FrontISTR による熱応力解析 東京大学新領域創成科学研究科人間環境学専攻橋本学 2014 年 10 月 31 日第 15 回 FrontISTR 研究会 < 機能 例題 定式化 プログラム解説編 熱応力解析 / 弾塑性解析 >
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- あかり しろみず
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1 FronISR による熱応力解析 東京大学新領域創成科学研究科人間環境学専攻橋本学 214 年 1 月 31 日第 15 回 FronISR 研究会 < 機能 例題 定式化 プログラム解説編 熱応力解析 / 弾塑性解析 >
2 FronISR に実装されている定式化を十分に理解し, 解きたい問題に対してソースコードを自由にカスタマイズ ( 要素タイプを追加, 材料の種類を追加, ユーザサブルーチンを追加 ) できるようになること を最終目標とします 第 3 回 第 7 回 第 1 回の研究会では等方弾性体, 第 11 回の研究会では直交異方弾性体の定式化, ソースコードの関連するサブルーチンについて紹介しました 第 3 回 FronISR 研究会プログラミング編,213/5/22 開催 第 7 回 FronISR 研究会産業応用事例, 有限変形定式化, ユーザーの声への対応編, 213/12/3 開催 第 1 回 FronISR 研究会有限変形定式化と実装,Vr.4.3 公開編,214/2/21 開催 第 11 回 FronISR 研究会機能 例題 定式化 プログラム解説編 ( 直交異方弾性体を中心に ),214/7/3 開催 今回は,FronISR に実装されている熱応力解析 / 弾塑性解析に焦点を当てます 2
3 線形弾性体 微小変形 ( 微小変位 ) 有限変形 ( 有限変位 ) 微小ひずみ 微小ひずみ 大ひずみ 弾塑性体粘弾性体線形弾性体粘弾性体弾塑性体超弾性体 講演では, 微小変形理論での線形熱弾性体を説明します 有限変形大ひずみ 1 E = { ( u ) + ( u ) + ( u ) ( u ) } S = f( E, E E,...) 2 ひずみ変位こう配の2 次項がある応力ひずみの2 次以上の項がある 3
4 目次 解析機能/ サンプル例題 / 定式化 / プログラム 1. 解析機能とユーザマニュアル該当箇所 2. サンプル例題 (πモデル) 3. 熱荷重の有限要素法定式化 4. プログラム解説 4
5 目次 解析機能/ サンプル例題 / 定式化 / プログラム 1. 解析機能とユーザマニュアル該当箇所 2. サンプル例題 (πモデル) 3. 熱荷重の有限要素法定式化 4. プログラム解説 5
6 線形熱弾性体の構成方程式 (1) 応力 [Pa] 弾性ひずみ [-] σ = C : ε = C :( ε ε ) (1.1) 弾性定数 [Pa] C = ( C ) ijkl i j k l { λδ δ µ ( δ δ δ δ )} = + + ij kl ik jl il jk i j k l (1.2) Lamé 定数 [Pa] ε = ε + ε (1.3) 全ひずみ [-] 熱ひずみ [-] 3 x 3 2 x 2 1 ε = + 2 ε = α ( ) { u ( u) } (1.4) (1.5) 1 x 1 Fig. Carsian coordinas 線膨張係数 [1/K] α = α + α + α (1.6) 6
7 線形熱弾性体の構成方程式 (2) α ( ) 11 α 1 = α ( ) d rf rf 1 α = α ( ) d rf rf rf Rfrnc mpraur Fig. Cofficins of hrmal xpansion and mpraurs α11 = α 11 ( ) ( ) d = α ( ) d α ( ) d rf = α ( ) α ( ) 11 rf 11 rf rf (1.7) FronISRでは, 入力データとして α11 と α11, と を用意します rf 7
8 線形熱弾性体の構成方程式 (3) σ = C :( ε ε ) = C : ε C : ε 熱応力 { I } { I } { κ I } = λ (r ε ) I + 2 µ ε λ (r ε ) + 2µ ε = λ ε + µ ε λ α + µ α (r ) I 2 (r ) 2 ( ) = κ ε + ε α + α (r ε ) I 2 G ε (r α ) 2 G α ( ) (1.8) σ =C : ε { λ α I µ α } = + (r ) 2 ( ) (1.9) ( ) σ を熱応力と呼ぶ場合もあります 8
9 FronISR の解析機能を確認するため,FronISR のユーザマニュアル ( ファイル名 FronISR_usr_manual_Vr35.pdf ) の該当箇所を見ます FronISR ソースコード FronISR_V43_p1.ar.gz を解凍すると, ディレクトリ FronISR_V43 ができます FronISR のユーザマニュアルはディレクトリ FronISR_V43/ doc 内にあります FronISR のユーザマニュアルの 68 ページ,129 ページ, 13 ページに熱荷重の記述があります 9
10 FronISR ユーザマニュアルより (1) FronISR のユーザマニュアルの 68 ページ ( ) 設定しない場合, デフォルトの初期温度. が設定されます 1
11 FronISR ユーザマニュアルより (2) FronISR のユーザマニュアルの 68 ページ 11
12 FronISR ユーザマニュアルより (3) FronISR のユーザマニュアルの 129 ページと 13 ページ 12
13 FronISR ユーザマニュアルより (4) FronISR のユーザマニュアルの 13 ページ ( ) 設定しない場合, デフォルトの参照温度. が設定されます 13
14 目次 解析機能/ サンプル例題 / 定式化 / プログラム 1. 解析機能とユーザマニュアル該当箇所 2. サンプル例題 (πモデル) 3. 熱荷重の有限要素法定式化 4. プログラム解説 14
15 サンプル例題 :π モデル (1) 解析モデル 11 Bam lmns 2 mm mpraur. 2. [K] ~2876 (x 軸に沿ったソリッドの中央 ) ux = uy = uz = θx = θy = θz = on Γ d mm Solid lmns E = 2, MPa ν =.3 α = α = α = xx yy zz = rf = /K 11 mm 346 u y = on Γ d2 15
16 von Miss srss. 1. [MPa] ( ) 変形図はソリッド要素の部分のみ 16
17 サンプル例題 :π モデル (3) 変位の比較 (a) FronISR 節点 ID 変位 U.U1 U.U2 U.U E-2.E E-3 11.E+.E+.E E E-2 1.5E E E-36.E E E E E E E E E E E E E E E E E-2 4.1E E E E E-11 (c) Diffrnc 節点 ID 変位 U.U1 U.U2 U.U E E E E E+.E E+.E E+.E E+.E E+.E E+.E E+.E+ (b) Abaqus 節点 ID 変位 U.U1 U.U2 U.U E E E E E-36.E E E E E E-36.E E E E E E E E E E E E E E E E E-2 4.1E E E E E-11 [FronISR] [Abaqus] [Diffrnc]= 1 (%) [Abaqus] 17
18 サンプル例題 :π モデル (4) 応力の比較 (a) FronISR 節点 ID 応力 S.S11 S.S22 S.S33 S.S12 S.S13 S.S23 S.Miss E E E E E E E+1 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+ 1.46E E E E E E E E E E+1 (b) Abaqus 節点 ID 応力 S.S11 S.S22 S.S33 S.S12 S.S13 S.S23 S.Miss E E E E E E E+1 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-7.E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+1 (c) Diffrnc 節点 ID 応力 S.S11 S.S22 S.S33 S.S12 S.S13 S.S23 S.Miss E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-5 2.4E E E E E E E E E E E E-4 [Diffrnc] [FronISR] [Abaqus] = 1 (%) [Abaqus] 18
19 サンプル例題 :π モデル (5) 全ひずみの比較 (a) FronISR 節点 ID 全ひずみ E.E11 E.E22 E.E33 E.E12 E.E13 E.E E E E E E E-6 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-3 1.2E E E E E E E E E E-13 (b) Abaqus 節点 ID 全ひずみ E.E11 E.E22 E.E33 E.E12 E.E13 E.E E E E E E E-6 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 E E E E E E E E E E-5.E+.E E E E E E E E E E E E-12.E E E-3 1.2E E E-12.E E E E E E E-14 (c) Diffrnc 節点 ID 全ひずみ E.E11 E.E22 E.E33 E.E12 E.E13 E.E E E E E E E E E-4-6.4E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-5 [Diffrnc] [FronISR] [Abaqus] = 1 (%) [Abaqus] 19
20 サンプル例題 :π モデル (6) 弾性ひずみと熱ひずみの比較 (a) FronISR 節点 ID 弾性ひずみ熱ひずみ E.EE11 E.EE22 E.EE33 E.EE12 E.EE13 E.EE23 HE E E E E E E-6 9.2E-4 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-4 (b) Abaqus 節点 ID 弾性ひずみ熱ひずみ E.EE11 E.EE22 E.EE33 E.EE12 E.EE13 E.EE23 HE E E E E E E-6 9.2E-4 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 E E E E E E E E E E E-5.E+.E+ 1.76E E E E E E E E E E E E E-12.E+ 1.28E E E E E E-12.E+ 1.4E E E E E E E E-4 (c) Diffrnc 節点 ID 弾性ひずみ熱ひずみ E.EE11 E.EE22 E.EE33 E.EE12 E.EE13 E.EE23 HE E E E E E E E E E E E-4.E E E E E-4.E E E E E-4.E E E E E-4.E E E E E-4.E E E E E-5.E+ [Diffrnc] [FronISR] [Abaqus] = 1 (%) [Abaqus] 2
21 目次 解析機能/ サンプル例題 / 定式化 / プログラム 1. 解析機能とユーザマニュアル該当箇所 2. サンプル例題 (πモデル) 3. 熱荷重の有限要素法定式化 4. プログラム解説 21
22 微小変形理論の場合 Prscribd displacmn u Γ d Elasic marial Ω Body forc ρb Marial poin Γ x Surfac forc (racion) Ω = Γ d Γ x 3 O x 2 x 1 22
23 仮想仕事の原理 [V] 以下を満たすような変位 u V を求めよ 1 V = { v v H ( Ω ) N, v = uon Γd} 1 M = { δu δu H ( Ω ) N, δu = on Γd} σ : δε d Ω = δud Γ + ρ b δud Ω δu M Ω Γ Ω (1.1) 右辺へ移項して, 外力項 ( 熱荷重 ) にします ( C : ε ): δ ε d Ω = δud Γ + ρ b δud Ω + ( C : ε ): δ ε d Ω Ω Γ Ω Ω { } δ ρ δ λ α µ α δε = ud Γ + b ud Ω + (r α) I + 2 α ( ): ε d Ω Γ Ω Ω δu M (1.11) 23
24 左辺の式変形 ( ソリッド要素の場合 )(1) ( C : ε ): δε d Ω = ( C : ε ): δε d Ω Ω Ω ε11 ε22 ε 33 = ( δε ) 11 δε22 δε33 2δε12 2δε23 2δε 31 D d Ω Ω 2 ε 12 2 ε23 2 ε31 (1.12) Dマトリックス λ + 2µ λ λ λ λ 2µ λ + λ λ λ + 2µ D= µ µ µ (1.13) 24
25 左辺の式変形 ( ソリッド要素の場合 )(2) ( δε δε δε 2δε 2δε 2δε ) = ( B u ) DB ud Ω Ω = d Ω Ω = Ω δ δu B DB u δ u K u (1.14) ε ε ε D d Ω 2 ε 12 2 ε23 2 ε31 要素剛性マトリックス K = B DBd Ω Ω ε ε ε = 2 ε 12 2 ε23 2 ε31 B u B (1) (2) ( α) ( ) ( B n ) B = B B B (1) (1) (1) (2) (2) (2) ( α) ( α) ( α) ( ) ( ) ( ) ( u ) 1 u2 u3 u1 u2 u3 u1 u2 u3 u1 u2 u3 u = n n n (1.19) (1.16) (1.15) B マトリックス (1.17) ( α) N x1 ( α) N x2 N x N N x2 x1 N N x x N N x x ( α) ( α) 3 = ( α) ( α) ( α) ( α) 3 2 ( α) ( α) 3 1 (1.18) 25
26 右辺の式変形 ( ソリッド要素の場合 )(1) Ω δ d Γ + ρb δud Ω Ω = ( N δu ) Γ + ( δ ) Ω 1 b1 2 d ρ b N u 2 d Ω b 3 3 Ω 1 b1 = 2 d ρ b δu N Γ + 2 d Ω Ω N Ω b 3 3 u = δu f (1.2) 1 u2 = N u u 3 N u (1) (2) ( α) ( ) ( n ) N = N N N N ( α) N = N ( α) N ( α) ( α) f = N Γ + N Ω Ω 要素ごとの外力ベクトル 1 b1 2 d ρ b 2 d Ω b 3 3 (1.21) (1.22) (1.23) (1.24) 26
27 33 : ( ) δ d δε δε δε δε δε δε σ ε Ω = 31 d Ω Ω ( σ) 12 右辺の式変形 ( ソリッド要素の場合 )(2) 33 = ( δε ) 11 δε22 δε33 2δε12 2δε23 2 δε31 D ( ) d Ω Ω = = δu Ω δu f B α 11 α22 α ( ) d Ω 33 D (1.25) f ( σ ) ( σ ) ( σ ) ( σ ) ( σ ) α11 α22 α 要素ごとの熱荷重ベクトル Ω ε ε ε ( σ ) 11 α11 ( σ ) 22 α22 ( σ ) 33 α 33 = D ( ) ( σ) 12 ( σ ) 23 ( σ ) = 2 ε 12 2 ε23 2 ε31 α 11 α22 α 33 = B D ( ) d Ω Ω B u (1.15) (1.27) (1.26) 27
28 有限要素法による定式化 δ δ u K u = δ u ( f + f ) u K u = δ u f + f δ = δ + ( ) u ( K u) u ( f f ) K u = f + f (1.28) u = ( u ) 1 u2 u3 u1 u2 u3 u1 u2 u3 N N N 剛性マトリックス K K = 外力ベクトル f f (1.31) = 熱荷重ベクトル f f (1.32) = (1.3) (1.29) ( ) 上述は通常のアイソパラメトリック要素による定式化ですが, FronISR による熱応力解析では B-bar 要素を使用しています 28
29 目次 解析機能/ サンプル例題 / 定式化 / プログラム 1. 解析機能とユーザマニュアル該当箇所 2. サンプル例題 (πモデル) 3. 熱荷重の有限要素法定式化 4. プログラム解説 29
30 FronISR_V43_p1.ar.gz を解凍します ディレクトリ src の下がソースファイル群です FronISR Vr.3.5 のメインプログラムです 四つのディレクトリ main, common, analysis, lib があります 3
31 データの読み込み関係のプログラム 動解析用プログラム伝熱解析用プログラム 静解析用プログラム 有限要素の幾何情報を計算するプログラム B マトリックスの計算で使用 材料情報を計算するプログラム D マトリックスの計算で使用 31
32 [main/fisr_main.f9] PROGRAM fsr_main メインプログラム hcmw_ini() hcmw_g_msh() [main/fisr_main.f9]fsr_ini() 変数初期化 入力データ読み込み hcmw_nullify_marix() hcmw_nullify_rsul_daa() [main/fisr_main.f9] fsr_ini_fil() hcmw_ma_con() [main/fisr_main.f9] fsr_condiion() hcmw_crl_g_conrol_fil() [main/fisr_main.f9] fsr_linar_saic_analysis() 線形静解析用のルーチンへ [analysis/saic/fsr_solv_linear.f9] m_fsr_linear::fsr_solv_linear() [analysis/saic/saic_ma_ass.f9] m_saic_ma_ass::fsr_ma_ass() 全体剛性マトリックスの作成 [analysis/saic/fsr_ass_load.f9] m_fsr_ass_load::fsr_ass_load() 外力ベクトルの計算 [lib/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8::load_c3d8bbar() 要素外力ベクトルの計算 (3 次元六面体 1 次要素 ) [analysis/saic/fsr_addbc.f9] m_fsr_addbc::fsr_addbc() 境界条件の処理 hcmw_allreduce_r1() [lib/solv_lineq.f9] m_solv_lineq::solv_lineq() 線形ソルバーによる求解 hcmw_solv_33() hcmw_upda_3_r() [analysis/saic/fsr_upda.f9] m_fsr_upda::fsr_upda3d() [lib/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8::updas_c3d8bbar() 応力の計算 (3 次元六面体 1 次要素の場合 ) [lib/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8::sf_c3d8bbar() 要素剛性マトリックスの計算 (3 次元六面体 1 次要素の場合 ) [analysis/saic/saic_oupu.f9] m_saic_oupu:: fsr_saic_oupu() 結果の出力 [analysis/saic/saic_mak_rsul.f9] m_saic_mak_rsul::fsr_wri_saic_rsul() [main/fisr_main.f9] fsr_main::fsr_finaliz() 変数の削除 hcmw_finaliz() [ ディレクトリ / ファイル名 ] モジュール名 :: サブルーチン名 () を意味しています 32
33 [analysis/saic/saic_ma_ass.f9] m_saic_ma_ass::fsr_ma_ass() 全体剛性マトリックスの作成 [analysis/saic/saic_ma_ass_main.f9] m_saic_ma_ass_main::fsr_ma_ass_main() hcmw_ma_clar() [analysis/saic/saic_ma_ass_main.f9] m_saic_ma_ass_main::fsr_local_sf_cra() 要素剛性マトリックスの計算 [analysis/saic/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8::sf_c3d8bbar() 3 次元六面体 1 次要素 [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo::gquadpoin() Gaussの積分点数 [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo::gglobaldriv() 形状関数の微分値 [lib/physics/calmamarix.f9] m_mamarix::malmarix() Dマトリックス [lib/physics/elasiclinar.f9] m_elasiclinar::calelasicmarix() 等方線形弾性体の場合 hcmw_ma_ass_lm() 要素剛性マトリックスをassmbl [ ディレクトリ / ファイル名 ] モジュール名 :: サブルーチン名 () を意味しています 33
34 モジュール名 :m_fsr_ass_load 要素ごとの外力ベクトルを計算し, 全体の外力ベクトルへアセンブルする 使用する他のモジュール [lib/m_fsr.f9] m_fsr FronISR における共通データを定義するモジュール [lib/saic_lib.f9] m_saic_lib FronISR の静解析で共通に使用要するモジュール [common/fsr_prchck.f9] m_fsr_prchck FronISR の入力ファイルをチェックするモジュール [lib/physics/mchgauss.f9] mmchgauss Gauss 積分点の情報を管理するモジュール [analysis/saic/radmp.f9] mradmp 外部ファイルから温度分布を読み込むモジュール [lib/usr/uload.f9] muload ユーザ定義の荷重を計算するモジュール [lib/m_fsr_para_conac.f9] m_fsr_para_conac 接触解析においてメッシュ分割と分散メッシュ構造を作成するモジュール メンバ変数 なし メンバ関数 サブルーチン fsr_ass_load() 要素ごとの外力ベクトルを計算し, 全体の外力ベクトルへアセンブルするサブルーチン サブルーチン fsr_addspring 境界上にバネを与えて, バネの効果を D マトリックスへ追加するサブルーチン 34
35 サブルーチン名 :fsr_ass_load() 各種の外力ベクトルを計算するサブルーチン 引数 整数型 csp 現在の時間ステップ 構造体 (hcmws_marix) hcma HECMW が管理するマトリックスのデータ 構造体 (hcmws_local_msh) hcmesh HECMW が管理するメッシュのデータ 構造体 (fsr_solid) fsrsolid FronISR による構造解析で共通に使用するデータ 構造体 (fsr_param) fsrparam FronISR の制御パラメータ 上位 サブルーチン [analysis/saic/fsr_solv_nonlinar.f9] m_fsr_nonlinarmhod:: fsr_nwon() サブルーチン [analysis/saic/fsr_solv_nonlinar.f9] m_fsr_nonlinarmhod:: fsr_nwon_conacalag() サブルーチン [analysis/saic/fsr_solv_nonlinar.f9] m_fsr_nonlinarmhod:: fsr_nwon_conacslag() サブルーチン [analysis/saic/saic_ma_ass.f9] m_saic_ma_ass_main:: fsr_ma_ass() 下位 サブルーチン [common/fsr_prchck.f9] m_fsr_prchck:: fsr_g_hicknss() サブルーチン [lib/saic_lib_2d.f9] m_saic_lib_2d:: DL_C2() サブルーチン [lib/saic_lib_3d.f9] m_saic_lib_3d:: DL_C3() サブルーチン [lib/saic_lib_bam.f9] m_saic_lib_bam:: DL_Bam_641() サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_shll:: DL_Shll() サブルーチン [lib/usr/uload.f9] muload:: uloading() サブルーチン [lib/m_fsr_para_conac.f9] m_fsr_para_conac:: paraconac_upda_3_r() サブルーチン [analysis/saic/radmp.f9] mradmp:: rad_mpraur_rsul() サブルーチン [lib/m_fsr.f9] m_fsr:: g_coordsys() サブルーチン [lib/saic_lib_bam.f9] m_saic_lib_bam:: LOAD_Bam_641() サブルーチン [lib/saic_lib_2d.f9] m_saic_lib_2d:: LOAD_C2() サブルーチン [lib/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8:: LOAD_C3D8Bbar() サブルーチン [lib/saic_lib_3d.f9] m_saic_lib_3d:: LOAD_C3() サブルーチン [lib/conac fsr_conac_df.f9] mconacdf:: ass_conac_forc() 35
36 モジュール名 :m_fsr_upda 応力を計算する 使用する他のモジュール [lib/m_fsr.f9] m_fsr FronISR における共通データを定義するモジュール [lib/saic_lib.f9] m_saic_lib FronISR の静解析で共通に使用するモジュール [lib/m_fsr_para_conac.f9] m_fsr_para_conac 接触解析においてメッシュ分割と分散メッシュ構造を作成するモジュール [lib/physics/elasoplasoc.f9] m_elasoplasic 弾塑性体の場合に使用するモジュール [lib/physics/crp.f9] mcrp クリープを解析する場合に使用するモジュール [lib/physics/viscolasic.f9] mviscoelasic 粘弾性体の場合に使用するモジュール メンバ変数 なし メンバ関数 サブルーチン fsr_updanwon() Nwon-Raphson 反復を使用する場合, 応力, ひずみ, 内力などを更新するサブルーチン サブルーチン fsr_updasa() 時間やひずみなどを更新するサブルーチン サブルーチン fsr_upda3d() 線形解析の場合, 応力, ひずみ, 内力などを更新するサブルーチン ( 節点当たりの 3 自由度 ) サブルーチン fsr_upda2d() 線形解析の場合, 応力, ひずみ, 内力などを更新するサブルーチン ( 節点当たりの 2 自由度 ) サブルーチン fsr_upda6d() 線形解析の場合, 応力, ひずみ, 内力などを更新するサブルーチン ( 節点当たりの 6 自由度 ) 36
37 サブルーチン名 :fsr_upda3d() 線形解析の場合, 応力, ひずみ, 内力などを更新するサブルーチン ( 節点当たりの 3 自由度 ) 引数 構造体 (hcmws_local_msh) hcmesh HECMW が管理するメッシュのデータ 構造体 (fsr_solid) fsrsolid FronISR による構造解析で共通に使用するデータ 上位 サブルーチン [analysis/saic/fsr_solv_linear.f9] m_fsr_solv_linear::fsr_solve_linear() サブルーチン [analysis/dynamic/ransi/dynamic_oupu.f9] m_dynamic_oupu::fsr_dynamic_oupu() 下位 サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_shll:: SF_Shll_MIC サブルーチン [lib/saic_lib_bam.f9] m_saic_lib_bam:: SF_Bam_641 サブルーチン [lib/saic_lib_3dic.f9] m_saic_lib_3dic:: UpdaS_C3D8IC サブルーチン [lib/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8:: UpdaS_C3D8Bbar サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_1d:: UpdaS_C1 サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_3d:: UpdaS_C3 サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_3dic:: SF_C3D8IC サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_1d:: SF_C1 サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_3d:: SF_C3 37
38 モジュール名 :m_saic_lib_c3d8 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合,B マトリックスおよび要素剛性マトリックスを計算したり,Gauss 積分点における応力とひずみを計算したりするモジュール 使用する他のモジュール hcmw HECMW のモジュール [lib/uiliis/uiliis.f9] m_uiliis 補助的なサブルーチンや関数を集めたモジュール [lib/lmn/lmn.f9]lmninfo 要素の情報を管理するモジュール [lib/physics/mchgauss.f9] mmchgauss Gauss 積分点の情報を管理するモジュール [lib/m_common_sruc.f9] m_common_sruc 有限要素解析における共通データを定義するモジュール [lib/physics/calmamarix.f9] m_mamarix 各材料の D マトリックスを計算するサブルーチンを呼ぶモジュール [lib/m_fsr.f9] m_fsr FronISR における共通データを定義するモジュール [lib/physics/marial.f9][mmarial] 材料物性の情報を管理するモジュール [lib/physics/elasoplasic.f9] m_elasoplasic 弾塑性体の D マトリックスを計算するモジュール [lib/physics/hyprlasic.f9] mhyprelasic 超弾性体の 4 階の弾性テンソルを計算するモジュール メンバ変数 整数型 kin 整数型の種別値 実数型 kral 実数型の種別値 メンバ関数 サブルーチン SF_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合,B マトリックスおよび要素剛性マトリックスを計算するサブルーチン サブルーチン Upda_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合,Gauss 積分点における応力とひずみを計算するサブルーチン サブルーチン LOAD_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合, 熱荷重を計算するサブルーチン サブルーチン UpdaS_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合, 応力を計算するサブルーチン 38
39 サブルーチン名 :LOAD_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合, 熱荷重ベクトルを計算するサブルーチン 引数 整数型 yp 要素タイプ 整数型 nn 各要素の節点数 (nn=8) 実数型 xx(nn), yy(nn), zz(nn) 各要素の節点座標 実数型 (nn) 温度 実数型 (nn) 初期温度 構造体 (GaussSaus) gausss(:) Gauss の積分点に関連するデータ 実数型 vc(:) 要素ごとの外力ベクトル 実数型 incr 時間増分 実数型 coords(3, 3) 材料の局所座標系を定義するのに必要な変数 上位 サブルーチン [analysis/saic/fsr_ass_load.f9] m_fsr_ass_load::fsr_ass_load() 下位 サブルーチン [lib/uiliis/abl.f9] abl_dics:: fch_abldaa() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gquadpoin() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gshapfunc() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gglobaldriv() サブルーチン [lib/m_common_sruc.f9] m_common_sruc::s_localcoordsys() サブルーチン [lib/physics/calmamarix.f9] m_mamarix:: MalMarix() サブルーチン [lib/uiliis/uiliis.f9] m_uiliis:: ransformaion() 関数 [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gwigh() 39
40 サブルーチン名 :UpdaS_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合, 応力を計算するサブルーチン 引数 整数型 yp 要素タイプ 整数型 nn 各要素の節点数 (nn=8) 実数型 xx(nn), yy(nn), zz(nn) 各要素の節点座標 実数型 (nn) 温度 実数型 (nn) 初期温度 実数型 disp(3*nn) 変位 構造体 (GaussSaus) gausss(:) Gauss の積分点に関連するデータ 実数型 coords(3, 3) 材料の局所座標系を定義するのに必要な変数 上位 サブルーチン [analysis/saic/fsr_upda.f9] m_fsr_upda:: fsr_upda3d() 下位 サブルーチン [lib/uiliis/abl.f9] abl_dics:: fch_abldaa() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gglobaldriv() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gshapfunc() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gquadpoin() サブルーチン [lib/m_common_sruc.f9] m_common_sruc::s_localcoordsys() サブルーチン [lib/physics/calmamarix.f9] m_mamarix:: MalMarix() サブルーチン [lib/uiliis/uiliis.f9] m_uiliis:: ransformaion() 4
FrontISTR に実装されている定式化を十分に理解し, 解きたい問題に対してソースコードを自由にカスタマイズ ( 要素タイプを追加, 材料の種類を追加, ユーザサブルーチンを追加 ) できるようになること を最終目標とします 第 3 回, 第 7 回, 第 10 回の研究会では,FrontIST
FrontISTR による弾性弾性解析 ( 直交異方弾性体 ) 東京大学新領域創成科学研究科人間環境学専攻橋本学 014 年 7 月 30 日第 11 回 FrontISTR 研究会 < 機能 例題 定式化 プログラム解説編 弾性解析 ( 直交異方弾性体を中心に ) > FrontISTR に実装されている定式化を十分に理解し, 解きたい問題に対してソースコードを自由にカスタマイズ ( 要素タイプを追加,
Microsoft Word - elastostatic_analysis_ docx
静弾性解析 1. 定式化と離散化の概要 1.1 線形弾性体の定式化 Fig.1 に示される線形弾性体の境界値問題を考える. ただし, 微小変形を仮定する.Fig.1 N において,N を次元数とすると, は有界領域であり, はその境界である. ここで, d は変位境界条件が与えられる境界, t は応力境界条件が与えられる境界である. d と t の間には, d および t d の関係が成り立つとする.
<4D F736F F F696E74202D20906C8D488AC28BAB90DD8C7689F090CD8D488A D91E F1>
人工環境設計解析工学構造力学と有限要素法 ( 第 回 ) 東京大学新領域創成科学研究科 鈴木克幸 固体力学の基礎方程式 変位 - ひずみの関係 適合条件式 ひずみ - 応力の関係 構成方程式 応力 - 外力の関係 平衡方程式 境界条件 変位規定境界 反力規定境界 境界条件 荷重応力ひずみ変形 場の方程式 Γ t Γ t 平衡方程式構成方程式適合条件式 構造力学の基礎式 ひずみ 一軸 荷重応力ひずみ変形
FEM原理講座 （サンプルテキスト）
サンプルテキスト FEM 原理講座 サイバネットシステム株式会社 8 年 月 9 日作成 サンプルテキストについて 各講師が 講義の内容が伝わりやすいページ を選びました テキストのページは必ずしも連続していません 一部を抜粋しています 幾何光学講座については 実物のテキストではなくガイダンスを掲載いたします 対象とする構造系 物理モデル 連続体 固体 弾性体 / 弾塑性体 / 粘弾性体 / 固体
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シミュレーション工学 ( 後半 ) 東京大学人工物工学研究センター 鈴木克幸 CA( Compter Aded geerg ) r. Jaso Lemo (SC, 98) 設計者が解析ツールを使いこなすことにより 設計の評価 設計の質の向上を図る geerg の本質の 計算機による支援 (CA CAM などより広い名前 ) 様々な汎用ソフトの登場 工業製品の設計に不可欠のツール 構造解析 流体解析
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東京大学本郷キャンパス 工学部8号館2階222中会議室 13:30-14:00 FrontISTRと利用可能なソフトウェア 2017年4月28日 第35回FrontISTR研究会 FrontISTRの並列計算ハンズオン 精度検証から並列性能評価まで 観測された物理現象 物理モデル ( 支配方程式 ) 連続体の運動を支配する偏微分方程式 離散化手法 ( 有限要素法, 差分法など ) 代数的な数理モデル
変 位 変位とは 物体中のある点が変形後に 別の点に異動したときの位置の変化で あり ベクトル量である 変位には 物体の変形の他に剛体運動 剛体変位 が含まれている 剛体変位 P(x, y, z) 平行移動と回転 P! (x + u, y + v, z + w) Q(x + d x, y + dy,
変 位 変位とは 物体中のある点が変形後に 別の点に異動したときの位置の変化で あり ベクトル量である 変位には 物体の変形の他に剛体運動 剛体変位 が含まれている 剛体変位 P(x, y, z) 平行移動と回転 P! (x + u, y + v, z + w) Q(x + d x, y + dy, z + dz) Q! (x + d x + u + du, y + dy + v + dv, z +
静的弾性問題の有限要素法解析アルゴリズム
概要 基礎理論. 応力とひずみおよび平衡方程式. 降伏条件式. 構成式 ( 応力 - ひずみ関係式 ) 有限要素法. 有限要素法の概要. 仮想仕事の原理式と変分原理. 平面ひずみ弾性有限要素法定式化 FEM の基礎方程式平衡方程式. G G G ひずみ - 変位関係式 w w w. kl jkl j D 構成式応力 - ひずみ関係式 ) (. 変位の境界条件力の境界条件境界条件式 t S on V
Microsoft PowerPoint - FrontISTRの梁要素／シェル要素( ).pptx
FrontISTRの梁要素 シェル要素の解説 東京大学 新領域創成科学研究科 人間環境学専攻 橋本 学 06年月日 第5回 FrontISTR研究会 事例 サービスの紹介 FrontISTRの構造要素 (シェル要素 梁要素)の解説 FrontISTR に実装されている定式化を十分に理解し, 解きたい問題に対してソースコードを自由にカスタマイズ ( 要素タイプを追加, 材料の種類を追加, ユーザサブルーチンを追加
n (1.6) i j=1 1 n a ij x j = b i (1.7) (1.7) (1.4) (1.5) (1.4) (1.7) u, v, w ε x, ε y, ε x, γ yz, γ zx, γ xy (1.8) ε x = u x ε y = v y ε z = w z γ yz
1 2 (a 1, a 2, a n ) (b 1, b 2, b n ) A (1.1) A = a 1 b 1 + a 2 b 2 + + a n b n (1.1) n A = a i b i (1.2) i=1 n i 1 n i=1 a i b i n i=1 A = a i b i (1.3) (1.3) (1.3) (1.1) (ummation convention) a 11 x
パソコンシミュレータの現状
第 2 章微分 偏微分, 写像 豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分 工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分 積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小な に対して傾きを表し, を無限に
線形弾性体 線形弾性体 応力テンソル とひずみテンソルソル の各成分が線形関係を有する固体. kl 応力テンソル O kl ひずみテンソル
Constitutive equation of elasti solid Hooke s law λδ μ kk Lame s onstant λ μ ( )( ) ( ) linear elasti solid kl kl Copyright is reserved. No part of this doument may be reprodued for profit. 線形弾性体 線形弾性体
(Microsoft PowerPoint - \221\34613\211\361)
計算力学 ~ 第 回弾性問題の有限要素解析 (Ⅱ)~ 修士 年後期 ( 選択科目 ) 担当 : 岩佐貴史 講義の概要 全 5 講義. 計算力学概論, ガイダンス. 自然現象の数理モデル化. 行列 場とその演算. 数値計算法 (Ⅰ) 5. 数値計算法 (Ⅱ) 6. 初期値 境界値問題 (Ⅰ) 7. 初期値 境界値問題 (Ⅱ) 8. マトリックス変位法による構造解析 9. トラス構造の有限要素解析. 重み付き残差法と古典的近似解法.
4 Mindlin -Reissner 4 δ T T T εσdω= δ ubdω+ δ utd Γ Ω Ω Γ T εσ (1.1) ε σ u b t 3 σ ε. u T T T = = = { σx σ y σ z τxy τ yz τzx} { εx εy εz γ xy γ yz γ
Mindlin -Rissnr δ εσd δ ubd+ δ utd Γ Γ εσ (.) ε σ u b t σ ε. u { σ σ σ z τ τ z τz} { ε ε εz γ γ z γ z} { u u uz} { b b bz} b t { t t tz}. ε u u u u z u u u z u u z ε + + + (.) z z z (.) u u NU (.) N U
損傷力学による冷間鍛造における欠陥の発生 成長の予測 静岡大学工学部機械工学科助教授早川邦夫 ( 平成 16 年度研究開発助成 AF ) キーワード : 損傷力学, 鍛造, 有限要素法 1. 研究の目的と背景現在, 鍛造品は, より高強度な材料に対する加工や, より高精度な加工が求めら
損傷力学による冷間鍛造における欠陥の発生 成長の予測 静岡大学工学部機械工学科助教授早川邦夫 ( 平成 16 年度研究開発助成 AF-004014 キーワード : 損傷力学, 鍛造, 有限要素法 1. 研究の目的と背景現在, 鍛造品は, より高強度な材料に対する加工や, より高精度な加工が求められている. このような工程では, 素材や工具に作用する応力はより高くなるため, 工具破壊や素材の損傷や破壊が無視できない.
技術者のための構造力学 2014/06/11 1. はじめに 資料 2 節点座標系による傾斜支持節点節点の処理 三好崇夫加藤久人 従来, マトリックス変位法に基づく骨組解析を紹介する教科書においては, 全体座標系に対して傾斜 した斜面上の支持条件を考慮する処理方法として, 一旦, 傾斜支持を無視した
. はじめに 資料 節点座標系による傾斜支持節点節点の処理 三好崇夫加藤久人 従来, マトリックス変位法に基づく骨組解析を紹介する教科書においては, 全体座標系に対して傾斜 した斜面上の支持条件を考慮する処理方法として, 一旦, 傾斜支持を無視した全体座標系に関する構造 全体の剛性マトリックスを組み立てた後に, 傾斜支持する節点に関して対応する剛性成分を座標変換に よって傾斜方向に回転処理し, その後は通常の全体座標系に対して傾斜していない支持点に対するのと
位相最適化?
均質化設計法 藤井大地 ( 東京大学 ) 位相最適化? 従来の考え方 境界形状を変化させて最適な形状 位相を求める Γ t Ω b Γ D 境界形状を変化させる問題点 解析が進むにつれて, 有限要素メッシュが異形になり, 再メッシュが必要になる 位相が変化する問題への適応が難しい Γ Γ t t Ω b Ω b Γ D Γ D 領域の拡張と特性関数の導入 χ Ω ( x) = f 0 f x Ω x
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Femtet Ver10.2 新機能 / 変更点のご紹介 トピックス 機能 解析機能 概要 応力解析 : ステップ解析のリスタート / 中断 応力解析 : チェックリストを用いたバース / デス設定 応力解析 : 結果フィールドの強化 応力解析 : 結果値の CSV ファイル出力 応力解析 : ボディ属性初期歪み 応力解析 圧電解析 : 分布荷重のトータル荷重設定 圧電解析 : 浮電極に抵抗値をつける
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![Microsoft PowerPoint - elast.ppt [互換モード]](/thumbs/82/86104681.jpg "Microsoft PowerPoint - elast.ppt [互換モード]")
弾性力学入門 年夏学期 中島研吾 科学技術計算 Ⅰ(48-7) コンピュータ科学特別講義 Ⅰ(48-4) elast 弾性力学 弾性力学の対象 応力 弾性力学の支配方程式 elast 3 弾性力学 連続体力学 (Continuum Mechanics) 固体力学 (Solid Mechanics) の一部 弾性体 (lastic Material) を対象 弾性論 (Theor of lasticit)
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OpenCAE 勉強会岐阜 2013/06/15 ABAQUS Student Edition を用い た XFEM き裂進展解析事例報告 OpenCAE 学会員 SH 発表内容 ABAQUS Student Edition とは? ABAQUS Student Edition 入手方法など - 入手方法 / インストール - 解析 Sample ファイルの入手方法 etc. XFEM について -XFEM
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H25 創造設計演習 ~ 振動設計演習 1~ 1 ゆれない片持ち梁の設計 振動設計演習全体 HP(2011 年度まで使用 今は閲覧のみ ): http://hockey.t.u-tokyo.ac.jp/shindousekkei/index.html M4 取付ネジ 2 Xin 加振器 50mm 幅 30mm 材料 :A2017または ABS 樹脂 計測点 :Xout 2mm? Hz CAD 所望の特性になるまで繰り返す?
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5,, Euclid.,..,... Euclid,.,.,, e i (i =,, ). 6 x a x e e e x.:,,. a,,. a a = a e + a e + a e = {e, e, e } a (.) = a i e i = a i e i (.) i= {a,a,a } T ( T ),.,,,,. (.),.,...,,. a 0 0 a = a 0 + a + a 0
Microsoft Word - 1B2011.doc
第 14 回モールの定理 ( 単純梁の場合 ) ( モールの定理とは何か?p.11) 例題 下記に示す単純梁の C 点のたわみ角 θ C と, たわみ δ C を求めよ ただし, 部材の曲げ 剛性は材軸に沿って一様で とする C D kn B 1.5m 0.5m 1.0m 解答 1 曲げモーメント図を描く,B 点の反力を求める kn kn 4 kn 曲げモーメント図を描く knm 先に得られた曲げモーメントの値を
k m m d2 x i dt 2 = f i = kx i (i = 1, 2, 3 or x, y, z) f i σ ij x i e ij = 2.1 Hooke s law and elastic constants (a) x i (2.1) k m σ A σ σ σ σ f i x
k m m d2 x i dt 2 = f i = kx i (i = 1, 2, 3 or x, y, z) f i ij x i e ij = 2.1 Hooke s law and elastic constants (a) x i (2.1) k m A f i x i B e e e e 0 e* e e (2.1) e (b) A e = 0 B = 0 (c) (2.1) (d) e
アンデン株式会社第 1 技術部 DE 開発藤井成樹 < 業務内容 > アンデンとして CAE 解析を強化するために 10/1 月に DE(Degital Engineering) 開発が 5 名で発足 CAE 開発 活用が目的 解析内容は 構造解析 ( 動解析 非線形含む ) 電場 磁場 音場 熱流
アンデン株式会社第 1 技術部 DE 開発藤井成樹 < 業務内容 > アンデンとして CAE 解析を強化するために 10/1 月に DE(Degital Engineering) 開発が 5 名で発足 CAE 開発 活用が目的 解析内容は 構造解析 ( 動解析 非線形含む ) 電場 磁場 音場 熱流 流体解析など様々 項目 04 05 06 07 08 09 10 11
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CAE 演習 有限要素法のノウハウ ( 基礎編 ) 1. はじめに 有限要素法はポピュラーなツールである一方 解析で苦労している人が多い 高度な利用技術が必要 ( 解析の流れに沿って説明 ) 2. モデル化 要素の選択 3. メッシュ分割の工夫 4. 境界条件の設定 5. 材料物性の入力 6.7. 解析の結果の検証と分析 2. モデル化 要素の選択 モデルを単純化していかに解析を効率的 高精度に行うか?
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72 9 Hooke,,,. Hooke. 9.1 Hooke 1 Hooke. 1, 1 Hooke. σ, ε, Young. σ ε (9.1), Young. τ γ G τ Gγ (9.2) X 1, X 2. Poisson, Poisson ν. ν ε 22 (9.) ε 11 F F X 2 X 1 9.1: Poisson 9.1. Hooke 7 Young Poisson G
7 π L int = gψ(x)ψ(x)φ(x) + (7.4) [ ] p ψ N = n (7.5) π (π +,π 0,π ) ψ (σ, σ, σ )ψ ( A) σ τ ( L int = gψψφ g N τ ) N π * ) (7.6) π π = (π, π, π ) π ±
![7 π L int = gψ(x)ψ(x)φ(x) + (7.4) [ ] p ψ N = n (7.5) π (π +,π 0,π ) ψ (σ, σ, σ )ψ ( A) σ τ ( L int = gψψφ g N τ ) N π * ) (7.6) π π = (π, π, π ) π ±](/thumbs/91/106462075.jpg "7 π L int = gψ(x)ψ(x)φ(x) + (7.4) [ ] p ψ N = n (7.5) π (π +,π 0,π ) ψ (σ, σ, σ )ψ ( A) σ τ ( L int = gψψφ g N τ ) N π * ) (7.6) π π = (π, π, π ) π ±")
7 7. ( ) SU() SU() 9 ( MeV) p 98.8 π + π 0 n 99.57 9.57 97.4 497.70 δm m 0.4%.% 0.% 0.8% π 9.57 4.96 Σ + Σ 0 Σ 89.6 9.46 K + K 0 49.67 (7.) p p = αp + βn, n n = γp + δn (7.a) [ ] p ψ ψ = Uψ, U = n [ α
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Release Note Release Date : Jun. 2015 Product Ver. : igen 2015 (v845) DESIGN OF General Structures Integrated Design System for Building and General Structures Enhancements Analysis & Design 3 (1) 64ビットソルバー及び
SalomeMeca の使いかた 熱応力と弾塑性解析 ( 基本 ) 1/8 信頼性課藤井 08/5/20 SalomeMeca の使い方 熱応力と弾塑性解析 ( 基本 ) (SaloemMeca ) 目次 1. はじめに 2. モデルの作成 3. Code_A
1/8 信頼性課藤井 08/5/20 SalomeMeca の使い方 -- 9.0 熱応力と弾塑性解析 ( 基本 ) (SaloemMeca 2008.1) 目次 1. はじめに 2. モデルの作成 3. Code_Aster の作成 3-1. 材料の定義 3-2. 材料と温度設定 3-3. 境界条件 3-4. 非線形解析の定義 3-5. 出力の制御 4. 計算開始 結果の確認 5. Code_Aster
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いまさらいまさら聞けない計算力学の常識常識 講習会 構造解析に入る前に知っておきたい 常識 5 話知ってそうで知らない境界条件処理のいろいろ 7 話固体の非線形解析って何? 9 話固体の非線形解析における 2 つの論点 10 話破壊現象の数値解析の罠 東北大学斉木功 いまさらいまさら聞けない計算力学の常識常識 講習会 5 話知ってそうで知らない境界条件処理のいろいろ 5.1 等分布荷重は均等にした集中荷重と同じでいいの?
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Non-linea factue mechanics き裂先端付近の塑性変形 塑性域 R 破壊進行領域応カ特異場 Ω R R Hutchinson, Rice and Rosengen 全ひずみ塑性理論に基づいた解析 現段階のひずみは 除荷がないとすると現段階の応力で一義的に決まる 単純引張り時の応カーひずみ関係 ( 構成方程式 ): ( ) ( ) n () y y y ここで α,n 定数, /
Autodesk Inventor Skill Builders Autodesk Inventor 2010 構造解析の精度改良 メッシュリファインメントによる収束計算 予想作業時間:15 分 対象のバージョン:Inventor 2010 もしくはそれ以降のバージョン シミュレーションを設定する際
Autodesk Inventor Skill Builders Autodesk Inventor 2010 構造解析の精度改良 メッシュリファインメントによる収束計算 予想作業時間:15 分 対象のバージョン:Inventor 2010 もしくはそれ以降のバージョン シミュレーションを設定する際に 収束判定に関するデフォルトの設定をそのまま使うか 修正をします 応力解析ソルバーでは計算の終了を判断するときにこの設定を使います
<4D F736F F F696E74202D AB97CD8A E631318FCD5F AB8D5C90AC8EAE816A2E B8CDD8AB B83685D>
弾塑性構成式 弾塑性応力 ひずみ解析における基礎式 応力の平衡方程式 ひずみの適合条件式 構成式 (), 全ひずみ理論 () 硬化則 () 塑性ポテンシャル理論の概要 ひずみ 応力の増分, 速度 弾性丸棒の引張変形を考える ( 簡単のため 公称 で考える ). 時間増分 dt 時刻 t 0 du u 時刻 t t 時刻 t t のひずみ, 応力 u, 微小な時間増分 dt におけるひずみ増分, 応力増分
耳桁の剛性の考慮分配係数の計算条件は 主桁本数 n 格子剛度 zです 通常の並列鋼桁橋では 主桁はすべて同じ断面を使います しかし 分配の効率を上げる場合 耳桁 ( 幅員端側の桁 ) の断面を大きくすることがあります 最近の桁橋では 上下線を別橋梁とすることがあり また 防音壁などの敷設が片側に有る
格子桁の分配係数の計算 ( デモ版 ) 理論と解析の背景主桁を並列した鋼単純桁の設計では 幅員方向の横桁の剛性を考えて 複数の主桁が協力して活荷重を分担する効果を計算します これを 単純な (1,0) 分配に対して格子分配と言います レオンハルト (F.Leonhardt,1909-1999) が 1950 年初頭に発表した論文が元になっていて 理論仮定 記号などの使い方は その論文を踏襲して設計に応用しています
目次 Patran 利用の手引き 1 1. はじめに 利用できるバージョン 概要 1 機能概要 マニュアル テクニカルサポートIDの取得について 3 2. Patran の利用方法 Patran の起動 3 (1) TSUBAMEにログイン
Patran 利用の手引 東京工業大学学術国際情報センター 2017.04 version 1.13 目次 Patran 利用の手引き 1 1. はじめに 1 1.1 利用できるバージョン 1 1.2 概要 1 機能概要 1 1.3 マニュアル 2 1.4 テクニカルサポートIDの取得について 3 2. Patran の利用方法 3 2.1 Patran の起動 3 (1) TSUBAMEにログイン
No δs δs = r + δr r = δr (3) δs δs = r r = δr + u(r + δr, t) u(r, t) (4) δr = (δx, δy, δz) u i (r + δr, t) u i (r, t) = u i x j δx j (5) δs 2
No.2 1 2 2 δs δs = r + δr r = δr (3) δs δs = r r = δr + u(r + δr, t) u(r, t) (4) δr = (δx, δy, δz) u i (r + δr, t) u i (r, t) = u i δx j (5) δs 2 = δx i δx i + 2 u i δx i δx j = δs 2 + 2s ij δx i δx j
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29 4 Green-Lagrange,,.,,,,,,.,,,,,,,,,, E, σ, ε σ = Eε,,.. 4.1? l, l 1 (l 1 l) ε ε = l 1 l l (4.1) F l l 1 F 30 4 Green-Lagrange Δz Δδ γ = Δδ (4.2) Δz π/2 φ γ = π 2 φ (4.3) γ tan γ γ,sin γ γ ( π ) γ tan
...Y..FEM.pm5
. 剛塑性有限要素法 名古屋大学大学院工学研究科. はじめに. 剛塑性体の構成式.. 降伏条件.. 構成方程式 ([D] マトリックス ). 節点速度 ひずみ速度関係..[B] マトリックス.. 四角形一次要素の [B] マトリックス.4 4 仮想仕事の原理 ( 剛性マトリックス ([K] マトリックス )).5 非線形方程式の解法.5. 直接代入法.5.wto-Raphso 法.6 非圧縮性の拘束と数値積分.7
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海上人工島の経年品質変化 研究背景 目的 解析条件 ( 境界条件 構成モデル 施工履歴 材料パラメータ ) 実測値と解析値の比較 ( 沈下量 ) 将来の不等沈下予測 ケーススタディー ( 埋土施工前に地盤改良を行う : 一面に海上 SD を打設 ) 研究背景 目的 解析条件 ( 境界条件 構成モデル 施工履歴 材料パラメータ ) 実測値と解析値の比較 ( 沈下量 ) 将来の不等沈下予測 ケーススタディー
<4D F736F F F696E74202D E94D58B9393AE82F AC82B782E982BD82DF82CC8AEE E707074>
地盤数値解析学特論 防災環境地盤工学研究室村上哲 Mrakam, Satoh. 地盤挙動を把握するための基礎. 変位とひずみ. 力と応力. 地盤の変形と応力. 変位とひずみ 変形勾配テンソルひずみテンソル ひずみテンソル : 材料線素の長さの 乗の変化量の尺度 Green-Lagrange のひずみテンソルと Alman のひずみテンソル 微小変形状態でのひずみテンソル ひずみテンソルの物理的な意味
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7 2010 11 22 1 7 http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/members/nabe/lecture2010 nabe@sml.k.u-tokyo.ac.jp 2 1. 10/ 4 2. 10/18 3. 10/25 2, 3 4. 11/ 1 5. 11/ 8 6. 11/15 7. 11/22 8. 11/29 9. 12/ 6 skyline 10. 12/13
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弾塑性不飽和土構成モデルの一般化と土 / 水連成解析への適用 研究の背景 不飽和状態にある土構造物の弾塑性挙動 ロックフィルダム 道路盛土 長期的に正確な予測 不飽和土弾塑性構成モデル 水頭変動 雨水の浸潤 乾湿の繰り返し 土構造物の品質変化 不飽和土の特徴的な力学特性 不飽和土の特性 サクション サクション s w C 飽和度が低い状態 飽和度が高い状態 サクションの効果 空気侵入値 B. サクション増加
<4D F736F F F696E74202D A A814590DA904796E291E882C991CE82B782E946726F6E CC95C097F190FC8C60835C838B836F815B82C982C282A282C42E >
東京大学本郷キャンパス 工学部8号館 84講義室 (地下1階) アセンブリ 接触問題に対する FrontISTRの並列線形ソルバー について 2016年11月28日 第32回FrontISTR研究会 FrontISTRによる接触解析における機能拡張と計算事例 本研究開発は, 文部科学省ポスト 京 重点課題 8 近未来型ものづくりを先導する革新的設計 製造プロセスの開発 の一環として実施したものです
v v = v 1 v 2 v 3 (1) R = (R ij ) (2) R (R 1 ) ij = R ji (3) 3 R ij R ik = δ jk (4) i=1 δ ij Kronecker δ ij = { 1 (i = j) 0 (i
1. 1 1.1 1.1.1 1.1.1.1 v v = v 1 v 2 v 3 (1) R = (R ij ) (2) R (R 1 ) ij = R ji (3) R ij R ik = δ jk (4) δ ij Kronecker δ ij = { 1 (i = j) 0 (i j) (5) 1 1.1. v1.1 2011/04/10 1. 1 2 v i = R ij v j (6) [
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. CA 演習 :as σ lite による応力解析 目標 : 機械工学実験 はりの曲げと応力集中 の有限要素法による応力解析を行う CAD: Computer Aided Design CA: Computer Aided ngineering コンピュータシミュレーション CAM: Computer Aided Manufacturing スケジュール. 有限要素法の基礎と応用例. as σの使い方の説明.
第６章 実験モード解析
第 6 章実験モード解析 6. 実験モード解析とは 6. 有限自由度系の実験モード解析 6.3 連続体の実験モード解析 6. 実験モード解析とは 実験モード解析とは加振実験によって測定された外力と応答を用いてモードパラメータ ( 固有振動数, モード減衰比, 正規固有モードなど ) を求める ( 同定する ) 方法である. 力計 試験体 変位計 / 加速度計 実験モード解析の概念 時間領域データを利用する方法
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11-1 第 11 章不静定梁のたわみ ポイント : 基本的な不静定梁のたわみ 梁部材の断面力とたわみ 本章では 不静定構造物として 最も単純でしかも最も大切な両端固定梁の応力解析を行う ここでは 梁の微分方程式を用いて解くわけであるが 前章とは異なり 不静定構造物であるため力の釣合から先に断面力を決定することができない そのため 梁のたわみ曲線と同時に断面力を求めることになる この両端固定梁のたわみ曲線や断面力分布は
Blas-Lapack-Benchmark
EasyISTR と Autodesk Fusion 360 による 構造解析を比較した切っ掛け 構造解析比較 (1) Autodesk Fusion 360 の書籍を購入し 簡単なモデル作成をしたところ Salome や FreeCAD と比べて Fusion 360 の操作性が優れていることが分かった (2) Fusion 360 は step ファイルのローカルドライブへのインポートとエクスポートに対応しているため
Blas-Lapack-Benchmark
EasyISTR と Autodesk Fusion 360 による 構造解析比較 ( 熱応力解析修正版 ) 構造解析を比較した切っ掛け (1) Autodesk Fusion 360 の書籍を購入し 簡単なモデル作成をしたところ Salome や FreeCAD と比べて Fusion 360 の操作性が優れていることが分かった (2) Fusion 360 は step ファイルのローカルドライブへのインポートとエクスポートに対応しているため
<4D F736F F D2097CD8A7793FC96E582BD82ED82DD8A E6318FCD2E646F63>
- 第 章たわみ角法の基本式 ポイント : たわみ角法の基本式を理解する たわみ角法の基本式を梁の微分方程式より求める 本章では たわみ角法の基本式を導くことにする 基本式の誘導法は各種あるが ここでは 梁の微分方程式を解いて基本式を求める方法を採用する この本で使用する座標系は 右手 右ネジの法則に従った座標を用いる また ひとつの部材では 図 - に示すように部材の左端の 点を原点とし 軸線を
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CAE 演習 :Eas-σ lite に よる応力解析 目標 : 機械工学実験 はりの曲げと応力集中 の有限要素法による応力解析を行う 用語 CAD: Computer Aided Design CAE: Computer Aided Engineering コンピュータシミュレーション CAM: Computer Aided Manufacturing スケジュール. 有限要素法の基礎と応用例 2.
構造力学Ⅰ第１２回
第 回材の座屈 (0 章 ) p.5~ ( 復習 ) モールの定理 ( 手順 ) 座屈とは 荷重により梁に生じた曲げモーメントをで除して仮想荷重と考える 座屈荷重 偏心荷重 ( 曲げと軸力 ) 断面の核 この仮想荷重に対するある点でのせん断力 たわみ角に相当する曲げモーメント たわみに相当する ( 例 ) 単純梁の支点のたわみ角 : は 図 を仮想荷重と考えたときの 点の支点反力 B は 図 を仮想荷重と考えたときのB
例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (
第 週ラプラス変換 教科書 p.34~ 目標ラプラス変換の定義と意味を理解する フーリエ変換や Z 変換と並ぶ 信号解析やシステム設計における重要なツール ラプラス変換は波動現象や電気回路など様々な分野で 微分方程式を解くために利用されてきた ラプラス変換を用いることで微分方程式は代数方程式に変換される また 工学上使われる主要な関数のラプラス変換は簡単な形の関数で表されるので これを ラプラス変換表
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第 1 章モールの定理による静定梁のたわみ 1-1 第 1 章モールの定理による静定梁のたわみ ポイント : モールの定理を用いて 静定梁のたわみを求める 断面力の釣合と梁の微分方程式は良く似ている 前章では 梁の微分方程式を直接積分する方法で 静定梁の断面力と変形状態を求めた 本章では 梁の微分方程式と断面力による力の釣合式が類似していることを利用して 微分方程式を直接解析的に解くのではなく 力の釣合より梁のたわみを求める方法を学ぶ
s ss s ss = ε = = s ss s (3) と表される s の要素における s s = κ = κ, =,, (4) jωε jω s は複素比誘電率に相当する物理量であり ここで PML 媒質定数を次のように定義する すなわち κξ をPML 媒質の等価比誘電率 ξ をPML 媒質の
FDTD 解析法 (Matlab 版 2 次元 PML) プログラム解説 v2.11 1. 概要 FDTD 解析における吸収境界である完全整合層 (Perfectl Matched Laer, PML) の定式化とプログラミングを2 次元 TE 波について解説する PMLは異方性の損失をもつ仮想的な物質であり 侵入して来る電磁波を逃さず吸収する 通常の物質と接する界面でインピーダンスが整合しており
<4D F736F F F696E74202D AB97CD8A E630398FCD5F8AC C896E291E8816A2E B8CDD8AB B83685D>
単純な ( 単純化した ) 応力状態における弾塑性問題 () 繊維強化複合材の引張り () 三本棒トラスへの負荷 () はりの曲げ (4) 円筒 丸棒のねじりとせん断変形 (5) 熱弾塑性問題 負荷 ( 弾性変形 ) 負荷 ( 弾塑性変形 ) 除荷 残留応力 第 9 章,4 ページ ~ その. 繊維強化複合材料の引張り Rs.: []htt://authrs.library.caltch.du/5456//hrst.it.du/hrs/
JSMECM教育認定
一般社団法人日本機械学会 018/09/6 計算力学技術者 級問題集 ( 固体力学分野 )018 年度版 ( 第 9 版 3 刷 ) P 項目誤正 175 問 -6/ 上 8 行 1 1 sin cos sin cos rs y y xy rs y x xy i 計算力学技術者 級 ( 固体力学分野の有限要素法解析技術者 ) の認定の範囲 認定技術者の技術レベル本認定を取得した技術者は, 基本的な固体力学の問題に対して,
主な新機能および更新機能 : ソルバーインターフェース ADVENTURE Cluster コネクタ要素ソリッド要素タイプ疲労解析名称出力 Nastran シェルモデル読み込み改良名称変更 Gravity 出力改良 SETカード改良 LBC>Connection Type : Connector P
主な新機能および更新機能 : ソルバーインターフェース TSV-Solver 接触条件非線形静解析モーダル周波数 / 過渡応答解析定常熱伝導解析 Abaqus 名称読み込み超弾性材料読み込み COUPLING 出力改良 RBE2 出力改良要素特性コマンド改良ガスケット要素粘着要素コンクリート材料流体材料特性 (Nastran, Actran 含 ) 要素面定義出力改良 LBC>Contact>Solver:Dynamis
<4D F736F F F696E74202D20315F899E97CDA5944D89F090CD93FC96E5835A837E83698E9197BF2E >
応力 熱解析入門セミナー 1 目次 基礎編 1. 応力解析の概要 3 2. 熱伝導解析の概要 35 応用編 3. 熱応力解析 54 4. 対称モデルのすすめ 57 5. 外部境界条件 62 6. 線形解析と非線形解析 65 7. 過渡解析 73 8. 特異点 77 2 1. 応力解析 (Galileo) の概要 応力解析の種類 解析オプション 材料定数 ボディ属性 境界条件 結果表示 ステップ /
医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです.
医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/009192 このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです. i 2 t 1. 2. 3 2 3. 6 4. 7 5. n 2 ν 6. 2 7. 2003 ii 2 2013 10 iii 1987
슬라이드 1
SoilWorks for FLIP 主な機能特徴 1 / 13 SoilWorks for FLIP Pre-Processing 1. CADのような形状作成 修正機能 AutoCAD感覚の使いやすいモデリングや修正機能 1 CADで形状をレイヤー整理したりDXFに変換しなくても Ctrl+C でコピーしてSoilWorks上で Ctrl+V で読込む 2. AutoCAD同様のコマンドキー入力による形状作成
~nabe/lecture/index.html 2
2001 12 13 1 http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/ ~nabe/lecture/index.html nabe@sml.k.u-tokyo.ac.jp 2 1. 10/ 4 2. 10/11 3. 10/18 1 4. 10/25 2 5. 11/ 1 6. 11/ 8 7. 11/15 8. 11/22 9. 11/29 10. 12/ 6 1 11. 12/13
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付録 2 2 次元アフィン変換 直交変換 たたみ込み 1.2 次元のアフィン変換 座標 (x,y ) を (x,y) に移すことを 2 次元での変換. 特に, 変換が と書けるとき, アフィン変換, アフィン変換は, その 1 次の項による変換 と 0 次の項による変換 アフィン変換 0 次の項は平行移動 1 次の項は座標 (x, y ) をベクトルと考えて とすれば このようなもの 2 次元ベクトルの線形写像
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亀裂の変形特性を考慮した数値解析による岩盤物性評価法 地球工学研究所地圏科学領域小早川博亮 1 岩盤構造物の安定性評価 ( 斜面の例 ) 代表要素 代表要素の応力ひずみ関係 変形: 弾性体の場合 :E,ν 強度: モールクーロン破壊規準 :c,φ Rock Mech. Rock Engng. (2007) 40 (4), 363 382 原位置試験 せん断試験, 平板載荷試験 原位置三軸試験 室内試験
TOP URL 1
TOP URL http://amonphys.web.fc.com/ 1 19 3 19.1................... 3 19.............................. 4 19.3............................... 6 19.4.............................. 8 19.5.............................
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(1) 1996 11 7 1 (1) 1. 1 dx dy d x τ xx x x, stress x + dx x τ xx x+dx dyd x x τ xx x dyd y τ xx x τ xx x+dx d dx y x dy 1. dx dy d x τ xy x τ x ρdxdyd x dx dy d ρdxdyd u x t = τ xx x+dx dyd τ xx x dyd
2002 11 21 1 http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/members/nabe/lecture2002 http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/members/nabe/lecture nabe@sml.k.u-tokyo.ac.jp 2 1. 10/10 2. 10/17 3. 10/24 4. 10/31 5. 11/ 7 6. 11/14
材料強度試験 ( 曲げ試験 ) [1] 概要 実験 実習 Ⅰ の引張り試験に引続き, 曲げ試験による機械特性評価法を実施する. 材料力学で学ぶ梁 の曲げおよびたわみの基礎式の理解, 材料への理解を深めることが目的である. [2] 材料の変形抵抗変形抵抗は, 外力が付与された時の変形に対する各材料固有
![材料強度試験 ( 曲げ試験 ) [1] 概要 実験 実習 Ⅰ の引張り試験に引続き, 曲げ試験による機械特性評価法を実施する. 材料力学で学ぶ梁 の曲げおよびたわみの基礎式の理解, 材料への理解を深めることが目的である. [2] 材料の変形抵抗変形抵抗は, 外力が付与された時の変形に対する各材料固有](/thumbs/97/134628245.jpg "材料強度試験 ( 曲げ試験 ) [1] 概要 実験 実習 Ⅰ の引張り試験に引続き, 曲げ試験による機械特性評価法を実施する. 材料力学で学ぶ梁 の曲げおよびたわみの基礎式の理解, 材料への理解を深めることが目的である. [2] 材料の変形抵抗変形抵抗は, 外力が付与された時の変形に対する各材料固有")
材料強度試験 ( 曲げ試験 [] 概要 実験 実習 Ⅰ の引張り試験に引続き, 曲げ試験による機械特性評価法を実施する. 材料力学で学ぶ梁 の曲げおよびたわみの基礎式の理解, 材料への理解を深めることが目的である. [] 材料の変形抵抗変形抵抗は, 外力が付与された時の変形に対する各材料固有の抵抗値のことであり, 一般に素材の真応力 - 真塑性ひずみ曲線で表される. 多くの金属材料は加工硬化するため,
Probit , Mixed logit
Probit, Mixed logit 2016/5/16 スタートアップゼミ #5 B4 後藤祥孝 1 0. 目次 Probit モデルについて 1. モデル概要 2. 定式化と理解 3. 推定 Mixed logit モデルについて 4. モデル概要 5. 定式化と理解 6. 推定 2 1.Probit 概要 プロビットモデルとは. 効用関数の誤差項に多変量正規分布を仮定したもの. 誤差項には様々な要因が存在するため,
A Luvens ICCG 未収束時にワーニングを出力するようにした A Luvens 非線形計算未収束時に計算をストップするようにした A Luvens 外部回路に電流源素子を追加 A Curie 浮き電極の境界条件を追加 A Hertz ポートの境界条件で差動ペアの設定が可能になった A Her
********************************************************* Femtet2016.1.1 更新履歴 ********************************************************* [A] : 機能追加 [M] : 機能変更 [B] : バグ修正 A モデラ 応力解析 圧電解析の時 異方性材料の材料の座標軸を表示する
5-仮想仕事式と種々の応力.ppt
1 以上, 運動の変数についての話を終える. 次は再び力の変数に戻る. その前に, まず次の話が唐突と思われないように 以下は前置き. 先に, 力の変数と運動の変数には対応関係があって, 適当な内積演算によって仕事量を表す ことを述べた. 実は,Cauchy 応力と速度勾配テンソル ( あるいは変位勾配テンソル ) を用いると, それらの内積は内部仮想仕事を表していて, そして, それは外力がなす仮想仕事に等しいという
<4D F736F F D208D5C91A297CD8A7793FC96E591E6398FCD2E646F63>
9-1 第 9 章静定梁のたわみ ポイント : 梁の微分方程式を用いて梁のたわみを求める 静定梁のたわみを計算 前章では 梁の微分方程式を導き 等分布荷重を受ける単純梁の解析を行った 本節では 導いた梁の微分方程式を利用し さらに多くの静定構造物の解析を行い 梁の最大たわみや変形状態を求めることにする さらに を用いて課題で解析した構造を数値計算し 解析結果を比較 検討しよう 9.1 はじめに キーワード梁の微分方程式単純梁の応力解析片持ち梁の応力解析
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不静定力学 Ⅱ 骨組の崩壊荷重の計算 不静定力学 Ⅱ では, 最後の問題となりますが, 骨組の崩壊荷重の計算法について学びます 1 参考書 松本慎也著 よくわかる構造力学の基本, 秀和システム このスライドの説明には, 主にこの参考書の説明を引用しています 2 崩壊荷重 構造物に作用する荷重が徐々に増大すると, 構造物内に発生する応力は増加し, やがて, 構造物は荷重に耐えられなくなる そのときの荷重を崩壊荷重あるいは終局荷重という
仕様書（平成30年度汎用構造解析ソフトウェアライセンス購入）
購入仕様書 1. 件名平成 30 年度汎用構造解析ソフトウェアライセンス購入 2. 数量一式 3. 納入期限平成 31 年 2 月 28 日まで 4. 納入場所茨城県つくば市南原 1-6 国立研究開発法人土木研究所構造物メンテナンス研究センター橋梁構造研究グループ 5. 概 要 本件は 当所が構造解析を実施するための汎用構造解析ソフトウェア 等の 12 ヶ月ライセンスの購入を行うものである 6. 仕様
Autodesk Simulation 2014 Autodesk Simulation 2014 新機能演習
Autodesk Simulation 2014 Autodesk Simulation 2014 新機能演習 演習 1 パラメトリック解析 目的 : ジオメトリ : 荷重 : 拘束 : パラメトリック解析の設定の方法を学習します PivotBracket.ipt という Inventor ファイルを読み込んでください モデルはシンプルなブラケットです メッシュはデフォルトのまま作成します ブラケットの一部の面に
テンソル ( その ) テンソル ( その ) スカラー ( 階のテンソル ) スカラー ( 階のテンソル ) 階数 ベクトル ( 階のテンソル ) ベクトル ( 階のテンソル ) 行列表現 シンボリック表現 [ ]
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微分積分 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです.
微分積分 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. ttp://www.morikita.co.jp/books/mid/00571 このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです. i ii 014 10 iii [note] 1 3 iv 4 5 3 6 4 x 0 sin x x 1 5 6 z = f(x, y) 1 y = f(x)
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TOP URL http://amonphys.web.fc.com/ 3.............................. 3.............................. 4.3 4................... 5.4........................ 6.5........................ 8.6...........................7
SPACEstJ User's Manual
6-1 第 6 章部材の断面力計算 ポイント : 部材断面力の計算 両端の変位より両端外力を計算する 本章では 両端の変位を用いて部材両端の材端力を求め 断面内の応力との釣合より 断面力を求める方法を学ぶ ここでは 部材荷重は等分布荷重を考慮しているため 基本応力と節点荷重による断面力を重ね合わせて 実際の部材断面力を求める 6.1 はじめに キーワード 部材断面力の計算部材座標系の変位等分布荷重による基本応力
64 3 g=9.85 m/s 2 g=9.791 m/s 2 36, km ( ) 1 () 2 () m/s : : a) b) kg/m kg/m k
63 3 Section 3.1 g 3.1 3.1: : 64 3 g=9.85 m/s 2 g=9.791 m/s 2 36, km ( ) 1 () 2 () 3 9.8 m/s 2 3.2 3.2: : a) b) 5 15 4 1 1. 1 3 14. 1 3 kg/m 3 2 3.3 1 3 5.8 1 3 kg/m 3 3 2.65 1 3 kg/m 3 4 6 m 3.1. 65 5
Report98.dvi
1 4 1.1.......................... 4 1.1.1.......................... 7 1.1..................... 14 1.1.................. 1 1.1.4........................... 8 1.1.5........................... 6 1.1.6 n...........................
CW単品静解析基礎
第 2 章 : メッシュ 本章では SolidWorks Simulation2009 でメッシュを作成する際の各種機能 それらの操作方法を習得します 最初にメッシュコントロール機能について学習し 鋭い凹角のコーナーが応力の特異点であることが示されます 次にメッシュの品質 ( アスペクト比 ヤコビアン ) について学んだ後 最後にソフトにより自動的にメッシュが改善されるアダプティブ法を学習します 1.
02_招待講演-1.indd
地球シミュレータ産業利用シンポ 2012, 学術総合センター, 2012 年 10 月 日 ( 木 ) オープンソース有限要素法構造解析コード FrontISTR の先進的特長および産業応用の現状と課題 Front ISTR Front ISTR ver..1 大規模アセンブリ構造対応構造解析ソルバー 大規模並列 FEM の基盤に, 充実した非線形構造解析機能を実装 先進性と実用性を兼ね備えた構造解析ソフトウェア
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65 1 1.1 1.1.1 1.1 H H () = E (), (1.1) H ν () = E ν () ν (). (1.) () () = δ, (1.3) μ () ν () = δ(μ ν). (1.4) E E ν () E () H 1.1: H α(t) = c (t) () + dνc ν (t) ν (), (1.5) H () () + dν ν () ν () = 1 (1.6)
入門講座
第 8 章弾性歪エネルギー評価法 () () 8- Khhtun の弾性歪エネルギ- 評価ここでも簡単のため A-B 元系における不規則相の整合相分離を考え この相分解組織の弾性歪エネルギーを評価する 手順は ステップ ) まず位置 の関数として与えられる濃度場 () を用いて egen 歪場 ε () を定義する ステップ ) 次に全歪場 ε () を均一全歪 ε とそこからの変動量 δε ()
有限要素法法による弾弾性変形解析 (Gmsh+Calculix)) 海洋エネルギギー研究センター今井 問題断面が1mmx1mm 長さ 20mmm の鋼の一端端を固定 他他端に点荷重重をかけた場場合の先端変変位および最大応力を求求める P Equation Chapter 1 Section 1 l
有限要素法法による弾弾性変形解析 (Gmsh+Calculix)) 海洋エネルギギー研究センター今井 問題断面が1mmx1mm 長さ 20mmm の鋼の一端端を固定 他他端に点荷重重をかけた場場合の先端変変位および最大応力を求求める P Equation Chapter 1 Section 1 l δ 1 形状の作作成 (Gmsh) c: gmsh test1 フォルダを作る http://geuz.org/gmsh/#
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73 74 ( u w + bw) d = Ɣ t tw dɣ u = N u + N u + N 3 u 3 + N 4 u 4 + [K ] {u = {F 75 u δu L σ (L) σ dx σ + dσ x δu b δu + d(δu) ALW W = L b δu dv + Aσ (L)δu(L) δu = (= ) W = A L b δu dx + Aσ (L)δu(L) Aσ
TOP URL 1
TOP URL http://amonphys.web.fc2.com/ 1 30 3 30.1.............. 3 30.2........................... 4 30.3...................... 5 30.4........................ 6 30.5.................................. 8 30.6...............................
Microsoft Word - 第５章.doc
第 5 章表面ひび割れ幅法 5-1 解析対象 ( 表面ひび割れ幅法 ) 表面ひび割れ幅法は 図 5-1 に示すように コンクリート表面より生じるひび割れを対象とした解析方法である. すなわち コンクリートの弾性係数が断面で一様に変化し 特に方向性を持たない表面にひび割れを解析の対象とする. スラブ状構造物の場合には地盤を拘束体とみなし また壁状構造物の場合にはフーチングを拘束体として それぞれ外部拘束係数を定める.
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8-1 第 8 章梁の微分方程式 ポイント : ベルヌーイ オイラー梁による梁の微分方程式 平面保持と法線保持の仮定 本章では 梁理論の基本となるベルヌーイ オイラー梁に従い 3 次元物体である梁を 1 次元の線材に置換し その挙動を支配する梁の微分方程式を誘導する このベルヌーイ オイラー梁は 平面保持と法線保持の両仮定で成立しており この 種の仮定を用いることで 梁内の応力やひずみを容易に求めることができる
様々なミクロ計量モデル†
担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) この資料は私の講義において使用するために作成した資料です WEB ページ上で公開しており 自由に参照して頂いて構いません ただし 内容について 一応検証してありますが もし間違いがあった場合でもそれによって生じるいかなる損害 不利益について責任を負いかねますのでご了承ください 間違いは発見次第 継続的に直していますが まだ存在する可能性があります 1 カウントデータモデル
構造解析マニュアル＠RDstr
構造解析マニュアル @RDstr ~ 片持ち梁の弾性静解析 ~ 岐阜高専構造解析学研究室 H270608 版 1. 解析モデル 下に示すような長さ 1000mm 高さ 100mm 幅 200mm の片持ち梁の弾性解析を行う 2. Salome-meca でのメッシュの作成 1 1 アイコンをクリックして Salome-meca を起動する 2 2 ジオメトリのアイコンをクリックする 表示されるウィンドウで
点におけるひずみの定義 ( その1)-(ε, ε,γ ) の定義ひずみは 構造物の中で変化しているのが一般的である このために 応力と同様に 構造物内の任意の点で定義できるようにした方がよい また 応力と同様に 一つの点に注目しても ひずみは向きによって値が異なる これらを勘案し あ
3. 変位とひずみ 3.1 変位関数構造物は外力の作用の下で変形する いま この変形により構造物内の任意の点 P(,,z) が P (',',z') に移動したものとする ( 図 3.1 参照 ) (,,z) は変形前の点 Pの座標 (',', z') は変形後の座標である このとき 次式で示される変形前後の座標の差 u ='- u ='- u z =z'-z (3.1) を変位成分と呼ぶ 変位 (
以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (ex. 2 dx d x x, x 2 dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-1) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( x や x, x などがすべて 1 次で なおかつ
以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (e. d d, dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( や, などがすべて 次で なおかつそれらの係数が定数であるような微分方程式 ) に対して安定性の解析を行ってきた しかしながら 実際には非線形の微分方程式で記述される現象も多く存在する
本日の発表内容 ①CalculixとFrontISTR ②ユーザ定義関数について ③FrontISTRのユーザ定義関数 ④Calculixのユーザ定義関数
OpenCAE勉強会@岐阜 2016/04/09(土曜日) FrontISTRとCalculixの ユーザ定義関数機能を使った 簡易カスタマイズ方法 OpenCAE勉強会@岐阜 SH 本日の発表内容 ①CalculixとFrontISTR ②ユーザ定義関数について ③FrontISTRのユーザ定義関数 ④Calculixのユーザ定義関数 代表的なオープンソース構造解析ソルバ 名前 Calculix
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制御工学 I 第 回 安定性 ラウス, フルビッツの安定判別 平成 年 6 月 日 /6/ 授業の予定 制御工学概論 ( 回 ) 制御技術は現在様々な工学分野において重要な基本技術となっている 工学における制御工学の位置づけと歴史について説明する さらに 制御システムの基本構成と種類を紹介する ラプラス変換 ( 回 ) 制御工学 特に古典制御ではラプラス変換が重要な役割を果たしている ラプラス変換と逆ラプラス変換の定義を紹介し
Microsoft PowerPoint - シミュレーション工学演習2006
数値シミュレーション プリ ポストプロセッシング 再計算 解析対象のモデル化 (3D or D, 線形 or 非線形, 動的 or 静的 ) 解析の目的, 計算機能力 入力データの作成 ( 要素形状, 要素分割数, 材料定数, 境界条件 ) 解析の実行 (FEM, CFD, ) 工学解析ソフト 結果の表示と考察 ( 応力分布図, 変形図 ) シミュレーション解の検証!!!??? 要求設計 (CAD)