ｽﾗｲﾄﾞ ﾀｲﾄﾙなし

ｽﾗｲﾄﾞ ﾀｲﾄﾙなし

熱 物質伝達 相互交換作用 (Phae oupling 物質 運動量 エネルギーの相間の交換 Exhange of a, oentu an energy between phae Q & & F 連続相圧力 (Preure 温度 (eperature 速度 (eloity 成分濃度 (Speie onentration 質量 (Ma 運動量 (Moentu エネルギ (Energy 分散相温度 (eperature

Microsoft PowerPoint - Š’Š¬“H−w†i…„…C…m…‰…Y’fl†j.ppt

乱流とは? 不規則運動であり, 速度の時空間的な変化が複雑であり, 個々の測定結果にはまったく再現性がなく, 偶然の値である. 渦運動 3 次元流れ 非定常流 乱流は確率過程 (Stochastic Process) である. 乱流工学 1 レイノルズの実験 UD = = ν 慣性力粘性力 乱流工学 F レイノルズ数 U L / U 3 = mα = ρl = ρ 慣性力 L U u U A = µ

ポリトロープ、対流と輻射、時間尺度

宇宙物理学 ( 概論 ) 6/6/ 大阪大学大学院理学研究科林田清 ポリトロープ関係式 1+(1/) 圧力と密度の間にP=Kρ という関係が成り立っていると仮定する K とは定数でをポリトロープ指数と呼ぶ 5 = : 非相対論的ガス dlnp 3 断熱変化の場合 断熱指数 γ, と dlnρ 4 = : 相対論的ガス 3 1 = の関係にある γ 1 等温変化の場合は= に相当 一様密度の球は=に相当

20年度一次基礎略解

年度一次機械問題略解 計算問題中心 orih c 0 宮田明則技術士事務所 正解番号 Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ-6 Ⅳ-7 Ⅳ-8 Ⅳ-9 Ⅳ-0 Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ-6 Ⅳ-7 Ⅳ-8 orih c 0 宮田明則技術士事務所 Ⅳ-9 Ⅳ-0 Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ-6 Ⅳ-7 Ⅳ-8 Ⅳ-9 Ⅳ-0 Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- 特定入力関数と応答の対応の組み合わせフィードバック制御に関する記述の正誤正弦波入力に対する定常出力の計算フィードバック系の特性根を求める計算比熱等に関する

輸送現象まとめファイル2017_01

第 章ミクロ輸送とマクロ輸送の接点.1 気体の粘性と分子運動論で表したミクロ輸送現象ミクロ気体分子運動論に基づき 先の 章で示した速度勾配 粘度 剪断応力の関係 (Newton の粘性則 ) を調べる 対象とする運動は y= 面 (x 軸を含む面 ) をはさみ 互いにl(=λ/, λ は分子の平均自由行程 ) だけ離れた区域内から最後の衝突をして y= 面を通して運動量交換と輸送がおこなわれる状況である

D 液 日団協技術資料 D 液 地下埋設式バルク貯槽の発生能力 1. 制定目的 バルク貯槽を地下埋設し自然気化によってLPガスを消費しようとする場合 需要家の消費量に対して十分な量のLPガスを供給することのできる大きさのバルク貯槽を設置しなければならないが バ

日団協技術資料 地下埋設式バルク貯槽の発生能力 1. 制定目的 バルク貯槽を地下埋設し自然気化によってLPガスを消費しようとする場合 需要家の消費量に対して十分な量のLPガスを供給することのできる大きさのバルク貯槽を設置しなければならないが バルク貯槽の設置状況 ( 地中温度 充填時液温等 ) 需要家の消費パターン( 連続消費時間等 ) 及びLPガス供給側のバルク運用状況 ( 残液量等 ) などの設計条件が個々の設置ケースで異なるので

D 液 日団協技術資料 D 液 地上設置式横型バルク貯槽等の発生能力 1. 制定目的 バルク貯槽又はバルク容器 ( 以下 バルク貯槽等という ) を設置し 自然気化によってLP ガスを消費しようとする場合 需要家の消費量に対して十分な量のLPガスを供給すること

日団協技術資料 地上設置式横型バルク貯槽等の発生能力 1. 制定目的 バルク貯槽又はバルク容器 ( 以下 バルク貯槽等という ) を設置し 自然気化によってLP ガスを消費しようとする場合 需要家の消費量に対して十分な量のLPガスを供給することのできるバルク貯槽等の大きさを必要とするが バルク貯槽等の設置状況 ( 外気温等 ) 需要家の消費パターン ( 連続消費時間等 ) 及びLPガス供給側のバルク運用状況

Xamﾃｽﾄ作成用ﾃﾝﾌﾟﾚｰﾄ

気体の性質 1 1990 年度本試験化学第 2 問 問 1 次の問い (a b) に答えよ a 一定質量の理想気体の温度を T 1 [K] または T 2 [K] に保ったまま, 圧力 P を変える このときの気体の体積 V[L] と圧力 P[atm] との関係を表すグラフとして, 最も適当なものを, 次の1~6のうちから一つ選べ ただし,T 1 >T 2 とする b 理想気体 1mol がある 圧力を

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. 化学反応と溶液 - 遷移状態理論と溶液論 -.. 遷移状態理論 と溶液論 7 年 5 月 5 日 衝突論と遷移状態理論の比較 + 生成物 原子どうしの反応 活性錯体 ( 遷移状態 ) は 3つの並進 つの回転の自由度をもつ (1つの振動モードは分解に相当 ) 3/ [ ( m m) T] 8 IT q q π + π tansqot 3 h h との並進分配関数 [ πmt] 3/ [ ] 3/

図書館 TA 講習会 身近な流体力学を考える 2015 年 5 月 25 日 ( 月 ) 総合図書館ラーニングコモンズ

図書館 TA 講習会 身近な流体力学を考える 2015 年 5 月 25 日 ( 月 ) 12:00-13:00 @ 総合図書館ラーニングコモンズ 今日の内容 イントロ目標, 流体力学とは, 関連授業 圧力 お茶の葉が集まる ベルヌーイの定理 2 枚の紙, 飛行機 揚力 スキージャンプ, 変化球 カルマン渦無回転シュート まとめ 今日の目標 イントロ 流体力学って何だろう 今後 ( 今ちょうど )

LLG-R8.Nisus.pdf

d M d t = γ M H + α M d M d t M γ [ 1/ ( Oe sec) ] α γ γ = gµ B h g g µ B h / π γ g = γ = 1.76 10 [ 7 1/ ( Oe sec) ] α α = λ γ λ λ λ α γ α α H α = γ H ω ω H α α H K K H K / M 1 1 > 0 α 1 M > 0 γ α γ =

D論研究 :「表面張力対流の基礎的研究」

D 論研究 : 表面張力対流の基礎的研究 定常 Marangoni 対流 及び非定常 Marangoni 対流に関する実験及び数値解析による検討 Si 単結晶の育成装置 Cz 法による Si 単結晶育成 FZ 法による Si 単結晶育成 気液表面 るつぼ加熱 気液表面 大きな温度差を有す気液表面では表面張力対流 (Marangoni 対流 ) が顕著 プロセス終了後のウエハ Cz 法により育成した

領域シンポ発表

1 次元の減衰運動の中の強制振動 ) ( f d d d d d e f e ce ) ( si ) ( 1 ) ( cos ω =ω -γ とおくと 一般解は 外力 f()=f siω の場合 f d d d d si f ce f ce si ) cos( cos si ) cos( この一般解は 1 φ は外力と変位との間の位相差で a 時間が経つと 第 1 項は無視できる この場合の振幅を

Microsoft Word - cavitation.doc

音響キャビテーション ヤング ラプラスの式 A B dl g C ヤングは 二つの流体の境界に厚さの無視できる架空の膜が存在し しかもこの膜には張力が作用するというモデルを考えた. すなわち 図に示すように 気泡表面と交わる平面 ABC を考えたとき 表面の接線方向の単位長さ dl 当たり g の力が作用していると考え この力を表面張力とよんだ. 次元は [N/m][J/m] となる. 気相と液相が接する界面には表面張力が働く

物理学 II( 熱力学 ) 期末試験問題 (2) 問 (2) : 以下のカルノーサイクルの p V 線図に関して以下の問題に答えなさい. (a) "! (a) p V 線図の各過程 ( ) の名称とそのと (& きの仕事 W の面積を図示せよ. # " %&! (' $! #! " $ %'!!!

物理学 II( 熱力学 ) 期末試験問題 & 解答 (1) 問 (1): 以下の文章の空欄に相応しい用語あるいは文字式を記入しなさい. 温度とは物体の熱さ冷たさを表す概念である. 物体は外部の影響を受けなければ, 十分な時間が経過すると全体が一様な温度の定常的な熱平衡状態となる. 物体 と物体 が熱平衡にあり, 物体 と物体 が熱平衡にあるならば, 物体 と物体 も熱平衡にある. これを熱力学第 0

I II III IV V

I II III IV V N/m 2 640 980 50 200 290 440 2m 50 4m 100 100 150 200 290 390 590 150 340 4m 6m 8m 100 170 250 µ = E FRVβ β N/mm 2 N/mm 2 1.1 F c t.1 3 1 1.1 1.1 2 2 2 2 F F b F s F c F t F b F s 3 3 3

応用数学Ⅱ　偏微分方程式（２）　波動方程式(12/13)

偏微分方程式. 偏微分方程式の形 偏微分 偏導関数 つの独立変数 をもつ関数 があるとき 変数 が一定値をとって だけが変化したとす ると は だけの関数となる このとき を について微分して得られる関数を 関数 の に関する 偏微分係数 略して偏微分 あるいは偏導関数 pil deiie といい 次のように表される についても同様な偏微分を定義できる あるいは あるいは - あるいは あるいは -

第 3 章二相流の圧力損失

第 3 章二相流の圧力損失 単相流の圧力損失 圧力損失 (/) 壁面せん断応力 τ W 力のバランス P+ u m πd 4 τ w 4 τ D u τ w m w πd : 摩擦係数 λ : 円管の摩擦係数 λ D u m D P τ W 摩擦係数 層流 16/Re 乱流 0.079 Re -1/4 0.046 Re -0.0 (Blasius) (Colburn) 大まかには 0.005 二相流の圧力損失液相のみが流れた場合の単相流の圧力損失

Microsoft PowerPoint - qchem3-11

8 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 章量子化学の応用.6. 溶液反応 9 年 1 月 6 日 担当 : 常田貴夫准教授 溶液中の反応 溶液反応の特徴は 反応する分子の周囲に常に溶媒分子が存在していること 反応過程が遅い 反応自体の化学的効果が重要 遷移状態理論の熱力学表示が適用できる反応過程が速い 反応物が相互に接近したり 生成物が離れていく拡散過程が律速 溶媒効果は拡散現象 溶液中の反応では 分子は周囲の溶媒分子のケージ内で衝突を繰り返す可能性が高い

(1.2) T D = 0 T = D = 30 kn 1.2 (1.4) 2F W = 0 F = W/2 = 300 kn/2 = 150 kn 1.3 (1.9) R = W 1 + W 2 = = 1100 N. (1.9) W 2 b W 1 a = 0

1 1 1.1 1.) T D = T = D = kn 1. 1.4) F W = F = W/ = kn/ = 15 kn 1. 1.9) R = W 1 + W = 6 + 5 = 11 N. 1.9) W b W 1 a = a = W /W 1 )b = 5/6) = 5 cm 1.4 AB AC P 1, P x, y x, y y x 1.4.) P sin 6 + P 1 sin 45

層流撹拌槽解析 Laminar 循環流の概略図 流れ特性 撹拌レイノルズ数撹拌羽根のレイノルズ数旋回流の平均流速循環流量 動力 撹拌動力トルク動力数撹拌翼に与えられる軸方向の力 エネルギー散逸 平均エネルギー散逸率壁付近でのエネルギー散逸率高せん断ゾーンでのエネルギー散逸率全動力に対する翼付近でのエネルギー散逸の割合 翼付近のせん断 撹拌羽根付近のシアレート翼付近の有効粘性撹拌羽根付近の乱流せん断応力翼付近の高せん断領域の相対体積

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように

3 章 Web に Link 解説 連続式 微分表示 の誘導.64 *4. 連続式連続式は ある領域の内部にある流体の質量の収支が その表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり 流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式 微分表示 の誘導図のような微小要素 コントロールボリューム の領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる 微小要素 流入

Microsoft Word - 11問題表紙（選択）.docx

A B A.70g/cm 3 B.74g/cm 3 B C 70at% %A C B at% 80at% %B 350 C γ δ y=00 x-y ρ l S ρ C p k C p ρ C p T ρ l t l S S ξ S t = ( k T ) ξ ( ) S = ( k T) ( ) t y ξ S ξ / t S v T T / t = v T / y 00 x v S dy dx

伝熱学課題

練習問題解答例 < 第 章強制対流熱伝達 >. 式 (.9) を導出せよ (.6) を変換する 最初に の微分値を整理しておく (.A) (.A) これを用いて の微分値を求める (.A) (.A) (.A) (.A6) (.A7) これらの微分値を式 (.6) に代入する (.A8) (.A9) (.A) (.A) (.A) (.9). 薄い平板が温度 で常圧の水の一様な流れの中に平行に置かれている

CERT化学2013前期_問題

[1] から [6] のうち 5 問を選んで解答用紙に解答せよ. いずれも 20 点の配点である.5 問を超えて解答した場合, 正答していれば成績評価に加算する. 有効数字を適切に処理せよ. 断りのない限り大気圧は 1013 hpa とする. 0 C = 273 K,1 cal = 4.184 J,1 atm = 1013 hpa = 760 mmhg, 重力加速度は 9.806 m s 2, 気体

Microsoft PowerPoint - 第7章(自然対流熱伝達 )_H27.ppt [互換モード]

第 7 章自然対流熱伝達 伝熱工学の基礎 : 伝熱の基本要素 フーリエの法則 ニュートンの冷却則 次元定常熱伝導 : 熱伝導率 熱通過率 熱伝導方程式 次元定常熱伝導 : ラプラスの方程式 数値解析の基礎 非定常熱伝導 : 非定常熱伝導方程式 ラプラス変換 フーリエ数とビオ数 対流熱伝達の基礎 : 熱伝達率 速度境界層と温度境界層 層流境界層と乱流境界層 境界層厚さ 混合平均温度 強制対流熱伝達 :

参 考 1. 工事請負契約書 2. 建設分野で使われるおもな単位 3.SI 単位換算率表

参 考 1. 工事請負契約書 2. 建設分野で使われるおもな単位 3.SI 単位換算率表 - 287 - - 288 - - 289 - - 290 - - 291 - - 292 - - 293 - - 294 - - 295 - - 296 - - 297 - - 298 - - 299 - - 300 - - 301 - - 302 - - 303 - - 304 - - 305 - - 306

C el = 3 2 Nk B (2.14) c el = 3k B C el = 3 2 Nk B

I ino@hiroshima-u.ac.jp 217 11 14 4 4.1 2 2.4 C el = 3 2 Nk B (2.14) c el = 3k B 2 3 3.15 C el = 3 2 Nk B 3.15 39 2 1925 (Wolfgang Pauli) (Pauli exclusion principle) T E = p2 2m p T N 4 Pauli Sommerfeld

19年度一次基礎科目計算問題略解

9 年度機械科目 ( 計算問題主体 ) 略解 基礎科目の解析の延長としてわかる範囲でトライしてみたものです Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Ⅳ- よってから は許容荷重として は直径をロ - プの断面積 Ⅳ- cr E E E I, から Ⅳ- Ⅳ- : q q q q q q q q q で絶対値が最大 で絶対値が最大モーメントはいずれも中央で最大となる

木村の理論化学小ネタ 液体と液体の混合物 ( 二成分系 ) の気液平衡 はじめに 純物質 A( 液体 ) と純物質 B( 液体 ) が存在し, 分子 A の間に働く力 分子 B の間に働く力 分子 A と分子 B の間に働く力 のとき, A

との混合物 ( 二成分系 ) の気液平衡 はじめに 純物質 ( ) と純物質 ( ) が存在し, 分子 の間に働く力 分子 の間に働く力 分子 と分子 の間に働く力 のとき, と の混合物は任意の組成 ( モル分率 ) においてラウールの法則が成り立つ ラウールの法則 ある温度で純物質 が気液平衡状態にあるときの の蒸気圧 ( 飽和蒸気圧 ) を, 同温の を含む溶液が気液平衡状態にあるときの溶液中の

Taro-ChemTherm06.jtd

第 6 章気体の性質 1. 理想気体 [ 気体の状態方程式 ] PV nrt (1) 化学総論 第 6 章気体の性質 25 [ 内部エネルギー ] ( ) 0 (2) [ 問 1](a) 熱力学の基礎方程式から, つぎの関係式があることを示せ du TdS - PdV (A) (b) 上式を, 温度一定条件下で, 体積 V で偏微分し, マックスウェルの式 S P ( ) ( ) (B) T V を利用すると,

観測的宇宙論WS2013.pptx

ì コンテンツ イントロダクション 球対称崩壊モデル ビリアル平衡 結果 まとめ イントロダクション 宇宙磁場 銀河や銀河団など様々なスケールで磁場が存在 起源や進化について未だに謎が多い 宇宙の構造形成に影響 P(k)[h -3 Mpc 3 ] 10 6 10 5 10 4 10 3 10 10 1 10 0 10-1 10-10 -3 10-4 10-4 10-3 10-10 -1 10 0 10

１

抗力 揚力の計測 Ⅰ 18 年度用 はじめに 機械応用実験であることから, 意図的に親切なテキストとはしていない. 説明を良く聞き, 自分で考え, 実験を進めること. また, レポートには 1. 目的,. 実験方法,3. 結果,4. 考察,5. 検討 等を記すこと. このため, 実験を進めながらメモを残してゆき, このメモを基にしてまとめることが必要となる. なお, この実験の HP(http://www.cce.kanagawa-it.ac.jp/~t514/experiment/index.html)

流束の大きさは濃度勾配に比例すると見なせ ( フィックの法則 ) その比例係数 D を拡散係 数と呼ぶ J = D 拡散定数は [ 面積 ]/[ 時間 ] の次元を持つ ある地点の濃度の変化に注目すると 化学反応など が起きなければ 濃度変化は流束の変化に等しく 次の偏微分方程式が成立する ( 拡散

化学実験法 II 2014.5.15 吉村洋介 内容 拡散と混合の話...1 物質輸送の構成 : 対流と拡散...1 フィックの法則と拡散方程式...1 定常的な拡散...2 非定常な拡散...2 拡散の一般的挙動と拡散定数...3 対流と分散による拡散 混合...4 管中の流れの中の拡散 (Taylor 分散 )...4 乱流中の混合 拡散...4 化学反応 相互作用をともなう場合の拡散...5

超伝導状態の輸送方程式におけるゲージ不変性とホール効果

超伝導状態の輸送方程式におけるゲージ不変性とホール項 輸送方程式について 研究の歴史 微視的導出法 問題点 - 項 超伝導体の 効果の実験 北大 理 物理北孝文 非平衡状態の摂動論 の方法 輸送方程式の微視的導出と問題点 ゲージ不変性とホール項 まとめ バイロイト 月 - 月 カールスルーエ 月 - 月 カールスルーエのお城 モーゼル渓谷 ザルツカンマ - グート ( オーストリア ) バイロイト近郊

浅水方程式 順圧であるためには, 静水圧近似が必要 Dw Dt + コリオリ力 = 1 p + 粘性 g ρ z w が u, v に比べて小さい 運動の水平距離に対して水深が浅い 浅水 海は深いが, 水平はさらに広い 最大 1 万 km 浅水方程式 : u, v, の式 水平 2 次元の解 D D

流体地球科学第 11 回 東京大学大気海洋研究所准教授藤尾伸三 ttp://ovd.aori.u-tokyo.ac.jp/ujio/2015ciba/ ujio@aori.u-tokyo.ac.jp 2016/1/8 順圧流の運動方程式 流体の密度が一様ならば, 圧力 静水圧 の水平勾配は鉛直一様 海面の高さによる水平圧力勾配のみ ηx,y px, y, z = ρ g dz = ρgη z p x

1

問題を解こう. 熱力学の基礎 問題. 容積 [m ] の密閉容器内に 温度 0[ ] 質量 0[kg] の酸素が含まれている この容器内の圧力を求めよ ただし 酸素の気体定数を R= 59.8[J/kg K] とする 解答 酸素の体積 V=m 質量 m=0kg なので 酸素の比容積 v=/0 m /kg である 式 (.) において ガス定数 R=59.8 温度 T=(0+7)K であるので 圧力

オープン CAE 関東 数値流体力学 輪講 第 6 回 第 3 章 : 乱流とそのモデリング (5) [3.7.2 p.76~84] 日時 :2014 年 2 月 22 日 14:00~ 場所 : 日本 新宿 2013/02/22 数値流体力学 輪講第 6 回 1

オープン CAE 勉強会 @ 関東 数値流体力学 輪講 第 6 回 第 章 : 乱流とそのモデリング (5) [.7. p.76~84] 日時 :04 年 月 日 4:00~ 場所 : 日本 ESI@ 新宿 本日 日程パート部分ページ 04.0 第 章 : 乱流とそのモデリング担当セクション :.7. p.76~84 今回は北風が担当しました ご質問 記述ミス等に関するご指摘がありましたら 以下までご連絡下さい

NewsLetter-No2

日歯雑誌（Ｈ２２・７月号）ＨＰ用／ｐ０６‐１６　クリニカル①　田崎

例題 1 表は, 分圧 Pa, 温度 0 および 20 において, 水 1.00L に溶解する二酸化炭素と 窒素の物質量を表している 二酸化炭素窒素 mol mol mol mol 温度, 圧力, 体積を変えられる容器を用意し,

ヘンリーの法則問題の解き方 A. ヘンリーの法則とは溶解度が小さいある気体 ( 溶媒分子との結合力が無視できる気体 ) が, 同温 同体積の溶媒に溶けるとき, 溶解可能な気体の物質量または標準状態換算体積はその気体の分圧に比例する つまり, 気体の分圧が P のとき, ある温度 ある体積の溶媒に n mol または標準状態に換算してV L 溶けるとすると, 分圧が kp のとき, その溶媒に kn

AMOLEA yd

技術資料 AMOLEA X,Y シリーズ 2016 年 12 月 はじめに 現在 空調機器や自動車などの冷媒に使用されているハイドロフルオロカーボン (HFC) は GWP が高く 環境 負荷が大きいことから 世界的に使用が見直されています 日米欧等の先進国では既に独自の HFC 規制が始まっ ており 新興国を含めた規制の導入が国際的にも議論されていることはご既承の通りです AMOLEA ( アモレア

医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです.

医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/009192 このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです. i 2 t 1. 2. 3 2 3. 6 4. 7 5. n 2 ν 6. 2 7. 2003 ii 2 2013 10 iii 1987

今週の内容 後半全体のおさらい ラグランジュの運動方程式の導出 リンク機構のラグランジュの運動方程式 慣性行列 リンク機構のエネルギー保存則 エネルギー パワー 速度 力の関係 外力が作用する場合の運動方程式 粘性 粘性によるエネルギーの消散 慣性 粘性 剛性と微分方程式 拘束条件 ラグランジュの未

力学 III GA 工業力学演習 X5 解析力学 5X 5 週目 立命館大学機械システム系 8 年度後期 今週の内容 後半全体のおさらい ラグランジュの運動方程式の導出 リンク機構のラグランジュの運動方程式 慣性行列 リンク機構のエネルギー保存則 エネルギー パワー 速度 力の関係 外力が作用する場合の運動方程式 粘性 粘性によるエネルギーの消散 慣性 粘性 剛性と微分方程式 拘束条件 ラグランジュの未定乗数法

暔棟壔妛墘廗栤戣

化学 III 演習問題 1 L = 1dm 3,1 cal = 4.184 J,R = 8.314 J K -1 mol -1 I. 物質の存在状態 1. 原子, 分子の構造について説明せよ キーワード電子, 原子核, 陽子, 中性子, 共有結合, 水分子などの具体的分子 2. 物質の三態について, それぞれの特徴およびそれらの間の違いを説明せよ キーワード固体, 液体, 気体, 構造, 分子の運動状態

ｓｎｋｐ－１４－２／ｋｙ３４７０８４２２０２０００１９１７５

( ) ,

II 2007 4 0. 0 1 0 2 ( ) 0 3 1 2 3 4, - 5 6 7 1 1 1 1 1) 2) 3) 4) ( ) () H 2.79 10 10 He 2.72 10 9 C 1.01 10 7 N 3.13 10 6 O 2.38 10 7 Ne 3.44 10 6 Mg 1.076 10 6 Si 1 10 6 S 5.15 10 5 Ar 1.01 10 5 Fe 9.00

SMM_02_Solidification

第 2 章凝固に伴う組織形成 3 回生 金属材料学 凝固に伴う組織形成 2.1. 現実の凝固組織この章では 図 1.3に示したような一般的なバルク金属材料の製造工程において最初に行われる鋳造プロセスに伴い生じる凝固組織を考える 凝固 (solidification) とは 液体金属が固体になる相変態 (phase transformation) のことであり 当然それに伴い固体の材料組織が形成される

伝熱学課題

練習問題解答例 < 第 9 章熱交換器 > 9. 入口温度 0 の kg/ の水と 入口温度 0 の 0 kg/ の水の間で熱交換を行 う 前者の出口温度が 40 の時 後者の出口温度はいくらか 解 ) 式 (9.) を使う,,,, において どちらの流体も水より に注意して 0 40 0 0, これを解いて, 9. 0 の水を用いて 0.MPa の飽和蒸気 kg/ と熱交換させ 蒸気を復水させること

また単分子層吸着量は S をすべて加えればよく N m = S (1.5) となる ここで計算を簡単にするために次のような仮定をする 2 層目以上に吸着した分子の吸着エネルギーは潜熱に等しい したがって Q = Q L ( 2) (1.6) また 2 層目以上では吸着に与える表面固体の影響は小さく

BET 法による表面積測定について 1. 理論編ここでは吸着等温線を利用した表面積の測定法 特に Brunauer,Emmett Teller による BET 吸着理論について述べる この方法での表面積測定は 気体を物質表面に吸着させた場合 表面を 1 層覆い尽くすのにどれほどの物質量が必要か を調べるものである 吸着させる気体分子が 1 個あたりに占める表面積をあらかじめ知っていれば これによって固体の表面積を求めることができる

Microsoft PowerPoint - ‚æ4‘Í

第 4 章平衡状態 目的物質の平衡状態と自由エネルギーの関係を理解するとともに, 平衡状態図の基礎的な知識を習得する. 4.1 自由エネルギー 4.1.1 平衡状態 4.1.2 熱力学第 1 法則 4.1.3 熱力学第 2 法則 4.1.4 自由エネルギー 4.2 平衡状態と自由エネルギー 4.2.1 レバールール 4.2.2 平衡状態と自由エネルギー 4.3 平衡状態図 4.3.1 全率固溶型 4.3.2

A

A04-164 2008 2 13 1 4 1.1.......................................... 4 1.2..................................... 4 1.3..................................... 4 1.4..................................... 5 2

untitled

--- = ---- 16 Z 8 0 8 8 0 Big Bang 8 8 s-process 50 r-process 8 50 N r-process s-process Hydrogen 71% Helium 8% Others 1.9% Heay 4-4% lements(>ni p-process (γ process? r-process s-process Big Bang H,He

ｎｓｇ０４－２８／ｋｙ２０８６８４３５６１０００４３０７７

δ!!! μ μ μ γ UBE3A Ube3a Ube3a δ !!!! α α α α α α α α α α μ μ α β α β β !!!!!!!! μ! Suncus murinus μ Ω! π μ Ω in vivo! μ μ μ!!! ! in situ! in vivo δ δ !!!!!!!!!! ! in vivo Orexin-Arch Orexin-Arch !!

Hanako-公式集力学熱編.jhd

熱分野 ================================================= E-mail yamato@my.email.ne.j ホームページ htt://www.ne.j/asahi/hanako/hysics/ ================================================= 公式集力学熱編.jhd < 1 > 気体の法則 気体の状態変化

(Microsoft PowerPoint _4_25.ppt [\214\335\212\267\203\202\201[\203h])

平成 25 年度化学入門講義スライド 第 3 回テーマ : 熱力学第一法則 平成 25 年 4 月 25 日 奥野恒久 よく出てくる用語 1 熱力学 (thermodynamcs) 系 (system) 我々が注意を集中したい世界の特定の一部分外界 (surroundngs) 系以外の部分 系 外界 系に比べてはるかに大きい温度 体積 圧力一定系の変化の影響を受けない よく出てくる用語 2 外界との間で開放系

Microsoft PowerPoint - 第8章

講義予定 案. 9/ 数値シミュレーションの手続き テキスト第 章. 9/ 9 偏微分方程式と解析解 テキスト第 章 3. 9/6 休講 4. 9/30 差分方程式とそのスキーム テキスト第 3 章 変換 テキスト第 4 章 5. 0/ 7 計算 テキスト第 5 章 連立一次方程式の解法 テキスト第 6 章 6. 0/ 流れ関数 ポテンシャルによる解法 テキスト第 7 章 7. 0/8 流速 圧力を用いた解法

Microsoft PowerPoint - 熱力学Ⅱ2FreeEnergy2012HP.ppt [互換モード]

熱力学 Ⅱ 第 章自由エネルギー システム情報工学研究科 構造エネルギー工学専攻 金子暁子 問題 ( 解答 ). 熱量 Q をある系に与えたところ, 系の体積は膨張し, 温度は上昇した. () 熱量 Q は何に変化したか. () またこのとき系の体積がV よりV に変化した.( 圧力は変化無し.) 内部エネルギーはどのように表されるか. また, このときのp-V 線図を示しなさい.. 不可逆過程の例を

講義 ppt

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Microsoft PowerPoint - 12_2019裖置工�榇諌

1 装置工学概論 第 12 回 蒸留装置の設計 (3) 流動装置の設計 (1) 東京工業大学物質理工学院応用化学系 下山裕介 2019.7.15 装置工学概論 2 第 1 回 4 /15 ガイダンス : 化学プロセスと装置設計 第 2 回 4 /22 物質 エネルギー収支 第 3 回 5 /6( 祝 ) 化学プロセスと操作変数 5 /13 休講 第 4 回 5 /20 無次元数と次元解析 第 5 回

ｱﾎﾞｶﾞﾄﾞﾛ数決定の歴史2.doc

アボガドロ定数決定の歴史本文の p.6 に出てきたアボガドロ定数 (Aogadro constant) は, 原子 分子のミクロな世界と我々のマクロな日常世界をつなぐ物理定数であるが, その測定に, アボガドロ ( Amedeo Aogadro,776-856) 自身は全く関与していない. 物質量の単位であるモルの現時点での定義に従えば, 炭素 のみを含む試料 0.0 kg を作り, そこに含まれる原子の個数を数えれば,

( 慣性抵抗 ) 速度の 2 乗に比例流体中を進む物体は前面にある流体を押しのけて進む. 物 aaa 体の後面には流体が付き従う ( 渦を巻いて ). 前面にある速度 0 の流体が後面に移動して速度 vとなったと考えてよい. この流体の質量は単位時間内に物体が押しのける体積に比例するので,v に比例

空気抵抗があるときの自由落下 抵抗が速度に比例する場合 1. 絵を描く, 座標と情報, 記号を記入する x F0 v

Microsoft PowerPoint - 混相流学会2011_髙木.ppt

液体 CO の充填層内流動挙動に 及ぼすハイドレート生成の影響 高木雄司 研究背景 温暖化対策 CO の発生抑制 ( 省エネルギー, 高効率化 etc.) 発生した CO の隔離 ( 地中隔離, 海洋隔離 etc.) -CO の海洋海洋隔離隔離までの流れ - CO 排出源液化 回収隔離 CO ハイドレート生成条件温度 :1 以下圧力 :4.5 Ma 以上 Hyrate cluster H O Molecule

Microsoft Word - 中村工大連携教材（最終 ）.doc

音速について考えてみよう! 金沢工業大学 中村晃 ねらい 私たちの身の回りにはいろいろな種類の波が存在する. 体感できる波もあれば, できない波もある. その中で音は体感できる最も身近な波である. 遠くで雷が光ってから雷鳴が届くまで数秒間時間がかかることにより, 音の方が光より伝わるのに時間がかかることも経験していると思う. 高校の物理の授業で音の伝わる速さ ( 音速 ) は約 m/s で, 詳しく述べると

Microsoft Word

第 9 回工学基礎ミニマム物理試験問題.. 日立 水戸 正解は各問の選択肢 (,, ) の中からつだけ選び, その番号をマークシートにマークせよ この際,HBまたはBの鉛筆またはシャープペンシルを使うこと ボールペンは不可 正解が数値の場合には, 選択肢の中から最も近い値を選ぶこと 正解が選択肢の中に無い場合には, 番号ゼロを選択せよ 学生番号, 氏名を指定された方法でマークシートの所定の欄に記入せよ

Microsoft PowerPoint - 第5章(対流熱伝達)講義用_H27.ppt [互換モード]

第 5 章対流熱伝達の基礎 伝熱工学の基礎 : 伝熱の基本要素 フーリエの法則 ニュートンの冷却則 次元定常熱伝導 : 熱伝導率 熱通過率 熱伝導方程式 次元定常熱伝導 : ラプラスの方程式 数値解析の基礎 非定常熱伝導 : 非定常熱伝導方程式 ラプラス変換 フーリエ数とビオ数 対流熱伝達の基礎 : 熱伝達率 速度境界層と温度境界層 層流境界層と乱流境界層 境界層厚さ 混合平均温度 強制対流熱伝達

30ACEZ.smd

問題用紙は 試験監督員からの開始の指示があるまで一切開かないでください 甲種機械 平成 30 年度 EZ 学識試験問題 試験時間 13:30 15:30 注意事項 ⑴ 配布された問題用紙の種類 ( 左上に黒地白文字で示しています ) が受験する試験の種類に間違いがないか また 問題用紙と受験番号札の色が合致しているかどうか 必ず確認してください 万一 異なる場合は 速やかに試験監督員に申し出てください

(162) 岡 山本 渡辺まず Jeffery(2) と Starkey(3) は粘性流体中に一個の剛体粒子があるとき 流動による散逸エネルギーを極少にするようにふるまうと考え 軸集中の説明をこころみている 山本と大木は同様の原理を仮定し 定常状態にある懸濁液内での粒子の分布を統計的に論じた 一方

物性論研究 1962 年 Sigma 効果の現象論都立大岡小天 * 山本三三三 ** 渡辺恒雄 *** (1962 年 1 月 17 日受理 ) (Ⅰ) 軸集中と Sigma 効果について円管内での血液の流動は 多くの場合 Poiseuille の法則に従う しかし, 円管の半径が小さくなるとこの法則からはずれてくることがみられる このことは Fakreaue と Lindqrist(1) によって実験的に証明されたものである

[ 問題 1]( 力学 ) 図 1のように杭の頭の位置 A の上方 h のところから, おもりを初速度 0 で自由落下させて, 杭を地中に打ち込む おもりが杭に衝突したあとは, おもりと杭は一体となって鉛直下方向 ( 重力方向 ) に一緒に動き, おもりが地面に届く前に杭は止まった 自由落下のときに

専門科目 ( 午後 ) 創造エネルギー 26 大修 時間 13:30~15:30 [ 問題 1]( 力学 ) [ 問題 2]( 原子物理学 ) [ 問題 3]( 物理化学 ) [ 問題 4]( 流体力学 ) [ 問題 5]( 熱力学 伝熱工学 ) [ 問題 6]( 電磁気学 ) [ 問題 7]( 電気電子回路 ) 注意事項 1.[ 問題 1]~[ 問題 7] から3 題を選択し, 解答せよ 2. 解答は1

A Precise Calculation Method of the Gradient Operator in Numerical Computation with the MPS Tsunakiyo IRIBE and Eizo NAKAZA A highly precise numerical

A Precise Calculation Method of the Gradient Operator in Numerical Computation with the MPS Tsunakiyo IRIBE and Eizo NAKAZA A highly precise numerical calculation method of the gradient as a differential

Microsoft PowerPoint - 材料加工2Y0807V1pdf.ppt

第 7 回目圧延 生命医科学部医工学科バイオメカニクス研究室 ( 片山 田中研 ) IN6N 田中和人 E-ail: 内線 : 648 圧延の定義回転する上下ロール間に素材をかみこませ, 厚さや断面積の小さな板, あるいは形材等をつくる方法圧延の歴史 5 世紀末 : レオナルド ダ ビンチ 6 世紀 : 棒や板材の圧延 8 世紀末 : 動力に蒸気力を利用ロール, ハウジングの大型化ロールの多段化 世紀

Microsoft PowerPoint - シミュレーション工学-2010-第1回.ppt

シミュレーション工学 ( 後半 ) 東京大学人工物工学研究センター 鈴木克幸 CA( Compter Aded geerg ) r. Jaso Lemo (SC, 98) 設計者が解析ツールを使いこなすことにより 設計の評価 設計の質の向上を図る geerg の本質の 計算機による支援 (CA CAM などより広い名前 ) 様々な汎用ソフトの登場 工業製品の設計に不可欠のツール 構造解析 流体解析

変 位 変位とは 物体中のある点が変形後に 別の点に異動したときの位置の変化で あり ベクトル量である 変位には 物体の変形の他に剛体運動 剛体変位 が含まれている 剛体変位 P(x, y, z) 平行移動と回転 P! (x + u, y + v, z + w) Q(x + d x, y + dy,

変 位 変位とは 物体中のある点が変形後に 別の点に異動したときの位置の変化で あり ベクトル量である 変位には 物体の変形の他に剛体運動 剛体変位 が含まれている 剛体変位 P(x, y, z) 平行移動と回転 P! (x + u, y + v, z + w) Q(x + d x, y + dy, z + dz) Q! (x + d x + u + du, y + dy + v + dv, z +

1.500 m X Y m m m m m m m m m m m m N/ N/ ( ) qa N/ N/ 2 2

1.500 m X Y 0.200 m 0.200 m 0.200 m 0.200 m 0.200 m 0.000 m 1.200 m m 0.150 m 0.150 m m m 2 24.5 N/ 3 18.0 N/ 3 30.0 0.60 ( ) qa 50.79 N/ 2 0.0 N/ 2 20.000 20.000 15.000 15.000 X(m) Y(m) (kn/m 2 ) 10.000

伝熱学課題

練習問題解答例 < 第 7 章凝縮熱伝達 > 7. 式 (7.) を解いて式 (7.) を導出せよ 解 ) 式 (7.) は (7.) 境界条件は : (Q7-.) : (Q7-.) 式 (7.) の両辺を について積分して C (Q7-.) 境界条件 (Q7-.) より C (Q7-.) よって (Q7-.) で さらに両辺を について積分して C (Q7-.) 境界条件 (Q7-.) より C

1 熱, 蒸気及びボイラーの概要 問 10 伝熱についての記述として, 誤っているものは次のうちどれか (1) 金属棒の一端を熱したとき, 熱が棒内を通り他端に伝わる現象を熱伝導という (2) 液体又は気体が固体壁に接触して流れ, 固体壁との間で熱が移動する現象を熱伝達又は対流熱伝達という (3)

1 熱, 蒸気及びボイラーの概要 問 10 伝熱についての記述として, 誤っているものは次のうちどれか (1) 金属棒の一端を熱したとき, 熱が棒内を通り他端に伝わる現象を熱伝導という (2) 液体又は気体が固体壁に接触して流れ, 固体壁との間で熱が移動する現象を熱伝達又は対流熱伝達という (3) 熱伝達率は固体表面の状態, 流れの状態, 温度が一定ならば, 流体の種類に関係なく一定である (4)

線形粘弾性 a．応力緩和とマクスウェル模型

地殻 上部マントルのレオロジー 高温 長時間では, 岩石は流動する. 線形粘弾性体 ( 歪速度はせん断応力に比例 ) 流体力学 ( ナビエ - ストークスの式 ) べき乗型流動則 ( 歪速度はせん断応力のべき乗に比例 ) 比例係数の温度依存性が大きい. 参考書岩波講座地球科学 2 地球の物質科学 Ⅰ レオロジーと地球科学唐戸俊一郎グローバルテクトニクス杉村新 色々な深度の断層岩 ( 産業技術総合研究所,

素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第4回

素粒子物理学 素粒子物理学序論B 010年度講義第4回 レプトン数の保存 崩壊モード 寿命(sec) n e ν 890 崩壊比 100% Λ π.6 x 10-10 64% π + µ+ νµ.6 x 10-8 100% π + e+ νe 同上 1. x 10-4 Le +1 for νe, elμ +1 for νμ, μlτ +1 for ντ, τレプトン数はそれぞれの香りで独立に保存

福大紀要　０２７３０８１６／教育科学　太田　氏家

7 π L int = gψ(x)ψ(x)φ(x) + (7.4) [ ] p ψ N = n (7.5) π (π +,π 0,π ) ψ (σ, σ, σ )ψ ( A) σ τ ( L int = gψψφ g N τ ) N π * ) (7.6) π π = (π, π, π ) π ±

7 7. ( ) SU() SU() 9 ( MeV) p 98.8 π + π 0 n 99.57 9.57 97.4 497.70 δm m 0.4%.% 0.% 0.8% π 9.57 4.96 Σ + Σ 0 Σ 89.6 9.46 K + K 0 49.67 (7.) p p = αp + βn, n n = γp + δn (7.a) [ ] p ψ ψ = Uψ, U = n [ α

Microsoft PowerPoint - 夏の学校(CFD).pptx

/9/5 FD( 計算流体力学 ) の基礎理論 性能 運動分野 夏の学校 神戸大学大学院海事科学研究科勝井辰博 流体の質量保存 流体要素内の質量の増加率 [ 単位時間当たりの増加量 ] 単位時間に流体要素に流入する質量 流体要素 Fl lm (orol olm) v ( ) ガウスの定理 v( ) /9/5 = =( ) b=b =(b b b ) b= b = b + b + b アインシュタイン表記

気体の性質－理想気体と状態方程式　

自由エネルギー 熱力学関数 202 5/3 第 3セメスター化学 B 第 7 回講義担当奥西みさき前回の復習 : エントロピー今回の主題 : 自由エネルギー 講義資料は研究室のWebに掲載 htt://www.tagen.tohoku.ac.j/labo/ueda/index-j.html クラウジウスの式 サイクルに流れ込む熱量を正とする 不可逆サイクル 2 可逆サイクル η 熱機関 C η 熱機関

Microsoft Word - 参考資料5（手法編）v1c.doc

参考資料 5 災害事象の影響度の評価手法 1. 火災による放射熱 1.1 タンク火災の放射熱タンク火災 ( 全面火災 ) の場合には 円筒形の火炎を想定した以下のモデルを基に 火災による輻射熱の計算を行う 火炎の半径はタンク半径と同じとし 火炎高さはタンク半径の3 倍を想定する E =φrf tan n m m ( A n) tan n 1 n AB A( n 1) 1 tan B( n 1) n

³ÎΨÏÀ

2017 12 12 Makoto Nakashima 2017 12 12 1 / 22 2.1. C, D π- C, D. A 1, A 2 C A 1 A 2 C A 3, A 4 D A 1 A 2 D Makoto Nakashima 2017 12 12 2 / 22 . (,, L p - ). Makoto Nakashima 2017 12 12 3 / 22 . (,, L p

<4D F736F F F696E74202D20836F CC8A C58B858B4F93B982A882E682D1978E89BA814091B28BC68CA48B E >

バットの角度 打球軌道および落下地点の関係 T999 和田真迪 担当教員 飯田晋司 目次 1. はじめに. ボールとバットの衝突 -1 座標系 -ボールとバットの衝突の前後でのボールの速度 3. ボールの軌道の計算 4. おわりに参考文献 はじめに この研究テーマにした理由は 好きな野球での小さい頃からの疑問であるバッテングについて 角度が変わればどう打球に変化が起こるのかが大学で学んだ物理と数学んだ物理と数学を使って判明できると思ったから

Microsoft Word - note02.doc

年度 物理化学 Ⅱ 講義ノート. 二原子分子の振動. 調和振動子近似 モデル 分子 = 理想的なバネでつながった原子 r : 核間距離, r e : 平衡核間距離, : 変位 ( = r r e ), k f : 力の定数ポテンシャルエネルギー ( ) k V = f (.) 古典運動方程式 [ 振動数 ] 3.3 d kf (.) dt μ : 換算質量 (m, m : 原子, の質量 ) mm

‚åŁÎ“·„´Šš‡ðŠp‡¢‡½‹âfi`fiI…A…‰…S…−…Y…•‡ÌMarkovŸA“½fiI›ð’Í

Markov 2009 10 2 Markov 2009 10 2 1 / 25 1 (GA) 2 GA 3 4 Markov 2009 10 2 2 / 25 (GA) (GA) L ( 1) I := {0, 1} L f : I (0, ) M( 2) S := I M GA (GA) f (i) i I Markov 2009 10 2 3 / 25 (GA) ρ(i, j), i, j I

untitled

熱対流現象 山中透 2005 年 3 月 概要 流体を熱源に接触させ, 流体に温度傾度を与えたときを考える. 流体の温度傾度が小さいときは, 熱拡散のみが起こるが, 流体の温度傾度が閾値を越えると, 熱拡散だけでは温度傾度を解消できなくなって不安定となり, 対流が生じる. これをベナール対流とよぶ. ここでは, ベナール対流を記述する非線型方程式の線型安定性の解析によって, 流体が不安定化する条件を求め,

Microsoft PowerPoint - 流体力学の基礎02(OpenFOAM 勉強会 for geginner).pptx

~ 流体力学の基礎 ~ 第 2 回 流体静力学 2011 年 10 月 22 日 ( 土 ) 講習会のスケジュール概要 ( あくまでも現時点での予定です ) 流体力学の基礎 第 1 回目 2011.09 流体について 第 2 回目 2011.10 流体静力学 第 3 回目 2011.11/12 流体運動の基礎理論 1 第 4 回目 2012.01 流体運動の基礎理論 2 第 5 回目 2012.02

第Ⅱ編/労働移動と地域の発展

Introduction Introduction 京都大学森知也先生講義 空間経済学 HP より転載 Thu nen Fig. Thu nen rings Introduction Thu nen 第 4 章 独占的競争のディクシット = スティグリッツのモデルとその空間経済への拡張 U = M μ A 1'μ (4.1) M: 工業品の消費を示す合成指数 μ: 工業品への支出割合を表す定数 A:

ｔｎｂｐ５９－２１＿Ｗｅｂ：Ｐ２／ｋｙ１３２３７９５０９６１０００２９４４

数学 t t t t t 加法定理 t t t 倍角公式加法定理で α=β と置く. 三角関数

. 三角関数 基本関係 t cot c sc c cot sc t 還元公式 t t t t t t cot t cot t 数学 数学 t t t t t 加法定理 t t t 倍角公式加法定理で α=β と置く. 三角関数 数学. 三角関数 5 積和公式 6 和積公式 数学. 三角関数 7 合成 t V v t V v t V V V V VV V V V t V v v 8 べき乗 5 6 6

パーキンソン病治療ガイドライン2002

Microsoft PowerPoint - 化学Ⅱ [互換モード]

化学結合と融点 沸点 結合 物質 融点 沸点 イオン結合 NaCl 801 1467 CaO 2572 2850 共有結合 C 3500 以上 4918 SiO 2 1550 2950 金属結合 Al 660 2486 Fe 1535 2754 ファン デル N 2-210 -196 ワールス結合 CH 4-183 -162 ( 分子間に働く力 ) l 2 114 183 水素結合 HF -83 20

Microsoft Word - 章末問題

1906 R n m 1 = =1 1 R R= 8h ICP s p s HeNeArXe 1 ns 1 1 1 1 1 17 NaCl 1.3 nm 10nm 3s CuAuAg NaCl CaF - - HeNeAr 1.7(b) 2 2 2d = a + a = 2a d = 2a 2 1 1 N = 8 + 6 = 4 8 2 4 4 2a 3 4 π N πr 3 3 4 ρ = = =

中央大学セミナー.ppt

String Gas Cosmology References Brandenberger & Vafa, Superstrings in the early universe, Nucl.Phys.B316(1988) 391. Tseytlin & Vafa, Elements of string cosmology, Nucl.Phys.B372 (1992) 443. Brandenberger,

untitled

8- My + Cy + Ky = f () t 8. C f () t ( t) = Ψq( t) () t = Ψq () t () t = Ψq () t = ( q q ) ; = [ ] y y y q Ψ φ φ φ = ( ϕ, ϕ, ϕ,3 ) 8. ψ Ψ MΨq + Ψ CΨq + Ψ KΨq = Ψ f ( t) Ψ MΨ = I; Ψ CΨ = C; Ψ KΨ = Λ; q