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1 Slide -1 Bogatin Enterprises and LeCroy Corp No Myths Allowed Webinar スラスラ読める S パラメータ マイクロ波のエンジニアとデジタルのエンジニアがブラック ボックス モデルであるベストフレンドになるべき理由 Sパラメータの中に埋め込まれた情報を引き出す Dr. Eric Bogatin, Signal Dr. Eric Integrity Bogatin, Signal Evangelist, Integrity Evangelist, Bogatin Enterprises a LeCroy Bogatin Company Enterprises Copies of this presentation are available on 始める前に : 2 つの世界がぶつかる時 4/1/212 Fall 211 Slide -2 内容 2 つの世界の視点 : マイクロ波エンジニアは火星から来た デジタルエンジニアは金星から来た 混乱の例 信号 スペクトラムと帯域 伝送線路 スタブ よいコンデンサの条件 統合される要素 :S パラメータ 誘電率 Dk(f) の抽出 ビアからZの抽出 時間軸と周波数軸のS11

2 Slide -3 基本的な違い デジタルエンジニアは時間軸で生きている マイクロ波エンジニアは周波数軸で生きている データレート =2Gbps キャリア周波数 =1GHz Slide -4 対象信号の帯域の相違 DC までの全ての帯域 キャリアを中心とした比較的狭い帯域 帯域 : 意味ある 信号成分が存在する周波数の範囲 マイクロ波 : 狭帯域 変調周波数に関連 デジタル : 立ち上がり時間 (.35/RT) や データ レート (2.5 DR) によって制限される 最低周波数がDC: 非常に広帯域

3 Slide -5 マイクロ波とデジタルのスペクトル同じ周波数範囲を分けあっている USB 2. ELF = Extremely Low Frequency VF = Voice Frequency VLF = Very Low Frequency LF = Low Frequency MF = Medium Frequency HF = High Frequency VHF = Very High Frequency UHF = Ultra High Frequency SHF = Super High Frequency EHF = Extremely High Frequency PCIe Gen 1 USB 3. 1Gbase 28Gbbps Slide -6 伝送線を伝送線として扱わない時は? マイクロ波設計 : L や C として考える デジタル設計 : 絶対にない インターコネクトは 常に伝送線であり 伝送線として取り扱わなければならない

4 Slide -7 LC フィルタを伝送線に変換 インピーダンス 2E3 1E3 1E2 1E トレースの長さ, ( インチ ) Slide -8 回路設計に対する反応 マイクロ波設計者 : わー すごい! デジタル設計者 : えっ なんじゃこりゃ

5 Slide -9 基本的にスタブは チャネルで転送できるデータレイトを制限します TD= TD, Len stub Len 6 in / nsec 2 X TD 2 x TD = ½ cycle の時 レシーバ端信号強度最小 D = ¼ cycle の時 1/4 波長共振 TD= f res f res = 4 TD = Len f (GHz), Len ( インチ ) 例 : Len=.5インチ f res =3GHz Slide -1 周波数軸における ¼ 波長共振 Len stub スタブ長 =.5 インチ f res = TD 1.5 = Len このスタブにおけるワーストケースのビットレイト BR は? ナイキスト周波数 =3GHz ビットレイト BR=6Gbps ではアイがつぶれてしまう スタブ長が.5 インチなら f res = 3 GHz 挿入損失 (db) S21 S e9 2e9 3e9 4e9 5e9

6 Slide -11 ¼ インチ厚の分厚いバックプレーン基板ビア スタブの有無による実測挿入損失比較 GHz f res = = = 7.5 GHz Len.2 チャネルにスタブがない場合.2 インチのビアスタブがある場合 1 Gbps ナイキスト周波数 5 GHz アイパターン ( スタブなし ) アイパターン ( スタブあり ) time, psec time, psec Slide -12 大量のコンデンサを実装!

7 Slide -13 良好なコンデンサにするには? ボード上のコンデンサ マイクロ波設計者にとってフィルタとは : Qを出来るだけ高くしてエッジを急峻にし ESR(Equivalent SeriesResistance: 等価直列抵抗 ) を出来るだけ小さく抑える デジタル設計者にとってPDN(Power Distribution Netwa-ku: 電源供給ネットワーク ) とは : Qを出来るだけ低くて低インピーダンスの山を低く ESR(Equivalent SeriesResistance: 等価直列抵抗 ) を出来るだけ大きくする Slide -14 どうして混乱が生じるのか?

8 Slide -15 S-Parameter は全ての拠り所 インターコネクトからサイン波はどのように散乱するか? 入力 伝送 反射 振幅位相 反射信号においては : インピーダンス不整合 プロファイル 損失 結合損失 振幅位相 伝送信号においては : 損失 インピーダンス不整合 結合損失 インターコネクトにおける信号の振る舞いの全ては 反射信号と伝送信号がどのように散乱するかで示される Slide -16 S21 の位相の重要な特性 位相 (S21) = 位相 ( 受信信号 ) 位相 ( 入力信号 ) Z = 5 Ohms TD =.2 nsec Z = 5 Ohms TD =.4 nsec 1. 一定 : 整合がとれたライン位相が直線的に遅れていく 2. 長い線 : 長い遅延時間 TD 位相がより速く遅れる 位相 =TD x 周波数 3. インピーダンス不整合と反射が S21 の位相を歪ませる 分散を引き起こす Z = 2 Ohms TD =.4 nsec

9 Slide -17 S21 の位相から遅延時間を抽出 S21 の位相 ( 度 ) 折り返ししない S21 の位相 ( サイクル ) e9 1e1 1.5e1 2e 周波数 -2. 5e9 1e1 1.5e1 2e1 周波数 TD= サイクル数周波数 phs21=phase(s[3,4]) Unwrap_phS21=unwrap(angle(S[3,4]))/(2*pi) TD_nsec=-1e9*unwrap_phS21/frequency 遅延時間 nsec 遅延時間 nsec 5e9 1e1 1.5e1 2e1 周波数 Z = 7 Ohms Z_port = 7 Ohms ポートのインピーダンス = 特性インピーダンスの場合に期待される遅延時間 TD ポートのインピーダンス 特性インピーダンス 遅延時間 TD は末端からの反射による散乱を示す.5 Z = 7 Ohms Z_port = 7 Ohms 5e9 1e1 1.5e1 2e1 周波数 Slide -18 マイクロストリップとストリップの比較 Odd Mode Even Mode 遅延時間 nsec SCC21 SDD21 遅延時間 nsec SCC21 SDD21 1. SDD21とSCC21には本来差異がない 2. ストリップの実効比誘電率 Dk>マイクロストリップの実効比誘電率 Dk

10 Slide -19 S21 位相からの実効比誘電率の抽出 C unwrapped(phase(s21))) Dk_eff= = = V Len Len frequency TD(f)= Unwrapped(phase(S21(f))) frequency Slide -2 ビアの特性抽出 S パラメータ (db) S11 S21 フル 3 次元シミュレーション Simbeor による S パラメータ モデル -6 5e9 1e1 1.5e1 2e1 これは 良い か 悪い か? これは高インピーダンスか低インピーダンスか? どうすれば 改善 できるか? どうすれば このビアの 性能指数 が得られるか?

11 Slide -21 S11 は実際には何を計測している? 反射の原因になるものだけ? 5Ω ポート 1 DUT Z S11= 2 -Z 1 Z = 2-5Ω Z 2 +Z 1 Z 2 +5Ω Z OUT (f)= 5Ω 1+S11(f) 1-S11(f) S11はベクトルこれは DUTの入力インピーダンス 1e4 挿入損失 (db) -1 1e3 Z OUT (f)= 5Ω 1+S11(f) -2 1-S11(f) オープン 時の -4 オープン 時のS11 インピーダンス e9 4e9 6e9 8e9 1e1 1e7 1e8 1e9 1e1 インピーダンス (Ω) Slide -22 インターコネクトから等価 C や等価 L を抽出 Z_open open Z_short short Z_open_A=5*(1+S11_open_A)/(1-S11_open_A) Z_short_A=5*(1+S11_short_A)/(1-S11_short_A) 1e5 1e5 1e4 1e4 1e3 1e3 1 Z OUT (f)= 5Ω 1+S S e7 1e8 1e9 1e1.3 1e7 1e8 1e9 1e1 C_pF_A=-1/(imag(Z_open_A)*2* *frequency)*1e12 L_nH_A=Imag(Z_short_A)/(2* *frequency)*1e e7 1e8 1e9 1e1 1e7 1e8 1e9 1e1 入力インピーダンス ( オープン ) キャパシタンス (pf) 入力インピーダンス ( ショート ) ループ / インダクタンス (nh)

12 Slide -23 特別な手法 : どのようなインターコネクトでも 入力インピーダンスから特性インピーダンスを抽出 ( 均一な伝送線としてモデル化 ) 入力インピーダンス 1e5 1e4 1e e7 1e8 1e9 1e1 3e1 Z_open_A=5*(1+S11_open_A)/(1-S11_open_A) Z_short_A=5*(1+S11_short_A)/(1-S11_short_A) Z_A=sqrt(mag(Z_open_A*Z_zhort_A)) 実際の不均一の伝送線 15 特性インピーダンス (Ω) e9 1e1 1.5e1 2e1 Z の概算を可能にします Slide -24 どちらのモデルがより速く 解答 が得られますか? S パラメータ (db) S パラメータビヘイビヤ モデル S S e9 1e1 1.5e1 2e1 Z 伝送線モデル特性インピーンダンス遅延時間 e9 1e1 1.5e1 2e1 特性情報は 素早く解答を得るのに重要です.5 ブラックボックスのビヘイビヤ モデルは 広帯域のシステムシミュレーションでは重要です TD_ns e9 1e1 1.5e1 2e1

13 Slide -25 S11 を周波数軸でそのまま解釈するのは困難 S11 の強度は インターコネクトに沿った インピーダンスのばらつきと遠端のインピーダンス整合に依存します S11 の位相は 全ての多重反射に複雑に依存します Slide -26 高精度 のリファレンス信号が DUT でどのように散乱するかを見て インターコネクトの特性評価を行う 時間軸と周波数軸で計測 周波数軸で表示 時間軸で表示 入力波 伝送波 時間軸 周波数軸 t f t TDR S11 パラメータ = ポートからの出力波 ポートへの入力波 TDT S21

14 Slide -27 インピーダンスに関する直感を再調整 インピーダンスの定義 周波数軸における 時間軸における Z(f,t) = V(f,t) I (f,t) インピーダンスの別の定義 周波数軸における 時間軸における Z(f,t) = Z_port 1+S11(f,t) 1-S11(f,t) 周波数軸におけるインピーダンス 調べている DUT の入力インピーダンスを統合したトータルのインピーダンス 分布定数的インテーコネクトの場合インターコネクト中の全ての点 全ての周波数で起こりうる反射が含まれる Z_mag 1 ½ インチ長 5Ω ライン端の 5Ω 168 面実装抵抗 3 1e7 1e8 1e9 1e1 Slide -28 同じインターコネクトを周波数軸 時間軸で見る 4 db full scale, 2 GHz full scale 5 Ω/div, 1 psec/div 1+S11(f, t) Z(f,t)=Zport 1-S11(fmt)

15 Slide -29 時間軸における S11: TDR(Time Domain Reflectometer) TDR の基本と シミュレーション用 SAPICE 回路モデル 2V 出力 5Ω 出力インピーダンス 2V 5Ω V measured =V incident +V reflected V 高精度 5Ω セミリジッドケーブル V incident = 1V DUT 反射電圧 Vmeas-Vinc rho= = = T11 ( 時間軸のS11) 入射電圧 Vinc Z(f,t) = Z_port 1+S11(f,t) = Z_port 1+T11(t) 1-S11(f,t) 1-T11(t) 瞬時インピーダンス S11(f) を Z(t) に変換 ( 完全に同一データ ) Slide -3 時間軸 周波数軸 反射係数 (mrho) 瞬時 インピーダンスからの反射 より良いインピーダンス整合 S11 瞬時インピーダンス 瞬時 インピーダンス プロファイル Z single-ended 5Ω 1 + T11 1 T11 一次推定に過ぎない 周波数軸で表示されたグラフからインピーダンスを読み解くのは非常に困難

16 Slide -31 周波数軸と時間軸の変換 周波数軸から時間軸への変換 逆 FFTと畳み込み積分 SPICE 回路シミュレーション 市販のツール LeCroy SI Studio Mentor HyperLynx Agilent PLTS Agilent ADS Simberian Simbeor SiSoft: Quantum Channel Designer Sigtity Broad Band SPICE S-Parameter Explorer Matlanb QUCS Tektronix Iconnect 立ち上がり時間 5ps U1.1 における TDR 応答 Slide 種類のトレースを計測した TDR 2 ポートの S パラメータとして計測 Z = 68 Ω 時間軸に変換 Z = 5 Ω 表示画面から直接 Z を読み取り Z = 3 Ω 1 Ω/div, 5 Ω 中心 NOTE) 伝送路上に 2 つのマーカ ポイントを配置

17 Slide -33 全てのエンジニアが周波数軸と時間軸のバイリンガルになることは大変意味がある 周波数軸 時間軸 t Slide -34 詳しい情報は Web へ SIライブラリ Webinar 記事 プレゼンテーション ハンズオン ラボ 今後のセミナー スケジュール Blog: Prentice Hall から発刊, 29

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