小学 6 年算数 次の計算をしなさい 4 7 4 2 7 0 2 ()- = - (2) +5= + 7 7 7 5 5 8 82 2 5 2 7 () 7= (4) 7= 4 4 7 5 2 運動場に, たてと横の長さの比が 5: のサッカーの ミニコートを作ろうと思います たての長さを 40m に すると, 横の長さは何 m になりますか 40 5=8 8 =24 答えが 20 a で表される問題を下のアからエまでの中から つ選びなさい ア砂糖を a kg買って,20 円払いました この砂糖 kgの値段はいくらでしょう 20 a イ 20 kgの大豆を a kgずつ袋につめます 大豆を全部つめるには, 袋はいくついるでしょう 20 a ウ m の値段が 20 円のリボンを a m 買いました リボンの代金はいくらでしょう 20 a エ赤いテープの長さは 20 cmです (2) は帯分数で表すこともできるね () 7 () 7 6 赤いテープの長さは白いテープの長さの a 倍です 白いテープの長さは何cmでしょう 20 a ( 月日 ) ( 月日 ) 分数のたし算 ひき算では 分母をそろえて分子をたしたりひいたりします 分数のわり算は わり算の性質を使って わる数を にすると考えて わる数の逆数をかけます (2) (4) ( 2 5 5 ) 4 5 24 m たての長さ 40cm がたての比 5 にあたることから 比の にあたる長さを求めると 40 5=8cm となります ウ m で 20 円だから am なら ば代金はその a 倍だね 4 右の図は, 点 O を対称の中心とする点対称な 図形の一部です この点対称な図形を, 右図の 中の点線 ( ) を利用して太線 ( ) で 完成させなさい 対応する 2 つの点を結ぶ直線は 対称の中心を通り 対称の中心から対応する 2 つの点までの長さは等しいね 5 右の図の三角形 ADE は, 三角形 ABC を拡大したものです 辺 AB が.6 cm, 辺 AC が cm, 辺 AE が 6 cm, 辺 BC が 2.7 cm のとき, 辺 AD, 辺 DE の長さは, それぞれ何cmですか 相似な三角形の対応する辺 AC と AE の長さの比が :6 =:2 だから AD=.6 2 DE=2.7 2 となります p74 B A C 辺 AD 7.2 cm 辺 DE 5.4 cm D E
小学 6 年算数 2 ( 月日 ) 次の比を簡単にしなさい () 4:2 (2).2:.5 して 0 倍してから 5 して () 6 5 :4 5 (4) 2 : 2 倍してから 2 して 倍して 小数は 0 倍 00 倍し 分数は分母の公倍数をかけ 整数にして考えます () : (2) 4:5 () 2: (4) 2: 2 下の ~ の表で, と の関係が比例の関係に あるものはどれですか 番号で答えなさい 比例の場合は が 2 倍 倍になると も 2 倍 倍になります 次の に当てはまる数を分数や整数で答えなさい () 40 分 = 時間 (2) 4 5 時間 = 分 40/60=2/ 時間 () 2 秒 = 分 (4) 時間 = 分 2/60=/5 分 4 次の図 は円柱の見取図で, 図 2 はその展開図で す 図 2 で, 円 O の周の長さと長方形 ABCD の 辺 BC の長さには, どのような関係がありますか 下のアからオまでの中から正しいものを つ選びなさい ア円 O の周の長さは, 辺 BC の長さと等しい イ円 O の周の長さは, 辺 BC の長さの 倍である ウ円 O の周の長さは, 辺 BC の長さの 2 倍である エ円 O の周の長さは, 辺 BC の長さの約 倍である オ円 O の周の長さは, 辺 BC の長さの約 倍である 5 家でイヌやネコを 飼っているかどうかを, 人に聞いて, 表 のように記録しました 表 の記録を表 2 に まとめます 表 2 のア にあてはまる数を下の 欄に書きなさい 6 表 4/5 60=75 分 / 60=20 分 40 分 =40/60 時間 2 秒 =2/60 分と考えればいいね 2 () 2 時間 (2) 75 分 () 5 分 (4) 20 分 図 図 2 表 2 ア 表 2 を完成すると 下のようになるね 2 6 8 4 5 0
小学 6 年算数 ~4にあてはまる数を書きましょう ().6 8+.4 8=(.6+ ) 8 (2) (2.5-0.8) 4=2.5 2-0.8 () 0..5=0.5+ 4.5 ().4 (2) 2 4 4 () 4 0. ( + ) = + のきまりを使うと 計算が簡単になります 2 赤いテープと白いテープの長さについて, 次のことがわかっています 赤いテープの長さは20 cm です 赤いテープの長さは, 白いテープの長さの 0.6 倍です () 赤いテープと白いテープの長さの関係を正しく表している図はどれですか 次のから4までの中からつ選んで, その番号を書きましょう 赤いテープが 20cm になっていて 白いテープが 倍で赤いテープが 0.6 倍になっているものを選びます (2) 白いテープの長さを求める式を書きましょう ただし, 計算の答えを書く必要はありません 白いテープを cm とすると 0.6=20 となるので を求める式は 20 0.6 となります () 4 (2) 式 20 0.6 頂点 B を中心にして, コンパスとじょうぎを使って, 四角形 ABCD の 2 倍の拡大図をかきましょう ただし, コンパスの線は残しましょう たとえば 頂点 A にコンパスの針をさし て BA の長さをとり その幅のままで コンパスを回して BA をのばした線と交 わった点を決めると BA の 2 倍の長さ になるね B A D C 4 しなのさんは,50m を 0 秒で走ります しなのさんの走る速さは, 時速何 km と言えばよいでしょうか 0 秒で 50m だから 分 (60 秒 ) では 50 6=00m 走るね 時間 (60 分 ) だと 00 60=8000m=8km 走るから 時速 8km と言えるね 時速 8 km
小学 6 年算数 4 次の問題に答えなさい ().8:.2 の比を簡単にしなさい 0 倍して 8:2 にしてから簡単にします (2) 27.4 を計算しなさい 小数点の位置に気をつけましょう () 8m の重さが 4kg のぼうがあります このぼうのmの重さは何 kg ですか 求める式と答えを書きましょう 0m m 8 8m () : 2 (2) 9.8 式 4 8 () 答え 0.5 ( ) kg 2 0kg kg 8 4kg 2 右の図のような三角形の面積が何 cm 2 になるかを求めます この三角形の面積を求める式を書きましょう ただし, 図の 目もりはcmとします また, 計算の答えを書く必要はありません 高さ 6cm 式 4 6 2 底辺 4cm 高さが図形の中にない場合には 底辺をのばして見つけよう 下の表は いろいろな速さを, 秒速, 分速, 時速で表したものです () から (5) にあてはまる数を書きましょう 秒速 60 60 分速 60 60 時速 徒歩.2m () 72 m 420m 自転車 (2) 5 m 00m 8km 自動車 6m ()960 m 57.6km 新幹線 00m 6km (4)60 km 飛行機 (5)290 m 7.4km 044km 長さの単位が違うときには km=000m を使ってなおします 4 下の図のように, 四角形を 2 つの三角形に分けて, 四角形の 4 つの角の大きさの和 を求めます 2 つの三角形に分けたので 三角形の内角 80 の 2 つ分で考えます 三角形の つの角の大きさの和は 80 であるこ とを使って, 四角形の4つの角の大きさの和を求める式を書きましょう ただし, 計算の答えを書く必要はありません 式 80 2 または 80+80
小学 6 年算数 5 しおりさんとかずきさんは, となりの たくはいびん 県に住む友だちに, 本を宅配便で送るこ とにしました となりの県までの送料を調べると右の表のとおりでした () しおりさんは, 下のような直方体の箱を準備しました 下の箱の 辺の合計 は何 cmですか また, このときに 辺の合計 だけで考えると, 荷物サイズは何サイズですか 辺の合計 05 cm 荷物サイズ 20 サイズ (2) かずきさんは, 右のような箱に本を入れて, 荷物を送ります 荷物の 辺の合計 と 重さ を調べると, 右のようになりました この荷物を送るとき, 送料は何円になりますか また, その送料をどのようにして求めたのか, 上の表の言葉と数を使って考えを書きましょう 送料 000 円 考え ( 正答例 ) 辺の合計は 75cm なので, 荷物のサイズは 80 サイズです 重さは 8.6kg なので, 荷物サイズは, 00 サイズです 送料はどちらか大きい方の荷物サイズの送料になるので,000 円になります () しおりさんとかずきさんが, それぞれの荷物を持ってお店に行くと, お店の人が, 同じ場所に2 個以上送ると, 荷物 個につき送料は0% 引きになります と, 式 ( 正答例 ) 000 0.=00 000-00=900 教えてくれました (2) の問題のかずきさんの荷物の送料は, 答え 0% 引きになると, 何円になりますか 式と答えを書きましょう 900 円
小学 6 年算数 6 かずきさんは, 音楽の時間に音ぷの長さについて学習しました 音ぷの長さには, きまりがあります 2 分音ぷ ( ) の長さは,4 分音ぷ ( ) の長さの2 倍です 8 分音ぷ ( ) の長さは,4 分音ぷ ( ) の長さの0.5 倍です それぞれの音ぷの長さの関係を図に表すと, 右上のようになります ()2 分音ぷ ( ) の長さは,8 分音ぷ ( ) の長さの 4 倍何倍ですか 答えを書きましょう 2 分おんぷの長さは,8 分おんぷの長さのちょうど 4 つ分だから 4 倍になりますね ふてん かずきさんは, 付点音ぷ があることがわかりました の長さについて調べました すると次のきまり このきまりをもとに,4 分音符 ( ) の長さを目もり2つ分と見ると, 付点 4 分音ぷの長さは, その.5 倍なので目もりつ分と見ることができます このことを図に表すと,2つ分の音ぷの長さの関係は, 右のようになります (2) 今度は2 分音ぷ ( ) と付点 2 分音ぷ ( ) の長さの関係を図に表します 2つの音ぷの長さの関係を正しく表している図を, 右のアとイからつ選んで, その記号を書きましょう また, 選んだ図が正しいわけを目もりの数と言葉を使って書きましょう 記号 イ わけ ( 正答例 ) 2 分音ぷの長さを目もり 4 つ分と見ると, 付点 2 分音ぷの長さは, その.5 倍なので,4.5 となり, 目もり 6 つ分です だから, イが正しいです 付点おんぷの長さは, もとのおんぷの長さの.5 倍であり,2 分おんぷは目もり 4 つ分だから, 付点 2 分おんぷの長さは,4.5=6 で, 目もり 6 つ分の長さであることがわかります
小学 6 年算数 7 けんたさんは, 遊園地に行きました 遊園地には, 右の図 のような観覧車がありました 観覧車のゴンドラは, 図の中 の矢印 ( ) の向きに動いていました () けんたさんは, 観覧車に乗ろうとして, 行列の最後に並 びました そのとき, 行列の先頭の 4 人が,2 のゴンド ラに乗りました まだ, けんたさんの前には,24 人並ん でいます ゴンドラ 台には,4 人まで乗ることができま す けんたさんは, 一番早くて, から 2 までのどの ゴンドラに乗ることができますか 前の 24 人が 4 人ずつつめて乗るとき,24 4=6 で から 6 のゴンドラがいっぱいになります けんたさんは, ゴンドラから降りた後, 遊園地の係の人に, ゴンドラが上がって いくときに, 途中で急に上がるように感じました と話しました すると, 遊園地 の係の人が, 図や表を使って次のように説明してくれました 7 (2) けんたさんは, ゴンドラがエからアに下がっていくときも途中で急に下がるように感じました このことを, 表を使って考え, 遊園地の係の人の説明と同じように説明するとどのようになりますか 下のの中に説 明の言葉や数を書きましょう 説明 ( 正答例 ) 係の人の説明にならって, オからカの下がり方が他の下がり方と異なることを説明します ゴンドラは, 同じ 分間でも, 位置によって下がり方が違います エからオでは,7m 下がります オからカでは,4m 下がります カからアでは,7m 下がります 同じ 分間でも, オからカに動くときは, 高さの違いが大きいです だから, 途中ではゴンドラが急に下がるように感じます