NHK-ES 複雑なテクスチャを持つ立体物からの拡散反射と鏡面反射成分の分離法 張暁華 次世代コンテント研究室 NHK エンジニアリングサービス Feb
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1 複雑なテクスチャを持つ立体物からの拡散反射と鏡面反射成分の分離法 張暁華 次世代コンテント研究室 NHK エンジニアリングサービス Feb
2 Content 1. 背景と目的 2. 二色性反射モデル 3. 単色物体反射成分の分離 4. 非単色物体反射成分の分離 5. 単一光源の照射での反射成分の分離 6. 二つの光源の照射での反射成分の分離 7. 実験結果 8. むすび 2
3 背景と目的 (1) デジタルコンテンツ 電子カタログなどの応用で 新しい視点画像の合成 : Image-based rendering Model-based rendering 物体の形 (Object shape) 反射特性 テクスチャ ( 鏡面反射成分なし ) 3
4 背景と目的 (2) 撮影時の照明の影響 : 拡散反射成分鏡面反射成分 避けられないことが多い 鏡面反射成分を除去したほうがいい Why: 新しい視点画像に違和感が生じる 4
5 物体と照明による分類 反射成分の分離 単色と多色 複雑なテクスチャ 一光源 二光源 5
6 二色性反射モデル (1) 反射の仕方 : 物体表面の状態と材質に依存する 多くの物体の場合 被写体の表面からの反射は拡散反射成分と鏡面反射成分の和で与えられる I = I + I d s 拡散反射成分 : 色素粒子との光散乱によるもの 鏡面反射成分 : 物体表面から反射するもの 6
7 二色性反射モデル (2) 二色性反射モデルに関する参考文献 : 1. G. J. Klinker, S. A. Shafer, and T. Kanade: The measurement of highlight in color images, International Journal of Computer Vision (IJCV), Vol.2, No.1, pp.7-32, (Carnegie Mellon University) 2. 富永昌治 大橋伸一郎 : 物体のカラー反射モデル, 情報処理学会論文誌 Vol.33, No.1, pp.37-45, ( 大阪電気通信大学 ) 3. etc. 7
8 二色性反射モデル (3) 補足 : CG 分野におけるレンダリング用の照明モデル レンダリングソフトは拡散反射成分と鏡面反射成分以外に環境光も考慮している I = I + I + a d I s 環境光 参考文献 : Robert L. Cook and Kenneth E. Torrance: A Reflectance Model for Computer Graphics, ACM Transactions on Graphics, Vol. 1, No. 1, pp.7-24, January
9 単色物体反射成分の分離 (1) 例 : 原画像拡散反射成分鏡面反射成分 9
10 単色物体反射成分の分離 (2) Multi-Colored object 例 : 原画像拡散反射成分鏡面反射成分 10
11 単色物体反射成分の分離 (3) ーー色空間でカラーヒストグラム解析 物体色クラスタとハイライトクラスタの二つの線形クラスタが結合した形で分布している 拡散反射成分 : 原点から伸びているクラスタ 鏡面反射成分 : 物体色のクラスタから枝別れしているクラスタ 11
12 単色物体反射成分の分離 (4) ーー RGB 色空間でのカラーヒストグラム解析 分離方法 : ーークラスタリングーー主成分分析 (Principal Component Analysis) 拡散反射と鏡面反射成分 : RGB 空間で分岐点を探す カラーデータを 2 クラスタに分ける 12
13 非単色物体反射成分の分離 (1) しかし 世の中には非単色物体がたくさん存在する 13
14 非単色物体反射成分の分離 (2) 物体が複雑なテクスチャを持つ場合! 色ごとの分割は不可能!RGB 空間での色解析は困難 複数の画像が必要 代表的な分離手法 : 1. Photometric ステレオ ( 本来 Shape from shading に使う ) 2. 偏光フィルターを利用して反射成分の分離 3. 画像系列を利用して反射成分の分離 14
15 非単色物体反射成分の分離 (3) --Photometric ステレオ法 異なる照明条件の複数の画像を用いる反射成分の分離法 ( カメラと物体は固定 ) 15
16 非単色物体反射成分の分離 (4) --Photometric ステレオ法 少なくとも三枚の画像を使用 ( ハイライトは同じ領域ではない ) RGB 空間から YUV 空間へ変換し 解析を行う 代表的な参考文献 : Karsten Schluns and Andreas Koschan, Global and Local Highlight Analysis in Color Images, 1 st Int l Conf. On Color In Graphics and Image Processing, pp , (Humboldt University, Berlin, Germany) 16
17 非単色物体反射成分の分離 (5) --Photometric ステレオ法 例 : 原画像拡散反射成分鏡面反射成分 17
18 非単色物体反射成分の分離 (6) -- 偏光フィルターを利用する反射成分の分離 カメラレンズの前に偏光フィルターを置いて フィルターを回転しながら複数の画像を撮影する 物体表面からの反射光は偏光される 表面からの光波は幾つかあるため 一般的に反射エネルギーは部分的に偏光される 拡散反射成分は偏光されない傾向がある 鏡面反射成分は部分的に偏光される 18
19 非単色物体反射成分の分離 (7) -- 偏光フィルターを利用する反射成分の分離 フィルターの回転角度によって 鏡面反射成分の一部がコサイン則に従って偏光される I i = = = I I f d c i + + v I I T sc sv + i I sv cos 2( θ α) cos 2( θ α) = (1,cos 2θ,sin 2θ )( I i i i c, I sv cos 2α, I sv sin 2α ) Ii: 計測したRGBベクトル ; Id: 拡散反射成分 ; Isc: 偏光されない鏡面反射成分 ;Isv: コサイン則の振幅 ; θi: 偏光フィルター回転角度 ; α: 表面の法線の位相角 T 19
20 非単色物体反射成分の分離 (8) -- 偏光フィルターを利用する反射成分の分離 RGB 空間で色解析を行い 各パラメータを求め 拡散反射と鏡面反射成分を分離する 代表的な参考文献 : Shree K. Nayar, Xi-Sheng Fang and Terrance Boult: Separation Of Reflection Components Using Color and Polarization, International Journal of Computer Vision(IJCV), Vol.21, No.3, pp , (Columbia University) 20
21 非単色物体反射成分の分離 (9) -- 偏光フィルターを利用する反射成分の分離 原画像 拡散反射成分 21
22 非単色物体反射成分の分離 (10) -- 偏光フィルターを利用する反射成分の分離 解析は簡単ではない ノイズの影響でピクセル対応は困難 幾つかの閾値のコントロールが必要 鏡面反射成分 22
23 非単色物体反射成分の分離 (11) -- 画像系列を利用する反射成分の分離 良く使われる方法である 照明条件の変化に伴う物体上のある 3D 点の RGB データを反射モデルにフィッティングしてパラメータを求め 反射成分を分離する 点光源 : 単一光源二つの光源 23
24 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (1) -- 画像系列を利用する反射成分の分離 代表的な参考文献 : Y.Sato and K.Ikeuchi:Temporal-color space analysis of reflection, Journal of Optical Society of America A, 11(11): , 1994 光源色ベクトルのキャリブレーション物体色ベクトルの推測 反射成分の分離 24
25 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (2) -- 画像系列を利用する反射成分の分離 ノイズの影響を最低限にするため RGB データをモデルに直接フィッティングして 反射成分を分離する 光源色と物体色が未知のままで分離する X. Zhang, Y. Nakanishi, K. Kobayashi, H. Mitsumine, and S. Saito: Estimation of surface reflectance parameters from image sequences, The Journal of The Society for Art and Science, Vol.1, No.1, pp.8-14,
26 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (3) -- 実験装置 Rotation axis 3D Object Rotary table Point light source HDTV camera Experimental setup: Camera, light and object 26
27 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (4) -- 実験装置 カメラと光源固定物体回転 カメラと回転テーブルはコンピュータでコントロール 光源は物体から十分遠い ( 点光源に近似 ) 実験装置外観 27
28 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (5) --Geometry configuration y 視点方向と回転軸は垂直に設定する L L ' ϕ L θ L ϕ n θ n V n n' x L: light direction; n: object normal; V: view direction z 28
29 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (6) 反射成分を分離するため 物体上すべての 3D 点の回転に伴う明度変化データが必要 モデリング 参考文献 : K. Kobayashi, Y. Nakanisi, X. Zhang, M. Tadenuma, H. Mitsumine and S. Saito: High Resolution 3D Surface Measurement from Multiple Viewpoint Images, NICOGRAPH, pp ,
30 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (7) ーーカメラキャリブレーション 3D 点の明度変化データを取得するため カメラキャリブレーションが必要 内部パラメータ : (fx,fy): Focal length in x and y direction; s: Skewness; (cx,cy): The principal center. 外部パラメータ : Ri,Ti: The direction and position of world system to camera system 歪み係数 : k1,k2,k3: Radial distortion coefficients; p1,p2: Tangential distortion coefficients 30
31 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (8) ーー回転軸キャリブレーション カメラの外部パラメータから回転軸を計算する回転軸 : a: Axis direction p: Axis position Panel used for calibration 31
32 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (9) ーーキャリブレーション 特徴点の数を自動的に算出し 座標を Harris コーナーディテクターで検出する ( 千分の一以上の精度で ) カメラキャリブレーション参考文献 : Zhengyou Zhang: A flexible new technique for camera calibration, Microsoft, MSR-TR-98-71, Dec 回転軸はカメラの外部パラメータから SVD 法で計算する 32
33 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (10) ーー明度変化データのサンプリング Point correspondence (Matching) 3D geometry model Camera and rotation axis parameters 3D re-projection Sampled intensity variation 33
34 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (11) ーー反射モデル (Torrance-Sparrow model) I α ( ) + 2 2σ d s = K L n K e 2 視線と光源の中線 H K d K s 拡散反射パラメータ 鏡面反射パラメータ 視線 V 法線 n α θ i 光源 L σ 物体表面上の微小面の傾きの標準偏差 ( 粗さ ) 34
35 35 ) ) ( exp( cos sin ) ( / 2 F E D C B A e K n L K I s d θ θ θ σ α = + = ここで = = = n c d n d n d t K C t K B t K A ϕ ϕ ϕ cos sin sin = = n b n a n a n b t t t t t t θ θ θ θ cos sin cos sin 2 1 = = = L c L L b L L a t t t ϕ θ ϕ θ ϕ cos cos sin sin sin 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (12) ーー反射モデルの展開光源方向と法線方向は極座標で表現する θ は回転角度である
36 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (13) ーー反射モデルを明度変化データに当て嵌める すべての 3D 点に対して 反射モデルを該当点の明度変化データに当て嵌め モデルのパラメータ A,B,C,D,E,F を求める 非線形最小化することになる : E = k ( I( θ ) k I k 2 ) = k e 2 k Levenberg-Marquardt 法でパラメータ値を最適化する 36
37 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (14) ーーパラメータ値の初期化 良い初期値ではないと 局所解に陥ってしまう 初期値の選択法 : D: ピークの値 E: ピークの位置 ( 角 ) F: 0.08 経験的な値 A,B,C: ピークから離れたところの値 37
38 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (15) ーー反射成分の分離 モデル値の計算 : 拡散反射成分 : 鏡面反射成分 : I d = Asinθ + B cosθ + C E θ F I s = De 2 物体からの反射成分はモデルの二つの成分の比で分離する I d I I d = I s 0 I s = I I d + I 0 s I d + I s 38
39 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (16) ーー結果 ( シミュレーション ) 合成した RGB データ鏡面反射成分拡散反射成分 39
40 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (17) ーー結果 ( リアルデータ ) 画像から取得したある 3D 点の RGB データ ( 回転によって明度変化する ) R チャンネルの分離結果 : R 明度変化 拡散反射 鏡面反射 40
41 単一光源の照射での物体反射成分の分離 (18) ーー結果 ( リアルデータ ) 原画像 41
42 単一光源照射での物体反射成分の分離 (19) ーー結果 ( リアルデータ ) 分離した拡散反射成分 分離した鏡面反射成分 42
43 二光源の照射での物体反射成分の分離 (1) ーー Why? 影が妨害になる ( テクスチャマップの取得 反射特性の推測 ) 43
44 二光源の照射での物体反射成分の分離 (2) ーー実験装置 Rotation axis 3D Object Rotary table Point light source Point light source HDTV camera 44
45 二光源の照射での物体反射成分の分離 (3) ーー Geometry configuration y y n L 2 L 2 ϕ L 2 θ L 2 ϕ L 1 V θ L1 z L 1 x L 1 n ϕ n θ n z x L1,L2: light direction; n: object normal; V: view direction 45
46 二光源の照射での物体反射成分の分離 (4) ーー RGB データのサンプリング Point correspondence (Matching) 3D geometry model Camera and rotation axis parameters 3D re-projection Sampling intensity variation 46
47 47 ( ) ( ) = = + = + = / exp i i i s i d s d K N L K I I I σ α 数学的整理で C B A I d + + = θ sinθ cos + = exp exp F E D F E D I s θ θ 二光源の照射での物体反射成分の分離 (5) ーー反射モデル (Torrance-Sparrow model)
48 二光源の照射での物体反射成分の分離 (6) ーー反射モデルを明度変化データに当て嵌める すべての 3D 点に対して 反射モデルを該当点の明度変化データに当て嵌め モデルのパラメータ A,B,C,D1,E1,D2,E2, F を求める 非線形最小化することになる : E = k ( I( θ ) k I k 2 ) = k e 2 k Levenberg-Marquardt 法でパラメータ値を最適化する 48
49 二光源の照射での物体反射成分の分離 (7) ーーパラメータ値の初期化 良い初期値ではないと 局所解に陥ってしまう 初期値の選択法 : D 1,D 2 : 二つのピークの値 E 1,E 2 : 二つのピークの位置 F: 0.08 経験的な値 A,B,C: ピークから十分離れたところの値 49
50 二光源の照射での物体反射成分の分離 (8) ーー反射成分の分離 モデル値 : I d = Asinθ + B cosθ + C 拡散反射成分より鏡面反射成分のほうがモデリングが難しい 或いは 推測した拡散反射成分のほうが鏡面反射成分よりも信頼度が高い 鏡面反射成分 : 拡散反射成分 : I = I I I s = I sam d I s d 50
51 二光源の照射での物体反射成分の分離 (9) ーー結果 ( リアルデータ ) 原画像 51
52 二光源の照射での物体反射成分の分離 (10) ーー結果 ( リアルデータ ) 分離した拡散反射成分 分離した鏡面反射成分 52
53 二光源の照射での物体反射成分の分離 (11) ーー改良 : 重み付け法 Why? 分離した結果のハイライトの近傍に問題が残っている その原因はすべての回転によってのデータを均等に処理すること ハイライトのあるところの RGB 値がハイライトのないところの RGB 値より大きいので ノイズも大きい ; カメラの Dynamic Range(0-255) のため 計測誤差が大きい ; 鏡面反射成分は拡散反射成分よりモデリングが難しいので モデリング誤差が大きい 53
54 54 二光源の照射での物体反射成分の分離 (12) ーー重み関数の定義 How? 拡散反射成分が鏡面反射成分より十分信頼できると仮定 RGB 値が大きくなれば 大きくなるほど 信頼度が低い重みはガウシャンの逆関数を使えるのではないか ( ) 2 1/ exp exp + + = F E F E a W k k k θ θ θ a は w θ が無限大にならないようにする常数 (10-3 ~10-9 ) である E1,E2 と F はモデル自体のパラメータであり パラメータフィッティングによって自動的に調整する
55 二光源の照射での物体反射成分の分離 (13) ーー重み関数のグラフ ( 例 ) 55
56 56 二光源の照射での物体反射成分の分離 (14) ーー重み付けの最適化 = = k k k k k e I I E 2 2 ) ) ( ( θ 重みなし重みあり = = k k k k k e I I w E k 2 2 ) ) ( ( θ θ
57 二光源の照射での物体反射成分の分離 (15) ーー重み付けの最適化での分離結果 拡散反射成分 鏡面反射成分 57
58 二光源の照射での物体反射成分の分離 (16) ーー分離結果の比較 ( 拡散反射 ) 重みなし 重みあり 58
59 二光源の照射での物体反射成分の分離 (17) ーー分離結果の比較 ( 鏡面反射 ) 重みなし 重みあり 59
60 Albedo マップの作成 (1) 拡散反射成分 I d が光源に依存する 推測したパラメータからある 3D 点の法線を計算できる 光源方向ベクトル L 1, L 2 既知とする Albedo マップは K d = { L N,0} + max{ L,0} max 2 I d 1 N 60
61 Albedo マップの作成 (2) 拡散反射成分 I d Albedo マップ K d 61
62 むすび 単色あるいは多色物体 複雑なテクスチャを持つ物体単一光源二つの光源 反射成分の分離は簡単なことではないモデル 照明 データの取得など 62
63 共同研究者 NHK エンジニアリングサービス張暁華 中西良成 小林希一 NHK 放送技術研究所三ッ峰秀樹 東京工業大学齋藤豪 この研究は通信放送機構 (TAO) にサポートされているプロジェクト 高精細 立体 臨場感コンテント技術の研究開発 の一部です 63
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