1 ひょうごつまずきポイント指導事例集について 1
ひょうごつまずきポイント指導事例集について 次ページ 示 ポイント 過去 全国学力 学習状況調査 結果 うち 特 課題 あた問題をも 作成したひう 状況調査 等 結果 明 したも あ 各学年 領域 共通 内容 特 課題 見 単元 関 内容 構成しい た4ページ~5ページポイントをも 各領域 やそ 学習内容を整理した系統表を掲載しい 各事例 各領域 実践 一部 をも 各学年 見 を分析し 解消 向けた実践を示しい 本指導事例集を活用 際 自身 担当 学年 加え 各学年 領域 共通 ポイントや学習内容 系統を意識 児童 解消 向けた授業改善を図 ポイント p.3 各領域 学習内容 系統 p.4~p.5 各領域 学習内容 系統 領域 解消 向けた取組 p.15~p.102 領域のつまずき解消に向けた学校全体の取組 各学年のつまずき解消に向けた実践 2
き 各学年 領域に共通す こと 数量や計算 図形にかかわる意味や概念を 実感を らえるこ 数の相対的 大 さ 量の大 さ 小数 分数の量的 大 さ い 量感を伴 理解 こ 小数や分数の乗法 除法の意味を理解 こ 図形を構成 要素を 判断 こ 関連 る領域のつま き数と計算ア イ ウ量と測定イ図形ア き 解 解法の見通しをこ 数量 図形 い 感覚的 大小関係を伴 判断 こ 既習事項を活用 こ 関連 る領域のつま き数と計算イ量と測定ア数量関係ア き 問題場面を考えるたに 図的表現を用いるこ 問題場面を図 表 グラフ 表現 こ 問題場面を正 く把握 演算決定 こ 関連 る領域のつま き数と計算ウ数量関係ア イ き 解答の妥当性にい 見直 こ 問題の解決 向けた方略 適 いたを振 返 た 答えを確 たこ 関連 る領域のつま き量と測定イ き 特に課題の見ら 単元 割合に関 る単元 式を的確 読み 基準量 比較量 割合の関係を正 く え 割合の意味を理解 こ 関連 る領域のつま き数量関係イ き 各学年 領域に共通す こと 数量の関係を文字式 表 こ や文字式から数量の関係を読 取るこ 文字を数 同 う 扱うこ 文字式の意味を解釈 こ 文字式 数 の関係を え こ 関連 る領域のつま き数と式ア イ ウ き 数学の学習用語 記号の意味を理解 るこ 具体的 学習内容を通 用語 記号の意味や内容を理解 こ 関連 る領域のつま き関数ア資料の活用ア き 数量の関係を 言葉や数 式 図 表 グラフ 記号 表現 るこ 図的表現 言語的表現 記号的表現を相互 関連付け 考えこ 関連 る領域のつま き関数イ き 特に課題の見ら 単元 方程式に関 る単元 問題を解決 た 着目 た数量の関係を え 方程式を く こ 関連 る領域のつま き数と式ウ き 証明に関 る単元 図形の性質や関係を言葉 表現 記号を用い 表 た 図形の性質や関係 記号 表さた情報を読み取 た 証明の必要性 意味を理解 こ 関連 る領域のつま き図形ア イ ウ き 関数に関 る単元 関数の意味を理解 表 式 グラフを相互 関連付けいい 情報を読み取 こ 関連 る領域のつま き関数ア イ 3
小学校算算数 つまず つ る学習内容 系統 領域 おけるつまず 太線 事例集 掲載している内容 第 6 学年 第 5 学年 第 4 学年 第 3 学年 第 2 学年 第 1 学年 ア : 小数 分数 意味 表し方 い 理解す こ つまずき 整数 除法 結果 分数を用い 常 1 数 し 表すこ こ を理解す こ 1 4 1/4 0.25 大 さ 等しい分数 あ こ 着目す こ 1/22/4 表 方 違 大 同 分数 意味 表し方 い 理解す こ 3 等分 2 分 2/3 1/322/3 分数 意味を実感的 理解す こ 半分 1/2 半分 半分 1/4 数と計算 イ : 十進位取 記数法 数 表し方 い 理解し 数 相対的 大 さを え こ 1 0.01100 こ等 つまずき ウ : わ 算 計算 意味を理解す こ つまずき 乗数 分数 あ 場合 乗法 意味 い 理解す こ / / / 1/ 倍 倍 除数 分数 あ 場合 除法 意味 い 理解す こ / / わ 数 1 両方 / 小数 除法 計算 仕方 余 大 さ い 理解す こ 7.2 2.4=7.2 10 2.4 10=72 24=3 乗数 小数 あ 場合 乗法 意味 い 理解す こ 数 1 大 い場合 積 数 大 く 5 2.5=12.5 数 1 小 い場合 積 数 小 く 5 0.5=2.5 除数 小数 あ 場合 除法 意味 い 理解す こ わ 数 1 大 い場合 商 わ 数 小 く 5 2.5=2 わ 数 1 小 い場合 商 わ 数 大 く 5 0.5=10 小数 加法及 減法 計算 仕方 い 理解す こ 3.7+2.4=3+2+0.7+0.4 =6.1 3 桁 2 桁 除法 筆算 い 理解す こ 567 24 560 中 2420 あ 残 87 87 24=3 あま 15 除数 整数 あ 場合 小数 除法 計算 仕方 い 理解す こ 1.6m ボン 2m ボン 何倍 う わ 数 わ 数 小 い場合 あ わ 算 倍 求 使う 小数や分数を半具体物 図 数直線を用い 表し 大 さを比べ こ 0.6 方 大 い 除法 2 意味 ( 等分除 包含除 ) い 理解す こ 12 3 12 個あ 3 人 分 1 人何個配 ま 12 個あ 1 人 3 分 何人 分 ま 量 測定領域 単位量あ 1 数量関係領域 割合 2 乗法 意味 い 理解す こ + + = 3 2m3 倍 2 3 一 数を他 数 和や差 し み 他 数 関係付け み こ 2810 1073 計算 意味や計算 仕方を 半具体物を用い 言葉 数 式 図を用い し 表すこ キャ メ 8 個 1 人 2 個 あ 何人 あ ま 4 人 あ 量と測定 ア : 量 大 さ い 感覚を豊 す こ つまずき イ : 異種 2 量 け 基準量 比較量 割合 関係を正しく え こ つまずき 円 面積 求 方を理解す こ 円 面積 円周 公式 速さ 意味や表し方を理解す こ 速 単位時間 進 道 三角形 平行四辺形 し形及 台形 面積 求 方を理解す こ 三角形 平行四辺形 ひ 形 台形 面積 公式 単位量あ 大 さ い 理解す こ 1 10 畳 6 人 A 室 8 畳 5 人 B 室 混 い 6 10=0.65 8=0.625 B 室 方 混 い 面積 単位 cm2 m2 km2 い 理解し 面積 い 感覚を身 付け こ 正方形 長方形 面積 公式 1a1ha 大 角 大 さ い 単位 測定 意味を理解す こ 分度器 使 角 大 測 角 大 回転 大 重さ 単位 gkg が い 理解し 重さ い 感覚を身 付け こ 使 重 量 長さや体積 い 単位 mmldll 測定 意味を理解し 長さや体積 測定 こ や ット ま 用い 長 や体積 測 身 回 あ 大 さを単位 し そ いく 分 大 さを比べ こ A 鉛筆 3 本分 長 B 鉛筆 5 本分 長 B 方 長い 図 形 ア : 図形 定義や性質 い 正しく理解す こ つまずき 縮図や拡大図 い 理解す こ 縮図や拡大図 作図 対称 図形 い 理解す こ 線対称や点対称 作図 図形 合同 い 理解す こ 合同 三角形 く 必要 条件 合同 図形 作図 図形 性質を見い し そ を用い 図形を調べ 構成し す こ 正多角形 三角形や四角形 内角 和 直線 平行や垂直 関係 着目し 平行四辺形 し形 台形 定義や性質 い 理解す こ 定規やコンパス 分度器 用い 作図 立方体 直方体 辺 面 い 平行や垂直 関係を理解す こ 立方体 直方体 面 垂直 平行 辺 垂直 平行 二等辺三角形 正三角形 定義や性質 い 理解す 定規 コンパス 用い 作図 円 球 定義や性質 い 理解す こ 中心 半径 直径 コンパス 用い 作図 正方形 長方形 直角三角形 定義や性質 い 理解し 作図す こ 方眼紙 用い 作図 身 回 あ 形 平面図形 立体図形 特徴を え こ く く ま ボー 数量関係 ア : 数量 関係を文章や図 読み取 式を立 こ つまずき イ : 同種 2 量 け 基準量 比較量 割合 関係を正しく え こ つまずき 比例 反比例 関係 こ を理解す こ 比例 対応 い 2 数量 商 い 同 割合を用い 問題を解決す こ 全体 1 考え 簡単 場合 い 比例 関係 あ こ を知 こ 一方 2 倍 3 倍 う一方 2 倍 3 倍 割合 意味を理解す こ 2 倍 割合 = く べ 量 量 四則 混合し 式や を用い 式 い 理解し 正しく計算す こ 交換法則 結合法則 分配法則 小数倍 意味を理解す こ 小数倍 何倍 いく 分 考え 数量 関係を式 表し 式 図を関連付け す こ 線分図 除法 用い 場面を式 表し 式を読み取 す こ 文章問題 立式 加法 減法 相互関係を図や式 表すこ テープ 分割 図 乗法 用い 場面を式 表し 式を読み取 す こ 文章問題 立式 加法及 減法 用い 場面を式 表し 式を読み取 す こ 文章問題 立式 4
中学校数数学 つまず つ る学習内容の系統 領域 おけるつまず 第 3 学年第 2 学年第 1 学年小学校 数 と 式 ア : 文字を使 表 の 数 の関係を こ つまずき イ : 式の意味や式の表 い のを読み取 こ つまずき ウ : 問題の中の数量関係を文字を使 式や等式 表 こ つまずき 式の展開や因数分解を こ x+ax+b=x 2 +a+bx+ab 文字を用い 式 え説明 こ 2n2n+2+1=2n+1 2 連続 2 偶数 積 +1= そ 間 奇数 2 乗 二次方程式 い 理解 考察 こ 解 公式を知 二次方程式を解く 文字を用い 式の四則計算を こ 3x-2y-2x+5y を計算 文字式の意味を具体的 事象 関連付 こ 奇数 2m-1 偶数 2n 表 連立二元一次方程式 い 理解 考察 こ 文章題 数値や文字を使 連立二元一次方程式を立式 文字を用い 数量の関係や法則を式 表現 式の意味を読み取 こ 枚 b 円 画用紙を 4 枚買い 1000 円出 時 1000-4b 文字式 正 数や負 数を代入 時 値を求 a-18 a=30 時 式 値 12a=-2 時 -20 一元一次方程式 い 理解 考察 こ 文章題 数値や文字を使 一元一次方程式を立式 や 文字を使 式 表 こ 円 あ を 個買 時 値段 円 = 左辺 右辺 等 い 用い 等号の意味を正 理解 こ 3 4=123 412 等 い ア : 図形の中 問題解決を 必要 図形を見い こ つまずき 円周角や中心角の関係 い 考察 こ 同 弧 対 円周角 等 い 同 弧 い 中心角 円周角 2 倍 円周角 性質を使 証明 平行線や角の性質を理解 そ 基 い 図形の性質を確 こ 対頂角や平行 2 直線 同位角 錯角 等 い 多角形 内角 外角 和 角の二等分線 線分の垂直二等分線 垂線 の基本的 作図の方法を理解 こ コン ス 定規を用い 作図 図形の合同 い 理解 こ 合同 三角形を く 必要 条件 合同 図形 作図 図 形 イ : 帰納的 方法 説明 演繹的 推論 証明の違いを理解 こ つまずき ウ : 平面図形及び空間図形の視覚的 見方を理解 こ つまずき 三平方の定理 い 考察 こ 三平方 定理を証明 三平方 定理を活用 平面図形や空間図形 長さや面積 体積を求 相似 図形の性質を用い 考察 こ 三角形 相似 条件を用い 相似を証明 平行線 さ 線分 比を用い 証明 中点連結定理 相似 図形や立体 面積や体積 比 証明の必要性 意味及びその方法 い 理解 こ 仮定 結論 等 用語を用い 証明 進 方を理解 三角形 二等辺三角形 直角三角形等 や四角形 平行四辺形 形等 性質を使 合同 証明を 図形 等積変形 平行移動 対称移動及び回転移動 い 理解 2 の図形の関係 い 理解 こ 対称移動 辺や頂点 関係を考え 空間図形の特徴 い 見取図 展開図を関連付 読み取 こ 見取図 展開図 対応 頂点や辺を見 け 見 目 く 立体 性質を使 見取 図 長さや角 大 さを読 取 扇形の弧の長さ 面積並び 基本的 柱体 錐体及び球の表面積 体積を求 こ π を用い 扇形 面積や弧 長さを求 錐 円錐 角錐 体積 柱 円柱 角柱 1/3 立体図形の見取図を こ を通 辺や面の そ の位置関係 い 理解 こ 立方体 直方体 円柱 角柱 円錐 角錐 面 垂直 平行 辺 垂直 平行 関 数 ア : 関数の意味を理解 こ つまずき イ : 表 式 グラフを相互 関連付 いい 情報を読み取 こ つまずき 2 の数量の関係 関数け =a ぐ 2 こ を理解 こ 与え 条件 y=ax 2 立式を x=y= 時 a 値を求 表を a 値を求 け =a ぐ 2 い 表 式 グラフを相互 関連付 理解 こ y=ax 2 グラフを く x 変域を y 変域を求 y=2x 2 い -2 x 4 0 y 32 2 の数量の関係 一次関数 こ を理解 こ y=3xy=3x+2 う yx 一次式 表さ yx 一次関数 いう 一次関数 い 表 式 グラフを相互 関連付 理解 こ y=ax+b い 一次関数 あ グラフ 直線 a グラフ 傾 あ by 軸 グラフ 交点 あ 表 示 x1 増え ya 増え 二元一次方程式を関数を表 式 み こ x-2y+6=0 を変形 y=1/2x+3 連立二元一次方程式 解 2 グラフ 交点 関数の意味を理解 こ 一方 値 決 他方 値 一 決 関係 具体的 事象 2 の数量の関係 比例 反比例の関係 こ を理解 こ xy 関係を比例 反比例 式 表 文章 比例 反比例 関係を見 け 比例 反比例を表 式 グラフ 表 そ の特徴を理解 こ グラフ 式 表を結 付け 考え 表 xy 関係 グラフ x 座標 y 座標 同 グラフ x 座標 y 座標を式 代入 左辺 右辺 等 く 比例 反比例の関係 い 理解 式 表 グラフを用い その特徴を知 こ 比例 グラフ 直線 反比例 グラフ 曲線 比例の関係を用い 問題を解決 こ 一方 2 倍 3 倍 う一方 2 倍 3 倍 資料の活用 ア : 確率 統計 係 数学用語の意味や必要性を理解 活用 こ つまずき 標本調査の必要性 意味を理解 こ 全数調査 標本調査 無作為 抽出 標本調査を活用 比率を 母集団 特徴や傾向を推測 確率の必要性 意味を理解 こ 確率 意味 求 方を理解 樹形図を用い 確率を求 ヒストグラムや代表値の必要性 意味を理解 こ ストグラムを読 取 ストグラムや度数分布表 相対度数を求 代表値 平均値 中央値 最頻値 階級値 散 目的 応 資料を集 分類整理 円グラフや帯グラフを用い 表 特徴を調べ こ 表 内容 グラフを用い いい を考え -- 5