第 5 章 化粧料の反射特性のデータ化と再現
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- りえ うづき
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1 九州大学学術情報リポジトリ Kyushu University Institutional Repository A Study on the Archive Method of the Kabuki Make-up 松永, 孔梨子 Faculty of Design, Kyushu University 出版情報 : 九州大学, 29, 博士 ( 芸術工学 ), 課程博士バージョン :published 権利関係 :
2 第 5 章 化粧料の反射特性のデータ化と再現
3 第 5 章 化粧料の反射特性のデータ化と再現 本章の概要と目的本章では 第 1 章で明らかにした 歌舞伎化粧の構成要素 のうち 舞台 照明環境 および 化粧道具 材料 のデータ化と データ応用としての反射モデルを作成 3DCG による再現について述べる 化粧道具 材料の記録では 歌舞伎化粧の地色として多く用いられる白粉の化粧料の偏角分光反射特性の計測をおこない 反射特性の推定を行った また 舞台 照明環境の記録では 照明光の分光情報の取得を行った そして 3DCG により 測定した照明光の分光情報と白粉の反射特性推定結果から白粉の測色的色再現をおこない 可視化した また さらなる応用として 照明光の分光情報をろうそくの分光分布と置換することによって ろうそく舞台における化粧の再現を行った 本章の構成は以下の通りである 5.1 節では物体の偏角分光反射特性の計測及びモデル化について概観を示し 本章で行った反射特性推定のための指針を述べる 5.2 節では化粧料の計測計画を立てるための予備実験について述べる 5.3 節では予備実験の結果をもとに 化粧料の反射特性の計測実験について述べる 5.4 節では 5.3 節の実験結果をもとに 化粧料の反射特性推定について述べる 5.5 節では照明光の分光放射輝度の計測およびその照明光下での色再現について述べる 5.6 節において 5.4 節および 5.5 節での測定結果に基づき 模型と 3DCG による歌舞伎化粧の表現手法を述べる さらに 5.7 節においてろうそくサンプルの照明光の情報を用い 3DCG によるろうそくの照明光のもとでの歌舞伎化粧の再現について述べる そして 5.8 節で本手法についてまとめる 5.1. 物体の偏角分光反射特性の計測およびモデル化物体の光反射特性は その表面の見えに大きく関わっており 近年 歴史的文化財等の記録や保存においては 立体形状だけでなく 分光反射特性の計測や再現も大きな研究課題となっている [38] 分光反射特性を記録し 反射特性をモデル化することで 仮想環境の照明条件における物体の見えの再現といったシミュレーションへの応用も可能となる 本節では物体の反射特性の計測およびモデル化に関する先行研究について述べる 分光反射率の計測および色再現照明光に依存しない物体色の計測のために 波長ごとに分光した光を照射しそれぞれの反射率を得る分光反射率の計測が有効である 物体の反射特性の再現に関しても分光データを用いることが多く 計測された分光反射率データに CIE1931XYZ の等色関数を適用し モニタ等の測色的色再現が行われている 本項では 物体の分光反射率の計測およびその分光データからの測色的色再現方法について述べる 65
4 物体の分光反射率を得るためには ( 図 5.1(a)) および ( 図 5.1(b)) に示した2つの方法がある ( 図 5.1(a)) は 照明光として 分光放射分布が既知で 38-78nm の波長の電磁波 すなわち 可視光域の光をまんべんなく含んでいる色評価用の蛍光灯などを用い 直接 その光を物体表面に当て 物体表面から反射された光を分光器や干渉フィルタなどで単波長光として 分光反射率を計測する方法である この場合 物体と計測器の間に分光器がある 一方 ( 図 5.1(b)) は照明光と物体の間に分光器をおき 物体表面は 単色光によって照明される そして 物体表面からの反射光をそのまま計測器で測定する方法である どちらの場合も 照明光の分光放射分布および分光器の特性が既知であれば 物体の分光反射率を求めることができる ただし 物体が蛍光特性を持つ場合 ( 図 5.1(b)) の方法では 入射波長とは異なる波長の光が物体表面から出射されるため適さない 法線方向 法線方向 照明光 L 入射方向 N 分光器 V 反射方向 計測器 照明光 L 入射方向 分光器 N V 反射方向 計測器 試料 試料 図 5.1. 分光反射率の計測の模式図 モニタなどの表示装置における色再現は 基本的には測色的色再現を目標に設計されている 測色的色再現とは CIE1931XYZ 表色系において ある照明光下での物体の xy 色度座標 (x,y) とルミナンスファクタ Y( モニタなどの発光型の表示装置では モニタなどの発光型の表示装置では 完全拡散反射面のルミナンスファクタ 1 を想定する必要がある ) を再現する色再現の一指針である xy 色度座標 (x,y) とルミナンスファクタ Y は 取得した物体の分光反射率から以下の [5.1 式 ] で算出できる [39] 66
5 X =K 7 4 O E x d Y =K Z =K O E y d O E z d -[5.1] K = E y d ここで X Y Z は三刺激値であり O は物体の分光反射率 E は光源の分光放射分布 x y z は 1931 に定められた標準観測者における CIE1931 等色関数である 算出した XYZ の値を用いて以下の [5.2 式 ] により色度座標 x,y が求められる x= y= X X Y Z Y X Y Z -[5.2] 人間の眼球に入射した光は 網膜に分布する三種の視細胞の生理的働きを介して三種の生体信号に変換され さらに視神経を経由して大脳皮質の視覚中枢に伝送される この際 基本的に それらの比に応じて様々な色が知覚される CIE1931XYZ 表色系の三刺激値 XYZ は この三種類の視細胞の応答に相当する ( 実際には 視細胞の応答は三刺激値 XYZ の線形変換により求めることができる ) そのため 撮影時の物体と同じ比率の三刺激値を持つ再現された物体を撮影時と同じ照明光および同じ順応状態で観察すれば それらは同じ色に見えることになる ここで [5.1 式 ] における E は撮影時の光源の分光放射分布とあるが CG などのシミュレーション画像においては E は任意に設定することができる つまり 仮想の照明光源のもとで 分光反射率をもつ物体がどのような色に見えるかを測色的に再現することができる このことが 物体の分光反射率 O を測定する利点である そして 上式によって算出した xy 色度座標 (x,y) とルミナンスファクタ Y は 最近では 再現画像を srgb 規格の特性を持つ表示機器に提示することを前提に コンピュータでの 67
6 色指定に用いられる RGB 値への変換が行われている 偏角分光反射特性の推定物体の三次元構造を CG によって可視化するには 物体表面への照明光の入射角およびその物体表面から観察者の視点方向への反射光強度が必要となる 物体表面から あらゆる方向に対する反射特性を偏角反射特性といい この反射特性の分光データのことを偏角分光反射特性という 偏角分光反射特性の計測から 反射特性を推定する方法として 物体の反射を双方向反射分布関数 (BRDF: Bidirectional Reflectance Distribution Function) を反射マップとして用いる方法と 反射モデルを適応してパラメータを推定する方法がある 以下 この二つの方法について概要を述べる 1.BRDF 反射マップ法による反射特性の再現 BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function) は入射方向と反射方向ごとの反射強度を計測し 反射特性としてモデル化する方法である 光源方向と視線方向ごとの BRDF の反射を記述したマップを作成し 条件に応じた反射強度の計算に利用する 多数の入射方向と反射方向の組み合わせによる計測データから BRDF を獲得することで高精細な表現が可能となるが 膨大なデータ量が必要となる そのため 計測物体の特性を観察することによって 計測点の省略や 再現性の向上が検討されている M. Ashikhmin ら [4] は布地の微視的幾何構造を基にして BRDF の生成手法を提案した また 武田ら [37] は織布の反射特性を表現するため 繊維の断面形状と織り構造に着目し 少数の多視点観測画像から反射光解析に基づいて織布の異方性反射特性を表す BRDF を自動生成する方法を提案している 2. 反射パラメータ推定法による反射特性の再現 BRDF 反射マップを用いた手法が 光源からの光が物体表面に照射してどのように伝搬するかを記録したデータを用いるのに対して 反射パラメータ推定手法は 反射モデルを適用し 未知の反射係数を推定することにより反射特性の生成を計算的に実現させる方法である 物体の反射は S.A.Shafer [41] による 拡散反射と鏡面反射の線形和であるとする二色性反射モデルに従うとされ 多くの反射モデルの基礎となっている [ 注 7] このため 反射パラメータ推定法では拡散反射と鏡面反射を分離して計測することが必要であり 偏光板や 色情報拡散反射強度の視点への非依存性を利用した拡散反射と鏡面反射の分離に関する研究が広くおこなわれている [42][43] また 効率よく反射特性を計測するための撮影時の光源の配置や撮影方向に関する問題 68
7 が重要である 町田ら [44][45] は 拡散 鏡面反射計測のための光源 センサの位置につい て提案している 5.2. 予備実験 本節では 化粧料の反射特性の計測計画を立てるため 予備実験をおこない歌舞伎白粉 の大まかな反射特性を把握する 実験概要 1. 実験目的歌舞伎白粉の反射特性推定の計測計画を立てるため 白粉の大まかな反射特性を取得すること 2. 実験方法 a. 計測装置反射特性の計測には 偏角分光画像計測装置を用いた 偏角分光画像計測装置の概略を ( 図 5.2-1) に示す この偏角分光画像計測装置は 光源 試料台およびセンサから構成されていた そして 試料台に対して 光源とセンサ位置が可動できるようになっているため 光源の入射角度と測定反射角度を任意に設定することができた 光源には 放電灯高安定ランプ (TOTO,M66SBU) を用いた この光源は 可視光域において まんべんなくどの波長も含んでいた センサには 12bits の階調解像度を持つ工業用モノクロデジタルカメラ ( 浜松ホトニクス,C-8484) を用いた このデジタルカメラの入出力カメラ特性は線形であり ( つまり 12bits の階調は入力放射輝度に対して線形に量子化される ) 画像は 画素で撮影された また 偏角分光画像計測装置は 節で示した ( 図 5.1(b)) タイプのものであり 光源の前には 干渉フィルタ (45-73nm) が設置され 計測試料は単色光によって照明された さらに 物体表面からの反射光を拡散成分と鏡面成分とに分離するため 直線偏光板を光源と試料の間および d とセンサの間に設置した 反射前の偏光板の変更方向と反射後の偏光板の変更方向を一致させたときは 主に鏡面反射成分の光を記録することができ これらの偏光方向を直行させたときは 拡散反射成分の光を記録することができる 69
![計測方法 町田ら [44] による拡散 鏡面反射計測のための光源 センサの位置に関する研究をもと に 計測試料面について法線方向を とし 光源の位置 すなわち 入射角を 45 とし 反射特性計測のセンサ角θを -75 から 3 まで 15](/docs-images/92/111025605/images/8-2.jpg "間隔の間隔の８箇所とした ( 図 5.")
8 第5章 化粧料の反射特性のデータ化と再現 センサ 試料 偏光板 試料台 光源 偏光板 分光器 図 偏角分光画像計測装置 b. 計測試料 計測試料を ( 図 5.2-2) に示す 模型と同じ素材で制作した平面の肌サンプルに 実際の 化粧手順により歌舞伎白粉 ( 三善, 歌舞伎白粉 ) を塗布したものを計測試料とした c. 計測方法 町田ら [44] による拡散 鏡面反射計測のための光源 センサの位置に関する研究をもと に 計測試料面について法線方向を とし 光源の位置 すなわち 入射角を 45 とし 反射特性計測のセンサ角θを -75 から 3 まで 15 間隔の間隔の８箇所とした ( 図 5.2-3) センサ角θが -6,-45,-3 の条件は 鏡面反射計測 15,3 の条件は拡散反射計測 としてデータを扱った 入射方向 Diffuse センサ方向 Specular 図 予備実験に用いた計測サンプル -9 図 拡散および鏡面反射の計測角 7
9 撮影した計測試料の中心部の 1 1 画素の範囲を平均し 計測試料の画像強度レベルとした また これらの計測にて反射率既知のグレースケールを同時に撮影し 反射率を出力画像の強度レベル値の関数として算出したカメラ特性によって 画像強度レベル値から反射率を算出した さらに 反射モデルパラメータを推定する際に 二色性反射モデルを考慮する場合を考え 偏光による鏡面反射成分と拡散反射成分の分離を行った 反射前の偏光板の偏光方向と反射後の偏光板の偏光方向を直交させたとき 取得した画像を拡散反射成分とした そして これらの偏光方向を一致させたとき取得した画像は 鏡面反射成分に加えて偶然にも偏光方向が偏光板の偏光方向と一致した拡散反射成分からなる反射光を記録していると仮定した そのため この画像から先に取得した拡散反射成分を減算した画像を鏡面反射成分とした 実験結果計測結果のグラフを ( 図 5.2-4) に示す 計測結果より 以下のことがわかった 白粉の反射が鏡面反射と拡散反射の和でできており 二色性反射モデルに従うこと 光源方向 45 における拡散反射強度が 反射方向の変化 光波の偏光方向の変化にあまり影響がなく ほぼ均等の値を示すこと 鏡面反射の際 直線偏光板を用いて分離された縦波と横波の崩れ方に違いがでること 45 入射角における鏡面反射率が -9 に近づくにつれ大きくなっており 鏡面反射のピークが正反射方向より水平方向にずれる Off-Specular 現象 [46] が起こっていること ( 図 5.2-5) 本実験では Off-Specular 現象を計測するため 計測角をより細かく設定する必要がある また 鏡面反射の計測をおこなうには 入射光の偏光方向により差がでるため 入射光が 縦波の場合と横波の場合の平均値を用いる必要がある 71
10 拡散および鏡面反射率 ( 入射角 45, 光波長 488nm) 反射率 D( 拡散反射率 ) S( 鏡面反射率 ) 入射方向正反射方向 図 予備実験計測結果 図 予備実験における鏡面反射の Off-Specular 現象 ( 入射方向 45 / 波長 488nm) 左から センサ方向 -15,-45 ( 正反射方向 ),-75 72
11 5.3. 化粧料の偏角分光反射特性計測実験予備実験の結果をもとに 歌舞伎白粉の偏角分光反射特性計測実験をおこなう 予備実験の結果から 歌舞伎白粉の反射が二色性反射モデルにしたがい 歌舞伎白粉の鏡面反射には Off-Specular 現象が起こっていることが確認できた このような特性を持つ白粉の反射を計測するため 以下の 2 種類の実験をおこなうこととした 実験 1 ー拡散反射モデルのための化粧料の分光反射率の計測 実験 2 ー拡散 鏡面反射モデルのための白粉の偏角反射特性の計測 実験 1 では 隈取の化粧に用いる歌舞伎白粉 紅 黒の化粧料の分光反射率を計測し srgb モニタによる RGB 色変換を行い 拡散反射モデルの物体色に用いる 実験 2では 歌舞伎白粉の偏角反射特性を計測し 拡散反射モデル 鏡面反射モデルの推定に用いることとする 実験概要 1. 化粧料の分光反射率の計測実験 ( 実験 1) a. 実験目的物体色に用いるため 歌舞伎白粉 紅 黒の化粧料の分光反射率の計測 b. 計測装置分光光度計 KONICAMINOLTA SPECTOROPHOTOMETER CM-26d c. 計測試料化粧料の分光反射率計測サンプルを ( 図 5.3-1, 図 5.3-2) に示す 模型 と同じ素材で制 作した肌サンプルと肌に実際の化粧手順により歌舞伎白粉 ( 三善 歌舞伎白粉 ) 紅 ( 資 生堂紅 ) 黒 ( 三善ライニングカラー ) を塗布したものを計測試料とした 図 分光反射率計測のための肌サンプル 図 サンプルの発色検討のため肌に施した化粧 73
12 d. 計測方法分光反射率計測値は CIE1931XYZ 三刺激値に変換し 白粉 紅 黒のそれぞれに対し サンプルと肌へ塗布した化粧料の色差を算出したのち 肌サンプルに塗布した化粧料の色情報を RGB 変換する 2. 白粉の偏角反射特性の計測実験 ( 実験 2) a. 実験目的 反射モデルを推定するための歌舞伎白粉の偏角反射特性の計測 b. 計測装置 予備実験時と同様に 偏角分光画像計測装置を使用 c. 計測試料 予備実験時と同じ計測試料を使用 d. 計測方法 計測方向 :Off-Specular 現象の計測のため さらに細かい計測をおこなうように計測方 向を以下のように指定した ( 図 5.3-3) 入射角 Ψ: 反射角 θ:-85 θ 85 を 5 間隔で計測 ( ただし センサと光源が重なるため光源から 15 以内の角度は測定しない ) 計測範囲 反射率算出は予備実験時と同様におこない 鏡面反射成分と拡散反射成分の算 出には 入射光が縦偏光の場合と 横偏光の場合を算出し それぞれ平均値を用いること とした 入射方向 図 白粉の偏角反射特性計測方向 センサ方向 ( 反射角 )
13 実験結果 1. 化粧料の分光反射率実験 1 で計測した 化粧料の分光反射率の計測結果を ( 表 5.3-1) に示す 白粉の色差はΔ E= 紅の色差は最も大きく Δ E= 黒の色差は最も小さく Δ E= という結果を示した ( 図 5.3-4) に肌サンプルと肌に塗布した化粧の xy 色度値を示す 計測結果より 模型における黒の色みの再現性が高く 紅の色みの再現性が低いことがわかった 肌サンプルに塗布した化粧料の分光反射率を RGB 色空間へ変換し 物体色として用いる 白粉 Sample 表 肌サンプルと肌に塗布した化粧の色比較 白粉 紅 Sample 紅 黒 Sample X Y Z x y L* a* b* Δ Eab 黒 75
14 図 サンプルと肌に塗布した化粧の xy 値 2. 歌舞伎白粉の偏角反射特性実験 2 で計測した歌舞伎白粉の偏角反射特性の計測結果を ( 図 5.3-5) に示す 計測結果より 計測に用いた全ての入射角において 赤線で示された鏡面反射率のピークが 緑の破線で示された正反射方向より水平方向にずれる現象が確認できる このことから 鏡面反射で Off-Specular 現象 [34] が起こっていることがわかった この結果から 本研究では拡散反射特性の表現に Lambert モデル 鏡面反射特性の表現に Off-Specular 現象を表現する反射モデルのパラメータを推定することにより白粉の反射特性を再現することに決定した 76
15 入射角に対する拡散および鏡面反射率 ( 光波長 488nm) Ψ=8 Ψ= Ψ=6 Ψ= Ψ=3 Ψ= Ψ= D( 拡散反射率 ) S( 鏡面反射率 ) 入射方向正反射方向 図 歌舞伎白粉の偏角分光反射率計測結果グラフ ( 青線 : 拡散反射赤線 : 鏡面反射 ) 上段左から 入射方向 下段左から入射方向
16 5.4. 化粧料の反射特性の推定本節では 5.3 節の実験結果をもとに 化粧料の反射特性を推定する 推定する反射特性は 化粧料の物体色としての分光反射特性 歌舞伎白粉の偏角分光反射率として拡散反射特性と鏡面反射特性である 実験結果を解析し モデルパラメータとして推定された反射特性を 3DCG へ応用する 化粧料の分光反射率推定実験 1 の計測結果から得られた肌サンプルに塗布した化粧の色情報を モニタ出力のため RGB に変換する 標準の光源として物体の測定用光源である D65 光源 srgb 出力条件で変換を行う また紅に関しては G,B の値が非常に小さく srgb モニタの再現域から外れたため ( 図 5.4-1) srgb 規格における R の xy 座標 (.64,.33) を用い 人間が敏感な輝度値のファクターである Y を保存することで X の値を補正した このため紅においては補正した値の R 値のみを用いる 計測結果は小数点以下を四捨五入し 整数値として用いる ( 表 5.4-1) 表 肌サンプルに塗布した化粧の RGB 値 R ( 使用値 ) G ( 使用値 ) B ( 使用値 ) 白粉紅紅 ( 補正後 ) 黒 25.4 (25) (-) (162) (27) () (215) () (28) (33) 43.9 (43) 78
17 図 サンプルに塗布した化粧の xy 値 歌舞伎白粉の拡散反射特性の推定本研究では 実験 2 で得られた歌舞伎白粉の拡散反射特性を Lambert モデルで近似する Lambert モデルは拡散反射のモデルとして最も広く使われているモデルであり その強度が反射角に依存しないため 各入射角における拡散反射光強度が センサ方向 θに対して概ね均等な値を持つ本実験結果と適合すると考えられる Lambert モデルにより 拡散反射率 Yd は以下の式で表される Yd =Kd cos S E -[5.3] ここで Ψは入射角 Kd は拡散反射率であり S は物体の分光反射率 E は照 明光の分光放射輝度をしめす [39] 各入射角ごとの拡散反射率の平均値を算出し仮の Kd とし 全ての入射角における仮 の Kd の平均値を算出することで Kd を算出した この結果 Kd = とな り ( 表 5.4-2) 推定された Lambert モデルにおいて 各入射角における拡散反射率の平均 値との平均二乗誤差 = となり 各入射角別にみても概ね適合する結果が得られた 79
18 第 5 章化粧料の反射特性のデータ化と再現 ( 図 5.4-2) 表 拡散反射率算出のための入射角における拡散反射データ 拡散反射率データ 入射角 Ψ 平均分散標準偏差 cos Ψ 平均 / cos Ψ Lambert による予測 Kd cos Ψ 二乗誤差 Average(Kd) 平均二乗誤差 図 推定された Lambert モデルと計測値の比較 8
19 歌舞伎白粉の鏡面反射特性の推定実験 2 の計測結果より 鏡面反射のピークが正反射方向より水平方向にずれる Off- Specular 現象が起こっていることが確認できる Off-Specular 現象をはじめて表現した Torrance-Sparrow モデル [46] では 反射の推定に 入射方向ごとの反射方向の反射率をその正反射方向における反射率に対して求めたものを用いている Torrance-Sparrow モデルにおいて 入射角 Ψ 反射方向 ( θ, φ ) における双方向反射率 ;, と 入射角 Ψの正反射方向への反射率 ;, の比率は 以下の式であらわされる ;, ;, = Ks F,n [G p, p /cos ]exp c2 2 Ks F,n [G, /cos ] cos co -[5.4] ここで Ks は 鏡面反射係数である F はフレネル反射率を示す項で入射角 ψ と屈折 率 n の関数であらわされる G は幾何学的減衰を示す項で 入射角 ψと反射角 θの関数であらわされる exp c 2 2 は微小面分布関数を示す項であり αは正反射方向と反射方向のずれ角であり θ = ψ, φ = のときα = である c は定数である Torrance-Sparrow モデルであらわされた正反射方向に対する双方向反射率の比率は ( 図 5.3-3) のようなグラフを描く Off-Specular 現象のため 正反射方向 ;, のときに1となり 反射角が大きくなるにつれて値も大きくなる 本実験結果でも同様の状態を確認することができる 本研究においても 正反射方向における反射率に対する反射率を 入射方向ごとに算出し 鏡面反射特性の推定に用いることとする ( 図 5.4-4) 図 Torrance-Sparrow モデルにより近似された入射角による正反射方向の輝度値に対する反射方向の輝度値 左 ; 計測値右 ; モデル推定値 81
20 4.8 4 Ψ8 Ψ75 Ψ6 Ψ45 Ψ3 Ψ 図 本実験結果における入射角による正反射方向の輝度値に対する反射方向の計測値 Off-Specular を表現したモデルには 代表的なものとして Torrance-Sparrow モデル Blinn モデル [47] Cook-Torrance モデル [48] がある 以上 3 つのモデルは以下の式であら わすことができる Ys =Ks D G F N V E -[5.5] ここで Ks は鏡面反射係数 E は照明光の分光分布 N は法線ベクトル V は視線ベクトル D は微小面の分布関数 F はフレネル係数である ( 図 5.4-5) に以上 3つの Off-Specular モデルの幾何図を示す 82
21 N H α L Ψ θ V 図 Off-Specular モデルの幾何図 以上 3 つのモデルにおいて G と F は同様にあらわされる Torrance-sparrow モデルにおいて提案された G は幾何学的減衰の関数であり 以下の 式であらわされる G=min{1,2 N H N V / V H,2 N H N L / V H } -[5.6] ここで N は法線ベクトル L は光源ベクトル V は視線ベクトル H は L と V の中間の方向のベクトルである F はフレネル反射率であり 物体の屈折率のパラメータ n を用いて以下の式であらわされる F {,n,k }=F,n = 1 2 g cos 2 g= n 2 cos 2 1 g cos 2 {1 [cos g cos 1]2 [cos g cos 1] 2 } -[5.7] D は鏡面の微小面の向きを表す分布関数であり これで H の方向を向く微小面の割合が定まる D は各モデルによって定義されている Torrance-Sparrow モデルでは D にパラメータ c2 を用いた次式のガウス分布が用いられる D =exp c 2 2 -[5.8] 83
22 Jim Blinn によって提案された Blinn モデルは Torrance-Sparrow モデルの式をより簡略 させて用いている Blinn モデルにおいて鏡面の微小面の向きを表す分布関数 D はパラメー タ c3 を用いた以下の式であらわされる c3 2 2 D ={ cos 2 c } -[5.9] M. Hébert らによって提案された Cook-Torrance モデルでは Torrance-Sparrow モデルの式を用い より金属面の表現に適すように編集している Cook-Torrance モデルでは 鏡面の微小面の向きを表す分布関数 D はベックマン分布を用いており パラメータ m を用いた以下の式であらわされる exp D = tan m m 2 cos 4 2 -[5.1] 本研究では この3つのモデルに対しパラメータの推定をおこない フィッティング結果から比較検討し最も適合するモデルを用いる このとき 省略して用いられることのある幾何学的減衰 G の項については 1とした場合においてもパラメータ推定をおこなった ( 表 5.4-3) 表 本研究で用いる反射モデルの計算式と推定パラメータ 反射モデル Torrance- Cook- Torrance- Blinn Cook- Sparrow Blinn Torrance Sparrow (G=1) Torrance (G=1) (G=1) D の式 式 [5.8] 式 [5.9] 式 [5.1] G の式 式 [5.6] 1 式 [5.6] 1 式 [5.6] 1 F の式 式 [5.7] 推定パラメータ Ks, n, c2 Ks, n, c3 Ks, n, m 84
23 1.Torrance-Sparrow モデルパラメータ推定 Torrance-Sparrow モデルのパラメータは, フレネル反射率算出における屈折率 n 微小 面分布関数としてガウス分布における c2 鏡面反射係数 Ks である 屈折率 n に関しては 白粉で用いられる酸化チタンの屈折率 n=2.72 [49][5] を用いた c2 に関しては 計測値にたいし最小二乗法により近似解を算出した 入射角の関数である鏡 面反射係数 Ks は 対数関数の多項式として最小二乗法により近似した ( 表 5.4-4) に Torrance-sparrow モデルによる鏡面反射に関する推定パラメータを示す ( 図 5.4-6) に Torrance-sparrow モデルによる入射角 Ψごとのセンサ角 θ 方向への鏡面反 射率推定結果をしめす ( 図 5.4-7) に Torrance-sparrow モデルの鏡面反射率 Ks の推 定結果を示す また ( 表 5.4-5) に, 幾何学的減衰 G 項を1とした場合の Torrance-sparrow(G=1) モデ ルによる鏡面反射に関する推定パラメータを示す ( 図 5.4-8) に Torrance-sparrow(G=1) モデルによる入射角 Ψごとのセンサ角 θ 方向への鏡面反射率推定結果をしめす ( 図 5.4-9) に Torrance-sparrow(G=1) モデルの鏡面反射率 Ks の推定結果を示す 表 Torrance-Sparrow による鏡面反射推定パラメータ Torrance-Sparrow モデル推定パラメータと誤差 c 誤差平均 n 2.72 誤差分散.5... ks Ks=exp(-.3x5+.63x x x x ) x= Ψ (degree), R 2 = 表 Torrance-Sparrow モデル (G=1) による鏡面反射推定パラメータ Torrance-Sparrow モデル (G=1) 推定パラメータと誤差 c 誤差平均.8... n 2.72 誤差分散... ks Ks=(-.562x x x ) x= Ψ (degree),, R 2 =
24 Ψ8 Ψ75 8 Ψ6 75 Ψ45 6 Ψ3 45 Ψ 図 Torrance-Sparrow による鏡面反射推定結果 y = -.3 x x x x x R 2 = 鏡面係数の対数関数 多項式近似 図 Torrance-Sparrow における Ks の推定 86
25 Ψ8 8 Ψ75 75 Ψ6 6 Ψ Ψ3 15 Ψ15 図 Torrance-Sparrow(G=1) による鏡面反射推定結果 y = x x x R 2 = 鏡面係数の対数関数 多項式近似 図 Torrance-Sparrow(G=1) における Ks の推定 87
26 2.Blinn モデルパラメータ推定 Blinn モデルのパラメータは, フレネル反射率算出における屈折率 n 微小面分布関数における c3 鏡面反射係数 Ks である 屈折率 n に関しては 白粉で用いられる酸化チタンの屈折率 n=2.72 を用いた c3 に関しては計測値にたいし最小二乗法により近似解を算出した 入射角の関数である鏡面反射係数 Ks は 対数関数の多項式として最小二乗法により近似した ( 表 5.4-6) に Blinn モデルによる鏡面反射に関する推定パラメータを示す ( 図 5.4-1) に Blinn モデルによる入射角 Ψごとのセンサ角 θ 方向への鏡面反射率推定結果を示す ( 図 ) に Blinn モデルの鏡面反射率 Ks の推定結果を示す また ( 表 5.4-7) に, 幾何学的減衰 G 項を1とした場合の Blinn(G=1) モデルによる鏡面反射に関する推定パラメータを示す ( 図 ) に Blinn(G=1) モデルによる入射角 Ψごとのセンサ角 θ 方向への鏡面反射率推定結果を示す ( 図 ) に Blinn(G=1) モデルの鏡面反射率 Ks の推定結果を示す 表 Blinn モデルによる鏡面反射推定パラメータ Blinn モデル推定パラメータと誤差 c 誤差平均.9... n 2.72 誤差分散... ks Ks=exp(-.62x4+.826x x x ) x= Ψ (degree), R 2 = 表 Blinn モデル (G=1) による鏡面反射推定パラメータ Blinn モデル推定パラメータと誤差 c 誤差平均 n 2.72 誤差分散.1... ks Ks=exp(.132x x ) x= Ψ (degree), R 2 =
27 Ψ8 8 Ψ Ψ6 45 Ψ45 3 Ψ3 15 Ψ15 図 Blinn による鏡面反射推定結果 y = -.62 x x x x R 2 = 鏡面係数の対数関数 多項式近似 図 Blinn における Ks の推定 89
28 Ψ8 8 Ψ Ψ6 45 Ψ45 3 Ψ3 15 Ψ15 図 Blinn(G=1) による鏡面反射推定結果 y =.132 x x R 2 = 鏡面係数の対数関数 多項式近似 図 Blinn(G=1) における Ks の推定 9
29 3.Cook-Torrance モデルパラメータ推定 Cook-Torrance モデルのパラメータは, フレネル反射率算出における屈折率 n 微小面 分布関数におけるベックマン分布式の m 鏡面反射係数 Ks である 屈折率 n に関しては 白粉で用いられる酸化チタンの屈折率 n=2.72 を用いた m に関 しては計測値にたいし最小二乗法により近似解を算出した 入射角の関数である鏡面反射 係数 Ks は 対数関数の多項式として最小二乗法により近似した ( 表 5.4-8) に Cook-Torrance モデルによる鏡面反射に関する推定パラメータを示す ( 図 ) に Cook-Torrance モデルによる入射角 Ψごとのセンサ角 θ 方向への鏡面反射率推 定結果を示す ( 図 ) に Cook-Torrance モデルの鏡面反射率 Ks の推定結果を 示す また ( 表 5.4-9) に, 幾何学的減衰 G 項を1とした場合の Cook-Torrance(G=1) モデル による鏡面反射に関する推定パラメータを示す ( 図 ) に Cook-Torrance(G=1) モデ ルによる入射角 Ψごとのセンサ角 θ 方向への鏡面反射率推定結果をしめす ( 図 ) に Cook-Torrance(G=1) モデルの鏡面反射率 Ks の推定結果を示す 表 Cook-Torrance モデルによる鏡面反射推定パラメータ Cook-Torrance モデル推定パラメータと誤差 m.9243 誤差平均 n 2.72 誤差分散... ks Ks=exp(-.62x x x x ) x= Ψ (degree), R 2 = 表 Cook-Torrance モデル (G=1) による鏡面反射推定パラメータ Cook-Torrance モデル (G=1) 推定パラメータと誤差 m 誤差平均 n 2.72 誤差分散 ks Ks=exp(.132x x ) x= Ψ (degree), R 2 =
30 Ψ8 75 Ψ75 6 Ψ6 45 Ψ45 3 Ψ3 15 Ψ15 図 Cook-Torrance による鏡面反射推定結果 y = -.62 x x x x R 2 = 鏡面係数の対数関数 多項式近似 図 Cook-Torrance における Ks の推定 92
31 Ψ8 75 Ψ75 6 Ψ6 45 Ψ45 3 Ψ3 15 Ψ15 図 Cook-Torrance(G=1) による鏡面反射推定結果 y =.132 x x R 2 = 鏡面係数の対数関数 多項式近似 図 Cook-Torrance(G=1) における Ks の推定 93
32 4. 反射モデルによる推定結果比較 各モデルにおける実測値との誤差平均値と分散値を ( 表 5.4-1) に示す 全ての入射角 における鏡面反射の誤差平均値は Torrance-Sparrow(G=1) モデルが最も小さく 各入射角 ごとの誤差との分散も非常に小さく 最も実測値と近似した結果であるといえる このた め 歌舞伎白粉の鏡面反射には幾何学的減衰 G の項を 1 とした Torrance-Sparrow(G=1) モデルを用いる 反射 モデル 表 Off-Specular モデルによる鏡面反射特性推定誤差 Torrance-Sparrow Torrance-Sparrow (G=1) Blinn Blinn (G=1) Cook-Torrance 誤差平均 誤差分散 Cook-Torrance (G=1) 5.5. 照明光の分光放射輝度計測および色再現照明光の色計測 モニタにおける再現として 分光反射率計測に用いた D65 光源と 江戸時代に歌舞伎の照明で用いられたろうそく照明のサンプルの分光放射輝度計測 RGB 色空間における色再現をおこなった D65 照明の分光放射輝度に関しては規定値を用いた 分光放射輝度は 節と同様に 分光放射輝度を CIE1931 に従い三刺激値 XYZ に変換し srgb モニタ出力のため RGB に変換する ろうそくの光は (R:388.26, G:191.99, B:-) と srgb モニタの再現域から外れたため ( 図 5.5) R を最大値 255 B を最低値 とし G の値は 計測時の R との比を保存することにより補正して用いることとする 計測結果は小数点以下を四捨五入し 整数値として用いる ( 表 5.5) ろうそく照明のサンプルとしては カメヤマローソク 3 号 211 大ローソクを用いた 表 5.5.D65 光源とろうそくの色 D65 光源 ろうそくの光 X Y Z x y R( 使用値 ) (249) (255) G( 使用値 ) (247) (192) B( 使用値 ) (246) - () 94
33 図 5.5.D65 照明とろうそく照明の xy 値 95
34 5.6. 3DCG と模型による歌舞伎化粧の再現 5.4 節でパラメータ推定した Torrance-Sparrow(G=1) モデル 5.5 節で行った D65 照明光の色再現結果を用い 3DCG ソフトによるレンダリングをおこなった 照明光は平行光とし 反射モデルのプログラミングは C for graphics 言語を用いて行い ( 付録 ) Autodesk Maya 9. により DirectX 3D によるハードウェアレンダリングをおこなった 3DCG でレンダリングを行った光源方向と同様に測色用 D65 蛍光ランプを模型に照射し 3DCG のカメラ方向と同様の方向から模型を撮影した 3DCG におけるレンダリング 模型の撮影の幾何図を ( 図 5.6-1) に示す また照明方向 視点方向を同様に設定した撮影結果を ( 表 5.6) に示す 図 模型と 3DCG の撮影に関する幾何図 入射方向 ( 水平方向, 垂直方向 )/ 視点方向 -6,/-9 表 5.6. 照明 視点方向による模型と 3DCG の撮影結果 視点位置から撮影した模型 視点位置からレンダリングした 3DCG 96
35 入射方向 ( 水平方向, 垂直方向 )/ 視点方向,/-6 視点位置から撮影した模型 視点位置からレンダリングした 3DCG -9,/-3-6,/ -3,/3 97
36 入射方向 ( 水平方向, 垂直方向 )/ 視点方向 -3,45/6 視点位置から撮影した模型 視点位置からレンダリングした 3DCG 鏡面反射のピークが正反射方向より水平方向にずれる Off-Specular 現象を表現する Torrance-Sparrow モデルの適用により 顔の前面のなだらかな凹凸より輪郭のような急激なほうが際立って見え 深い皺や鼻のような視線方向と水平な面方向からなる極端な凹凸がある箇所はよく表現ができているといえる ( 図 5.6-2) また 模型におこなった詳細表現が照明方向によっては強調される場合もある ( 図 5.6-3) のような模型の血管の強調は鏡面反射面が視点方向と水平に近くなった場合におこっている 図 反射特性推定結果から見られた off-specular 反射左 : 模型右 :3DCG によるレンダリング結果 図 off-specular 反射による詳細な凹凸の強調左 : 模型右 :3DCG によるレンダリング結果 98
37 また ( 図 5.6-4) では3DCG によるレンダリング結果において実際におこらない耳の輝度の差が確認できる 耳の部分に白粉を塗っていない模型に対して 3DCG では顔モデル全体のマテリアルとして反射モデルを適応してあるため 急激な凹凸のある耳の部分でハイライトが多く起こってしまったためと考えられる また ( 図 5.6-5) のような耳部分のハイライトや頬部分の影の差は 光源の違いが原因と考えられる 本研究でレンダリングに用いたライトは平行光であり 模型に照射した蛍光ランプは平行成分が主であるが完全な平行光ではなく 光源からはなれた箇所では光の減衰も起こるため差が現れてしまった この問題を解決するためには 照明光の方向や減衰を含めた光源のモデル化が必要であると考えられる また 白粉だけでなく肌や 他の化粧料に関しても反射モデルを適応させる必要があるが テクスチャの座標とモデルの座標が同一でないため 化粧のパターンのテクスチャに合わせた形状モデルデータを顔モデルと別に作成するか 反射特性の適応範囲をテクスチャに合わせて設定する必要があり不便である スペキュラマッピング技術などを応用し 一つの形状データで複数の反射特性を表現することができれば 反射特性のパターンへの応用もスムーズになると考えられる 図 off-specular 反射による耳部分の凹凸の強調左 : 模型右 :3DCG によるレンダリング結果 図 照明の違いによる頬部分 耳部分の輝度の差左 : 模型右 :3DCG によるレンダリング結果 99
38 5.7. 記録データの再編 展開本研究の記録の応用として 5.5 節で色再現をおこなったろうそくサンプルの照明光の情報を用い ろうそくの照明光のもとでの歌舞伎化粧の見えを 3DCG にて再現することができた ( 図 5.7) D65 光源のもとと比較し 白粉と紅のコントラストが低下し 隈取と白粉の境界があいまいになることで陰影としての隈の効果が強調されると考えられる このような舞台照明による化粧の見えのシミュレーションを用いて 第 1 章の調査で明らかになった あまり明るくない照明のもとで手指を使い大胆に化粧をするという役者の わざ を その効果とともに提示することも可能となると考えられる また 役者が照明により適した考案するのに役立てられ 新しい わざ の発見を喚起することへもつながる可能性がある 本節では照明光の色情報の置換をおこなったが ろうそくは揺らぎや光の減衰などの要素を持つため 光源のモデル化が必要である また 化粧料の情報も当時のものを用い 舞台のモデル化による観客の視線からの再現をおこなうなど さらなる情報が必要である 図 5.7. ろうそくの照明のもとでの歌舞伎化粧の見えの 3DCG による再現結果 1
39 5.8. まとめ本章では 歌舞伎化粧の構成要素である 舞台 照明環境 化粧料 の記録として 模型に施した化粧料の反射特性の計測と推定 照明光の分光放射輝度の計測と色再現をおこなった 化粧料の反射特性推定では 歌舞伎化粧の地色として多く用いられる歌舞伎白粉の偏角分光反射特性の計測結果から 反射モデルのパラメータ推定をおこなった ここでは拡散反射に対して Lambert モデル 鏡面反射に対して Torrance-Sparrow(G=1) モデルにより反射特性をモデル化することができた また 照明光についても分光放射輝度を計測し 推定された反射特性とともに 照明方向 視点方向を設定し 3DCG により可視化をおこなった 第 3 章 第 4 章で わざ が含まれる情報としての 歌舞伎化粧の構成要素 を記録し 模型 と 3DCG により再現をおこなうことができた また 記録データを再編し ろうそくの光源における歌舞伎化粧の見えの再現へ応用することができた このような記録データの再編により 状況に応じた役者の わざ を その効果とともに提示することも可能となると考えられる 照明に限らず 顔形状データや表情変化など 記録するあらゆる要素に対し情報の置換が可能であり わざ を浮き彫りにすることができる 例えば 記録データのうち顔形状のデータだけを他の役者のものと置換することにより 自分の顔形状に対する役者の わざ を提示できる このようなシミュレーションは 役者が状況に合わせた化粧法を考案するのに役立てられ 歌舞伎の伝承において重要な新しい わざ の発見を喚起することへもつながるといえる また 本章でおこなった実験より 以下のことが明らかになった 反射特性の計測より 白粉には Off-Specular 現象が起こっていることがわかった このため歌舞伎白粉には頬などのなだらかな凹凸は平らにみえ 鼻などの極端な凹凸は強調するという効果があることがわかった 歌舞伎白粉は 日本古来の美意識をしめす 中高 ( なかだか ) の美 という言葉にあらわされるような 鼻筋の通った顔を作るのに適した化粧料であるといえる 模型と実際の肌への化粧の分光反射率の計測をしたことで 模型と実際の人間に化粧を施した場合 発色に差があることがわかった 特に紅に関しては無視できない色差があることがわかった これは模型に用いたシリコンと肌の温度やシリコンの水を吸収しない特性が影響していると考えられる 実際に化粧をする模型を作るには肌の構造を考慮すべきである 化粧料の分光反射率 照明光の分光放射輝度計測結果から ろうそくの光と紅は srgb モニタの再現外の色であることが明らかになった 近年テレビ放送や映画など歌舞伎を映像として再現する試みがなされているが その出力形態を決定する際に紅などの化粧料の色再現について検討が必要である 11
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講義「○○○○」
講義 信頼度の推定と立証 内容. 点推定と区間推定. 指数分布の点推定 区間推定 3. 指数分布 正規分布の信頼度推定 担当 : 倉敷哲生 ( ビジネスエンジニアリング専攻 ) 統計的推測 標本から得られる情報を基に 母集団に関する結論の導出が目的 測定値 x x x 3 : x 母集団 (populaio) 母集団の特性値 統計的推測 標本 (sample) 標本の特性値 分布のパラメータ ( 母数
コンピュータグラフィックス第6回
コンピュータグラフィックス 第 6 回 モデリング技法 1 ~3 次元形状表現 ~ 理工学部 兼任講師藤堂英樹 本日の講義内容 モデリング技法 1 様々な形状モデル 曲線 曲面 2014/11/10 コンピュータグラフィックス 2 CG 制作の主なワークフロー 3DCG ソフトウェアの場合 モデリング カメラ シーン アニメーション テクスチャ 質感 ライティング 画像生成 2014/11/10 コンピュータグラフィックス
ライティングの基本要素ライト ( 光源 ) の位置や種類 強さを決め モデルやシーンの見せ方を決めることをライティングとよぶ また モデルの表面での光の反射の度合いを調節することで ライティングの効果を変化させることができる 今回は ライティングの基本的な要素を解説し SketchUp のライティン
コンピュータグラフィックス演習 I 2012 年 5 月 28 日 ( 月 )5 限 担当 : 桐村喬 第 8 回モデリングの仕上げ 2 ライティングとその他の表現 今日の内容 1. ライティングの基本要素 2.SketchUp でのライティング 3.Podium プラグインの利用 4.SketchUp でのその他の表現手法 5. 今後の授業スケジュール 前回の動画の紹介 SketchUp の教材フォルダからのコピー今回も教材フォルダにある
例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (
第 週ラプラス変換 教科書 p.34~ 目標ラプラス変換の定義と意味を理解する フーリエ変換や Z 変換と並ぶ 信号解析やシステム設計における重要なツール ラプラス変換は波動現象や電気回路など様々な分野で 微分方程式を解くために利用されてきた ラプラス変換を用いることで微分方程式は代数方程式に変換される また 工学上使われる主要な関数のラプラス変換は簡単な形の関数で表されるので これを ラプラス変換表
ソニー株式会社 OLED と CRT の カラーマッチングについて White Paper V 年 2 月 1 日
OLED と CRT の カラーマッチングについて White Paper V1.00 2013 年 2 月 1 日 1. はじめに近年 フラットパネルの性能向上により 放送局向けをはじめとした業務用モニターにおいてもフラットパネルを用いたディスプレイが主流となっています 弊社では 2011 年に有機 EL(OLED) パネルを採用したディスプレイを発表し 液晶パネル (LCD) では実現できなかった黒の再現性や動画性能により
航空機の運動方程式
オブザーバ 状態フィードバックにはすべての状態変数の値が必要であった. しかしながら, システムの外部から観測できるのは出力だけであり, すべての状態変数が観測できるとは限らない. そこで, 制御対象システムの状態変数を, システムのモデルに基づいてその入出力信号から推定する方法を考える.. オブザーバとは 次元 m 入力 r 出力線形時不変システム x Ax Bu y Cx () の状態変数ベクトル
Microsoft PowerPoint - 資料04 重回帰分析.ppt
04. 重回帰分析 京都大学 加納学 Division of Process Control & Process Sstems Engineering Department of Chemical Engineering, Koto Universit manabu@cheme.koto-u.ac.jp http://www-pse.cheme.koto-u.ac.jp/~kano/ Outline
Probit , Mixed logit
Probit, Mixed logit 2016/5/16 スタートアップゼミ #5 B4 後藤祥孝 1 0. 目次 Probit モデルについて 1. モデル概要 2. 定式化と理解 3. 推定 Mixed logit モデルについて 4. モデル概要 5. 定式化と理解 6. 推定 2 1.Probit 概要 プロビットモデルとは. 効用関数の誤差項に多変量正規分布を仮定したもの. 誤差項には様々な要因が存在するため,
2008 年度下期未踏 IT 人材発掘 育成事業採択案件評価書 1. 担当 PM 田中二郎 PM ( 筑波大学大学院システム情報工学研究科教授 ) 2. 採択者氏名チーフクリエータ : 矢口裕明 ( 東京大学大学院情報理工学系研究科創造情報学専攻博士課程三年次学生 ) コクリエータ : なし 3.
2008 年度下期未踏 IT 人材発掘 育成事業採択案件評価書 1. 担当 PM 田中二郎 PM ( 筑波大学大学院システム情報工学研究科教授 ) 2. 採択者氏名チーフクリエータ : 矢口裕明 ( 東京大学大学院情報理工学系研究科創造情報学専攻博士課程三年次学生 ) コクリエータ : なし 3. プロジェクト管理組織 株式会社オープンテクノロジーズ 4. 委託金支払額 3,000,000 円 5.
Microsoft PowerPoint - 第３回２.ppt
講義内容 講義内容 次元ベクトル 関数の直交性フーリエ級数 次元代表的な対の諸性質コンボリューション たたみこみ積分 サンプリング定理 次元離散 次元空間周波数の概念 次元代表的な 次元対 次元離散 次元ベクトル 関数の直交性フーリエ級数 次元代表的な対の諸性質コンボリューション たたみこみ積分 サンプリング定理 次元離散 次元空間周波数の概念 次元代表的な 次元対 次元離散 ベクトルの直交性 3
円筒面で利用可能なＡＲマーカ
円筒面で利用可能な AR マーカ AR Marker for Cylindrical Surface 2014 年 11 月 14 日 ( 金 ) 眞鍋佳嗣千葉大学大学院融合科学研究科 マーカベース AR 二次元マーカはカメラ姿勢の推定, 拡張現実等広い研究分野で利用されている 現実の風景 表示される画像 デジタル情報を付加 カメラで撮影し, ディスプレイに表示 使用方法の単純性, 認識の安定性からマーカベース
RMS(Root Mean Square value 実効値 ) 実効値は AC の電圧と電流両方の値を規定する 最も一般的で便利な値です AC 波形の実効値はその波形から得られる パワーのレベルを示すものであり AC 信号の最も重要な属性となります 実効値の計算は AC の電流波形と それによって
入門書 最近の数多くの AC 電源アプリケーションに伴う複雑な電流 / 電圧波形のため さまざまな測定上の課題が発生しています このような問題に対処する場合 基本的な測定 使用される用語 それらの関係について理解することが重要になります このアプリケーションノートではパワー測定の基本的な考え方やパワー測定において重要な 以下の用語の明確に定義します RMS(Root Mean Square value
Microsoft PowerPoint - SSII05チュートリアル
インバースレンダリング - 画像からの光学情報の復元 - 東京大学生産技術研究所佐藤洋一 CG によるレンダリング 合成画像 Forward Renderng Algorthm 反射特性 幾何形状 光源分布 1 インバースレンダリングとは? Inverse Renderng Algorthm 反射特性 入力画像 幾何形状 光源分布 インバースレンダリングの分類 光源 反射特性 幾何形状 光源推定 (nverse
Microsoft Word - 卒業論文.doc
006 年度卒業研究 画像補間法を用いた拡大画像の比較 岡山理科大学総合情報学部情報科学科 澤見研究室 I03I04 兼安俊治 I03I050 境永 目次 はじめに ラスタ画像 3 画像補間法 3. ニアレストネイバー法 3. バイリニア法 3.3 バイキュービック法 4 DCT を用いた拡大画像手法 5 FIR 法 6 評価 6. SNR 6. PSNR 7 実験 7. 主観評価 7. 客観評価
横浜市環境科学研究所
周期時系列の統計解析 単回帰分析 io 8 年 3 日 周期時系列に季節調整を行わないで単回帰分析を適用すると, 回帰係数には周期成分の影響が加わる. ここでは, 周期時系列をコサイン関数モデルで近似し単回帰分析によりモデルの回帰係数を求め, 周期成分の影響を検討した. また, その結果を気温時系列に当てはめ, 課題等について考察した. 気温時系列とコサイン関数モデル第 報の結果を利用するので, その一部を再掲する.
Microsoft PowerPoint - H17-5時限（パターン認識）.ppt
パターン認識早稲田大学講義 平成 7 年度 独 産業技術総合研究所栗田多喜夫 赤穂昭太郎 統計的特徴抽出 パターン認識過程 特徴抽出 認識対象から何らかの特徴量を計測 抽出 する必要がある 認識に有効な情報 特徴 を抽出し 次元を縮小した効率の良い空間を構成する過程 文字認識 : スキャナ等で取り込んだ画像から文字の識別に必要な本質的な特徴のみを抽出 例 文字線の傾き 曲率 面積など 識別 与えられた未知の対象を
Microsoft PowerPoint - 9.レンダリング2.pptx
1 コンピュータグラフィックス 9. レンダリング2 - シェーディング - 教科書 P.117-135 佐藤証 9-613 akashi.satoh@uec.ac.jp シェーディングと影付け 光の当たり具合によって濃淡が変化する部分の明るさを計算して表 することをシェーディングと呼ぶ 他の物体や によって光がさえぎられた領域には影付けを う 2 放射量と測光量 光学では光の物理的なエネルギーを放射量として,
Microsoft Word - planck定数.doc
. 目的 Plck 定数 光電効果についての理解を深める. また光電管を使い実際に光電効果を観察し,Plck 定数および仕事関数を求める.. 課題 Hg- スペクトルランプから出ている何本かの強いスペクトル線のなかから, フィルターを使い, 特定の波長域のスペクトル線を選択し, それぞれの場合について光電効果により飛び出してくる電子の最高エネルギーを測定する. この測定結果から,Plck 定数 h
コンピュータグラフィックス特論Ⅱ
レンダリングの最新技術 コンピュータグラフィックス特論 Ⅱ 第 15 回レンダリングの最新技術 九州工業大学尾下真樹 レンダリングの最新技術 基礎的なレンダリング技術だけでは 写実的な画像の生成は難しい より写実的な画像を生成するための最新技術が開発されている オフライン アニメーション オンライン アニメーションの両方の用途に適用可能な技術 今回の内容 レンダリングの最新技術 イメージベースドレンダリング
Microsoft Word - 1B2011.doc
第 14 回モールの定理 ( 単純梁の場合 ) ( モールの定理とは何か?p.11) 例題 下記に示す単純梁の C 点のたわみ角 θ C と, たわみ δ C を求めよ ただし, 部材の曲げ 剛性は材軸に沿って一様で とする C D kn B 1.5m 0.5m 1.0m 解答 1 曲げモーメント図を描く,B 点の反力を求める kn kn 4 kn 曲げモーメント図を描く knm 先に得られた曲げモーメントの値を
2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように
3 章 Web に Link 解説 連続式 微分表示 の誘導.64 *4. 連続式連続式は ある領域の内部にある流体の質量の収支が その表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり 流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式 微分表示 の誘導図のような微小要素 コントロールボリューム の領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる 微小要素 流入
パソコンシミュレータの現状
第 2 章微分 偏微分, 写像 豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分 工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分 積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小な に対して傾きを表し, を無限に
カイ二乗フィット検定、パラメータの誤差
統計的データ解析 008 008.. 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 問題 C (, ) ( x xˆ) ( y yˆ) σ x πσ σ y y Pabx (, ;,,, ) ˆ y σx σ y = dx exp exp πσx ただし xy ˆ ˆ はyˆ = axˆ+ bであらわされる直線モデル上の点 ( ˆ) ( ˆ ) ( ) x x y ax b y ax b Pabx (,
内 容 目 次
二カ所をホチキスで止めて 黒 又は白の製本テープを裏表紙まで貼る 平成 25 年度岡山大学大学院保健学研究科博士学位申請論文 内容要旨 放射線技術科学分野黒田昌宏教授指導 734216 播本隆平成 25 年 6 月提出 1 内容目次 主論文 Influence of permittivity and electrical conductivity on image pattern of MRI (
vecrot
1. ベクトル ベクトル : 方向を持つ量 ベクトルには 1 方向 2 大きさ ( 長さ ) という 2 つの属性がある ベクトルの例 : 物体の移動速度 移動量電場 磁場の強さ風速力トルクなど 2. ベクトルの表現 2.1 矢印で表現される 矢印の長さ : ベクトルの大きさ 矢印の向き : ベクトルの方向 2.2 2 個の点を用いて表現する 始点 () と終点 () を結ぶ半直線の向き : ベクトルの方向
0 スペクトル 時系列データの前処理 法 平滑化 ( スムージング ) と微分 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌
0 スペクトル 時系列データの前処理 法 平滑化 ( スムージング ) と微分 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌 スペクトルデータの特徴 1 波 ( 波数 ) が近いと 吸光度 ( 強度 ) の値も似ている ノイズが含まれる 吸光度 ( 強度 ) の極大値 ( ピーク ) 以外のデータも重要 時系列データの特徴 2 時刻が近いと プロセス変数の値も似ている ノイズが含まれる プロセス変数の極大値
様々なミクロ計量モデル†
担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) この資料は私の講義において使用するために作成した資料です WEB ページ上で公開しており 自由に参照して頂いて構いません ただし 内容について 一応検証してありますが もし間違いがあった場合でもそれによって生じるいかなる損害 不利益について責任を負いかねますのでご了承ください 間違いは発見次第 継続的に直していますが まだ存在する可能性があります 1 カウントデータモデル
2 Hermite-Gaussian モード 2-1 Hermite-Gaussian モード 自由空間を伝搬するレーザ光は次のような Hermite-gaussian Modes を持つ光波として扱う ことができる ここで U lm (x, y, z) U l (x, z)u m (y, z) e
Wavefront Sensor 法による三角共振器のミスアラインメント検出 齊藤高大 新潟大学大学院自然科学研究科電気情報工学専攻博士後期課程 2 年 214 年 8 月 6 日 1 はじめに Input Mode Cleaner(IMC) は Fig.1 に示すような三角共振器である 懸架鏡の共振などにより IMC を構成する各ミラーが角度変化を起こすと 入射光軸と共振器軸との間にずれが生じる
DVIOUT
第 章 離散フーリエ変換 離散フーリエ変換 これまで 私たちは連続関数に対するフーリエ変換およびフーリエ積分 ( 逆フーリエ変換 ) について学んできました この節では フーリエ変換を離散化した離散フーリエ変換について学びましょう 自然現象 ( 音声 ) などを観測して得られる波 ( 信号値 ; 観測値 ) は 通常 電気信号による連続的な波として観測機器から出力されます しかしながら コンピュータはこの様な連続的な波を直接扱うことができないため
03マイクロ波による光速の測定
マイクロ波による光速の測定 小河貴博石橋多郎高田翔宮前慧士 指導者 : 仲達修一 要旨本研究では, マイクロ波を用いて光速を測定するための装置を製作し, その装置を用いて, 波長を測定することによって光速を算出する方法の妥当性を検討した また, 複数の測定方法を考案してより良い測定方法を探った その結果, 自作の実験装置とマイクロ波を用いた測定方法の妥当性を明らかにすることができた In our research,
コンピュータグラフィックス特論Ⅱ
コンピュータグラフィックス特論 Ⅱ 第 15 回レンダリングの最新技術 九州工業大学尾下真樹 2019 年度 レンダリングの最新技術 レンダリングの最新技術 基礎的なレンダリング技術だけでは 写実的な画像の生成は難しい より写実的な画像を生成するための最新技術が開発されている オフライン アニメーション オンライン アニメーションの両方の用途に適用可能な技術 今回の内容 イメージベースドレンダリング
RSS Higher Certificate in Statistics, Specimen A Module 3: Basic Statistical Methods Solutions Question 1 (i) 帰無仮説 : 200C と 250C において鉄鋼の破壊応力の母平均には違いはな
RSS Higher Certiicate in Statistics, Specimen A Module 3: Basic Statistical Methods Solutions Question (i) 帰無仮説 : 00C と 50C において鉄鋼の破壊応力の母平均には違いはない. 対立仮説 : 破壊応力の母平均には違いがあり, 50C の方ときの方が大きい. n 8, n 7, x 59.6,
Microsoft Word - Chap17
第 7 章化学反応に対する磁場効果における三重項機構 その 7.. 節の訂正 年 7 月 日. 節 章の9ページ の赤枠に記載した説明は間違いであった事に気付いた 以下に訂正する しかし.. 式は 結果的には正しいので安心して下さい 磁場 の存在下でのT 状態のハミルトニアン は ゼーマン項 と時間に依存するスピン-スピン相互作用の項 との和となる..=7.. g S = g S z = S z g
統計的データ解析
統計的データ解析 011 011.11.9 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 連続確率分布の平均値 分散 比較のため P(c ) c 分布 自由度 の ( カイ c 平均値 0, 標準偏差 1の正規分布 に従う変数 xの自乗和 c x =1 が従う分布を自由度 の分布と呼ぶ 一般に自由度の分布は f /1 c / / ( c ) {( c ) e }/ ( / ) 期待値 二乗 ) 分布 c
Microsoft Word - SKY操作マニュアル.doc
2. 使用方法 SKY の使用方法について説明する前に 画面構成について説明する SKY は図 c-2 に示すようにシングルインターフェースドキュメント (SDI) で作成しており 図 3 に示すメニュバーに機能拡張処理を実行可能な項目を作成している また メニューの構成を図 4 に示すとおり 1ファイル 2イメージ 3 設定 4フィルタの4つの大きな項目に分かれる 1 図 2 SKY のメイン画面
といえる また で示した QEDSoft とは通常の Web ページにキャラクタを配置することのできる Web3D ソフトウェアであり 3DSMAX から変換することでキャラクタを作成することができるものである また Web3D としては Viewpoint も試みた その利用価値は高いことがわかっ
アニメーションありアニメーション3 次元 CG コンテンツの CAVE と PHANToM への表示 川島準也 矢部賢 関根俊介 井門俊治 埼玉工業大学工学部情報工学科井門研究室 1, 目的 各種ツール プログラムで作成したモデルを CAVE 及び PHANToM 表示する この際の 3 次元モデ ルの変換方法 モデル形状の変更などについて調べる 2, 方法 CAVE システムでの表示には主に今のところ
ボルツマンマシンの高速化
1. はじめに ボルツマン学習と平均場近似 山梨大学工学部宗久研究室 G04MK016 鳥居圭太 ボルツマンマシンは学習可能な相互結合型ネットワー クの代表的なものである. ボルツマンマシンには, 学習のための統計平均を取る必要があり, 結果を求めるまでに長い時間がかかってしまうという欠点がある. そこで, 学習の高速化のために, 統計を取る2つのステップについて, 以下のことを行う. まず1つ目のステップでは,
以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (ex. 2 dx d x x, x 2 dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-1) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( x や x, x などがすべて 1 次で なおかつ
以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (e. d d, dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( や, などがすべて 次で なおかつそれらの係数が定数であるような微分方程式 ) に対して安定性の解析を行ってきた しかしながら 実際には非線形の微分方程式で記述される現象も多く存在する
モデリングとは
コンピュータグラフィックス基礎 第 5 回曲線 曲面の表現 ベジェ曲線 金森由博 学習の目標 滑らかな曲線を扱う方法を学習する パラメトリック曲線について理解する 広く一般的に使われているベジェ曲線を理解する 制御点を入力することで ベジェ曲線を描画するアプリケーションの開発を行えるようになる C++ 言語の便利な機能を使えるようになる 要素数が可変な配列としての std::vector の活用 計算機による曲線の表現
Microsoft PowerPoint slide2forWeb.ppt [互換モード]
![Microsoft PowerPoint slide2forWeb.ppt [互換モード]](/thumbs/96/126561931.jpg "Microsoft PowerPoint slide2forWeb.ppt [互換モード]")
講義内容 9..4 正規分布 ormal dstrbuto ガウス分布 Gaussa dstrbuto 中心極限定理 サンプルからの母集団統計量の推定 不偏推定量について 確率変数, 確率密度関数 確率密度関数 確率密度関数は積分したら. 平均 : 確率変数 分散 : 例 ある場所, ある日時での気温の確率. : 気温, : 気温 が起こる確率 標本平均とのアナロジー 類推 例 人の身長の分布と平均
空間光変調器を用いた擬似振幅変調ホログラムによる光の空間モード変換 1. 研究目的 宮本研究室北谷拓磨 本研究は 中心に近づく程回折効率が小さくなるホログラムを作製し 空間光変調器 (spatial light modulator SLM) を用いて 1 次のラゲールガウスビーム (LG ビーム )
空間光変調器を用いた擬似振幅変調ホログラムによる光の空間モード変換 1. 研究目的 宮本研究室北谷拓磨 本研究は 中心に近づく程回折効率が小さくなるホログラムを作製し 空間光変調器 (spatial light modulator SLM) を用いて 1 次のラゲールガウスビーム (LG ビーム ) を正確に発生させることを目的とする このようなホログラムはまた 光子の軌道角運動量状態および軌道角運動量重ね合わせ状態の柔軟な検出及び操作を実現することが期待される
PowerPoint プレゼンテーション
復習 ) 時系列のモデリング ~a. 離散時間モデル ~ y k + a 1 z 1 y k + + a na z n ay k = b 0 u k + b 1 z 1 u k + + b nb z n bu k y k = G z 1 u k = B(z 1 ) A(z 1 u k ) ARMA モデル A z 1 B z 1 = 1 + a 1 z 1 + + a na z n a = b 0
一方, 物体色 ( 色や光を反射して色刺激を起こすもの, つまり印刷物 ) の表現には, 減法混色 (CMY) が用いられる CMY の C はシアン (Cyn),M はマゼンタ (Mgent),Y はイエロー (Yellow) であり, これらは色の 3 原色と呼ばれるものである なお, 同じシア
第 4 章デジタル画像の処理 デジタル画像処理の基礎について理解し,Jv によるフィルタリング処理や座標変換のプログラムを作成する 4.1 RGB 表色系と CMY 表色系 TV やコンピュータのディスプレイ, デジタルカメラでの色の表現には, 加法混色 (RGB) が用いられる RGB の R は赤 (Red),G は緑 (Green),B は青 (Blue) であり, これらは光の 3 原色と呼ばれるものである
Microsoft Word - thesis.doc
剛体の基礎理論 -. 剛体の基礎理論初めに本論文で大域的に使用する記号を定義する. 使用する記号トルク撃力力角運動量角速度姿勢対角化された慣性テンソル慣性テンソル運動量速度位置質量時間 J W f F P p .. 質点の並進運動 質点は位置 と速度 P を用いる. ニュートンの運動方程式 という状態を持つ. 但し ここでは速度ではなく運動量 F P F.... より質点の運動は既に明らかであり 質点の状態ベクトル
2/17 目次 I. はじめに... 3 II. 操作手順 (Controlの場合) 断面の作成 寸法測定 異なる断面間の寸法測定 繰り返し処理...11 III. 操作手順 (Verifyの場合) 断面の作成... 1
Geomagic Control / Verify 操作手順書 2D 断面における寸法測定 第 2 版 2016.6.1 会社名 連絡先変更初版 2016.3.10 新規発行 2/17 目次 I. はじめに... 3 II. 操作手順 (Controlの場合)... 4 1. 断面の作成... 4 2. 寸法測定... 6 3. 異なる断面間の寸法測定... 9 4. 繰り返し処理...11 III.
１３章 回帰分析
単回帰分析 つ以上の変数についての関係を見る つの 目的 被説明 変数を その他の 説明 変数を使って 予測しようというものである 因果関係とは限らない ここで勉強すること 最小 乗法と回帰直線 決定係数とは何か? 最小 乗法と回帰直線 これまで 変数の間の関係の深さについて考えてきた 相関係数 ここでは 変数に役割を与え 一方の 説明 変数を用いて他方の 目的 被説明 変数を説明することを考える
線形システム応答 Linear System response
画質が異なる画像例 コントラスト劣 コントラスト優 コントラスト普 鮮鋭性 普 鮮鋭性 優 鮮鋭性 劣 粒状性 普 粒状性 劣 粒状性 優 医用画像の画質 コントラスト, 鮮鋭性, 粒状性の要因が互いに密接に関わり合って形成されている. 比 鮮鋭性 コントラスト 反 反 粒状性 増感紙 - フィルム系での 3 要因の関係 ディジタル画像処理系でもおよそ成り立つ WS u MTFu 画質に影響する因子
情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report Vol.2015-CVIM-195 No /1/22 高分解能マルチバンド HDR 画像を用いた織物の微小構造に基づく鏡面反射の色度解析 田中士郎 1 坂口嘉之 1 田中弘美 1 織物の光沢を表す鏡面反射光が光源
高分解能マルチバンド HDR 画像を用いた織物の微小構造に基づく鏡面反射の色度解析 田中士郎 1 坂口嘉之 1 田中弘美 1 織物の光沢を表す鏡面反射光が光源色ではなく有彩色であることが報告されている. このような光源色と異なる光沢などの織物固有の質感は, 糸断面や織組織による表面の微小構造に基づく幾何的要因と, 繊維や糸の反射や透過特性に基づく光学的な要因により生み出されている. 本研究では, 織物の質感を高精度に表現するために,
PowerPoint プレゼンテーション
電磁波工学 第 5 回平面波の媒質への垂直および射入射と透過 柴田幸司 Bounda Plan Rgon ε μ Rgon Mdum ( ガラスなど ε μ z 平面波の反射と透過 垂直入射の場合 左図に示す様に 平面波が境界面に対して垂直に入射する場合を考える この時の入射波を とすると 入射波は境界において 透過波 と とに分解される この時の透過量を 反射量を Γ とおくと 領域 における媒質の誘電率に対して透過量
航空機の運動方程式
可制御性 可観測性. 可制御性システムの状態を, 適切な操作によって, 有限時間内に, 任意の状態から別の任意の状態に移動させることができるか否かという特性を可制御性という. 可制御性を有するシステムに対し, システムは可制御である, 可制御なシステム という言い方をする. 状態方程式, 出力方程式が以下で表されるn 次元 m 入力 r 出力線形時不変システム x Ax u y x Du () に対し,
Microsoft PowerPoint - Š’Š¬“H−w†i…„…C…m…‰…Y’fl†j.ppt
乱流とは? 不規則運動であり, 速度の時空間的な変化が複雑であり, 個々の測定結果にはまったく再現性がなく, 偶然の値である. 渦運動 3 次元流れ 非定常流 乱流は確率過程 (Stochastic Process) である. 乱流工学 1 レイノルズの実験 UD = = ν 慣性力粘性力 乱流工学 F レイノルズ数 U L / U 3 = mα = ρl = ρ 慣性力 L U u U A = µ
情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report Vol.2014-CG-155 No /6/28 光反射モデルに基づいた工芸作品の CG 再現 1 松田宗 1 田中法博 1 市川拓磨 2 望月宏祐 3 室屋泰三 4 北村仁美 分光的な光反射モデルに基づいた工芸作
光反射モデルに基づいた工芸作品の CG 再現 1 松田宗 1 田中法博 1 市川拓磨 2 望月宏祐 3 室屋泰三 4 北村仁美 分光的な光反射モデルに基づいた工芸作品の CG 再現手法を提案する. 本研究では東京国立近代美術館に所蔵されている 十二の鷹 を対象とした. この工芸作品は明治期に鈴木長吉によって制作された金工作品である. 最初に 十二の鷹 の一つの頭部をレーザレンジファインダで形状計測する.
Microsoft PowerPoint - pr_12_template-bs.pptx
12 回パターン検出と画像特徴 テンプレートマッチング 領域分割 画像特徴 テンプレート マッチング 1 テンプレートマッチング ( 図形 画像などの ) 型照合 Template Matching テンプレートと呼ばれる小さな一部の画像領域と同じパターンが画像全体の中に存在するかどうかを調べる方法 画像内にある対象物体の位置検出 物体数のカウント 物体移動の検出などに使われる テンプレートマッチングの計算
光を測る（照明の単位）
光を測る ( 照明の単位 ) 1/6 2009/03/02 心理物理量とは? 光源からは様々な波長の光が放出されています 光はエネルギーを持っており そのエネルギーの単位は J( ジュール ) や W( ワット ) といった物理的な量 物理量です 一方 人間が感じる明るさは心理的な量 心理量です やっかいなことに同じエネルギーの光でも人間には波長によって感じる明るさが違い エネルギーの量ががそのまま明るさに比例しないのです
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Technical Overview srgb 対応モニターと広色域対応モニターとの色合わせについて CONTENTS 1. はじめに... 2 2. srgb 対応モニターと広色域対応モニター... 2 3. 測定器と目視による色測定の違い... 4 4. 測定器と目視で色を合わせる方法... 7 5. ColorNavigator での対応策... 9 6. モニター同士の色を合わせる場合のその他注意点...
PowerPoint Presentation
付録 2 2 次元アフィン変換 直交変換 たたみ込み 1.2 次元のアフィン変換 座標 (x,y ) を (x,y) に移すことを 2 次元での変換. 特に, 変換が と書けるとき, アフィン変換, アフィン変換は, その 1 次の項による変換 と 0 次の項による変換 アフィン変換 0 次の項は平行移動 1 次の項は座標 (x, y ) をベクトルと考えて とすれば このようなもの 2 次元ベクトルの線形写像
NHK-ES 複雑なテクスチャを持つ立体物からの拡散反射と鏡面反射成分の分離法 張暁華 次世代コンテント研究室 NHK エンジニアリングサービス Feb
複雑なテクスチャを持つ立体物からの拡散反射と鏡面反射成分の分離法 張暁華 次世代コンテント研究室 NHK エンジニアリングサービス Feb.2003 1 Content 1. 背景と目的 2. 二色性反射モデル 3. 単色物体反射成分の分離 4. 非単色物体反射成分の分離 5. 単一光源の照射での反射成分の分離 6. 二つの光源の照射での反射成分の分離 7. 実験結果 8. むすび 2 背景と目的
Microsoft PowerPoint - 三次元座標測定 ppt
冗長座標測定機 ()( 三次元座標計測 ( 第 9 回 ) 5 年度大学院講義 6 年 月 7 日 冗長性を持つ 次元座標測定機 次元 辺測量 : 冗長性を出すために つのレーザトラッカを配置し, キャッツアイまでの距離から座標を測定する つのカメラ ( 次元的なカメラ ) とレーザスキャナ : つの角度測定システムによる座標測定 つの回転関節による 次元 自由度多関節機構 高増潔東京大学工学系研究科精密機械工学専攻
画像処理工学
画像処理工学 画像の空間周波数解析とテクスチャ特徴 フーリエ変換の基本概念 信号波形のフーリエ変換 信号波形を周波数の異なる三角関数 ( 正弦波など ) に分解する 逆に, 周波数の異なる三角関数を重ねあわせることにより, 任意の信号波形を合成できる 正弦波の重ね合わせによる矩形波の表現 フーリエ変換の基本概念 フーリエ変換 次元信号 f (t) のフーリエ変換 変換 ( ω) ( ) ωt F f
連続講座 断層映像法の基礎第 34 回 : 篠原 広行 他 放射状に 線を照射し 対面に検出器の列を置いておき 一度に 1 つの角度データを取得する 後は全体を 1 回転しながら次々と角度データを取得することで計測を終了する この計測で得られる投影はとなる ここで l はファンビームのファンに沿った
連続講座 断層映像法の基礎第 34 回 : 篠原広行 他 篠原 広行 桑山 潤 小川 亙 中世古 和真 断層映像法の基礎第 34 回スパイラルスキャン CT 1) 軽部修平 2) 橋本雄幸 1) 小島慎也 1) 藤堂幸宏 1) 3) 首都大学東京人間健康科学研究科放射線科学域 2) 東邦大学医療センター大橋病院 3) 横浜創英短期大学情報学科 1) はじめに第 33 回では検出確率 C ij の関係を行列とベクトルの計算式に置き換えて解を求める最小二乗法を利用した方法について解説した
スライド 1
暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 屈折率と誘電率 : 金属. 復習. 電気伝導度 3. アンペールの法則の修正 4. 表皮効果 表皮深さ 5. 鏡の反射 6. 整理 : 電子振動子模型 注意 : 整理しましょう! 前回 : 付録 (4) のアプローチ. 屈折率と損失について記述するために分極振動 ( 電気双極子の集団運動 ) による電気双極子放射を考慮. 誘電率は 真空中の値 を採用 オリジナル光
使用した装置と試料 装置 : 位相差測定装置 KOBA-W 使用ソフト : 位相差測定 Eソフト 専用治具 : 試料引張治具 試料 : 表 1の各フィルムを測定 ( 測定は室温 3 ) 表 1 実験に用いた試料 記号 材質 厚さ (μm) 光軸角 Ω( ) 備考 pc4 ポリカーボネート 6 87.
1.4 王子計測機器株式会社 光弾性係数に関する実験結果 はじめに高分子材料において観測される複屈折を分類すると 配向複屈折 応力複屈折および形態複屈折があります その中で形態複屈折は 樹脂中に微細な繊維状物質が配列した場合などに見られるもので 通常の高分子材料では無視できます 一方向に引張荷重を負荷する一軸伸長変形の場合に観測される複屈折は 図 1のように配向複屈折と応力複屈折の合計になります 光弾性係数は
If(A) Vx(V) 1 最小 2 乗法で実験式のパラメータが導出できる測定で得られたデータをよく近似する式を実験式という. その利点は (M1) 多量のデータの特徴を一つの式で簡潔に表現できること. また (M2) y = f ( x ) の関係から, 任意の x のときの y が求まるので,
If(A) Vx(V) 1 最小 乗法で実験式のパラメータが導出できる測定で得られたデータをよく近似する式を実験式という. その利点は (M1) 多量のデータの特徴を一つの式で簡潔に表現できること. また (M) y = f ( x ) の関係から, 任意の x のときの y が求まるので, 未測定点の予測ができること. また (M3) 現象が比較的単純であれば, 現象を支配 する原理の式が分かることである.
第 40 号 平成 30 年 10 月 1 日 博士学位論文 内容の要旨及び審査結果の要旨 ( 平成 30 年度前学期授与分 ) 金沢工業大学 目次 博士 ( 学位記番号 ) ( 学位の種類 ) ( 氏名 ) ( 論文題目 ) 博甲第 115 号博士 ( 工学 ) 清水駿矢自動車用衝撃吸収構造の設計効率化 1 はしがき 本誌は 学位規則 ( 昭和 28 年 4 月 1 日文部省令第 9 号 ) 第
学習指導要領
(1) 数と式 学習指導要領 数と式 (1) 式の計算二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深め 式を多面的にみたり目的に応じて式を適切に変形したりすること 東京都立町田高等学校学力スタンダード 整式の加法 減法 乗法展開の公式を利用できる 式を1 つの文字におき換えることによって, 式の計算を簡略化することができる 式の形の特徴に着目して変形し, 展開の公式が適用できるようにすることができる 因数分解因数分解の公式を利用できる
学習指導要領
(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 千早高校学力スタンダード 自然数 整数 有理数 無理数の用語の意味を理解す る ( 例 ) 次の数の中から自然数 整数 有理 数 無理数に分類せよ 3 3,, 0.7, 3,,-, 4 (1) 自然数 () 整数 (3) 有理数 (4) 無理数 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など
EBNと疫学
推定と検定 57 ( 復習 ) 記述統計と推測統計 統計解析は大きく 2 つに分けられる 記述統計 推測統計 記述統計 観察集団の特性を示すもの 代表値 ( 平均値や中央値 ) や ばらつきの指標 ( 標準偏差など ) 図表を効果的に使う 推測統計 観察集団のデータから母集団の特性を 推定 する 平均 / 分散 / 係数値などの推定 ( 点推定 ) 点推定値のばらつきを調べる ( 区間推定 ) 検定統計量を用いた検定
多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学
波動方程式と量子力学 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp ベクトルと行列の作法 A 列ベクトル c = c c 行ベクトル A = [ c c c ] 転置ベクトル T A = [ c c c ] AA 内積 c AA = [ c c c ] c =
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- 第 章たわみ角法の基本式 ポイント : たわみ角法の基本式を理解する たわみ角法の基本式を梁の微分方程式より求める 本章では たわみ角法の基本式を導くことにする 基本式の誘導法は各種あるが ここでは 梁の微分方程式を解いて基本式を求める方法を採用する この本で使用する座標系は 右手 右ネジの法則に従った座標を用いる また ひとつの部材では 図 - に示すように部材の左端の 点を原点とし 軸線を
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Non-linea factue mechanics き裂先端付近の塑性変形 塑性域 R 破壊進行領域応カ特異場 Ω R R Hutchinson, Rice and Rosengen 全ひずみ塑性理論に基づいた解析 現段階のひずみは 除荷がないとすると現段階の応力で一義的に決まる 単純引張り時の応カーひずみ関係 ( 構成方程式 ): ( ) ( ) n () y y y ここで α,n 定数, /
RLC 共振回路 概要 RLC 回路は, ラジオや通信工学, 発信器などに広く使われる. この回路の目的は, 特定の周波数のときに大きな電流を得ることである. 使い方には, 周波数を設定し外へ発する, 外部からの周波数に合わせて同調する, がある. このように, 周波数を扱うことから, 交流を考える
共振回路 概要 回路は ラジオや通信工学 などに広く使われる この回路の目的は 特定の周波数のときに大きな電流を得ることである 使い方には 周波数を設定し外へ発する 外部からの周波数に合わせて同調する がある このように 周波数を扱うことから 交流を考える 特に ( キャパシタ ) と ( インダクタ ) のそれぞれが 周波数によってインピーダンス *) が変わることが回路解釈の鍵になることに注目する
Microsoft PowerPoint - qcomp.ppt [互換モード]
![Microsoft PowerPoint - qcomp.ppt [互換モード]](/thumbs/85/91243661.jpg "Microsoft PowerPoint - qcomp.ppt [互換モード]")
量子計算基礎 東京工業大学 河内亮周 概要 計算って何? 数理科学的に 計算 を扱うには 量子力学を計算に使おう! 量子情報とは? 量子情報に対する演算 = 量子計算 一般的な量子回路の構成方法 計算って何? 計算とは? 計算 = 入力情報から出力情報への変換 入力 計算機構 ( デジタルコンピュータ,etc ) 出力 計算とは? 計算 = 入力情報から出力情報への変換 この関数はどれくらい計算が大変か??
Microsoft Word - lec_student-chp3_1-representative
1. はじめに この節でのテーマ データ分布の中心位置を数値で表す 可視化でとらえた分布の中心位置を数量化する 平均値とメジアン, 幾何平均 この節での到達目標 1 平均値 メジアン 幾何平均の定義を書ける 2 平均値とメジアン, 幾何平均の特徴と使える状況を説明できる. 3 平均値 メジアン 幾何平均を計算できる 2. 特性値 集めたデータを度数分布表やヒストグラムに整理する ( 可視化する )
電磁波レーダ法による比誘電率分布（鉄筋径を用いる方法）およびかぶりの求め方（H19修正）
電磁波レーダ法による比誘電率分布 ( 鉄筋径を用いる方法 ) およびかぶりの求め方 (H19 修正 ) 概要この方法は 測定した結果をエクセルに入力し 土研がホームページ上で公開し提供するソフトによって計算することを前提にしている 1. 適用電磁波レーダによってかぶりを求める際 鉄筋径を用いて比誘電率分布を求める方法を示す 注その比誘電率を用いてかぶりの補正値 ( 1) を求める方法を示す 注 1
微分方程式による現象記述と解きかた
微分方程式による現象記述と解きかた 土木工学 : 公共諸施設 構造物の有用目的にむけた合理的な実現をはかる方法 ( 技術 ) に関する学 橋梁 トンネル ダム 道路 港湾 治水利水施設 安全化 利便化 快適化 合法則的 経済的 自然および人口素材によって作られた 質量保存則 構造物の自然的な性質 作用 ( 外力による応答 ) エネルギー則 の解明 社会的諸現象のうち マスとしての移動 流通 運動量則