 O 648 D 633 第 46 位 O 63 D 44 第 48 位 O 712 D 8 3 2 1 1 1 1 1 第 位 O 22 D 44 1
: 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: : 3: 6: 9: 12: 1: 18: 21: クラスター 2 日中行動型昼休み型,1,11,12,13,14,2,21,32,34,3 第 位 O 86 D 822 4 3 2 1 第 1 位 O 72 D 81 第 11 位 O 7 D 832 6 6 4 4 2 2 第 12 位 O 713 D 822 4 3 2 1 第 13 位 O 72 D 811 6 第 14 位 O 48 D 273 4 第 2 位 O 274 D 486 6 第 21 位 O 43 D 612 3 4 2 3 2 1 4 2 2 1 第 32 位 O 777 D 612 第 34 位 O 862 D 761 第 3 位 O 12 D 877 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 217/6/22 49
クラスター 3 終日行動型 3,4,8,17,22,24,28,31,33,37,41,42,43,4,47,49 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 第 3 位 O 72 D 87 3 第 4 位 O 86 D 822 6 第 8 位 O 831 D 82 6 第 17 位 O 72 D 73 3 2 4 4 2 1 2 2 1 第 22 位 O 72 D 636 第 24 位 O 12 D 44 第 28 位 O 43 D 614 第 31 位 O 16 D 822 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 第 33 位 O 79 D 8 2 1 1 第 37 位 O 63 D 61 2 1 1 第 41 位 O 16 D 44 第 42 位 O 43D 636 2 2 1 1 1 1 第 43 位 O 12 D 63 2 第 4 位 O 13 D 636 第 47 位 O 82 D 46 2 1 1 1 1 1 1 1 1 217/6/22 2 第 49 位 O 4 D 67 2
各 OD 交通量の料金体系との関係について ( 検討中 ) 217/6/22 1
: 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2:3 : 7:3 1: 12:3 1: 17:3 2: 22:3 : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 料金割引率 3 2 1 この割引率の時系列に反応している OD はあるのか? 第 1 位 O 48 D 271 6 4 2 第 2 位 O 272 D 486 第 3 位 O 72 D 87 6 4 2 6 4 2 第 4 位 O 86 D 822 第 位 O 86 D 822 6 4 2 6 4 2 第 6 位 O 49 D 822 6 4 2 第 7 位 O 72 D 8 6 4 2 第 8 位 O 831 D 82 6 4 2 第 9 位 O 72 D 46 6 4 2 217/6/22 2
付録大型車 OD 交通量上位 217/6/22 3
: 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 大型車上位 OD (1-12) 第 1 位 O 48 D 271 第 2 位 O 272 D 486 第 3 位 O 72 D 87 6 4 2 6 4 2 6 4 2 第 4 位 O 86 D 822 第 位 O 86 D 822 6 6 4 4 2 2 第 6 位 O 49 D 822 6 4 2 第 7 位 O 72 D 8 6 4 2 第 8 位 O 831 D 82 6 4 2 第 9 位 O 72 D 46 6 4 2 第 1 位 O 72 D 81 第 11 位 O 7 D 832 第 12 位 O 713 D 822 6 4 2 6 4 2 6 4 2 217/6/22 4
: 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 大型車上位 OD (13-24) 第 13 位 O 72 D 811 第 14 位 O 48 D 273 第 1 位 O 84 D 822 6 6 6 4 4 4 2 2 2 第 16 位 O 72 D 822 第 17 位 O 72 D 73 第 18 位 O 63 D 822 6 6 6 4 4 4 2 2 2 第 19 位 O 22 D 822 第 2 位 O 274 D 486 第 21 位 O 43 D 612 6 6 6 4 4 4 2 2 2 第 22 位 O 72 D 636 第 23 位 O 72 D 614 第 24 位 O 12 D 44 2 1 1 2 1 1 2 1 1 217/6/22
: 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: 大型車上位 OD (2-36) 第 2 位 O 77 D 822 第 26 位 O 711 D 822 第 27 位 O 84 D 812 2 1 1 2 1 1 2 1 1 第 28 位 O 43 D 614 第 29 位 O 7 D 838 第 3 位 O 12 D 822 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 第 31 位 O 16 D 822 第 32 位 O 777 D 612 第 33 位 O 79 D 8 2 1 1 2 1 1 2 1 1 第 34 位 O 862 D 761 第 3 位 O 12 D 877 第 36 位 O 72 D 813 2 1 1 3 2 1 2 1 1 217/6/22 6
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