中学校数学科 パフォーマンス課題集 作成 秋田県総合教育センター 研修員矢吹敦

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1 中学校数学科 パフォーマンス課題集 作成 秋田県総合教育センター 研修員矢吹敦

2 課題一覧 1 年 2 年 3 年 A 摂氏と華氏 B 時差 問題作り A IC チップ B 円柱 A マラソン選手の秘密 B 視力を測ろう A LED 電球 B ケイタイ料金 A 雨どいの形 B 渋滞を緩和しよう 天井と床は平行? A 不思議なワイパー B 蜂の巣の秘密 測ってみよう 今年は暖冬? A どっちが有利? B ペアは変わる? アンケート調査

3 実施方法 活動 学習形態 0. ペアの決定ペア 第 1 時 1. 全体 2. 目標の設定 全体 3. 自力解決 個 4. グループ学習 ジグソーグループ 自力解決 同じ課題の生徒と学び合い レポート作成 異なる課題の生徒どうし発表 第 2 時 5. ペアで発表 ペア 6. 相互評価 ペア 7. 評価のシェアリング 全体 8. 最終自己評価 個 自己評価用紙の例 目標今の自分目指す姿 つかむ 月日月日 見通す 解決する 発表する まとめる ア友ドバ達からの イス より

4 ルーブリックを用いるなら よくできた できた 問題を把握する問題の状況を分析する 数値や情報の関係を理解し, 解決に役立つように整理することができた 問題解決の見通しをもつ解決に役立つ方法を考える 複数の解決方法を考え, どの方法がより簡潔か考えながら取り組むことができた 場面から数値や情解決の見通しをもっ報を見出しているて取り組むことがでが, 関係を完全にはきた理解できていない 問題の状況や自分自分の考えをわかの考えをわかりやすりやすく説明するく書き表す 図 表 グラフなどから適切な方法を選んで, わかりやすく表すことができた 図 表 グラフなどを活用することができた 自分の考えを, 筋道立ててわかりやすく説明できた 自分の考えを説明することができた 努力 改善が必要 数値や情報の読みやみくもに計算する取りがあいまいで, だけで, 見通しがも関係を理解できていてていないない 式や言葉のみで考えている 自分の考えを説明しているが, 根拠や結論が抜けている ルーブリックの例 長所 目指す姿が理解しやすい 学習改善に生かしやすい 客観的に評価できる 短所 基準を明確にするのは難しい例 ) わかりやすく とは? 作成に時間がかかる 一人一人の自由な目標設定が妨げられる 留意点 ABC などの成績付けをしない 教師が作るのでなく, 生徒と話し合いながら作る

5 第 1 学年 課題 A アメリカから留学生の John 君が転校してきま した John 君は, アメリカと日本では気温の表 し方が違うので困っているそうです John 君の ために気温の対応表と服装のアドバイスを書い てあげましょう アメリカ 華氏気温 の表し方 50 = 50 degrees Fahrenheit 日本 摂氏気温 の表し方 10 = 10 degrees Celsius 関係を表す式 F = 9 C 下の表はプロのマラソン選手と, アマチュア のマラソン選手のタイムを比べたものです プ ロの走りにはどんな特徴があるか調べてみまし ょう km プロ ( 分 ) アマチュア ( 分 ) 課題 B アメリカから留学生の John 君が転校してき ました John 君は, 世界中にメール友達がいる そうです あなたは John 君と一緒にいろいろな 国の友達とチャットで話してみたいのですが, それぞれの国が今 何時なのか分かり ません いろいろ な国が今何時なの か, 経度をもとに 調べる方法を考え てみましょう 視力を測る C のような記号 のことを ランドルト環 と いいます 5m 離れたところ から視力を測るとき, 視力と 環の大きさには図のような関係があります 様々な視力を測るため のランドルト環をかい てみましょう 視力 大きさ 7.5mm 15mm お母さんが なんだか我が家の床と天井が平行 じゃないような気がするんだけれど と心配し ています 天井と床が平行かどうか調べるにはどのように したらよいでしょうか? 天井も床も平面であると して, 次のどちらかの方法で考えてみましょう A 道具を使う, B 写真を撮る 兄は 今年の 2 月は温かかった! と言っています 弟は 今年の 2 月は寒かったよ! と言っ ています データを基に, どちらかの立場で相手を納得させられるようにしてください 例 : 秋田市の平年と 2011 年を比較する データは気象庁 HP から

6 第 2 学年 課題 A 課題 B A さんはお店で鉛筆 5 本とノート 1 冊を買い,520 円払いました B さんは鉛筆 2 本とノート 1 冊を買い,280 円払いました 鉛筆 1 本, ノート 1 冊の値段はそれぞれいくらでしょうか の ような問題がよくありますが, 合計金額が分かるのに 1 冊の値段が分からないなんて, ありえませ んよね 日常生活などで, 本当に分からない数を求める連立方程式の文章題を作ってみましょう LED 電球は1 個 1,700 円で, 電気代が100 時間で20 円, 寿命は約 4 万時間です 白熱電球は1 個 200 円で, 電気代が100 時間で 130 円, 寿命は約 2 千時間です 大学生のお兄さんが4 年間住むアパートのトイレにつけるには, どちらの電球がお得でしょうか お兄さんにアドバイスしてあげましょう バスやトラックなど窓の大きな車には, 図のようなワイパーが取り付けられているものがあります このワイパーがどのように動くか作図してみましょう また, なぜそのような動きをするのかの性質を用いて説明しましょう あなたはケイタイショップの店員です あな たのケイタイ会社には 2 つの通話プランがあり ます どのようなお客様にはどちらのプランが お得か, わかりやすく説明する方法を考えてみ ましょう 基本料金 1 分の通話料 無料通話 タイプS 900 円 30 円 なし タイプL 1500 円 40 円 50 分 蜂の巣が正六角形を元に作られているのはな ぜでしょうか? 面積が大きい 無駄が少ない をキーワードに考えてみましょう 4 本中 2 本当たりの入っているクジを2 人で交互に引き, 先に当たりが出た方が景品をもらうことができます このクジは, 平等, 先に引く方が有利, 後に引く方が有利, のどれでしょうか 今,6 人がA 君とB 君,C 君とD 君,E 君と F 君という3ペアに分かれています クジ引きで新たに3ペアを作るとき,3ペアの中に今と同じペアが できる, できない どちらの確率が高いでしょうか

7 第 3 学年 課題 A あなたは精密機器会社の社員です ICチップをコンピュータに取り付けるとき, 図のように,1 枚のICチップに6 個の絶縁体ブロックを使いますが, 上下左右となりあう部分は共通して使います ICチップを縦にm 枚, 横にn 枚並べるとき, ブロックがいくつ必要か求める式を作りましょう あなたは建築資材会社の社員です 家の屋根に取り付ける雨どいを開発することになりました 幅 24cmの鉄板を加工して断面が長方形の雨どいを作るのですが, どのような形にすればもっとも多くの雨水を流すことができるでしょうか 課題 B あなたは包装紙メーカーの社員です 今, 横の長さが縦の長さの2 倍の長方形の紙を丸めて円柱型の容器を作ろうとしています 横に丸めたときと縦に丸めたときでは, 容積はどちらがどれだけ大きくなるでしょうか イギリスのある市では, 交通渋滞を緩和するために, 市の中心部の道に入る車から渋滞税を徴収することにしました 試験期間として, 市では税金の金額を変化させ, 交通量がどう変化するか調査しました 下の表をもとに,1 日の交通量を100 万台にするためには, 渋滞税を何ポンドにすればよいか考えましょう 金額 ( ポンド ) 交通量 ( 万台 ) 校舎の一番高い部分の高さを調べたいのですが, 直接測ることができません 直接測らずに校舎 の高さを調べるにはどうしたらよいでしょうか 実際に測定活動を取り入れる 異なる測り方をした生徒がペア ( またはグループ ) に なって発表し合う 全校生徒を対象にアンケートを採ろうと思います 3 年 組を標本にしたとき, 全校と似た結 果になりそうな質問, 全校と違う結果になりそうな質問 どちらかを考え, 実際のアンケート結 果を分析してみましょう