第 6 学年 算数科 ( 習熟度別指導 ) 学習指導案 単元名図形の拡大と縮小 単元の目標 身の回りから縮図や拡大図を見付けようとしたり 縮図や拡大図の作図や構成を進んでしようとす ( 関心 意欲 態度 ) 縮図や拡大図を活用して 実際には測定しにくい長さの求め方を考えることができ( 数学的な考え方 ) 縮図や拡大図の構成や作図をすることができ( 技能 ) 縮図や拡大図の意味や性質について理解することができ ( 知識 理解 ) 3 指導と評価の計画 ( 全 時間 ) 次時主な学習活動評価の観点評価規準及び評価方法発展コース基礎コース関考技知 一 ヨットの帆を模した方眼上にかかれた4 つの図を比べ 大きさは違うが, 形は同じ という意味を知り, 拡大, 縮小の意味を理解す 3 形が同じで大きさが 違う方眼上にかかれ たつの図を見て, 対応する点や対応す る直線をみつけ, 対 応する直線の長さや 角の大きさを調べ 拡大図, 縮小図の意 味を知 身の回りから, 拡大 図, 縮小図をみつけ 二 4 方眼上の図形の 倍 三角形を模した方眼上にかかれた4つの 関 図形を進んで比べようとしてい 観察 図を比べ 大きさは違うが, 形は同じ という意味を知り, 拡大, 縮小の意味を理解す 知 拡大する, 縮小するの意味を理解してい 形が同じで大きさが 知 拡大図 縮図の性質 違う方眼上にかかれ を理解してい たつの図を見て, 対応する点や対応す 技 対応する辺の長さや る直線をみつけ, 対 角の大きさを調べること 応する直線の長さや ができ 角の大きさを調べ 拡大図, 縮小図の意 味を知 身の回りから, 拡大 図, 縮小図をみつけ 方眼上の図形の 倍 技 対応する点を決め, 拡大図 の拡大図や の縮図 の拡大図や の縮図 や縮図をかくことができ ノート
をかく 方眼を利用した拡大図, 縮図のかき方を理解す をかく 方眼を利用した拡大図, 縮図のかき方を理解す 二 5 三角形の3 倍の拡大 方眼上の直角三角形 本時 図や の縮図を, 辺の の3 倍の拡大図や 長さや角の大きさを の縮図を, 辺の長さ 利用してかく や角の大きさを利用 形が同じであること してかく 性質を利用した拡大 形が同じであること 図, 縮図のかき方を 性質を利用した拡大 理解す 図, 縮図のかき方を 理解す 6 四角形の 倍の拡大 四角形の 倍の拡大 図を,つの三角形 図を,つの三角形 に分けて考えてか に分けて考えてか く く 四角形の の縮図を, 四角形の の縮図を, つの三角形に分け つの三角形に分け て考えてかく て考えてかく 7 三角形のつの点を 三角形のつの点を 中心にして 倍に拡 中心にして 倍に拡 大した図をみて, 拡 大した図をみて, 拡 大図のかき方を考え 大図のかき方を考え 三角形のつの点を 三角形のつの点を 中心にして に縮小 中心にして に縮小 した図をみて, 縮図 した図をみて, 縮図 のかき方を考え のかき方を考え 8 練習問題をす 三 9 縮尺 の地図を 0000 縮尺の地図を使 500 使って, 実際のつ って, 実際のつの の地点の直線距離を 地点の直線距離を求 求め め 考 方眼の大きさを考え, 適切に図をかくことができ 考 辺の長さや角の大きさに着目して作図の仕方を考えてい 発言 ノート 考 三角形の拡大図のかき方をもとに, 四角形の拡大図のかき方を考えてい 発言 ノート 技 四角形の拡大図 縮図を正しくかくことができ 考 つの点を中心とした図形の拡大図や縮図のかき方を考えてい 発言 観察 技 図形の拡大図 縮図をつの点を中心にしてかくことができ 知 縮図を利用した 点間の距離の求め方を理解してい ノート 発言 技 縮図をかき, 点間
縮尺 の縮図を 000 の距離を求めることができ かいて, 実際の つ の点の間の直線距離 を求め 三 0 測定板を使っている 測定板を使っている 考 道具の使い方や木の 図を見て, 木の高さ 図を見て, 木の高さ 高さの求め方を考えてい のはかり方を考え, のはかり方を考え, 発言 実際の木の高さを求 実際の木の高さを求 関 いろいろな高さ調べ め め に意欲をもって取り組も 測定板を使っている 測定板を使っている うとしてい 観察 図を見て, 縮図をか 図を見て, 縮図をか いて実際の木の高さ いて実際の木の高さ を求め を求める
4 本時 ( 第二次 第 時 ) 発展コース 目標 辺の長さや角の大きさに着目して作図の仕方を考えることができ 学習活動 児童の主な反応と教師の支援 評価 本時の学習をつかむ 既習事項を確認することで, 本時の学習活動を 明確にす 数値の入った三角形を提示することで, 問題場 面を視覚的に捉えられるようにす 右のような三角形の 3 倍の拡大図をかこう 問題図 方眼紙を使わない拡大図のかき方を考え, 説明しよう 三角形の拡大図のかき方を考える 3 三角形の拡大図のかき方を話し合う もとの三角形と, 拡大した三角形を重ねることで, 辺の長さと角の大きさに注目しやすいようにす ワークシートを用意することで, 自分の考えをまとめ, 発表しやすくす 困っている児童には, 拡大した三角形の頂点 Aはどこの辺りにあるかな と声をかけたり, 既習事項の合同な三角形のかき方の3つの図を見せたり,3 倍に拡大した底辺を書き込んだ用紙を渡したりすることで, どの辺の長さやどの角の大きさがわかれば拡大図がかけるかという解決の糸口が見つかるようす まず, 使う条件をワークシートにかかせ, 発表するときには, どの方法で拡大図をかいたかを最初に説明するように助言す 自分の用意したワークシートをもとに説明するよう助言することで, 順序立てて説明ができるようにす 児童が拡大図のかき方を発表するときにはできあがった図を見せるのではなく, 最初からかく様子を教材提示装置を使って示すことで, 手順が明確になるようにす 辺の長さや角の大きさに着目して作図の仕方を考えてい 考 ( 発言 ワークシート ) 4 練習問題をす
次の三角形の辺の長さや角の大きさをはかって, の縮図をかきましょう 問題図 5 まとめ 自分の言葉でまとめをかいて, 本時の学習の振 り返りをするよう指示す 3 倍の拡大図は, 対応する辺の長さはもとの図形の 3 倍, 対応する角の大きさは もとの図形と等しくなるようにかけばよい
基礎コース 目標 辺の長さや角の大きさに着目して作図の仕方を考えることができ 学習活動 児童の主な反応と教師の支援 評価 本時の課題をつかむ 既習事項を確認することで, 本時の学習活動 を明確にす 方眼上にかいたもとの図形と拡大図を重ねて 掲示することで, 題意をとらえやすくす 基礎コースの児童には, 拡大図の作図がしや すいように辺の長さや角の大きさが簡単な三 角形を提示す 右のような三角形の 3 倍の拡大図をかこう 問題図 三角形の 3 倍の拡大図のかき方を考えて 説明しよう 三角形の拡大図のかき方を 考え 合同な三角形のかき方を示すことで 解決の見通しを立てやすくす ワークシートを配ることで 自分の考をまとめ 発表しやすくす 辺の長さと角の大きさがかいてあるワークシートを配布することで解決の糸口が見つかるようにす 3 拡大図のかき方を話し合う ア )3つの辺の長さが同じ イ )つの辺とその間の角が同じ ウ )つの辺とその両端の角が同じ 発表するときには, どの方法で拡大図をかいたか最初に紹介するように助言することで, 筋道立てて説明できるようにす 児童が拡大図のかき方を発表するときにはで
4 練習問題をす きあがった図を見るのではなく, 最初からかく様子を教材提示装置を使って示すことで, 手順が明確になるようにす 児童が発表するときには, 教師の問いかけに答える形で発表することで 順序立てて説明できるようにす次の三角形の の縮図をかきましょう 問題図 拡大図をかく3つのかき方を示すことで, 縮図も拡大図と同じように辺の長さと角の大きさに目を付けてかけばよいことにきづくようにす 辺の長さや核の大きさに着目して図を考え 考え方 ( ノート, 観察 ) 5 学習のまとめをす 自分の言葉でまとめることで, 本時の学習の 振り返りができるようにす 三角形の 3 倍の拡大図をかくには, 対応する辺の長さを元の図 形 ( の 3 倍 ) にし, 対応する角は元の図形 ( と等しく ) すればよ い